高考数学复习回归课本基础训练(文科)3

数学回归根底训练4姓名 得分一、填空题〔每题8分〕1． 如图，每个小方格都是一个正方形，且直线为曲线在点P 处的切线，那么曲线在点P 处的导函数值为．2． 幂函数f (x )的图象过点(-1，-1)，那么(1f f +的值为． 3． 函数y =f (x )，集合A ={(x ，y )∣y =f (x )}，B ={(x ，y )∣x =a ，y ∈R }，其中a 为常数，那么集合A ∩B 的元素有个．4． 奇函数f (x )的定义域为2(2,3)a a --，那么a 的值为．5． 曲线y =f (x )在x =3处的切线方程为y =2x +4，那么(3)(3)f f '+=．6． 函数f (x )=x +2x -8的零点为x 0，且x 0∈(k ，k +1)，那么整数k =．7． 假设正整数a ，b ，c 满足c =(a +b i)3-107i 〔i 为虚数单位〕，那么c 的值为 198 ．8． 设函数f (x )=x (x -1)(x -2)…(x -10)，那么(1)f '=．〔参考数据：1×2×3×…×10=3628800〕9． 函数f (x )=2x -2-x ，那么以下结论：①f (x )的图象关于原点对称；②f (x )在R 上是增函数；③f (0)=0；④f (|x |)的最小值为0．其中正确结论的序号为．10．函数y =f (x )(x ∈(0，1))的图象是如下图的圆C 的一段圆弧．现给出如下命题： ①1()02f '=；②()f x '为减函数；③假设()()0f a f b ''+=，那么a +b =1．其中所有正确命题的序号为．二、解答题〔总分值20分〕11．设定义在R 上的函数43201234()f x a x a x a x a x a =++++〔其中i a ∈R ，i =0，1，2，3，4〕，当x =－1时，f (x )取得极大值23，并且函数y=f (x+1)的图象关于点〔－1，0〕对称． 〔1〕求f (x )；〔2〕试在函数f (x )的图象上求两点，使这两点为切点的切线互相垂直，且切点的横坐标都在区间[上．答案：1．311-；2．0；3．0或1；4．3；5．12；6．2；7．198；8．－362880；9．①②③④；10．①②③ 11．解〔1〕∵函数(1)y f x =+图象向右平移1个单位即得到y =f (x )的图象，并且y=f (x+1)的图象关于点(－1，0)对称，∴y =f (x )的图象关于点〔0，0〕对称，从而对任意实数x ，有()()f x f x -=-，∴43201234a x a x a x a x a -+-+=43201234a x a x a x a x a -----， 即420240a x a x a ++=对任意实数x 恒成立．∴0240a a a ===，313(),f x a x a x =+213()3f x a x a '=+． 1x =-时，)(x f 取极大值23， ∴(1)02(1).3f f '-=⎧⎪⎨-=⎪⎩， 即131330,2.3a a a a +=⎧⎪⎨--=⎪⎩解得131,13a a ==-． 故31().3f x x x =- 〔2〕设(,)A A A x y ，(,)B B B x y 是函数f (x )图象上的两点，那么由,1)(2-='x x f 知两点处的切线斜率分别为22121,1A B k x k x =-=-，且22(1)(1)1A B x x -⋅-=-．∵,[A B x x ∈，∴22111,111,A B x x -≤-≤-≤-≤2211,11A B x x ⎧-=-⎪∴⎨-=⎪⎩；或2211,1 1.A B x x ⎧-=⎪⎨-=-⎪⎩ 从而可求得两点为〔0，0〕，3-，或〔0，0〕，(3．。

文科高考基础训练（1）1．已知全集U=R，则正确表示集合M=｛—1，0，1｝和N= { x |x+x=0}关系的韦恩（Venn）图是（）2．已知平面向量a =(x，1)，b =(—x，x2)，则向量a+b（）A．平行于x轴B．平行于第一、三象限的角平分线C．平行于y轴D．平行于第二、四象限的角平分线3．某单位200名职工的年龄分布情况如图2，现要从中抽取40名职工作样本，用系统抽样法，将全体职工随机按1~200编号，并按编号顺序平均分为40组(1~5号，6~10号，，196~200号)。

若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是。

若用分层抽样方法，则40岁以下年龄段应抽取人。

4．已知向量与互相垂直，其中.(1)求和的值；(2)若5cos(),02πθϕϕϕ-=<<，求的值。

文科高考基础训练（2）1．若函数是函数的反函数，且，则（）A．B．C．D．2．已知等比数列的公比为正数，且，，则（）A．BC．D．3．以点（2，－1）为圆心且与直线相切的圆的方程是_______________________。

4．随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高（单位：cm），获得身高数据的茎叶图如图7。

（1）根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高；（2）计算甲班的样本方差；（3）现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学，求身高为176cm的同学被抽中的概率。

文科高考基础训练（3）1．给定下列四个命题：（）①若一个平面内的两条直线与另外一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直。

其中，为真命题的是A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④2．已知中，的对边分别为。

若，则（）A．2 B．C．D3．某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图4所示。

数学回归基础训练3姓名 得分一、 填空题（共10题，每题8分）1、若函数2m n y mx -=的导数为34,y x '=则m = ，n = ．2、函数)1(log 23x x y ++-=的定义域为 ． 3、复数ii 4321+-在复平面上对应的点位于第 象限． 4、已知f (x －x 1)＝x 2＋21x ，则f (x )＝ ．5、函数()log (01)a f x x a =<<的单调减区间是 ．6、曲线1y x=和2y x =在它们交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形面积是 ． 7、函数f (x )=x 2(10－x )，x N *∈的最大值是 ． 8、已知实数x,y 满足条件⎪⎩⎪⎨⎧≤≥+≥+-3005x y x y x ，i yi x z (+=为虚数单位），则|21|i z +-的最大值是 ．9、设f(x)是定义在实数集R 的函数，满足条件y=f(x+1)是偶函数，且当x≥1时，有()12-=x x f , 则⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛312332f f f ，，的大小关系是 ．10、设}{x 表示离x 最近的整数，即若1122m x m -<≤+，则}{x =m . 下列关于函数(){}f x x x =-的四个命题：①函数)(x f y =的定义域是R ，值域是]21,0[；②函数)(x f y =的图象关于直线)(2Z k k x ∈=对称； ③函数)(x f y =是周期函数，最小正周期是1； ④当10,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，函数)(x f y =的导数恒等于1 其中正确．．命题的个数有_______________个． 二、解答题（本题20分）11、已知函数f (x )=ax 2＋bx ＋ln x 在（1，f (1)）处的切线的斜率为－3，且当x =2时，函数f (x )有极值．（1）求f (x )的解析式；（2）求f (x )的单调区间，并说明在各区间上相应的单调性．答案：1、【解析】m =1 ，n = －22、【解析】(]2,1-3、【解析】三4、【解析】22+x5、【解析】(0,1]6、【解析】43 7、【解析】147 8、【解析】2629、【解析】)31()23()32(f f f 〈〈 10、【解析】411、【解析】f (x )=ax 2＋bx ＋ln x ，f ′(x )=2ax ＋b ＋1x∵f (x )在（1，f (1)）处的切线的斜率为－3，且当x =2时，函数f (x )有极值． ∴2131402a b a b ++=-⎧⎪⎨++=⎪⎩ 解之得：74152a b ⎧=⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩，2715()ln 42f x x x x =-+ （2）f ′(x )=715122x x -+ （x ＞0） 令 f ′(x )=0，7x 2－15x ＋2=0x 1=17，x 2=2， 当x ∈[17，2]时，f ′(x )＜0，函数f (x )为减函数； 当x ∈（0，17]，或x ∈[2，＋∞）时，f ′(x )＞0，函数f (x )为增函数．。

2019年高考数学5月回归基础材料一注意：蓝色标题部分为理科高考范围内容,文科不作要求！ 一、基本知识（一）集合（必修1 第一章）1、集合及其表示（A ）2、子集（B ）3、交集、并集、补集（B ）（1）含n 个元素的集合的子集个数为2n，真子集（非空子集）个数为21n-； （2）;B B A A B A B A =⇔=⇔⊆Y I 注意：讨论的时候不要遗忘了A =∅的情况； （3）(),()I I I I I I C A B C A C B C A B C A C B ==U I I U ．注：①理解集合中元素的意义是解决集合问题的关键：元素是函数关系中自变量的取值？还是因变 量的取值？还是曲线上的点？…；如：{}x y x lg |=与{}x y y lg |=及{}x y y x lg |),(=．②数形结合是解集合问题的常用方法：解题时要尽可能地借助数轴、直角坐标系或韦恩图等工具， 将抽象的代数问题具体化、形象化、直观化，然后利用数形结合的思想方法解决，特别是在集合的交、并、补的运算之中．注意∅是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．注意补集思想的应用（反证法，对立事件，排除法等）．（二）函数概念与基本初等函数（必修1 第二章）1、函数的概念（B ）：注意 ①第一个集合中的元素必须有象；②一对一，或多对一．判断对应是否为映射时，抓住两点：（1）A 中元素必须都有象且唯一；（2）B 中元素不一定都有 原象，并且A 中不同元素在B 中可以有相同的象．2、函数的基本性质（B ）函数定义域的求法：函数解析式有意义；符合实际意义；定义域优先原则！复合函数的定义域：若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域由不等式()a g x b ≤≤解出即可；若已知[()]f g x 的定义域为[,]a b ,求()f x 的定义域，相当于当[,]x a b ∈时，求()g x 的值域（即()f x 的定义域）．函数解析式的求法：代入法，凑配法，换元法，待定系数法，函数方程法． 函数值域的求法：（1）配方法――二次函数（二次函数在给出区间上的最值有两类：一是求闭区间[,]m n 上的最值；二是求区间定（动），对称轴动（定）的最值问题．求二次函数的最值问题，勿忘数形结合，注意“两看”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系）．如：求223y x x =-+，[,2]x a a ∈+的最大值与最小值（最大值分两类；最小值分三类）．（2）换元法――通过换元把一个较复杂的函数变为简单易求值域的函数，其函数特征是函数解析式含有根式或三角函数公式模型．如：求()sin cos sin cos f x x x x x =⋅++的值域．（3）函数有界性法――直接求函数的值域困难时，可以利用已学过函数的有界性，来确定所求函数的值域，最常用的就是三角函数的有界性．（4）单调性法――利用一次函数，反比例函数，指数函数，对数函数等函数的单调性． 如：函数()2x af x x +=+在上(2,)-+∞单调递减，求a 的取值范围． （5）数形结合法――函数解析式具有明显的某种几何意义，如两点的距离、直线斜率、绝对值的意义等，注意：求两点距离之和时，要将函数式变形，使两定点在x 轴的两侧，而求两点距离之差时，则要使两定点在x 轴的同侧．如：求函数()f x （距离之和或向量法）．（6）判别式法――对分式函数（分子或分母中有一个是二次）都可通用，但这类题型有时也可以用其它方法进行求解，不必拘泥在判别式法上，也可先通过部分分式后，再利用均值不等式．常见题型：①2b y k x =+型，可直接用不等式性质，如：214y x =+；②2bxy x mx n=++型，先化简，再用均值不等式，如：22425x y x x =-+(0)x >；③22x m x n y x mx n ''++=++型，通常用判别式法（或分离常数化为②型）；④2x m x n y mx n ''++=+型，可县化简为b y ax c x=++(0,0)a b >>用均值不等式法或函数的单调性解决．（7）不等式法――利用基本不等式,)a b a b R ++≥∈求函数的最值，其题型特征解析式是和式时要求积为定值，解析式是积时要求和为定值，不过有时须要用到拆项、添项和两边平方等技巧．如：0,0x y >>，且x y +，求x y +的最大值．又如：求2214()110f x x x=+--，1x << （8）导数法――一般适用于高次多项式函数． 如：求()ln f x x x =，0x >的极小值．提醒：（1）求函数的定义域、值域时，你按要求写成集合形式了吗？（2）函数的最值与值域之间有何关系？分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论．如：已知函数(37)2,1()log ,1aa x x f x x x -+<⎧=⎨≥⎩单调递减，求a 的取值范围．复合函数的有关问题:（1）复合函数定义域求法：若已知()f x 的定义域为[,]a b ,其复合函数[()]f g x 的定义域由不等式()a g x b ≤≤解出即可；若已知[()]f g x 的定义域为[,]a b ,求()f x 的定义域，相当于当[,]x a b ∈时，求()g x 的值域（即()f x 的定义域）． （2）复合函数单调性的判定：①首先将原函数)]([x g f y =分解为基本函数：内函数)(x g u =与外函数)(u f y =；②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性；③根据“同增异减”来判断原函数在其定义域内的单调性．注意：外函数)(u f y =的定义域是内函数)(x g u =的值域．函数的奇偶性⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件．．．．；⑵)(x f 是奇函数⇔1)()(0)()()()(-=-⇔=+-⇔-=-x f x f x f x f x f x f (()0)f x ≠； ⑶)(x f 是偶函数()()()(||)()()01()f x f x f x f x f x f x f x -⇔-==⇔--=⇔= (()0)f x ≠； ⑷奇函数)(x f 在原点有定义，则0)0(=f （可用于求参数）；⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性； ⑹若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，等价变形，再判断其奇偶性．如：())f x x =是 函数． 函数的单调性⑴单调性的定义：)(x f 在区间M 上是增（减）函数,,21M x x ∈∀⇔当21x x <时，)0(0)()(21><-x f x f )0(0)]()()[(2121<>--⇔x f x f x x )0(0)()(2121<>--⇔x x x f x f ；⑵单调性的判定:①定义法：注意：一般要将式子)()(21x f x f -化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号；②导数法（见导数部分）；③复合函数法（同增异减）；④图像法．注：证明单调性要用定义法或导数法；求单调区间，先求定义域；多个单调区间之间不能用“并集”、“或”；单调区间不能用集合或不等式表示．函数的周期性⑴周期性的定义：对定义域内的任意x ，若有)()(x f T x f =+ （其中T 为非零常数），则称函数)(x f 为周期函数，T 为它的一个周期．所有正周期中最小的称为函数的最小正周 期．如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期．⑵函数周期的判定：①定义法（试值）； ②图像法； ③公式法（利用⑶中的结论）． ⑶与周期有关的结论：①)()(a x f a x f -=+或)0)(()2(>=-a x f a x f ⇒)(x f 的周期为a 2； ②()y f x =对x R ∈时，()()f x a f x +=-（或1()()f x a f x +=-），则()y f x =是周期为2a的周期函数；③若()y f x =是偶函数，其图像又关于直线x a =对称，则()f x 是周期为2a 的周期函数； ④若()y f x =是奇函数，其图像又关于直线x a =对称，则()f x 是周期为4a 的周期函数．3、指数与对数（B ）(1)log (0,1,0)ba a Nb N a a N =⇔=>≠>； (2)log log (0,1,0)log b a b NN a b a b N a=>≠>、、． 4、指数函数的图象与性质（B ）x y a =（要对01a <<以及1a >展开讨论．）5、对数函数的图象与性质（B ）log a y x =（要对01a <<以及1a >展开讨论．）注：同底的对数函数和指数函数y x =关于对称．（如2xy =与2log yx =）如：方程230x x +-=与2log 30x x +-=的根之和为 ．6、幂函数（A ）在考查学生对幂函数性质的掌握和运用函数性质解决问题时，涉及的幂函数()f x x α=中的α常在集合111{2,1,,,,1,2,3}232---中取值． 7、函数与方程（A ） 8、函数模型及其应用（B ）补充：1、基本初等函数的图像与性质 ⑴幂函数：αx y=（)R ∈α ； ⑵指数函数：)1,0(≠>=a a a y x ； ⑶对数函数:)1,0(log ≠>=a a x ya ； ⑷正弦函数:x y sin =；⑸余弦函数：x y cos =； ⑹正切函数：x y tan =； ⑺一元二次函数：2(0)y ax bx c a =++≠；⑻其它常用函数：①正比例函数：)0(≠=k kx y ；②反比例函数：)0(≠=k xky ； 特别的xy 1=；函数)0(>+=a x a x y ；函数1y x x=-(0)x ≠．掌握函数(0)ay x a x=+>的图象和性质：（如右图）⑼关注基本初等函数间图像的关系： 如：①y x =与xy a =(1)a >相切，则a = ；变：xy a =(1)a >的定义域、值域均为[,]m n (0)n m >>，则a ∈ ． ②2yax =(0)a >与ln y x =相切，则a = ．⑽研究函数①()ln f x x x =(0)x >；②ln ()x f x x=(0)x >2、二次函数： ⑴解析式：(0)a > ①一般式：c bx ax x f ++=2)(；②顶点式：k h x a x f +-=2)()(，),(k h 为顶点；③零点式：))(()(21x x x x a x f --=．⑵二次函数问题解决需考虑的因素：①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号．⑶二次函数问题解决方法：①数形结合；②分类讨论．（二次函数在闭区间上必有最值，求最值问题用“两看法”：一看开口方向；二看对称轴与所给区间的相对位置关系．） 3、函数图象⑴图象作法 ：①描点法（注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法． ⑵图象变换：① 平移变换： ⅰ)()(a x f y x f y ±=→=，)0(>a ———左“+”右“-”； ⅱ()()y f x y f x k =→=±，(0)k >———上“+”下“-”； ② 伸缩变换：ⅰ)()(x f y x f y ω=→=， （)0>ω———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的ω1倍；ⅱ)()(x Af y x f y =→=， （)0>A ———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的A 倍；③ 对称变换：ⅰ)(x f y =−−→−)0,0()(x f y --=；ⅱ)(x f y =−→−=0y )(x f y -=； ④ 翻转变换：ⅰ|)(|)(x f y x f y =→=———右不动，右向左翻（)(x f 在y 左侧图象去掉）； ⅱ|)(|)(x f y x f y =→=———上不动，下向上翻（|)(x f |在x 下面无图象）；⑶函数图象（曲线）对称性的证明：ⅰ证明函数)(x f y =图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；ⅱ证明函数)(x f y =与)(x g y =图象的对称性，即证明)(x f y =图象上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点在)(x g y =的图象上，反之亦然； 注：①曲线1:(,)0C f x y =关于点(,)a b 的对称曲线2C 方程为：(2,2)0f a x b y --=②曲线1:(,)0C f x y =关于直线x a =的对称曲线2C 方程为：(2,)0f a x y -=；③曲线1:(,)0C f x y =关于y x a =+(或y x a =-+)的对称曲线2C 的方程为(,)0f y a x a -+=(或(,)0f y a x a -+-+=)；④()()f a x f b x +=-()x R ∈−→−()y f x =图像关于直线2a bx +=对称； 特别地：()()f a x f a x +=-()x R ∈−→−()y f x =图像关于直线x a =对称； ⑤函数()y f x a =-与()y f b x =-的图像关于直线2a bx +=对称； 4、函数零点的求法：⑴直接法（求0)(=x f 的根）；⑵图象法；⑶二分法. 5、方程()k f x =有解⇔k D ∈(D 为()f x 的值域)； 6、恒成立问题的处理方法：⑴分离参数法：()a f x ≥恒成立⇔max [()]a f x ≥；()a f x ≤恒成立⇔min [()]a f x ≤； 注意：“,()x R a f x ∀∈≥”与“,()x R a f x ∃∈≥”的区别！ ⑵转化为一元二次方程的根的分布，列不等式（组）求解．7、实系数一元二次方程2()0(0)f x ax bx c a =++=>的两根21,x x 的分布问题：上实根分布的情况，得出结果，在令n x =和m x =检查端点的情况．二、思想方法（一）函数方程思想函数方程思想就是用函数、方程的观点和方法处理变量或未知数之间的关系，从而解决问题的一种思维方式，是很重要的数学思想．1、函数思想：把某变化过程中的一些相互制约的变量用函数关系表达出来，并研究这些量间的相互制约关系，最后解决问题，这就是函数思想；2、应用函数思想解题，确立变量之间的函数关系是一关键步骤，大体可分为下面两个步骤：（1）根据题意建立变量之间的函数关系式，把问题转化为相应的函数问题；（2）根据需要构造函数，利用函数的相关知识解决问题；（3）方程思想：在某变化过程中，往往需要根据一些要求，确定某些变量的值，这时常常列出这些变量的方程或（方程组），通过解方程（或方程组）求出它们，这就是方程思想；3、函数与方程是两个有着密切联系的数学概念，它们之间相互渗透，很多方程的问题需要用函数的知识和方法解决，很多函数的问题也需要用方程的方法的支援，函数与方程之间的辩证关系，形成了函数方程思想．三、易题重现1、ax 2 + 2x + 1 = 0至少有一个负实根的充要条件是 ．2、设A =(){}6x 4y y ,x +-=，B =(){}3x 5y y ,x -=，则A ∩B = ．3、不等式x 2－3x －132－x ≥1的解集是 ．4、已知x + x – 1 = 3，则23x + 23-x的值为 ．5、函数y = 1x 218-的定义域是___ ___；值域是 ． 6、函数y =1－( 12)x 的定义域是___ ___；值域是 ．7、已知集合A=｛x x 2+(p+2)x+1=0, p ∈R ｝,若A ∩R +=φ。

回归课本专题一 集合与常用逻辑用语、函数、导数（必1、选1－1）第1讲：集合与常用逻辑用语①集合：必1.P 1～P 12，子集的个数（P 7 例3）、补集的求法（P 11，例8）.②常用逻辑用语：选1－1，P 1～P 32，四种命题（P 8 图1.1－1）、全称命题及其否定（P 27）、特称命题及其否定（P 28）.排查卷：P 2，第2题，P 11，第8题.第2讲：函数的图象与性质：资料P 8，例2及训练，平移与对称、特殊点法.第3讲：基本初等函数及其应用：必1.P 15～P 107.①一次函数、二次函数、函数的单调性、奇偶性（P 25 4）、指数函数（P 51，公式，P 56，表）、对数函数（P 62，概念，P 65，公式，例4，P 66 换底公式，P 71，表，例7，P 75 ，B ，2）、幂函数（P 77，概念，图2.3－1，P 82 ，10，P 83 ，B ，3），②函数与方程：必1，P 87 ，概念，P 88 ，函数零点定理.排查卷：P 13 第9题.第4讲：导数及其应用：选1－1，P 77～P 120，①P 82，导数的概念，P 84，切线的斜率（导数的几何意义），P 86，导数的定义， ②P 90，导数公式，P 91，导数运算法则，③P 99，例2，求函数的单调区间，P 103，求函数的极值，P 106，求函数的最小值， P 107，第4题，P 108，B 组，第1题，排查卷：P 34，第19题.专题二 三角、解三角形，平面向量（必4，必5）第1讲：三角函数的图象与性质，必4，P 1～P 69，①三角函数的定义：必4，P 11，P 13，表1.2－1，P 14，公式一，②三角函数线：P 15～P 17，③平方关系与商关系：P 19，例6，P 20，练习2，④诱导公式：P 24，公式二、三、四，P 25，例2，P 26，公式五、六，P 27，例4， ⑤函数sin ,cos y x y x ==的图象与性质：图象P 31，函数的周期P 34，例2，奇偶性，单调性，P 37，P 38，例3，P 39，例5，⑥函数tan y x =的图象与性质：P 43～P 44，图1.4－10，⑦函数sin()y A x ωϕ=+的图象：函数图象的平移与伸缩，P 49～P 52，P 53，例1， P 55，第2题；振幅、周期、频率、相位、初相的概念，P 54，例2；应用，P 60，例1.排查卷：P 9，第6题.第2讲：三角变换与解三角形，必4，P 123～P 146，必5，P 1～P 24.①三角变换：公式()C αβ-，P 126，P 127，例2，公式()C αβ+，P 128，公式()(),S S αβαβ+-， P 128，公式()(),T T αβαβ+-，P 129，例3，P 130，例4，②二倍角公式：P 132，P 133，例5，例6，③辅助角公式：P 140，例3.④解三角形（必5）：正弦定理，P 2，余弦定理，P 6；应用，P 11，例1，P 13，例3，P 14，例5；三角形面积公式，P 16.排查卷：P 28，第16题.第3讲：平面向量：必4，P 73～P 118，①向量的概念，P 75，三角形法则与平行四边形法则，P 81，②向量的线性运算：P 88，例5，P 89，例7，③平面向量基本定理：P 94，④平面向量坐标运算：P 96，P 97，例4，例5，P 98，例6，⑤向量中点公式：P 99，例8，⑥数量积：P 103，P 104，例1，P 105，例3，例4，⑦向量的模，夹角：P 106，排查卷：P 6，第4题.专题三 数列，必5，P 27～P 67.第1讲：等差数列、等比数列：①数列的概念，P 28～P 31，例5，②等差数列，P 37，P 38，公式，例3，P 40，第1题，③等差数列前n 项和，P 43，公式，P 44，例2，例3，P 45，例4，④等比数列，P 49，概念，P 50，探究公式，P 51，例3，⑤等比数列前n 项和，P 55，公式，P 56，例1，排查卷：P 22，第13题，第2讲：数列列求和：P 61，第4题.排查卷：P 22，第13题，P 41，第21题.专题四 不等式（必5）、推理与证明（选1－2）第1讲：不等式：必5，P 71～P 103，①不等式的性质：P 73～P 74，②一元二次不等式及其解法：P 77，P 78，例1，例2，③二元一次不等式（组）与线性规划：P 83～P 84，例1，例2，④基本不等式：P 97，P 103，A 组，第、4题，排查卷：P 10，第7题.第2讲：推理与证明，选1－2，P 21～P 46，①归纳推理，P 23，例1，②类比推理，P 25，例3，③演练推理，P 31，例6，④直接证明之综合法：P 37，例3，⑤直接证明之分析法：P39，例4，⑥间接证明之反证法：P42，例7，，第10题.排查卷：P16专题五立体几何，必2，P1～P78.第1讲：空间几何体，P1～P35，①柱、锥、台、球的结构特征，P3～P9,②三视图与直观图，P12～P15，③表面积与体积，P24，例1，P26，思考、公式，P24，球的体积与表面积公式，，第5题.排查卷：P7第2讲：点、线、面之间的位置关系，P39～P78，①公理1～4，P41～P45，②直线与平面关系，P48，P49，例4，③平面与平面关系，P50，④直线与平面平行的证明与性质，P55（判定定理），P59（性质），⑤平面与平面平行的证明与性质，P57（判定定理），P60（性质），⑥直线与平面垂直的证明与性质，P65（判定定理），P70（性质），⑦平面与平面垂直的证明与性质，P69（判定定理），P71（性质），，第18题.排查卷：P32专题六解析几何，必2，P81～P144，选1－1，P31～P68，第1讲：直线与圆，必2，P81～P144，①直线的倾斜角、斜率，P82～P84，斜率公式，P85，例1，②直线与直线的平行与垂直，P87（平行），P88（垂直），③直线的方程的求法，P92（点斜式），P93，例1，P94（点截式），例2，P95（两点式），P96（截距式），P96，例3，P98（一般式），例5，④两直线的交点，P103，例1，⑤两点间的距离，P105，例3，⑥点到直线的距离公式，P107，例5，例6，⑦两条平行直线间的距离，P108，例7，公式（P110，B组，第3题），⑧圆的标准方程，P118，P119，例1，例2，⑨圆的一般方程，P121，P122，例4，⑩直线与圆的位置关系，P126，P127，例1，例2，○11圆与圆的位置关系，P129，例3，○12空间直角坐标（空间中两点距离公式），P134，P137，，第20题.排查卷：P38第2讲：圆锥曲线，选1－1，P31～P68，①椭圆的定义与标准方程，P32，P33，P34，例1，②椭圆的顶点（P38），离心率（P39），P40，例4，③双曲线的定义与标准方程，P45，P46，P47，例1，④双曲线的顶点（P49），渐近线（P50），离心率（P51），P51，例3，⑤抛物线的定义与标准方程（注意准线与焦点），P57，P58，⑥抛物线的顶点（P60），离心率（P60），P60，例3，排查卷：P5，第3题，P38，第20题.专题七概率（必3）、统计（必3）、统计案例（选1－2）、框图（必3）、流程图（选1－2）、复数（选1－2）第1讲：概率，必3，P107～P145，①概率与频率的关系，P112，②概率的性质，P120，③古典概型概率，P125，例1，④几何概型概率，P135，P136，例1，P137，例2，排查卷：P30，第17题.第2讲：统计，必3，P53～P100，统计案例，选1－2，P12～P19，①简单随机抽样（抽签法、随机数法），P56，②系统抽样，P58，③分层抽样，P60、P61，④频率分布直方图，P67，⑤茎叶图，P70，⑥众数、中位数、平均数，P72、P73，⑦标准差，P75，⑧两个变量的线性相关，P85（散点图），P86（正相关、负相关），⑨用最小二乘法求回归直线方程，P89，排查卷：P18，第11题.⑩残差（选1－2），P4，回归效果2R，P5，○1122列联表，P10、P11，P13，表1－11，第3讲：算法框图（必3，P1～P50），流程图（选1－2，P65～P83），复数（选1－2，P49～P63），①程序框图，必3，P6，循环结构中的“直到型”与“当型”，P12～P13，②算法案例：辗转相除法（P34），秦九韶算法（P37），P38，例2，进位制，P40，P41，例3，③流程图，选1－2，P66～P70，④结构图，选1－2，P74～P78，⑤复数的概念，选1－2，P50、P51，例，⑥复数的几何意义，P52、P53，⑦复数的加、减、乘、除运算，P57，例1，P58，例2，共轭复数，P59，P60，例4，排查卷：P1，第1题.。

山西省太原市实验中学2011届高三高考考前回归课本数学（文）第一节 集合与逻辑1．集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。

如：已知集合)}lg(,,{xy xy x A =，}|,|,0{y x B ，且A B =，则x = y = ；（答：1,1x y =-=-）2．区分集合中元素的形式如{}x y x lg |=—函数的定义域；{}x y y lg |=—函数的值域；{}x y y x lg |),(=—图象上的点集；如：（1）设集合{|3}M x y x ==+，集合N ＝{}2|1,y y x x M =+∈，则M N = __ ；（2）设集合{|(1,2)(3,4),}M a a R λλ==+∈ ，{|(2,3)(4,5)N a a λ==+ ，}R λ∈， 则=N M _ __ ；（答：[1,)+∞,)}2,2{(--） 3．集合的交、并、补运算{|}A B x x A x B =∈∈ 且；{|}A B x x A x B =∈∈ 或；u {|,}A x x U x B =∈∈ðU UU UA B A A B B A B B A A B A B =⇔=⇔⊆⇔⊆⇔=∅⇔= 痧痧();U UU A B A B =痧如：已知}012|{2=--=x ax x A ，如果φ=+R A ，则a 的取值范围是 （答0a ≤）4．原命题：p q ⇒；逆命题: q p ⇒；否命题：p q ⌝⇒⌝；逆否命题：q p ⌝⇒⌝； 互为逆否的两个命题是等价的；5．若p q ⇒且q ⇒p 则p 是q 的充分非必要条件，或q 是p 的必要非充分条件；从命题的角度判断条件的充要性，应先把题目写成命题的形式，并对条件和结论进行简化，然后按充要条件的定义直接判定，由于充分条件和必要条件是相对的，因此在判定时要十分细心地去辨析：“哪个命题”是“哪个命题”的充分（必要）条件；注意区分：“甲是乙的充分条件（甲⇒乙）”与“甲的充分条件是乙（乙⇒甲）”，是两种不同形式的问题.如： "sin sin "αβ≠是""αβ≠的 条件；（答：充分不必要条件） 6．注意命题p q ⇒的否定与它的否命题的区别:命题p q ⇒的否定是p q ⇒⌝；否命题是p q ⌝⇒⌝命题“p 或q ”的否定是“p ⌝且q ⌝”，“p 且q ”的否定是“p ⌝或q ⌝”；如： “若a 和b 都是偶数，则b a +是偶数”的否命题是 它的否定是 （答：否命题：“若a 和b 都是偶数，则b a +是奇数”，否定：“若a 和b 不都是偶数，则b a +是奇数”）7．全称命题“,()x M p x ∀∈”的否定是“00,()x M p x ∃∈⌝”，即全称命题的否定是特称命题．特称命题“00,()x M p x ∃∈”的否定是“,()x M p x ∀∈⌝”， 即特称命题的否定是全称命题．遇到“且”命题否定时变为“或”命题，遇到“或”命题否定时变为“且”命题．第二节 函数与导数8．指数式、对数式ma =1m nmnaa -=，01a =，log 10a =，log 1a a =，lg 2lg51+=，log ln e x x =， log (0,1,0)b a a N N b a a N =⇔=>≠>，log a N a N =；如：2log 1()2的值为________（答：164）9．基本初等函数类型 （1）一次函数y ax b =+ （2）二次函数①三种形式：一般式2y ax bx c =++；顶点式2()y a x h k =-+；零点式12()()y a x x x x =--②区间最值：配方后一看开口方向，二讨论对称轴与区间的相对位置关系；二次函数)0()(2≠++=a c bx ax x f 在闭区间[]q p ,上的最值只能在abx 2-=处及区间的两端点处取得，具体如下：如：若函数42212+-=x x y 的定义域、值域都是闭区间]2,2[b ，则b ＝ （答：2）③根的分布：画图，研究△>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号；或采用零点存在定理研究（3）反比例函数:(0)c y x x =≠平移⇒c y a x b =+-(对称中心为(,)b a ，两条渐近线) （4）对勾函数：ay x x=+是奇函数。

高考数学回扣课本基础训练（1）1．设集合}4|||{<=x x A ，}034|{2>+-=x x x B ，则集合{A x x ∈|且B A x I ∉}= 。

2．若集合{02|)(=-+y x y x ，且042=+-y x }}3|){(b x y y x +=⊂，，则=b 。

3．设集合}2|||{<-=a x x A ，}1212|{<+-=x x x B ，且B A ⊆，则实数a 的取值范围是 。

4．已知二次函数)0(3)(2≠-+=a bx ax x f 满足)4()2(f f =，则)6(f = 。

5．已知函数)12(log )(2++=ax x x f a 的值域为R ，则a 的取值范围是 。

6．已知函数1)(2++=x b ax x f 的值域是[－1,4 ]，则b a 2的值是 。

7．若函数3)2(2+++=x a x y ，][b a x ，∈的图象关于直线1=x 对称，则=b 。

8．函数)(x f y =的图象与x x g )41()(=的图象关于直线y=x 对称，那么)2(2x x f -的单调减区间是 。

9．函数1)(---=a x xa x f 的反函数)(1x f -的图象的对称中心是（-1,3），则实数a = 。

10．)(x f y =是R 上的减函数，且)(x f y =的图象经过点A （0,1）和B （3,-1），则不等式1|)1(|<+x f 的解集为 。

11．如果函数⎩⎨⎧<>-=0),(0,32x x f x x y 是奇函数，则)(x f = 。

12．已知函数),1,1(,5sin )(-∈+=x x x x f 如果,0)1()1(2<-+-a f a f 则a 的取值范围是____。

13．关于x 的方程aa x -+=535有负根，则a 的取值范围是 。

14．已知函数)(x f 满足：对任意实数21,x x ，当21x x <时，有)()(21x f x f <，且)()()(2121x f x f x x f ⋅=+写出满足上述条件的一个函数： 。

2022届高三高考考前回归课本数学复习（文科）山西省太原市实验中学2022届高三高考考前回归课本数学（文）第一节集合与逻辑1．集合中元素的特征：确定性，互异性，无序性。

如：已知集合A{某,某y,lg(某y)}，B{0,|某|,y}，且AB，则某y；（答：某1,y1）2．区分集合中元素的形式如某|ylg某—函数的定义域；y|ylg某—函数的值域；(某,y)|ylg 某—图象上的点集；2如：（1）设集合M{某|y某3}，集合N＝y|y某1,某M，则MN__；（2）设集合M{a|a(1,2)(3,4),R}，N{a|a(2,3)(4,5)，R}，则MN___；（答：[1,),{(2,2)}）AB{某|某A且某B}；AB{某|某A或某B}；euA{某|某U,某B}3．集合的交、并、补运算ABAABBAB痧UB痧U(AB)UUAA痧UBUABAUB;如：已知A{某|a某22某10}，如果AR，则a的取值范围是（答a0）4．原命题：pq；逆命题:qp；否命题：pq；逆否命题：qp；互为逆否的两个命题是等价的；5．若pq且qp则p是q的充分非必要条件，或q是p的必要非充分条件；从命题的角度判断条件的充要性，应先把题目写成命题的形式，并对条件和结论进行简化，然后按充要条件的定义直接判定，由于充分条件和必要条件是相对的，因此在判定时要十分细心地去辨析：“哪个命题”是“哪个命题”的充分（必要）条件；注意区分：“甲是乙的充分条件（甲乙）”与“甲的充分条件是乙（乙甲）”，是两种不同形式的问题.如：\in\是\\的条件；（答：充分不必要条件）6．注意命题pq的否定与它的否命题的区别:命题pq的否定是pq；否命题是pq命题“p或q”的否定是“p且q”，“p且q”的否定是“p或q”；如：“若a和b都是偶数，则ab是偶数”的否命题是它的否定是（答：否命题：“若a和b都是偶数，则ab是奇数”，否定：“若a和b不都是偶数，则ab是奇数”）7．全称命题“某M,p(某)”的否定是“某0M,p(某0)”，即全称命题的否定是特称命题．特称命题“某0M,p(某0)”的否定是“某M,p(某)”，即特称命题的否定是全称命题．遇到“且”命题否定时变为“或”命题，遇到“或”命题否定时变为“且”命题．第二节函数与导数8．指数式、对数式a01，，lg2lg51，loga10，logaa1，loge某ln某，1man1log8()2的值为________如：abNlogaNb(a0,a1,N0)，alogaNN；21（答：）64aa，anmmnmn9．基本初等函数类型（1）一次函数ya某b（2）二次函数①三种形式：一般式ya某2b某c；顶点式ya(某h)2k；零点式ya(某某1)(某某2)②区间最值：配方后一看开口方向，二讨论对称轴与区间的相对位置关系；2二次函数f(某)a某b某c(a0)在闭区间p,q上的最值只能在某b处及区2a间的两端点处取得，具体如下：如：若函数y2）③根的分布：画图，研究△>0、轴与区间关系、区间端点函数值符号；或采用零点存在定理研究12某2某4的定义域、值域都是闭区间[2,2b]，则b＝（答：2cc(某0)平移ya(对称中心为(b,a)，两条渐近线)某某ba（4）对勾函数：y某是奇函数。

高三文科数学基础训练系列三1、已知函数x x x x f 2cos cos sin 3)(+=。

（I ）写出函数)(x f 的最小正周期和单调递增区间；（II ）若函数)(x f 的图象关于直线0x x =对称，且100<<x ，求0x 的值。

2、某民营企业生产A 、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元)．甲 乙(1)分别将A 、B 两种产品的利润表示为投资x (万元)的函数关系式；(2)该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A 、B 两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元?3、已知命题P ：210x mx -+=有两实数根；命题Q ：函数[)21,y x mx n =+++∞在上为增函数。

若命题P ∧Q 为假命题，P ∨Q 为真命题，求实数m 的取值范围。

4、对于函数()()3220.32a b f x x x a x a =+-> (1) 若函数()f x 在2x =处的切线方程为720y x =-,求,a b 的值.(2) 设12,x x 是函数)(x f 的两个极值点,且122x x +=,证明:9b ≤.高三文科数学基础训练系列三（答案）1、（I ）解：21)62sin(2cos 212sin 23cos cos sin 3)(2++=+=+=πx x x x x x x f ππ==∴22T 由226222πππππ+≤+≤-k x k )(Z k ∈， 得 63ππππ+≤≤-k x k )(z k ∈)(x f ∴的单调递增区间为⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-6,3ππππk k )(z k ∈ （II ） )(x f 的图象关于直线0x x =对称，2620πππ+=+∴k x 620ππ+=∴k x )(z k ∈ 100<<∴x 60π=∴x2、解：(1) 设投资为x 万元,A 产品的利润为f(x)万元,B 产品的利润为g(x)万元 由题设x k x g x k x f 21)(,)(== 由图知f(1)=41,故k 1=41 又45,25)4(2=∴=k g 从而)0(45)(),0(41)(≥=≥=x x x g x x x f(2) 设A 产品投入x 万元,则B 产品投入10-x 万元,设企业利润为y 万元)100(104541)10()(≤≤-+=-+=x x x x g x f y 令x t -=10则)100(1665)25(414541022≤≤+--=+-=t t t t y 当75.3,1665,25m ax ===x y t 此时时 答: 当A 产品投入3.75万元,则B 产品投入6.25万元,企业最大利润为1665万元3、解：当命题P 为真命题时，由240m ∆=-≥ 解得 22m m ≤-≥或当命题Q 为真命题时，由12m -≤ 解得 2m ≥- 而因为命题P ∧Q 为假命题，P ∨Q 为真命题，所以P 、Q 一真一假.若P 真Q 假时，由222m m m ≤-≥⎧⎨<-⎩或 得2m <- 若P 假Q 真时，由222m m -<<⎧⎨≥-⎩ 得 22m -<<综上可得m 的取值范围是()(),22,2-∞--4、解析：⑴由切点为()2,6-，'22y ax bx a k =+-=，有 ⎪⎩⎪⎨⎧-⋅+⋅=⋅-⋅+⋅=-22223227222236a b a a b a 解得：3,2a b ==⑵ 由题，1x 、2x 是方程220ax bx a +-=的两个根，1212,0b x x x x a a∴+=-=-<可得两根一正一负， 不妨设120,0,x x <>122122,x x x x +=⇒-=()()()22222212112244444b x x x x x x a b a a a ∴-=+-⇒=+⇒=-. 设()2234444,0.t a a a a a =-=->其中()'2'228121200,332003t a a a a a a a t ⎛⎫=-=--=== ⎪⎝⎭<<>得舍去或当时，； 当23a >时，'0t <. 所以当23a =时，max 1627t =，即216279b b ≤⇒≤.。

如不慎侵犯了你的权益，请联系我们告知！ 【高 2012 级“零诊”数学考前必备】回归教材（高一上）一、 选择题1．如果 X = {x |x>－1} ，那么(A)0X(B) {0} X2．ax2 + 2x + 1 = 0 至少有一个负实根的充要条件是(A)0<a≤1(B) a<1(C) a≤13．命题 p：“a、b 是整数”，是命题 q：“ x 2 + ax + b = 0 有且仅有整数解”的(A)充分不必要条件(B) 必要不充分条件(C) 充要条件(C) X (D) {0} X (D) 0<a≤1 或 a<0 (D) 既不充分也不必要条件4．若 y =1 5x + b 与 y = ax + 3 互为反函数，则a+b=(A) －2(B) 22 (C) 45(D) －1033x x 5．已知 x + x – 1 = 3，则 2 + 2 的值为(A) 3 3(B) 2 56．下列函数中不是奇函数的是(ax + 1)x (A) y = ax－1ax – a －x (B) y = 2(C) 4 5 |x|(C) y = x(D) －4 5 1+x(D) y = log a 1－x7．下列四个函数中，不满足f(x1+ 2x2)≤f(x1)+ 2f(x2)的是(A) f(x) = ax + b(B) f(x) = x2 + ax + b(C) f(x) =1 x(D) f(x) = － lnx8．已知数列{an}的前 n 项的和 Sn= an － 1（a 是不为 0 的实数），那么{an}(A) 一定是等差数列(B) 一定是等比数列(C) 或者是等差数列，或者是等比数列(D) 既不可能是等差数列，也不可能是等比数列二、 填空题 9．设 A = x, yy 4x 6 ，B = x, yy 5x 3 ，则 A∩B =_______.10．不等式x2－23－x－x 13 ≥1 的解集是_______.11．已知 A = {x || x－a |< 4} ，B = {x || x－2 |>3} ，且 A∪B = R，则 a 的取值范围是________.112．函数 y = 8 2x1 的定义域是______；值域是______. 函数 y =1－(1 2)x的定义域是______；值域是______.13．已知数列{an}的通项公式为 a n = pn + q，其中 p，q 是常数，且，那么这个数列是否一定是等差数列？______ 如果是，其首项是______，公差是________.14．下列命题中正确的是。