仙市中学20012`2013上半期考试九年级数学

2012—2013学年度第一学期期中考试九年级数学试题说明：1、全卷满分120分，共22小题；共4页。

2、保持答卷的整洁，考试完毕后，将答卷上交。

一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1、2的平方根是…………………………………………………（ ） （A ）4 （B ）2 （C ）2- （D ）2±2、方程02=-x x 的解是…………………………………………（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）0或1 （D ）1±3、下面的图形中，是中心对称图形的是……………………………（ ）（A ） （B ） （C ） （） 4、如图，⊙O 中，弦AB ⊥CD 于E ，且AB 是直径，下列说法不正确．．．的是…………………………………………（ ） （A ）CE=DE （B ）AE=BE （C ）（D ）5、关于x 方程02=++c x x 有一个根为1，则c 的直是……（ ） （A ）2- （B ）2 （C ）1 （D ）1-二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 6、化简：=16 ；=-25 ； 7、计算：=⨯32；=÷32； 8、如图，将左边的矩形绕点B 旋转一定角度后， 位置如右边的矩形，则∠ABC =__ ；9、方程0)2)(1=+-x x （的解是 ； 10、如图，⊙O 中，∠ABC=55º，则∠AOC= ；第8题图11、计算：4192112009-+-+-）（ 12、解方程：062=--x x13、在平面直角坐标系中, △ABC 的三个顶点的位置如图所示，点A 的坐标是（1,2）, 现将△ABC 围绕原点旋转180º,使点A 变换为点A', 点B ′、C ′分别是B 、C 的对应点.（1）请画出旋转后的△A'B'C'（不写画法) ，并直接写出点A'、B ′、C ′的坐标: A'、 ，B ′ 、C ′ ；（2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ,b ），则点P 的对应点P ′的坐标是 ；14、如图是圆弧形大棚的剖面图，已知AB=16m ，半径OA=10m ，求高CD 的长；15、ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AE=EB=CE=2，求ABCD 的周长。

2013年秋季九年级期考数学科参考答案一、选择题（每小题3分，共21分）1.A ；2.A ；3. D ；4.A ；5.B ；6.C ；7.C. 二、填空题（每小题4分，共40分）8.6；9.1x =0，2x =1；10.6；11.25；12.略 ；13.92；14.9:16； 15. (-2,-1)；16.322；17. （1）2012，2013 （2）2 . 三、解答题（89分）18.原式＝3-4（8分）＝-1 （9分）19.写出求根公式 （4分） 32±=x （9分） 20. ∵ DE ∥BC ，EF ∥AB ，∴ ∠ADE ＝∠B ＝∠EFC ， 3分 ∴ ∠AED ＝∠C ， 6分∴ △ADE ∽△EFC 9分21. 在Rt △AED 中，∵ AE ＝DE ×tan40°≈8.39 4分∴ AB=AE+EB (6分) ≈9.6（米） 8分 答：旗杆AB 的长度约为9.6米． 9分22.(1) 用列表或画树状图表示 6分 (2) P(能被2整除)= 1/3. 9分 23.（1）画出△ABC （画出A 、B 、C 各1分） 4分 （2）画出△A ′BC ′（画出A ′、C ′各1分 7分） A ′（-3，0） C ′（3，-3） 9分 24.（1）20－x ，100＋10x ； 4分（2）根据题意，得 (20－x )(100＋10x )＝2160． 6分整理，得x 2－10x ＋16＝0， 8分解这个方程得x 1＝2 x 2＝8， 9分 答：每件商品应降价2元或8元．25. （1）（6,2） 3分（2）由题意知： P （t ，t ） Q （2t ，0） ① S=t 24分 ∴t =±1∴当t =1时，△OPQ 的面积等于1 5分② PQ 2=2t 2BQ 2=(6-2t )2+4 PB 2=(2-t )2+(6-t )2△PQB 为直角三角形,只能∠PQB=90°或 ∠PBQ=90° 6分 当∠PQB=90°时 PB 2=PQ 2+BQ 24t 2-8t =0t =2 或 t =0（舍去） 7分当∠PBQ=90°时 PQ 2=BQ 2 +PB 2t 2-10t +20=0t =5±5 8分∴当t =2，t =5±5时 △PQB 为直角三角形 （3）过D 作DK ⊥OC ，垂足为K AD=DK=2 DC=DE=20又∠NDE=∠MDC ∴△NDE ≌△MDC 若△DNE 为等腰三角形， 则△DMC 为等腰三角形 9分 设M(a ，0)DM=MC （6-a ）2=22+（a -2）2a =27 M(27，0) 10分 DM=MC M 与C 关于K 点对称 M(-2，0) 11分 DC=MC M(6-25，0) 或 M(6+25，0) 13分26.（1）=a 4 3分（2）连结OP ，B(0，4) 设P(x ，y )四边形BOAP 面积 =△BPO 的面积+△APO 的面积 4分 =21×2y +21×4x =422++-x x 5分 =5)1(2+--x 6分 -1<0 抛物线开口向下当x =1时，四边形BOAP 面积的最大值是5 7分 此时点P 的坐标P(1，3) 8分 （3）kx y = 42+-=x y 04=-+kx x2162+±-=k k x 9分过M 作MM ′⊥OQ ，垂足为M ′过N 作NN ′⊥OQ ，垂足为N ′ 当 ∠MQO=∠NQO 时tan ∠MQO=tan ∠NQO 10分 设M （1x ，1y ） N （2x ，2y ）11y m x --=22y m x - 11分m x x =+-421 12分 21x x =-4 ∴m =8 13分N'M'Q NMBO xyA。

福建省龙岩市永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期第三次月考九年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟 命题：罗新全）注意：请把答案填写在答题卡上．在本试题上答题无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．每小题的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1A ．±2B ．2C ．-2D ．不存在 2．下列计算正确的是A= B ．2= C ．(26= D ．3．下列标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是A ．B ．C ．D ． 4．一元二次方程22=0x x k -+有两个实数根，则k 的取值范围是A ．1k >B ．1k <C ．1k ≥D ．1k ≤ 5．若1x ，2x 是一元二次方程22450x x +-=的两个实数根，则12x x +的值为 A ．2 B ．-2 C ．4 D ．-46．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为P ．若OP =3， CD =8，则⊙O 的半径为 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 7．如图，在7×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中， ⊙A 的半径为l ，⊙B 的半径为2，将⊙A 由图示位置向右平 移1个单位长后，⊙A 与静止的⊙B 的位置关系是 A ．相交 B ．内切C ．外切D ．内含8．抛物线()2213y x =-++的顶点坐标是A ．（1，3）B ．（-1，-3）C ．（-2，3）D ．（-1，3）9．将抛物线23y x =先向左平移2个单位，再向下平移1个单位后得到新的抛物线，则新抛物线的解析式是A ．23(2)1y x =+-B ．23(2)1y x =++C ．23(2)1y x =-+D ．23(2)1y x =-- 10．如图，把边长为3的正三角形绕着它的中心旋转180°后，重叠部分的面积为ABCD 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11x 的取值范围是 ．12．已知2x =是关于x 的方程260x x m -+=的一个根，则m = ．13．若1000张奖券中有200张可以中奖，则从中任抽1张能中奖的概率为 ．14．如图，在△ABC 中，AB =2，BC =3.6，∠B =60°，将△ABC绕点A 按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对 应点D 恰好落在BC 边上时，CD 的长为 ． 15．已知扇形的圆心角为120°，它所对应的弧长为10π，则此扇形的半径是 ． 16．点A （2，y 1），B （3，y 2）是抛物线221y x x =-+上的两点，则y 1与y 2的大小关系为100++”表示从书写也不方便，为了简便起见，100++”表示为1+3+5+7++99”即从1开始的．通过对以上材料的阅读，请计算：（第6题图）（第7题图）（第10题图）（第14题图） 九年级数学试题 第1页（共4页）三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（本题满分10分）（1）计算： ()()201312 3.14π-+-；（2）解方程：2221x x x -=+．19．（本题满分8分）先化简，再求值：2222a b ab b a a a ⎛⎫--÷-⎪⎝⎭，其中a =，b =20．（本题满分10分）如图，AB 是⊙O 的直径，BC 为⊙O 的切线，D 为⊙O 上的一点，CD =CB ，延长CD 交BA 的延长线于点E ． （1）求证：CD 为⊙O 的切线；（2）若BD 的弦心距OF =1，∠ABD =30°，求图中阴影部分的面 积．（结果保留π）21．（本题满分10分）有四张正面分别标有数字 -2，-1，1，2的卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们正面朝下，洗匀后从中抽出一张记下数字，放回洗匀后再从中抽出一张记下数字．（1）请用列表或画树状图的方法表示两次抽出卡片上的数字的所有结果；（2）若将第一次抽出的数字作为点的横坐标a ，第二次抽出的数字作为点的纵坐标b ，求点（a ，b ）落在双曲线2y x=上的概率． 22．（本题满分12分）如图，在正方形网格中，△ABC 的三个顶点都在格点上，结合所给的 平面直角坐标系解答下列问题：（1）将△ABC 向右平移5个单位长度，画出平移后的△A 1B 1C 1 ；（2）画出△ABC 关于x 轴对称的△A 2B 2C 2 ； （3）将△ABC 绕原点O 旋转180°，画出旋转后的△A 3B 3C 3 ．23．（本题满分12分）某市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售． （1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子，开发商给予以下两种优惠方案供其选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？24．（本题满分13分）某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形ABCD中，AB ＝6，将三角板放在正方形ABCD 上，使三角板的直角顶点与D 点重合．三角板的一边交AB 于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q ． （1）求证：DP ＝DQ ；（2）如图，小明在图①的基础上做∠PDQ 的平分线DE 交BC 于点E ，连接PE ，他发现PE 和QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明；（3）如图，固定三角板直角顶点在D 点不动，转动三角板，使三角板的一边交AB 的延长线于点P ，另一边交BC 的延长线于点Q ，仍作∠PDQ 的平分线DE 交BC 延长线于点E ，连接PE ，若AB : AP ＝3 : 4，请帮小明算出△DEP 的面积．25．（本题满分14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴交于A 、B 两点（A 在B 的左侧），与y 轴交于点C （0，4），顶点为（1，92）． （1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，设抛物线的对称轴与x 轴交于点D ，试在对称轴上找出点P ，使△CDP 为等腰三角形，请直接写出满足条件的所有点P 的坐标．（3）如图2，若点E 是线段AB 上的一个动点（与A 、B 不重合），分别连接AC 、BC ，过点E 作EF ∥AC 交线段BC 于点F ，连接CE ，记△CEF 的面积为S ，S 是否存在最大值？若存在，求出S 的最大值及此时E 点的坐标；若不存在，请说明理由．九年级数学试题 第4页（共4页）九年级数学试题 第3页（共4页）九年级数学试题 第2页（共4页） （背面还有试题）（第25题图）图2 图1 （第20题图）（第24题图）③②①A BQ C D P E学校： 班级： 姓名： 座号： （密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期第三次月考九年级数学答题卡二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11． ． 12． ． 13． ． 14． ． 15． ． 16． ． 17． ．三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（本题满分10分） （1）（2）19．（本题满分8分）20．（本题满分10分）21．（本题满分10分） 22．（本题满分12分）九年级数学答题卡 第1页（共2页）（第20题图）（密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………③②A B PA BQCDQC D P E E③②①A B P A B PA BDCQQ CDQC DP E E 23．（本题满分12分） 24．（本题满分13分）25．（本题满分14分） （1）（2）（3）九年级数学答题卡 第2页（共2页）（第25题图）图1（第25题图）图2（第24题图）③ABQ QC DP E永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期第三次月考九年级数学参考答案及评分标准二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．x ≥2 ． 12． 8 ． 13．10.220%5（或或）．14． 1.6 ． 15． 15 ． 16． < ． 17．20132014． 三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（本题满分10分）（1）解：原式12(21=-+--+， ……………… 4分 1221=-+-，= ………………………………… 5分 （2）解：22210x x x ---=，2410x x --=， ………………………… 2分 1,4,1a b c ==-=-，224(4)41(1)200b ac ∆=-=--⨯⨯-=>，…3分 x ∴=， ……………4分1222x x ∴== …………………5分19．（本题满分8分）解：原式22()()2a b a b a ab b a a+--+=÷，2()()()a b ab aa ab +-=∙- .a ba b+=- ……………………………………… 5分 当a =，b = 原式====8分20．（本题满分10分）（1）证明：连接OD ，…… １分∵BC 是⊙O 的切线， ∴∠ABC=90°， …… 2分 ∵CD =CB ，∴∠CBD =∠CDB ， … 3分 ∵OB =OD，∴∠OBD =∠ODB ，∴∠ODC =∠ABC =90°，…… 4分即OD ⊥CD ，43π= ………………………… 10分21．（本题满分10分）解：（1共有16种． ……………………………… 5分（2）∵上述16种结果出现的可能性相同，而在双曲线2y x=上的点有四个，它们分别是（-2，-1）， （-1，-2），（1，2），（2，1），∴点（a ，b ）落在双曲线2y x =上的概率是41=164．…………………………………… 10分 22．（本题满分12分）解：（1）如图所示：△A 1B 1C 1就是所求画的三角形； （2）如图所示：△A 2B 2C 2就是所求画的三角形； （3）如图所示：△A 3B 3C 3就是所求画的三角形． ………………………………………………… 每正确画出一个三角形并准确标注字母得4分，没写出结论共扣1分．九年级数学参考答案 第1页（共2页）（第20题图）23．（本题满分12分）解：（1）设平均每次下调的百分率为x，依题意，得26000(1)4860x-=…………………3分解得10.110%x==21.9x=（不合题意，舍去）……6分答：平均每次下调的百分率为10%；…………7分（2）方案一可优惠：4860100(198%)9720⨯⨯-=元方案二可优惠：100 1.51223600⨯⨯⨯=元因为9720 > 3600所以方案一更划算．………………………12分24．（本题满分13分）（1）证明：∵四边形ABCD是正方形∴DA＝DC，∠DAP＝∠DCQ＝90°……………1分∵∠PDQ＝90°∴∠ADP+∠P DC＝90°∠CDQ+∠P DC＝90°∠ADP＝∠CDQ ……………2分在△ADP与△CDQ中∵DAP DCQ DA DCADP CDQ ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴△ADP≌△CDQ (ASA)……………3分∴DP＝DQ …………………………4分（2）解：PE＝QE．证明如下：……………………5分∵ DE是∠PDQ的平分线∴∠PDE＝∠QDE ……………………6分在△PDE与△QDE中∵DP DQPDE QDE DE DE=⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△PDE≌△QDE (SAS)……………………7分∴PE＝QE …………………………8分（3）解：∵AB : AP＝3 : 4，AB＝6∴AP＝8, BP＝2,…………………………9分由（1）知：△ADP≌△CDQ 则AP＝CQ＝8由（2）知：△PDE≌△QDE，PE＝QE设CE＝x，则PE＝QE＝CQ -CE＝8-x ………10分在Rt△PEB中，BP＝2, BE＝6＋x，PE＝8-x由勾股定理得：22＋（6＋x）2＝（8-x）2……11分解得：x＝67∴QE＝650877-=…………………12分∴△DEP的面积为：S△DEP＝S△DEQ＝12·QE·DC＝1501506277⨯⨯=．…………………………13分25．（本题满分14分）（1）解∵抛物线的顶点为（1，92），∴可设抛物线的函数关系式为29(1)2y a x=-+…2分∵抛物线与y轴交于点C（0，4），∴29(01)42a⋅-+=解得12a=-……………3分∴所求抛物线的函数关系式为219(1)22y x=--+．……………4分（2）解：P1（1P2（1，P3（1，8）P4（1，178）………………………每写出一个点的坐标得1分（3）解：令219(1)22y x=--+=0,解得x1＝－2，x2＝4．∴抛物线219(1)22y x=--+与x轴的交点为A(-2,0) ，B (4,0) ．∵A（-2,0），B（4,0），C（0,4），∴直线AC的解析式为24y x=+，直线BC的解析式为4y x=-+．………………9分∵EF∥AC，∴可设直线EF的解析式为2y x b=+，（-2<x<4）令20y x b=+=解得2bx=-，∴点E的坐标为（2b-，0）．∴BE=84()4222b b b+--=+=．…………………10分解方程组42y xy x b=-+⎧⎨=+⎩得4383bxby-⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩，∴点F的坐标为48,33b b-+⎛⎫⎪⎝⎭．………………11分11818444223223BCE BFES S Sb b bBE BE∴=-++⎛⎫⎛⎫=⨯-⨯=+-⎪⎪⎝⎭⎝⎭整理得21(2)312S b=-++……………………12分∴当2b=-时，S有最大值3，…………………13分此时点E的坐标为（1，0）．…………………14分九年级数学参考答案第2页（共2页）（第25题图）图1（第25题图）图2。

5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

”7.在村头有一截巨大的雷击木，直径十几米，此时主干上唯一的柳条已经在朝霞中掩去了莹光，变得普普通通了。

8.这些孩子都很活泼与好动，即便吃饭时也都不太老实，不少人抱着陶碗从自家出来，凑到了一起。

9.石村周围草木丰茂，猛兽众多，可守着大山，村人的食物相对来说却算不上丰盛，只是一些粗麦饼、野果以及孩子们碗中少量的肉食。

1.“噢，居然有土龙肉，给我一块！”江苏省江都市仙城中学2013届九年级上学期期末考试数学试题（无答案） 新人教版（试卷满分：150分 考试时间：120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．等腰三角形的一个角为120，则它的底角为（ ▲ ） A ．60 B ．30 C ．75 D ．452．今年九（1）班全体学生年龄的方差为0.25，则5年后他们的年龄的方差（ ▲ ）.A 变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法确定3．下列计算正确的是（ ▲ ）A．2= B=C34=-D．=4．如图，CD 是O 的直径，弦DE ∥OA ，若D ∠的度数是58︒，则A ∠的度数是（ ▲ ）A ．58︒B ．30︒C ．29︒D ．32︒5．若关于x 的一元二次方程220x x k －－＝没有实数根，则k 的取值范围是（ ▲ ）第4题D第7题5.方茴说：“那时候我们不说爱，爱是多么遥远、多么沉重的字眼啊。

我们只说喜欢，就算喜欢也是偷偷摸摸的。

”6.方茴说：“我觉得之所以说相见不如怀念，是因为相见只能让人在现实面前无奈地哀悼伤痛，而怀念却可以把已经注定的谎言变成童话。

学校： 班级： 姓名： 座号： （密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期末模拟考试九年级数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）一个符合题意．）2x - A ．0x ≥ B ．2x ≠ C ．0x > D ．0x ≥且2x ≠ 2．下列计算正确的是（ ）A 2±B 1=C 1=D 2=3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列一元二次方程有两个相等实数根的是（ ）A ．210x +=B ．220x x -=C ． 2(3)4x +=D ．(1)(2)0x x -+=5．若关于x 的一元二次方程为250(0)ax bx a ++=≠的解是1x =，则2014a b --=（ ） A ．2019 B ．2015 C ．2013D ．20096．小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（ ）A ．23 B ．49 C ．12 D ．197．如图，已知AB ，CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC =28°， 那么∠BAD =（ ） A ．28° B ．42° C ．56° D ．84°8．已知⊙O 1的半径是3cm ，⊙O 2的半径是2cm ，O 1O 2， 则两圆的位置关系是（）A ．相交B ．相离C ．内切D ．外切9．二次函数2y ax bx c =++图象上部分点的坐标满足下表：A ．（-3，-3） B ．（-2，-2） C ．（-1，-3） D ．（0，-6）10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对于下列结论：①0a <；②0b <；③0c >；④20a b +=；⑤0a b c ++<． 其中正确的个数是（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．计算：2= ．12．孔明同学在解一元二次方程20x bx c -+=时，正确解得方程的两根11x =，22x =，则c 的值为 ．13．写有“中国”、“美国”、“英国”、“韩国”的四张卡片，从中随机抽取一张，抽到卡片所对应的国家为亚洲国家的概率是 ．14．在平面直角坐标系中，点（﹣3，4）关于原点对称的点的坐标是 _______ ．（第7题图）（第10题图）九年级数学试题 第1页（共8页）九年级数学试题 第2页（共8页）15．如图，一个宽为2厘米的刻度尺（刻度单位：厘米），放在圆形玻璃杯的杯口上，刻度尺的一边与杯口外沿相 切，另一边与杯口外沿两个交点处的读数恰好是3和9， 那么玻璃杯的杯口外沿半径为 _____ 厘米． 16．将二次函数2(2)3y x =-+的图象向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得二次函数的解析式为 ______ ___ ．17．对于任意非零实数a 、b ，定义运算：“⊕”，使下列式子成立：3122⊕=-，3212⊕=，21(2)510-⊕=，215(2)10⊕-=-，…，则a b ⊕= ．三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（本题满分10分） （1）计算：020141π-+--；（2）解方程：221x x -=．19．（本题满分8分）先化简，再求值：83111x x x x +⎛⎫--÷⎪++⎝⎭，其中3x =．20．（本题满分10分）如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成3个扇形，分别标有1，2，3三个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时 重转）．（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果； （2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程2320x x -+=的解的概率．21．（本题满分10分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度，△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）将△ABC 向上平移3个单位后，得到△A 1B 1C 1，请画出△A 1B 1C 1，并直接写出点A 1的坐标；（2）将△ABC 绕点O 顺时针旋转90°，请画出旋转后的△A 2B 2C 2，并求点B 所经过的路径长．（第15题图）（第20题图）（第21题图）九年级数学试题 第3页（共8页）九年级数学试题 第4页（共8页）学校： 班级： 姓名： 座号： （密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………22．（本题满分12分）如图，以△ABC 的BC 边上一点O 为圆心的圆，经过A ，B 两点，且与BC 边交于点E ，D 为BE 的下半圆弧的中点，连接AD 交BC 于F ，若AC =FC ． （1）求证：AC 是⊙O 的切线：（2）若BF =8，DFO 的半径r ．23．（本题满分12分）某商场新进一批商品，每个成本价25元，销售一段时间发现销售量y （个）与销售单价x （元/个）之间成一次函数关系，如下表：（1）求y 与x （2）若该商品的销售单价在45元～80元之间浮动，①销售单价定为多少元时，销售利润最大？此时销售量为多少？②商场想要在这段时间内获得4 550元的销售利润，销售单价应定为多少元？（第22题图）九年级数学试题 第5页（共8页）九年级数学试题 第6页（共8页）24．（本题满分13分）已知∠ACD=90°，MN是过点A的直线，AC=DC，DB⊥MN于点B，如图（1）．易证BD+ABCB，过程如下：过点C作CE⊥CB于点C，与MN交于点E，∵∠ACB+∠BCD=90°，∠ACB+∠ACE=90°，∴∠BCD=∠ACE．∵四边形ACDB内角和为360°，∴∠BDC+∠CAB=180°．∵∠EAC+∠CAB=180°，∴∠EAC=∠BDC．又∵AC=DC，∴△ACE≌△DCB，∴AE=DB，CE=CB，∴△ECB为等腰直角三角形，∴BE．又∵BE=AE+AB，∴BE=BD+AB，∴BD+ABCB．（1）当MN绕A旋转到如图（2）和图（3）两个位置时，BD、AB、CB满足什么样关系式，请写出你的猜想，并对图（2）给予证明．（2）MN在绕点A旋转过程中，当∠BCD=30°，BD时，则CD=，CB=．25．（本题满分14分）已知二次函数2221y x mx m=-+-．（1）当二次函数的图象经过坐标原点O（0，0）时，求二次函数的解析式；（2）如图，当2m=时，该抛物线与y轴交于点C，顶点为D，求C，D两点的坐标；（3）在（2）的条件下，x轴上是否存在一点P，使得PC+PD最短？若P点存在，求出P点的坐标；若P点不存在，请说明理由．（第24题图）（第25题图）九年级数学试题第7页（共8页）九年级数学试题第8页（共8页）（第21题图）永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期末模拟考试九年级数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．）二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．2． 12．2． 13．12． 14．（3，-4）． 15．134． 16．2(4)1y x =-+．17．22a b ab -．三、解答题（本大题共8小题，共89分）18．（1）解：原式11π=-+-， （2）解：22111x x -+=+，π=-； 2(1)2x-=，1x -=∴ 11x =，21x =．19．解：原式(1)(1)8113x x x x x -+-+=⋅++ 218113x x x x --+=⋅++ 29113x x x x -+=⋅++ (3)(3)113x x x x x +-+=⋅++3x =-当3x =时，原式33=-=20．（1（2）由上表可知，所有可能出现的情况一共有9种，它们出现的可能性相同，其中是方程2320x x -+=的解的为（1，2），（2，1）共2种，则P （是方程的解）=29． 21．解：（1）如图所示，△A 1B 1C 1就是所求画的三角形，A 1的坐标为：（﹣3，6）； （2）如图所示，△A 2B 2C 2就是所 求画的三角形，∵BO ==∴2BB l ==．即点B ．22．（1）证明：连接OA 、OD ，∵D 为弧BE 的中点， ∴OD ⊥BC ，∠DOF =90°， ∴∠D +∠OFD =90°， ∵AC =FC ，OA =OD ，∴∠CAF =∠CF A ，∠OAD =∠D ， ∵∠CF A =∠OFD ，∴∠OAD +∠CAF =90°， ∴OA ⊥AC ，∴AC 是⊙O 切线； （2）解：∵⊙O 半径是r，∴OD =r ，OF =8﹣r ，在Rt △DOF 中，222(8)r r +-=，解得：16r =，22r =，当2r =时，2826<-=即OD OF <，不合题意，舍去，∴⊙O 的半径r 为6．23．解：（1）设y kx b =+，由题意得：3019050150k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得2250k b =-⎧⎨=⎩，∴2250y x =-+；（第22题图）（2）设该商品的利润为W 元．则(25)(25)(2250)W x y x x =-⋅=--+ 即22(75)5000W x =--+． ∴当x =75时，W 最大，此时销量为y =﹣2×75+250=100（个）． （3）依题意，得：(25)(2250)4550x x --+=，解得：160x =，290x =． ∵4580x << ∴60x =． 答：销售单价应定在60元．24．解：（1）如图（2）：A B B D -；如图（3）：B D A B -．证明：过点C 作CE ⊥CB 于点C ，与MN 交于点E ，∵∠ACD =90°，∴∠ACE =90°﹣∠DCE ，∠BCD =90°﹣∠ECD ， ∴∠BCD =∠ACE ． ∵DB ⊥MN ，∴∠CAE =90°﹣∠AFC ，∠D =90°﹣∠BFD ， ∵∠AFC =∠BFD ，∴∠CAE =∠D ， 又∵AC =DC ，∴△ACE ≌△DCB ， ∴AE =DB ，CE =CB ，∴△ECB 为等腰直角三角形，∴BECB ． 又∵BE =AB ﹣AE ，∴BE =AB ﹣BD ，∴AB BD -．（2）CD =2，但是CB11．MN 在绕点A 旋转过程中，这个的意思并没有指明是哪种情况， ∴综合了第一个图和第二个图两种情况若是第1个图：易证△ACE ≌△DCB ，CE =CB ， ∴△ECB 为等腰直角三角形， ∴∠AEC =45°=∠CBD ，过D 作DH ⊥CB ．则△DHB 为等腰直角三角形． ∴BDBH ，∴BH =DH =1． 直角△ECB 中，∠DCH =30°，∴CD =2DH =2，CHCB1；若是第二个图：过D 作DH ⊥CB 交CB 延长线于H ． 解法类似上面，CD =2，但是CB1．25．解：（1）∵二次函数的图象经过坐标原点O （0，0），∴代入二次函数2221y x mx m =-+-，得出：21=0m -， 解得：1m =±，∴二次函数的解析式为：22y x x =-或22y x x =+； （2）∵2m =，∴二次函数的解析式为：2243(2)1y x x x =-+=-+， ∴抛物线的顶点为：D （2，﹣1），当0x =时，3y =，∴C 点坐标为（0，3）；（3）当P 、C 、D 三点共线时PC +PD 最短， ∵C （0，3），D （2，﹣1），∴直线CD 的解析式为：23y x =-+， 当0y =时，32x =， ∴P 点的坐标为302⎛⎫⎪⎝⎭，时，PC +PD 最短．解法二：过点D 作DE ⊥y 轴于点E ，∵PO ∥DE ，∴PO CODE CE=， ∴23342DE CO PO CE ⋅⨯===，∴P 点的坐标为302⎛⎫⎪⎝⎭，时，PC +PD 最短．（第25题图）。

九年级（上）数学期中测试试卷（满分：120分 时量：120分钟）一、选择题（每小题3分，共24分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1、下列方程是一元二次方程的是 （ ）A 、－8x 2+3x=4x(3+2x)B 、3－x 2=x+x1C 、x 2－3xy －5=0D 、2x=1－4y2．关于x 的方程3x 2－2x+m=0的一个根是x=1,则m 的值为 （ ）A 、－1B 、2C 、1D 、－23．某商品原价289元，经连续两次降价后，售价为256元，设平均每次降价的百分比为x ，下列方程正确的是 （ ）A 、289(1－x)2=256B 、256(1－x)2=289C 、289(1－2x)=256D 、256(1－2x)=2894．下列命题中，真命题是 （ ）A 、等角的补角相等B 、相等的角是对顶角C 、一个锐角与一个钝角的和一定是个平角D 、命题都是定理5．方程(x －2)2=9的解是 （ ）A 、x 1=5 ，x 2=－1B 、x 1=－5， x 2=－1C 、x 1=11，x 2=－7D 、x 1=－11，x 2=7 6．把方程x 2－6x+8=0化成(x －a)2=b 的形式应为 （ ）A 、(x －3)2=1B 、(x －6)2=8C 、(x －3)2=17D 、(x －3)2=87．已知△ABC ∽△DEF ，AB ∶DE=1∶2，则△ABC 与 △DEF 的面积之比等于 （ ） A 、1∶4 B 、1∶2 C 、.2∶1 D 、.4∶18．下列各组线段中，能成比例线段的是 （ ） A 、12cm 8cm 9cm 6cm B 、30cm 12cm 0.8cm 0.2cm C 、1cm 2cm 3cm 4cm D 、1cm 3cm 4cm 6cm二、填空题（每小题3分，共30分）9、一元二次方程2x 2+4x －1=0的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为10、把方程4x(x+2)－6x=6化为一元二次方程的一般形式为11、若方程2x 1-m －1=0是关于x 的一元二次方程，则m=12、已知a,b,c,d 为成比例线段，即b a =dc ，其中a=3cm,b=5cm,d=10cm,则线段c= cm 13、命题“如果梯形的上底长是3厘米，下底长是5厘米，那么它的中位线长是4厘米”是 命题。

2013年九年级上册期中数学试卷(含答案)吉林长春二中13—14学年九年级上学期期中试卷—数学（120分钟；满分120分）一，选择题（每小题2分，共16分）1.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）2下列各式是二次根式的是（）3化简的结果是（）A.10B.2C.4D.204.一元二次方程3x2－x＝0的解是（）A.x＝0B.x1＝0,x2＝3C.x1＝0,x2＝D.x＝5.用配方法解方程x2－2x－5＝0时，原方程应变形为（）A.（x＋1)2＝6B.(x－1)2＝6C.(x＋2)2＝9D.(x－2)2＝96.如图，在ΔABC中，∠CAB＝70º,在同一平面内，将ΔABC绕点A旋转到ΔAB＇C＇的位置，使得CC＇∥AB，则∠BAB＇等于（）A.30ºB.35ºC.40ºD.50º6题图7题图8题图7.如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D=35°，则∠OAC 的度数是（）A.35°B.55°C.65°D.70°8.将5个边长都为2㎝的正方形按如图所示的样子摆放，点A.B.C.D.分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影部分的面积的和为（）.A.2B.4C.6D.8填空题（每小题3分，共24分）9.当x＿＿＿＿＿时，二次根式有意义10.计算：＋＝＿＿＿＿＿.11.请你写出一个有一根为2的一元二次方程：＿＿＿＿＿＿12.如果关于Χ的方程Χ－4Χ＋Κ＝0(Κ为常数)有两个相等的实数根，那么Κ＝＿＿13..三角形两边长是3和4，第三边的长是方程－12＋35=0的根，则该三角形的周长为.14.如图，AB、CD是⊙O的两条互相垂直的弦，圆心角∠AOC=130°，AD、CB的延长线相交于点P，则∠P=.15.当x＿＿＿＿＿时，2=1－2x16.如图，点C、D在以AB为直径的⊙O上，且CD平分∠ACB，若AB=2，∠CAB=15°，则CD的长为.三，（每小题6分，共36分）17.计算.18.解方程：x(x－2)＋x－2＝0（1＋）（1－）（＋1）（－1）19.若＋2＝0求a2011b2013的值20.如图，在4×4正方形网格中，请你在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形.21.已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1＝0有两个不相等的实数根，求a的取值范围.四（每小题8分，共16分）22先化简再求值.，其中=+123某厂2011年投入600万元用于研制新产品的开发，计划以后每年以相同的增长率投资，2013年投入1176万元用于研制新产品的开发。

九 年 级 数 学（试卷满分：150分 考试时间：120分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题纸相应位置．．．．．．．上） 1．等腰三角形的一个角为120，则它的底角为（ ▲ ） A ．60B ．30C ．75D ．452．今年九（1）班全体学生年龄的方差为0.25，则5年后他们的年龄的方差（ ▲ ）.A 变大 B ．变小 C ．不变 D ．无法确定3．下列计算正确的是（ ▲ ）A．2= B= C34=-D．=4．如图，CD 是O 的直径，弦DE ∥OA ，若D ∠的度数是58︒，则A ∠的度数是（ ▲ ） A ．58︒ B ．30︒ C ．29︒ D ．32︒5．若关于x 的一元二次方程220x x k －－＝没有实数根，则k 的取值范围是（ ▲ ）A ．1k >-B ．1k ≥-C ．1k <-D ．1k ≤-6．已知二次函数22y x x m =-++的部分图象如图所示，则关于x 的一元二次方程220x x m -++=的解为 （ ▲ ）第4题D第7题A ．11x =-，23x =B ． 3,221=-=x xC ．11x = ，23x =D ． 1,321=-=x x7．用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽(接缝忽略不计)，则这个纸帽的高是（ ▲ ）A ．B ． 4cmC ． cmD ．8．如图，正方形ABCD 的边长为4cm ，动点P 、Q 同时从点A 出发，以1cm/s 的速度分别沿A →B →C 和A →D →C 的路径向点C 运动，设运动时间为x （单位：s ），四边形PBDQ 的面积为y （单位：2cm ），则y 与x （0≤x ≤8）之间函数关系可以用图象表示为（ ▲ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置的横线上．．．）9有意义，则a 的取值范围是 ▲ 。

学校： 班级： 姓名： 座号： （密封线内请不要答题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………永定县仙师中学2013~2014学年度第一学期期中考试九年级数学试题（时间：120分钟 满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A ．108B ．21a +C ．12D ．22x 2．下列根式中，能与2合并的是（ ）A ．12B ．18C ．20D ．27 3．下列方程中，是一元二次方程的是（ ）A ．20ax bx c ++=B ．223(1)(21)x x x x -+=-+C ．213402x x -+= D ．21230x x +-=4．若a 是方程22410x x -+=的一个根，则代数式2122a a --的值是（ ）A ．0B ．1C ．-1D ．12-5．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．6．平面直角坐标系中，点P 坐标为（3，-2），把线段OP 绕坐标原点O 顺时针旋转90 º后，得到线段OQ ，则点Q 的坐标是（ ）A ．（2, 3）B ．（-3，-2）C ．（-3，2）D ．（-2，-3） 7．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点M ，下列结论不一定．．． 成立的是（ ）A ．2AC BC =B ．»»AC AD = C ．CM DM = D ．BAC BAD ∠=∠8．如图，⊙A 与⊙B 是等圆，CD 是它们的公共弦，点E ，F 分别 在⊙A 和⊙B 上，则∠E 与∠F 的数量关系是（ ） A ．∠E =2∠F B ．∠E =∠F C ．∠E ＞∠F D ．∠E ＜∠F（第8题图）（第7题图）9．若⊙O 1的半径为1cm ，⊙O 2的半径为4cm ，圆心距O 1O 2=3cm ， 则这两圆的位置关系是（ ）A ．相交B ．外切C ．内切D ．内含10．将正整数依次按下表规律排列，则根据表中的排列规律，数2013应排在（ ）A ．第504行，第1列B ．第504行，第4列C ．第671行，第2列D ．第671行，第3列二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分） 11．函数1y x =-中，自变量x 的取值范围是 ． 12．化简：24= ．13．方程2x x =的根为 ．14．已知m ，n 是方程2210x x --=的两个实数根，则代数式()(2)m n m n mn -+--的值等于 ．15．在平面直角坐标系中，若A ′（x ，y ）是点A （2，-3）关于原点的对称点，则y x = ．16．如图，已知四边形ABCD 是圆内接四边形，∠1=130°，则∠CDE = 度．17．一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是 ．三、解答题（本大题共8小题，共89分） 18．（6分）计算：()()20131181 3.142π-+--+-．第1列 第2列 第3列 第4列 第1行 1 2 3 第2行 6 5 4 第3行 7 8 9 第4行 12 11 10 ……（第16题图）（第21题图）19．（14分）解方程：（1）289x x -=； （2）2340x x +-=．（用配方法）20．（9分）先化简，再求值：2144111a a a a -+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，其中32a =．21．（10分）如图，是一个几何体的三视图，主视图、左视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，求该几何体的表面积．22．（12分）（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y 轴对称的两个三角形的编号为 ，关于坐标原点O 对称的两个三角形的编号为 ； （2）在图2中，画出与△ABC 关于坐标原点O 对称的△A 1B 1C 1，并求出△A 1B 1C 1的面积．23．（12分）已知关于x 的一元二次方程2(1)0x k x k -++=． （1）求证：对于任意实数k ，方程都有两个实数根；（2）若此方程的一个实数根为0，求k 的值及方程的另一个根．24．（12分）随着天气逐渐转冷，某品牌专卖店为加快资金回笼，决定对夏季服装进行降价销售．一种T 恤的进价为150元/件，标价为288元/件，经过两次连续降价后，售价为200元/件，每天可售出30件．（1）若该T 恤两次降价的百分率相同，求这个百分率（小数点后保留一位）； （2）为尽快减少库存．．．．．．，专卖店决定在连续两次降价的基础上，再打折销售．经过市场调查，发现这种T 恤的单价每降低5元，每天的销量可增加10件．若销售该T 恤一天要获利1800元，则应该打几折？25．（14分）如图，MN 是⊙O 的切线，B 为切点，BC 是⊙O 的弦且∠CBN =45°，过点C 的直线与⊙O 交于点A ，与MN 交于点D ，过C 作CE ⊥BD 于点E ．1图1 图2（第22题图）（1）CE是⊙O的切线吗？为什么？（2）求∠BAC的度数；（3）若∠D=30°，BD=13，求⊙O的半径r．参考答案（第25题图）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．B2．B3．C4．C5．D6．D7．A8．B9．B10．D二、填空题（本大题共7小题，每小题3分，共21分）11．x≥0．12．．13．x1=0，x2=1 ．14．﹣1 ．15．﹣8 ．16． 65 度．17．3π．三、解答题（本大题共8小题，共89分）18．解：原式=﹣1+2﹣1++1=﹣1+．19．解：方程变形得：x2﹣8x﹣9=0，分解因式得：（x﹣9）（x+1）=0，解得：x1=9，x2=﹣1；（2）方程移项得：x2+3x=4，配方得：x2+3x+=，即（x+）2=，开方得：x+=±，解得：x1=1，x2=﹣4．20．解：（1﹣）÷=÷=×=，把a=+2代入上式得：原式==．21．解：∵主视图和侧视图是全等的图形，俯视图是一个圆和圆心，∴几何体是一个简单的组合体，下面是一个圆柱，上面是一个圆锥，圆柱的底面直径是2，高是2，圆锥的母线长是2，∴圆柱的侧面积为：2×2×π=4π，底面积为2π，∴圆锥的侧面积为：2×2×π=4π，∴表面积为4π+4π+2π=（8+2）π22．解：（1）：①，②；①，③；（2）如图：23．（1）证明：∵△=b2﹣4ac=[﹣（k+1）]2﹣4×1×k=（k﹣1）2≥0，∴对于任意实数k，方程有两个不相等的实数根．（2）解：把x=0代入方程得：0﹣（k+1）×0+k=0，解得k=0，把k=0代入方程得：x2﹣x=0，解得：x1=0，x2=1，故k的值为0，方程的另一个根为0．24．解：（1）设每次降价的百分率为x，由题意，得288（1﹣x）2=200，解得：x1==16.7%，x2=（舍去）．答：每次降价的百分率为16.7%；（2）设商场应该打y折销售，由题意，得（200y﹣150）（+30）=1800，解得：y2=0.85=八点五折，y2=0.975=九点七五折．为了减少库存，∴应该打折为八点五折．25．解：（1）CE是圆O的切线，理由为：连接OB，OC，∵MN为圆O的切线，∴OB⊥MN，∴∠OBE=90°，∵∠CBN=45°，∴∠OBC=45°，∵OB=OC，∴∠OBC=∠OCB=45°，∵∠CBN=45°，∠CEB=90°，∴∠BCE=45°，∴∠OCE=∠OCB+∠BCE=90°，则CE是圆O的切线；（2）∵∠OBE=∠BEC=∠OCE=90°，∴四边形OBEC为矩形，∴∠BOC=90°，∵∠BOC与∠BAC都对，∴∠BAC=∠BOC=45°；（3）∵四边形OBEC为矩形，OB=OC，∴四边形OBEC为正方形，∴CE=BE=r，ED=BD﹣BE=1+﹣r，在Rt△CED中，得到tanD=，即tan30°==，解得：r=1．。

仙市中学2016届九年级上学期第一次月考数学试卷（解析版答案）一、选择题（每小题4分，共40分）1、拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（）2、若关于x的一元二次方程kx﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）A．k＞﹣1 B．k＜1且k≠0 C．k≥﹣1且k≠0 D．k＞﹣1且k≠0考点：根的判别式；一元二次方程的定义．专题：计算题．分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式的值大于0列出不等式，且二次项系数不为0，即可求出k 的范围．解答：解：∵一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=4+4k＞0，且k≠0，解得：k＞﹣1且k≠0．故选D点评：此题考查了一元二次方程根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值等于0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．3、已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A．﹣10 B．4C．﹣4 D．10考点：根与系数的关系．专题：计算题．分析：利用根与系数的关系表示出m+n与mn，已知等式左边利用多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代入即可求出a的值．解答：解：根据题意得：m+n=3，mn=a，∵（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=﹣6，∴a﹣3+1=﹣6，解得：a=﹣4．故选C点评：此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．4、已知二次函数y=x2﹣3x+m（m为常数）的图象与x轴的一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0的两实数根是（）A．x1=1，x2=﹣1 B．x1=1，x2=2 C．x1=1，x2=0 D．x1=1，x2=3考点： 抛物线与x 轴的交点．分析： 关于x 的一元二次方程x 2﹣3x +m=0的两实数根就是二次函数y=x 2﹣3x+m （m 为常数）的图象与x 轴的两个交点的横坐标．解答： 解：∵二次函数的解析式是y=x 2﹣3x+m （m 为常数）， ∴该抛物线的对称轴是：x=．又∵二次函数y=x 2﹣3x+m （m 为常数）的图象与x 轴的一个交点为（1，0）， ∴根据抛物线的对称性质知，该抛物线与x 轴的另一个交点的坐标是（2，0）， ∴关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+m=0的两实数根分别是：x 1=1，x 2=2． 故选B ．点评： 本题考查了抛物线与x 轴的交点．解答该题时，也可以利用代入法求得m 的值，然后来求关于x 的一元二次方程x 2﹣3x+m=0的两实数根．5、将抛物线y=（x ﹣1）2+3向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得抛物线的解析式为（） A ． y =（x ﹣2）2B ． y =（x ﹣2）2+6C ． y =x 2+6 D ．y=x 2考点： 二次函数图象与几何变换．分析： 根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可．解答： 解：将抛物线y=（x ﹣1）2+3向左平移1个单位所得直线解析式为：y=（x ﹣1+1）2+3，即y=x 2+3； 再向下平移3个单位为：y=x 2+3﹣3，即y=x 2． 故选D ．点评： 本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的关键．6、某机械厂七月份生产零件50万个，第三季度生产零件196万个．设该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么x 满足的方程是（） A ． 50（1+x 2）=196B ． 50+50（1+x 2）=196C ． 50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196 D ． 50+50（1+x ）+50（1+2x ）=196考点： 由实际问题抽象出一元二次方程．专题： 增长率问题．分析： 主要考查增长率问题，一般增长后的量=增长前的量×（1+增长率），如果该厂八、九月份平均每月的增长率为x ，那么可以用x 分别表示八、九月份的产量，然后根据题意可得出方程． 解答： 解：依题意得八、九月份的产量为50（1+x ）、50（1+x ）2， ∴50+50（1+x ）+50（1+x ）2=196． 故选C ．点评： 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，增长率问题，一般形式为a （1+x ）2=b ，a 为起始时间的有关数量，b 为终止时间的有关数量．7、若多项式4316x mx nx ++-含有因式()2x -和()1x -，则mn 的值是（）A 、100B 、0C 、－100D 、50 考点： 因式分解。