第22讲图形的切拼(二)学校有一块正方形的绿地（如下图所示），里面恰好有12棵小松树。
现在学校要把它划分成四块交给四个班的同学认养，要求每块绿地的形状和大小都相同，并且恰好都有三棵小松树。
怎么分呢？）班的同学们。
呵，大家讨论的可热烈啦。
一下课，数学老师把这个问题交给了五（1 同学们就交给了老师两种方案，见下图。
你们知道他们是采用什么方法分割的吗？下面我们通过几个例题一起研究等分同学们，图形的技巧和一些图形的切拼问题。
面积相等把梯形分成形状相同、1下图是一个直角梯形，请在它内部画一条直线段，例的两部分。
（平方厘米）。
60÷2=1800=分析与解答：从计算图形面积开始。
梯形面积（20+40）×900平方厘米。
所以分成两部分后，每一部分的面积为ABCD把梯形2=30（厘米），这样MN的中位线，设MN为梯形ABCDMN=（20+40）÷（平方厘米）；梯）×30÷2=105030+40分成了两部分，如图：梯形ABNM的面积是：（两个梯形的面积一大一小相差：2=750（平方厘米）。
的面积是：MNCD（20+30）×30÷形的面积的面积应增MNCD的原理，所以梯形1050-750=300（平方厘米），根据”移多补少”MN=30150平方厘米.因为ABNM300加÷2=150（平方厘米），梯形的面积也就相应减少MPN，使三角形PMN（厘米），比较简单的方法是：以为三角形的高，在NB 上找一点就把梯形分成了面30=102150NP150面积为平方厘米，所以线段：×÷（厘米），这样NP 积相等的两部分。
．ABCD分成了面积相等的两部分。
具体分法见上图，线段MP把梯形垂直点作MEABPM中，过M说明：下面我们来验证这两部分形状完全一样.在四边形因为EBPM.AEM分成了两部分：直角三角形和直角梯形于E，则ME把四边形ABPMABAEM所以三角形ME=NB=30（厘米），，所以AE=10（厘米）。
第5讲图形的剪拼知识梳理把一个几何图形按某种要求分成几个图形，就叫做图形的分割．将一个或者多个图形先分割开，再拼成一种指定的图形，则叫做图形的剪拼．我们在图形的分割、拼合和剪拼的过程中，都要结合所提供的图形特点来思考．如果把一个图形分割成若干个大小、形状相等的部分，那么就要想办法找图形的对称点，把图形先分少，再分多．如果是要把几个图形拼合成一个大图形，要特别注意每条边的长度，把相等的边长拼合在一起，先拼少的，再拼多的．如果是剪拼图形，要抓住“剪、拼前后图形的面积相等”这个关键，根据已知条件和图形的特点，通过分析推理和必要的计算，确定剪拼的方法．典型例题【例1】★请将一个任意三角形分成四个面积相等的三角形。
【解析】本题要求分成面积相等的三角形，因此可以利用“同底等高的三角形面积相等”这一性质来分割。
方法一：将某一边等分成四份，连结各分点与顶点（见左下图）。
方法二：画出某一边的中线，然后将中线二等分，连结分点与另两个顶点（见右上图）。
【小试牛刀】试将一个等边三角形分割成8个全等的直角三角形。
【解析】如图【例2】★将右图分割成五个大小相等的图形。
【解析】因为图中共有15个小正方形，所以分割成的图形的面积应该等于15÷5=3（个）小正方形的面积。
3个小正方形有和两种形式，于是可得到很多种分割方法，下图是其中的三种。
【小试牛刀】下图是一个直角梯形，请你画一条线段，把它分成两个形状相同并且面积相等的四边形．321D C B A 1FE221D C BA【解析】直角梯形的上底为1，下底为2，要分成两个相同的四边形，需要一条边可以分成1和2，AD 边长正好为3，所以AD 边分成两段，找到AD 的三等分点E ，现在，CD AE =，DE AB =，BF EF =，所以还要找到BC 的中点F ，连接EF ，就把梯形ABCD 分成完全相同的两部分．如右上图．【例3】★★右图是一个4×4的方格纸，请在保持每个小方格完整的情况下，将它分割成大小、形状完全相同的两部分。
