第四章、无辐射跃迁
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《激光原理》习题解答作者:周炳琨等 国防工业出版社 第五版解答人:广东海洋大学理学院光电科学系 石友彬(2008年修正版)习题解答说明:习题解答参考蓝信鉅的激光技术、陈家璧版激光原理及应用等,在此对上述作者表示敬意! 本章习题是在我系前外聘教授郭振华习题解答基础上汇总而成,在此表示衷心感谢。
1 静止氖原子的4223P S →谱线中心波长为632.8纳米,设氖原子分别以0.1C 、O.4C 、O.8C 的速度向着观察者运动,问其表观中心波长分别变为多少? 解答:根据公式(激光原理P136)ccυυνν-+=110υλν=由以上两个式子联立可得:0λυυλ⨯+-=C C代入不同速度,分别得到表观中心波长为:nm C 4.5721.0=λ,nm C 26.4144.0=λ,nm C 9.2109.0=λ解答完毕(验证过)2 设有一台麦克尔逊干涉仪,其光源波长为λ,试用多普勒原理证明,当可动反射镜移动距离L 时,接收屏上的干涉光强周期性的变化L 2次。
证明:对于迈氏干涉仪的两个臂对应两个光路,其中一个光路上的镜是不变的,因此在这个光路中不存在多普勒效应,另一个光路的镜是以速度υ移动,存在多普勒效应。
在经过两个光路返回到半透镜后,这两路光分别保持本来频率和多普勒效应后的频率被观察者观察到(从半透境到观察者两个频率都不变),观察者感受的是光强的变化,光强和振幅有关。
以上是分析内容,具体解答如下:无多普勒效应的光场:()t E E ⋅=πνν2cos 0 产生多普勒效应光场:()t E E ⋅=''02cos ''πνν在产生多普勒效应的光路中,光从半透经到动镜产生一次多普勒效应,从动镜回到半透镜又产生一次多普勒效应(是在第一次多普勒效应的基础上) 第一次多普勒效应:⎪⎭⎫⎝⎛+=c υνν1'第二次多普勒效应:⎪⎭⎫ ⎝⎛+≈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=c c c υνυνυνν21112'''在观察者处:()⎪⎭⎫⎝⎛⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⋅==⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅=+=t c t c t E t c t E E E E πνυπνυπνυπνπν2cos 22cos 2212cos 2cos 0021观察者感受到的光强:⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+=t c I I υνπ22cos 120 显然,光强是以频率cυν⋅2为频率周期变化的。
非辐射跃迁的四种类型非辐射跃迁,听起来好像很高大上的样子,其实就是个简单的物理概念。
我们都知道,电子在原子里跑来跑去,有时候它们会吸收能量,跃迁到更高的能级。
可这些跃迁却不是通过辐射能量来实现的。
说白了,就是不发光的跃迁。
今天就聊聊这四种类型,轻松点,别紧张。
有一种叫做碰撞跃迁。
想象一下,俩电子在太空中相遇,嘿,打个招呼!它们一碰,能量就传递过去了,电子因此跳到了一个更高的能级。
像是在打羽毛球,挥一挥,轻松得很。
它们没有发光,也不需要发出任何噪音,默默地完成了跃迁,真是个低调的家伙。
然后是非辐射能量转移。
这个听起来更复杂一点,但其实就像是把一块蛋糕从一个盘子转移到另一个盘子,过程中没有掉渣。
比如说,一个高能级的分子把能量传给了一个低能级的分子,结果后者兴奋得不行。
整个过程就像是在舞会上,大家轮流跳舞,换个伴儿也没事,关键是舞步要稳。
接下来是声子散射。
说到声子,大家可能会想到音乐、乐器,实际上声子是声波的量子表现。
当电子在晶体中运动时,它们可能会和声子碰撞。
这就像是行人走在热闹的街道上,偶尔会被路边的小摊吸引,结果一路逛过去。
通过这种散射,电子也能悄悄地改变自己的能级。
听起来是不是有点意思?热振动跃迁。
这个就是大自然的魔力了。
当温度升高的时候,原子的运动变得更加活跃,就像是冬眠的小熊醒过来,开始吃东西,满屋子乱转。
这样,电子就可能因原子的热运动而跃迁到更高的能级。
这种跃迁也不发光,就像是一只偷偷溜出去的小猫,安安静静地观察世界。
非辐射跃迁就像生活中的那些小插曲,虽不引人注目,却是不可或缺。
生活中,我们常常在不经意间经历着各种跃迁。
我们为了一个目标努力奋斗,像是电子在追逐能量;又像声子一样,受到周围环境的影响,不知不觉改变了方向。
这些跃迁,虽然没有华丽的光芒,但却让我们的生活丰富多彩。
科学就是这样,不仅仅是冷冰冰的公式。
它跟我们的生活息息相关,就像那些不起眼的小事,时时刻刻影响着我们。
一次小小的碰撞,或是一个热烈的拥抱,都是在进行着某种跃迁。
1 静止氖原子的4223P S →谱线中心波长为632.8纳米,设氖原子分别以0.1C 、O.4C 、O.8C 的速度向着观察者运动,问其表观中心波长分别变为多少? 解答:根据公式(激光原理P136) 由以上两个式子联立可得:代入不同速度,分别得到表观中心波长为:nm C 4.5721.0=λ,nm C 26.4144.0=λ,nm C 9.2109.0=λ解答完毕(验证过)2 设有一台麦克尔逊干涉仪,其光源波长为λ,试用多普勒原理证明,当可动反射镜移动距离L 时,接收屏上的干涉光强周期性的变化L 2次。
证明:对于迈氏干涉仪的两个臂对应两个光路,其中一个光路上的镜是不变的,因此在这个光路中不存在多普勒效应,另一个光路的镜是以速度υ移动,存在多普勒效应。
在经过两个光路返回到半透镜后,这两路光分别保持本来频率和多普勒效应后的频率被观察者观察到(从半透境到观察者两个频率都不变),观察者感受的是光强的变化,光强和振幅有关。
以上是分析内容,具体解答如下:无多普勒效应的光场:()t E E ⋅=πνν2cos 0 产生多普勒效应光场:()t E E ⋅=''02cos ''πνν在产生多普勒效应的光路中,光从半透经到动镜产生一次多普勒效应,从动镜回到半透镜又产生一次多普勒效应(是在第一次多普勒效应的基础上) 第一次多普勒效应:⎪⎭⎫⎝⎛+=c υνν1'第二次多普勒效应:⎪⎭⎫⎝⎛+≈⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+=c c c υνυνυνν21112'''在观察者处:()⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+⋅==⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅=+=t c t c t E t c t E E E E πνυπνυπνυπνπν2cos 22cos 2212cos 2cos 0021观察者感受到的光强:⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅+=t c I I υνπ22cos 12显然,光强是以频率cυν⋅2为频率周期变化的。
无辐射跃迁每个人都希望拥有一个没有辐射的环境,但今天很多地方都受到辐射的影响。
食物,水,空气和土壤中都存在致癌物质,这些有害物质对我们有毒。
然而,我们也有希望,地球上一些国家正在探索一种新的、无辐射的技术,这项技术可以彻底改变现有的辐射环境,并使我们的生存环境更安全,更加健康。
这种新技术被称为无辐射跃迁,它通过把大量的无线技术带到地面上来消除地面上的辐射,使地球上的污染物消失,从而改变辐射环境。
此外,这项技术还可以改善地球表面的物理特征,减少土壤污染,消除噪音污染,改善空气质量,减少疾病的传播,并有助于实现绿色能源的发展。
无辐射跃迁技术并不是一个简单的技术,它需要精密的计算机技术,同时需要专家对辐射环境、环境污染、地质环境和其他自然资源进行研究,以便提出可行的计划和技术,从而改善环境污染的情况。
无辐射跃迁技术的发展会有多大的影响?它可以使空气更清新,减少大气污染;它可以改善水质,减少水污染;它可以减少垃圾的产生,从而减少土壤污染;它还可以减少噪音污染。
此外,这项技术还可以防止核辐射,保护我们免受致癌物质和有害物质的伤害。
此外,无辐射跃迁技术还可以改善能源使用状况,提高能源效率。
另外,它还可以帮助减少空气污染,促进生态建设,为人类和动物以及植物提供更健康的环境,让世界变得更加美丽。
尽管无辐射跃迁技术可能会带来许多有利的影响,但它可能也会带来一些不利的影响。
例如,它可能会改变地球表面的物理结构,干扰地球表面的生态环境;也可能导致商业和政治环境的改变。
无辐射跃迁技术已经开始受到许多国家的重视,有许多研究机构正在研究这项技术,以期改善辐射环境,减少致癌物质的浓度,使我们的生活更安全,更健康。
最后,我们期待着更多的国家能够关注这项有利于人类和自然环境发展的技术,从而改善我们所处的环境,使我们拥有一个无辐射、绿色环境,让大家能够过上健康的生活。
第四章 电磁场与物质的共振相互作用1 静止氖原子的4223P S →谱线中心波长为632.8nm ,设氖原子分别以0.1c 、0.4c 、0.8c 的速度向着观察者运动,问其表观中心波长分别变为多少?解:根据公式νν=c λν=可得:λλ=代入不同速度,分别得到表观中心波长为: nm C 4.5721.0=λ,0.4414.3C nm λ=,nm C 9.2109.0=λ2.设有一台迈克尔逊干涉仪,其光源波长为λ。
试用多普勒原理证明,当可动反射镜移动距离L 时,接收屏上的干涉光强周期地变化2/L λ次。
证明:如右图所示,光源S 发出频率为ν的光,从M 上反射的光为I ',它被1M 反射并且透过M ,由图中的I 所标记;透过M 的光记为II ',它被2M 反射后又被M 反射,此光记为II 。
由于M 和1M 均为固定镜,所以I 光的频率不变,仍为ν。
将2M 看作光接收器,由于它以速度v 运动,故它感受到的光的频率为:因为2M 反射II '光,所以它又相当于光发射器,其运动速度为v 时,发出的光的频率为这样,I 光的频率为ν,II 光的频率为(12/)v c ν+。
在屏P 上面,I 光和II 光的广场可以分别表示为:S2M (1)vcνν'=+2(1)(1)(12)v v v c c cνννν'''=+=+≈+00cos(2)cos 2(12)I II E E t v E E t πνπν=⎡⎤=+因而光屏P 上的总光场为光强正比于电场振幅的平方,所以P 上面的光强为它是t 的周期函数,单位时间内的变化次数为由上式可得在dt 时间内屏上光强亮暗变化的次数为(2/)mdt c dL ν=因为dt 是镜2M 移动dL 长度所花费的时间,所以mdt 也就是镜2M 移动dL 过程中屏上光强的明暗变化的次数。
对上式两边积分,即可以得到镜2M 移动L 距离时,屏上面光强周期性变化的次数S式中1t 和2t 分别为镜2M 开始移动的时刻和停止移动的时刻;1L 和2L 为与1t 和2t 相对应的2M 镜的空间坐标,并且有21L L L -=。