稳态温度场作用下涡轮叶片振动特性的研究

航空发动机自由涡轮叶片裂纹故障分析马利丽;何立强;任伟峰【摘要】针对某涡桨发动机在试车过程中发生的自由涡轮叶片裂纹故障,对裂纹叶片进行荧光检查、叶片测频和冶金分析,并通过MSC/PATRAN有限元分析软件确定叶片的振动特性.结果表明:叶片裂纹发生的原因为叶片的第5阶固有频率与导叶激励频率接近而发生共振,引起叶片发生高阶振动,造成叶片高周疲劳失效所致.重点调整螺旋桨的工作转速范围,使其基本处于规定的安全工作转速范围内.后经1000 h 试车验证,均未再发生类似故障.【期刊名称】《航空发动机》【年(卷),期】2018(044)006【总页数】5页(P54-58)【关键词】自由涡轮叶片;裂纹;振动;共振;高周疲劳;涡桨发动机【作者】马利丽;何立强;任伟峰【作者单位】中国航空发动机集团,北京100097;中国航空发动机集团,北京100097;中国航发湖南动力机械研究所,湖南株洲412002【正文语种】中文【中图分类】V232.40 引言航空发动机涡轮叶片长期工作在高温、高压、高转速的恶劣环境下，在气动、机械和热的共同作用下，其结构强度和振动等问题比较突出。

随着发动机性能的提高和空气流量的加大，工作叶片变得薄而长，很容易出现振动问题，并导致叶片出现裂纹甚至断裂[1-2]。

国内外很多学者对叶片强度与振动问题进行了研究。

金向明等[3]对整体离心叶轮叶片的振动可靠性进行分析；李春旺等[4]分别考虑离心力场、气动力场、温度场及热力场等因素的影响，对某航空发动机涡轮叶片工作状态下的振动模态进行分析，发现温度场和离心力场是影响叶片固有频率的主要因素，但对叶片的振型影响很小。

田爱梅等[5]提出1种构件振动可靠性设计方法；徐可君等[6]建立了叶片振动非概率可靠性评估体系、方法及模型，并将其应用于航空发动机压气机、涡轮叶片的振动可靠性计算；陈立伟等[7]建立了平均应力为定值和随机变量时的结构振动可靠性模型，给出了可靠度计算的相应表达式及分析流程；欧阳德等[8]提出了1种发动机叶片振动可靠性评估方法，引入了概率故障树概念；宋兆泓[9]给出了发动机叶片故障的理论研究、计算分析、实验研究、故障结论、排故方法和使用效果等；江龙平等[10]将灰色理论与方法引入叶片的振动可靠性评估；孟越等[11]对叶片强迫响应问题提出了应用瞬态分析的方法。

稳态温度场对航空发动机静子振动特性影响的研究【摘要】根据温度场分段插值方法对某型航空发动机静子结构进行了温度场求解，并利用得到的温度场对航空发动机静子热-结构耦合分析，通过结构模态分析和谐响应分析计算，得到了该型航空发动机在温度场作用下的振动特性，对计算结果进行进一步分析，验证了计算结果的合理性。

【关键词】航空发动机场序耦合方法模态分析谐响应分析1 引言航空发动机的静子支承结构是连接发动机转子和发动机其他部件的主要承力结构，静子系统包含航空发动机整机的机匣以及简单的静子叶片，不包含转子叶片、复杂的附件系统。

随着航空发动机技术的不断发展以及发动机故障诊断水平的提升，发动机静子结构承受热载荷作用下的工作特性研究越来越多，因为它直接影响着转子结构的动力特性。

近年来，国内开展了很多关于航空发动机结构与温度场耦合问题的研究工作。

本文利用温度场分段差值方法对某型航空发动机静子结构开展了场序热-结构耦合分析研究。

2 场序热-结构耦合方法本文所研究的问题中温度场对发动机静子结构振动特性的影响可以看作为单向影响，正适合采用场序热-结构耦合方法。

该方法先利用初始温度条件对结构进行稳态温度场分析，得到结构在稳态温度场下的节点温度文件，然后转换分析单元，导入结构材料特性曲线，将热分析中的得到的节点温度文件导入并作为温度载荷施加到结构节点上去，最后进行分析计算，求解并得到结构振动特性数据。

稳态温度-空间场数据复杂，直接施加于结构难度较大，在施加温度边界条件之前应对该温度边界条件进行适当化简，目前可以采用的方法有线性分段插值方法，即先将温度初始条件进行分段差值，然后将处理后的数据导入结构，利用有限元软件自身的插值计算能力求解出初始温度条件下的结构稳态温度场分布状况。

3 热-结构耦合的计算求解3.1 材料特性和温度初始条件根据实测数值简化结构温度初始条件[5]，进一步提取关键位置的温度数据，就能够通过有限元软件对温度初始条件进行分布插值运算，从而得到静子结构在工作状态下的温度分布情况，进一步提取热分析中得到的温度空间场，就得到了在结构分析中需要的温度载荷条件，这样就可以完成温度载荷的施加。

某航空发动机涡轮叶片的振动特性试验及分析某航空发动机涡轮叶片的振动特性试验及分析目录摘要 (I)Abstract (II)1 绪论 (1)1.1 论文研究目的和意义 (1)1.2 国内外研究现状 (2)1.2.1 新一代航空发动机的要求 (2)1.2.2 叶片振动特性测试技术研究现状 (3)1.2.3 叶片振动特性分析现状 (5)1.3 本课题主要研究内容 (6)2 叶片振动特性分析 (7)2.1 航空发动机叶片的结构及工作原理 (7)2.1.1 叶片的结构 (7)2.1.2 叶片的工作原理 (8)2.2 航空发动机叶片的常见故障原因及振动分析 (9)2.2.1 叶片常见故障分析 (9)2.2.2 叶片振动的基本形式 (9)2.2.3 叶片振动特性的主要参数 (10)2.3 叶片的共振特性分析 (13)2.4 本章小结 (13)3 基于振动台共振法的叶片振动特性试验分析 (14)3.1 试验方法简介 (14)3.2 振动测试系统 (15)3.2.1 静频与振型测试系统 (15)3.2.2 应力测试系统 (18)3.3 试验数据及结果分析 (22)3.3.1 叶片夹具装夹夹持状态测试 (22)3.3.2 固有频率及振型测试 (24)3.3.3 叶片相对振动应力分布测试 (25)3.3.4 干扰问题及解决对策 (27)3.4 本章小结 (28)4 基于锤击法的叶片模态分析试验 (29)4.1 模态分析试验目的及基本原理 (29)- IV-万方数据大连理工大学专业学位硕士学位论文4.1.1 模态分析基本原理 (29)4.1.2 频向函数的幅频特性与相频特性 (30) 4.1.3 频向函数的实频特性与虚频特性 (32) 4.1.4 频向函数的矢端特性 (34)4.2 模态测试系统 (35)4.2.1 硬件系统 (35)4.2.2 软件系统 (36)4.3 试验过程及结果分析 (36)4.3.1 振动模态试验 (36)4.3.2 模态参数识别 (38)4.3.3 试验结果 (41)4.4 本章小结 (42)5 基于ANSYS的叶片振动特性分析 (43) 5.1 基于ANSYS的叶片有限元分析 (43) 5.1.1 有限元方法的基本思想及分析步骤 (43) 5.1.2 叶片实体建模 (44)5.1.3 叶片有限元模型建立 (45)5.1.4 边界条件 (48)5.2 叶片的有限元分析结果 (50)5.2.1 叶片固有频率 (50)5.2.2 叶片模态分析 (50)5.2.3 有限元结果验证 (53)5.3 叶片的共振分析 (54)5.3.1 发动机工况 (54)5.3.2 叶片动态模态分析 (54)5.3.3 叶片共振裕度校核 (56)5.4 本章小结 (56)结论 (58)参考文献 (59)致谢 (61)大连理工大学学位论文版权使用授权书 (62)- V -万方数据大连理工大学专业学位硕士学位论文1 绪论1.1 论文研究目的和意义航空工业水平不仅代表了一个国家的工业水平和科技水平，更集中体现了一个国家的国防实力和综合国力。

航空发动机叶片振动特性试验研究杨文鑫;蔡增杰;陆锦斌;王彦芳【摘要】目的通过理论计算和试验验证获得航空发动机叶片一阶弯曲振动频率,并在一阶弯曲振动模态下获取叶片所受应力与叶片自振频率、叶片振幅之间的关系.方法利用有限元分析软件对叶片进行模态分析,得到叶片的一阶弯曲振动频率.在振动试验系统上,通过扫频试验验证叶片发生一阶弯曲共振的频率,对叶片进行高应力振动试验.结果叶片一阶弯曲振动频率理论计算值为3584 Hz,实验值为3286 Hz,误差为8.31%,满足工程误差小于10%的要求.叶片所受应力与叶片自振频率、叶片振幅之间的关系为σ=1.8759 af.结论得到了叶片的一阶弯曲振动频率以及叶片所受应力与叶片自振频率、叶片振幅之间的关系.%Objective To obtain aeroengine blade first-order bending vibration frequency and the relationship between the stress of the blade and the natural frequency of the blade and the amplitude of the blade, through theoretical calcula-tion and experimental verification. Methods Finite element analysis software was adopted for modal analysis of blade, the first-order bending vibration frequency was obtained, and the first-order bending vibration frequency of blade was veri-fied by the frequency sweep test on the vibration test system; then high stress vibration test was carried out. Results The theoretical calculation value of blade bending vibration frequency was 3584 Hz, and the experimental value was 3286 Hz, the error was 8.31% and the requirement of less than 10% of engineering error was met. The relationship between the stress of the blade and the natural frequency of the blade and the amplitude of the bl ade was σ=1.8759 af.Conclusion Thefirst-order bending vibration frequency of blade and the relationship between stress of blade and the natural frequency of blade and the amplitude of blade are obtained.【期刊名称】《装备环境工程》【年(卷),期】2018(015)002【总页数】4页(P84-87)【关键词】叶片;模态分析;振动试验;振动特性【作者】杨文鑫;蔡增杰;陆锦斌;王彦芳【作者单位】青岛苏试海测检测技术有限公司,山东青岛 266109;青岛苏试海测检测技术有限公司,山东青岛 266109;青岛苏试海测检测技术有限公司,山东青岛266109;青岛苏试海测检测技术有限公司,山东青岛 266109【正文语种】中文【中图分类】TJ07;TH122航空发动机叶片受力复杂，工作环境严酷，叶片振动疲劳损伤故障是整个发动机故障的主要故障模式[1-2]。

基于ANSYS的某型航空发动机涡轮叶片的振动特性分析本文旨在对一款航空发动机的涡轮叶片进行振动特性分析，通过ANSYS软件进行模拟计算，以期评估其振动强度和工作寿命，为发动机设计提供参考。

1. 背景介绍与分析涡轮叶片作为航空发动机中的核心部件之一，其振动特性直接影响发动机的性能和寿命。

因此，在发动机设计中，对涡轮叶片的振动强度和稳定性进行分析和研究是至关重要的。

在本次分析中，我们将以某型航空发动机的涡轮叶片为例，通过ANSYS软件对其进行振动特性分析。

涡轮叶片的几何形状如图所示。

(图片)2. 建模与网格划分首先，在ANSYS中建立三维模型，采用SolidWorks导入到ANSYS平台。

接着，进行网格划分，采用四面体单元网格划分，设置裂纹控制等参数，进行网格剖分。

3. 材料选择与约束条件设置在建立模型和进行网格划分后，需要对涡轮叶片的材料进行选择，同时设定约束条件。

本次研究中，涡轮叶片的材料选用了镍基合金，其密度为8.28g/cm³，杨氏模量为210GPa，泊松比为0.3。

约束条件包括固定壳体支撑，在振动载荷下叶片不能有位移，不允许旋转。

4. 振动分析在进行建模、网格划分及设置约束条件之后，进入振动分析步骤。

本次分析采用动态分析法，采用隐式求解器求解其模态分析结果。

模态分析结果中包括杆件自然频率、振型形态和统计指标。

5. 计算结果与分析经过模拟计算，得出该涡轮叶片的前三阶固有频率为：335Hz、596Hz、916Hz。

下面就这些结果进行分析：1）自然频率随着振型的变化而变化。

而当达到某一频率时，就会发生共振现象，应引起足够的注意。

2）从涡轮叶片自然频率分析结果来看，其频率较高，工作在这样高的频率下容易导致疲劳断裂，从而出现永久性损坏，缩短了涡轮叶片的工作寿命，亦增加对机体的冲击力。

3) 在涡轮叶片的一些易损部位，比如根部区域，容易发生应力集中，导致应力低于叶片的材料极限从而使叶片疲劳失效。

汽轮机末级叶片振动特性研究赵文胜;王鹏飞;李燕辉;刘梅清;蒋劲【摘要】建立了汽轮机末级叶片的三维有限元模型,分析了叶片的静频和振型,然后计算了叶片在预应力条件下的动频,分析了工作转速对叶片振动特性的影响.最后在振动试验台上开展了叶片静频、动频和振动响应试验,实验结果与数值模拟吻合较好.研究结果表明:叶片的动频比静频大,且动频随转速的增加而增大;转速对低阶频率影响较大;在转速的9倍频激励时发生二阶共振,叶片易产生振动疲劳失效.【期刊名称】《华南理工大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2016(044)008【总页数】5页(P8-12)【关键词】汽轮机;末级叶片;振动特性;振动试验【作者】赵文胜;王鹏飞;李燕辉;刘梅清;蒋劲【作者单位】武汉大学动力与机械学院,湖北武汉430072;武汉大学动力与机械学院,湖北武汉430072;武汉大学动力与机械学院,湖北武汉430072;武汉大学动力与机械学院,湖北武汉430072;武汉大学动力与机械学院,湖北武汉430072【正文语种】中文【中图分类】TK268.1叶片是汽轮机的关键部件之一，其运行环境十分复杂，工作时不断受到脉动气流激振力作用，当激振频率与叶片固有频率一致时会产生共振，从而诱发叶片的疲劳断裂，然而引起汽轮机叶片振动的原因并没有得到很好的解释.汽轮机叶片的振动问题已引起各国学者的广泛关注，对其振动特性开展了大量研究工作.Pennacchi等[1]研究了汽轮机叶片的振动特性，分析了叶片在湍流激振下的动态特性，并通过实验研究了叶片在不同激励力下的振动响应；Rao等[2- 4]采用有限元法研究了汽轮机低压缸叶片的振动特性，计算了作用在叶片上的离心力和脉动气流激振力，指出汽轮机低压缸叶片易发生低阶共振，同时研究了蒸汽入流角对叶片振动特性的影响；Rzadkowski等[5]采用有限元法和三维非线性时间推进法研究了叶片在流体激振下的流固耦合动力特性，通过模态叠加法求解了流固耦合方程，分析了叶片在不同来流角下的失稳特性和振动响应，同时研究了结构模态对流体阻尼系数的影响；Carrera等[6]研究了旋转叶片的动力特性，基于Hamilton原理推导了叶片三维运动方程，分析了叶片在不同转速下的频率和模态.Lau 等[7- 8]基于欧拉动力学方程和卡曼涡街模型研究了汽轮机叶片的流固耦合动力特性，分析了叶片翼长与叶片间距对汽轮机动力特性的影响.Madhavan等[9]采用三维有限元模型分析了汽轮机叶片的振动特性，计算了叶片的固有频率，通过实验研究了叶片在一阶频率下的共振响应特性.王志鹏等[10]采用有限元法研究了考虑预应力条件下的叶片振动特性，分析了汽轮机转速对叶片振动影响的主要阶次；谢永慧等[11- 12]采用有限元法研究了阻尼围带叶片的振动特性，建立了阻尼围带长叶片振动分析模型，获得了叶片的扭转恢复角、静频和动频以及节径振动的坎贝尔图.梁平等[13]应用分形几何理论对汽轮机振动进行研究,通过相空间重构理论,分析其动力学特性.屈维等[14]研究了裂纹长度对悬臂梁叶片动力特性的影响,采用接触裂纹有限元模型分析了转速对裂纹叶片非线性特性的影响,探讨了裂纹深度变化与叶片动力学响应的变化规律.丁镇军等[15] 基于有限元法研究了疲劳裂纹对叶片的频率特性及振动响应的影响，研究表明裂纹不仅使叶片固有频率下降,而且引起叶片振动响应的非线性特征.文中采用有限元法研究了汽轮机末级叶片的静频、振型以及考虑预应力的动频，并在振动试验台上开展了叶片静频、动频和振动响应试验，分析了工作转速对叶片振动特性的影响，研究了叶片发生共振的主要阶次.1.1 叶片模型以某汽轮机末级叶片为研究对象，采用逆向工程建立叶片的三维模型，如图1所示，叶片由叶根、叶根平台和叶身构成.叶片几何尺寸及物理参数如表1所示.文中选用ANSYS的三维实体单元对叶片进行仿真分析，采用Solid45体单元构造叶片三维模型，对实体模型进行自由网格划分，生成44 582个单元.由于该叶片为松装叶片，叶片根部周向加厚，保证叶片动态压紧，在工作状态下叶片因离心力作用，其叶根每个齿的上齿面与叶轮紧密贴合，下齿面则与叶轮存在一定间隙，因此模型分析时在叶根齿的上表面施加固定约束，将叶根与轮缘接触面固定，并且约束叶根周向位移.1.2 叶片静频分析文中计算得到叶片的前4阶静频如表2所示，文中所用分析模型具有良好的计算精度.叶片的前4阶振型如图2所示.叶片的1阶振型为A0型切向弯曲振动，2阶振型为A0型切向弯曲和N0型扭转综合的复合振动，3阶振型为N0型扭转振动，4阶振型为A1型切向和N0型扭转综合的复合振动.1.3 叶片动频分析汽轮机工作时，受离心力的作用，叶片存在一定的预应力，文中将分析工作转速w分别为1 500、2 028、2 525、2 828、3 214和3 296 r/min时叶片的动频，计算时以角速度的形式施加到模型上.不同工作转速下叶片前4阶动频如表3所示，随着转速的增加，叶片的动频相应增大，叶片在转动条件下，由于离心力的作用，刚度增大，各阶振动频率升高. 1)为转速w,r/min.当转速w=1 500 r/min时，叶片1阶动频较1阶静频增大3.3%，2阶动频较2阶静频增大0.7%，3阶动频较3阶静频增大0.2%，4阶动频较4阶静频增大0.1%，表明转速对低阶频率的影响较大，对高阶频率的影响随阶次增加而降低.1.4 叶片坎贝尔图取不同工作转速，绘制叶片第K(K=1，2，…，18)阶次的转子阶次线，得到叶片坎贝尔图，如图3所示.从图中可知:叶片1阶动频可能的共振条件是转速w分别为1 800、2 500、3 300 r/min的6、5、4倍频，即K=6，5，4；叶片2阶动频可能的共振条件是转速w分别为2 525、2 828、3 214 r/min的10、9、8倍频.叶片实际工作转速均远离1 800、2 500、2 525、3 214、3 300 r/min，因此叶片极可能在转速w=2 828 r/min时(即K=9阶次下)发生共振.为进一步研究叶片的振动特性，在振动试验台上开展了叶片振动响应试验，实验装置如图4所示.为了模拟叶片转动时所受离心力，在叶根底部两侧凹槽处垫以金属垫块，同时，在叶根夹块上放置压块，通过紧固螺栓将叶根夹块下压，垫块对叶根施加向上的反作用力，用以模拟离心力状态.2.1 叶片动频测量叶片动频测量结果如图5所示，测得叶片一阶动频f1d=189 Hz，二阶动频f2d=418 Hz，与理论计算结果吻合较好.2.2 叶片动振动响应实验为了测试不同转速对叶片振动特性的影响，选取8个不同阶次下的激振频率分别对叶片进行激振试验，激振频率f=175，191，276，313，408，413，525，657 Hz，测量叶片叶根出汽端内弧侧和进汽端内弧侧的加速度响应，叶片振动响应如图6所示，其中图6(a)为叶根出汽端内弧侧振动加速度响应，图6(b)为叶根进汽端内弧侧振动加速度响应.从图6可知，随着激振频率逐步增大，叶片振动响应发生相应变化，当激振频率与叶片固有振动频率接近或一致时，叶片的振动响应增大.当激振频率f=408 Hz 和413 Hz时，叶片振动剧烈并伴有很大的噪声，表现出共振的特征.文中采用数值模拟与实验研究相结合的方法分析了汽轮机末级叶片的振动特性，研究了叶片的静频、振型、动频和振动响应，得到了叶片的坎贝尔图，分析了工作转速对叶片振动特性的影响.得出以下结论：(1)叶片的一阶振型为A0型切向弯曲振动，二阶振型为A0型切向弯曲和N0型扭转综合的复合振动，三阶振型为N0型扭转振动，四阶振型为A1型切向和N0型扭转综合的复合振动；(2)叶片在转动时，由于离心力的作用，刚度增大，叶片的动频较静频增大，且动频随转速的增加而增大；(3)转速对低阶频率影响较大，对高阶频率影响随阶次增加而降低；(4)叶片在K=9阶次下(即转速的9倍频激励时)发生二阶共振，叶片振动剧烈，易产生振动疲劳失效.【相关文献】[1] PENNACCHI P,CHATTERTON S,BACHSCHMID N,et al.A model to study the reduction of turbine blade vibration using the snubbing mechanism [J].Mechanical Systems and Signal Processing,2011,25(4)：1260- 1275.[2] RAO A R,DUTTA B K.Blade vibration triggered by low load and high back pressure [J].Engineering Failure Analysis,2014,46(11)：40- 48.[3] RAO A R,DUTTA B K.In situ detection of turbine blade vibration and prevention [J].Engineering Failure Analysis,2012,12(5)：567- 574.[4] RAO A R,DUTTA B K.Non-intrusive method of detecting turbine blade vibration in an operating power plant [C]∥Proceedings of ISMA.Sydney,Australia:[s.n.],2010：2937- 2947.[5] RZADKOWSKI R,GNESIN V.3-D inviscid self-excited vibrations of a blade row in the last stage turbine [J].Journal of Fluids and Structures,2007,23(6)：858- 873.[6] CARRERA E,FILIPPI M,ZAPPINO E.Free vibration analysis of rotating composite blades via Carrera unified formulation [J].Composite Structures,2013,106(12)：317- 325.[7] LAU Y L,LEUNG R C,SO R M.Vortex-induced vibration effect on fatigue life estimate of turbine blades [J].Journal of Sound and Vibration,2007,307(3/4/5)：698- 719.[8] LAU Y L,SO R M,LEUNG R C.Validation of a two-dimensional numerical model for vortex/blade interaction [C]∥Proceedings of ASME 2002 International Mechanical Engineering Congress and Exposition.New Orleans:[s.n.],2002：1169- 1177.[9] MADHAVAN S,JAIN R,SUJATHA C,et al.Vibration based damage detection of rotor blades in a gas turbine engine [J].Engineering Failure Analysis,2014,46(11)：26- 39. 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基于ANSYS的某型航空发动机涡轮叶片的振动特性分析罗泽明;郑丽;丁伟【摘要】以某型航空发动机的高压涡轮叶片为研究对象,采用Solidworks软件建立其三维实体模型,基于有限元分析软件ANSYS对其进行振动特性分析,得出叶片的振动频率特性和前六阶振动模态特性.仿真结果对涡轮叶片的设计和改进具有一定的指导意义.【期刊名称】《现代机械》【年(卷),期】2014(000)002【总页数】4页(P36-39)【关键词】涡轮叶片;振动特性;模态分析【作者】罗泽明;郑丽;丁伟【作者单位】海军航空兵学院,辽宁葫芦岛125001;海军航空兵学院,辽宁葫芦岛125001;海军航空兵学院,辽宁葫芦岛125001【正文语种】中文【中图分类】V263.60 引言在航空发动机的工作过程中，涡轮叶片作为膨胀做功的关键部件，位于燃烧室之后。

工作过程中，它一方面以高达上万转甚至几万转的转速工作，另一方面承受着来自燃烧室的高达一千摄氏度左右的高温高压燃气，其工作条件极度恶劣。

尽管在设计时采用了较好的材料，并适当的进行了冷却，但在实际的使用过程中，由振动尤其是共振引起的疲劳损伤，仍然是造成涡轮叶片断裂的主要原因之一，已经严重的关系到飞行安全。

随着计算机技术和数值计算方法的发展，利用有限元方法对涡轮叶片进行振动模态分析来解决由振动引起的叶片损坏正不断深入[1－6]。

对于双转子发动机来说，高压涡轮在前，低压涡轮在后，高温高压燃气首先流入高压涡轮。

因此，实际使用上，一般都是高压涡轮叶片断裂。

某型航空发动机采用的涡轮由一级高压涡轮和一级低压涡轮组成。

本文以高压涡轮工作叶轮为研究对象，利用Solidworks软件建立其三维实体模型，采用有限元计算软件ANSYS对其进行振动特性分析。

1 三维实体模型建立图1 涡轮叶片Solidworks三维实体模型本文研究的发动机的高压涡轮工作叶轮包含且呈圆周分布的61片叶片。

叶片主要包括叶身和叶根两大部分。