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目前，众多小机构经常会非常不负责任的给考生推荐北大、清华、北外等名校，希望广大考生在选择院校和专业的时候，一定要慎重、最好是咨询有丰富经验的考研咨询师！IS—LM模型凯恩斯的基本框架、三大基本心理规律（见书上P155）IS—LM模型既然在产品市场上R最终能传导影响Y，而R由货币市场决定，那么把这两个市场结合起来分析，可以分析出当两个市场都均衡的时候的整个大市场的均衡情况。
当然了把IS—LM结合也遭到了很多经济学家的批评，但是凯恩斯主义者们就是这样做的。
下面我们具体分析这样的结合。
（如上图，IS与LM的交点决定了均衡的R与Y，图中的A、B、C、D四点既不是产品市场上的均衡也不是货币市场上的均衡，他们会受到均衡力量的拉力，例如A、B两点，他们都是ESM，货币供给大于货币需求，该力量会拉着利率R下降。
所以向下的受到向下的力量。
而同时他们受到水平方向的调整力量，但是我们假定货币市场的均衡率先实现，因此他们会向下移动到LM曲线上，再逐步调整到两个曲线的交点。
）均衡点的分析以及两个乘数当两个市场同时实现均衡时，我们得到：联立IS曲线：Y=αA0—αbRLM曲线：M0/P=kY—hR求解有：现在由上面的式子我们可以轻松地得到在IS-LM模型中，财政政策乘数、货币政策乘数：关于财政货币政策效力在其他教材上常见的几个错误说法（书P163、P164）宏观经济政策实践第一节货币政策一．货币政策工具法定准备金率、公开市场业务、再贴现率、道义地劝告（详细内容参考书P169—P178）货币政策传导机制图形分析数学推导推导的逻辑基础:第一轮（初始效应）： M/P→R→I→AD→Y第二路（引致效应）：消费路径：Y→T→Yd→C→AD→Y投资路径：Y→L→R→I→AD→Y结合图形具体分析：①初始效应（从图中的E→E'→A）（逻辑基础： M/P→R→I→AD→Y）∆M0/P →∆R=—∆M0/（hP）→∆I= b∆M0/（hP）→∆AD=b∆M0/（hP）→∆Y1=b∆M0/（hP）②引致效应走消费路径（逻辑基础：Y→T→Yd→C→AD→Y）∆Y1 →∆T = t∆Y1 →∆Yd = （1—t）∆Y1 →∆C= c（1—t）∆Y1 →∆AD=c（1—t）∆Y1→∆Y c=c（1—t）∆Y1。
大学数学学习提高群398643171大学《数学分析》笔记笔记：目标院校目标专业本科生笔记或者辅导班笔记讲义：目标院校目标专业本科教学课件期末题：目标院校目标专业本科期末测试题2-3套模拟题：目标院校目标专业考研专业课模拟测试题2套复习题：目标院校目标专业考研专业课导师复习题真题：目标院校目标专业历年考试真题，本项为赠送项，未公布的不送！目录第二模块笔记 (3)第一部分实数集与函数 (3)第二部分数列极限 (8)第三部分函数极限 (10)第四部分函数连续性 (15)第五部分导数与微分 (30)第六部分微分中值定理及其应用 (36)第八部分不定积分 (51)第九部分定积分 (54)第十部分定积分的应用 (60)第十一部分反常积分 (68)第十二部分数项级数 (72)第十三部分函数列与函数项级数 (90)第十四部分幂级数 (101)第十五部分傅里叶级数 (116)第十六部分多元函数的极限与连续 (131)第十七部分多元函数微分学 (136)第十八部分隐函数定理及其应用 (148)第十九部分含参量积分 (152)第二十部分曲线积分 (163)第二十一部分重积分 (166)第二十二部分曲面积分 (175)第二模块笔记第一部分实数集与函数§1实数数学分析研究的对象是定义在实数集上的函数，因此先叙述一下实数的有关概念一．实数及其性质：回顾中学中关于有理数和无理数的定义.有理数：若规定：则有限十进小数都能表示成无限循环小数。
例如：记为；0记为；记为实数大小的比较定义1给定两个非负实数其中为非负整数，。
若由1）则称与相等，记为2）若存在非负整数，使得，而，则称大于（或小于），分别记为（或）。
规定任何非负实数大于任何负实数；对于负实数，若按定义1有，则称实数的有理数近似表示定义2设为非负实数，称有理数为实数的位不足近似值，而有理数称为的位过剩近似值。
对于负实数的位不足近似值规定为：；的位过剩近似值规定为：比如，则1.4,1.41,1.414,1.4142,称为的不足近似值；1.5,1.42,1.415,1.4143,称为的过剩近似值。
第一部分第一章集合与映射§1.集合§2.映射与函数本章教学要求：理解集合的概念与映射的概念，掌握实数集合的表示法，函数的表示法与函数的一些基本性质。
第二章数列极限§1.实数系的连续性§2.数列极限§3.无穷大量§4.收敛准则本章教学要求：掌握数列极限的概念与定义，掌握并会应用数列的收敛准则，理解实数系具有连续性的分析意义，并掌握实数系的一系列基本定理。
第三章函数极限与连续函数§1.函数极限§2.连续函数§3.无穷小量与无穷大量的阶§4.闭区间上的连续函数本章教学要求：掌握函数极限的概念，函数极限与数列极限的关系，无穷小量与无穷大量阶的估计，闭区间上连续函数的基本性质。
第四章微分§1.微分和导数§2.导数的意义和性质§3.导数四则运算和反函数求导法则§4.复合函数求导法则及其应用§5.高阶导数和高阶微分本章教学要求：理解微分，导数，高阶微分与高阶导数的概念，性质及相互关系，熟练掌握求导与求微分的方法。
第五章微分中值定理及其应用§1.微分中值定理§2.L＇Hospital法则§3.插值多项式和Taylor公式§4.函数的Taylor公式及其应用§5.应用举例§6.函数方程的近似求解本章教学要求：掌握微分中值定理与函数的Taylor公式，并应用于函数性质的研究，熟练运用L＇Hospital法则计算极限，熟练应用微分于求解函数的极值问题与函数作图问题。
第六章不定积分§1.不定积分的概念和运算法则§2.换元积分法和分部积分法§3.有理函数的不定积分及其应用本章教学要求：掌握不定积分的概念与运算法则，熟练应用换元法和分部积分法求解不定积分，掌握求有理函数与部分无理函数不定积分的方法。
2013硕士研究生入学考试数学一一、选择题:1—8小题,每小题4分,共32分.下列每题给出的四个选项中,只有一个选项符合题目要求的,请将所选项前的字母填在答题．．纸．指定位置上. 1.已知极限0arctan limk x x xc x→-=，其中k ，c 为常数，且0c ≠，则（） A.12,2k c ==- B.12,2k c == C.13,3k c ==- D.13,3k c ==2.曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（） A.2x y z -+=- B.0x y z ++= C.23x y z -+=- D.0x y z --=3.设1()2f x x =-，102()sin (1,2,)n b f x n xdx n π==⎰ ，令1()sin n n S x b n x π∞==∑，则9()4-=S （）A.34B.14C.14-D.34- 4.设221:1L x y +=，222:2L x y +=，223:22L x y +=，224:22L x y +=为四条逆时针方向的平面曲线，记33()(2)(1,2,3,4)63ii L y x I y dx x dy i =++-=⎰ ，则{}1234m a x ,,,I I I I =A.1IB.2IC.3I D 4I 5.设A,B,C 均为n 阶矩阵，若AB=C ，且B 可逆，则（） A.矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价6.矩阵1111a a b a a ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭与20000000b ⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭相似的充分必要条件为（）A.0,2a b ==B.0,a b =为任意常数C.2,0a b ==D.2,a b =为任意常数7.设123,,X X X 是随机变量，且1(0,1)X N ，22(0,2)X N ，23(5,3)X N ，{}22(1,2,3)=-≤≤=i i P P X i ，则（） A.123P P P >> B.213P P P >> C.322P P P >> D 132P P P >>8.设随机变量~()X t n ，~(1,)Y F n ，给定α,(00.5)α<<,常数C 满足{}2P X c >=，则{}2P Y c >=(A) α (B) 1-α (C) 2α (D)1-2α二、填空题：9—14小题,每小题4分,共24分.请将答案写在答题纸．．．指定位置上. 9.设函数y=f(x)由方程y-x=e x(1-y)确定，则01lim [()1]n n f n→-＝ 。
2013山大数学分析考研经验分享首先给同学们介绍一下我用的参考书：《复变函数》（第四版），余家荣著，高等教育出版社2007年版；《复变函数论》（第三版），钟玉泉编著，高等教育出版社2004年版；《实变函数与泛函分析》（第二版），郭大钧、黄春朝、梁方豪编著，山东大学出版社2005年版；《常微分方程教程》（第二版），丁同仁、李承治编著，高等教育出版社2006年版；《复变函数教程》扈配础著，科学出版社，2008年第一版；《山东大学数学分析考研复习精编》，乐学山大考研网；《山东大学线性代数与常微分方程考研复习精编》，乐学山大考研网。
关于数学专业: 数学就好好看书做题吧，有很多题目都有很多解法,习题解上的解法也不一定是最好的,所以尽可以大胆地自己重新理思路,给出全新的解法。
可以做做笔记,我个人觉得做笔记对我来说很有用,有些题目看了解答可能还不一定完全接受,自己把思路重新理下,然后写在笔记本上。
第二遍复习时也可以比较有针对性地学习。
如果可以,文理交替学习应该是不错的。
如果可以找个一同考研一同复习的伙伴就最好了,这样有问题可以相互交流,也不容易懈怠,可以彼此鼓励,不过如果没有也没什么关系,我当时绝大部分时间也是一个人学习。
关于真题：考研论坛或者前辈或者战友一般都是有的,最近一年或两年的题目可能没有,就要去买了,淘宝上都有,小心别上当就行了,据说有些是骗人的,我当时很幸运得到一个学长的帮助,他给我推荐了《山东大学数学分析考研复习精编》和《山东大学线性代数与常微分方程考研复习精编》这两本参考书，里面收录了近10年的历年真题, 这样就不用自己到处去找资料了。
如果收集不到的同学们可以去乐学山大考研网看看。
另外我希望大家可以擦亮眼睛,不要以为别人的经验之谈一定是绝对客观准确的,当然也包括我这篇所谓的心得了。
每个人所处的环境,时代都可能会有些异样,感受也很有可能有些偏颇,最重要的是适合自己，适合自己的方法才是最好的。
2013考研数学一真题及答案解析目录第一章总论............................................................. 错误!未定义书签。
1.1项目提要........................................................... 错误!未定义书签。
1.2结论与建议....................................................... 错误!未定义书签。
1.3编制依据 .......................................................... 错误!未定义书签。
第二章项目建设背景与必要性............................. 错误!未定义书签。
2.1项目背景........................................................... 错误!未定义书签。
2.2项目建设必要性 .............................................. 错误!未定义书签。
第三章市场与需求预测......................................... 错误!未定义书签。
3.1优质粮食供求形势分析 .................................. 错误!未定义书签。
3.2本区域市场需求预测 ...................................... 错误!未定义书签。
3.3服务功能 .......................................................... 错误!未定义书签。
3.4市场竞争力和市场风险预测与对策.............. 错误!未定义书签。
1：数列极限 手册P131.01：求极限时候，函数中有阶乘且趋近于无穷大，要用级数法，即证明函数是收敛的（可以用根值，比值），故趋近于无穷大为0.1.02：已知0x lim ()x f x A ->=，则()f x A α=+，0x lim 0x α->= 1.1：奇+奇=奇，偶+偶=偶，()==奇偶奇奇，（奇）偶，偶偶偶1.2：f(x)为周期函数，0x =(t)dt x Ff ⎰（），不一定是周期函数，但是f （x ）如果是奇函数，这个就成立了。
且为奇函数时候。
00(t)dt (t)dt x x f f -=⎰⎰1.3：判断函数有无上下界，用绝对值放缩或导数最大最小，文登P31.305：奇函数的原函数一定是偶函数。
1.31：()lim ()n f x g x ->∞=，一般把g （x ）给分段 1.4：证明连续：00->0lim[f(x +)-f(x )]x x ∆∆ 1.5：22sin(1)(1)sin[(1)]n n n n ππ+=-+-这个让原本不是交错级数的变成了交错级数。
1.6： xlny=xln （y-1+1),于是等价无穷小于x （y-1）前提是y 趋近于11.7：20f(x)-g(x),0....o x 37式出现可以对二者使用迈克劳林，然后消去相同项，注意不能消去（）文登P 1.8：测试函数：（1）x 大于0,为1，小于0为-1 （有界不收敛）（2）x=sinn ，y=1/n （x 发散，y 收敛，无穷大时xy=0）（3）x （n ）在n 为奇数时为n ，为偶数时为0，y （n ）反过来，xy 都是无界，但是xy=01.9：文登P26.1.55 P23.1.491.91：证连续就是要证，左值=右值=等于该点值，证可导是左导数等于右导数即可。
1.92：看到导数大于小于0的时候，不仅有递增递减，还可以写出导数的极限表达式，然后利用保号性可以通过极限分式下半部的正负性决定上半部的正负性。
2013硕士研究生入学考试数学一真题及解析来源：文都教育1.已知极限0arctan limkx x xc x ®-=，其中k ，c 为常数，且0c ¹，则（）A. 12,2k c ==-B. 12,2k c ==C. 13,3k c ==-D. 13,3k c ==答案（D ）解析：用洛必达法则222112100011arctan 1111lim limlim lim (1)kk k k x x x x xx x x x cx kx kx x k x ---®®®®--+-+====+因此112,k c k-==，即13,3k c ==2.曲面2cos()0x xy yz x +++=在点(0,1,1)-处的切平面方程为（）A. 2x y z -+=-B. 0x y z ++=C. 23x y z -+=-D. 0x y z --=答案（A ）解析：法向量(0,1,1)(,,)(2sin()1,sin(),),|(1(1,,1,1)x y z n F F F x y xy x xy z y n -==-+-+=-切平面的方程是：1(0)1(1)1(1)0x y z ---++=，即2x y z -+=-。
3.设1()2f x x =-，102()sin (1,2,)n b f x n xdx n p ==ò，令1()s i n nnS x b n x p ¥==S ，则（）A .34B. 14C. 14-D. 34-答案（C ）解析：根据题意，将函数在[1,1]-展开成傅里叶级数（只含有正弦，不含余弦），因此将函数进行奇延拓：1||,(0,1)2()1||,(1,0)2x x f x x x ì-Îïï=íï-+Î-ïî，它的傅里叶级数为()s x ，它是以2为周期的，则当(1,1)x Î-且()f x 在x处连续时，()()s x f x =。
