并行算法题库
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并行计算期末试题及答案1. 基础概念部分并行计算是一种计算模式,它使用多个处理单元同时执行计算操作,以加快计算速度。
在现代计算机系统中,我们常常使用多核处理器、图形处理器(GPU)或者分布式系统来实现并行计算。
1.1 并行计算的优势并行计算具有以下几个优势:加速计算速度:通过同时执行多个计算任务,可以极大地提高计算效率。
解决大规模问题:并行计算可以处理大规模和复杂的问题,提供更精确的结果。
降低能耗:通过合理利用处理器资源,可以降低计算任务的能耗。
应用广泛:并行计算可以应用于各个领域,如科学计算、大数据分析、机器学习等。
1.2 并行计算的分类并行计算按照任务之间的关系可以分为两类:数据并行:将数据划分为多个子集,同时在不同的处理器上进行计算,然后将计算结果汇总。
常见的应用包括矩阵运算、图像处理等。
任务并行:将任务划分为多个子任务,每个子任务由一个独立的处理器执行,最后将各个子任务的结果合并。
常见的应用包括并行搜索算法、并行排序等。
2. 并行计算的算法设计2.1 并行算法设计要点在设计并行算法时,需要考虑以下几个要点:任务划分:将计算任务划分为多个子任务,确保各个子任务之间的计算工作均衡,并保持任务之间的独立性。
任务调度:合理安排各个处理器上的任务执行顺序和时间,最大程度地减少通信开销和等待时间。
数据通信:处理器之间需要进行数据交换和通信,应选择合适的通信方式,并考虑通信延迟和带宽等因素。
数据同步:在多个处理器之间,可能需要进行数据同步操作,确保各个处理器之间的数据一致性。
2.2 并行算法实例:并行矩阵乘法并行矩阵乘法是一个常见的数据并行算法,可以有效地利用多核处理器加速大规模矩阵运算。
具体算法如下:步骤1:将输入矩阵划分为若干个小矩阵,每个小矩阵分配给一个处理器。
步骤2:每个处理器计算相应小矩阵的部分结果。
步骤3:将各个处理器计算得到的部分结果进行求和,得到最终的矩阵乘积结果。
3. 并行计算的应用举例3.1 科学计算在科学计算领域,有大量的计算任务需要处理大规模的数据和复杂的数学模型。
计算机学院研究生《并行计算》课程考试试题(2010级研究生,2011.1)1.(12分)定义图中节点u和v之间的距离为从u到v最短路径的长度。
已知一个d维的超立方体,1)指定其中的一个源节点s,问有多少个节点与s 的距离为i,其中0≤i≤d。
证明你的结论。
2)证明如果在一个超立方体中节点u与节点v的距离为i,则存在i!条从u到v的长度为i的路径。
1)有个节点与s的距离为i。
证明:由超立方体的性质知:一个d维的超立方体的每个节点都可由d位二进制来表示,则与某个节点的距离为i的节点必定在这d位二进制中有i位与之不同,那么随机从d位中选择i位就有种选择方式,即与s的距离为i得节点就有个。
2)证明:由1)所述可知:节点u与节点v的距离为i则分别表示u、v节点的二进制位数中有i 位是不同的。
设节点u表示为:,节点v表示为:,则现在就是要求得从变换到的途径有多少种。
那么利用组合理论知识可知共有即中途径。
所以存在i!条从u到v的长度为i的路径。
2.(18分)6个并行程序的执行时间,用I-VI表示,在1-8个处理器上执行了测试。
下表表示了各程序达到的加速比。
加速比处理器数I II III IV V VI1 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.002 1.67 1.89 1.89 1.96 1.74 1.943 2.14 2.63 2.68 2.88 2.30 2.824 2.50 3.23 3.39 3.67 2.74 3.655 2.78 3.68 4.03 4.46 3.09 4.426 3.00 4.00 4.62 5.22 3.38 5.157 3.18 4.22 5.15 5.93 3.62 5.848 3.33 4.35 5.63 6.25 3.81 6.50对其中的每个程序,选出最适合描述其在16个处理器上性能的陈述。
a)在16个处理器上的加速比至少比8个处理器上的加速比高出40%。
第十二章 并行程序设计基础习题例题:1、假定有n 个进程P(0),P(1),…,P(n -1),数组元素][i a 开始时被分配给进程P(i )。
试写出求归约和]1[]1[]0[-+++n a a a 的代码段,并以8=n 示例之。
2、假定某公司在银行中有三个账户X 、Y 和Z ,它们可以由公司的任何雇员随意访问。
雇员们对银行的存、取和转帐等事务处理的代码段可描述如下:/*从账户X 支取¥100元*/atomic {if (balance[X] > 100) balance[X] = balance[X]-100; }/*从账户Y 存入¥100元*/atomic {balance[Y] = balance[Y]-100;}/*从账户X 中转¥100元到帐号Z*/atomic {if (balance[X] > 100){balance[X] = balance[X]-100;balance[Z] = balance[Z]+100;} }其中,atomic {}为子原子操作。
试解释为什么雇员们在任何时候(同时)支、取、转帐时,这些事务操作总是安全有效的。
3、考虑如下使用lock 和unlock 的并行代码:parfor (i = 0;i < n ;i++){noncritical sectionlock(S);critical sectionunlock(S);}假定非临界区操作取T ncs时间,临界区操作取T cs时间,加锁取t lock时间,而去锁时间可忽略。
则相应的串行程序需n( T ncs + T cs )时间。
试问:①总的并行执行时间是多少?②使用n个处理器时加速多大?③你能忽略开销吗?4、计算两整数数组之内积的串行代码如下:Sum = 0;for(i = 0;i < N;i++)Sum = Sum + A[i]*B[i];试用①相并行;②分治并行;③流水线并行;④主-从行并行;⑤工作池并行等五种并行编程风范,写出如上计算内积的并行代码段。
例题习题讲解例1 SIMD-SM上求最大值算法Beginfor k=m-1 to 0 dofor j=2k to 2k+1-1 par-doA[j]=max{A[2j], A[2j+1]}end forend forend时间分析t(n)=m×O(1)=O(logn)p(n)=n/2c(n)=O(nlogn) 非成本最优例2 令n=2k(k>=0),求n个数和的并行算法算法运行时间:t(n)=O(logn)总运算量: W(n)=W(1)(n)+W(2)(n)+W(3)(n)=n+∑n/2h+1=O(n)由Brent定理知: t(n)=O(n/p+logn)例3 设A为矩阵,有如下串行程序段:f o r i=1t o n d of o r j=1t o n d oa[3i,2j]=a[3i-2,2j-1]e n df o re n df o r其相关方向向量为,可知行和列间同时存在数据相关。
在此我们可以试用行划分、列划分和方块划分.在行划分的情况下令m=┌n/p┐,例1的串行程序段可以转化为如下的并行程序段:f o r k=1t o P P a r-d of o r i1=1t o m d of o r j=1t o n d oa[3(k-1)m+3i1,2j]=a[3(k-1)m+3i1-2,2j-1]e n df o re n df o re n df o r例4 设A为一个n阶方阵,有如下串行程序段:f o r i=1t o n d of o r j=1t o n d oa[i,j]=a[i-1,j]e n df o re n df o r分析矩阵A的元素下标i和j,则i和j的相关方向向量为,各列之间数据无任何相关关系。
因此对矩阵A可按列划分。
串行程序段可转化为如下并行程序段:f o r k=1t o P P a r-d of o r j1=1t o m d of o r i=1t o n d oa[i,(k-1)m+j1]=a[i-1,(k-1)m+j1] e n d f o re n df o re n df o r例5注:本例无链路竞争和死锁现象例6 E立方选路0110(S)1101(D)1011(R)例7 DNS乘法示例C00=1×(-5)+2×7=9C01=1×(-6)+2×8=10C10=3×(-5)+4×7=13C11=3×(-6)+4×8=14例8 上三角方程组的回代解法并行化(1)SISD上的回代算法Begin(1)for i=n downto 1 do(1.1)x i=b i/a ii(1.2)for j=1 to i-1 dob j=b j-a ji x ia ji=0endforendforEnd(2)SIMD-CREW上的并行回代算法- 划分: p个处理器行循环带状划分- 算法Beginfor i=n downto 1 dox i=b i/a iifor all P j, where 1≤j≤p do for k=j to i-1 step p do b k=b k-a ki x ia ki=0endforendforendforEnd // p(n)=n, t(n)=n例9 n=8的BF网络表示P r,i与上层P r-1,i, P r-1,j相连, 这里j与i仅在第r位不同例10 一个在MPI中创建新通信域的例子M P I_C o m m M y W o r l d,S p l i t W o r l d;i n t m y_r a n k,g r o u p_s i z e,C o l o r,K e y;M P I_I n i t(&a r g c,&a r g v);M P I_C o m m_d u p(M P I_C O M M_W O R L D,&M y W o r l d);M P I_C o m m_r a n k(M y W o r l d,&m y_r a n k);M P I_C o m m_s i z e(M y W o r l d,&g r o u p_s i z e);C o l o r=m y_r a n k%3;K e y=m y_r a n k/3;M P I_C o m m_s p l i t(M y W o r l d,C o l o r,K e y,&S p l i t W o r l d);例11 考虑如下程序段:L1:f o r I=1t o50d o...S:X(2*I)=......T:...=...X(3*I+1)......e n df o r这里:f1(I)=2*I;g1(J)=3*J+1。
并行计算-练习题2014年《并行计算系统》复习题(15分)给出五种并行计算机体系结构的名称,并分别画出其典型结构。
①并行向量处理机(PVP)②对称多机系统(SMP)③大规模并行处理机(MPP)④分布式共享存储器多机系统(DSM)⑤工作站机群(COW)(10分)给出五种典型的访存模型,并分别简要描述其特点。
①均匀访存模型(UMA):物理存储器被所有处理机均匀共享所有处理机访存时间相同适于通用的或分时的应用程序类型②非均匀访存模型(NUMA):是所有处理机的本地存储器的集合访问本地LM的访存时间较短访问远程LM的访存时间较长③Cache一致性非均匀访存模型(CC-NUMA):DSM结构④全局Cache访存模型(COMA):是NUMA的一种特例,是采用各处理机的Cache组成的全局地址空间远程Cache的访问是由Cache目录支持的⑤非远程访存模型(NORMA):在分布式存储器多机系统中,如果所有存储器都是专用的,而且只能被本地存储机访问,则这种访问模型称为NORAM绝大多数的NUMA支持NORAM在DSM中,NORAM的特性被隐匿的3. (15分)对于如下的静态互连网络,给出其网络直径、节点的度数、对剖宽度,说明该网络是否是一个对称网络。
网络直径:8节点的度数:2对剖宽度:2该网络是一个对称网络4. (15分)设一个计算任务,在一个处理机上执行需10个小时完成,其中可并行化的部分为9个小时,不可并行化的部分为1个小时。
问:(1)该程序的串行比例因子是多少,并行比例因子是多少?串行比例因子:1/10并行比例因子:9/10如果有10个处理机并行执行该程序,可达到的加速比是多少?10/(9/10 + 1) = 5.263(3)如果有20个处理机并行执行该程序,可达到的加速比是多少?10/(9/20 + 1)= 6.897(15分)什么是并行计算系统的可扩放性?可放性包括哪些方面?可扩放性研究的目的是什么?一个计算机系统(硬件、软件、算法、程序等)被称为可扩放的,是指其性能随处理机数目的增加而按比例提高。
对于一颗K 级二叉树(根为0级,叶为k-1级),共有N=2^k-1个节点,当推行至m-元树时(即每一个非叶节点有m 个子节点)时,试写出总节点数N 的表达式。
答:推行至M 元树时,k 级M 元树总结点数N 的表达式为:N=1+m 1+m 2+...+m (k-1)=(1-m k )*1/(1-m);试构造一个N=64的立方环网络,并将其直径和节点度与N=64的超立方比较之,你的结论是什么?答: N=64的立方环网络,为4立方环(将4维超立方每一个极点以4面体替代取得),直径d=9,节点度n=4一个在p 个处置器上运行的并行程序加速比是p-1,依照Amdahl 定律,串行分量为多少? 答: p/(1+f(p-1))=p-1, f=1/(p-1)2假定开始时P i (1《i 《n)存有数据 d i ,所谓累加求和是指用∑=i j i d 1,来代替中的原始值d i ,算法给出了在PRAM 模型上累加求和算法。
Input: di are kept in Pi, whereOutput: replaces di in processor PiBeginfor j=0 to logn-1 dofor i=2j +1 to n par-do(i) di= d i + d i-2j(ii) Pi=diend forend forEnd(1)试用n=8为例子,依照上述算法慢慢计算出累加和。
(2)分析算法的时刻复杂度。
(1) 例:A={1,3,6,8,11,13} p=6;B={2,4,5,7,10,12,14} ,q=7p =3, q =3A={1,3,6*,8,11,13*}B={2,4,5*,7,10 ,12*,14},B ’={2,4,5,6*,7,10 12,13*,14}A11={1,3} , A12={8,11} , A13={} B11={2,4,5} , B12={7,10 12} , B13={14} A11={1,3*} , A12={8,11*} , B11={2,4*,5} , B12={7,10* , 12} ,B11’={2, 3* , 4,5} , B12’={7,10 , 11* , 12} ,A111={1},A112={} A121={8},A122={}B111={2},B112={4,5} B121={7,10 },B122={12}A111={1 *} A121={8 *}B111={2 *} B121={7,10 * }B111’={1 *,2 } B121’={7, 8 *,10 }3354 21 13 33 82 40 72A1111={}, A1112={} A1211={}, A1212={} B1111={}, B1111={} B1211={7}, A1212={}(1)pat = abaababa(m = 8)WIT[1] = 0,WIT[2] = 1,w=1,j=2,s=2-1+1=2 pat[w] = a pat[s]=b WIT[3] = 2,w=1,j=3,s=3-1+1=3 pat[w] = pat[s]=aw=2,j=3,s=3-1+2=4 pat[w] = b pat[s]=a WIT[4] = 4 w=1,j=4,s=4-1+1=4 pat[w] = pat[s]=aw=2,j=4,s=4-1+2=5 pat[w] = pat[s]=bw=3,j=4,s=4-1+3=6 pat[w] = pat[s]=aw=4,j=4,s=4-1+4=7 pat[w] = a pat[s]=b为非周期串(2)pat = abaabaaab(m = 9)WIT[1] = 0,WIT[2] =1 ,w=1,j=2,s=2-1+1=2 pat[w] = a pat[s]=b WIT[3] =2 ,w=1,j=3,s=3-1+1=3 pat[w] = a=pat[s]=aw=2,j=3,s=3-1+2=4 pat[w] = b pat[s]=a WIT[4] =5 w=1,j=4,s=4-1+1=4 pat[w] = pat[s]=aw=2,j=4,s=4-1+2=5 pat[w] =b=pat[s]=bw=3,j=4,s=4-1+3=6 pat[w] =a= pat[s]=aw=4,j=4,s=4-1+4=7 pat[w] = a= pat[s]=aw=5,j=4,s=4-1+5=8 pat[w] = b pat[s]=a WIT[5] =1 w=1,j=5,s=5-1+1=5 pat[w] =a pat[s]=b 非周期串(2)p=6,q=9j=q-p+1=9-6+1=4w=wit[j]=wit[4]=4T(q+w-1)=t(9+4-1)=b<>P(4)=awit[q]= wit[9]=w=4duel=p=6(2)请画出一个16输入的双调归并网络(2)给定序列(1,2,3,4,5,6,7,8 ),请求其前缀和((1)正向遍历B(0,1)=1, B(0,2)=2 B(0,3)=3 B(0,4)=4 B(0,5)=5 B(0,6)=6 B(0,7)=7 B(0,8)=8B(1,1)=2, B(1,2)=12, B(1,3)=30, B(1,4)=56, B(2,1)=24, B(2,1)=1680, B(3,1)=40320,C(3,1)C(2,1)C(2,2)C(1,1)C(1,2)C(1,3)C(1,4)C(0,1)C(0,2)C(0,3)C(0,4)C(0,5)C(0,6)C(0,7)C(0,8)(2)反向遍历C(0,1)=1, C(0,2)=2 C(0,3)=6 C(0,4)=24 C(0,5)=120 C(0,6)=720 C(0,7)=5040 C(0,8)=40320 说明:求和或乘积都可,那个地址是求乘积。
《并行算法设计与分析》考题与答案一、1.3,处理器PI的编号是:解:对于n ×n 网孔结构,令位于第j行,第k 列(0≤j,k≤n-1)的处理器为P i(0≤i≤n2-1)。
以16处理器网孔为例,n=4(假设j、k由0开始):由p0=p(j,k)=p(0,0) P8=p(j,k)=p(2,0)P1=p(j,k)=p(0,1) P9=p(j,k)=p(2,1)P2=p(j,k)=p(0,2) P10=p(j,k)=p(2,2)P3=p(j,k)=p(0,3) P11=p(j,k)=p(2,3)P4=p(j,k)=p(1,0) P12=p(j,k)=p(3,0)P5=p(j,k)=p(1,1) P13=p(j,k)=p(3,1)P6=p(j,k)=p(1,2) P14=p(j,k)=p(3,2)P7=p(j,k)=p(1,3) P15=p(j,k)=p(3,3)同时观察i和j、k之间的关系,可以得出i的表达式为:i= j * n+k一、1.6矩阵相乘(心动算法) a)相乘过程 设A 矩阵=1212211221214321 B 矩阵=1234432121211212 【注】矩阵元素中A(i,l)表示自左向右移动的矩阵,B(l,j)表示自上向下移动的矩阵,黑色倾斜加粗标记表示已经计算出的矩阵元素,如12, C(i,j)= C(i,j)+ A(i,l)* B(l,j) 12、4、6、8、10计算完毕b)可以在10步后完成,移动矩阵长L=7,4*4矩阵N=4,所以需要L+N-1=10二、(2.1)a)示例n=8时算法的计算过程:b)证明上述算法的复杂度T(n)=O(LOG n),W(n)=O(n)证明:ALGORITHM Prefix Sum T(n ) W (n) (1)if n=1 then ……O (1) W1(n )=O (1)(2) for ……O (1) W2 (n)= O (n/2)(3) Recursively ……T (n/2) W3 (n/2)(4) for ……O (1) W4 (n )=O (n) 则:T (n )={ O (1) n=1{ T(n/2)+O(1) , n>1W(n)= { O(1) , n=1{ W(n/2)+O(n) , n>1展开解得:T(n)=O (log n )W(n)= O(n)二(2.3)、a) lgnb)如果不是2的幂次,增加一个空分量构成2的幂次,它不会影响算法的复杂度。
并⾏计算试题1、什么是SIMD (单指令多数据流)和MIMD (多指令多数据流),请给出图形描述,并说明适⽤于什么领域,分析其原因。
答:SIMD 是各个执⾏单元作⽤在不同的数据上,但执⾏相同的代码,单⼀控制部件向每个处理部件分派指令。
MIMD 是各个执⾏单元作⽤在不同的数据上,但执⾏不同的代码,计算机中的每个处理器都能独⽴于其他处理器执⾏不同的程序。
图形如下:SIMD 适⽤于⾼速向量或矩阵运算中,MIMD 适⽤于将⼀个复杂任务分解成多个简单任务,达到任务级的并⾏。
2、并⾏算法与串⾏算法的区别,并以稀疏矩阵和向量的乘法为例说明并⾏算法。
答:串⾏算法是单个处理器的运算,将计算任务按顺序⼀步⼀步执⾏;并⾏算法是将⼀个计算任务分摊到多个处理器上并同时运⾏的计算⽅法。
A= ??0031232200120a a a a B=C=A*B 设D1=a12*b1,D2=a22*b2,D3=a23*b3,D4=a31*b1,D5=D1 ,D6=D2+D3, D7=D4则C=,其中c1= D5,c2=D6,c= D7依赖图如下:交互图如下:其中:初始状态时,P1执⾏任务D1,P2执⾏任务D2,P3执⾏任务D3,P4执⾏任务D4,P3执⾏完后将结果传递给P2,P4执⾏完后将结果传递给P1,最后将P2计算的结果传递给P1,P1中存放向量c 的结果。
3、设计并⾏算法,以排序算法为例串⾏奇偶置换冒泡排序的并⾏化procedure ODD-EVEN_PAR(n)beginid:=processor’s labelfor i:=1 to n dobeginif i is odd thenif id is odd thencompare-exchange_min(id+1);elsecompare-exchange_max(id-1);if i is even thenif id is even thencompare-exchange_min(id+1);elsecompare-exchange_max(id-1);end forend ODD-EVEN4、MPI允许两种不同的传递操作:缓冲发送和阻塞发送,请分析⼀下两种⽅式的异同。
并行处理算法与实践试卷(答案见尾页)一、选择题1. 并行处理算法在嵌入式系统中的作用是什么?A. 提高系统响应速度B. 增加系统功耗C. 减少系统延迟D. 降低系统可靠性2. 下列哪种算法是典型的并行处理算法?A. 冒泡排序B. 快速排序C. 二分查找D. 远程过程调用3. 在并行处理系统中,哪种同步机制可以确保所有处理器同时开始执行?A. 信号量B. 互斥锁C. 条件变量D. 邮件传递4. 在并行处理中,通常使用哪种数据结构来存储多个任务的状态?A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列5. 以下哪个因素可能限制并行处理系统的性能?A. 硬件资源有限B. 数据传输开销大C. 程序代码复杂度高D. 操作系统性能不足6. 在并行处理算法设计中,为了避免数据竞争和死锁,需要考虑哪些因素?A. 任务的执行顺序B. 资源分配策略C. 通信机制D. 错误检测与恢复7. 在选择并行处理算法时,需要考虑哪些因素?A. 算法的复杂性B. 系统的可用资源C. 问题的规模D. 所需的并行度8. 在并行处理系统中,如何有效地管理共享资源以避免冲突?A. 使用独占锁B. 使用共享锁C. 使用无锁数据结构D. 使用原子操作9. 在并行处理中,哪种算法适合处理大量数据而不会导致性能下降?A. 排序算法(如快速排序)B. 图遍历算法(如深度优先搜索)C. 字符串匹配算法(如KMP算法)D. 递归算法10. 在设计并行处理系统时,为了提高吞吐量,应该关注哪些方面?A. 处理器的数量B. 内存带宽C. I/O设备的速度D. 程序的优化程度11. 并行处理算法主要用于解决什么问题?A. 单一计算密集型任务B. 大量计算密集型任务C. 串行计算任务D. 网络传输任务12. 并行处理的基本原理是什么?A. 将任务分解成多个子任务并行执行B. 将数据分成多个部分分别处理C. 通过增加处理器数量来提高性能D. 利用网络将任务分配给多台计算机处理13. 在并行处理中,哪种算法最适合处理向量运算?A. 分布式排序算法B. 并行矩阵乘法算法C. 串行搜索算法D. 同步通信协议14. 以下哪种并行处理技术通常用于图形处理单元(GPU)?A. 数据并行性B. 管道并行性C. 计算并行性D. 存储并行性15. 在并行处理系统中,哪种锁机制可以避免死锁?A. 互斥锁B. 读写锁C. 自旋锁D. 时间片轮转16. 并行处理中的数据依赖指的是什么?A. 不同处理器上相同位置的数据需要同时访问B. 同一处理器上不同位置的数据需要同时访问C. 不同处理器上不同位置的数据需要顺序访问D. 同一处理器上相同位置的数据需要顺序访问17. 在并行处理算法设计中,哪种技术可以减少通信开销?A. 数据压缩B. 数据并行性C. 任务划分D. 并行调度18. 以下哪种算法是典型的并行分支结构?A. 顺序算法B. 算术运算C. 循环D. 选择结构19. 在并行处理实践中,如何确定合适的并行级别?A. 根据任务计算复杂度B. 根据处理器数量C. 根据内存大小D. 根据网络带宽20. 并行处理算法的优化目标是什么?A. 提高吞吐量B. 降低延迟C. 减少资源消耗D. 所有以上目标21. 并行处理算法的设计目标是什么?A. 提高单核处理器的效率B. 减少计算时间和提高吞吐量C. 增加内存带宽D. 降低能耗22. 下列哪种算法不适合并行化处理?A. 图像处理B. 数据压缩C. 关系型数据库查询D. 移动设备上的实时应用23. 在并行处理中,通常使用的编程模型有哪些?A. 主从架构B. 客户端-服务器架构C. 分布式架构D. 微服务架构24. 并行处理算法的性能通常受到哪些因素的影响?A. 硬件架构B. 操作系统C. 并行算法本身的设计D. 数据输入25. 下面哪个不是常用的并行处理硬件资源?A. GPUB. CPU核心C. FPGAD. 磁盘存储26. 并行处理算法可以分为几类?A. 数据并行B. 任务并行C. 管道并行D. 消息传递并行27. 在实现并行处理算法时,如何减少数据依赖?A. 使用无锁数据结构B. 优化数据访问模式C. 增加同步机制D. 减少任务数量28. 并行处理算法在哪些领域有广泛应用?A. 云计算B. 大数据分析C. 人工智能D. 物联网29. 以下哪种算法不是常见的并行处理算法?A. 分布式计算B. 并行排序C. 串行计算D. 并行矩阵运算30. 在并行处理中,以下哪种数据结构不适合并行化?A. 数组B. 链表C. 栈D. 队列31. 并行处理算法的设计原则不包括以下哪项?A. 可扩展性B. 可维护性C. 可重用性D. 可预测性32. 在并行处理系统中,以下哪种硬件资源通常不是必需的?A. 多核处理器B. 光纤C. 缓存D. 硬盘33. 并行处理算法的性能通常受限于以下哪个因素?A. 硬件性能B. 软件架构C. 数据量大小D. 算法复杂性34. 以下哪种方法可以提高并行处理算法的效率?A. 减少并行核心数B. 增加并行核心数C. 使用更快的处理器D. 降低数据传输速度35. 在设计并行处理算法时,以下哪个因素不需要考虑?A. 程序的可读性B. 硬件的兼容性C. 任务的并行度D. 时间的同步性36. 以下哪种情况适合使用并行处理算法?A. 计算密集型任务B. 顺序执行的任务C. 小规模数据处理D. 高延迟的系统二、问答题1. 什么是并行处理,并请简述其与传统串行处理的主要区别。
1.并行计算机是指两台或两台以上的处理机,通过高速网络连接起来而成的并行计算机系统。
2. 按指令流和数据流的Flynn分类法,可将并行计算机的分为4类:单指令流单数据流(SISD),单指令流多数据流(SIMD),
多指令流单数据流(MISD),多指令流多数据流(MIMD).
3.数值并行算法是为数值计算方法设计的并行算法,它基本上属于
的数值分析范畴。
4. 并行机的规模是指某一具体并行计算机所具有的______。
5. 并行算法是适合于并行操作的一类算法总称。
它通常由一些可同时执行的进程来表示,这些进程在执行过程中相互作用于协调工作,以完成对给定问题的求解。
6.在matlab中,矩阵运算A/B表示____。
7.内在并行度为100个单位操作的某个算法,相对于每秒只能执行一个单位操作速度的处理机来说是_大粒度还是小粒度__。
内在并行度为10个单位操作的某个算法,相对于每秒能执行一百个单位操作速度的处理机来说是_大粒度还是小粒度__。
8. 并行算法的分类:
基于运算对象的不同可分为:
1)数值并行算法;2)非数值并行算法
基于进程间相互执行顺序关系的不同可分为:
1)同步并行算法;2)异步并行算法;3)独立的并行算法
基于各处理机承担的计算任务粒度的不同可分为:
1)细粒度并行算法;2)中粒度并行算法;3)大粒度并行算法
9.并行算法运行时间主要包括:算法所需的输入输出(I/O )时间;CPU 计算时间;并行开销时间。
10.为简单起见,在进行并行算法性能分析时,一般将并行机的规模视为并行机含有的处理器个数。
11.并行算法的设计方法主要通过哪几种途径实现。
12.算法的并行度是指该算法中可并行执行的单位操作数。
例如:设a,b 是两个长度为n 的向量,其对应的分量之和为:,i i a b + i=1,2,…,n , 则该算法的并行度为n 。
13.给出使用并行计算机求解一个应用问题的基本过程图。
应用问题-→理论模型→算法→应用程序→结果
14. 如果用户想从键盘输入数据,则可以使用____函数来进行。
如果用户想从键盘输出数据,则可以使用____函数来进行。
15.并行算法的设计技术:倍增技术,划分技术,分治技术,流水线技术。
16.区域分解算法的基本思想:将一个给定的整体区域,按一定原则分解成若干子区域,通过选择独立求解各个子问题的局部数值算法,并建立局部解与全局解之间的关系,通常采用迭代的方式,对局部解进行整合得到全局解。
17.Matlab 中提供的关系运算符有________。
18.基本的绘图命令。
19.已知23631222...2s =+++++分别用循环结构和调用MATLAB 的sum
函数求s 的值
20.写出二维扩散方程的古典显、Crank-Nicolson 格式,并画出相应的差分格式图。
21.
给出计算分段函数的程序:cos(1)10)10)
x x y x ⎧+=⎪=⎨⎪≠⎩
22.已知21,2cos(2),31*2y x y x y y y ===,完成下列操作:
1)在同一坐标系下用不同的颜色和线型绘制3条曲线;
2)以子图形式绘制3条曲线
3)分别用条形图,阶梯图,杆图和填充图绘制3条曲线。
24. 写出一维扩散方程的古典显、隐、Crank-Nicoson 格式,并画出相应的差分格式图。
25. 一维扩散方程的半隐格式为:
1111(1)(1),n n n n i i i i r u ru ru r u +++-+-=+- 1111(1)(1),n n n n i i
i i ru r u r u ru ++-+-++=-+ 写出在i, i+1两个网格节点处的分组显式格式,并给出差分格式图。
26.根据11
11 (3521)
y n =++++-,编写程序,求: (1)y<3时的最大n 值;
(2)与(1)的n 值对应的y 值。