比赛得分统计表(去掉一个最高分和一个最低分,求平均分)

教材过关卷(4)一、我会填。

(每空3分，共24分)1．在统计过程中，记录调查结果和整理数据，常用画( )字的方法。

2．三条线段的平均长度是( )cm。

3．小华一星期共练了84个大字，平均每天练( )个大字。

4．下面是四年级四个班同学给灾区儿童捐书情况统计图。

(1)这是( )统计图。

(2)捐的最多的班比最少的班多( )本。

(3)平均每个班捐书( )本。

(4)四班捐书的本数比一班多( )本。

5．7个数的平均数为8，如果把其中一个数改为1，这时7个数的平均数是7，这个被改动的数原来是( )。

二、我会辨。

(每题3分，共12分)1．三(1)班同学的平均体重是32千克，那么他们班每个人的体重都是32千克。

( ) 2．四(1)班36名学生中，身高最高的人是140厘米，最矮的人是112厘米，四(1)班学生的平均身高不可能是142厘米。

( ) 3．有一片海域，平均水深6米，一艘船沉在水中的深度是5米，这艘船一定能安全通过。

( ) 4．一次数学测试，小军考了96分，小华考了92分，小娟考了94分，他们三人的平均分是94分。

( ) 三、我会选。

(每题4分，共12分)1．李刚所在班级每人打字的平均速度是每分钟38个字，李刚一分钟( )打72个字。

A．可能B．不可能C．一定能2．4名同学的身高各不相同，其中最高的是152 cm，最矮的是137 cm，他们的平均身高可能是( ) cm。

A．137 B．145 C．1523．下面的说法不合理的是( )。

A．小华走8步，共走了520厘米，他每步都走65厘米B．王老师买来120支钢笔，平均分给6个班，每个班分得20支C．8个人的体重共440千克，平均每个人的体重是55千克四、我会应用。

(1题20分，其余每题16分，共52分)1．育才小学四(1)班男生进行套圈比赛，每人套20次，下面是他们套中个数的记录。

(1)根据上面的记录完成下面的统计表。

四(1)班男生套中个数情况统计表套中个数/个合计0～5 6～1011～1516～20人数(2)根据统计表完成下面的统计图。

评分规则：1．评分按去掉一个最高分和一个最低分，所得平均分为选手的最后得分。

如参赛选手的得分相同，则由评委团商议后另行投票决定。

2．评委打分保留小数点后一位数字，最后得分保留小数点后3位。

3．比赛打分满分10分。

4．评委根据评分表打出总分，将总分写入评分单。

5．本次比赛根据综合得分高低，评出一等奖 2名（同时获“演讲之星”称号），二等奖3名，三等奖5名，颁发荣誉证书。

篇三：大学生演讲比赛评分表设计理由：1·根据老师要求：要素拟定（对象分析法/榜样分析法/培训目标概括法/调查咨询法/文献查阅法）标志选择（对象表征选择/关键点特征选择/区分点特征选择/相关特征选择）标度划分（习惯划分法/两级划分法/统计划分法/随意划分法/）2·从中选择自己需要的方法制作评分表。

由于是演讲比赛，所以要分别从演讲内容，语言表达，综合印象，ppt及演讲稿准备，时间控制这几个方面来综合考评。

首先，演讲内容是最核心的部分，要做到紧扣主题、富有创意，内容具有启发性、感染力；其次，语言表达，综合印象，ppt及演讲稿是为本次演讲加分添彩的；最后，时间的控制必须注意，演讲者应该注意合理运用时间，尽量在有限的时间内表现出自己最优秀的一面。

3·一页纸的评分表方便评委评分及查阅。

篇四：(论坛)学生演讲比赛评分表篇五：小学生演讲比赛评分细则、评分表漆工镇小学生演讲比赛评分细则演讲比赛的评判标准与要求一、评判内容演讲评判的内容，包括演讲者演讲的内容、口语表达技能、态势表达技能和整体效果四大项。

演讲内容包括演讲的主旨、演讲的材料和演讲的组织结构三小项；口语表达技能包括语言的准确性与通俗性，语言的形象性和生动性，发音的正确性与清晰性，声音的可闻性与节奏性四个小项；态势表达技能包括神态（眼神、面部表情等）和动作（手势、站姿等）两个小项；整体效果包括现场气氛、听众反响等。

二、评比分数演讲评比分数，大多采用10分制，具体评分的分值一般分配如下： 1、演讲内容（4分）主题突出，内容正确，联系实际，结构严谨、层次清晰，具有材料的新颖性、现实的针对性和思想的深刻性。

用函数掐头去尾算平均值在许多由多个评委参与的比赛中，为了消除极端分数的影响，常常会用“去掉一个最高分和一个最低分”后求总分或均分的评判规则；而对于极端分数多于一个的，需要按照去掉两个或两个以上的高分或低分的规则来进行评判。

对于不同需求的评判方法，在Excel中可用SUM、MAX、MIN函数联合，或用TRIMMEAN函数来完成自动评分计算。

1.合用三個函数轻松去掉一个极端分以某单位举办的一个摄影作品大赛为例，共有10位评委对作品进行打分，将打分的结果整理到Excel工作表后，按照以往的惯例去掉1个最高分、1个最低分计算平均值。

利用SUM、MAX、MIN这三个函数，在N2单元格输入“=（SUM（D2：M2）-MAX（D2：M2）-MIN（D2：M2））/8”，然后向下填充，能够很快计算出各作品的平均分数（图1）。

2.去掉多个极端分三个函数稍显吃力仔细观察，不难发现有的作品分数出现多个极端数据，如果再用上述计算平均分的方法，对有的参赛员工来说就有失公允了。

于是，组织者临时决定去掉2个最高分、2个最低分来计算平均分，这时如果再用SUM、MAX、MIN这三个函数进行计算，需要在N2单元格输入“=（SUM（D2：M2）-MAX（D2：M2）-MIN（D2：M2）-LARGE（D2：M2，2）-SMALL（D2：M2，2））/6”，这样也能计算出平均分，只不过有些麻烦（图2）。

3.处理多个极端分TRIMMEAN函数更轻松其实，如果使用TRIMMEAN这一函数，无论去掉多少个最大、最小值，都能很轻松地计算出平均分。

将上面的公式换成“=TRIMMEAN （D2：M2，1/10*4）”后向下填充，也能轻松计算出去掉2个最高分、2个最低分的平均值来，是不是更简单呢（图3）？。

及 评 审 错 误 承担 个 人 责任 ， 而 不 是指 不 得 对其 一 些 过大 的 打分偏 离 进行 合理 的预 防和修 正 。
当独立对 每个有效投标人的标书进行评价 、打分 ，
然 后 汇 总 每 个 投 标 人 每 项 评 分 因 素 的 得 分 … … 有 特 殊情 况 需 要 调 整 的 ， 应 当经 同级 人 民政 府 财 政 部 门 批 准 。 评 标 总 得 分 ＝Ｆ 】 × Ａ １ ＋Ｆ ２ × Ａ ２ ＋ …… ＋ Ｆ ｎ Ｘ Ａ认为去掉最高
分 和最 低 分 后 计 算 综 合 得 分 不合 法 的 认 识 存 在 对 相 关 规章 制度 的误 读 。 首先 ，从 字 面 意思 理 解 ， １ ８ 号令第 ５ ２条规 定 ， 评 标 委 员会 各 成 员 先独 立 评 分 ， 然 后 汇 总每 个 投 标
“ 专家的评分权利是法律赋予的 ，不能随便剥 夺， 即使遇到特殊情况确须调 整的 ， 也不是说 调就
算 术 平均 值 ” 的计 分 办 法 不合 法 ， 责 令 重 新 开展 采
购活 动 。
定采 用综合评分法 ， 以“ 商务、 技 术全部评分 中去掉
同样 是以去掉一个最高分和一个最 低分后 的
蛋 ■ 幽 … ■
● ● 【
算 术 平 均 分 为 投 标 人 的 综 合 得 分 ，有 的监 管 部 门
对 中标 结 果 不 满 ， 怀疑 计 算 分数 有 误 ， 并 向代 理 机
乱象 ： 同一投 诉 ， 两种不同处理结果
为了弄清楚这个问题 ，记者进行 了深入调查。
却 在 调查 过 程 中 ， 发 现 了这 样 一个 现象 —— 针 对 同
一
构 提 出质 疑 ， 后 Ａ 公 司 对 质疑 回 复 不 满 ， 又 向项 目

2020~2021学年江苏苏州姑苏区苏州高新区实验小学六年级下学期期末模拟数学试卷（三）（本大题共7小题）1.学校组织绘画比赛，位评委给小朋友打分如下：、、、、、、、、、．如果去掉一个最高分和一个最低分，小明的平均得分是 分．2.口袋里有个白球，个红球，再放入 个 球，摸到白球的可能性能达到．3.有一个正方体，其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色，剩下一个面涂成绿色，将其抛出，绿色的一面朝上的可能性是 ，黄色的一面朝上的可能性是 ．4.某班体育测试，达标人，优良人，不及格人，如果用扇形统计图表示测试情况，三个扇形的圆心角度数分别为 、 、 ．5.有一个箱子里放着一些红色铅笔，为了估计红色铅笔的数量，我们把枝黄色铅笔放入箱子中，充分搅拌混合后，任意摸出枝铅笔，发现其中有枝黄色铅笔．你估计箱子里原来大约有 枝红色铅笔．6.在一幅条形统计图中，如果用厘米长的直条表示千克，那么千克要画 厘米， 厘米的直条表示 千克．7.（1）（2）李明记录了年苏州月的某一周天，每天的最高气温如下：星期一星期二星期三星期四星期五最高气温这几天的平均最高气温是 ．如果算上星期六，这六天的平均最高气温就超过，那么星期六的最高气温至少要大于.一、填空题二、选择题（本大题共8小题）8.A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.无法确定电视台举办选秀活动，观众可以微信投票，显示选手的场外支持率，选用（ ）比较合适．9.A.B.C.D.无法确定六（）班植树棵，全部成活，成活率（ ）．10.A. B.C. D.如下图，一个调查数据被呈现在一副扇形统计图里．条形统计图（ ）与这幅扇形统计图显示的数据是一致的．11.A.摸到各种球的可能性都是B.不可能摸到白球C.摸到黄球和蓝球的可能性差不多D.摸到红球的可能性最小在一个布袋中放了个红球、个黄球、个蓝球和个白球，任意摸次，每次摸个．下列说法正确的是（ ）．12.小红从家出发去少年宫学习舞蹈，以每小时千米的速度前进．过了一会她记起舞蹈服忘在了家里，于是以每小时千米的速度往家赶，为了不迟到，她不得不以每小时千米的速度奔向少年宫，下面的图（ ）能正确表示出她去少年宫的情况．A.少年宫家路程时间B.少年宫家路程时间C.少年宫家路程时间D.少年宫家路程时间13.A.B.C.下面三幅图都是李芳一周获得笑脸个数情况统计图，图（ ）中的虚线所指的位置能够表示李芳这一周平均每天得到的笑脸个数．14.A.B.C.D.李大爷将收获的芝麻装进同样大小的布袋中，每袋都装满，共装了袋，他任意称了其中袋，分别重、、、、千克．他用一辆载重吨的汽车来运，大约要运（ ）次．15.如右图，甲转动指针，乙猜指针会停在哪一个数上，如果乙猜对了，乙获胜;如果乙猜错了，甲获胜，如果乙要获胜，下面的几种猜数方法，他应该选择哪一种？（ ）A.不是的倍数B.不是的倍数C.大于的数D.不大于的数三、填一填（本大题共2小题）16.（1）（2）（3）（4）下面记录的是六（）班第一组学生数学期中考试成绩（单位：分）．、、、，、、、、、．如果分以上是优秀，是良好，分是及格，分以下是不及格，请填写下表，并回答问题．等第合计优秀良好及格不及格人数该小组的平均成绩是 分．优秀率是 ，及格率是 ，满分率是 ．达到优秀的学生比良好少 人，少 ．17.（1）（2）（3）如图是果园里果树种植情况统计图，看图填空．苹果树占桃树占梨树占已知苹果树比梨树多棵，这个果园一共有果树 棵．梨树的种植面积是苹果树的 ．（填分数）桃树的种植面积比苹果树多 ．（百分号前的数保留一位小数）四、解决问题（本大题共5小题）18.某班学生平均体重千克．其中男生人，平均体重千克，女生人，平均体重多少千克?19.一辆汽车前小时行驶了 千米，后小时比前小时平均每小时多行驶千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？20.社会助残机构推出了一种彩票刮卡中奖活动，中奖率是，奖金总额是元．王大爷购买了张彩票用去了元，本以为可以中奖，结果什么奖也没中．请你用学过的数学知识来帮王大爷解开这个疑团．21.在一分钟跳绳比赛中，小丽两次跳的平均数是下，要使三次跳后的平均数是下，她第三次应跳多少下？22.个裁判员给一名体操运动员评分，去掉一个最高分和一个最低分，平均得分为分．如果只去掉一个最高分，平均得分为分，如果只去掉一个最低分，平均得分分．最高分和最低分各是多少分？五、根据统计图回答问题（本大题共4小题）23.（1）（2）（3）为了解学生遵守交通法规情况，记者小王叔叔到城区某学校随机抽取部分学生就“行人闯红灯现象”进行问卷调查．调查分为“．从不闯红灯；．偶尔闯红灯；．经常闯红灯；．其他”四种情况，并根据调查情况绘制出部分条形统计图（图）和部分扇形统计图（图）．请根据图中信息，解答下列问题．人数图图选项将条形统计图补充完整．本次调查共抽取了多少名学生？照这样计算，该校的名学生中，从不闯红灯的有多少名？24.下面是申办年奥运会主办城市的第轮得票情况统计图．单位：票北京多伦多巴黎伊斯坦布尔（1）（2）四个申办城市的得票总数是 票．北京得 票，占得票总数的 ．（结果保留一位小数）25.学龄儿童岁标准体重的估算方法是：年龄．（单位：千克）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻以上轻轻重重重以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖小明今年岁，体重千克．他的标准体重应该是多少千克？实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数）等级是什么？请你给小明提点建议．26.（1）（2）（3）下面是学校航模小组制作的两架飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录．高度：米时间：秒甲飞机乙飞机甲飞机在第 秒飞得最高，达到 米．乙飞机大约飞行了 秒，前 秒，它的高度是上升的．乙飞机在第秒时的飞行高度是 米，第秒时的飞行高度是 米．。

/* 找出最低分 */
73
{
74
min = f[i*m+j];
75
}
76
}
77
printf("Delete a maximum score:%.1f\n", max);
78
printf("Delete a minimum score:%.1f\n", min);
79
sf[i] = (sf[i] - max - min)/(m - 2);/*去掉一个最高分和最低分*/
65
scanf("%f", &f[i*m+j]);
66
sf[i] = sf[i] + f[i*m+j];
/* 累加评委对第i个选手的评
67 分 */
68
if (max < f[i*m+j])
/* 找出最高分 */
69
{
70
max = f[i*m+j];
71
}
72
if (min > f[i*m+j])
2 大奖赛现场统分
【任务描述】已知某大奖赛有 n 个选手参赛，m（m>2）个评委为参赛选手评分（最高
10 分，最低 0 分）。统分规则为：在每个选手的 m 个得分中，去掉一个最高分和一个最低
分后，取平均分作为该选手的最后得分。要求编程实现：
（1）根据 n 个选手的最后得分，从高到低输出选手的得分名次表，以确定获奖名单；
Athlete 4 is playing. Please enter his number code:14↙ Judge 1 gives score:8.9↙ Judge 2 gives score:8.8↙ Judge 3 gives score:8.7↙ Judge 4 gives score:9.0↙ Judge 5 gives score:8.6↙ Delete a maximum score:9.0 Delete a minimum score:8.6 The final score of Athlete 14 is 8.800

第二十章第2节《数据的波动程度》训练题 (17)一、单选题1．在“百善孝为先”朗诵比赛中，晓晴根据七位评委所给的某位参赛选手的分数制作了如下表格．如果去一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不发生变化的是（ ）A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差2．如图是甲、乙两名射击运动员10次射击成绩的折线统计图，记甲10次成绩的方差为2s 甲，乙10次成绩的方差为2s 乙，根据折线图判断下列结论中正确的是（ ）A ．22s s >甲乙B ．22s s <甲乙C ．22s s =甲乙D ．无法判断3．小丽参加了学校“新年迎新”诗歌朗诵比赛，如果将9位评委所给出的分数去掉一个最高分、去掉一个最低分，那么一定不发生变化的是（ ） A ．平均分B ．中位数C ．众数D ．方差4．为备战2022年北京冬奥会，甲、乙两名运动员训练测验，两名运动员的平均分相同，且2s 甲=0.01，2s 乙=0.006，则成绩较稳定的是（ ）A ．乙运动员B ．甲运动员C ．两运动员一样稳定D ．无法确定5．已知样本数据2，4，3，6，5，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是3B ．平均数是3C ．极差是3D ．方差是26．已知一组数据1x ，2x ，3x ，平均数为x ，方差为2S ，把每个数据都减去2，得到一组新数据112x x '=-，222x x '=-，332x x '=-，平均数为x '，方差为2S '．下列结论正确的是（ ） A ．x x '=，22S S '= B ．2x x '=-，22S S '= C ．2x x '=-，222S S '=D ．2x x '=-，222S S '=-7．一组数1、2、2、3、3、a 、b 的众数为2，平均数为2，则这组数据的方差为（ ） A ．17B ．27C ．37D ．478．某5人学习小组在疫情期间进行线上数学测试，其成绩（分）分别为：84，90，94，92，90，下列说法不正确的是（ ） A ．5人平均成绩是90分 B ．成绩的中位数是94分 C ．成绩的众数是90分D ．成绩的方差是211.2分9．某同学对数据31，36，36，47，5•，52进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A ．平均数B ．中位数C ．方差D ．众数10．某兴趣小组为了解我市气温变化情况，记录了今年1月份连续6天的最低气温（单位：℃）：﹣7，﹣4，﹣2，1，﹣2，2．关于这组数据，下列结论不正确的是（ ） A ．平均数是﹣2B ．中位数是﹣2C ．众数是﹣2D ．方差是﹣211．甲、乙、丙、丁四人各进行10次射击测试，它们的平均成绩相同，方差分别是21=甲s ，21.1s =乙，20.6s =丙，2 0.9=丁s ，则射击成绩比较稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁12．一组数据4，5，3，4，4的中位数、众数和方差分别是（ ） A ．3，4，0.4B ．4，4，2C ．4，4，0.4D ．4，3，213．下列说法正确的是（ ）A ．若甲组数据的方差20.39S =甲，乙组数据的方差20.25S =乙，则甲组数据比乙组数据大B ．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大C ．数据2，3，3，4，5的众数是3D ．若某种游戏活动的中奖率是30％，则参加这种活动10次必有3次中奖二、填空题14．某中学为了选拔一名运动员参加市运会100米短比赛，有甲、乙两名运动员备选，他们最近测试的10次百米跑平均时间都是12.83秒，他们的方差分别是2 1.3S=甲（秒2）2 1.7S =乙（秒2），如果要选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派______去．15．已知一组数据x 1，x 2，…，x n 的方差是s 2，则新的一组数据ax 1＋1，ax 2＋1，…，ax n ＋1(a 为常数，a≠0)的方差是____．(用含a ，s 2的代数式表示) 16．如果样本方差222212201(18)(18)(18)20s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，那么这个样本的平均数是_______，样本容量是________．17．若甲乙两个人6次数学测验的平均分相同，2 6.5=S ，2 3.1S =，则成绩较为稳定的是_____．（填“甲”或“乙”）18．如图为甲、乙10次射击训练成绩的折线统计图．这些成绩的方差的大小关系是：S 2甲____S 2乙．(选填“>”“=”“<”)19．样本数据4-，2-，0，1，5，6的极差是_________．20．校运会上，七、八、九年级同学分别组建了红、黄、蓝三支仪仗队，各队队员身高（cm ）的平均数（x ）与方差（2s ）如表所示，则三支仪仗队中身高最整齐的___________．21．某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩（单位：分）如下： 甲队：7，8，9，6，10 乙队：10，9，5，8，8已知甲队成绩的方差为S 甲2＝2，则成绩波动较大的是_____队．22．某篮球队5名场上队员的身高（单位：cm ）是：183、187、190、200、210，现用一名身高为195cm 的队员换下场上身高为210cm 的队员，与换人前相比，场上队员的身高方差会_______．（填“变大”、“变小”、“不变”）．23．已知一组数据：1x ，2x ，3x ，n x ⋯的平均数是2，方差是3，另一组数据：132x -，232x -，32⋯-n x 的方差是______．三、解答题24．某校开展“文明金华1000问”知识竞赛，八年级两个班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手复赛成绩如图所示．（1）根据图示填写上表；（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好； （3）计算两班复赛成绩的方差，并说明哪个班级的成绩较稳定．（方差()()()2222121n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦） 25．小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下： a ．小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：b ．小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）；（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s 12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s 22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s 32．直接写出s 12，s 22，s 32的大小关系．26．甲、乙两人在5次打靶测试中命中的环数如下：从数据来看，谁的成绩较稳定？请你通过计算方差说明理由．27．政治刘老师最近在自己任教的甲乙两班进行了一次定时练习，为大致了解这次练习两个班学生的成绩状况，刘老师从甲、乙两班各随机抽取10名学生的成绩进行整理和分析（成绩用m 表示），共分成四个组：A ．8085m ≤<，B ．8590m ≤<，C ．9095m ≤<，D ．95100m ≤≤．另外给出了部分信息如下：甲班10名学生的成绩：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82． 乙班10名学生的成绩在C 组的数据：94，90，94．乙班被抽取学生的成绩扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）上面图表中的a =______，b =______，扇形统计图中“D 组”所对应的圆心角的度数为______度；（2）根据以上信息，你认为哪个班级的学生这次政治定时练习的成绩较好？说明理由． （3）甲乙两班共有120名学生参加了此次定时练习，估计成绩为较好()9095m ≤<的学生有多少人？28．某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表： 综合评价得分统计表（单位：分）（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）（2）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．29．某校为了了解初中学生每天的睡眠时间（单位为小时），随机调查了该校的部分初中学生，根据调查结果，绘制出如图统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为人，扇形统计图中的m＝，条形统计图中的n＝；（2）求统计调查的初中学生每天睡眠时间的平均数和方差．30．随着2020年冬季来临，新型冠状病毒感染的肺炎疫情防控再次来到关键窗口期．“生命重于泰山，疫情就是命令，防控就是责任”．为普及疫情防控知识，加强校园内学生卫生健康教育，北关中学在全校范围内开展了“预防新型冠状病毒科普知识”答题活动（满分100分），初2021级全年级624名同学答题结束后，学校从1班、2班分别随机抽取了12份答题卷进行了成绩（x 分）整理与分析：1班成绩8595x ≤<的学生成绩如下：85，94，94，93，89，872班12名学生的成绩如下：79，99，92，88，97，77，94，83，91，94，98，100 按如下分数段整理，描述这两组样本数据：两组样本数据的众数、中位数、平均数、方差如下表所示：（1）a =___________；b =___________；c =___________；d =___________． （2）你认为哪个班的学生的疫情防控知识掌握整体水平较好？请说明一条理由．（3）如果规定得分在95分及以上为答题优秀予以发荣誉证书，请帮学校估算需要为初2021级大约准备多少个证书？【答案与解析】1．B【解析】根据中位数的定义可直接进行排除选项．解：由中位数的定义可得去掉一个最高分和一个最低分对中位数是不会有影响的；故选B．本题主要考查中位数、众数、平均数及方差，熟练掌握中位数、众数、平均数及方差的定义是解题的关键．2．A【解析】利用折线统计图判断甲、乙成绩的波动性的大小，从而可判断谁的成绩更稳定．解：由折线统计图得，乙运动员的10次射击成绩的波动性较小，甲运动员的10次射击成绩的波动性较大，所以乙的成绩更稳定，所以S甲2>S乙2．故选：A．本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．也考查了方差的意义．3．B【解析】利用方差、中位数、平均数和众数的定义进行判断．解：去掉一个最高分和一个最低分，数据一定不发生变化的是中位数．故选：B．本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数、中位数和众数．4．A【解析】根据方差越小，代表这组数据越稳定，方差越大，代表这组数据越不稳定，直接判断即可得出答案．解：℃2s甲=0.01，2s乙=0.006，℃2s 甲>2s 乙，℃成绩较稳定的是乙运动员． 故选：A ．本题考查了方差的意义，掌握方差的意义是解本题的关键． 5．D 【解析】分别计算该组数据的中位数、平均数、极差、方差后找到正确的答案即可． 解：A 、把这组数据从小到大排列： 2，3，4，5，6则中位数是4，故本选项错误； B 、这组数据的平均数是：（2+4+3+5+6）÷5=4，故本选项错误； C 、这组数据的极差是：6-2=4，故本选项错误；D 、这组数据的方差是()()()()()22222243444546425-+-+-+-+-=，故本选项正确；故选：D ．本题考查中位数、平均数、极差、方差．熟练掌握各种数的定义及方差公式是解题的关键． 6．B 【解析】根据题目中的数据可以求得变化后的数据的平均数和方差，从而可以解答本题． 解：1233x x x x ++=，3222212()()()3x x x x x x S -+-+-=，∴变化后的数据的平均数是：121232222233n x x x x x x x -+-+-++=-=-，方差是：22222123(22)(22)(22)3x x x x x x S S --++--++--+'==，故选：B ．本题考查了方差、平均数，解答本题的关键是明确题意，会计算一组数据的方差和平均数． 7．D 【解析】利用这组数据的平均数可求出+a b 的值，再利用这组数据的众数是2，可具体确定这组数据，最后即可求出其方差． ℃这组数据的平均数为2，℃1223327a b ++++++=， ℃3a b +=．又℃这组数据的众数是2，℃12a b ==，或21a b ==，．℃这组数据为1、1、2、2、2、3、3．℃这组数据方差为222142(12)3(22)2(32)77⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-=⎣⎦． 故选：D ．本题考查平均数，众数，方差．理解众数的定义，掌握求平均数和方差的公式是解答本题的关键．8．B【解析】直接根据平均数、中位数、众数以及方差的计算公式对各选项进行判断．解：A 、平均分为：（84＋90＋94＋92＋90）÷5＝90（分），故此选项不符合题意；B 、五名同学成绩按大小顺序排序为：84，90，90，92，94，中位数是90分，故此选项符合题意；C 、五名同学成绩84，90，94，92，90中，众数是90分，故此选项不符合题意；D 、方差＝15[（84−90）2＋（90−90）2＋（94−90）2＋（92−90）2＋（90−90）2]＝211.2分，故此选项不符合题意．故选：B ．此题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义，解题的关键是正确理解各概念的含义，并能正确求出相关统计量．9．B【解析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断即可．解：这组数据的平均数、方差和标准差都与被涂污数字有关，而这组数据的中位数为36与46的平均数，与被涂污数字无关．故选：B ．本题考查了方差：方差描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数和众数的概念．10．D【解析】将这组数据从小到大重新排列，再根据算术平均数、中位数、众数和方差的定义求解可得． 解：将这组数据重新排列为-7、-4、-2、-2、1、2，℃这组数据的平均数为7422126----++=-2，故A 选项正确，不符合题意； 中位数为222--=-2，故B 选项正确，不符合题意； ℃数据-2出现两次最多，℃众数为-2，故C 选项正确，不符合题意； 方差为16×[(-7+2)2+(-4+2)2+2×(-2+2)2+(1+2)2+(2+2)2]=9，故D 选项错误，符合题意； 故选：D ．本题考查了方差、平均数、中位数及众数的知识，属于基础题，掌握各部分的定义及计算方法是解题关键．11．C【解析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，故由甲乙丙丁的方差可直接作出判断．解：℃21=甲s ，2 1.1s =乙，20.6s =丙，2 0.9=丁s ，℃2S 丙＜2S 丁＜2S 甲＜2S 乙，℃射击成绩最稳定的是丙，故选C ．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．12．C【解析】将这组数据按从大到小或从小到大排列，最中间的数是中位数，出现次数最多的数是众数，求出平均数后代入方差公式即可求出方差．解：把这组数据从小到大排列:3,4,4,4,5,位于最中间的数是 4,则这组数据的中位数是4;因为4出现了3次,出现的次数最多,则众数也是4; 因为()14534445++++=，所以平均数是 4, 方差为()()()()()222222144543444440.45S ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦； 故选C ．本题考查了中位数、众数、方差的定义，解题的关键是牢记相关概念与公式，本题较基础，考查了学生对教材概念的理解与应用．13．C【解析】根据方差的意义对A 进行判断；根据概率的意义对B 、D 进行判断；根据中位数的定义对C 进行判断．解：.A 方差越大说明数据越不稳定，与数据大小无关，故本选项错误；B .从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较小，故本选项错误；C .数据2，3，3，4，5的众数是3，此说法正确，故本选项正确；D .若某种游戏活动的中奖率是30%，参加这种活动10次不一定有3次中奖，故本选项错误． 故选C ．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．14．甲【解析】根据方差的定义，方差越小数据越稳定．解：℃21.3S =甲，21.7S =乙，℃S 2甲＜S 2乙，℃选择一名成绩优秀且稳定的人去参赛，应派甲去．故答案为：甲．本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．15．a 2s 2【解析】由于一组数据x 1、x 2、x 3…的方差是s 2，而一组新数据ax 1+1，ax 2+1、ax 3+1…ax n +1中和原来的数据比较可以得到它们之间的联系，由此可以确定一组新数据ax 1+1，ax 2+1、ax 3+1…ax n +1的方差．解：℃一组数据x 1、x 2、x 3…x n 的方差是s 2，℃一组新数据ax 1+1，ax 2+1、ax 3+1…ax n +1的方差是a 2•s 2．故答案为a 2s 2．此题主要考查了方差的性质，其中主要利用了：一组数据如果同时乘以同一个数a ，那么方差是原来数据方差的a 2倍．牢记这一规律是解决此题的关键．16．18 20【解析】 先根据方差公式2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦中所有字母所代表的意义，n 是样本容量，x 是样本中的平均数，再结合给出的式子即可得出答案．解：在公式2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦中，平均数是x ，样本容量是n ，在222212201(18)(18)(18)20s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦中，这个样本的平均数为18，样本容量为20． 故答案为：18；20． 本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差2222121()()()n S x x x x x x n ⎡⎤=-+-++-⎣⎦，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．17．乙【解析】根据方差的意义求解即可．解：℃2=6.5s 甲，2=3.1S 乙，℃22S 乙甲＜S℃成绩较为稳定的是乙，故答案为：乙．本题主要考查方差，方差是反映一-组数据的波动大小的一个量.方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小，反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好.18．＜【解析】从折线图中得出甲乙的射击成绩，先求出甲乙的平均数，再利用方差的公式求出甲乙的方差进行比较，即可求解．解： 由图中知，甲的成绩为7，7，8，9，8，9，10，9，9，9，乙的成绩为8，9，7，8，10，7，9，10，7，10，℃甲的平均数()1x 778989109998.510=+++++++++=甲，乙的平均数()1x 89781079107108.510=+++++++++=乙， ℃ 甲的方差S 甲2=110[2×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+（10-8.5）2+5×（9-8.5）2]=0.85， 乙的方差S 乙2=110[3×（7-8.5）2+2×（8-8.5）2+2×（9-8.5）2+3×（10-8.5）2]=1.35， ℃S 2甲＜S 2乙 ．故答案为：＜．本题考查方差，掌握求方差的方法正确计算是解题关键．19．10【解析】根据极差的定义用6减去4-即可．解：样本数据4-，2-，0，1，5，6的极差是：6−（4-）＝10，故答案为：10．此题考查了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值．20．黄队【解析】根据方差的意义：方差越大，则数据的波动越大，稳定性也越小；反之，则数据的波动越小，稳定性越好，即可得出结论．求解即可．解：由表知：黄队身高的方差最小，所以三支仪仗队中身高最整齐的黄队，故答案为：黄队．本题考查了方差，掌握方差是反映一组数据的波动大小的一个量是解题的关键．21．乙【解析】先由平均数的公式计算出乙队的平均成绩，再根据方差的公式求出乙队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案． 解：乙队的平均成绩为15（10+9+5+8+8）＝8（分）， 其方差S 2乙＝15[（10﹣8）2+（9﹣8）2+（5﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]＝2.8． ℃2<2.8，即S 2甲<S 2乙，℃乙队成绩波动较大．故答案为：乙．本题主要考查平均数与方差，掌握平均数与方差的求法是解题的关键．22．变小【解析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．解：一名身高为195cm 的队员换下场上身高为210cm 的队员，与换人前相比，平均数变小，所以方差变小，故答案为：变小．本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．23．27【解析】根据方差的定义得到把数据1x ，2x ，3x ，n x ⋯都扩大3倍，则方差扩大3的平方倍，然后每个数据减2，方差不变，于是得到132x -，232x -，32⋯-n x 的方差为27．解：1x ，2x ，3x ，n x ⋯的平均数是2，方差是3，13x ∴，23x ，3n x ⋯的方差23327=⨯=，132x ∴-，232x -，32⋯-n x 的方差为27．故答案为27．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．24．（1）图表见解析（2）八（A ）班（3）A 班：2170s =，B 班：22160s =，八（A ）班成绩稳定．【解析】（1）根据条形统计图得出八（B ）班5名选手复赛成绩，然后求出平均数；再根据统计图中每班选手的成绩找出每组数据的中位数、众数，填写表格数据即可．（2）先比较两班复赛成绩的平均数，当平均数一样时，再比较中位数，中位数高的成绩好． （3）根据方差公式分别计算出两班复赛成绩的方差，方差小的班级成绩更稳定一些．解：（1）观察统计图可知，八（B ）班5名选手复赛成绩为：70、100、100、75、80，八（B ）班5名选手平均成绩为，(701001007580)585++++÷=；℃八（A ）班5名选手复赛成绩由低到高依次为：75、80、85、85、100，℃这组数据中位数是85；八（B ）班5名选手复赛成绩为：70、100、100、75、80，℃这组数据众数是100；故两班成绩如图所示：（2）观察上一小题图表中的数据，两个班成绩平均数一样，八（A ）班成绩中位数高于八（B ）班，所以八（A ）的复赛成绩较好．（3）()()()()()22222211758580858585858510085=705S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦， ()()()()()222222217085100851008575858085=1605S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦， 70160＜，八（A ）班成绩稳定．本题考查了平均数、中位数、众数与方差，能准确运用平均数、中位数、方差进行数据计算与分析是解题关键．25．（1）173；（2）2.9；（3）s 12＞s 22＞s 32【解析】（1）结合表格，利用平均数的定义列式计算可得．（2）用5月份厨余垃圾分出量的平均数除以4月份厨余垃圾分出量的平均数即可．（3）由图a 知第１个10天的分出量最分散，第３个10天的分出量最集中，方差显示数据的稳定程度，根据方差的意义可得答案．（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为10010170102501030⨯+⨯+⨯ ≈173(千克)，故答案为：173；（2）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的17360≈2.9（倍）， 故答案为：2.9；（3）由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，℃s 12＞s 22＞s 32．本题主要考查方差和平均数，解题的关键是掌握方差的意义和平均数的定义．26．甲的成绩更稳定【解析】计算出两人成绩的方差，再进行判断． 解：甲的平均数为：()1887895++++=8， ℃甲的方差为：()()()()()22222188887888985⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦=0.4； 乙的平均数为：()1697995++++=8， ℃乙的方差为：()()()()()22222168987898985⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦=1.6， 因为甲的方差小于乙的方差，所以甲的成绩更稳定．本题考查了方差，解题的关键是掌握方差的求法和意义．27．（1）94，99，144；（2）乙班的成绩较好，理由见解析；（3）24人．【解析】（1）根据中位数、众数的意义和计算方法分别求出即可，样本中D 组的占40%，因此圆心角占360°的40%即可；（2）从中位数、方差的比较得出结论；（3）样本中，成绩为较好()9095m ≤<的学生甲班有1人，乙班有3人，因此成绩为较好()90 95m ≤<的学生占调查人数的420，因此估计120人的420即为成绩较好的人数． （1）甲班成绩出现次数最多的是99，共出现3次，因此甲班成绩的众数是99，即b=99；乙班成绩A 组人数：1020%2⨯=(人) ，B 组1010%1⨯=(人)，C 组3人，D 组102134---=(人) ，成绩从小到大排列处在第5、6位的两个数都在C 组且都是94，因此乙班成绩的中位数是94，即a =94；436014410︒⨯=︒． 故答案为：94，99，144．（2）乙班的成绩较好，理由：虽然甲乙两班的平均数相同，但是乙班的中位数比甲班的中位数高，且乙班的方差较小，比较整齐，因此乙班的成绩较好．（3）样本中，成绩为较好909()5m ≤<的学生甲班有1人，乙班有3人，因此成绩为较好909()5m ≤<的学生占调查人数的420，13120=241010+⨯+（人）． 故甲乙两班成绩为较好909()5m ≤<的学生有24人．本题考查中位、众数、平均数的意义和计算方法，从统计图表中获取数量和数量关系是正确计算的前提．28．（1）14，1.7，15；（2）甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势（答案不唯一）【解析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可解答．（2）根据折线统计图的特点描述即可，答案不唯一．解：（1）甲组平均数=（12+15+16+14+14+13）÷6=14，甲组方差=()()()()()222221121415141614141413146⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦≈1.7 乙组数据从小到大排列为：9；10；14；16；17；18℃中位数=（14+16）÷2=15，故答案为：（2）从折线图可看出：甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势．本题主要考查了平均数、中位数、众数的概念，方差是描述一组数据波动大小的量．29．（1）40，25，15；（2）平均数：7，方差：1.15【解析】（1）根据5h 的人数和所占的百分比，可以求得本次接受调查的初中学生人数，然后即可计算出m 和n 的值；（2）根据统计图中的数据，可以得到平均数，计算出方差．解：（1）本次接受调查的初中学生有：4÷10%＝40（人），m %＝10÷40×100%＝25%，即m ＝25，n ＝40×37.5%＝15，故答案为：40，25，15；（2）由条形统计图可得，x ＝140×（5×4+6×8+7×15+8×10+9×3）＝7， s 2＝140 [（5﹣7）2×4+（6﹣7）2×8+（7﹣7）2×15+（8﹣7）2×10+（9﹣7）2×3]＝1.15． 本题考查了扇形统计图及条形统计图的信息关联、平均数和方差，熟练掌握概念和求法是解题的关键．30．（1）3,5,94,94；（2）1班学生的疫情防控知识掌握整体水平较好，理由见解析；（3）234个．【解析】（1）整理数据可得：3,a =再求解 1213305,b =----= 由中位数是第6,7个数据的平均数，而第6,7个数据落在8595x ≤<这一组，从而可求解,c 整理2班12名学生的成绩可得：94,d = 从而可得答案；（2）由最能反映两个班成绩数据的是中位数，所以从中位数入手分析可得答案；（3）先计算样本95分及以上的比例大概为93=,248再利用总体的总数乘以这个比例即可得到答案． 解：（1）由题意得：3,a = 1213305,b ∴=----=由1班成绩的分布可得：中位数是第6,7个数据的平均数，而第6,7个数据落在8595x ≤<这一组，把数据排序为：85，87，89，93，94，94，第6,7个数据为：94,94,949494,2c +∴== 由2班12名学生的成绩如下：79，99，92，88，97，77，94，83，91，94，98，100出现次数最多的是94,可得：94,d =故答案为：3,5,94,94.（2）1班学生的疫情防控知识掌握整体水平较好．理由如下：因为两个班的平均数相同，但1班的中位数成绩比2班的高，而中位数在这组数据中比较有代表性，所以我认为1班学生的疫情防控知识掌握整体水平较好．（3）1班95分及以上的有5个，2班95分及以上的有4个，两个班的样本加起来共有12+12=24名同学，而95分及以上的共有549+=名同学，故95分及以上的比例大概为93=, 248由题意可知，初2021级共有624名同学答题，故估计95分以上的大约有3624=2348⨯名同学，所以学校大约需要为初2021级准备证书234个．本题考查的是数据的整理，频数的含义，平均数，中位数，众数与方差的含义，利用样本估计总体，掌握以上知识是解题的关键．。

四下数学人教版第八单元测试卷B一．选择题1．如图,针对小明制的复式条形图不足之出,小华提出了几点建议,则他提出的建议正确的是（）A．缺少图例B．不知道每个月的销量C．不能够正确反映出销量情况D．看不出哪个月的销量最多2．兴安小区老年合唱团成员的平均年龄是62岁,李奶奶是该合唱团的一员,她的年龄（）是70岁。

A．可能B．不可能C．一定3．希望小学五年级3个班的学生为灾区捐款,平均每班捐款520元,下面说法正确的是（）A．五（1）班的捐款数不可能是520元B．如果五（2）班的捐款数最多,那么一定是520元C．如果三个班的捐款数不同,且五（2）班捐款520元,那么一定有一个班的捐款数超过520元4．四（1）班3名女同学的身高分别是140厘米、142厘米、138厘米,她们的平均身高是（）厘米．A．140 B．142 C．1385．一组数据的最大值是30,最小值是15,这组数的平均数（）A．比15大B．比30小C．比30小且比15大6．三个数的平均数是21,其中两个数之和是50,第三个数是（）A．21 B．23 C．13 D．297．哪一种结论是正确的？（）A．四年级比五年级有更多的同学喜欢游泳B．四年级和五年级大部分人都喜欢郊游C．喜欢郊游的人数,五年级比四年级多D．喜欢滑冰的人数,五年级是四年级的2倍8．小明调查了一些同学最喜欢的运动项目是什么,他把收集的数据记录在如图表内．如果用蓝条表示男生,红条表示女生．如图中（）是小明调查的结果．项目男生人数女生人数跑步II III跳高IIII IIIIII游泳IIIIII IIIIII跳远II I A．B．C．二．填空题9．甲和乙都是营养价值很高的食品．如图列出了100克甲食品和100克乙食品中所含的几种主要成分．（1）两种食品相比,中的碳水化合物含量比较高．（2）乙食品中的含量最高．10．（1）中班有男生人,女生人．（2）全园有男生人,女生人,共有人．（3）人数最多的是班,有人．11．看图填空．观察图,使用电话投票的方式,的票数最多,是票,使用络投票的方式,的票数最少,是票．12．小玲骑车过一座桥,上桥经过速度为12千米/小时,下桥速度为24千米/小时,上下桥经过的路程相同,过桥的平均速度是千米/小时．13．某年6月2日到4日温州的空气质量指数分别是46、66、74,那么这三天的平均空气质量指数是．14．小明期中测试,数学95分,语文89分,英语92分,小明三科平均分是分。

一、选择题1．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y z x >> B ．x z y >> C ．y x z >> D ．z y x >> 2．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（ ）A ．1，4B ．2，2C ．2，4D ．4，23．随着体育中考的临近，我校随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（ ）A ．平均数是9B ．众数是9C ．中位数是9D ．方差是94．为了解某电动车一次充电后行驶的里程数（千米），抽检了10辆车统计结果是：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，则这组数据中众数和中位数分别是（ ） A ．220，220B ．220，210C ．200，220D ．230，2105．点点同学对数据26，36，46，5，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（ ） A ．平均数 B ．中位数 C ．方差 D ．标准差 6．一组数据：3，4，4，4，5．若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是（ ） A ．极差B ．方差C ．中位数D ．众数7．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差8．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）． 组员 甲 乙 丙 丁 戊方差 平均成绩 得分79 80 ■ 81 81■80那么被盖住的两个数依次是（ ） A ．79，0.8B ．79，1C ．80，0.8D ．80，19．帅帅收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量(单位：吨)，整理并绘制成如下折线统计图．下列结论正确的是( )A ．极差是6B ．众数是7C ．中位数是5D ．方差是810．为了解九年级()1班学生某天的体温情况，班长把所有同学当天上报的体温(单位：C )绘制成了如下统计表．这组体温数据的众数是（ ） 体温()C35.8 36.1 36.2 36.3 36.4 36.536.6 36.8人数(人)348 810 822A ．36.2CB ．36.3C C ．36.4CD ．36.5C 11．若一组数据2，2，x ，5，7，7的众数为7，则这组数据的x 为（ ）A ．2B ．5C ．6D ．712．射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为2=0.51S 甲，2=0.41S 乙，2=0.62S 丙，2=0.45S 丁，则四人中成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁二、填空题13．数据﹣3、﹣2、1、3.6、x 、5的中位数是1，那么这组数据的众数是_____． 14．某班有50名学生，其中20名女生的平均身高为163,30cm 名男生的平均身高为168,cm 则全班的平均身高为__________cm15．已知一组数据a ，b ，c 的方差为4，那么数据32a -，32b -，32c -的方差是_________．16．某果园种植甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树，为了解每种苹果树的产量情况，从这四个品种中各随机选取10棵进行采摘，经统计，每种苹果树10棵产量的平均数x （单位：kg ）及方差S 2如表所示：17．某班6名同学参加体能测试的成绩（单位：分）分别为：75，95，75，75，80，80，则这组数据的众数是_______.18．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表：19．若一组数据123,,n x x x x ⋯⋯的平均数是a ，方差是b ，则1232323,2323n x x x x ---⋯⋯-、的平均数是_____________，方差是__________．20．某校开展“节约每滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水情况，从九年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月节约用水情况，如下表：请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是_________3m ．三、解答题21．某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表： 综合评价得分统计表（单位：分）（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）乙组1411.7评价．22．珍爱生命，增强安全意识．新学期开始，某校开展“开学安全第一课”知识竞赛，并从五年级、八年级年级各随机抽取10名学生的竞赛成绩进行统计．整理如下：八年级抽取的学生竞赛成绩：80，60，80，90，80，90，90，50，100，90．五年级抽取的学生竞赛成绩条形统计图：五年级、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数众数中位数五年级817080八年级81a b根据以上信息，解答下列问题： （1）a =______，b =______；（2）该校五年级的2000名学生和八年级的1000名学生参加了此次竞赛活动，请估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有多少名？（3）根据以上数据分析，两个年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀？请选取一个方面进行解释评价．23．小强帮助母亲预算家庭一年煤气开支，他连续7个月估计了每个月的煤气使用数据，并记录如表：日期 6月1日 7月1日 8月1日 9月1日 10月1日 11月1日 12月1日 使用量（方）9.5110.129.479.6310.1210.1211.03（2）若煤气每方3元，估计小强家一年的煤气费为多少元．24．为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数； （2）每天体育活动时间的中位数；（3）该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人？25．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为8x =甲，方差为23.2S =甲．（1）求乙命中的平均数x 乙和方差2S 乙；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？26．在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是甲队：163 165 165 164 168 乙队：162 164 164 167 168（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据题意，可以判断x 、y 、z 的大小关系，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x ，此时x 的值最大；若去掉一个最高分，平均分为y ，则此时的y 一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z ， 故x z y >>， 故选：B ． 【点睛】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．2．C解析：C 【分析】极差=数据最大值-数据最小值，求出数据的平均数，后套用方差公式计算即可. 【详解】∵最大数据为202，最小数据为198， ∴极差=202-198=4； ∵1200(12210)5x =++--+=200， ∴2222221[(201200)(202200)(198200)(199200)(200200)]5S =-+-+-+-+- =2， 故选C. 【点睛】本题考查了方差和极差的计算，熟记方差的公式，极差的定义是解题的关键.3．D解析：D 【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．解：A、平均数是：27128209161050⨯+⨯+⨯+⨯=9，故命题正确；B、众数是9，命题正确；C、中位数是9，命题正确；D、方差是：150[2（7-9）2+12（8-9）2+20（9-9）2+16（10-9）2]=0.72，故命题错误；故选：D．【点睛】本题考查了加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义，理解方差的计算公式是关键．4．A解析：A【分析】根据众数与中位数的定义，找出出现次数最多的数，把这组数据从小到大排列，求出最中间两个数的平均数即可．【详解】数据220出现了4次，最多，故众数为220，重新排序后为：200、210、210、210、220、220、220、220、230、230，排序后位于第5和第6位的数均为220，故中位数为220，故选：A．【点睛】本题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．5．B解析：B【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【详解】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．【点睛】本题考查了标准差：样本方差的算术平方根表示样本的标准差，它也描述了数据对平均数的离散程度．也考查了中位数、平均数．6．B【分析】依据定义和公式分别计算新旧两组数据的极差、方差、中位数、众数，由此即可求解．【详解】原数据3，4，4，4，5的极差为5-3=2，原数据3，4，4，4，5的中位数为4，原数据3，4，4，4，5的众数为4，原数据3，4，4，4，5的平均数为344455++++=4，原数据3，4，4，4，5的方差为15×[（3-4）2+（4-4）2×3+（5-4）2]=0.4；新数据的3，4，4，5的极差为5-3=2，新数据的3，4，4，5的中位数为（4+4）÷2=4，新数据的3，4，4，5的众数为4，新数据的3，4，4，5的平均数为34455+++=4，新数据的3，4，4，5的方差为14×[（3-4）2+（4-4）2×2+（5-4）2]=0.5；∴添加一个数据4，方差发生变化，故选B．【点睛】本题主要考查的是众数、中位数、方差、极差，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．7．B解析：B【分析】根据进入决赛的13名学生所得分数互不相同，所以这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可．【详解】解：∵进入决赛的13名学生所得分数互不相同，共有1+2+3＝6个奖项，∴这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖．故选：B．【点睛】本题考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量．8．A解析：A 【分析】先根据算术平均数的定义列式求出丙的成绩，再利用方差的定义计算可得． 【详解】解：丙的成绩为5×80﹣（79+80+81+81）＝79， 所以这五名学生成绩的方差为15×[2×（79﹣80）2+（80﹣80）2+2×（81﹣80）2]＝0.8， 故选：A ． 【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义．9．D解析：D 【分析】根据极差、众数、中位数及方差的定义，依次计算各选项即可作出判断． 【详解】解：由图可知，6月1日至6月5日每天的用水量是：5，7，11，3，9． A ．极差1138=-=，结论错误，故A 不符合题意； B ．众数为5，7，11，3，9，结论错误，故B 不符合题意；C ．这5个数按从小到大的顺序排列为：3，5，7，9，11，中位数为7，结论错误，故C 不符合题意；D ．平均数是()57113957++++÷=，方差()()()()()2222221577711737975S ⎡⎤=-+-+-+-+-⎣⎦8=．结论正确，故D 符合题意． 故选D ． 【点睛】本题考查了折线统计图，重点考查了极差、众数、中位数及方差的定义，根据图表准确获取信息是解题的关键．10．C解析：C 【分析】直接利用众数的概念求解可得． 【详解】解：∵在这组数据中，36.4出现了10次，次数最多， ∴学生体温数据的众数是36.4C ，故选：C．【点睛】本题考查众数，解题关键是熟练掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．11．D解析：D【分析】根据众数的定义可得x的值．【详解】解：∵数据2，3，x，5，7的众数为7，∴x=7，故选：D．【点睛】本题考查众数的意义,掌握众数是数据中出现最多的一个数是解题的关键．12．B解析：B【分析】比较四个人的方差，然后根据方差的意义可判断谁的成绩最稳定．【详解】解：∵S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，∴S丙2＞S甲2＞S丁2＞S乙2，∴四人中乙的成绩最稳定．故选：B．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．二、填空题13．1【分析】先根据中位数的定义求出x的值再根据众数的定义即可求解【详解】解：∵数据﹣3﹣2136x5的中位数是1∴x＝1∴这组数据的众数是1故答案为：1【点睛】本题为统计题考查众数与中位数的意义中位数解析：1【分析】先根据中位数的定义求出x的值，再根据众数的定义即可求解．【详解】解：∵数据﹣3、﹣2、1、3.6、x、5的中位数是1，∴x＝1，∴这组数据的众数是1．故答案为：1．【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．14．【分析】根据加权平均数的公式求解即可【详解】解：全班的平均身高为：（cm ）故答案为：166【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求163168这两个数的平均数对平均数的理解不正确解析：166【分析】根据加权平均数的公式求解即可．【详解】 解：全班的平均身高为：16320168301662030⨯+⨯=+（cm ）． 故答案为：166．【点睛】本题考查的是加权平均数的求法．本题易出现的错误是求163，168这两个数的平均数，对平均数的理解不正确． 15．36【分析】根据方差的公式进行计算即可【详解】设甲组数据的平均数为则的平均数为∵∴故答案为：【点睛】本题考查了方差的计算关键是熟悉计算公式会将所求式子变形再整体代入解析：36【分析】根据方差的公式进行计算即可．【详解】设甲组数据a b c 、、的平均数为x ，则32a -，32b -，32c -的平均数为32x -， ∵(222211 [()())43S a x b x c x ⎤=-+-+-=⎦， ∴(222221[(3232)(3232)3232)3S a x b x c x ⎤=--++--++--+⎦ (2221 [(33)(33)33)3a x b x c x ⎤=-+-+-⎦ (2221 [9()9()9)3a x b x c x ⎤=-+-+-⎦ 49=⨯36=．故答案为：36．【点睛】本题考查了方差的计算．关键是熟悉计算公式，会将所求式子变形，再整体代入．16．丁【分析】先比较平均数得到丙组和丁的产量较好然后比较方差得到丁品种既高产又稳定【详解】因为甲乙的平均数比丙丁的平均数小而丁的方差比丙的小所以丁的产量既高产又稳定所以产量既高又稳定的苹果树进行种植应选解析：丁【分析】先比较平均数得到丙组和丁的产量较好，然后比较方差得到丁品种既高产又稳定．【详解】因为甲、乙的平均数比丙、丁的平均数小，而丁的方差比丙的小，所以丁的产量既高产又稳定，所以产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是丁；故答案为：丁．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．17．75分【分析】利用众数的定义求解找出数据中出现次数最多的数即可【详解】解：数据75出现了三次次数最多故75分为众数故答案为：75分【点睛】考查了众数的定义一组数据中出现次数最多的数据叫做众数它反映了解析：75分【分析】利用众数的定义求解．找出数据中出现次数最多的数即可．【详解】解：数据75出现了三次，次数最多，故75分为众数．故答案为：75分．【点睛】考查了众数的定义，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．它反映了一组数据的多数水平，一组数据的众数可能不是唯一的．18．3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可【详解】解：由题意得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)解得x＝3故答案为3【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的解析：3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．【详解】解：由题意，得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)，解得x＝3．故答案为3．【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．19．4b【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案【详解】∵数据x1x2…xn的平均数是a∴数据2x1-32x2-3…2xn-3的平均数是；∵数据x1x2…xn的方差是b∴数据2x1-32x2-3…a- 4b解析：23【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】∵数据x1、x2、…、x n的平均数是a，∴数据2x1-3、2x2-3、…、2x n-3的平均数是23a-；∵数据x1、x2、…、x n的方差是b，∴数据2x1-3、2x2-3、…、2x n-3的方差是224⋅=，b ba-；4b．故答案为：23【点睛】本题考查了平均数与方差，关键是掌握平均数与方差的计算公式和变化规律：若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．20．120【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数即样本平均数然后乘以总数400即可解答【详解】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（02×4+025×6+03×3+04×7）÷解析：120【分析】先计算这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．【详解】解：20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：（0.2×4+0.25×6+0.3×3+0.4×7）÷20=0.3（m3），因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：400×0.3=120（m3），故答案为：120．【点睛】本题考查了通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．三、解答题21．（1）14，1.7，15；（2）甲组成绩相对稳定，但进步不大，且略有下降趋势．乙组成绩不够稳定，但进步较快，呈上升趋势（答案不唯一）【分析】（1）根据平均数、中位数、方差的定义求出后填表即可解答．（2）根据折线统计图的特点描述即可，答案不唯一．【详解】解：（1）甲组平均数=（12+15+16+14+14+13）÷6=14，甲组方差=()()()()()222221121415141614141413146⎡⎤-+-+-+-+-⎣⎦≈1.7 乙组数据从小到大排列为：9；10；14；16；17；18∴中位数=（14+16）÷2=15，故答案为：稳定，但进步较快，呈上升趋势．【点睛】本题主要考查了平均数、中位数、众数的概念，方差是描述一组数据波动大小的量． 22．（1）90，85；（2）估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有1300名；（3）八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩更优秀．【分析】（1）由八年级抽取的学生竞赛成绩结合众数和中位数的定义即可求解；（2）利用样本估计总体思想求解可得；（3）由八年级的中位数高于五年级的中位数，可得八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩谁更优秀．【详解】解：（1）按照从小到大的顺序排列为50，60，80，80，80，90，90，90，90，100，一共10个数据，则a=90，b=80902+=85． 故答案为：90，85；（2）452000100013001010⨯+⨯=（名）． 答：估计这两个年级竞赛成绩达到90分及以上的学生共有1300名；（3）∵平均数相等，八年级的众数和中位数高于五年级的众数和中位数，∴八年级“开学安全第一课”知识竞赛的学生成绩更优秀．【点睛】本题考查中位数、众数、平均数的意义和计算方法，以及样本估计总体，理解各个概念的内涵和计算方法是解题的关键．23．（1）这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为10方；（2）估计小强家一年的煤气费为360元．【分析】（1）将数据重新排列，再根据众数、中位数和平均数的定义求解即可；（2）用每方的费用乘以12个月，再乘以平均每月的使用量，据此可得答案．【详解】解：（1）将这7个数据重新排列为：9.47，9.51，9.63，10.12，10.12，10.12，11.03， 则这7个月每月煤气使用量的众数为10.12方，中位数为10.12方，平均数为9.479.519.6310.1210.1210.1211.037++++++＝10（方）； （2）估计小强家一年的煤气费为3×12×10＝360（元）．【点睛】本题考查了众数、中位数、平均数、用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的．24．（1）500人，120人；（2）1小时；（3）1400人【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数； （2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）用样本中超过1小时的比例乘以总人数3500，即可得该校九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人．【详解】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%， 故被调查的人数有：100÷20%=500（人），1.5小时的人数有：500×24%=120（人）；（2）由（1）可知被调查学生500人，∴中位数是第250和251对应的数的平均数，由条形统计图可得，中位数是1小时；（3）∵12080500+×3500= 1400（人）， ∴该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生约为1400人．【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．25．（1）8x =乙；20.8S =乙；（2）乙，见解析【分析】（1）利用平均数以及方差的定义得出即可；（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．【详解】解：（1）()7978958x =++++÷=乙（个），()()()()()222222178987888980.85S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙； （2）应选乙去，理由：∵x x =甲乙∵2 3.2S =甲，20.8S =乙，∴22S S >甲乙，∴乙的波动小，成绩更稳定∴应选乙去参加射击比赛．【点睛】此题主要考查了平均数以及方差，正确记忆相关定义是解题关键．26．（1）甲队女演员身高的平均数是165cm ，中位数是165cm ，众数是165cm ；（2）甲队数据方差为2.8；乙队数据方差为4.8；甲队女演员的身高更整齐【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行解答即可；（2）先求出乙队女演员的平均数身高，再根据方差公式求出甲队和乙队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．【详解】解：（1）()()1163164165165168165cm 5⨯++++=，∴甲队女演员身高的平均数是165cm ，把这些数从小到大排列，则中位数是165cm ，165cm 出现了2次，出现的次数最多，则众数是165cm ；（2）乙队女演员身高的平均数()()1162164164167168165cm 5=⨯++++=， 甲队数据方差 ()()()()()2222221163165164165165165165165168165 2.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲，乙队数据方差()()()()()2222221162165164165164165167165168165 4.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙，∵22s s <甲乙，∴甲队女演员的身高更整齐．【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数和方差，平均数表示一组数据的平均程度．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．。

Excel里去掉最高分最低分再求平均分天极yesky作者：宋志明原创求平均分是Excel里再平常不过的操作了。

使用EXCEL，不仅可以求简单的平均分，即使要去掉几个最高分、最低分再求平均分，那也是很容易的事情。

一、直接求平均分如果要对指定的数据直接求平均分，那显然是最简单的。

如图1所示，假定要求平均分的数据在B2:B20单元格，那么我们只要在B21单元格输入公式：=A VERAGE(B2:B20)，回车后平均分就有了。

图1 平均分的数据二、去掉指定分数再求平均分有两种方法可以实现这个要求。

以去掉一个最高分和一个最低分之后再求平均分为例。

我们可以在B22单元格输入公式：=(SUM(B2:B20)-LARGE(B2:B20,1)-SMALL(B2:B20,1))/(COUNT(B2:B20)-2)，回车后即可得到结果，如图2所示。

图2 得到结果其中，SUM(B2:B20)求到的是所有数据的和;LARGE(B2:B20,1)返回的是B2:B20单元格数据中的最大值;SMALL(B2:B20,1)则返回B2:B20单元格数据中的最小值;而COUNT(B2:B20)返回的是B2:B20中数值的个数。

这样，用这个公式自然就可以求到去除最高分和最低分后的平均成绩了。

如果要扣除的高分和低分更多，那么，只需要增加上式中LARGE和SMALL函数的数量就可以了，不过需要把公式中的“1”换成“2”或“3”等，以求得第二高(低)分或第三高(低)分。

当然，COUNT函数后的数字也应该做相应改动。

这个方法思路固然简单，但公式实在是有点麻烦。

在EXCEL中，其实是可以有更简单的方法的。

那就是利用TRIMMEAN函数。

如图3所示，在B23单元格中输入公式：=TRIMMEAN(B2:B20,0.2)，回车后即可得到结果。

图3 得到结果TRIMMEAN函数可以求得截去部分极值后的数据的平均值，即TRIMMEAN先从数据集的头部和尾部除去一定百分比的数据，然后再求平均值。

第二届大学生职业生涯规划大赛———（决赛）一、大赛背景你能从千军万马中脱颖而出，你也能如愿以偿的跨入梦寐以求的“象牙塔”，你更有聪慧的头脑、敏锐的思维、饱满的热情、横溢的才华……可为什么你年轻的脸上却写满了迷惘和忧愁?为什么你总是久久地徘徊在成功的门外?为什么你的才华找不到展示的舞台?为什么你一次又一次的失去机会?为什么你年青的心灵总在经受一次又次的挫折……面对现代社会瞬息万变，生活在这个时代的每一个人都要适应社会的发展，中国很多高校正在试点推行旨在提高学生综合素养的大学生拓展计划，大学生职业生涯规划就是其中重要内容。

职业生涯贯穿人的一生，职业生涯规划是个人结合自身状况，机遇和制约因素，为自己确定职业目标。

大学生对自己的生活进行职业规划，使生活有序。

规范协调一致是很有必要的。

二、大赛目的通过职业生涯规划大赛的形式，传播和普及职业规划理论，引领和示范职业规划实践，提高大学生职业素质和就业能力，帮助大学生学习和掌握职业规划的基本方法，树立正确的成才观和就业观，从根本上唤醒大学生的就业自主意识，推动我校毕业生就业工作的开展，并丰富同学们的课余生活，提供实践、交流和学习的平台。

三、主题与口号主题：明确目标，提高自我。

口号：规划精彩人生，打造锦绣前程。

四、参与对象及大赛组织者参与对象：在校本科生主办方：昆明理工大学就业指导中心承办方：昆明理工大学大学生职业发展协会五、大赛安排大赛地点：昆明理工大学呈贡校区大赛时间：2012年11月初六、赛前准备1、前期宣传：负责人：宣策中心宣传要求：宣传要到位，可通过宣传单、横幅、海报等方式。

2、现场工作人员分配负责人：人力资源部工作人员分工：接待员、后勤供给人员、会场纪律人员、保安人员、卫生值日人员、应急处理人员3、大赛场地布置（附表一）负责人：办公室布置内容：对大赛场地环境的布置、席位安排和场地的音频设备的摆放以及检验等。

4、主持人选择负责人：协会部长以上的人及其部长主持人要求：●主持人男女各一名。

人教版八年级下册第1课时加权平均数(179)1.一次考试中，甲组12人的平均分数为70分，乙组8人的平均分数为80分，那么这两组20人的平均分数为．2.某班有学生52人，期末数学考试平均成绩是72分，有两名同学下学期要转学，已知他俩的成绩分别为70分和80分，求他俩转学后该班的数学平均分．3.某公司招聘一名工作人员，对甲、乙两名应聘者进行笔试与面试，他们的成绩(百分制)如下表所示．若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩6和4的权，计算甲、乙两人各自的平均成绩．从他们的成绩看，谁将被录取？4.学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下：将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5：3∶2计算，则总分变化情况是（）A.小丽成绩增加的多B.小亮成绩增加的多C.两人成绩均不变化D.变化情况无法确定5.如图是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息，可得这些同学跳绳考试的平均成绩为个．6.某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核，甲、乙、丙各项得分(单位：分)如下表：(1)根据三项得分的平均数，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；(2)该公司规定：笔试、面试、体能得分分别不得低于80分、80分、70分，并按60%,30%,10%的比例计入总分，根据规定，请你说明谁将被录用．7.某班为了从甲、乙两位同学中选出班长，进行了一次演讲答辩与民主测评，A，B，C，D，E五位老师作为评委，对“演讲答辩”情况进行评价，全班50位同学参与了民主测评，结果如下表所示：演讲答辩得分表(单位：分)民主测评统计表规定：演讲答辩得分按“去掉一个最高分和一个最低分再算平均分”的方法确定；民主测评分=“好”票数×2分+“较好”票数×1分+“一般”票数×0分；综合得分=演讲答辩分×(1−a)+民主测评分×a(0.5⩽a⩽0.8)．(1)当a=0.6时，甲的综合得分是多少?(2)当a在什么范围内时，甲的综合得分高？当a在什么范围内时，乙的综合得分高?8.7名学生的体重(单位：kg)分别是40，42，43，45，47，47，58，则这组数据的平均数是（）A.44B.45C.46D.479.为了满足顾客的需求，某商场将5kg奶糖，3kg酥心糖和2kg水果糖混合成什锦糖出售．已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（）A.25元B.28.5元C.29元D.34.5元10.某校调査了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调査结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是（）A.3B.3.5C.4D.4.511.某中学举行校园歌手大赛，7位评委给选手小明的评分如下表：若比赛的计分方法如下：去掉一个最高分，去掉一个最低分，其余分数的平均值作为该选手的最后得分，则小明的最后得分为（）A.9.56分B.9.57分C.9.58分D.9.59分12.某校规定学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和85分，则他本学期数学学期综合成绩是分．13.某次射击训练中，一小组的成绩(单位：环)如下表所示，已知该小组的平均成绩为8环，那么成绩为9环的人数是．参考答案1.【答案】:74分=74(分)，【解析】:这两组20人的平均分数=12×70+8×8012+8故答案为74分．2.【答案】:52×72=3744(分)，3744−70−80=71.88(分)．50答：他俩转学后该班的数学平均分是71.88分【解析】:先算出52个人的总分数，再求出50人的总分数，最后除以总人数50=88.2，3.【答案】:甲的平均成绩为87×6+90×46+4=87.4，乙的平均成绩为91×6+82×46+4因为甲的平均成绩大于乙的平均成绩，所以甲会被录取【解析】:先分别算出甲、乙的平均成绩，平均成绩较高者将被录取4.【答案】:B【解析】:当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按3∶5∶2计算时，=74.7(分)，小亮的成绩是90×3+75×5+51×23+5+2=74.4(分)，小丽的成绩是60×3+84×5+72×23+5+2当写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分按5∶3∶2计算时，=77.7(分)，小亮的成绩是90×5+75×3+51×25+3+2=69.6(分)，小丽的成绩是60×5+84×3+72×25+3+2故写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，小亮的成绩变化是77.7−74.7=3(分)，小丽的成绩变化是69.6−74.4=−4.8(分)，故小亮成绩增加的多5.【答案】:175.5【解析】:22%×180+27%×170+26%×175+25%×178=175.5(个)6(1)【答案】x ¯甲=83+79+903=84(分)； x ¯乙=85+80+753=80(分)； x ¯丙=80+90+733=81(分)．∴排名顺序为甲、丙、乙【解析】:代入求平均数公式求出三人的平均成绩，比较得出的结果(2)【答案】由题意可知，只有甲不符合规定．∵x′¯乙=85×60％+80×30％+75×10％=82.5(分)，x′¯丙=80×60％+90×30％+73×10％=82.3(分)， ∴乙将被录用【解析】:由于甲的面试成绩低于80分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出总分，比较得出结果7(1)【答案】甲的演讲答辩得分=90+92+943=92(分)，甲的民主测评得分=40×2+7×1+3×0=87(分)，当a =0.6时，甲的综合得分=92×(1−0.6)+87×0.6=36.8+52.2=89(分)【解析】:由题意可知：分別计算出甲的演讲答辩得分以及甲的民主测评得分，再将a =0.6代入公式计算可以求得甲的综合得分(2)【答案】∵乙的演讲答辩得分=89+87+913=89(分)，乙的民主测评得分=42×2+4×1+4×0=88(分)，∴乙的综合得分=89(1−a)+88a ．由(1)知甲的综合得分=92(1−a)+87a ．当92(1−a)+87a >89(1−a)+88a 时，a <0.75，又∵0.5⩽a ⩽0.8，∴当0.5⩽a<0.75时，甲的综合得分高；当92(1−a)+87a<89(1−a)+88a时，a>0.75，又∵0.5⩽a⩽0.8,∴当0.75<a⩽0.8时，乙的综合得分高【解析】:同（1）一样先计算出乙的演讲答辩得分以及乙的民主测评得分，得出乙的综合得分，再与甲的综合得分比较，得出两位同学哪一位当选为班长8.【答案】:C【解析】:平均数为(40+42+43+45+47+47+58)÷7=322÷7=469.【答案】:C【解析】:根据题意得:(40×5+20×3+15×2)÷(5+3+2)=29(元)，即混合后什锦糖的售价应为每千克29元．故选 C10.【答案】:C【解析】:根据题意得：(2×2+2×3+10×4+6×5)÷20=4，即平均数为4．故选 C11.【答案】:C【解析】:去掉一个9.8分和一个9.4分，然后计算剩余五个数的平均数，所以小=9.58(分)．故选C明的最后得分=9.5+9.7+9.8+9.4+9.5512.【答案】:88=88(分)【解析】:90×3+90×3+85×43+3+413.【答案】:3【解析】:设成绩为9环的人数为x，则(3×7+4×8+9x)÷（3+4+x）=8，解得x=3。

一、选择题1．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y z x >>B ．x z y >>C ．y x z >>D ．z y x >>2．抽样调查了某年级30名女生所穿鞋子的尺码，数据如下（单位：码）A ．34，35B ．34.5，35C ．35，35D ．35，373．环保小组抽样调查了某社区10户家庭1周内使用环保方便袋的数量，结果为（单位：只）：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9．试估计该社区500户家庭1周内使用环保方便袋约为（ ） A ．2500只B ．3000只C ．3500只D ．4000只4．学校篮球队5名场上队员的身高分别为：170，173，175，177，180（单位：cm ）．增加一名身高为175cm 的成员后，现篮球队成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（ ） A ．方差不变B ．方差变大C ．方差变小D ．不能确定5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为2=0.54S 甲，20.62S =乙，20.56S =丙，2=0.45S 丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁6．某校八年级有11名同学参加数学竞赛，预赛成绩各不相同，要取前5名参加决赛．小兰已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（） A ．中位数 B ．众数C ．平均数D ．不能确定7．为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了该班15名同学，结果如下表：则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）元. A ．3，3B ．2，2C ．2，3D ．3，58．一次数学测试，某小组五名同学的成绩如表所示（有两个数据被遮盖）．组员 甲 乙 丙 丁 戊方差 平均成绩 得分79 80 ■ 81 81■80那么被盖住的两个数依次是（ ） A ．79，0.8 B ．79，1C ．80，0.8D ．80，19．学习勾股定理时，数学兴趣小组设计并组织了“勾股定理的证明”的比赛，全班同学的比赛得分统计如表： 得分（分) 60 70 80 90 100 人数（人)8121073则得分的中位数和众数分别为( ) A ．75，70B ．75，80C ．80，70D ．80，8010．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ） A ．数据个数是5 B ．数据平均数是8 C ．数据众数是8 D ．数据方差是011．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（ ） A ．84分B ．85分C ．86分D ．87分12．某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了一个班级的学生，对他们一周的读书时间进行了统计，统计数据如下图所示：则该班学生一周读书时间的中位数和众数分别是（ ） A ．9，8B ．9， 9C ．9.5， 9D ．9.5，8二、填空题13．一组数据：25，29，20，x ，14，它的中位数是24，则这组数据的平均数为_____．14．设甲组数据：6,6,6,6,的方差为2,S 甲乙组数据：1,1,2的方差为2S 乙，则2S 甲与2S 乙的大小关系是________．15．已知样本数据为3，4，2，1，5，则标准差是_____． 16．一组数据2，3-，0，3，6，4的方差是_________．17．小明参加岗位应聘中，专业知识、工作经验、仪表形象三项的得分分别为：16分、16分、13分．若这三项的重要性之比为5:3:2，则他最终得分是_________分．18．一组数据：1、2、5、3、3、4、2、4，它们的平均数为_______，中位数为_______，方差是_______．19．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，方差是1，则数据3x 1－2，3x 2－2，3x 3－2，3x 4－2，3x 5－2的方差是______．20．若一组数据123,,n x x x x ⋯⋯的平均数是a ，方差是b ，则1232323,2323n x x x x ---⋯⋯-、的平均数是_____________，方差是__________．三、解答题21．某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词背诵活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之后，随机抽取部分学生调查“一周诗词背诵数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词背诵数量”，绘制成统计表： 一周诗词背诵数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数101015☆2520（1）求本次调查抽取的学生人数，并补全上面的条形统计图； （2）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数是__________首；（3）估计大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数多了多少人？22．某山区中学280名学生参加植树节活动，要求每人植3至6棵，活动结束后随机抽查了若干名学生每人的植树量，并分为四种类型，A ：3棵；B ：4棵；C ：5棵；D ：6棵，将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2）．回答下列问题：（1）这次调查一共抽查了______名学生的植树量；请将条形图补充完整； （2）被调查学生每人植树量的众数是______棵、中位数是______棵； （3）求被调查学生每人植树量的平均数，并估计这280名学生共植树多少棵？ 23．“赏中华诗词，寻文化基因，品生活之美”，某校举办了首届“中国诗词比赛”，全校师生同时默写50首古诗，每正确默写出一首古诗得2分，结果有600名学生进入决赛，从进入决赛的600名学生中随机抽取40名学生进行成绩分析，根据比赛成绩绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下列图表 组别 成绩x （分）频数（人数） 第1组 6068x ≤< 4 第2组 6876x ≤< 8 第3组 7684x ≤< 12 第4组 8492x ≤< a 第5组92100x ≤<10抽取学生比赛成绩频数分布直方图第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，请结合以上数据信息完成下列各题：（1）求a 的值，并将频数分布直方图补充完整． （2）求所抽取的40名学生比赛成绩的中位数．（3）若比赛成绩不低于84分的为优秀，估计进入决赛的学生中有多少名学生的比赛成绩为优秀？24．聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅后学加工某种机器零件，共加工9天，每天加工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9．（1）求聪聪这9天加工零件数的平均数；（2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说；我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个位上数字都与你相同，这9天加工零件数的平均数比你多30但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑着说，张师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数．25．某学校开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛．现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A．80≤x＜85，B．85≤x＜90，C．90≤x＜95，D．95≤x≤100）．下面给出了部分信息：七年级10名学生的竞赛成绩是：80，86，99，96，90，99，100，82，89，99；抽取的八年级10名学生的竞赛成绩没有低于80分的，且在C组中的数据是：94，94，90．根据以上信息，解答下列问题：（1）直接写出上述图表中a，b，c的值；（2）计算d的值，并判断七、八年级中哪个年级学生的竞赛成绩更稳定？请说明理由；（3）该中学七、八年级共2160人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀（x≥95）的学生人数是多少？26．某学校八年级举行“垃圾分类，人人有责”的知识测试活动，现从中随机抽取20名学生的测试成绩（满分10分，6分及6分以上为合格）进行整理，得到条形统计图如下：（1）求抽取的学生测试成绩的平均数、众数和中位数；（2）该校八年级共有600名学生参加此次测试活动，试估计八年级参加此次测试的学生成绩合格的人数．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意，可以判断x、y、z的大小关系，从而可以解答本题．【详解】解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x，此时x的值最大；若去掉一个最高分，平均分为y，则此时的y一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z，>>，故x z y故选：B．【点睛】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．2．A解析：A【分析】根据众数与中位数的意义分别进行解答即可．【详解】解：∵共有30双女生所穿的鞋子的尺码，∴中位数是第15、16个数的平均数，这组数据的第15、16个数都是34，∴这组数据的中位数是34；35出现了12次，出现的次数最多，则这组数据的众数是35；故选：A．【点睛】此题考查了众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错；众数是一组数据中出现次数最多的数．3．C解析：C【分析】先求出10户家庭一周内使用环保方便袋的数量总和，然后求得样本平均数，最后乘以总数500即可解答． 【详解】解：110（6+5+7+8+7+5+8+10+5+9）×500=3500（只）， 故选：C ． 【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，求出样本平均数，再用样本平均数求总体是解题关键．4．C解析：C 【分析】根据平均数和方差公式分别求出原篮球队5名队员的平均身高和方差以及增加一名身高后的平均身高和方差，然后进行比较即可得出答案． 【详解】原5名场上队员的平均身高是15(170+173+175+177+180)=175（cm ）， 则方差是(222221[(170175)(173175)(175175)(177175)180175)11.65⎤-+-+-+-+-=⎦， 增加一名身高为175cm 的成员后的平均身高是16(170+173+175+177+180+175)=175（cm ）， 则方差是(222222129[(170175)(173175)(175175)(177175)180175)(175175)63⎤-+-+-+-+-+-=⎦，∵2911.63>， ∴现篮球队成员的身高与原来相比，方差变小； 故选：C ． 【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，12x x ，，…n x 的平均数为x ，则方差为(222212n 1[()())S x x x x x x n⎤=-+-++-⎦ ]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．5．D解析：D 【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：∵S甲2=0.54，S乙2=0.62，S丙2=0.56，S丁2=0.45∴S丁2＜S甲2＜S丙2＜S乙2，∴成绩最稳定的是丁．故选：D．【点睛】本题考查方差，正确理解方差的意义是解题关键．6．A解析：A【分析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前5名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【详解】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6名的成绩是中位数，要判断是否进入前5名，故应知道自己的成绩和中位数．故选：A．【点睛】本题考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运用．7．C解析：C【分析】由于小红随机调查了15名同学，根据表格数据可以知道中位数在第三组，再利用众数的定义可以确定众数在第二组．【详解】∵小红随机调查了15名同学，∴根据表格数据可以知道中位数在第三组，即中位数为3．∵2出现了5次，它的次数最多，∴众数为2．故选C．【点睛】本题考查了中位数、众数的求法：①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．如果一组数据存在众数，则众数一定是数据集里的数．8．A解析：A 【分析】先根据算术平均数的定义列式求出丙的成绩，再利用方差的定义计算可得． 【详解】解：丙的成绩为5×80﹣（79+80+81+81）＝79， 所以这五名学生成绩的方差为15×[2×（79﹣80）2+（80﹣80）2+2×（81﹣80）2]＝0.8， 故选：A ． 【点睛】本题考查了方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义．9．A解析：A 【分析】根据众数的定义，找到该组数据中出现次数最多的数即为众数；根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置的两个数的平均数即为中位数． 【详解】全班共有40人，40人分数，按大小顺序排列最中间的两个数据是第20，21个， 故得分的中位数是7080752+=（分）， 得70分的人数最多，有12人，故众数为70（分）， 故选A ． 【点睛】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．10．D解析：D 【分析】根据题目中的方差公式可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：∵2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦， ∴数据个数是5，故选项A 正确，数据平均数是：788895++++=8，故选项B 正确，数据众数是8，故选项C 正确，数据方差是：s2=15[(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(9−8)2]=25，故选项D错误，故选：D．【点睛】本题考查了方差、样本容量、算术平均数、众数，解题的关键是明确题意，会求一组数据的方差、样本容量、算术平均数、众数．11．A解析：A【分析】按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可.【详解】根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩：648090841010⨯+⨯=（分）故选A【点睛】本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义.12．A解析：A【分析】根据表格中的数据可知该班有学生40人，从而可以求得中位数和众数，本题得以解决．【详解】解：由表格可得，读书时间为8小时最多，故一周读书时间的众数为8，该班学生一周读书时间的第20个数9和第21个数是9，故该班学生一周读书时间的中位数为9+9=92，故选：A．【点睛】本题考查众数、中位数，解答本题的关键是明确题意，会求一组数据的众数和中位数．二、填空题13．4【解析】∵一组数据：252920x14它的中位数是24所以x=24∴这组数据为1420242529∴平均数=（14+20+24+25+29）÷5=224故答案是：224【点睛】找中位数的时候一定要解析：4【解析】∵一组数据：25，29，20，x，14，它的中位数是24，所以x=24，∴这组数据为14，20，24，25，29，∴平均数=（14+20+24+25+29）÷5=22.4．故答案是：22.4．【点睛】找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数． 14．【分析】根据方差的意义进行判断即可【详解】解：因为甲组的数据都相等没有波动而乙组数有波动所以s 甲2＜s 乙2故答案为：s 甲2＜s 乙2【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大 解析：22S S 乙甲【分析】根据方差的意义进行判断即可．【详解】解：因为甲组的数据都相等，没有波动，而乙组数有波动，所以s 甲2＜s 乙2．故答案为：s 甲2＜s 乙2．【点睛】本题考查了方差：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好． 15．【分析】要求标准差首先求出平均数再用方差公式求出方差开平方即可【详解】解：这组数据的平均数是：(3+4+2+1+5)＝3样本的方差为S2＝(3﹣3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(1﹣3)2+(5【分析】要求标准差，首先求出平均数，再用方差公式求出方差，开平方即可．【详解】 解：这组数据的平均数是：15(3+4+2+1+5)＝3 样本的方差为S 2＝15[(3﹣3)2+(4﹣3)2+(2﹣3)2+(1﹣3)2+(5﹣3)2]＝2 ∴【点睛】本题主要考查了标准差的求法，熟记方差运算公式是解题的关键． 16．【分析】先求得数据的平均数然后代入方差公式计算即可【详解】解：数据的平均数=（2-3+3+6+4）=2方差故答案为【点睛】本题考查方差的定义牢记方差公式是解答本题的关键 解析：253【分析】先求得数据的平均数，然后代入方差公式计算即可．【详解】解：数据的平均数=16（2-3+3+6+4）=2， 方差2222222125(22)(32)(02)(32)(62)(42)63s ⎡⎤=-+--+-+-+-+-=⎣⎦． 故答案为253． 【点睛】本题考查方差的定义，牢记方差公式是解答本题的关键．17．4【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式再进行计算即可得出答案【详解】根据题意得：（分）答：他最终得分是154分故答案为：154【点睛】本题考查了加权平均数的概念在本题中专业知识工作经验仪表形象的 解析：4【分析】根据加权平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案．【详解】 根据题意得：16516313215.4532⨯+⨯+⨯=++（分）， 答：他最终得分是15.4分．故答案为：15.4．【点睛】 本题考查了加权平均数的概念．在本题中专业知识、工作经验、仪表形象的权重不同，因而不能简单地平均，而应将各人的各项成绩乘以权之后才能求出最后的得分．18．33【分析】根据平均数的公式即可求出答案将数据按照由小到大的顺序重新排列中间两个数的平均数即是中位数根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差【详解】平均数=将数据重新排列是：12233445∴中位数解析：3， 3，32. 【分析】根据平均数的公式即可求出答案，将数据按照由小到大的顺序重新排列，中间两个数的平均数即是中位数，根据方差的公式计算即可得到这组数据的方差.【详解】平均数=1(12533424)38⨯+++++++=，将数据重新排列是：1、2、2、3、3、4、4、5，∴中位数是3332+=，方差=222221(13)2(23)2(33)2(43)(53)8⎡⎤⨯-+⨯-+⨯-+⨯-+-⎣⎦=32， 故答案为：3，3，32. 【点睛】此题考查计算能力，计算平均数，中位数，方差，正确掌握各计算的公式是解题的关键. 19．9【分析】先求出数据的平均数再根据平均数公式与方差公式即可求解【详解】解：∵数据x1x2x3x4x5的平均数是2∴x1+x2+x3+x4+x5=2×5=10∴∵数据x1x2x3x4x5的方差是1∴（解析：9【分析】先求出数据的平均数，再根据平均数公式与方差公式即可求解．【详解】解：∵数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是2，∴x 1+x 2+x 3+x 4+x 5=2×5=10， ∴12345323232323231010455x x x x x -+-+-+-+-⨯-==， ∵数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的方差是1， ∴15[（x 1-2）2+（x 2-2）2+（x 3-2）2+（x 4-2）2+（x 5-2）2]=1， ∴15[（3x 1-2-4）2+（3x 2-2-4）2+（3x 3-2-4）2+（3x 4-2-4）2+（3x 5-2-4）2] =15[9（x 1-2）2+9（x 2-2）2+9（x 3-2）2+9（x 4-2）2+9（x 5-2）2]=9×1=9， 故答案为：9．【点睛】本题考查了平均数的计算公式和方差的定义，熟练运用公式是本题的关键．20．4b 【分析】根据平均数和方差的变化规律即可得出答案【详解】∵数据x1x2…xn 的平均数是a ∴数据2x1-32x2-3…2xn -3的平均数是；∵数据x1x2…xn 的方差是b ∴数据2x1-32x2-3…解析：23a - 4b【分析】根据平均数和方差的变化规律，即可得出答案．【详解】∵数据x 1、x 2、…、x n 的平均数是a ，∴数据2x 1-3、2x 2-3、…、2x n -3的平均数是23a -；∵数据x 1、x 2、…、x n 的方差是b ，∴数据2x 1-3、2x 2-3、…、2x n -3的方差是224b b ⋅=，故答案为：23a-；4b．【点睛】本题考查了平均数与方差，关键是掌握平均数与方差的计算公式和变化规律：若在原来数据前乘以同一个数，平均数也乘以同一个数，而方差要乘以这个数的平方，在数据上同加或减同一个数，方差不变．三、解答题21．（1）45，图见解析；（2）4.5首；（3）450人【分析】（1）根据5首的人数和在扇形统计图中所对圆心角的度数，可以求得本次抽取的学生人数，然后可以计算出4首的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（2）根据统计图中的数据，可以得到中位数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数．【详解】解：（1）20÷60360=120人，背诵4首的学生有：120×135360=45（人），补全的条形统计图如图所示；（2）活动启动之初学生“一周诗词背诵数量”的中位数是（4+5）÷2=4.5（3）☆=120-10-10-15-25-20=40人，1200×（402520161311120120++++-）=450（人）所以，大赛后一个月该校学生一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数比活动启动之初一周诗词背诵6首（含6首）以上的人数多了450人．【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．22．（1）20，见解析；（2）4；4；（3）平均数为5.3棵，这280名学生共植树1848棵【分析】（1）由B类型的人数及其所占百分比可得总人数，总人数乘以D类型的对应的百分比即可求出其人数，据此可补全图形；（2）根据众数和中位数的概念可得答案；（3）先求出样本的平均数，再乘以总人数即可．【详解】解：（1）这次调查一共抽查植树的学生人数为8÷40%=20（人），D类人数=20×10%=2（人）；条形图补充如图：故答案为：20；（2）植树4棵的人数最多，则众数是4，共有20人植树，其中位数是第10、11人植树数量的平均数，则中位数是4，故答案为：4、4；（3）448566275.320x⨯+⨯+⨯+⨯==（棵），5.3×280=1484（棵）．答：估计这3280名学生共植树1484棵．【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，众数，中位数等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．23．（1）a＝6，统计图见详解；（2）79分；（3）240名【分析】（1）根据题意和频数分布表中的数据可以求得a的值，进而把频数分布直方图补充完整；（2）根据中位数的定义以及第3组12名学生的比赛成绩，即可得到答案；（3）根据频数分布表中的数据算出优秀学生的比例，再乘以600，即可求解．【详解】解：（1）a＝40−4−8−12−10＝6，补全的频数分布直方图如右图所示；抽取学生比赛成绩频数分布直方图（2）∵第一组有4名，第二组8名，第3组12名学生的比赛成绩为：76、76、78、78、78、78、78、78、80、80、80、82，∴中位数是（78＋80）÷2＝79（分）；（3）600×61040+＝240（名），答：进入决赛的学生中有240名学生的比赛成绩为优秀．【点睛】本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．24．（1）5件；（2）31，32，33，34，35，36，37，38，39【分析】（1）利用平均数的定义即可求解；（2）根据“平均数比你多30但方差一样”可得张师傅每天加工的零件数都比聪聪多30，即可求解．【详解】解：（1）这9天加工零件数的平均数为：12345678959++++++++=（件）；（2）∵每天加工零件数的个位上数字都与聪聪的相同，这9天加工零件数的平均数比聪聪多30，且方差一样，∴张师傅每天加工的零件数为：31，32，33，34，35，36，37，38，39．【点睛】本题考查平均数和方差，掌握平均数和方差的定义是解题的关键．25．（1）a＝40，b＝94，c＝99；（2）52，八年级的成绩较稳定，见解析；（3）估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生有972人【分析】（1）根据扇形统计图的制作方法可求出“D组”所占的百分比，即可求出a的值，根据中位数、众数的意义可求出b、c的值；（2）先求出七年级的方差，再根据方差进行分析得出答案；（3）求出样本中的优秀率，进而得到总体的优秀率，再求出总体中的优秀人数．【详解】解：（1）∵八年级成绩在“C组”的有3人，占3÷10＝30%，∴“D 组”所占的百分比为1﹣10%﹣20%﹣30%＝40%，∴a ＝40，∵八年级10名同学成绩从小到大排列后，处在中间位置的两个数都是94，∴中位数是94，即b ＝94，∵七年级10名学生成绩出现次数最多的是99，∴众数是99，即c ＝99 ，∴a ＝40，b ＝94，c ＝99；（2）()()()2222180-9286-92399-9210S ⎡⎤=⨯+++⨯⎣⎦七 =52 ，即：d=52， ∵50.4＜52，∴八年级的成绩较稳定；（3）抽取的10名八年级学生中，成绩优秀的有 10×40%=4（人），抽取的10名七年级学生中，成绩优秀的有5人，∴抽取的20名学生中，成绩优秀的共有9人∴2160×920＝972（人） 答：估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生有972人．【点睛】本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、方差以及样本估计总体，掌握平均数、中位数、众数、方差的意义和计算方法是正确解答的关键．26．（1）抽取的学生测试成绩的平均数为7.5分；众数为8分；中位数为7.5分；（2）参加此次测试活动成绩合格的学生有540人．【分析】(1)横轴表示数据，纵轴表示权数，用加权平均数公式计算；权数最大的对应数据为众数；排序后，第10个，第11个数据的平均数为中位数；(2)计算样本的合格率，依此估计总体即可.【详解】（1）仔细观察条形图，知：抽取的学生测试成绩的平均数为：52647485921037.520⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=（分）； 抽取的学生测试成绩的众数为8分；第10个，第11个数据分别为7，8， 故抽取的学生测试成绩的中位数为787.52+=分． （2）八年级抽取的学生有2人的成绩不合格， 20260054020-∴⨯=（人）， 即参加此次测试活动成绩合格的学生有540人．【点睛】本题考查了加权平均数，众数，中位数的计算，及其用样本估计总体的思想，灵活选择平均数的计算公式，熟记中位数计算的方法是解题的关键.。

四年级下册数学一课一练-8.1平均数一、单选题1.某居民大院统计本月份每户用电情况，其中用电40度的有3户，用电50度的有4户，用电32度的有5户，则平均每户用电（)A. 47度B. 40度C. 42度D. 42.5度2.演讲比赛，5个评委给笑笑的分数分别是：8.5、9.1、9.5、8.4、8.5。

去掉最高分和最低分后的平均分是( )分。

A. 5.22B. 8.7C. 8.8D. 8.93.三个同学的数学成绩如下：小红98分，小明90分，小军的成绩比小明好，但不超过95分。

估计这三人的平均成绩在（）。

A. 95分以上B. 90分以下C. 92分和95分之间4.如果一组数据20，a，15，17的平均数是18，则a=（）。

A. 72B. 20C. 185.王菁、吴兰、周佳三人的平均身高是158cm．吴兰身高155cm，王菁身160cm，周佳身高（）cm．A. 157B. 158C. 159D. 160二、判断题6.魏晶晶班数学月考平均95分。

魏晶晶的月考成绩不是低于95分，就是高于95分。

（）7.一次比赛中一班有12名同学参加，二班有15名同学参加，我们可以用平均成绩来比较两个班参赛选手的整体水平情况．8.一辆车，从A地开往B地的速度为56千米/时，从B地返回A地的速度为60千米/时，那么这两车的平均速度列式为：（56+60）÷2。

9.小云三次一共拍球150下，她每次肯定拍了50下。

三、填空题10.某次测试，以80分为标准，六名同学的成绩记为+4、+8、0、﹣5、+9、﹣4，这六名同学的实际平均成绩是________分．11.黄山市上周每天的最高气温分别是：29℃、31℃、33℃、32℃、31℃、29℃、32℃。

上周的平均最高气温是________℃。

12.乙班20名男同学的平均身高是135.7厘米，20名女同学的平均身高是134.3厘米。

全班同学的平均身高是________厘米。

13.某次测验王晓星语文和数学的平均成绩是92分，英语至少考________分，才能让三门功课的平均分不低于94分。

Excel的奇门绝技一.如何用excel做―请评委亮分‖？具体要求是：例如有10个评委给出了10个分数，计算最终得分时需要先去掉一个最高分和一个最低分，其余的分数求出平均分就是该选手的得分。

这个问题要是编程是很容易解决的，只要先对所有数字求和，再减去最大数和最小数（求和用累加，找最大大最小数可用―打擂台‖的方法实现），然后除以8即可得到选手得分。

基于以上原理，在excel中实现也不难：假设10个评分数据在A1:A10 ，则最低分可用― =MIN(A1:A10) ‖求出，最高分可用― =Max(A1:A10) ‖求出，然后在要填写得分的单元格中输入公式"=(sum(A1:A10)-MIN(A1:A10)-Max(A1:A10))/8"即可。

二.让数据显示不同颜色在学生成绩分析表中，如果想让总分大于等于500分的分数以蓝色显示，小于500分的分数以红色显示。

操作的步骤如下：首先，选中总分所在列，执行―格式→条件格式‖，在弹出的―条件格式‖对话框中，将第一个框中设为―单元格数值‖、第二个框中设为―大于或等于‖，然后在第三个框中输入500，单击[格式]按钮，在―单元格格式‖对话框中，将―字体‖的颜色设置为蓝色，然后再单击[添加]按钮，并以同样方法设置小于500，字体设置为红色，最后单击[确定]按钮。

这时候，只要你的总分大于或等于500分，就会以蓝色数字显示，否则以红色显示。

四、控制数据类型在输入工作表的时候，需要在单元格中只输入整数而不能输入小数，或者只能输入日期型的数据。

幸好Excel 2003具有自动判断、即时分析并弹出警告的功能。

先选择某些特定单元格，然后选择―数据→有效性‖，在―数据有效性‖对话框中，选择―设置‖选项卡，然后在―允许‖框中选择特定的数据类型，当然还要给这个类型加上一些特定的要求，如整数必须是介于某一数之间等等。

另外你可以选择―出错警告‖选项卡，设置输入类型出错后以什么方式出现警告提示信息。

浙教版初中数学八年级下册第三单元《数据分析初步》（较易）（含答案解析）考试范围：第三单元； &nbsp; 考试时间：120分钟；总分：120分，第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个分数．若去掉一个最高分，平均分为x；去掉一个最低分，平均分为y；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z，则( )A. y>z>xB. x>z>yC. y>x>zD. z>y>x2. 某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售矿泉水的平均单价是( )A. 1.95元B. 2.15元C. 2.25元D. 2.75元3. 某篮球队5名场上比赛队员的身高分别是：178cm，185cm，188cm，190cm，198cm，现用两名身高分别为186cm，189cm的队员换下场上身高为185cm，190cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高( )A. 平均数变小B. 平均数变大C. 平均数不变D. 平均数变化无法确定4. 悦悦的数学平时成绩为93分，期中考试成绩为94分，期末考试成绩为96分，若按3：3：4的比例计算总评成绩，则悦悦的数学总评成绩为分．( )A. 94B. 94.2C. 94.5D. 955. 某班举办元旦联欢会，班长对全班同学最爱吃哪几种水果这一问题作了调查，班长在确定购买哪一种水果时，最值得关注的统计量是( )A. 中位数．B. 平均数．C. 众数．D. 加权平均数．6. 开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为( )A. 36.5℃，36.4℃B. 36.5℃，36.5℃C. 36.8℃，36.4℃D. 36.8℃，36.5℃7. 小红连续6次掷骰子得到的点数分别是5、4、4、2、1、6.则这组数据的众数是( )A. 5B. 4C. 2D. 68. 下表为八(1)班43名同学某次数学测验成绩的统计结果，则下列说法正确的是( )A. 男生的平均成绩大于女生的平均成绩B. 男生的平均成绩小于女生的平均成绩C. 男生成绩的中位数大于女生成绩的中位数D. 男生成绩的中位数小于女生成绩的中位数9. 超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设货架上原有鸡蛋的质量(单位：g)平均数和方差分别为x，S2，该顾客选购的鸡蛋的质量平均数和方差分别为x1，S12，则下列结论一定成立的是( )A. x<x1B. x>x1C. S2>S12D. S2<S1210. 体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较两名同学成绩的( )A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差11. 已知一组数据的方差是3，则这组数据的标准差是( )A. 9B. 3C. 3D. √3212. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数x(单位：环)及方差S2(单位：环2)如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 有8个数的平均数是8，另外有12个数的平均数是9，这20个数的平均数是___________．14. 某工厂A，B两车间近几年的生产总值如下表(单位：万元)，设A，B车间这三年的平均年生产总值分别为x1，x2，则x2−x1=万元．某工厂A，B两车间年生产总值统计表厂别2019年2020年2021年A400420500B45047448015. 如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，这组数据的中位数是．16. 小明利用公式S2=1[(5−x)2+(8−x)2+(4−x)2+(7−x)2+(6−x)2]计算5个数n据的方差，则这5个数据的标准差S的值是．三、解答题（本大题共9小题，共72分。

一、选择题1．在某次演讲比赛中，五位评委给选手圆圆打分，得到互不相等的五个得分．若去掉一个最低分，平均分为x ；去掉一个最高分，平均分为y ；同时去掉一个最高分和一个最低分，平均分为z ，则（ ） A ．y z x >> B ．x z y >> C ．y x z >> D ．z y x >> 2．数据201，202，198，199，200的方差与极差分别是（ ）A ．1，4B ．2，2C ．2，4D ．4，23．如图是根据我市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是（ ）A ．26，26B ．26，22C ．31，22D ．31，264．在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图所示，对于这10名学生的参赛成绩，下列说法中错误的是（ ）A ．众数是90B ．中位数是85C ．平均数是89D ．极差是155．在一次中小学田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 成绩（m ） 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数124332这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．1.70，1.65B ．1.70，1.70C ．1.65，1.70D ．3，46．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表： 班级参赛人数平均数中位数方差某同学分析上表后得到如下结论： ①甲、乙两班学生的平均成绩相同；②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数（竞赛得分85≥分为优秀）； ③甲班成绩的波动性比乙班小． 上述结论中正确的个数是（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个7．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为2=0.54S 甲，20.62S =乙，20.56S =丙，2=0.45S 丁，则成绩最稳定的是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁8．学校举行演讲比赛，共有13名同学进入决赛，比赛将评出金奖1名，银奖2名，铜奖3名，某选手知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应当关注有关成绩的（ ） A ．平均数B ．中位数C ．众数D ．方差9．小李大学毕业到一家公司应聘英文翻译，该公司对他进行了听、说、读、写的英语水平测试，他的各项成绩（百分制）分别为70、80、90、100．他这四项测试的平均成绩是（ ） A ．80B ．85C ．90D ．9510．小明在计算一组数据的方差时，列出的公式如下：2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦，根据公式信息，下列说法中，错误的是（ ） A ．数据个数是5 B ．数据平均数是8 C ．数据众数是8 D ．数据方差是011．已知数据1x 、2x 、3x 、、100x 是龙岩市某企业普通职工的2019年的年收入，设这100个数据的平均数为a ，中位数为b ，方差为c ，如果再加上中国首富马化腾的年收入101x ，则在这101个数据中，a 一定增大，那么对b 与c 的判断正确的是（ ） A ．b 一定增大，c 可能增大 B ．b 可能不变，c 一定增大 C ．b 一定不变，c 一定增大D ．b 可能增大，c 可能不变12．已知123,,x x x 的方差是1，数据12323,23,23x x x +++的方差是( ) A ．1B ．2C ．4D ．8二、填空题13．小明用222212101(3)(3)(3)10s x x x ⎡⎤=-+-+⋅⋅⋅+-⎣⎦计算一组数据的方差，那么12310x x x x ++++＝____．14．一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．15．已知一组数据123,,,,n x x x x 的方差是2S ，那么另一组数据1233,3,3,,3n x x x x ----的方差是______．16．小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，根据图中的信息，成绩较稳定的是____．17．一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中甲、乙两组学生人数都为6人，成绩如下：甲：7，9，10，8，5，9；乙：9，6，8，10，7，8． （1）请补充完整下面的成绩统计分析表：平均分 方差 众数 中位数甲组 89乙组5388（2）甲组学生说他们的众数高于乙组，所以他们的成绩好于乙组，但乙组学生不同意甲组学生的说法，认为他们组的成绩要好于甲组，请你给出一条支持乙组学生观点的理由_____________________________．18．在实验操作中，某兴趣小组的得分情况是:有5人得10分，有8人得9分，有4人得8分，有3人得7分，则这个兴趣小组实验操作得分的平均分是________． 19．一组数据1、6、4、6、3，它的平均数是_______，众数是_______，中位数是_______．20．下表是某学习小组一次数学测验的成绩统计表： 分数 70 80 90 100 人数13x1三、解答题21．某商店1～6周销售甲、乙两种品牌冰箱的数量如表（表Ⅰ）所示（单位：台）：第1周 第2周 第3周 第4周 第5周 第6周 甲 9 10 10 9 12 10 乙1312711107现根据表Ⅰ数据进行统计得到表Ⅱ：平均数 中位数 众数 甲 10 乙107（2）老师计算了乙品牌冰箱销量的方差： S 乙2＝16[（13﹣10）2+（12﹣10）2+（7﹣10）2+（11﹣10）2+（10﹣10）2+（7﹣10）2]＝163（台2）． 请你计算甲品牌冰箱销量的方差，根据计算结果，建议商家可多采购哪一种品牌冰箱？为什么？22．聪聪利用暑假到工厂进行社会实践活动，他跟在张师傅后学加工某种机器零件，共加工9天，每天加工的机器零件个数如下：1，2，3，4，5，6，7，8，9． （1）求聪聪这9天加工零件数的平均数；（2）聪聪问张师傅加工的零件数，张师傅说；我每天加工的零件数是两位数，并且每天加工零件数的个位上数字都与你相同，这9天加工零件数的平均数比你多30但方差和你一样，听完张师傅的话，聪聪笑着说，张师傅我知道了，根据上面的信息，请你直接写出张师傅每天加工的零件数．23．为了解学生参加体育活动的情况，某地对九年级学生每天参加体育活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生总数和每天体育活动时间为1.5小时的学生数； （2）每天体育活动时间的中位数；（3）该校共有3500名学生，请估计该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人？24．为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测试，两个人在相同条件下各射靶5次，甲命中的环数分别是：10、6、10、6、8，乙命中的环数分别是：7、9、7、8、9.经过计算，甲命中的平均数为8x =甲，方差为23.2S =甲．（1）求乙命中的平均数x 乙和方差2S 乙；（2）现从甲、乙两名队员中选出一人去参加射击比赛，你认为应该选哪名队员去？为什么？25．某中学全校学生参加了“交通法规”知识竞赛，为了解全校学生竞赛成绩的情况，随机抽取了一部分学生的成绩，分成四组：A ：6070x ≤<；B ：7080x ≤<；C ：8090x ≤<；D ：90100x ≤≤（1）请将条形统计图补充完整；（2）在扇形统计图中，计算出D ：90100x ≤≤这一组对应的圆心角是_______度； （3）所抽取学生成绩的中位数在哪个组内，并说明理由；（4）若该学校有1500名学生，估计这次竞赛成绩在A ：6070x ≤<组的学生有多少人？26．在一次广场舞比赛中，甲、乙两个队参加表演的女演员的身高（单位：cm ）分别是甲队：163 165 165 164 168 乙队：162 164 164 167 168（1）求甲队女演员身高的平均数、中位数﹑众数；（2）计算两队女演员身高的方差，并判断哪个队女演员的身高更整齐？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B 解析：B 【分析】根据题意，可以判断x 、y 、z 的大小关系，从而可以解答本题． 【详解】解：由题意可得，去掉一个最低分，平均分为x ，此时x 的值最大；若去掉一个最高分，平均分为y ，则此时的y 一定小于同时去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为z ， 故x z y >>， 故选：B ． 【点睛】本题考查算术平均数，解答本题的关键是明确算术平均数的含义．2．C解析：C 【分析】极差=数据最大值-数据最小值，求出数据的平均数，后套用方差公式计算即可. 【详解】∵最大数据为202，最小数据为198， ∴极差=202-198=4； ∵1200(12210)5x =++--+=200， ∴2222221[(201200)(202200)(198200)(199200)(200200)]5S =-+-+-+-+- =2， 故选C. 【点睛】本题考查了方差和极差的计算，熟记方差的公式，极差的定义是解题的关键.3．B解析：B 【分析】根据中位数，众数的定义进行解答即可． 【详解】七个整点时数据为：22，22，23，26，28，30，31． 所以中位数为26，众数为22， 故选：B ． 【点睛】本题考查了折线统计图，中位数，众数等知识，关键是掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．4．B解析：B 【分析】由统计图中提供的数据，根据众数、中位数、平均数、极差的定义分别列出算式，求出答案． 【详解】解：∵90出现了5次，出现的次数最多，∴众数是90；∵共有10个数，∴中位数是第5、6个数的平均数，∴中位数是（90+90）÷2=90； ∵平均数是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89； 极差是：95﹣80=15． 故选：B ． 【点睛】此题主要考查折线统计图、众数、中位数、平均数、极差，正确读懂统计图的信息是解题关键．5．A解析：A【分析】根据一组数据中出现次数最多的数据叫做众数，及中位数的定义，结合所给数据即可得出答案．【详解】将数据从小到大排列为：1.50，1.60，1.60，1.65，1.65，1.65，1.65.1.70，1.70，1.70，1.75，1.75，1.75，1.80，1.80，众数为：1.65；中位数为：1.70．故选：A．【点睛】本题考查了众数及中位数的知识，解答本题的关键是掌握众数及中位数的定义，在求中位数的时候一定要将数据重新排列．6．A解析：A【分析】根据平均数、中位数、方差的定义即可判断．【详解】解：由表格可知，甲、乙两班学生的成绩平均成绩相同；根据中位数可以确定，乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数；根据方差可知，甲班成绩的波动性比乙班小．故①②③正确，故选：A．【点睛】本题考查了平均数、中位数、方差等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．7．D解析：D【分析】直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：∵S甲2=0.54，S乙2=0.62，S丙2=0.56，S丁2=0.45∴S丁2＜S甲2＜S丙2＜S乙2，∴成绩最稳定的是丁．故选：D ． 【点睛】本题考查方差，正确理解方差的意义是解题关键．8．B解析：B 【分析】根据进入决赛的13名学生所得分数互不相同，所以这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，所以某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，据此解答即可． 【详解】解：∵进入决赛的13名学生所得分数互不相同，共有1+2+3＝6个奖项， ∴这13名学生所得分数的中位数即是获奖的学生中的最低分，∴某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是中位数，如果这名学生的分数大于或等于中位数，则他能获奖，如果这名学生的分数小于中位数，则他不能获奖． 故选：B ． 【点睛】本题考查了统计量的选择，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量．9．B解析：B 【分析】利用平均数公式计算即可. 【详解】他这四项测试的平均成绩是708090100854+++=，故选：B. 【点睛】此题考查平均数的计算公式，正确掌握公式是解题的关键.10．D解析：D 【分析】根据题目中的方差公式可以判断各个选项中的结论是否正确，从而可以解答本题． 【详解】解：∵2222221(7)(8)(8)(8)(9)s x x x x x n⎡⎤=⨯-+-+-+-+-⎣⎦， ∴数据个数是5，故选项A 正确，数据平均数是：788895++++=8，故选项B 正确，数据众数是8，故选项C 正确， 数据方差是：s 2=15[(7−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(8−8)2+(9−8)2]=25，故选项D 错误，故选：D ． 【点睛】本题考查了方差、样本容量、算术平均数、众数，解题的关键是明确题意，会求一组数据的方差、样本容量、算术平均数、众数．11．B解析：B 【分析】我们根据平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，分析由于加入x 201后，数据的变化特征，易得到答案． 【详解】解：∵数据x 1，x 2，x 3，…，x 200是龙岩市某企业普通职工的2019年的年收入， 而x 201为中国首富马云的年收入，则x 201会远大于x 1，x 2，x 3，…，x 200， 故这201个数据中，年收入平均数大大增大， 但中位数可能不变，也可能稍微变大，但由于数据的集中程度也受到x 201比较大的影响，而更加离散，则方差变大 故选：B ． 【点睛】本题考查的知识点是方差，平均数，中位数，正确理解平均数的意义，中位数的定义，及方差的意义，是解答本题的关键，另外，根据实际情况，分析出x 201为中国首富马云的年收入，则x 201会远大于x 1，x 2，x 3，…，x 200也是解答本题的关键．12．C解析：C 【分析】根据平均数与方差的概念，求出数据2x 1+3，2x 2+3，2x 3+3的平均数与方差即可． 【详解】设数据1x ，2x ，3x 的平均数是x ，方差是2s ， ∴()12313x x x x =++， ()()()2222123113s x x x x x x ⎡⎤=-+-+-=⎣⎦，∴数据21x +3，22x +3，23x +3的平均数为：()()()()12312311232323232333x x x x x x x x ⎡⎤=+++++=⨯+++=+⎣⎦'， 方差为()()()222212312323232323233s x x x x x x ⎡⎤=+--++--++--⎣'⎦()()()222123143x x x x x x ⎡⎤=⨯-+-+-⎣⎦414=⨯=．故选：C ． 【点睛】本题考查了求数据的平均数与方差的应用问题，灵活运算是解题的关键．二、填空题13．30【分析】由方差的计算可得这组数据的平均数然后利用平均数的计算方法求解【详解】解：由题意可得这组数据共10个数且它们的平均数是3∴=10×3=30故答案为：30【点睛】此题主要考查了方差与平均数的解析：30 【分析】由方差的计算可得这组数据的平均数，然后利用平均数的计算方法求解． 【详解】解：由题意可得，这组数据共10个数，且它们的平均数是3 ∴12310x x x x ++++=10×3=30故答案为：30． 【点睛】此题主要考查了方差与平均数的计算，关键是正确掌握方差的计算公式．一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=22221231()()()...()n x x x x x x x x n ⎡⎤-+-+-+-⎣⎦．14．【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均数再根据方差的公式计算即可【详解】解：这组数据的平均数是：（9+12+10+9+11+9+10）＝10则它的方差是：3×（9﹣10）2+2×（10﹣10）解析：87【分析】先由平均数的公式计算出这组数据的平均数，再根据方差的公式计算即可． 【详解】解：这组数据的平均数是：17（9+12+10+9+11+9+10）＝10， 则它的方差是：17 [3×（9﹣10）2+2×（10﹣10）2+（12﹣10）2+（11﹣10）2]＝87； 故答案为：87． 【点睛】本题考查方差的定义：一般地设n 个数据，x 1，x 2，…x n 的平均数为x ，则方差S 2=1n [（x 1-x ）2+（x 2-x ）2+…+（x n -x ）2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．15．【分析】设原数据的平均数为另一组数据是原数据都减去3则另一组数据的平均数为然后根据方差的计算公式化简即可得出答案【详解】解：设原数据的平均数为因为另一组数据的每一个数是原数据减去了3则平均数变为则原 解析：2S【分析】 设原数据的平均数为x ，另一组数据是原数据都减去3，则另一组数据的平均数为3x -，然后根据方差的计算公式化简即可得出答案.【详解】 解：设原数据的平均数为x ，因为另一组数据的每一个数是原数据减去了3， 则平均数变为3x -， 则原数据的方差为：2222121[()()()]n x x x x x x S n -+-++-=，另一组数据的方差为：222121[(33)(33)(33)]n x x x x x x n --++--+++--+222121[()()()]n x x x x x x n=-+-++-2=S .故答案为：2S .【点睛】 本题考查了方差的定义和性质，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加上或减去一个数，波动不会变，方差不变.16．小明【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中波动较小即方差较小故小明的成绩较为稳定【详解】解：根据图象可直接看出小明的成绩波动不大根据方差的意义知波动越小成绩越稳定故答案为：小明【点睛】此题主要考查了 解析：小明【分析】观察图象可得：小明的成绩较集中，波动较小，即方差较小，故小明的成绩较为稳定．【详解】解：根据图象可直接看出小明的成绩波动不大，根据方差的意义知，波动越小，成绩越稳定，故答案为：小明．【点睛】此题主要考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．17．（1）858；（2）两队的平均分相同但乙组的方差小于甲组方差所以乙组成绩更稳定【分析】（1）根据方差平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数根据中位数的定义取出甲组中位数；（2）根据（1）中表格数据解析：（1）83，8.5，8；（2）两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【分析】（1）根据方差、平均数的计算公式求出甲组方差和乙组平均数，根据中位数的定义，取出甲组中位数；（2）根据（1）中表格数据，分别从反应数据集中程度的中位数和平均分及反应数据波动程度的方差比较甲、乙两组，由此找出乙组优于甲组的一条理由．【详解】（1）甲组方差：()()()()()()22222218789810888589863⎡⎤-+-+-+-+-+-=⎣⎦ 甲组数据由小到大排列为：5，7，8，9，9，10故甲组中位数：（8+9）÷2=8.5乙组平均分：(9+6+8+10+7+8)÷6=8填表如下：故答案为：83，8.5，8；两队的平均分相同，但乙组的方差小于甲组方差，所以乙组成绩更稳定．【点睛】本题考查数据分析，熟练掌握反应数据集中趋势的中位数、众数和平均数以及反应数据波动程度的方差的计算公式和定义是解题关键．18．5【分析】根据平均分=总分数÷总人数求解即可【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=（分）故答案为：875分【点睛】本题考查了加权平均数的求法熟记公式：是解决本题的关键解析：5【分析】根据“平均分=总分数÷总人数”求解即可．【详解】这个兴趣小组实验操作得分的平均分=105+98+84+73175==87.55+8+4+320⨯⨯⨯⨯（分）． 故答案为：87.5分．【点睛】 本题考查了加权平均数的求法．熟记公式：11221212 ( 0)n n n n x f x f x f x f f f f f f ++⋯++++≠+++＝是解决本题的关键．19．64【分析】根据平均数的计算公式众数和中位数的定义即可得【详解】平均数为因为这组数据中6出现的次数最多所以它的众数是6将这组数据按从小到大进行排序为则它的中位数是4故答案为：464【点睛】本题考查了 解析：6 4【分析】根据平均数的计算公式、众数和中位数的定义即可得．【详解】平均数为1646345++++=， 因为这组数据中，6出现的次数最多，所以它的众数是6，将这组数据按从小到大进行排序为1,3,4,6,6，则它的中位数是4，故答案为：4，6，4．【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数，熟记公式和定义是解题关键．20．3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可【详解】解：由题意得70+80×3+90x+100＝85×(1+3+x+1)解得x ＝3故答案为3【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的解析：3【分析】利用加权平均数的计算公式列出方程求解即可．【详解】解：由题意，得70+80×3+90x +100＝85×(1+3+x+1)，解得x ＝3．故答案为3．【点睛】本题考查了加权平均数的计算和列方程解决问题的能力，解题的关键是利用加权平均数列出方程．三、解答题21．（1）10、10、10.5；（2）2=1S 甲，216=3乙S ，甲品牌冰箱的销售量比较稳定，建议商家可多采购甲品牌冰箱，理由见解析【分析】（1）将两种品牌冰箱销售量重新排列，再根据平均数、众数和中位数的概念求解即可； （2）先计算出甲品牌冰箱销售数量的方差，再根据方差的意义求解即可．【详解】解：（1）甲品牌销售数量从小到大排列为：9、9、10、10、10、12， 所以甲品牌销售数量的平均数为92103126⨯+⨯+＝10（台），众数为10台， 乙品牌销售数量从小到大排列为7、7、10、11、12、13， 所以乙品牌销售数量的中位数为10112+＝10.5（台）， 补全表格如下：（2）建议商家可多采购甲品牌冰箱，∵甲品牌冰箱销量的方差2S 甲＝16×[（9﹣10）2×2+（10﹣10）2×3+（12﹣10）2]＝1，S 乙2＝163， ∴2S 甲＜S 乙2，∴甲品牌冰箱的销售量比较稳定，建议商家可多采购甲品牌冰箱．【点睛】本题考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，也考查平均数、众数和中位数的定义． 22．（1）5件；（2）31，32，33，34，35，36，37，38，39【分析】（1）利用平均数的定义即可求解；（2）根据“平均数比你多30但方差一样”可得张师傅每天加工的零件数都比聪聪多30，即可求解．【详解】解：（1）这9天加工零件数的平均数为：12345678959++++++++=（件）； （2）∵每天加工零件数的个位上数字都与聪聪的相同，这9天加工零件数的平均数比聪聪多30，且方差一样，∴张师傅每天加工的零件数为：31，32，33，34，35，36，37，38，39．【点睛】本题考查平均数和方差，掌握平均数和方差的定义是解题的关键．23．（1）500人，120人；（2）1小时；（3）1400人【分析】（1）根据条形统计图和扇形统计图可以求得被调查学生总数和1.5小时的学生数； （2）根据条形统计图可以得到这组数据的中位数；（3）用样本中超过1小时的比例乘以总人数3500，即可得该校九年级每天体育活动时间超过1小时的学生有多少人．【详解】解：（1）由条形统计图和扇形统计图可得，0.5小时的有100人占被调查总人数的20%， 故被调查的人数有：100÷20%=500（人），1.5小时的人数有：500×24%=120（人）；（2）由（1）可知被调查学生500人，∴中位数是第250和251对应的数的平均数，由条形统计图可得，中位数是1小时；（3）∵12080500+×3500= 1400（人）， ∴该地九年级每天体育活动时间超过1小时的学生约为1400人．【点睛】本题考查中位数、用样本估计总体、扇形统计图、条形统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．24．（1）8x =乙；20.8S =乙；（2）乙，见解析【分析】（1）利用平均数以及方差的定义得出即可；（2）利用方差的意义，分析得出答案即可．【详解】解：（1）()7978958x =++++÷=乙（个），()()()()()222222178987888980.85S ⎡⎤=-+-+-+-+-=⎣⎦乙； （2）应选乙去，理由：∵x x =甲乙∵2 3.2 S=甲，20.8 S=乙，∴22S S>甲乙，∴乙的波动小，成绩更稳定∴应选乙去参加射击比赛．【点睛】此题主要考查了平均数以及方差，正确记忆相关定义是解题关键．25．（1）见解析；（2）108 ；（3）C组；见解析；（4）150人【分析】（1）根据B组人数和所占的百分比，可以求得本次调查的人数，再根据条形统计图中的数据，可得到C组的人数，即可补全条形统计图；（2）用360°乘以D组对应的百分比可得其对应圆心角度数；（3）根据条形统计图中的数据，可以得到所抽取学生成绩的中位数落在哪个组内；（4）根据条形统计图中的数据，可以计算出这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有多少人．【详解】解：（1）∵被调查的总人数为12÷20%=60（人），∴C组人数为60-（6+12+18）=24（人），补全图形如下：（2）D组对应圆心角度数为：360°18108 60⨯=︒，故答案为：108；（3）中位数是第30、31个数据的平均数，而第30、31个数据均落在C组，所以中位数落在C组；（4）1500615060⨯=（人），答：这次竞赛成绩在A：60≤x＜70组的学生有150人．【点睛】本题考查了条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．26．（1）甲队女演员身高的平均数是165cm，中位数是165cm，众数是165cm；（2）甲队数据方差为2.8；乙队数据方差为4.8；甲队女演员的身高更整齐【分析】（1）根据平均数、众数、中位数的定义分别进行解答即可；（2）先求出乙队女演员的平均数身高，再根据方差公式求出甲队和乙队的方差，然后根据方差的意义即可得出答案．【详解】解：（1）()()1163164165165168165cm 5⨯++++=，∴甲队女演员身高的平均数是165cm ，把这些数从小到大排列，则中位数是165cm ，165cm 出现了2次，出现的次数最多，则众数是165cm ；（2）乙队女演员身高的平均数()()1162164164167168165cm 5=⨯++++=， 甲队数据方差 ()()()()()2222221163165164165165165165165168165 2.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦甲，乙队数据方差()()()()()2222221162165164165164165167165168165 4.85s ⎡⎤=⨯-+-+-+-+-=⎣⎦乙，∵22s s <甲乙，∴甲队女演员的身高更整齐．【点睛】本题考查了平均数、众数、中位数和方差，平均数表示一组数据的平均程度．众数是一组数据中出现次数最多的数．中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）；方差是用来衡量一组数据波动大小的量．。