第九章不等式与不等式组复习课课件

第九章 不等式与不等式组

一、知识结构图

二、知识要点

（一、）不等式的概念

1、不等式：一般地，用不等符号（“＜”“＞”“≤”“≥”）表示大小关系的式子，叫做不等式，用“≠”表示不等关系的式子也是不等式。不等号主要包括： ＞ 、 ＜ 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。

2、不等式的解：使不等式左右两边成立的未知数的值，叫做不等式的解。

3、不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集（即未知数的取值范围）。

4、解不等式：求不等式的解集的过程，叫做解不等式。

5、不等式的解集可以在数轴上表示，分三步进行：①画数轴②定界点③定方向。规律：用数轴表示不等式的解集，应记住下面的规律：大于向右画，小于向左画，等于用实心圆点，不等于用空心圆圈。 与实际问题组一元一次不等式法一元一次不等式组的解不等式组一元一次不等式组性质性质性质不等式的性质一元一次不等式不等式的解集不等式的解不等式不等式相关概念不等式与不等式组)(321（二、）不等式的基本性质

不等式性质1：不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子)，不等号的方向 不变 。

用字母表示为：如果ba，那么cbca；如果ba，那么cbca ；

不等式的性质2：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 正数 ，不等号的方向 不变 。

用字母表示为： 如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，不等号那么bcac(或cbca)；

不等式的性质3：不等式的两边同时乘以(或除以)同一个 负数

，的方向 改变 。

用字母表示为： 如果0,cba，那么bcac(或cbca)；如果0,cba，那么bcac(或cbca)；

解不等式思想——就是要将不等式逐步转化为x>a或x＜a的形式。

（注：①传递性：若a＞b,b＞c,则a＞c. ②利用不等式的基本性质可以解简单的不等式）

第九章 不等式与不等式组复习教案

一、教学内容：不等式与不等式组

二、教学目标

1、知识与技能：

能够根据具体问题中的大小关系了解不等式的意义，并探索不等式的基本性质。

会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。

2、方法与过程:

能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式和一元一次不等式组，解决简单的实际问题。

3、情感、态度与价值观：

会运用数形结合、分类等数学思想方法解决问题，会“逆向”地思考问题，灵活的解答问题.

三、教学重点：

能熟练的解一元一次不等式与一元一次不等式组

四、教学难点：

能熟练的解一元一次不等式(组)并体会数形结合、分类讨论等数学思想。

五、教学方法：情境教学、类比探究、多媒体演示相结合

六、教学过程：

（一）知识梳理

1.知识结构图

2.知识点回顾

（1）、不等式

用不等号连接起来的式子叫做不等式．

常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”．

（2）、不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解． 概念

基本性质 不等式的定义

不等式的解一元一次不等式

的解法

一元一次不等式组的解法 不等式

实际应用不等式的解集 不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值．

（3）、不等式的基本性质

A、不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．

如果a>b，则a+c>b+c，a-c>b-c

B、不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．

1 不等式与不等式组试卷

一、选择题（4×8=32）

1、下列数中是不等式x32>50的解的有（ ）

76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60

Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个

2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ）

Ａ、５＋４>８ Ｂ、12x Ｃ、x2≤５ Ｄ、xx31≥０

3、若ba，则下列不等式中正确的是（ ）

Ａ、ba33 Ｂ、0ba Ｃ、ba3131 Ｄ、ba22

4、用不等式表示与的差不大于2，正确的是（ ）

Ａ、2ed Ｂ、2ed Ｃ、ed2 Ｄ、ed2

5、不等式组22xx的解集为（ ）

A 、x>2 B、2

6、不等式86x>83x的解集为（ ）

A、x>21 B 、x<0 C、x>0 D、x<21

7、不等式2x<6的正整数解有（ ）

A 、1个 B 、2个 C、3 个 D、4个

8、下图所表示的不等式组的解集为（ ）

-234210-1

A 、x3 B、32x C、 2x D、32x

二、填空题（3×6=18）

9、“x的一半与2的差不大于1”所对应的不等式是

10、不等号填空：若a

12b

11、当a 时，1a大于2

12、直接写出下列不等式（组）的解集

①42x ②105x

③

21xx

13、不等式03x的最大整数解是

14、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g10g，表明了这罐八宝粥的净含量x的范围是

七年级数学测验卷

第九章 不等式与不等式组

班级： 姓名： 座号： 成绩：

一. 选择题。（每题3分，共15分）

1. 已知3af，则下列不等式中，不一定正确的是（ ）

A. 30af B. 14af C. 26af D. 3ammf

2. 不等式230x的解集是（ ）

A. 32x B. 32xf C. 23xf D. 32x

3. 三个连续自然数的和不大于12，符合条件的自然数共有（ ）

A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组

4. 已知三角形的两边3,7ab，第三边是c，且abcpp，则c的取值范围是（ ）A. 47cpp B. 710cpp C. 410cpp D. 713cpp

5. 下列说法中，正确的是（ ）

A. 如果1af，那么101app B. 如果1ap，那么11af

C. 如果20af，那么0af D. 如果10app，那么21af

二. 填空题。（每题3分，共15分）

1.

不等式组34112xxfp的解集是 。

2. 若不等式429xp与60axp的解集相同，则_______a。

3. 在直角坐标系中，点26,5Pxx在第四象限，则x的取值范围是 。

4. 若abf，则2____2ab（填"","",""fp）

5. 若代数式912x的值不小于代数式113x的值，则x的取值范围是 。

三. 解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。（每题10分，共40分）