分数除法整理与复习

复习目标：使学生进一步掌握本章所学的基本观点和计算法例，提升学生的计算能力和解题能力。

复习要点：分数除法的计算方法，化简比。

复习难点：正确计算分数除法。

复习过程：一、复习分数除法的意义和计算法例1、这一章我们学习了分数除法的相关知识．请大家回想一下分数除法有几种种类？（1）分数除以整数，比如÷ 5；（2）一个数除以分数，它又包含整数除以分数，比如 20÷；和分数除以分数，比如÷。

（3）做第 52 页“整理和复习”的第 2 题。

2、分数除法的意义（1）第 52 页“整理和复习”的第 1 题：要把这道乘法算式改写成两道除法算式，应当怎么办呢？（指引学生依据乘、除法的关系进行改写，而后让学生将改写的算式填写在书上）（2）让学生谈谈是如何题改写成两道分数除法算式的。

（3）分数除法的意义是什么呢？（使学生明确，分数除法的意义与整数除法的意义同样，都是：已知两个因数的积与此中一个因数，求另一个因数的运算）3、分数除法的计算法例（1）分数除以整数应当如何计算？一个数除以分数应当如何计算？（ 2）指引学生归纳出分数除法的一致计算法例：除以一个数（ 0 除外），等于乘这个数的倒数。

（3）达成 P52“整理和复习”第 2 题。

（4）P53 练习十三第 2 题。

二、复习比的意义和基天性质1、比的意义（1）什么叫做比？（两个数相除又叫做两个数的比）什么叫做比值？（比的前项除此后项所得的商．）（2）以“ 3∶2”为例，让学生疏别说出“比号” “前项”和“后项”。

3?∶?2＝┇┇┇┇前比后比项号项 ?值(3)比和比值有什么差别和联系呢？（比值是一个数，是比的前项除以比的后项所得的商，它往常用分数表示，也能够用小数表示，有时仍是整数。

而比所表示的是两个数的关系，如3∶2，固然也能够写成分数的形式，但仍读作 3 比 2。

特别重申比的后项不可以为0）（4）比和除法、分数的联系除法被除数÷（除号）除数商分数分子－（分数线）分母分数值比前项：（比号）后项比值2、比的基天性质（1）复习观点及化简方法①比的基天性质是什么？②应用比的基天性质，如何对整数比进行化简？③不是整数的比应当如何化简？（2）学生做 P52“整理和复习”第 3 题（指名学生谈谈自己是如何想的）三、讲堂练习1、练习十三的第 1 题（先让学生独立达成．校正时，要让学生说出判断正误的原因）2、做练习十四的第 2 题．3、做练习十四的第 3 题（学生独立达成．教师注意巡视，观察学生所用算法能否简易）第五单元整理和复习一、教课目标：使学生进一步掌握本章所学的基本观点和计算法例，提升学生的计算能力和解题能力。

五年级数学下册教案第五单元分数除法整理与复习北师大版在教学五年级数学下册的第五单元“分数除法整理与复习”时，我以一种生动且互动的方式进行。

一、教学内容我使用的教材是北师大版五年级数学下册，这一单元主要是对分数除法的整理与复习。

内容涵盖了分数除法的基本概念、计算法则以及实际应用。

二、教学目标我的教学目标是让学生掌握分数除法的计算方法，并能应用于解决实际问题。

同时，我也希望他们能够通过复习，巩固已学的分数知识，提高解题能力。

三、教学难点与重点在这一单元的教学中，分数除法的计算法则和应用是重点，其中分数的转化和运算规则是难点。

四、教具与学具准备我准备了多媒体教学设备和教学课件，以及一些相关的实际问题案例，以便于学生更好地理解和应用分数除法。

五、教学过程我通过一个实际问题引入：“如果有一个分数，它的分子是3，分母是4，我们怎样才能得到分子是5，分母是8的分数呢？”这个问题引起了学生的兴趣，他们积极地思考和讨论。

在复习过程中，我特别强调了分数的转化和运算规则，这是学生容易出错的地方。

我通过一些具体的例题和练习题，让学生反复练习，直到他们能够熟练地运用这些规则。

六、板书设计七、作业设计我布置了一道分数除法的应用题，题目是：“一个长方形的长是12cm，宽是8cm，求这个长方形的面积。

”我要求学生运用所学的分数除法知识来解决这个问题。

八、课后反思及拓展延伸通过这一单元的教学，我发现学生在分数除法的计算上还有些困难，特别是在分数的转化和运算规则上。

在课后，我计划进行一些针对性的辅导和练习，以帮助学生克服这些困难。

我还想拓展学生的思维，引导他们思考分数除法在实际生活中的应用。

例如，我们可以讨论一些与分数除法相关的问题，如购物时的折扣计算、烹饪时的食材配比等。

通过这些实际问题的讨论和解决，让学生更好地理解和运用所学的知识。

重点和难点解析在五年级数学下册的第五单元“分数除法整理与复习”的教学中，我发现了几个需要重点关注的细节。

《分数除法》整理和复习教学目标：1、使学生进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则，提升学生的计算水平和解题水平。

2、使学生进一步掌握用方程或算术方法解答已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题和稍复杂的分数乘除法应用题，提升学生解答分数应用题的水平．3、培养学生良好的学习习惯及灵活使用知识的水平。

教学重点：分数除法的计算方法，化简比；准确解答分数乘除法应用题教学难点：准确计算分数除法；体会分数乘除法应用题的联系与区别。

教学准备：课前自己整理本单元知识点。

教学过程：一、交流前参，建构网络小组交流本单元学习了哪些知识，全班汇报：分数除法（意义、计算方法、分数混合运算）、解决问题、二、分层复习，强化提升（一）分数除法的计算。

1、说说下面各题的意义，再口算出结果。

6/7÷3 1/2÷3 5÷5/8 9/13÷62、计算：5/6÷3= 3/7÷6/7= 1/5÷(2/3+1/5)×153/7×[7/9×(1/2+6/7)]3、系统整理相关知识A 分数除法与整数除法的意义相同吗？分数除法的意义是什么？B 分数除法的计算法则是什么？C 分数混合运算的运算顺序是什么？（二）解决问题：1、推理训练（1）男生占全班人数的3/5，女生占全班人数的（）。

（2）一堆煤，用去了4/7，还剩下（）。

今年比去年增产2/9，今年相当于去年的（）。

2、解决问题（1）一步分数应用题①张大爷养了200只鹅，500只鸭，鹅的只数与鸭的只数的几分之几？②张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的只数的2/5，养了多少只鹅？(2)稍复杂的分数应用题①上海到汉口的水路长1125千米，一艘轮船从上每开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有多少千米？②一艘轮船从上海开往汉口，已经行了3/5，离汉口还有450千米，上海到汉口的水路长多少千米？A 学生自己画线段图，分析，解答。

《分数除法》整理与复习教学设计教学目标：1、复习本单元的概念、计算和应用，进一步掌握分数除法的意义、计算方法、分数除法解决问题的方法。

2. 经历知识的回顾整理过程，体验归纳整理，构建知识体系的学习方法。

3、培养学生复习的习惯和良好的数学思维品质。

教学重点归纳整理概念、计算和应用的知识，建立合理的认知结构，形成思维的系统性。

教学难点深刻理解知识间的联系，灵活使用知识联系解决问题。

教具准备：作业纸，课件，教学过程：一、创设情境，谈话导入习课件出示：孔子的图片、温故而知新。

学生谈谈对这句话的理解。

总结：是啊，经常复习旧的知识，就会有新的理解和感悟，那么第三单元的知识已经学完，课前同学们已经实行了独立的复习，这节课就让我们一起来复习分数除法，希望同学们能够温故而知新。

板书：分数除法的复习。

二、回顾整理，初建网络。

1、汇报交流。

①作品展示，学生汇报，生生评价。

②教师评价优秀作品。

③课件展示知识网络图，并进一步整合，将解决问题归到分数除法中去，明确这两部分知识的学习都是从他的意义、计算、和应用这三个方面实行研究的。

（课件同步展示，纵向变横向）三、 理练结合，升华知识体系1、分数除法意义。

引导学生思考意义方面的联系，举例沟通，归结为字母代表。

课件展示联系a ：b=a ÷b=ba （b ≠0）并同时引导明确三者之间的区别，除法是一种运算，分数是一种数的区别。

2、复习四则混合运算。

①除法计算小练习。

课件出示，学生独立完成，集体汇报。

98÷4 65÷125 43÷ [43-（167-41）] ②结合计算过程，渗透数学思想。

问：同学们完成的非常棒！告诉老师，分数除法的计算方法到底是什么？ 结合前两题的计算过程，渗透转化思想。

③混合运算的汇报过程中，再次强调运算顺序。

3、应用。

师：看来这两部分知识在意义和计算方面联系密切，你感觉他们在应用方面会有联系吗？我们继续研究。

课件出示线段图。

分数除法知识点倒数1. 倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。

倒数是对两个数来说的，并不是孤立存在的。

2、求倒数的方法：把这个数的分子和分母调换位置。

1的倒数仍是1；0没有倒数。

分数除法1. 分数除法的意义与整数除法的意义相同：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。

2.一个数除以不为0的数等于乘这个数的倒数。

3.比较商与被除数的大小。

除数小于1，商大于被除数；除数等于1。

商等于被除数；除数大于1，商小于被除数。

分数四则混合运算顺序1．先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右。

2．分数连除运算可转化成连乘运算，能约分的先约分再计算；3．在进行的分数的运算时，可运用运算定律可以使计算简便。

分数解决问题知识点一：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的问题解法方程解法：（1）找出单位“1”，设未知量为x；找出题中的数量关系式；列出方程。

一般是;比,占三个字后面的是单位一。

如果没有睡的几分之几，谁就是单位一。

如：全班的（）等量关系式：全班人数x( ).“已知比一个数多（或少）几分之几的数时多少，求这个数”的问题四年级比五年级多（）等量关系式：五年级人数X（1+ ）=四年级的人数，五年级有多少人？3.光明小学六年级有95人，比五年级的人数少16算术法：（1）找出单位“1”；（2）找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；（3）列除法算式即:已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量知识点一、二、三总结：（1）找单位“1”的关键词（2）已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法。

知识点四:“已知一个数是另一个数的几分之几与这两个数的和，求这两个数”的问题解法4.饲养小组养的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只数是白兔的1。

白兔和黑兔各有多少5只？知识点五：工程问题解决工程合修天数问题的方法一设：设这项工程为一具体的数量或者“1”二列：根据“工作总量÷两队工作效率之和=工作时间”列式三算：计算并验算写答5.一条隧道，单独由甲队来修，需要10天完成；单独由乙队来修，需要15天完成。