(完整版)3.2解一元一次方程(一)——移项习题
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第2课时 移 项
重点感知 把等式一边的某项 后移到另一边，叫做 ．
预习练习 1－ 1 以下变形中属于移项的是 ( )
A．由 2x＝ 2，得 x＝ 1 x
B．由 2＝－ 1，得 x＝－ 2 7 7
C．由 3x－ 2＝ 0，得 3x＝ 2
D．由 2x－ 1＝ 3 得 2x＝ 3－ 1 1－ 2 解方程 6x＋ 90＝ 15－10x＋ 70 的步骤是：①移项，得 ；②归并同类项，得 ；
③系数化 1，得 ．
知识点 1 利用移项解一元一次方程
1．以下四组变形属于移项变形的是( )
x－ 2
A．由 4 ＝3 得 x－ 2＝ 12
3 B．由 2x＝ 3 得 x＝
2
C．由 4x＝ 2x－ 1 得 4x－ 2x＝－ 1
D．由 3y－ (y － 2) ＝ 3 得 3y－ y＋2＝ 3
2． ( 咸宁中考 ) 若代数式 x＋4 的值是 2，则 x 等于 ( )
A．2 B ．－2 C．6 D．－6
3．解方程 2x－ 5＝3x－ 9 时，移项正确的选项是
( )
A． 2x＋ 3x ＝9＋5
B． 2x－ 3x ＝－ 9＋5
C． 2x－ 3x ＝9＋5
D． 2x－ 3x ＝9－5
4．若方程 3x＋ 5＝11 的解，也是方程 6x＋ 3a＝ 22 的解，则 a 为( )
10 3 C． 10 D． 3 A. B.
3 10
5．若 3x＋ 6＝ 4，则 ＝4－ 6，这个过程是 ．
6．解以下方程：
(1)4x ＝ 9＋ x；
3
(2)4 － 5m＝ 7；
(3)4x ＋ 5＝ 3x ＋3－ 2x ；
(4)8y － 3＝ 5y ＋3.
知识点 2 依据“表示同一量的两个式子相等”列方程解决问题 7． ( 绵阳中考 ) 朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，假如每人 3 个还差 3 个，假如每人 2 个又多 2 个，请问共
有多少个小朋友？ ( )
A．4个 B ．5个 C ．10个 D．12个
8．甲厂库存钢材 100 吨，每个月用去 15 吨；乙厂库存钢材 82 吨，每个月用去 9 吨．经过 m个月，两厂节余钢材相等，则 m的值应为 ( )
A．2 B．3 C．4 D ．5
9．某队伍展开植树活动，甲队 35 人，乙队 27 人，现另调 28 人去增援，使甲队人数与乙队人数相等，则应调
往甲队的人数是 ，调往乙队的人数是 ．
10．已知 m1＝ 3y＋ 1， m2＝ 5y＋ 3，当 y＝ 时， m1＝ m2.
11．将一堆糖果分给幼儿园某班的小朋友，假如每人 2 颗，那么就多 8 颗；假如每人 3 颗，那么就少 12 颗，
这个班共有多少名小朋友？
12．在解以下方程时，需要移含未知数的项和常数项的是 ( )
A． 2x＝ 4－ x B．1－ 3x＝4x－ 2
C． 5x－ 1＋ 2x＝ 9 D ．x＋ 4＝－ 1
13．方程 4x－ 2＝ 3－ x 解答过程次序是 ( )
①归并，得 5x＝ 5；②移项，得 4x＋ x＝ 3＋ 2；③系数化为 1，得 x＝ 1.
A．①②③ B ．③②① C．②①③ D ．③①②
4
14．某同学在解方程 5x－ 1＝■ x＋ 3 时，把■处的数字看错了，解得 x＝－ 3，则该同学把■当作了 ( )
128
A． 3 B．－ 9 C．－ 8 D．8
15．( 湘潭中考 ) 湖园中学学生志愿服务小组在“三月学雷锋”活动中，购置了一批牛奶到敬老院慰劳老人．如
果送给每位老人 2 盒牛奶，那么剩下 16 盒；假如送给每位老人 3 盒牛奶，则正好送完．设敬老院有 x 位老人，依
题意可列方程为 ．
16．若 x＝ 2 是方程 ax－ 5＝17＋ a 的解，则 a＝ ． 1 1
17．假如 5m＋ 4与 m＋ 4互为相反数，那么 m的值为 .
18．解以下方程： (1)2x － 19＝ 7x＋ 6；
1 4 (2)x －2＝ x＋ . 3 3
19．甲、乙两人同时从 A 地出发去 B 地，甲骑自行车，骑行速度为 10 km/h ，乙步行，行走速度为 6 km/h. 当
甲抵达 B 地时，乙距 B 地还有 8 km. 甲走了多少时间？ A、 B 两地的行程是多少？
20．某班同学利用假期参加夏令营活动，分红几个小组，若每组 7 人还余 1 人，若每组 8 人还缺 6 人，问该班 分红几个小组，共有多少名同学？
挑战自我
21．小明到书店帮同学买书，售货员告诉他，假如用 20 元钱办理“购书会员卡” ，将享受八折优惠．
(1) 请问在此次买书中，小明在什么状况下办会员卡与不办会员卡同样？
(2) 当小明买标价为 200 元的书时，如何做合算，能省多少钱？
参照答案
重点感知 移项．
预习练习 1－ 1 C
5 1－ 2 6x＋10x ＝ 15＋ 70－90； 16x ＝－ 5； x＝－ ． 16
1． C 2． B 3． B 4． A 5．移项．
6．（１）移项，得 4x－ x＝9. 归并同类项，得 3x＝ 9. 系数化为 1，得 x＝ 3.
3 3
(2) 移项，得－ 5m＝ 7－ 4. 归并同类项，得－ 5m＝ 3. 系数化为 1，得 m＝－ 5.
2
(3) 移项，得 4x－ 3x＋ 2x＝－ 5＋ 3. 归并同类项，得 3x＝－ 2. 系数化为 1，得 x＝－ 3.
(4) 移项，得 8y－ 5y＝ 3＋ 3. 归并同类项，得 3y＝ 6. 系数化为 1，得 y＝2.
7． B 8． B 9． 10， 18 10．－ 1
11．设这个班共有 x 名小朋友．依据题意，得
2x＋ 8＝ 3x－ 12. 解得 x＝20.
答：这个班共有 20 名小朋友．
12． B13． C 14． D 15． 2x＋16＝ 3x 1 16． 2217．－
12
18．解以下方程：
(1) 移项，得 2x－ 7x＝ 19＋ 6. 归并同类项，得－ 5x ＝ 25. 系数化为 1，得 x＝－ 5.
1 4 2 10
(2) 移项，得 x－ 3x＝ 2＋ 3. 归并同类项，得 3x＝ 3 . 系数化为 1，得 x＝ 5.
19．设甲走了依据题意，得
x h ．则 A、B 两地的行程是
10x＝ 6x＋8. 10x km.
解得 x＝ 2.10x ＝ 20.
答：甲走了 2 小时， A、B 两地的行程是 20 km. 20．设该班分红 x 个组，则
7x＋ 1＝ 8x－ 6. 解得 x＝ 7.
7x＋ 1＝ 7× 7＋ 1＝ 50.
答：该班分红了 7 个小组，共有 50 名同学．
挑战自我
21． (1) 设小明在买 x 元的书的状况下办会员卡与不办会员卡同样．
x＝ 20＋ 80%x.解得 x＝ 100.
答：小明在买 100 元的书的状况下办会员卡与不办会员卡同样．
(2)20 ＋ 200× 80%＝ 180( 元 ) ． 200－ 180＝ 20( 元 ) ．
答：当小明买标价为 200 元的书时，应办理睬员卡，能省 20 元钱
