工程力学A第4次作业

工程力学C第1次作业（注意：若有主观题目，请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

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)本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共22道小题)1. 考虑力对物体作用的运动效应和变形效应，力是。

(A) 滑动矢量(B) 自由矢量(C) 定位矢量正确答案：C解答参考：2. 考虑力对物体作用的运动效应，力是。

(A) 滑动矢量(B) 自由矢量(C) 定位矢量正确答案：A解答参考：3. 图示中的两个力则刚体处于。

(A) 平衡(B) 不平衡(C) 不能确定正确答案：B解答参考：4.(A)(B)(C) 不能确定(D)正确答案：B解答参考：5. 力的可传性原理只适用于。

(A) 刚体(B) 变形体(C) 刚体和变形体正确答案：A解答参考：6. 图示作用于三角架的杆AB中点处的铅垂力如果沿其作用线移动到杆BC的中点，那么A、C处支座的约束力的方向。

(A) 不改变(B) 改变(C) 不能确定正确答案：B解答参考：7. 如图所示，物体处于平衡，，自重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图。

(A) 正确(B) 不正确(C) 不能确定正确答案：A解答参考：8. 如图所示，物体处于平衡，自重不计，接触处是光滑的, 图中所画受力图是。

(A) 正确(B) A处约束力不正确(C) 不能确定正确答案：A解答参考：9. 如图所示，各杆处于平衡，杆重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图。

(A) 正确(B) A处及B处约束力不正确(C) 不能确定正确答案：B解答参考：10. 如图所示，梁处于平衡，自重不计，接触处是光滑的，图中所画受力图是。

(A) 正确(B) B处约束力不正确(C) 不能确定正确答案：B解答参考：11. 平面汇交力系的合力表示为。

(A)(B)正确答案：B解答参考：12. 平面汇交力系独立的平衡方程有个(A) 1(B) 2(C) 3正确答案：B解答参考：13. 图中各个力之间的关系。

工程力学B第一次作业33.试求图中各力在坐标轴上的投影。

已知：F1=F2=F4=10kN，F3=F5=15kN，F6=20kN，各力方向如图所示。

解：应用教材中公式（2-3）得F1x=F1=10kN，F1y=0，F2x=0，F2y=F2=10kNF3x=F3cos30o=15×0.866kN=12.99kNF3y=F3sin30o=15×0.5kN=7.50kNF4x=F4sin30o=10×0.5kN=5kNF4y=-F4cos30o=-10×0.866kN=-8.66kNF5x=F5cos60o=15×0.5kN=7.50kNF5y=-F5sin60o=-15×0.866kN=-12.99kNF6x=-F6sin30o=-20×0.5kN=-10kNF6y=-F6cos30o=-20×0.866kN=-17.3kN34.如图a所示，重量为P=5kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30o。

试求绳和墙对球的约束力。

35.重P=1kN的球放在与水平成30o角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15a）。

试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。

36.图中，如作用于扳手上的力F=200N，l=0.40m，a=60o，试计算力对O点之矩。

37.试用合力矩定理计算图中力对O点之矩。

38.图a所示梁AB受矩为Me=300N·m的力偶作用。

试求支座A、B的约束力。

39.试分别画出下列各物体的受力图。

40.作下列杆件AB的受力图41.压路的碾子O重P=20kN，半径R=400mm。

试求碾子越过高度d=80mm的石块时，所需最小的水平拉力Fmin。

设石块不动。

42.简易起重机用钢丝绳吊起重P=2kN的物体。

起重机由杆AB、AC及滑轮A、D组成，不计杆及滑轮的自重。

试求平衡时杆AB、AC所受的力（忽略滑轮尺寸）。

《工程力学》第4次作业解答（杆件的内力计算与内力图）2008-2009学年第二学期一、填空题1．作用于直杆上的外力（合力）作用线与杆件的轴线重合时，杆只产生沿轴线方向的伸长或缩短变形，这种变形形式称为轴向拉伸或压缩。

2．轴力的大小等于截面截面一侧所有轴向外力的代数和；轴力得正值时，轴力的方向与截面外法线方向相同，杆件受拉伸。

3．杆件受到一对大小相等、转向相反、作用面与轴线垂直的外力偶作用时，杆件任意两相邻横截面产生绕杆轴相对转动，这种变形称为扭转。

4．若传动轴所传递的功率为P 千瓦，转速为n 转/分，则外力偶矩的计算公式为9549P M n=⨯。

5．截面上的扭矩等于该截面一侧（左或右）轴上所有外力偶矩的代数和；扭矩的正负，按右手螺旋法则确定。

6．剪力S F 、弯矩M 与载荷集度q 三者之间的微分关系是()()S dM x F x dx =、()()S dF x q x dx=±。

7．梁上没有均布荷载作用的部分，剪力图为水平直线，弯矩图为斜直线。

8．梁上有均布荷载作用的部分，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。

9．在集中力作用处，剪力图上有突变，弯矩图上在此处出现转折。

10．梁上集中力偶作用处，剪力图无变化，弯矩图上有突变。

二、问答题1．什么是弹性变形？什么是塑性变形？解答：在外力作用下，构件发生变形，当卸除外力后，构件能够恢复原来的大小和形状，则这种变形称为弹性变形。

如果外力卸除后不能恢复原来的形状和大小，则这种变形称为塑性变形。

2．如图所示，有一直杆，其两端在力F 作用下处于平衡，如果对该杆应用静力学中“力的可传性原理”，可得另外两种受力情况，如图（b ）、（c ）所示。

试问：（1）对于图示的三种受力情况，直杆的变形是否相同？（2）力的可传性原理是否适用于变形体？解答：（1）图示的三种情况，杆件的变形不相同。

图（a ）的杆件整体伸长变形，图（b ）的杆件只有局部伸长变形，图（c ）的杆件是缩短变形。

4-1 如图所示，铅垂轴上固结一水平圆盘，圆盘半径为R ，OB =h 。

在圆盘的边缘上C 、D 两点分别作用力F 1和F 2，F 2平行于yBz 面，ED 平行于y 轴，α、β均为已知。

试分别写出力F 1及F 2对各坐标轴之矩。

解：)cos cos sin (cos sin cos )(2222βαβαββ-=⨯+⨯-=R F R F h F M x Fαβαβsin sin sin sin )(222R F R F M y =⨯=Fαβαβsin cos sin cos )(222R F R F M z =⨯=F4-2 匀质矩形平板重G =20kN ，用过其重心铅垂线上D 点的三根绳索悬在水平位置。

设DO =60cm ，AB =60cm ，BE =80cm ，C 点为EF 的中心。

求各绳所受的拉力。

解：取矩形平板为研究对象，其上受一汇交于D 点的空间汇交力系作用，连接DH 、DI 、DJ ，如图b 所示。

列平衡方程)(0)()(1111==-=F F F z y x M M h F M(a)(b)由（1）（2）（3）式联立解得4-3图示空间构架由三根无重直杆组成，在D 端用球铰链连接，A 、B 和C 端则用球铰链固定在水平地面上。

如果挂在D 端的物重P =10kN ，试求铰链A 、B 和C 的约束力。

解：取空间构架及物体为研究对象，受力如图（b ）所示。

建立坐标系如图，列平衡方程由（1）、（2）、（3）式联立解得kN02.12kN 51.6===C B A F F F ()()()302052106061106061106000205210406110406110400,01,,0,0=-++=-++==-+=-+==∴===-=∑∑∑C B A C B A zC B A C B AxBA B A yF F FG DC DO F DB DO F DA DO F FF F F DO COF BD BJ F AD AI F FF F BD AD BH AH BD BHF AD AH F F Θ(a)(b)0cos 45cos 450(1)0sin 45cos30sin 45cos30cos150(2)0sin 45sin 30sin 45sin 30sin150(3)x A B yA B C zA B C FF F F F F F FF F FG =-︒+︒==-︒⨯︒-︒⨯︒-︒==-︒⨯︒-︒⨯︒-︒-=∑∑∑26.39kN 33.46kNA B C F F F ==-=4-4 挂物架如图所示，不计重量的三杆用球铰链连接于O ，平面BOC 是水平面，且OB =OC ，角度如图。

工程力学A第2次作业
三、主观题(共7道小题)
(主观题请按照题目，离线完成，完成后纸质上交学习中心，记录成绩。

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)
15.画出下列各物系中指定物体的受力图。

16.三铰门式刚架受集中荷载P作用，不计架重；求图示两种情况下支座A、B的约束反力。

17.
18.
20.两个受扭薄壁杆截面，一个是开有纵向细缝的开口薄壁圆环，另一个是闭口薄壁圆环，如图所示。

两杆的材料相同，尺寸相同，平均直径D=40mm，壁厚t=2mm，长度为l。

两杆承受的扭矩相同。

试求两杆最大切应力之比及扭转角之比。

窗体底端。

工程力学A第1次作业本次作业是本门课程本学期的第1次作业，注释如下：一、单项选择题(只有一个选项正确，共6道小题)1.构件的强度是指（）(A)在外力作用下构件抵抗变形的能力(B)在外力作用下构件保持其原有的平衡状态的能力(C)在外力作用下构件抵抗破坏的能力(D)在外力作用下构件抵抗失稳的能力正确答案：C解答参考：2.材料力学中的内力是（）(A)物体内部的力(B)物体内部各质点间的相互作用力(C)由外力作用引起的各质点间相互作用力的合力的改变量(D)由外力作用引起的某一截面两侧各质点间相互作用力的合力的改变量正确答案：D解答参考：3.轴向拉伸细长杆件如图所示，则正确的说法应是（）(A)1-1、2-2面上应力皆均匀分布(B)1-1面上应力非均匀分布，2-2面上应力均匀分布(C)1-1面上应力均匀分布，2-2面上应力非均匀分布(D)1-1、2-2面上应力皆非均匀分布正确答案：B解答参考：4.(A)(B)(C)(D)正确答案：D解答参考：5.若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（）。

(A)2倍(B)4倍(C)8倍(D)16倍正确答案：D解答参考：6.非对称的薄臂截面梁承受横向力时，若要求梁只发生平面弯曲而不发生扭转，则横向力作用的条件是（）。

(A)作用面与形心主惯性平面重合(B)作用面与形心主惯性平面平行(C)通过弯曲中心的任意平面(D)通过弯曲中心，平行于主惯性平面正确答案：D解答参考：四、主观题(共8道小题)15.画出下列指定物体的受力图。

参考答案：16.简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物，不计杆件自重、磨擦及滑轮大小，A、B、C 三处简化为铰链连接；求杆AB和AC所受的力。

参考答案：17.求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。

参考答案：18.参考答案：19.参考答案：20.一为实心、一为空心的两根圆轴，材料、长度和所受外力偶均一样，实心直径d1，空心轴外径D2、内径d2，内外径之比α=d2/D2=0.8。

工程力学B第一次作业33. 试求图中各力在坐标轴上的投影。

已知：F1 = F2 = F4 = 10 kN，F3 = F5 = 15 kN，F6 = 20 kN，各力方向如图所示。

解：应用教材中公式（2-3）得F1x = F1 = 10 kN， F1y = 0， F2x = 0， F2y = F2 = 10 kNF3x = F3cos30o= 15 × 0.866 kN = 12.99 kNF3y = F3sin30o= 15 × 0.5 kN = 7.50 kNF4x = F4sin30o= 10 × 0.5 kN = 5 kNF4y = - F4cos30o= - 10 × 0.866 kN = - 8.66 kNF5x = F5cos60o= 15 × 0.5 kN = 7.50 kNF5y = - F5sin60o= - 15 × 0.866 kN = - 12.99 kNF6x = - F6sin30o= - 20 × 0.5 kN = - 10 kNF6y = - F6cos30o= - 20 × 0.866 kN = - 17.3 kN34. 如图a所示，重量为P = 5 kN的球悬挂在绳上，且和光滑的墙壁接触，绳和墙的夹角为30º。

试求绳和墙对球的约束力。

35. 重P = 1 kN的球放在与水平成30º角的光滑斜面上，并用与斜面平行的绳AB系住（图2-15 a）。

试求绳AB受到的拉力及球对斜面的压力。

36. 图中，如作用于扳手上的力F = 200 N，l = 0.40 m，a = 60º，试计算力对O点之矩。

37. 试用合力矩定理计算图中力对O点之矩。

38. 图 a所示梁AB受矩为Me = 300 N · m的力偶作用。

试求支座A、B的约束力。

39. 试分别画出下列各物体的受力图。

AAB物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。

A.加上由二个力组成的力系B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系D.加上或去掉另一平衡力系DB第一次作业第二套题A若计算自由度＞0，则自由度S（）0，体系是（）A.＞，几何不变B.＜，几何不变C.＞，几何可变D.＞，几何可变C若直杆段上无荷载作用，则剪力图与轴线的关系是（）A.相交B.平行C.垂直D.以上三种都有可能BC在集中力偶作用截面两侧，弯矩有突变，突变值即为（），剪力是否变化A.该集中力偶大小，有变化B.小于该集中力偶大小，有变化C.该集中力偶大小，有变化D.该集中力偶大小，无变化D第一次作业第三套题物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。

A.加上由二个力组成的力系B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系D.加上或去掉另一平衡力系D1个单铰相当于（）个约束？1个刚结点相当于（）个约束？A.1，2B.2,3C.3,2D.3，3BCAD第一次作业第四套题DC物体在一个力系作用下，此时只能( )不会改变原力系对物体的外效应。

A.加上由二个力组成的力系B.去掉由二个力组成的力系C.加上或去掉由二个力组成的力系D.加上或去掉另一平衡力系DD第五次作业CB刚架中的结点全部或部分是（）A.刚结点B.铰结点C.刚结点和铰结点A……………………第二次作业…………………………………………………………………………………………………………………………………C求结构两个截面的相对角位移，可在结构的截面处施加一对方向（）的单位力偶A.相同B.相互垂直C.相反D.以上说法均不对CB/C (此答案存疑，疑似c整确)关于轴力( )A.是杆件轴线上的荷载B.是杆件截面上的内力C.与杆件的截面面积有关D.与杆件的材料有关D……………第二次作业第二套题………………………………………………………………………………………………………………………………………C压杆稳定的欧拉公式适用的范围，以下四种情况哪种是错误的( )A.细长杆B.λ≥λ1C.弹性范围内D.屈服极限范围内DA关于轴力( )A.是杆件轴线上的荷载B.是杆件截面上的内力C.与杆件的截面面积有关D.与杆件的材料有关BB ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………第二次作业第三套题A压杆稳定的欧拉公式适用的范围，以下四种情况哪种是错误的( )A.细长杆B.λ≥λ1C.弹性范围内D.屈服极限范围内D理想桁架的假定有（）A.桁架中所有的结点均为理想铰，即光滑无摩擦铰接B.桁架中所有杆的杆轴绝对平直，且通过其两端铰的中心C.荷载和支座均在铰结点上，即桁架上所有外力为结点力D.以上说法都对D求结构两个截面的相对角位移，可在结构的截面处施加一对方向（）的单位力偶A.相同B.相互垂直C.相反D.以上说法均不对CA 。

工程力学（本）形考作业四辅导一、单项选择题1. 位移法基本方程中的自由项，代表荷载在基本体系作用下产生的（C. 第i个附加约束中的约束反力）2. 图示刚架在节点集中力偶作用下，弯矩图分布是（D. 仅AB、BE杆产生弯矩）3. 图示结构位移法方程中的系数＝（D. 8 ）4. 欲使图示节点A的转角＝0，应在节点A施加的力偶M＝（C. ）5. 图示连续梁中AB杆B端的弯矩＝（C. ）6. 力矩分配法的直接对象是（A. 杆端弯矩）7. 用力矩分配法计算结构得到一个收敛的结果，是因为（A. 分配系数小于1）。

8. 下图所示连续梁，欲使A端发生单位转动，需在A端施加的力矩（D. ）9. 与杆件的传递弯矩有关的是（D. 同时满足以上条件）10. 用位移法计算超静定结构时，其基本未知量为（D. 结点位移）11. 下图所示三根梁的EI、杆长相同，它们的固定端的弯矩之间的关系是（C. （2）、（3）的固定端弯矩相同）12. 图示结构位移法方程中的自由项=（B. －2 ）13. 图示结构杆件BC的B端转动刚度为（D. 8）。

14. 汇交于一刚结点的各杆端弯矩分配系数之和等于（A. 1）15. 等截面直杆的弯矩传递系数C与下列什么因素有关？（C. 远端支承）16. 分配弯矩是（B. A端转动时产生的A端弯矩）17. 图示刚架MAD为（A. 1kN·m）18. 在位移法计算中规定正的杆端弯矩是（A. 绕杆端顺时针转动）19. 位移法典型方程实质上是（A. 平衡方程）20. 用位移法解超静定结构其基本未知量的数目（A. 与结构的形式有关）21. 位移法典型方程中的系数代表在基本体系上产生的（C. 第i个附加约束中的约束反力）。

22. 图示单跨超静定梁的固端弯矩=( A. )。

23. 图示结构位移法方程中的系数＝（C. 15）24. 一般情况下结点的不平衡力矩总等于（A. 汇交于该结点的固定端弯矩之和）。

25. 对称结构在正对称荷载作用下（C. 剪力图反对称）26. 用位移法计算超静定结构时，独立的结点角位移数等于（B. 刚结点数）27. 下图所示结构的位移法基本未知量数目为。