频域稳定裕度资料
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最小相位系统中,即开环不稳定极点数P =0,奈氏曲线离(-1,j0)点越远,其相对稳 定性越好;反之,相对稳定性越差。
若奈氏曲线 穿过(-1,j0)点,则系统处于临界稳定状态。
在频率特性中用相位裕量和幅值裕量两个性能指标来衡量最小相位系统的相对稳定性。
5-4 频域稳定裕度1、相位裕度 g定义:曲线上,模值为1的矢量和负实轴间的夹角。
) ( 180 c w j g + = o 截止频率 0 < g ,曲线包围(1,j0)点,闭环系统不稳定。
, 0 > g 闭环系统稳定。
g 越大,系统相对稳定性越好,一般取30°~60°。
1 - c w x w ) ( c w j )(x A w g c w x w ) (w j )(w L p - ww) ( x w j gh2、幅值裕量 h1 < h ,闭环系统不稳定。
, 1 > h 闭环系统稳定。
h>1时,h 越大,系统相对稳定性越好。
定义: 的倒数。
时, ) ( ) ( 180 ) ( x x x j H j G w w w j ° - = ) ( 1) ( ) ( 1 x x x A j H j G h w w w = = )( ) ( ) ( lg 20 ) ( dB j H j G dB h x x w w - = h(dB):对数幅值稳定裕度 1 - c w x w ) ( c w j )(x A w g c w x w ) (w j )(w L p - ww) ( x w j gh当 时,即 和 时,闭环系统是稳 定的;否则是不稳定的。
对于最小相位系统, 和 是同时发生或同时不发生的,所以经常只 用一种稳定裕度来表示系统的稳定裕度。
常用相角 裕度。
0 ) ( > dB h 1 ) ( < x A w 0 > g 0) ( > dB h 0 > g 1 - c w xw ) ( c w j ) ( x A w g c w x w ) (w j )(w L p - w w ) ( x w j gh比如,若增加开环放大系数K ,则对数幅频特性曲线将上升,而 相角特性曲线不变。