初三数学总复习教案

初中数学全套复习教案一、教学目标：1. 巩固和掌握数与代数、几何、统计与概率等方面的基础知识。

2. 提高学生的数学思维能力、解决问题的能力和创新意识。

3. 培养学生对数学的兴趣和自信心，使学生在数学学习中获得成功体验。

二、教学内容：1. 数与代数：有理数、整式、分式、方程、不等式等。

2. 几何：平面几何、立体几何、几何变换等。

3. 统计与概率：数据的收集、整理、分析、概率等。

三、教学过程：1. 复习导入：通过复习已有知识，激发学生的学习兴趣，建立知识框架。

2. 课堂讲解：针对每个知识点，进行详细的讲解和分析，引导学生理解和掌握。

3. 例题解析：通过典型例题的讲解，让学生学会运用所学知识解决问题。

4. 练习巩固：布置适量练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 总结提升：对本节课的知识进行总结，引导学生发现规律，提高解决问题的能力。

6. 课后作业：布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

四、教学方法：1. 采用启发式教学，引导学生主动探究、积极思考，培养学生的创新意识。

2. 运用数形结合的方法，直观地展示数学概念和几何图形，帮助学生理解。

3. 通过小组合作、讨论交流，培养学生的团队合作精神和沟通能力。

4. 注重个体差异，针对不同学生给予个性化的指导，使每个学生都能在数学学习中取得进步。

五、教学评价：1. 定期进行课堂测试，了解学生对知识的掌握程度。

2. 关注学生的作业完成情况，及时发现和解决问题。

3. 鼓励学生参加各类数学竞赛和活动，提高学生的综合素质。

4. 注重学生的可持续发展，关注学生在数学学习中的兴趣和自信心。

六、教学资源：1. 教材、教辅、教案、课件等教学资料。

2. 数学模型、几何图形、实物教具等。

3. 计算器、电脑等辅助教学工具。

4. 网络资源、数学杂志、报纸等。

七、教学进度安排：1. 数与代数：4周2. 几何：6周3. 统计与概率：2周4. 总复习：2周八、教学总结：通过本学期的初中数学总复习，学生对初中阶段的数学知识有了系统的掌握和理解，提高了数学思维能力和解决问题的能力。

初三数学中考总复习教案全集最新版一、教学内容二、教学目标1. 掌握数的概念与运算，能够熟练运用各种运算法则进行计算。

2. 学会解一元一次方程、一元二次方程、不等式组，并能解决实际问题。

3. 理解函数的概念，掌握一次函数、二次函数的性质及其图像，了解函数在实际问题中的应用。

4. 掌握几何图形的性质，能够进行几何证明，解决几何问题。

5. 掌握三角形与四边形的性质，熟练运用勾股定理、相似等知识解决相关问题。

6. 理解相似与位似的概念，能够解决实际问题。

7. 学会解三角形，了解圆的性质，并能解决与圆相关的问题。

三、教学难点与重点1. 教学难点：函数的性质及其图像、几何证明、解三角形。

2. 教学重点：数的概念与运算、方程与不等式、几何图形的性质、相似与位似。

四、教具与学具准备1. 教具：多媒体设备、黑板、粉笔。

2. 学具：教材、练习本、圆规、直尺、量角器。

五、教学过程1. 实践情景引入：通过讲解实际生活中的问题，引出本章所学知识。

2. 例题讲解：讲解典型例题，分析解题思路和方法。

3. 随堂练习：布置与例题类似的题目，让学生独立完成，并及时解答疑问。

六、板书设计1. 黑板左侧：列出本章的知识点、公式、定理。

2. 黑板右侧：展示例题、解题过程、答案。

七、作业设计1. 作业题目：（1）计算题：数的概念与运算。

（2）解答题：解一元一次方程、一元二次方程、不等式组。

（3）应用题：函数在实际问题中的应用。

（4）证明题：几何图形的性质与证明。

（5）综合题：三角形、四边形、相似与位似、解三角形、圆等知识点的综合应用。

2. 答案：课后作业答案附后。

八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：布置一些提高性的题目，供学有余力的学生进行拓展学习。

同时，鼓励学生参加数学竞赛，提高自己的数学水平。

重点和难点解析1. 教学内容的全面性与深度。

2. 教学目标的明确性与具体性。

3. 教学难点与重点的区分与处理。

4. 教学过程的实践情景引入与随堂练习设计。

课题：图形的变换（初三复习课）关键词教学目标重点难点考点分析教学方法教学过程教学反思教学目标:1、知识与技能复习“平移、旋转、轴对称”的概念、性质以及变换的联系与区别。

会运用轴对称和中心对称的定义判断图形的对称性，能运用图形变换的知识解决实际问题。

2、过程与方法能从变换的角度思考问题，在变换中穿插复习已学知识，找到核心问题所在，并有效解决问题3、情感态度与价值观通过作图及设计培养学生的美感,在进行教学思维训练的同时进行情感教育，体验数学的运用价值，激发学习兴趣，使学生综合发展教学重点、难点重点：掌握图形平移、旋转、轴对称的概念、性质及基本应用难点：提高学生思维的灵活性及对上述知识的综合运用中考考点分析图形的变换是近年中考必考的内容之一，一般以操作探究形式对这部分知识进行考查。

要关注变换（包括平移、旋转、轴对称、位似)性质的理解和应用。

让学生掌握几何变换这一重要的研究手段和方法，提高学生的识图能力和操作解题的综合能力。

教学方法及手段：在教学中穿插使用了：问答对话互动交流法、直观展示法、直观展示法、数形结合法、层次教学法、综合分析探究法等教学方法和手段。

教学教具对称图形的图片，投影仪学生自主学习方案学习目的1,了解“平移、旋转、轴对称”的概念、性质以及变换的联系与区别2，能运用图形变换的知识解决实际问题.预学检测1，同学们，你们在初中阶段学过哪些变换？2，请整理如下知识点：⑴平移、旋转、轴对称的概念⑵平移、旋转、轴对称的性质⑶图形的对称性与对称图形的关系3，请举些生活中常见的轴对称图形与中心对称图形的例子教学过程：（一）预习导学本节课，老师将和同学们一起复习图形的变换。

1、提问：学过哪些变换？答：平移、旋转、轴对称、位似（以后再详细复习）2、展示预学清单中3个考点标题，师生互动共同整理知识点（即划线部分）考点①平移、旋转、轴对称的概念平移：将一图形沿（某一方向）平行移动（一定的距离)的过程。

旋转：将一图形绕（一定点)转动（一定角度)。

初三数学总复习教案三角形[知识梳理]1.等腰三角形的性质与判定2.直角三角形的性质与判定3、轴对称与轴对称图形二、教学目标：1、从应用的角度将特殊形的主要特性系统化, 为学生应用这些特性解题奠定基础。

2、通过对典型例题的解法的探讨，激活学生的解题思维，提高学生的解题水平。

三、教学重点：掌握等腰三角形、直角三角形这两类特殊三角形的特性及应用。

四、[典型例析]例1、已知：如图△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°。

AB边后垂直平分线交BC于D，求证：DC＝2BD 分析：由于DC，BD在同一线上欲证DC＝2BD，表面看似不易，，但题中给出AB的中垂线，则可以利用中垂线的性质，去转移等量线段。

故连结AD这样BD＝AD，证明DC＝2AD即可，而DC，AD在同一三角动中，且已知∠A ＝120°可求∠B＝∠C＝30°。

将此问题转化成含30°角的Rt△性质。

A1B D C证明：连结AD∵D在AB 垂直平分线上。

∴BD＝AD∴∠B＝∠1∵∠BAC＝120°AB＝AC∴∠B＝∠C＝30°∴∠DAC＝90°在Rt△DAC中∠C=30°则DC=2AD∴DC=2BD题后反思：证明一条线段等于另一条线段的2倍，除了学用的折平法和加倍法外，还可用含有30°角的Rt△性质；三角形中们线，直角三角动斜边中线等方法，见到线段的垂直平分线，应想到利用它转移等量线段例2、如图（1）四边形ABCD中，∠A=90°，且AB2+AD2=BC2+CD2.求证：∠B与∠D互补（2）四边形ABCD中，∠A=90°AB=53，BC=CD=52,DA=5,求∠B与∠D互补的度数和四边形ABCD的面积CDA B分析：（1）欲证∠B与∠D互补，只证∠A与∠C互补即可，且知∠A=90°故只证∠C=90°，根据是题没中条件，可利用勾股定理及逆定理证明之，故连结BD,构造Rt△。

初三数学复习教案相似三角形的性质初三数学复习教案：相似三角形的性质相似三角形是初中数学中非常重要的概念之一，它是为了解决实际问题而引入的。

相似三角形的性质在几何图形的构造、计算以及实际应用中都起到了重要的作用。

本教案将围绕相似三角形的性质展开，通过理论介绍和实例计算等方式，帮助初三学生复习和巩固这一知识点。

1. 相似三角形的定义相似三角形指的是具有相同形状但不同大小的三角形，它们的对应角度相等，对应边的比值相等。

可以用符号~来表示相似关系，比如△ABC ~ △DEF。

相似三角形有以下性质：1.1 比例性质：相似三角形的对应边的比值相等，即AB/DE =BC/EF = AC/DF。

1.2 角度性质：相似三角形的对应角度相等，即∠A = ∠D，∠B = ∠E，∠C = ∠F。

2. 相似三角形的判定条件在判断两个三角形是否相似时，有以下几种常用的判定条件：2.1 AAA判定条件：如果两个三角形的对应角度相等，则这两个三角形相似。

2.2 AA判定条件：如果两个三角形的两个对应角度相等，并且一个对应边的比值等于另一个对应边的比值，则这两个三角形相似。

2.3 SAS判定条件：如果两个三角形的一个对应边的比值等于另一个对应边的比值，并且两个对应边夹角相等，则这两个三角形相似。

3. 相似三角形的性质应用相似三角形的性质在实际问题中有广泛的应用，包括：3.1 长度的计算：通过已知的相似三角形，可以利用比例性质求解未知长度的值。

例如，在一个相似三角形中，已知两边长度的比值为3:5，求解另一边的长度。

3.2 高度的计算：通过相似三角形的高度比例性质，可以计算未知区域的高度。

例如，在一个房子的相似模型中，已知模型高度为1米，求解房子实际高度。

3.3 面积的计算：通过已知相似三角形的边长比例，可以计算两个三角形的面积比值。

例如，在一个地图的比例尺模型中，已知两个相似三角形的边长比为2:5，求解两个区域的面积比值。

4. 实例计算为了更好地理解相似三角形的性质和应用，我们通过实例计算进行演示。

初三复习教案()
课 题：分式方程
教学目标：使学生掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程。

教学重点：分式方程的解法。

教案设计:沈兵
教学过程：
一.知识要点
分式方程的概念，解分式方程的基本思想、方法、步骤是什么？解分式方程为什么要验根？
二.例题分析：
例1.已知x 是实数，且2)3(3322=+-+x x x
x ，那么x 2+3x 的值为（ ） A.1 B. –3或1 C. 3 D.-1或3
注：此题由解分式方程衍吧而来，大大增加了错误的机会，解题时，若忽视“实数”这个条件，将求得的值不加检验直接写出，则前功尽弃。

例2.解分式方程：
12221442=-+++-x x x x 例3.解分式方程：x x x x x x 21
24
42
222-=+-+-
例4.解分式方程：05)1(29)1(2=++-+x
x x x 练习：解下列方程：
（1）1)1(3)1(222=+-+x x x
x （2）112)
1(31)
2(82222=+-+-+x x x x x x
例5.若关于x 的分式方程4
62222--=-++x x x m x 有增根，求m 的值。

练习：a 为何值时，关于x 的分式方程2
2212+=+-x x x a x 有增根？ 例6.当k 的值是 （填出一个值即可）时，方程
x
x x k x x --=-221 只有一个实数根。

三.小 结： 解分式方程的基本思想：分式方程−−
−−→−去分母或换元整式方程 解分式方程时可能产生增根，因此，求得的结果必须检验。

四.课后感：。

6 4第六单元圆第21讲圆的基本性质一、教学目标: 1、认识圆，理解圆的本质属性，理解垂直于弦的直径的性质和推论、弧、弦、圆心角的关系、圆周角定理及推论，并能应用它解决一些简单的计算、证明和作图问题.2、灵活运用圆的性质定理解决有关圆的问题，提高分析问题、解决问题的能力；3、引导学生独立思考，通过归纳、概括、实践等数学活动，感受获得成功的体验，形成科学的学习习惯。

二、教学重难点:1、灵活运用圆的性质定理解决有关圆的计算和证明。

2、圆中常见题型的归纳总结，特别是多解问题的分析，提高学生解决问题的能力。

三、教学用具:PP、三角板、彩色粉笔四、学情分析：通过概念辨析提高学生对概念的理解，通过典型例题深化学生对圆的性质定理的理解运用。

五、教学方法：讨论、交流、讲练结合法。

六、教学资源：教学设计、教材、复习练习册七、教学过程：（一）圆的有关概念1、（1）圆上各点到定点（圆心O）的距离 ,都等于（2）到定点的距离等于定长的点都在上．2、填空（1）到定点O的距离为2cm的点组成了以为圆心，为半径的圆。

（2)正方形的四个顶点在以为圆心，以为半径的圆上。

（3）下列说法：①直径是弦②弦是直径③半圆是弧，但弧不一定是半圆④长度相等的两条弧是等弧中，正确的命题有（）个。

A、1 B、2 C、3 D、4（思政元素：感受圆的轴对称性和圆的旋转不变性，体会数学和生活中圆的魅力。

）（二）垂径定理和推论垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧.例1、如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10cm,OE=6cm,则AB= cm.例2、如图，⊙ O的弦AB＝8cm ，直径CE⊥AB于D，DC＝2cm，求半径OC的长.练习1、如图a、b,一弓形弦长cm，弓形所在的圆的半径为7cm，则弓形的高为＿＿＿____＿.练习2、已知⊙O的半径为10cm，弦MN∥EF,且MN=12cm,EF=16cm,则弦MN和EF之间的距离为 .练习3、⊙O的直径为10，弦AB=8,P为AB上的一个动点，那么OP长的取值范围 .（三）弧、弦、圆心角关系例1、如图，在⊙O中， AB=AC ,∠ACB=60°,求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC.例2、在同圆中，圆心角∠AOB=2∠COD,则AB与CD的关系是（）练习、如图，AB 是⊙O 的直径， BC = CD = DE ，∠COD=35°，∠AOE = ．（四）圆周角定理及推论例1 如图，AC是☉O的直径(1)若∠A=80°.求∠ACB的大小.（2）若AC为10cm，弦AD为6cm.求DC的长；（3）若∠ADC的平分线交⊙O于B, 求AB、BC的长．例2、如图，BD是⊙O的直径，∠CBD＝30°，则∠A的度数为( )A．30° B．45° C．60° D．75方法总结：在圆中如果有直径，一般要找直径所对的圆周角，构造直角三角形解题．例3、如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于点P,∠ACD=60°,∠ADC=70°.求∠APC的度数.例4、（1）四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且∠A=110°，∠B=80°，则∠C= ，∠D= .（2）⊙O的内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3 ，则∠D=例5、如图，在△ABC中，AB=AC,以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E,(1)BD与CD的大小有什么关系?为什么?(2)求证：弧BD=弧DE .（五）课堂小结:总结本课知识点和常规解法指导。

圆综合复习一、本章知识框架二、本章重点1．圆的定义：(1)线段OA绕着它的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的封闭曲线，叫做圆．(2)圆是到定点的距离等于定长的点的集合．2．与圆有关的角(1)圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角．圆心角的性质：圆心角的度数等于它所对的弧的度数．(2)圆周角：顶点在圆上，两边都和圆相交的角叫做圆周角．圆周角的性质：①圆周角等于它所对的弧所对的圆心角的一半．②同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等．③90°的圆周角所对的弦为直径；半圆或直径所对的圆周角为直角．④如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．⑤圆内接四边形的对角互补；外角等于它的内对角．(3)弦切角：顶点在圆上，一边和圆相交，另一边和圆相切的角叫弦切角．弦切角的性质：弦切角等于它夹的弧所对的圆周角．弦切角的度数等于它夹的弧的度数的一半．【经典例题精讲】例1 下列命题正确的是( )A．相等的圆周角对的弧相等B．等弧所对的弦相等C．三点确定一个圆D．平分弦的直径垂直于弦．解：A．在同圆或等圆中相等的圆周角所对的劣弧相等，所以A不正确．B．等弧就是在同圆或等圆中能重合的弧，因此B正确．C．三个点只有不在同一直线上才能确定一个圆．D．平分弦(不是直径)的直径垂直于此弦．故选B．【经典例题精讲】1.已知：如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于E，若AB=2DE，∠E=18°，求∠C及∠AOC的度数．2．已知：如图，在同心圆中，大圆的弦AB交小圆于C，D两点．(1)求证：∠AOC=∠BOD；(2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系，并证明你的结论．3．已知：如图，△ABC内接于⊙O，AM平分∠BAC交⊙O于点M，AD⊥BC于D．求证：∠MAO=∠MAD．4．已知：如图，AB是⊙O的直径，CD为弦，且AB⊥CD于E，F为DC延长线上一点，连结AF交⊙O于M．求证：∠AMD=∠FMC．1．提示：连结OD．不难得出∠C＝36°，∠AOC＝54°．2．(1)提示：在△OAB中，∵OA＝OB，∴∠A＝∠B．同理可证∠OCD＝∠ODC．又∵∠AOC＝∠OCD－∠A，∠BOD＝∠ODC－∠B，∴∠AOC＝∠BOD．(2)提示：AC＝BD．可作OE⊥CD于E，进行证明．3．提示：延长AO交⊙O于N，连结BN，证∠BAN＝∠DAC．4．提示：连结MB，证∠DMB＝∠CMB．3．圆的性质：(1)旋转不变性：圆是旋转对称图形，绕圆心旋转任一角度都和原来图形重合；圆是中心对称图形，对称中心是圆心．在同圆或等圆中，两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，这四组量中的任意一组相等，那么它所对应的其他各组分别相等．(2)轴对称：圆是轴对称图形，经过圆心的任一直线都是它的对称轴．4垂径定理及推论：(1)垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧．(2)平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．(3)弦的垂直平分线过圆心，且平分弦对的两条弧．(4)平分一条弦所对的两条弧的直线过圆心，且垂直平分此弦．(5)平行弦夹的弧相等．【经典例题精讲】1已知：如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于E点，BE=1，AE=5，∠AEC=30°，求CD的长．2．已知：如图，A，B是半圆O上的两点，CD是⊙O的直径，∠AOD=80°，B是的中点．(1)在CD上求作一点P，使得AP＋PB最短；(2)若CD=4cm，求AP＋PB的最小值．3.如图，有一圆弧形的拱桥，桥下水面宽度为7.2m，拱顶高出水面2.4m，现有一竹排运送一货箱从桥下经过，已知货箱长10m，宽3m，高2m(竹排与水面持平)．问：该货箱能否顺利通过该桥?答案：41．.22．(1)作法：①作弦B B '⊥CD ．②连结B A '，交CD 于P 点，连结PB ．则P 点为所求，即使AP ＋PB 最短．(2)cm.32 3．可以顺利通过．5．三角形的内心、外心、重心、垂心(1)三角形的内心：是三角形三个角平分线的交点，它是三角形内切圆的圆心，在三角形内部，它到三角形三边的距离相等，通常用“I ”表示．(2)三角形的外心：是三角形三边中垂线的交点，它是三角形外接圆的圆心，锐角三角形外心在三角形内部，直角三角形的外心是斜边中点，钝角三角形外心在三角形外部，三角形外心到三角形三个顶点的距离相等，通常用O 表示． (3)三角形重心：是三角形三边中线的交点，在三角形内部；它到顶点的距离是到对边中点距离的2倍，通常用G 表示． (4)垂心：是三角形三边高线的交点． 6．圆内接四边形和外切四边形(1)四个点都在圆上的四边形叫圆的内接四边形，圆内接四边形对角互补，外角等于内对角．(2)各边都和圆相切的四边形叫圆外切四边形，圆外切四边形对边之和相等． 【经典例题精讲】1. 四边形ABCD 内接于⊙O ，∠A ︰∠B ︰∠C ＝1︰2︰3，求∠D ． 分析：圆内接四边形对角之和相等，圆外切四边形对边之和相等． 解：设∠A ＝x ，∠B ＝2x ，∠C ＝3x ，则∠D ＝∠A ＋∠C －∠B ＝2x ． x ＋2x ＋3x ＋2x ＝360°， x ＝45°． ∴∠D ＝90°．小结：此题可变形为：四边形ABCD 外切于⊙O ，周长为20，且AB ︰BC ︰CD ＝1︰2︰3，求AD 的长．6．判定一个点P 是否在⊙O 上． 设⊙O 的半径为R ，OP ＝d ，则有 d>r 点P 在⊙O 外； d ＝r 点P 在⊙O 上； d<r 点P 在⊙O 内． 7．直线和圆的位置关系：设⊙O 半径为R ，点O 到直线l 的距离为d ．(1)直线和圆没有公共点直线和圆相离d>R ．(2)直线和⊙O 有唯一公共点直线l 和⊙O 相切d ＝R ． (3)直线l 和⊙O 有两个公共点直线l 和⊙O 相交d<R ． 8．切线的判定、性质：(1)切线的判定：①经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线．②到圆心的距离d等于圆的半径的直线是圆的切线．(2)切线的性质：①圆的切线垂直于过切点的半径．②经过圆心作圆的切线的垂线经过切点．③经过切点作切线的垂线经过圆心．(3)切线长：从圆外一点作圆的切线，这一点和切点之间的线段的长度叫做切线长．(4)切线长定理：从圆外一点作圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角．【经典例题精讲】1.（2011北京中考20题）如图，在ABC△中，AB AC=，以AB为直径的O分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且12CBF CAB∠=∠.⑴求证：直线BF是O的切线；⑵若5AB=，sin CBF∠=，求BC和BF的长.⑴证明：连结AE.∵AB是O的直径，∴90AEB∠=︒.∴1290∠+∠=︒.∵AB AC=，∴112CAB ∠=∠.∵12CBF CAB ∠=∠，∴1CBF∠=∠.∴290CBF∠+∠=︒.即90ABF∠=︒.∵AB是O的直径，∴直线BF是O的切线．⑵解：过点C作CG AB⊥于点G．∵sin1CBF CBF∠=∠=∠，∴sin1∠=．∵905AEB AB∠=︒=，，∴sin1BE AB=⋅∠=.FF∵90AB AC AEB =∠=︒，，∴2BC BE ==由Rt ABE △中，由勾股定理得AE =∴sin 2cos 2∠=∠=在Rt CBG △中，可求得42GC GB ==，. ∴3AG =. ∵GC BF ∥，∴AGC ABF △△. ∴GC AG BF AB=. ∴203GC AB BF AG ⋅==. 2．（2011西城一模21题）如图，D 是⊙O 的直径CA 延长线上一点，点 B 在⊙O 上， 且AB ＝AD ＝AO ．（1）求证：BD 是⊙O 的切线；（2）若E 是劣弧BC 上一点，AE 与BC 相交于点F ，△BEF 的面积为8，且cos ∠BF A ＝32， 求△ACF 的面积．（1）证明：连接BO ．（如图4） ∵ AB ＝AD ，∴ ∠D ＝∠ABD ．∵ AB ＝AO ，∴ ∠ABO ＝∠AOB ．又∵ 在△OBD 中，∠D +∠DOB +∠ABO +∠ABD ＝180°，∴ ∠OBD ＝90°．∴ BD ⊥BO ．…………………………………………………………………1分∵ 点B 在⊙O 上，∴ BD 是⊙O 的切线 ． ……………………………………………………2分（2）解：∵ ∠C ＝∠E ，∠CAF ＝∠EBF ，∴ △ACF ∽△BEF ． ………………………………………………………3分 ∵ AC 是⊙O 的直径，点B 在⊙O 上，∴ ∠ABC ＝90°．∵ 在Rt △BF A 中，∠ABF ＝90°，cos ∠BF A ＝32=AF BF ， ∴24()9BEF ACF S BF S AF ∆∆==．………………………………………………………4分又∵ BEF S ∆＝8 ，∴ ACF S ∆＝18 ． ……………………………………………………………5分3．已知：如图，Rt △ABC 中，∠ACB =90°，以AC 为直径的半圆O 交AB 于F ，E 是BC的中点．求证：直线EF 是半圆O 的切线．4已知：如图，△ABC 中，AC =BC ，以BC 为直径的⊙O 交AB 于E 点，直线EF ⊥AC 于F ．求证：EF 与⊙O 相切．5已知：如图，以△ABC 的一边BC 为直径作半圆，交AB 于E ，过E 点作半圆O 的切线恰与AC 垂直，试确定边BC 与AC 的大小关系，并证明你的结论．6．已知：如图，P A 切⊙O 于A 点，PO ∥AC ，BC 是⊙O 的直径．请问：直线PB 是否与⊙O 相切?说明你的理由．7．已知：如图，P A ，PB ，DC 分别切⊙O 于A ，B ，E 点．(1)若∠P =40°，求∠COD ；(2)若P A =10cm ，求△PCD 的周长．8.已知：如图，⊙O 内切于△ABC ，∠BOC =105°，∠ACB =90°，AB =20cm ．求BC 、AC的长．3．提示：连结OF ，FC ．4．提示：连结OE ，先证OE ∥AC ．5．BC ＝AC ．提示：连结OE ，证∠B ＝∠A ．6．直线PB 与⊙O 相切．提示：连结OA ，证ΔP AO ≌ΔPBO ． 7．(1)70°；(2)20cm ． 8．提示：由BOC A ∠=+∠o 9021，可得∠A ＝30°，从而BC ＝10cm ，cm 310=AC ． (2011东城二模20题). 如图，四边形ABCD 是平行四边形，以AB 为直径的⊙O 经过点D ，E 是⊙O 上一点，且∠AED =45︒． (1) 试判断CD 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； (2) 若⊙O 的半径为3，sin ∠ADE =65，求AE 的值． （本小题满分5分）解：（1）CD 与圆O 相切． …………………1分 证明：连接OD ，则∠AOD =2∠AED =2⨯45︒=90︒． …………………2分 ∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB //DC ．B∴∠CDO =∠AOD =90︒． ∴OD ⊥CD ． …………………3分 ∴CD 与圆O 相切．（2）连接BE ，则∠ADE =∠ABE ．∴sin ∠ADE =sin ∠ABE =65． …………………4分 ∵AB 是圆O 的直径，∴∠AEB =90︒，AB =2⨯3=6． 在Rt △ABE 中，sin ∠ABE =AB AE =65． ∴AE =5 ．（2011丰台一模20题）．在Rt △AFD 中，∠F =90°，点B 、C 分别在AD 、FD 上，以AB 为直径的半圆O 过点C ，联结AC ，将△AFC 沿AC 翻折得△AEC ，且点E 恰好落在直径AB 上.（1）判断：直线FC 与半圆O 的位置关系是_______________（2）若OB =BD =2,求CE 的长． 20.（1）直线FC 与⊙O 的位置关系是_相切_；………………1’证明：联结OC∵OA=OC ，∴∠1=∠2，由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°∴∠3=∠2 ……………………………………………………2’∴OC ∥AF ，∴∠F=∠OCD=90°，∴FC 与⊙O 相切 …………3’（2）在Rt △OCD 中，cos ∠COD=OC 1OD 2=∴∠COD=60° …………………………4’在Rt △OCD 中，CE=OC ·sin ∠………………………5’（2011丰台二模20题）. 已知：如图，在Rt △ABC 中，∠C =90°，点E 在斜边AB 上，以AE 为直径的⊙O 与BC 边相切于点D ，联结AD. （1）求证：AD 是∠BAC 的平分线；（2）若AC = 3，tan B =34，求⊙O 的半径.20.（1）证明：联结OD ， ∴OD =OA ， ∴∠1=∠2，∵BC 为⊙O 的切线，∴∠ODB =90°，…………1分 ∵∠C =90°，∴∠ODB =∠C ， ∴OD ∥AC ，∴∠3=∠2，………………………2分 ∴∠1=∠3 ，∴AD 是∠BAC 的平线. ……3分（2）解：在Rt △ABC 中，∠C =90°, tan B =34， AC = 3， ∴BC =4，AB =5，………………………………………………………4分在Rt △ODB 中, tan B =34OD BD =， 设一份为x ，则OD=OA=3x ,则BD=4x ,OB=5x ， ∴AB =8x ，∴8x=5,解得x=58，∴半径OA =158. …………………………………………………………5分（2011石景山一模20题）．已知：如图，在矩形ABCD 中，点O 在对角线BD 上，以OD的长为半径的⊙O 与AD ，BD 分别交于点E 、点F ，且∠ABE =∠DBC ． （1）判断直线BE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若33sin =∠ABE ，2=CD ，求⊙O 的半径． 20．解：(1)直线BE 与⊙O 相切 (1)证明：联结OE 在矩形ABCD 中, AD ∥BC ∴∠ADB =∠DBC ∵OE OD =∴∠OED =∠ODE又∵∠ABE =∠DBC∴∠ABE =∠OED ……………………………………………………………2分 ∵矩形ABDC ,∠︒=90A ∴︒=∠+∠90AEB ABE ∴︒=∠+∠90AEB OED∴︒=∠90BEO ………………………………………………………………3分 ∴直线BE 与⊙O 相切 (2) 联结EF方法1：∵四边形ABCD 是矩形,2=CD ∴︒=∠=∠90C A ,2==CD AB ∵∠ABE =∠DBC ∴=∠CBD sin 33sin =∠ABE ∴32sin =∠=CBDDCBD …………………………………………………4分在AEB Rt ∆中,可求2=AE ∴勾股定理求得6=BE在BEO Rt ∆中，︒=∠90BEO 设⊙O 的半径为r则()()222326r r -=+∴r =23……………………………………………………………………5分ABCDEFO HH O FEDCB A（2011石景山二模20题）．已知：如图，ABC AF 为△的角平分线，以BC 为直径的圆与边AB 交于点,D E 点为弧BD 的中点，联结CE 交AB 于H ，AC AH =． （1）求证：AC 与⊙O 相切；（2）若6=AC ，10=AB ，求EC 的长． 解：20．解：（1）证明：联结BE ………………………………1分 ∵ BC 为直径 ∴E ∠=90°∴︒=∠+∠90EHB EBH∵AC AH =, ABC AF 为△的角平分线 ∴ACH AHC ∠=∠ ∵EHB AHC ∠=∠ ∴ACH EHB ∠=∠∵E 点为弧BD 的中点 ∴DBE ECB ∠=∠∴︒=∠+∠90ACH ECB ……………2分 ∴ AC 是⊙O 的切线（2) ∵ AC 是⊙O 的切线 ∴︒=∠90ACB∵10,6==AB AC ∴8=BC∵AC AH = ∴4=BH …………………………………………3分 又∵DBE ECB ∠=∠，E ∠为公共角∴BEH △∽CEB △ ∴2184===CB BH EC BE …………………………………………4分 ∴在EBC Rt △中，可得222)21(BC EC EC =+,5516=EC ………………………………5分（2011大兴二模20题）．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，以AB 为直径的半圆O 交BC 于点D ，DE ⊥AC ，垂足为E ．（1）判断DE 与⊙O 的位置关系，并证明你的结论； （2）如果⊙O 的直径为9，cos B ＝13 ，求DE 的长20．（1）答：DE 是⊙O 的切线. ………………………………1分 证明：连接OD ，AD ， ∵OD =OA ，∠ODA =∠OAD .∵△ABC 是等腰三角形，AB =AC ， AD ⊥BC ， ∴∠OAD =∠CAD ,∠ODA =∠CAD .∵DE ⊥AC ， ∴∠EDA +∠CAD =90°∴∠EDA +∠ODA =90° 即：OD ⊥DE∴DE 是⊙O 的切线. ……………………………3分（2）解：∵ AB 是⊙O 的直径 ∴∠ADB =90°在Rt △ADB 中， ∵cos ∠B =BD AB =13, AB =9，∴BD =CD =3在Rt △CDE 中， ∵cos ∠C =CECD∴CE =CD ·cos ∠C =3·cos ∠B =3×13=1∴DE =32-12 =2 2 . ………………………………5分9．圆和圆的位置关系： 设的半径为R 、r(R>r)，圆心距．(1)没有公共点，且每一个圆上的所有点在另一个圆的外部外离d>R ＋r ． (2)没有公共点，且的每一个点都在外部内含d<R －r(3)有唯一公共点，除这个点外，每个圆上的点都在另一个圆外部外切d ＝R ＋r ．(4)有唯一公共点，除这个点外，的每个点都在内部内切d ＝R －r ．(5)有两个公共点相交R －r<d<R ＋r ．10．两圆的性质：(1)两个圆是一个轴对称图形，对称轴是两圆连心线．(2)相交两圆的连心线垂直平分公共弦，相切两圆的连心线经过切点．【经典例题精讲】1．如图，点A ，B 在直线MN 上，AB =11cm ，⊙A ，⊙B 的半径均为1cm ．⊙A 以每秒2cm的速度自左向右运动，与此同时，⊙B 的半径也不断增大，其半径r (cm)与时间t (s )之间的关系式为r =1＋t (t ≥0)．(1)试写出点A ，B 之间的距离d (cm)与时间t (s )之间的函数表达式；(2)问点A 出发多少秒时两圆相切?答案．(1)当0≤t ≤5.5时，d ＝11－2t ；当t >5.5时，d ＝2t －11．(2)①第一次外切，t ＝3；②第一次内切，;311 t ③第二次内切，t ＝11；④第二次外切，t ＝13．2. 已知相交于A 、B 两点，的半径是10，的半径是17，公共弦AB ＝16，求两圆的圆心距．解：分两种情况讨论： (1)若位于AB 的两侧(如图23-8)，设与AB 交于C ，连结，则垂直平分AB ，∴． 又∵AB ＝16 ∴AC ＝8．在中，． 在中，． 故． (2)若位于AB 的同侧(如图23-9)，设的延长线与AB 交于C ，连结． ∵垂直平分AB ， ∴． 又∵AB ＝16， ∴AC ＝8．在中，． 在中，．故．注意：在圆中若要解两不等平行弦的距离、两圆相切、两圆相离、一个点到圆上各点的最大距离和最小距离、相交两圆圆心距等问题时，要注意双解或多解问题．11．圆中有关计算： 圆的面积公式：，周长C ＝2πR ．圆心角为n °、半径为R 的弧长．圆心角为n °，半径为R ，弧长为l 的扇形的面积．弓形的面积要转化为扇形和三角形的面积和、差来计算． 圆柱的侧面图是一个矩形，底面半径为R ，母线长为l 的圆柱的体积为，侧面积为2πRl ，全面积为． 圆锥的侧面展开图为扇形，底面半径为R ，母线长为l ，高为h 的圆锥的侧面积为πRl ，全面积为，母线长、圆锥高、底面圆的半径之间有．【经典例题精讲】1．若圆锥的底面半径为2cm ，母线长为3cm ，则它的侧面积为( )．A ．2πcm 2B ．3πcm 2C ．6πcm 2D ．12πcm 22．若圆锥的底面积为16πcm 2，母线长为12cm ，则它的侧面展开图的圆心角为( )．A ．240°B ．120°C ．180°D ．90°3．底面直径为6cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角为216°，则这个圆锥的高为( )．A ．5cmB ．3cmC ．8cmD ．4cm4．若一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则圆锥侧面展开图扇形的圆心角为( )．A ．120°B ．1 80°C ．240°D . 300° 5.已知：如图，在边长为a 的正△ABC 中，分别以A ，B ，C 点为圆心，a 21长为半径作 ，，，求阴影部分的面积．6．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C =90°，∠B =30°，,34=BC 以A 点为圆心，AC 长为半径作，求∠B 与围成的阴影部分的面积．1．C ． 2．B ． 3．D ． 4．B 5．.)8π43(2a - 6．.π3838- 扇形的面积公式是：S=1/2lr 即：扇形面积等于二分之一的弧长乘半径，就拿这个图来说吧，OA 为半径r ，所以扇形的弧长就等于2πr,SA 为半径l ，所以扇形的面积S=1/2·2πr·l=πrl 即：圆锥的侧面积S=πrl设该圆锥的母线长L,底面半径为R ，底面面积S1=πR （平方），侧面面积S2=πRL ，2*S1=S2,所以2R=L ，设圆心角为α，所以S2=πL （平方）/2=απL(平方)/360°，所以α=180°三、相关定理：1.相交弦定理圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等。

最新初中数学中考总复习教案2021最新初中数学中考总复习教案1本学期是初中学习的关键时期，教学任务非常艰巨。

因此，要完成教学任务，必须紧扣教学大纲，结合教学内容和学生实际，把握好重点、难点，努力把本学期的任务圆满完成。

九年级毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。

下面特制定以下教学复习计划。

一、学情分析经过前面五个学期的数学教学，本班学生的数学基础和学习态度已经明晰可见。

通过上个学期多次摸底测试及期末检测发现，本班的特点是两极分化现象极为严重。

虽然涌现了一批学习刻苦，成绩优异的优秀学生，但后进学生因数学成绩十分低下，厌学情绪非常严重，基本放弃对数学的学习了。

其次是部分中等学生对前面所学的一些基础知识记忆不清，掌握不牢。

二、指导思想坚持贯彻党的十八大教育方针，继续深入开展新课程教学改革。

立足中考，把握新课程改革下的中考命题方向，以课堂教学为中心，针对近年来中考命题的变化和趋势进行研究，积极探索高效的复习途径，夯实学生数学基础，提高学生做题解题的能力，和解答的准确性，以期在中考中取得优异的数学成绩。

并通过本学期的课堂教学，完成九年级下册数学教学任务及整个初中阶段的数学复习教学。

三、教学内容分析本学期，除了要完成规定的所学内容，就将开始进入初中数学总复习，将九年制义务教育数学课本教学内容分成代数、几何两大部分，其中初中数学教学中的六大版块即：“实数与统计”、“方程与函数”、“解直角三角形”、“三角形”、“四边形”、“圆”是学业考试考中的重点内容。

在《课标》要求下，培养学生创新精神和实践能力是当前课堂教学的目标。

在近几年的中考试卷中逐渐出现了一些新颖的题目，如探索开放性问题，阅读理解问题，以及与生活实际相联系的应用问题。

这些新题型在中考试题中也占有一定的位置，并且有逐年扩大的趋势。

如果想在综合题以及应用性问题和开放性问题中获得好成绩，那么必须具备扎实的基础知识和知识迁移能力。

初三数学专题复习教案【篇一：2016年数学中考第一轮复习整套教案(完整版)】中考数学一轮复习资料第一轮复习的目的1、第一轮复习的目的是要“过三关”：（1）过记忆关。

必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。

要求学生记牢认准所有的公式、定理，特别是平方差公式、完全平方和、差公式，没有准确无误的记忆。

我要求学生用课前5 ---15分钟的时间来完成这个要求，有些内容我还重点串讲。

（2）过基本方法关。

如，待定系数法求函数解析式，过基本计算关：如方程、不等式、代数式的化简，要求人人能熟练的准确的进行运算，这部分是决不能丢。

（3）过基本技能关。

如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。

做到对每道题要知道它的考点。

基本宗旨：知识系统化，练习专题化。

2、一轮复习的步骤、方法（1）全面复习,把书读薄:全面复习不是生记硬背所有的知识,相反,是要抓住问题的实质和各内容各方法的本质联系,把要记的东西缩小到最小程度,(要努力使自已理解所学知识,多抓住问题的联系,少记一些死知识),而且,不记则已,记住了就要牢靠,事实证明,有些记忆是终生不忘的,而其它的知识又可以在记住基本知识的基础上,运用它们的联系而得到.这就是全面复习的含义（2）突出重点，精益求精:在考试大纲的要求中，对内容有理解，了解，知道三个层次的要求；对方法有掌，会（能）两个层次的要求，一般地说，要求理解的内容，要求掌握的方法，是考试的重点．在历年考试中，这方面考题出现的概率较大；在同一份试卷中，这方面试题所占有的分数也较多．”猜题”的人，往往要在这方面下功夫．一般说来，也确能猜出几分来．但遇到综合题，这些题在主要内容中含有次要内容．这时，”猜题”便行不通了．我们讲的突出重点，不仅要在主要内容和方法上多下功夫，更重要的是要去寻找重点内容与次要内容间的联系，以主带次，用重点内容担挈整个内容．主要内容理解透了，其它的内容和方法迎刃而解．即抓出主要内容不是放弃次要内容而孤立主要内容，而是从分析各内容的联系，从比较中自然地突出主要内容．（3）基本训练反复进行:学习数学，要做一定数量的题，把基本功练熟练透，但我们不主张”题海”战术，而是提倡精练，即反复做一些典型的题，做到一题多解，一题多变．要训练抽象思维能力，对些基本定理的证明，基本公式的推导，以及一些基本练习题，要作到不用书写，就象棋手下”盲棋”一样，只需用脑子默想，即能得到正确答案．这就是我们在常言中提到的，在20分钟内完成10道客观题．其中有些是不用动笔，一眼就能作出答案的题，这样才叫训练有素，”熟能生巧”，基本功扎实的人，遇到难题办法也多，不易被难倒．相反，作练习时，眼高手低，总找难题作，结果，上了考场，遇到与自己曾经作过的类似的题目都有可能不会；不少考生把会作的题算错了，归为粗心大意，确实，人会有粗心的，但基本功扎实的人，出了错立即会发现，很少会”粗心”地出错3、数学：过来人谈中考复习数学巧用“两段”法中考数学复习大致分为两个阶段。