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吉林省考研经济学复习资料宏观经济学重点知识点整理宏观经济学是经济学中的重要分支，研究整体经济运行的规律和影响经济增长的因素。
在吉林省考研经济学的复习中，宏观经济学是一个重要的考点。
本文将对宏观经济学的重点知识点进行整理，以帮助考生更好地复习准备。
一、经济增长与经济周期1. 经济增长的概念和意义：经济增长是指一个国家或地区在一定时期内生产总值（GDP）增加的情况。
经济增长可以提高人民生活水平，增加就业机会，改善社会福利等。
同时，经济增长也面临环境污染、资源压力等问题。
2. 经济周期的概念和特征：经济周期是指经济活动的波动过程，由扩张期、高峰期、衰退期和低谷期组成。
经济周期具有周期性和不规则性的特征，受多种因素的影响，如货币政策、财政政策、产能状况等。
二、货币与通货膨胀1. 货币的概念和功能：货币是指社会上普遍接受并可用于交换商品和支付债务的一种特殊商品。
货币具有价值尺度、流通手段、支付手段和价值储藏等功能。
2. 通货膨胀的概念和影响：通货膨胀是指货币供应量持续扩大导致货币购买力下降的现象。
通货膨胀会导致物价上涨、财富重分配、生产效率下降等问题。
三、收入分配与就业1. 收入分配的概念和原则：收入分配是指社会上各种收入来源在个人或家庭之间的分配。
其原则包括公平原则、效率原则、激励原则等。
2. 就业与失业问题：就业是指劳动力在经济活动中找到工作，实现劳动价值的体现。
失业是指劳动力中有一部分无法找到工作的情况。
就业问题是一个国家经济和社会发展的重要问题。
四、国际贸易与汇率1. 国际贸易的概念和影响：国际贸易是指不同国家之间的商品和服务的交换。
国际贸易可以促进资源的有效配置和经济发展，同时也面临贸易壁垒、贸易逆差等问题。
2. 汇率的概念和影响：汇率是指一国货币与其他国家货币之间的兑换比率。
汇率的变化影响着国际贸易、资本流动等经济活动，是国际经济交往中的重要因素。
结语：本文对吉林省考研经济学宏观经济学的重点知识点进行了整理，涵盖了经济增长与经济周期、货币与通货膨胀、收入分配与就业、国际贸易与汇率等方面。
罗默《高级宏观经济学》(第1和2版)笔记和课后习题详解本文深入讨论罗默《高级宏观经济学》(第1和2版)，旨在为学习者提供出色的笔记、精彩的课后习题解析，并对概念、理论和应用进行认真的细致分析，从而增加理解深度，完成更深层的知识探索。
《高级宏观经济学》是由罗默编写的经济学经典，既有第一版，也有第二版。
该书深入探讨了有关宏观经济的一系列概念，从而帮助学习者更好地理解宏观经济学和实践中的问题。
本文主要记录了罗默《高级宏观经济学》的笔记和课后习题详解。
一、《高级宏观经济学（第一版）》笔记：1.什么是宏观经济学？宏观经济学是研究几个最基本的经济活动，如消费、、政府支出、出口和多国贸易等，以及它们如何影响整体经济活动的经济学分支。
它重点关注经济中的总体现象，这些总体现象包括：一般内需、总计计划、工业产出、通货膨胀和未来经济增长。
2.宏观经济学的重要概念宏观经济学的重要概念包括：货币与兴贸易政策。
货币政策包括由中央银行控制的货币和信贷供应，而贸易政策包括贸易壁垒、补贴和关税等。
此外，宏观经济学还关注大规模的经济转换，如通货膨胀、失业和衰退。
3. 宏观经济学中的重要理论宏观经济学中的重要理论包括：需求管理理论、金融结构理论、宏观经济政策理论以及经济增长理论。
它们都被广泛应用于实践中，有助于帮助政府改善国民经济的表现。
二、《高级宏观经济学（第二版）》笔记：1.经济增长的关键因素经济增长的关键因素包括资本形成、技术进步和劳动力。
资本形成是指为生产加倍而积极的活动；技术进步指科学技术的发展；劳动力是指劳动力技能和可用劳动力水平的增加。
这三个因素是推动经济增长的关键因素。
2.宏观经济政策宏观经济政策分为货币政策和财政政策。
货币政策是由中央银行控制的货币及信贷供应的政策，其目的是稳定经济和利率，达到最佳的经济增长；而财政政策则指政府通过征税、支出和债务管理来调节经济的政策。
3.货币策略货币策略主要通过操作利率和货币供应来实现宏观经济目标。
罗默《高级宏观经济学》【教材精讲+经典考题串讲】讲义第1章索洛增长模型第一部分重难点解读“一旦人们开始思考（经济增长）问题，他将很难再顾及其他问题。
”——罗伯特·卢卡斯（Robert Lucas，1988）1.1模型假设投入与产出生产函数采取如下形式：()()()()(),Y t F K t A t L t =其中，t ：时间，A ：有效劳动．．．．——劳动增加型．．．．．的或哈罗德中性．．．．．。
生产函数生产函数是规模报酬不变的：()(),,F cK cAL cF K AL =，对于所有0c ≥规模不变结合两个不同的假设：第一是经济规模足够大，以至于专业化的收益已被全部利用。
第二是除资本、劳动与知识以外的其他投入相对不重要。
把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的函数：()1,1,⎛⎫= ⎪⎝⎭K F F K AL AL AL定义/=k K AL ，/=y Y AL 以及()(),1=f k F k ，得：()=y f k 关于()f k 的假设：（1）()00=f ，()0'>f k ，()0''<f k （如何推导？比较重要！）（2）稻田条件（Inada condition）：()0lim →'=∞k f k ，()lim 0→∞'=k f k 柯布一道格拉斯函数：()()1,,01ααα-=<<F K AL K AL 。
根据规模报酬不变假设，整理可得：()α=f k k ，图示如图1.1所示。
图1.1柯布-道格拉斯生产函数生产投入的演化给定资本、劳动与知识的初始水平，劳动与知识以不变的增长率增长：()()∙=L t nL t ()()∙=A t gA t 其中，n 与g 是外生参数。
求解以上两微分方程，可得：()()0=ntL t L e()()0=gtA t A e 假设：用于投资的产出份额s 是外生且不变的，则有资本动态积累方程：()()()δ∙=-K t sY t K t 其中，δ为资本折旧率。
罗默的《高级宏观经济学》课件一、引言罗默的《高级宏观经济学》是一本在学术界广受推崇的经济学教材，深入浅出地介绍了宏观经济学的基本理论和分析方法。
本书共分为两个部分，第一部分主要讨论宏观经济学的微观基础，包括消费者行为、生产者行为、市场均衡和一般均衡等；第二部分则重点介绍宏观经济学的核心议题，如经济增长、失业、通货膨胀、经济周期等。
本课件旨在帮助读者更好地理解和掌握罗默的《高级宏观经济学》的内容，为宏观经济学的学习和研究提供有益的参考。
二、微观基础1.消费者行为罗默认为，消费者行为是宏观经济学微观基础的重要组成部分。
消费者的目标是实现效用最大化，即在预算约束下，选择一组商品和服务，使得总效用达到最大。
为此，罗默介绍了无差异曲线、预算线等概念，以及如何通过求解拉格朗日函数来找到消费者最优消费组合的方法。
2.生产者行为生产者行为是宏观经济学微观基础的另一个重要组成部分。
罗默认为，生产者的目标是实现利润最大化，即在生产技术、要素价格和市场价格的约束下，选择一组生产要素和产量，使得总利润达到最大。
罗默详细介绍了生产函数、成本函数、利润函数等概念，以及如何通过求解拉格朗日函数来找到生产者最优生产组合的方法。
3.市场均衡和一般均衡罗默认为，市场均衡是宏观经济学的核心概念之一。
市场均衡指的是在某一市场价格下，市场需求等于市场供给。
罗默介绍了如何通过供求曲线来分析市场均衡，以及市场均衡的稳定性条件。
罗默还介绍了一般均衡理论，即在一个包含多个市场和多种商品的体系中，各个市场之间相互影响，形成一个稳定的均衡状态。
三、核心议题1.经济增长罗默认为，经济增长是宏观经济学研究的核心议题之一。
经济增长指的是一个国家或地区在一定时期内，实际产出水平持续提高的过程。
罗默详细介绍了经济增长的源泉，包括技术进步、资本积累、劳动力增长等，并分析了不同增长模型的特点和适用条件。
2.失业罗默认为，失业是宏观经济学的另一个核心议题。
失业指的是劳动力市场上，愿意工作但未能找到工作的人口。
《高级宏观经济学》考研罗默版2021考研复习与习题第1章索洛增长模型1.1 增长率的基本性质。
利用变量增长率等于其对数的时间导数这一性质证明：（a）两个变量之积的增长率等于其各自增长率之和。
即，若Z（t）＝X（t）Y（t），则：（b）两个变量之比的增长率等于其各自增长率之差。
即，若Z（t）＝X（t）/Y（t），则：（c）若Z（t）＝X（t）α，则。
证明：（a）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：因为两个变量的积的对数等于两个变量各自对数之和，所以有下式：再简化为下面的结果：则得到（a）的结果。
（b）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：因为两个变量的比率的对数等于两个变量各自对数之差，所以有下式：再简化为下面的结果：则得到（b）的结果。
（c）因为一个变量的增长率等于对该变量取对数后再对时间求导，那么可得下式：又由于ln[X（t）α]＝αlnX（t），其中α是常数，有下面的结果：则得到（c）的结果。
1.2 假设某变量X的增长率从时刻0到时刻t1为常数，并且等于a＞0；在时刻t1降为0；从时刻t1到t2逐渐从0增加到a；在时刻t2后为常数，并且等于a。
（a）用图形表示出X的增长率随时间的变化。
（b）用图形表示出lnX随时间的变化。
答：（a）根据题目的规定，X的增长率的图形如图1-1所示。
从时刻到t 1时刻X的增长率为常数且等于a（a＞0），为图形中的第一段。
X的增长率从0上升到a，对应于图中的第二段。
从t2时刻之后，X的增长率再次变为a。
图1-1 时间函数X的增长率（b）注意到lnX关于时间t的导数（即lnX的斜率）等于X的增长率，即：因此，lnX关于时间的图形如图1-2所示：从0时刻到t1时刻，lnX的斜率为a（a ＞0），在t1时刻，X（t）的增长率出现不连续的变化，因此lnX的斜率出现扭曲，在t1时刻至t2时刻，lnX的斜率由0逐渐变为a；从t2时刻之后，lnX的斜率再次变为a（a＞0）。
《⾼级宏观经济学》考研2021考研复习笔记与讲义《⾼级宏观经济学》考研罗默版2021考研复习笔记与讲义第1章索洛增长模型第⼀部分重难点解读“⼀旦⼈们开始思考（经济增长）问题，他将很难再顾及其他问题。
”——罗伯特·卢卡斯（Robert Lucas，1988）1.1 模型假设投⼊与产出⽣产函数采取如下形式：其中，：时间，：有效劳动——劳动增加型的或哈罗德中性。
⽣产函数⽣产函数是规模报酬不变的：，对于所有规模不变结合两个不同的假设：第⼀是经济规模⾜够⼤，以⾄于专业化的收益已被全部利⽤。
第⼆是除资本、劳动与知识以外的其他投⼊相对不重要。
把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的函数：定义，以及，得：关于的假设：（1），，（如何推导？⽐较重要！）（2）稻⽥条件（Inada condition）：，柯布⼀道格拉斯函数：。
根据规模报酬不变假设，整理可得：，图⽰如图1.1所⽰。
图1.1 柯布-道格拉斯⽣产函数⽣产投⼊的演化给定资本、劳动与知识的初始⽔平，劳动与知识以不变的增长率增长：其中，与是外⽣参数。
求解以上两微分⽅程，可得：假设：⽤于投资的产出份额是外⽣且不变的，则有资本动态积累⽅程：其中，为资本折旧率。
1.2 模型动态学1.2 模型动态学的动态学由于，利⽤链式法则：结合如上关于技术进步率与⼈⼝增长率的假设，可得：由规模报酬不变假设有：第⼀项为每单位有效劳动的实际投资：每单位有效劳动的产出为，该产出的投资份额为；第⼆项为持平投资——为使保持在现有⽔平上所必须进⾏的投资量。
当每单位有效劳动的实际投资⼤于持平所需的投资时，上升；当实际投资⼩于持平所需的投资时，下降；当⼆者相等时，不变，如图1.2所⽰。
图1.2 实际投资与持平投资⼀个重要问题：试证明图1.2中实际投资曲线与持平投资曲线只相交⼀次。
资本与其增长率的图⽰可表⽰如下：图1.3 索洛模型中的相图平衡增长路径平衡增长路径下，劳动与知识分别以速率与增加。
《宏观经济学》考研威廉森版2021考研复习笔记第1章导论1.1 复习笔记考点一：宏观经济学★★1宏观经济学的研究对象宏观经济学的研究对象是众多经济主体的经济行为。
它主要关注消费者和企业的总体行为、政府的行为、单个国家的经济活动总水平、各国间的经济影响以及财政政策和货币政策的效应。
2宏观经济学与微观经济学的联系与区别（见表1-1）表1-1 宏观经济学与微观经济学的联系与区别考点二：国内生产总值、经济增长与经济周期★★★1国内生产总值（GDP）国内生产总值是指在某一特定时期内，一国在境内生产的产品和服务的数量；也表示那些对国内产出作出贡献的人挣得的收入总量。
区别于名义GDP，实际GDP是针对通货膨胀因素进行调整后的总产出衡量指标。
2经济增长经济增长率是一个国家当年国内生产总值相比往年的增长率。
经济正增长一般就认为整体经济是景气的。
长期增长是指一国长期的生产能力和平均生活水平的提高。
3经济周期经济周期是指总体经济在短期内的上下波动，或经济的繁荣与衰退。
考点三：宏观经济模型★★★1宏观经济模型的特征宏观经济模型是用来解释长期经济增长、经济周期存在的原因以及判断经济政策在宏观经济中应发挥的作用的模型。
准确来说，宏观经济模型的基本构造是用来描述下列特征的：（1）经济中相互影响的消费者与企业。
（2）消费者愿意消费的一组商品。
（3）消费者对商品的偏好。
（4）企业生产商品可采用的技术。
（5）生产时可利用的资源。
2宏观经济模型的假设两个重要假设：①关于消费者与企业的目的。
假定消费者尽可能达到效用最大化，企业尽可能达到利润最大化，即他们在既定的约束下都会竭尽所能；②关于消费者与企业的行为如何实现协调一致。
假定经济处于均衡状态。
在竞争性均衡中，假定商品经由市场买卖，消费者和企业在市场中都是价格接受者。
在每个市场中当可供销售的每种商品的数量（供给量）等于经济主体想要购买的数量（需求量）时，市场价格就能够确定下来，经济就处于均衡状态。
《高级宏观经济学》考研罗默版2021考研复习笔记与讲义第1章索洛增长模型第一部分重难点解读“一旦人们开始思考（经济增长）问题，他将很难再顾及其他问题。
”——罗伯特·卢卡斯（Robert Lucas，1988）1.1 模型假设投入与产出生产函数采取如下形式：其中，：时间，：有效劳动——劳动增加型的或哈罗德中性。
生产函数生产函数是规模报酬不变的：，对于所有规模不变结合两个不同的假设：第一是经济规模足够大，以至于专业化的收益已被全部利用。
第二是除资本、劳动与知识以外的其他投入相对不重要。
把单位有效劳动的产出写成单位有效劳动的函数：定义，以及，得：关于的假设：（1），，（如何推导？比较重要！）（2）稻田条件（Inada condition）：，柯布一道格拉斯函数：。
根据规模报酬不变假设，整理可得：，图示如图1.1所示。
图1.1 柯布-道格拉斯生产函数生产投入的演化给定资本、劳动与知识的初始水平，劳动与知识以不变的增长率增长：其中，与是外生参数。
求解以上两微分方程，可得：假设：用于投资的产出份额是外生且不变的，则有资本动态积累方程：其中，为资本折旧率。
1.2 模型动态学1.2 模型动态学的动态学由于，利用链式法则：结合如上关于技术进步率与人口增长率的假设，可得：由规模报酬不变假设有：第一项为每单位有效劳动的实际投资：每单位有效劳动的产出为，该产出的投资份额为；第二项为持平投资——为使保持在现有水平上所必须进行的投资量。
当每单位有效劳动的实际投资大于持平所需的投资时，上升；当实际投资小于持平所需的投资时，下降；当二者相等时，不变，如图1.2所示。
图1.2 实际投资与持平投资一个重要问题：试证明图1.2中实际投资曲线与持平投资曲线只相交一次。
资本与其增长率的图示可表示如下：图1.3 索洛模型中的相图平衡增长路径平衡增长路径下，劳动与知识分别以速率与增加。
资本存量等于；由于在处不变，在以速率增长（且等于）。
在资本与有效劳动以速率增长的条件下，规模不变的假设意味着产出正在以该速率增长。
最后，每工人的平均资本以及每工人的平均产出在以速率增长。
在平衡增长路径上，每个工人的平均产出增长率只由技术进步率唯一地决定。
1.3 储蓄率变动的影响假设一索洛经济体处于平衡增长路径，永久性增加对产出的影响的增加使实际投资线向上移动，因而上升，如图1.4所示。
图1.4 用于投资的储蓄率增加的效应图1.4分析的是比较静态，转移动态如图1.5所示：图1.5 储蓄率增长的效应通过如上分析：储蓄率的变化具有水平效应，但不具有增长效应：它改变了经济的平衡增长路径，但这并不影响平衡路径上每个工人的平均产出增长率。
对消费的影响设表示均衡增长路径上单位有效劳动的消费，等于单位有效劳动的产出减去单位有效劳动的投资。
在平衡增长路径上，实际投资等于持平投资，因而：平衡路径上的资本由以及模型的其他参数靠、与决定，即。
对消费关于储蓄率求导：的增加是否在长期内会提高或降低消费取决于资本的边际产品是否大于或小于。
如果小于，那么由增加的资本所获得的产出的增加并不足以把资本存量维持在较高水平上，消费必定下降。
另一方面，如果大于，消费必定上升。
平衡增长路径上的产出、投资与消费参见图1.6。
在平衡增长路径上，消费等于产出减去持平投资。
因此，在处，等于与之间的距离。
图1.6 平衡增长路径上的产出、投资与消费1.4 定量含义长期内对产出的影响储蓄增加对产出的长期效应可由以下公式表示：平衡增长路径上满足：两边求关于的导数，可得：整理得：代入上式得：如下变化为求解产出对于储蓄率的弹性：是在处的产出关于资本的弹性，用表示这个弹性：在完全竞争市场下，为资本收入份额。
直觉上，的一个较小值会使储蓄对产出产生影响，其理由是：其一，它意味着实际投资曲线更为弯曲，曲线的向上移动只会将它与持平投资线的交点向上移出一点；其二，的低值意味着的变化对产生的影响不大。
收敛速度目标在于确定怎样快速地趋向。
在附近，的一阶泰勒展开式的近似值为：设表示，。
求解常微分方程，可得：求解得：证明：以与趋向于的相同的速率趋向于，即。
1.5 索洛模型与增长理论的核心问题索洛模型确认了每个工人平均产出的两种可能的变化来源：每个工人平均资本（）的差异与劳动有效性（）的差异。
索洛模型的核心结论是，如果在市场中资本所要求的报酬是其对产出贡献的大致指标，那么，物质资本积累的变化并不能解释世界性经济增长的显著部分，或者国家间的收入差别。
索洛模型意味着资本积累的差异无法说明收入的较大差别。
理解这个结论有两种方法：其一，考虑每个工人平均资本所要求的差异。
设以每个工人平均资本的差异为基础来解释两个经济间每个工人平均产出的X倍的差异。
由于每个工人平均产出关于每个工人平均资本的弹性是，所以每个工人平均资本的对数必须存在数量为的差异，即每个工人平均资本的差异为或倍。
其二，资本所需要的差异意味着资本报酬率的巨大差异。
如果市场是竞争性的，资本的报酬率等于其边际产品减去折旧。
对于柯布一道格拉斯型生产函数，资本的边际产品为：，意味着资本的边际产品关于产出的弹性为。
因此，由于资本的报酬是，报酬率的差异甚至更大，并不存在证明这种报酬率差异的证据。
在索洛模型中，每个工人平均产出差异的其他潜在来源是劳动的有效性。
把生活标准的差异归之于劳动有效性的差异，这并不要求资本或报酬率的巨大差异。
沿一个平衡增长路径，例如，资本正以与产出相同的速度增长，资本的边际报酬是不变的。
更为根本的是，索洛模型并没有确认“劳动的有效性”是什么，它只是一个除了劳动与资本之外的影响产出的其他因素的结合。
声称收入的差异起因于劳动有效性的差异，这无异于断言收入的差异并非来源于每个工人资本的差异。
为了推进分析，必须分析诸如劳动有效性的含义是什么，什么因素引致其变化等问题。
一种自然的可能性是劳动有效性与抽象的知识相对应。
为了理解世界性的增长，分析那些随着时间变化的知识存量的决定因素将是必要的。
为了理解国家间真实收入的差异，人们将必须解释为什么一些国家的厂商比另一些国家的厂商拥有更多的知识，以及为什么更大的知识不能快速地转移给穷国。
这些将成为内生增长理论要研究的基本问题。
1.6 经验性应用增长因素分析增长因素分析法由埃布拉默维茨（Abramovitz）与索洛开创。
生产函数，全微分分解：与分别表示与。
给该式两边同除以并且改写右边的项可得：并且利用得出每工人平均产出增长率的表达式：该式把每工人平均产出的增长分解成每工人平均资本的增长的贡献与剩余项——索洛残值，它有时被解释成对技术进步贡献的度量，反映了除资本积累通过其私人报酬所做出的贡献之外的增长的所有来源。
杨格（Young，1995）利用增长因素分析来研究新兴工业化国家的超常规增长，研究发现，在这些国家中，比世界其他国家高的增长几乎完全可归功于投资增加、劳动力参与的提高以及劳动力质量的改善（用教育表示），而不能归功于影响索洛残值的快速技术进步与其他力量。
收敛性基于以下三个理由，人们期待出现穷国比富国倾向于更快地增长：（1）索洛模型预期国家会收敛于其平衡增长路径。
每工人平均产出的差异程度来源于其现在所处的与其平衡增长路径相对应的不同的位置。
人们会预期穷国赶上富国。
（2）索洛模型意味着资本的报酬率在具有更多的每工人平均资本的国家是较低的。
因此，存在着资本由富国流向穷国的激励。
这也将倾向于引致收敛。
（3）若存在着知识扩散的延滞，那么由于一些国家仍未使用最好的可利用的技术，收入差异会出现，这些差异会随着穷国获得尖端的方法而趋于减少。
鲍默尔（Baumol，1986）检查了16个工业化国家1870～1979年间的收敛性，依据一个常数与初始收入回归了这个时期的产出增长，估计了如下公式：其中，是人均收入的对数，是误差项，代表国家。
如果存在收敛性，则是负的：具有较高初始收入的国家存在较低的增长。
回归结果为：图1.7显示了与这种回归相对应的散点图。
横轴表示1870年的每资本收入对数，纵轴表示每资本收入增长对数。
图1.7 鲍默尔样本中的初始收入与随后的增长回归表明了几乎完善的收敛性，的估计几乎等于-1，并且它被估计得十分精确。
但是，德·朗格（DeLong，1988）证明，鲍默尔的结论大体是伪造的。
它存在两个问题：（1）样本选择。
德·朗格考虑了1870年最富有的国家。
图1.8是无偏样本的散点图。
新国家的纳入显著地削弱了收敛情形。
回归现在产生了数量为-0.566的的估计值，标准差为0.1440。
考虑了鲍默尔程序中的选择偏向的分析消除了大约一半其所发现的收敛性。
图1.8 扩大的样本中初始收入与随后的增长（2）度量误差。
在1870年的每资本平均真实收入的估计是不太精确的，度量误差再次形成了寻找收敛性的偏差。
因此，德·朗格考虑了如下的模型：其中，在1870年是每资本收入的对数的真实值，而是其估计值，假设与彼此不相关，且与也不相关。
储蓄与投资费尔德斯汀与胡瑞卡（Feldstein and Horioka，1980）发现，储蓄与投资之间是强相关的。
特别地，费尔德斯汀与胡瑞卡依据一个常数与储蓄占GDP的平均份额对21个工业化国家在1960～1974年间的投资占GDP的平均份额进行了回归分析，得出的结论为：，对于费尔德斯汀与胡瑞卡的发现，存在各种可能的解释：（1）资本流动性的障碍显著存在。
在这种情形下，国家间储蓄与投资的差异将与报酬率的差异相关联，但是并不存在这种报酬率差异的迹象。
（2）存在一些影响储蓄与投资的基本变量。
例如，高税率既会减少储蓄和投资。
（3）储蓄与投资之间强劲的联系可能来自政府政策——它们抵消那些使储蓄与投资产生差异的力量。
1.7 环境与经济增长区分如下两种环境因素：第一种是存在良好界定产权的环境因素——如自然资源与土地；第二种是没有良好产权界定的环境因素——如自由排放在空气与水中的污染。
对于一种环境性的产品，产权的存在将具有两个重要含义：第一，市场提供了有关产品如何被利用的宝贵信号；第二，可利用产品的价格获得有关其在生产中的意义的证据。
在环境产品并不存在产权的条件下，产品的使用具有外部性。
例如，厂商可在不对其所侵害的人们做出补偿的条件下进行污染。
在这种情形下，政府干预会更强。
并且，也没有市场价格提供有关产品重要性的便利且总结性的证据。
因此，对环境问题感兴趣的经济学家必定试图自己去评估该证据。
自然资源与土地：一种基本情形为使分析具有可操作性，以柯布一道格拉斯生产函数的情形分析：其中，表示生产中可利用的资源，表示土地数量。
资本、土地与劳动有效性的动态学与前面一样：，，。
此外最重要的假设：。
资源禀赋被固定以及资源在生产中使用的事实意味着资源使用必定会最终下降：，在生产函数中，资源与土地的出现意味着不再收敛于某一个值。
