比赛得分统计表(去掉一个最高分和一个最低分,求平均分)

教材过关卷(4)一、我会填。

(每空3分，共24分)1．在统计过程中，记录调查结果和整理数据，常用画( )字的方法。

2．三条线段的平均长度是( )cm。

3．小华一星期共练了84个大字，平均每天练( )个大字。

4．下面是四年级四个班同学给灾区儿童捐书情况统计图。

(1)这是( )统计图。

(2)捐的最多的班比最少的班多( )本。

(3)平均每个班捐书( )本。

(4)四班捐书的本数比一班多( )本。

5．7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动的数原来是( )。

二、我会辨。

(每题3分，共12分)1．三(1)班同学的平均体重是32千克，那么他们班每个人的体重都是32千克。

( ) 2．四(1)班36名学生中，身高最高的人是140厘米，最矮的人是112厘米，四(1)班学生的平均身高不可能是142厘米。

( ) 3．有一片海域，平均水深6米，一艘船沉在水中的深度是5米，这艘船一定能安全通过。

( ) 4．一次数学测试，小军考了96分，小华考了92分，小娟考了94分，他们三人的平均分是94分。

( ) 三、我会选。

(每题4分，共12分)1．李刚所在班级每人打字的平均速度是每分钟38个字，李刚一分钟( )打72个字。

A．可能B．不可能C．一定能2．4名同学的身高各不相同，其中最高的是152 cm，最矮的是137 cm，他们的平均身高可能是( ) cm。

A．137 B．145 C．1523．下面的说法不合理的是( )。

A．小华走8步，共走了520厘米，他每步都走65厘米B．王老师买来120支钢笔，平均分给6个班，每个班分得20支C．8个人的体重共440千克，平均每个人的体重是55千克四、我会应用。

(1题20分，其余每题16分，共52分)1．育才小学四(1)班男生进行套圈比赛，每人套20次，下面是他们套中个数的记录。

(1)根据上面的记录完成下面的统计表。

四(1)班男生套中个数情况统计表套中个数/个合计0～5 6～1011～1516～20人数(2)根据统计表完成下面的统计图。

评分规则：1．评分按去掉一个最高分和一个最低分，所得平均分为选手的最后得分。

如参赛选手的得分相同，则由评委团商议后另行投票决定。

2．评委打分保留小数点后一位数字，最后得分保留小数点后3位。

3．比赛打分满分10分。

4．评委根据评分表打出总分，将总分写入评分单。

5．本次比赛根据综合得分高低，评出一等奖 2名（同时获“演讲之星”称号），二等奖3名，三等奖5名，颁发荣誉证书。

篇三：大学生演讲比赛评分表设计理由：1·根据老师要求：要素拟定（对象分析法/榜样分析法/培训目标概括法/调查咨询法/文献查阅法）标志选择（对象表征选择/关键点特征选择/区分点特征选择/相关特征选择）标度划分（习惯划分法/两级划分法/统计划分法/随意划分法/）2·从中选择自己需要的方法制作评分表。

由于是演讲比赛，所以要分别从演讲内容，语言表达，综合印象，ppt及演讲稿准备，时间控制这几个方面来综合考评。

首先，演讲内容是最核心的部分，要做到紧扣主题、富有创意，内容具有启发性、感染力；其次，语言表达，综合印象，ppt及演讲稿是为本次演讲加分添彩的；最后，时间的控制必须注意，演讲者应该注意合理运用时间，尽量在有限的时间内表现出自己最优秀的一面。

3·一页纸的评分表方便评委评分及查阅。

篇四：(论坛)学生演讲比赛评分表篇五：小学生演讲比赛评分细则、评分表漆工镇小学生演讲比赛评分细则演讲比赛的评判标准与要求一、评判内容演讲评判的内容，包括演讲者演讲的内容、口语表达技能、态势表达技能和整体效果四大项。

演讲内容包括演讲的主旨、演讲的材料和演讲的组织结构三小项；口语表达技能包括语言的准确性与通俗性，语言的形象性和生动性，发音的正确性与清晰性，声音的可闻性与节奏性四个小项；态势表达技能包括神态（眼神、面部表情等）和动作（手势、站姿等）两个小项；整体效果包括现场气氛、听众反响等。

二、评比分数演讲评比分数，大多采用10分制，具体评分的分值一般分配如下： 1、演讲内容（4分）主题突出，内容正确，联系实际，结构严谨、层次清晰，具有材料的新颖性、现实的针对性和思想的深刻性。

用函数掐头去尾算平均值在许多由多个评委参与的比赛中，为了消除极端分数的影响，常常会用“去掉一个最高分和一个最低分”后求总分或均分的评判规则；而对于极端分数多于一个的，需要按照去掉两个或两个以上的高分或低分的规则来进行评判。

对于不同需求的评判方法，在Excel中可用SUM、MAX、MIN函数联合，或用TRIMMEAN函数来完成自动评分计算。

1.合用三個函数轻松去掉一个极端分以某单位举办的一个摄影作品大赛为例，共有10位评委对作品进行打分，将打分的结果整理到Excel工作表后，按照以往的惯例去掉1个最高分、1个最低分计算平均值。

利用SUM、MAX、MIN这三个函数，在N2单元格输入“=（SUM（D2：M2）-MAX（D2：M2）-MIN（D2：M2））/8”，然后向下填充，能够很快计算出各作品的平均分数（图1）。

2.去掉多个极端分三个函数稍显吃力仔细观察，不难发现有的作品分数出现多个极端数据，如果再用上述计算平均分的方法，对有的参赛员工来说就有失公允了。

于是，组织者临时决定去掉2个最高分、2个最低分来计算平均分，这时如果再用SUM、MAX、MIN这三个函数进行计算，需要在N2单元格输入“=（SUM（D2：M2）-MAX（D2：M2）-MIN（D2：M2）-LARGE（D2：M2，2）-SMALL（D2：M2，2））/6”，这样也能计算出平均分，只不过有些麻烦（图2）。

3.处理多个极端分TRIMMEAN函数更轻松其实，如果使用TRIMMEAN这一函数，无论去掉多少个最大、最小值，都能很轻松地计算出平均分。

将上面的公式换成“=TRIMMEAN （D2：M2，1/10*4）”后向下填充，也能轻松计算出去掉2个最高分、2个最低分的平均值来，是不是更简单呢（图3）？。

2020~2021学年江苏苏州姑苏区苏州高新区实验小学六年级下学期期末模拟数学试卷（三）（本大题共7小题）1.学校组织绘画比赛，位评委给小朋友打分如下：、、、、、、、、、．如果去掉一个最高分和一个最低分，小明的平均得分是 分．2.口袋里有个白球，个红球，再放入 个 球，摸到白球的可能性能达到．3.有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下一个面涂成绿色，将其抛出，绿色的一面朝上的可能性是 ，黄色的一面朝上的可能性是 ．4.某班体育测试，达标人，优良人，不及格人，如果用扇形统计图表示测试情况，三个扇形的圆心角度数分别为 、 、 ．5.有一个箱子里放着一些红色铅笔，为了估计红色铅笔的数量，我们把枝黄色铅笔放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出枝铅笔，发现其中有枝黄色铅笔．你估计箱子里原来大约有 枝红色铅笔．6.在一幅条形统计图中，如果用厘米长的直条表示千克，那么千克要画 厘米， 厘米的直条表示 千克．7.（1）（2）李明记录了年苏州月的某一周天，每天的最高气温如下：星期一星期二星期三星期四星期五最高气温这几天的平均最高气温是 ．如果算上星期六，这六天的平均最高气温就超过，那么星期六的最高气温至少要大于.一、填空题二、选择题（本大题共8小题）8.A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.无法确定电视台举办选秀活动，观众可以微信投票，显示选手的场外支持率，选用（ ）比较合适．9.A.B.C.D.无法确定六（）班植树棵，全部成活，成活率（ ）．10.A. B.C. D.如下图，一个调查数据被呈现在一副扇形统计图里．条形统计图（ ）与这幅扇形统计图显示的数据是一致的．11.A.摸到各种球的可能性都是B.不可能摸到白球C.摸到黄球和蓝球的可能性差不多D.摸到红球的可能性最小在一个布袋中放了个红球、个黄球、个蓝球和个白球，任意摸次，每次摸个．下列说法正确的是（ ）．12.小红从家出发去少年宫学习舞蹈，以每小时千米的速度前进．过了一会她记起舞蹈服忘在了家里，于是以每小时千米的速度往家赶，为了不迟到，她不得不以每小时千米的速度奔向少年宫，下面的图（ ）能正确表示出她去少年宫的情况．A.少年宫家路程时间B.少年宫家路程时间C.少年宫家路程时间D.少年宫家路程时间13.A.B.C.下面三幅图都是李芳一周获得笑脸个数情况统计图，图（ ）中的虚线所指的位置能够表示李芳这一周平均每天得到的笑脸个数．14.A.B.C.D.李大爷将收获的芝麻装进同样大小的布袋中，每袋都装满，共装了袋，他任意称了其中袋，分别重、、、、千克．他用一辆载重吨的汽车来运，大约要运（ ）次．15.如右图，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜;如果乙猜错了，甲获胜，如果乙要获胜，下面的几种猜数方法，他应该选择哪一种？（ ）A.不是的倍数B.不是的倍数C.大于的数D.不大于的数三、填一填（本大题共2小题）16.（1）（2）（3）（4）下面记录的是六（）班第一组学生数学期中考试成绩（单位：分）．、、、，、、、、、．如果分以上是优秀，是良好，分是及格，分以下是不及格，请填写下表，并回答问题．等第合计优秀良好及格不及格人数该小组的平均成绩是 分．优秀率是 ，及格率是 ，满分率是 ．达到优秀的学生比良好少 人，少 ．17.（1）（2）（3）如图是果园里果树种植情况统计图，看图填空．苹果树占桃树占梨树占已知苹果树比梨树多棵，这个果园一共有果树 棵．梨树的种植面积是苹果树的 ．（填分数）桃树的种植面积比苹果树多 ．（百分号前的数保留一位小数）四、解决问题（本大题共5小题）18.某班学生平均体重千克．其中男生人，平均体重千克，女生人，平均体重多少千克?19.一辆汽车前小时行驶了 千米，后小时比前小时平均每小时多行驶千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？20.社会助残机构推出了一种彩票刮卡中奖活动，中奖率是，奖金总额是元．王大爷购买了张彩票用去了元，本以为可以中奖，结果什么奖也没中．请你用学过的数学知识来帮王大爷解开这个疑团．21.在一分钟跳绳比赛中，小丽两次跳的平均数是下，要使三次跳后的平均数是下，她第三次应跳多少下？22.个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分为分．如果只去掉一个最高分，平均得分为分，如果只去掉一个最低分，平均得分分．最高分和最低分各是多少分？五、根据统计图回答问题（本大题共4小题）23.（1）（2）（3）为了解学生遵守交通法规情况，记者小王叔叔到城区某学校随机抽取部分学生就“行人闯红灯现象”进行问卷调查．调查分为“．从不闯红灯；．偶尔闯红灯；．经常闯红灯；．其他”四种情况，并根据调查情况绘制出部分条形统计图（图）和部分扇形统计图（图）．请根据图中信息，解答下列问题．人数图图选项将条形统计图补充完整．本次调查共抽取了多少名学生？照这样计算，该校的名学生中，从不闯红灯的有多少名？24.下面是申办年奥运会主办城市的第轮得票情况统计图．单位：票北京多伦多巴黎伊斯坦布尔（1）（2）四个申办城市的得票总数是 票．北京得 票，占得票总数的 ．（结果保留一位小数）25.学龄儿童岁标准体重的估算方法是：年龄．（单位：千克）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻以上轻轻重重重以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖小明今年岁，体重千克．他的标准体重应该是多少千克？实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）等级是什么？请你给小明提点建议．26.（1）（2）（3）下面是学校航模小组制作的两架飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．高度：米时间：秒甲飞机乙飞机甲飞机在第 秒飞得最高，达到 米．乙飞机大约飞行了 秒，前 秒，它的高度是上升的．乙飞机在第秒时的飞行高度是 米，第秒时的飞行高度是 米．。

第二十章第2节《数据的波动程度》训练题 (17)一、单选题1．在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格．如果去一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差2．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为2s 甲，乙10次成绩的方差为2s 乙，根据折线图判断下列结论中正确的是（ ）A ．22s s >甲乙B ．22s s <甲乙C ．22s s =甲乙D ．无法判断3．小丽参加了学校“新年迎新”诗歌朗诵比赛，如果将9位评委所给出的分数去掉一个最高分、去掉一个最低分，那么一定不发生变化的是（ ） A ．平均分B ．中位数C ．众数D ．方差4．为备战2022年北京冬奥会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且2s 甲=0.01，2s 乙=0.006，则成绩较稳定的是（ ）A ．乙运动员B ．甲运动员C ．两运动员一样稳定D ．无法确定5．已知样本数据2，4，3，6，5，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是3B ．平均数是3C ．极差是3D ．方差是26．已知一组数据1x ，2x ，3x ，平均数为x ，方差为2S ，把每个数据都减去2，得到一组新数据112x x '=-，222x x '=-，332x x '=-，平均数为x '，方差为2S '．下列结论正确的是（ ） A ．x x '=，22S S '= B ．2x x '=-，22S S '= C ．2x x '=-，222S S '=D ．2x x '=-，222S S '=-7．一组数1、2、2、3、3、a 、b 的众数为2，平均数为2，则这组数据的方差为（ ） A ．17B ．27C ．37D ．478．某5人学习小组在疫情期间进行线上数学测试，其成绩（分）分别为：84，90，94，92，90，下列说法不正确的是（ ） A ．5人平均成绩是90分 B ．成绩的中位数是94分 C ．成绩的众数是90分D ．成绩的方差是211.2分9．某同学对数据31，36，36，47，5•，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．众数10．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A ．平均数是﹣2B ．中位数是﹣2C ．众数是﹣2D ．方差是﹣211．甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是21=甲s ，21.1s =乙，20.6s =丙，2 0.9=丁s ，则射击成绩比较稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁12．一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是（ ） A ．3，4，0.4B ．4，4，2C ．4，4，0.4D ．4，3，213．下列说法正确的是（ ）A ．若甲组数据的方差20.39S =甲，乙组数据的方差20.25S =乙，则甲组数据比乙组数据大B ．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C ．数据2，3，3，4，5的众数是3D ．若某种游戏活动的中奖率是30％，则参加这种活动10次必有3次中奖二、填空题14．某中学为了选拔一名运动员参加市运会100米短比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的10次百米跑平均时间都是12.83秒，他们的方差分别是2 1.3S=甲（秒2）2 1.7S =乙（秒2），如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派______去．15．已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是s 2，则新的一组数据ax 1＋1，ax 2＋1，…，ax n ＋1(a 为常数，a≠0)的方差是____．(用含a ，s 2的代数式表示) 16．如果样本方差222212201(18)(18)(18)20s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，那么这个样本的平均数是_______，样本容量是________．17．若甲乙两个人6次数学测验的平均分相同，2 6.5=S ，2 3.1S =，则成绩较为稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）18．如图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图．这些成绩的方差的大小关系是：S 2甲____S 2乙．(选填“>”“=”“<”)19．样本数据4-，2-，0，1，5，6的极差是_________．20．校运会上，七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队，各队队员身高（cm ）的平均数（x ）与方差（2s ）如表所示，则三支仪仗队中身高最整齐的___________．21．某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩（单位：分）如下： 甲队：7，8，9，6，10 乙队：10，9，5，8，8已知甲队成绩的方差为S 甲2＝2，则成绩波动较大的是_____队．22．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm ）是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm 的队员换下场上身高为210cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高方差会_______．（填“变大”、“变小”、“不变”）．23．已知一组数据：1x ，2x ，3x ，n x ⋯的平均数是2，方差是3，另一组数据：132x -，232x -，32⋯-n x 的方差是______．三、解答题24．某校开展“文明金华1000问”知识竞赛，八年级两个班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写上表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．（方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦） 25．小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下： a ．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：b ．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）；（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s 12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s 22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s 32．直接写出s 12，s 22，s 32的大小关系．26．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由．27．政治刘老师最近在自己任教的甲乙两班进行了一次定时练习，为大致了解这次练习两个班学生的成绩状况，刘老师从甲、乙两班各随机抽取10名学生的成绩进行整理和分析（成绩用m 表示），共分成四个组：A ．8085m ≤<，B ．8590m ≤<，C ．9095m ≤<，D ．95100m ≤≤．另外给出了部分信息如下：甲班10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 乙班10名学生的成绩在C 组的数据：94，90，94．乙班被抽取学生的成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上面图表中的a =______，b =______，扇形统计图中“D 组”所对应的圆心角的度数为______度；（2）根据以上信息，你认为哪个班级的学生这次政治定时练习的成绩较好？说明理由． （3）甲乙两班共有120名学生参加了此次定时练习，估计成绩为较好()9095m ≤<的学生有多少人？28．某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表： 综合评价得分统计表（单位：分）（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）（2）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．29．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为人，扇形统计图中的m＝，条形统计图中的n＝；（2）求统计调查的初中学生每天睡眠时间的平均数和方差．30．随着2020年冬季来临，新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控再次来到关键窗口期．“生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是责任”．为普及疫情防控知识，加强校园内学生卫生健康教育，北关中学在全校范围内开展了“预防新型冠状病毒科普知识”答题活动（满分100分），初2021级全年级624名同学答题结束后，学校从1班、2班分别随机抽取了12份答题卷进行了成绩（x 分）整理与分析：1班成绩8595x ≤<的学生成绩如下：85，94，94，93，89，872班12名学生的成绩如下：79，99，92，88，97，77，94，83，91，94，98，100 按如下分数段整理，描述这两组样本数据：两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示：（1）a =___________；b =___________；c =___________；d =___________． （2）你认为哪个班的学生的疫情防控知识掌握整体水平较好？请说明一条理由．（3）如果规定得分在95分及以上为答题优秀予以发荣誉证书，请帮学校估算需要为初2021级大约准备多少个证书？【答案与解析】1．B【解析】根据中位数的定义可直接进行排除选项．解：由中位数的定义可得去掉一个最高分和一个最低分对中位数是不会有影响的；故选B．本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，熟练掌握中位数、众数、平均数及方差的定义是解题的关键．2．A【解析】利用折线统计图判断甲、乙成绩的波动性的大小，从而可判断谁的成绩更稳定．解：由折线统计图得，乙运动员的10次射击成绩的波动性较小，甲运动员的10次射击成绩的波动性较大，所以乙的成绩更稳定，所以S甲2>S乙2．故选：A．本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了方差的意义．3．B【解析】利用方差、中位数、平均数和众数的定义进行判断．解：去掉一个最高分和一个最低分，数据一定不发生变化的是中位数．故选：B．本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、中位数和众数．4．A【解析】根据方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定，直接判断即可得出答案．解：℃2s甲=0.01，2s乙=0.006，℃2s 甲>2s 乙，℃成绩较稳定的是乙运动员． 故选：A ．本题考查了方差的意义，掌握方差的意义是解本题的关键． 5．D 【解析】分别计算该组数据的中位数、平均数、极差、方差后找到正确的答案即可． 解：A 、把这组数据从小到大排列： 2，3，4，5，6则中位数是4，故本选项错误； B 、这组数据的平均数是：（2+4+3+5+6）÷5=4，故本选项错误； C 、这组数据的极差是：6-2=4，故本选项错误；D 、这组数据的方差是()()()()()22222243444546425-+-+-+-+-=，故本选项正确；故选：D ．本题考查中位数、平均数、极差、方差．熟练掌握各种数的定义及方差公式是解题的关键． 6．B 【解析】根据题目中的数据可以求得变化后的数据的平均数和方差，从而可以解答本题． 解：1233x x x x ++=，3222212()()()3x x x x x x S -+-+-=，∴变化后的数据的平均数是：121232222233n x x x x x x x -+-+-++=-=-，方差是：22222123(22)(22)(22)3x x x x x x S S --++--++--+'==，故选：B ．本题考查了方差、平均数，解答本题的关键是明确题意，会计算一组数据的方差和平均数． 7．D 【解析】利用这组数据的平均数可求出+a b 的值，再利用这组数据的众数是2，可具体确定这组数据，最后即可求出其方差． ℃这组数据的平均数为2，℃1223327a b ++++++=， ℃3a b +=．又℃这组数据的众数是2，℃12a b ==，或21a b ==，．℃这组数据为1、1、2、2、2、3、3．℃这组数据方差为222142(12)3(22)2(32)77⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦． 故选：D ．本题考查平均数，众数，方差．理解众数的定义，掌握求平均数和方差的公式是解答本题的关键．8．B【解析】直接根据平均数、中位数、众数以及方差的计算公式对各选项进行判断．解：A 、平均分为：（84＋90＋94＋92＋90）÷5＝90（分），故此选项不符合题意；B 、五名同学成绩按大小顺序排序为：84，90，90，92，94，中位数是90分，故此选项符合题意；C 、五名同学成绩84，90，94，92，90中，众数是90分，故此选项不符合题意；D 、方差＝15[（84−90）2＋（90−90）2＋（94−90）2＋（92−90）2＋（90−90）2]＝211.2分，故此选项不符合题意．故选：B ．此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义，并能正确求出相关统计量．9．B【解析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断即可．解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与被涂污数字无关．故选：B ．本题考查了方差：方差描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．10．D【解析】将这组数据从小到大重新排列，再根据算术平均数、中位数、众数和方差的定义求解可得． 解：将这组数据重新排列为-7、-4、-2、-2、1、2，℃这组数据的平均数为7422126----++=-2，故A 选项正确，不符合题意； 中位数为222--=-2，故B 选项正确，不符合题意； ℃数据-2出现两次最多，℃众数为-2，故C 选项正确，不符合题意； 方差为16×[(-7+2)2+(-4+2)2+2×(-2+2)2+(1+2)2+(2+2)2]=9，故D 选项错误，符合题意； 故选：D ．本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．11．C【解析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断．解：℃21=甲s ，2 1.1s =乙，20.6s =丙，2 0.9=丁s ，℃2S 丙＜2S 丁＜2S 甲＜2S 乙，℃射击成绩最稳定的是丙，故选C ．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．C【解析】将这组数据按从大到小或从小到大排列，最中间的数是中位数，出现次数最多的数是众数，求出平均数后代入方差公式即可求出方差．解：把这组数据从小到大排列:3,4,4,4,5,位于最中间的数是 4,则这组数据的中位数是4;因为4出现了3次,出现的次数最多,则众数也是4; 因为()14534445++++=，所以平均数是 4, 方差为()()()()()222222144543444440.45S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦； 故选C ．本题考查了中位数、众数、方差的定义，解题的关键是牢记相关概念与公式，本题较基础，考查了学生对教材概念的理解与应用．13．C【解析】根据方差的意义对A 进行判断；根据概率的意义对B 、D 进行判断；根据中位数的定义对C 进行判断．解：.A 方差越大说明数据越不稳定，与数据大小无关，故本选项错误；B .从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较小，故本选项错误；C .数据2，3，3，4，5的众数是3，此说法正确，故本选项正确；D .若某种游戏活动的中奖率是30%，参加这种活动10次不一定有3次中奖，故本选项错误． 故选C ．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．14．甲【解析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．解：℃21.3S =甲，21.7S =乙，℃S 2甲＜S 2乙，℃选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派甲去．故答案为：甲．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．a 2s 2【解析】由于一组数据x 1、x 2、x 3…的方差是s 2，而一组新数据ax 1+1，ax 2+1、ax 3+1…ax n +1中和原来的数据比较可以得到它们之间的联系，由此可以确定一组新数据ax 1+1，ax 2+1、ax 3+1…ax n +1的方差．解：℃一组数据x 1、x 2、x 3…x n 的方差是s 2，℃一组新数据ax 1+1，ax 2+1、ax 3+1…ax n +1的方差是a 2•s 2．故答案为a 2s 2．此题主要考查了方差的性质，其中主要利用了：一组数据如果同时乘以同一个数a ，那么方差是原来数据方差的a 2倍．牢记这一规律是解决此题的关键．16．18 20【解析】 先根据方差公式2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦中所有字母所代表的意义，n 是样本容量，x 是样本中的平均数，再结合给出的式子即可得出答案．解：在公式2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦中，平均数是x ，样本容量是n ，在222212201(18)(18)(18)20s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦中，这个样本的平均数为18，样本容量为20． 故答案为：18；20． 本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．17．乙【解析】根据方差的意义求解即可．解：℃2=6.5s 甲，2=3.1S 乙，℃22S 乙甲＜S℃成绩较为稳定的是乙，故答案为：乙．本题主要考查方差，方差是反映一-组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小，反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.18．＜【解析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，先求出甲乙的平均数，再利用方差的公式求出甲乙的方差进行比较，即可求解．解： 由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，℃甲的平均数()1x 778989109998.510=+++++++++=甲，乙的平均数()1x 89781079107108.510=+++++++++=乙， ℃ 甲的方差S 甲2=110[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]=0.85， 乙的方差S 乙2=110[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]=1.35， ℃S 2甲＜S 2乙 ．故答案为：＜．本题考查方差，掌握求方差的方法正确计算是解题关键．19．10【解析】根据极差的定义用6减去4-即可．解：样本数据4-，2-，0，1，5，6的极差是：6−（4-）＝10，故答案为：10．此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．20．黄队【解析】根据方差的意义：方差越大，则数据的波动越大，稳定性也越小；反之，则数据的波动越小，稳定性越好，即可得出结论．求解即可．解：由表知：黄队身高的方差最小，所以三支仪仗队中身高最整齐的黄队，故答案为：黄队．本题考查了方差，掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量是解题的关键．21．乙【解析】先由平均数的公式计算出乙队的平均成绩，再根据方差的公式求出乙队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案． 解：乙队的平均成绩为15（10+9+5+8+8）＝8（分）， 其方差S 2乙＝15[（10﹣8）2+（9﹣8）2+（5﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]＝2.8． ℃2<2.8，即S 2甲<S 2乙，℃乙队成绩波动较大．故答案为：乙．本题主要考查平均数与方差，掌握平均数与方差的求法是解题的关键．22．变小【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．解：一名身高为195cm 的队员换下场上身高为210cm 的队员，与换人前相比，平均数变小，所以方差变小，故答案为：变小．本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．23．27【解析】根据方差的定义得到把数据1x ，2x ，3x ，n x ⋯都扩大3倍，则方差扩大3的平方倍，然后每个数据减2，方差不变，于是得到132x -，232x -，32⋯-n x 的方差为27．解：1x ，2x ，3x ，n x ⋯的平均数是2，方差是3，13x ∴，23x ，3n x ⋯的方差23327=⨯=，132x ∴-，232x -，32⋯-n x 的方差为27．故答案为27．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．24．（1）图表见解析（2）八（A ）班（3）A 班：2170s =，B 班：22160s =，八（A ）班成绩稳定．【解析】（1）根据条形统计图得出八（B ）班5名选手复赛成绩，然后求出平均数；再根据统计图中每班选手的成绩找出每组数据的中位数、众数，填写表格数据即可．（2）先比较两班复赛成绩的平均数，当平均数一样时，再比较中位数，中位数高的成绩好． （3）根据方差公式分别计算出两班复赛成绩的方差，方差小的班级成绩更稳定一些．解：（1）观察统计图可知，八（B ）班5名选手复赛成绩为：70、100、100、75、80，八（B ）班5名选手平均成绩为，(701001007580)585++++÷=；℃八（A ）班5名选手复赛成绩由低到高依次为：75、80、85、85、100，℃这组数据中位数是85；八（B ）班5名选手复赛成绩为：70、100、100、75、80，℃这组数据众数是100；故两班成绩如图所示：（2）观察上一小题图表中的数据，两个班成绩平均数一样，八（A ）班成绩中位数高于八（B ）班，所以八（A ）的复赛成绩较好．（3）()()()()()22222211758580858585858510085=705S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦， ()()()()()222222217085100851008575858085=1605S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦， 70160＜，八（A ）班成绩稳定．本题考查了平均数、中位数、众数与方差，能准确运用平均数、中位数、方差进行数据计算与分析是解题关键．25．（1）173；（2）2.9；（3）s 12＞s 22＞s 32【解析】（1）结合表格，利用平均数的定义列式计算可得．（2）用5月份厨余垃圾分出量的平均数除以4月份厨余垃圾分出量的平均数即可．（3）由图a 知第１个10天的分出量最分散，第３个10天的分出量最集中，方差显示数据的稳定程度，根据方差的意义可得答案．（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为10010170102501030⨯+⨯+⨯ ≈173(千克)，故答案为：173；（2）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的17360≈2.9（倍）， 故答案为：2.9；（3）由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，℃s 12＞s 22＞s 32．本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的意义和平均数的定义．26．甲的成绩更稳定【解析】计算出两人成绩的方差，再进行判断． 解：甲的平均数为：()1887895++++=8， ℃甲的方差为：()()()()()22222188887888985⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦=0.4； 乙的平均数为：()1697995++++=8， ℃乙的方差为：()()()()()22222168987898985⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦=1.6， 因为甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩更稳定．本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的求法和意义．27．（1）94，99，144；（2）乙班的成绩较好，理由见解析；（3）24人．【解析】（1）根据中位数、众数的意义和计算方法分别求出即可，样本中D 组的占40%，因此圆心角占360°的40%即可；（2）从中位数、方差的比较得出结论；（3）样本中，成绩为较好()9095m ≤<的学生甲班有1人，乙班有3人，因此成绩为较好()90 95m ≤<的学生占调查人数的420，因此估计120人的420即为成绩较好的人数． （1）甲班成绩出现次数最多的是99，共出现3次，因此甲班成绩的众数是99，即b=99；乙班成绩A 组人数：1020%2⨯=(人) ，B 组1010%1⨯=(人)，C 组3人，D 组102134---=(人) ，成绩从小到大排列处在第5、6位的两个数都在C 组且都是94，因此乙班成绩的中位数是94，即a =94；436014410︒⨯=︒． 故答案为：94，99，144．（2）乙班的成绩较好，理由：虽然甲乙两班的平均数相同，但是乙班的中位数比甲班的中位数高，且乙班的方差较小，比较整齐，因此乙班的成绩较好．（3）样本中，成绩为较好909()5m ≤<的学生甲班有1人，乙班有3人，因此成绩为较好909()5m ≤<的学生占调查人数的420，13120=241010+⨯+（人）． 故甲乙两班成绩为较好909()5m ≤<的学生有24人．本题考查中位、众数、平均数的意义和计算方法，从统计图表中获取数量和数量关系是正确计算的前提．28．（1）14，1.7，15；（2）甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势（答案不唯一）【解析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可解答．（2）根据折线统计图的特点描述即可，答案不唯一．解：（1）甲组平均数=（12+15+16+14+14+13）÷6=14，甲组方差=()()()()()222221121415141614141413146⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦≈1.7 乙组数据从小到大排列为：9；10；14；16；17；18℃中位数=（14+16）÷2=15，故答案为：（2）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．本题主要考查了平均数、中位数、众数的概念，方差是描述一组数据波动大小的量．29．（1）40，25，15；（2）平均数：7，方差：1.15【解析】（1）根据5h 的人数和所占的百分比，可以求得本次接受调查的初中学生人数，然后即可计算出m 和n 的值；（2）根据统计图中的数据，可以得到平均数，计算出方差．解：（1）本次接受调查的初中学生有：4÷10%＝40（人），m %＝10÷40×100%＝25%，即m ＝25，n ＝40×37.5%＝15，故答案为：40，25，15；（2）由条形统计图可得，x ＝140×（5×4+6×8+7×15+8×10+9×3）＝7， s 2＝140 [（5﹣7）2×4+（6﹣7）2×8+（7﹣7）2×15+（8﹣7）2×10+（9﹣7）2×3]＝1.15． 本题考查了扇形统计图及条形统计图的信息关联、平均数和方差，熟练掌握概念和求法是解题的关键．30．（1）3,5,94,94；（2）1班学生的疫情防控知识掌握整体水平较好，理由见解析；（3）234个．【解析】（1）整理数据可得：3,a =再求解 1213305,b =----= 由中位数是第6,7个数据的平均数，而第6,7个数据落在8595x ≤<这一组，从而可求解,c 整理2班12名学生的成绩可得：94,d = 从而可得答案；（2）由最能反映两个班成绩数据的是中位数，所以从中位数入手分析可得答案；（3）先计算样本95分及以上的比例大概为93=,248再利用总体的总数乘以这个比例即可得到答案． 解：（1）由题意得：3,a = 1213305,b ∴=----=由1班成绩的分布可得：中位数是第6,7个数据的平均数，而第6,7个数据落在8595x ≤<这一组，把数据排序为：85，87，89，93，94，94，第6,7个数据为：94,94,949494,2c +∴== 由2班12名学生的成绩如下：79，99，92，88，97，77，94，83，91，94，98，100出现次数最多的是94,可得：94,d =故答案为：3,5,94,94.（2）1班学生的疫情防控知识掌握整体水平较好．理由如下：因为两个班的平均数相同，但1班的中位数成绩比2班的高，而中位数在这组数据中比较有代表性，所以我认为1班学生的疫情防控知识掌握整体水平较好．（3）1班95分及以上的有5个，2班95分及以上的有4个，两个班的样本加起来共有12+12=24名同学，而95分及以上的共有549+=名同学，故95分及以上的比例大概为93=, 248由题意可知，初2021级共有624名同学答题，故估计95分以上的大约有3624=2348⨯名同学，所以学校大约需要为初2021级准备证书234个．本题考查的是数据的整理，频数的含义，平均数，中位数，众数与方差的含义，利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键．。

四下数学人教版第八单元测试卷B一．选择题1．如图,针对小明制的复式条形图不足之出,小华提出了几点建议,则他提出的建议正确的是（）A．缺少图例B．不知道每个月的销量C．不能够正确反映出销量情况D．看不出哪个月的销量最多2．兴安小区老年合唱团成员的平均年龄是62岁,李奶奶是该合唱团的一员,她的年龄（）是70岁。

A．可能B．不可能C．一定3．希望小学五年级3个班的学生为灾区捐款,平均每班捐款520元,下面说法正确的是（）A．五（1）班的捐款数不可能是520元B．如果五（2）班的捐款数最多,那么一定是520元C．如果三个班的捐款数不同,且五（2）班捐款520元,那么一定有一个班的捐款数超过520元4．四（1）班3名女同学的身高分别是140厘米、142厘米、138厘米,她们的平均身高是（）厘米．A．140 B．142 C．1385．一组数据的最大值是30,最小值是15,这组数的平均数（）A．比15大B．比30小C．比30小且比15大6．三个数的平均数是21,其中两个数之和是50,第三个数是（）A．21 B．23 C．13 D．297．哪一种结论是正确的？（）A．四年级比五年级有更多的同学喜欢游泳B．四年级和五年级大部分人都喜欢郊游C．喜欢郊游的人数,五年级比四年级多D．喜欢滑冰的人数,五年级是四年级的2倍8．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么,他把收集的数据记录在如图表内．如果用蓝条表示男生,红条表示女生．如图中（）是小明调查的结果．项目男生人数女生人数跑步II III跳高IIII IIIIII游泳IIIIII IIIIII跳远II I A．B．C．二．填空题9．甲和乙都是营养价值很高的食品．如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分．（1）两种食品相比,中的碳水化合物含量比较高．（2）乙食品中的含量最高．10．（1）中班有男生人,女生人．（2）全园有男生人,女生人,共有人．（3）人数最多的是班,有人．11．看图填空．观察图,使用电话投票的方式,的票数最多,是票,使用络投票的方式,的票数最少,是票．12．小玲骑车过一座桥,上桥经过速度为12千米/小时,下桥速度为24千米/小时,上下桥经过的路程相同,过桥的平均速度是千米/小时．13．某年6月2日到4日温州的空气质量指数分别是46、66、74,那么这三天的平均空气质量指数是．14．小明期中测试,数学95分,语文89分,英语92分,小明三科平均分是分。

一、选择题1．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y z x >> B ．x z y >> C ．y x z >> D ．z y x >> 2．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（ ）A ．1，4B ．2，2C ．2，4D ．4，23．随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（ ）A ．平均数是9B ．众数是9C ．中位数是9D ．方差是94．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ） A ．220，220B ．220，210C ．200，220D ．230，2105．点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．标准差 6．一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（ ） A ．极差B ．方差C ．中位数D ．众数7．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）． 组员 甲 乙 丙 丁 戊方差 平均成绩 得分79 80 ■ 81 81■80那么被盖住的两个数依次是（ ） A ．79，0.8B ．79，1C ．80，0.8D ．80，19．帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是( )A ．极差是6B ．众数是7C ．中位数是5D ．方差是810．为了解九年级()1班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温(单位：C )绘制成了如下统计表．这组体温数据的众数是（ ） 体温()C35.8 36.1 36.2 36.3 36.4 36.536.6 36.8人数(人)348 810 822A ．36.2CB ．36.3C C ．36.4CD ．36.5C 11．若一组数据2，2，x ，5，7，7的众数为7，则这组数据的x 为（ ）A ．2B ．5C ．6D ．712．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为2=0.51S 甲，2=0.41S 乙，2=0.62S 丙，2=0.45S 丁，则四人中成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁二、填空题13．数据﹣3、﹣2、1、3.6、x 、5的中位数是1，那么这组数据的众数是_____． 14．某班有50名学生，其中20名女生的平均身高为163,30cm 名男生的平均身高为168,cm 则全班的平均身高为__________cm15．已知一组数据a ，b ，c 的方差为4，那么数据32a -，32b -，32c -的方差是_________．16．某果园种植甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树，为了解每种苹果树的产量情况，从这四个品种中各随机选取10棵进行采摘，经统计，每种苹果树10棵产量的平均数x （单位：kg ）及方差S 2如表所示：17．某班6名同学参加体能测试的成绩（单位：分）分别为：75，95，75，75，80，80，则这组数据的众数是_______.18．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：19．若一组数据123,,n x x x x ⋯⋯的平均数是a ，方差是b ，则1232323,2323n x x x x ---⋯⋯-、的平均数是_____________，方差是__________．20．某校开展“节约每滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水情况，从九年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，如下表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_________3m ．三、解答题21．某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表： 综合评价得分统计表（单位：分）（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）乙组1411.7评价．22．珍爱生命，增强安全意识．新学期开始，某校开展“开学安全第一课”知识竞赛，并从五年级、八年级年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：八年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90．五年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图：五年级、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数众数中位数五年级817080八年级81a b根据以上信息，解答下列问题： （1）a =______，b =______；（2）该校五年级的2000名学生和八年级的1000名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？（3）根据以上数据分析，两个年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价．23．小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：日期 6月1日 7月1日 8月1日 9月1日 10月1日 11月1日 12月1日 使用量（方）9.5110.129.479.6310.1210.1211.03（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元．24．为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数； （2）每天体育活动时间的中位数；（3）该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人？25．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为8x =甲，方差为23.2S =甲．（1）求乙命中的平均数x 乙和方差2S 乙；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？26．在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是甲队：163 165 165 164 168 乙队：162 164 164 167 168（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据题意，可以判断x 、y 、z 的大小关系，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x ，此时x 的值最大；若去掉一个最高分，平均分为y ，则此时的y 一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z ， 故x z y >>， 故选：B ． 【点睛】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．2．C解析：C 【分析】极差=数据最大值-数据最小值，求出数据的平均数，后套用方差公式计算即可. 【详解】∵最大数据为202，最小数据为198， ∴极差=202-198=4； ∵1200(12210)5x =++--+=200， ∴2222221[(201200)(202200)(198200)(199200)(200200)]5S =-+-+-+-+- =2， 故选C. 【点睛】本题考查了方差和极差的计算，熟记方差的公式，极差的定义是解题的关键.3．D解析：D 【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．解：A、平均数是：27128209161050⨯+⨯+⨯+⨯=9，故命题正确；B、众数是9，命题正确；C、中位数是9，命题正确；D、方差是：150[2（7-9）2+12（8-9）2+20（9-9）2+16（10-9）2]=0.72，故命题错误；故选：D．【点睛】本题考查了加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义，理解方差的计算公式是关键．4．A解析：A【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．【详解】数据220出现了4次，最多，故众数为220，重新排序后为：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，排序后位于第5和第6位的数均为220，故中位数为220，故选：A．【点睛】本题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．B解析：B【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【详解】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．【点睛】本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数．6．B【分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的极差、方差、中位数、众数，由此即可求解．【详解】原数据3，4，4，4，5的极差为5-3=2，原数据3，4，4，4，5的中位数为4，原数据3，4，4，4，5的众数为4，原数据3，4，4，4，5的平均数为344455++++=4，原数据3，4，4，4，5的方差为15×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；新数据的3，4，4，5的极差为5-3=2，新数据的3，4，4，5的中位数为（4+4）÷2=4，新数据的3，4，4，5的众数为4，新数据的3，4，4，5的平均数为34455+++=4，新数据的3，4，4，5的方差为14×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；∴添加一个数据4，方差发生变化，故选B．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、极差，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据进入决赛的13名学生所得分数互不相同，所以这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．【详解】解：∵进入决赛的13名学生所得分数互不相同，共有1+2+3＝6个奖项，∴这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖．故选：B．【点睛】本题考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量．8．A解析：A 【分析】先根据算术平均数的定义列式求出丙的成绩，再利用方差的定义计算可得． 【详解】解：丙的成绩为5×80﹣（79+80+81+81）＝79， 所以这五名学生成绩的方差为15×[2×（79﹣80）2+（80﹣80）2+2×（81﹣80）2]＝0.8， 故选：A ． 【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义．9．D解析：D 【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断． 【详解】解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9． A ．极差1138=-=，结论错误，故A 不符合题意； B ．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B 不符合题意；C ．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C 不符合题意；D ．平均数是()57113957++++÷=，方差()()()()()2222221577711737975S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦8=．结论正确，故D 符合题意． 故选D ． 【点睛】本题考查了折线统计图，重点考查了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键．10．C解析：C 【分析】直接利用众数的概念求解可得． 【详解】解：∵在这组数据中，36.4出现了10次，次数最多， ∴学生体温数据的众数是36.4C ，故选：C．【点睛】本题考查众数，解题关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．11．D解析：D【分析】根据众数的定义可得x的值．【详解】解：∵数据2，3，x，5，7的众数为7，∴x=7，故选：D．【点睛】本题考查众数的意义,掌握众数是数据中出现最多的一个数是解题的关键．12．B解析：B【分析】比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定．【详解】解：∵S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，∴S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，∴四人中乙的成绩最稳定．故选：B．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．二、填空题13．1【分析】先根据中位数的定义求出x的值再根据众数的定义即可求解【详解】解：∵数据﹣3﹣2136x5的中位数是1∴x＝1∴这组数据的众数是1故答案为：1【点睛】本题为统计题考查众数与中位数的意义中位数解析：1【分析】先根据中位数的定义求出x的值，再根据众数的定义即可求解．【详解】解：∵数据﹣3、﹣2、1、3.6、x、5的中位数是1，∴x＝1，∴这组数据的众数是1．故答案为：1．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．14．【分析】根据加权平均数的公式求解即可【详解】解：全班的平均身高为：（cm ）故答案为：166【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求163168这两个数的平均数对平均数的理解不正确解析：166【分析】根据加权平均数的公式求解即可．【详解】 解：全班的平均身高为：16320168301662030⨯+⨯=+（cm ）． 故答案为：166．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求163，168这两个数的平均数，对平均数的理解不正确． 15．36【分析】根据方差的公式进行计算即可【详解】设甲组数据的平均数为则的平均数为∵∴故答案为：【点睛】本题考查了方差的计算关键是熟悉计算公式会将所求式子变形再整体代入解析：36【分析】根据方差的公式进行计算即可．【详解】设甲组数据a b c 、、的平均数为x ，则32a -，32b -，32c -的平均数为32x -， ∵(222211 [()())43S a x b x c x ⎤=-+-+-=⎦， ∴(222221[(3232)(3232)3232)3S a x b x c x ⎤=--++--++--+⎦ (2221 [(33)(33)33)3a x b x c x ⎤=-+-+-⎦ (2221 [9()9()9)3a x b x c x ⎤=-+-+-⎦ 49=⨯36=．故答案为：36．【点睛】本题考查了方差的计算．关键是熟悉计算公式，会将所求式子变形，再整体代入．16．丁【分析】先比较平均数得到丙组和丁的产量较好然后比较方差得到丁品种既高产又稳定【详解】因为甲乙的平均数比丙丁的平均数小而丁的方差比丙的小所以丁的产量既高产又稳定所以产量既高又稳定的苹果树进行种植应选解析：丁【分析】先比较平均数得到丙组和丁的产量较好，然后比较方差得到丁品种既高产又稳定．【详解】因为甲、乙的平均数比丙、丁的平均数小，而丁的方差比丙的小，所以丁的产量既高产又稳定，所以产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是丁；故答案为：丁．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．17．75分【分析】利用众数的定义求解找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：数据75出现了三次次数最多故75分为众数故答案为：75分【点睛】考查了众数的定义一组数据中出现次数最多的数据叫做众数它反映了解析：75分【分析】利用众数的定义求解．找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：数据75出现了三次，次数最多，故75分为众数．故答案为：75分．【点睛】考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．18．3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可【详解】解：由题意得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)解得x＝3故答案为3【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的解析：3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．【详解】解：由题意，得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)，解得x＝3．故答案为3．【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．19．4b【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案【详解】∵数据x1x2…xn的平均数是a∴数据2x1-32x2-3…2xn-3的平均数是；∵数据x1x2…xn的方差是b∴数据2x1-32x2-3…a- 4b解析：23【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】∵数据x1、x2、…、x n的平均数是a，∴数据2x1-3、2x2-3、…、2x n-3的平均数是23a-；∵数据x1、x2、…、x n的方差是b，∴数据2x1-3、2x2-3、…、2x n-3的方差是224⋅=，b ba-；4b．故答案为：23【点睛】本题考查了平均数与方差，关键是掌握平均数与方差的计算公式和变化规律：若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．20．120【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数即样本平均数然后乘以总数400即可解答【详解】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（02×4+025×6+03×3+04×7）÷解析：120【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．【详解】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×4+0.25×6+0.3×3+0.4×7）÷20=0.3（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.3=120（m3），故答案为：120．【点睛】本题考查了通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．三、解答题21．（1）14，1.7，15；（2）甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势（答案不唯一）【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可解答．（2）根据折线统计图的特点描述即可，答案不唯一．【详解】解：（1）甲组平均数=（12+15+16+14+14+13）÷6=14，甲组方差=()()()()()222221121415141614141413146⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦≈1.7 乙组数据从小到大排列为：9；10；14；16；17；18∴中位数=（14+16）÷2=15，故答案为：稳定，但进步较快，呈上升趋势．【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数的概念，方差是描述一组数据波动大小的量． 22．（1）90，85；（2）估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有1300名；（3）八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩更优秀．【分析】（1）由八年级抽取的学生竞赛成绩结合众数和中位数的定义即可求解；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）由八年级的中位数高于五年级的中位数，可得八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀．【详解】解：（1）按照从小到大的顺序排列为50，60，80，80，80，90，90，90，90，100，一共10个数据，则a=90，b=80902+=85． 故答案为：90，85；（2）452000100013001010⨯+⨯=（名）． 答：估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有1300名；（3）∵平均数相等，八年级的众数和中位数高于五年级的众数和中位数，∴八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩更优秀．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，以及样本估计总体，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．23．（1）这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为10方；（2）估计小强家一年的煤气费为360元．【分析】（1）将数据重新排列，再根据众数、中位数和平均数的定义求解即可；（2）用每方的费用乘以12个月，再乘以平均每月的使用量，据此可得答案．【详解】解：（1）将这7个数据重新排列为：9.47，9.51，9.63，10.12，10.12，10.12，11.03， 则这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为9.479.519.6310.1210.1210.1211.037++++++＝10（方）； （2）估计小强家一年的煤气费为3×12×10＝360（元）．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的．24．（1）500人，120人；（2）1小时；（3）1400人【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数； （2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）用样本中超过1小时的比例乘以总人数3500，即可得该校九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人．【详解】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%， 故被调查的人数有：100÷20%=500（人），1.5小时的人数有：500×24%=120（人）；（2）由（1）可知被调查学生500人，∴中位数是第250和251对应的数的平均数，由条形统计图可得，中位数是1小时；（3）∵12080500+×3500= 1400（人）， ∴该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生约为1400人．【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．25．（1）8x =乙；20.8S =乙；（2）乙，见解析【分析】（1）利用平均数以及方差的定义得出即可；（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．【详解】解：（1）()7978958x =++++÷=乙（个），()()()()()222222178987888980.85S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙； （2）应选乙去，理由：∵x x =甲乙∵2 3.2S =甲，20.8S =乙，∴22S S >甲乙，∴乙的波动小，成绩更稳定∴应选乙去参加射击比赛．【点睛】此题主要考查了平均数以及方差，正确记忆相关定义是解题关键．26．（1）甲队女演员身高的平均数是165cm ，中位数是165cm ，众数是165cm ；（2）甲队数据方差为2.8；乙队数据方差为4.8；甲队女演员的身高更整齐【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行解答即可；（2）先求出乙队女演员的平均数身高，再根据方差公式求出甲队和乙队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．【详解】解：（1）()()1163164165165168165cm 5⨯++++=，∴甲队女演员身高的平均数是165cm ，把这些数从小到大排列，则中位数是165cm ，165cm 出现了2次，出现的次数最多，则众数是165cm ；（2）乙队女演员身高的平均数()()1162164164167168165cm 5=⨯++++=， 甲队数据方差 ()()()()()2222221163165164165165165165165168165 2.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲，乙队数据方差()()()()()2222221162165164165164165167165168165 4.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙，∵22s s <甲乙，∴甲队女演员的身高更整齐．【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数和方差，平均数表示一组数据的平均程度．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．。

Excel里去掉最高分最低分再求平均分天极yesky作者：宋志明原创求平均分是Excel里再平常不过的操作了。

使用EXCEL，不仅可以求简单的平均分，即使要去掉几个最高分、最低分再求平均分，那也是很容易的事情。

一、直接求平均分如果要对指定的数据直接求平均分，那显然是最简单的。

如图1所示，假定要求平均分的数据在B2:B20单元格，那么我们只要在B21单元格输入公式：=A VERAGE(B2:B20)，回车后平均分就有了。

图1 平均分的数据二、去掉指定分数再求平均分有两种方法可以实现这个要求。

以去掉一个最高分和一个最低分之后再求平均分为例。

我们可以在B22单元格输入公式：=(SUM(B2:B20)-LARGE(B2:B20,1)-SMALL(B2:B20,1))/(COUNT(B2:B20)-2)，回车后即可得到结果，如图2所示。

图2 得到结果其中，SUM(B2:B20)求到的是所有数据的和;LARGE(B2:B20,1)返回的是B2:B20单元格数据中的最大值;SMALL(B2:B20,1)则返回B2:B20单元格数据中的最小值;而COUNT(B2:B20)返回的是B2:B20中数值的个数。

这样，用这个公式自然就可以求到去除最高分和最低分后的平均成绩了。

如果要扣除的高分和低分更多，那么，只需要增加上式中LARGE和SMALL函数的数量就可以了，不过需要把公式中的“1”换成“2”或“3”等，以求得第二高(低)分或第三高(低)分。

当然，COUNT函数后的数字也应该做相应改动。

这个方法思路固然简单，但公式实在是有点麻烦。

在EXCEL中，其实是可以有更简单的方法的。

那就是利用TRIMMEAN函数。

如图3所示，在B23单元格中输入公式：=TRIMMEAN(B2:B20,0.2)，回车后即可得到结果。

图3 得到结果TRIMMEAN函数可以求得截去部分极值后的数据的平均值，即TRIMMEAN先从数据集的头部和尾部除去一定百分比的数据，然后再求平均值。