(北师大版)初中数学《两条直线的位置关系》教学反思

两条直线的位置关系教学反思反思一：两两条直线的位置关系根据本本节课的内容特点及学生的心心理特征，在学法上，极力倡倡导了新课程的动手实践、独独立探究、合作交流的，引导导学生挖掘生活中的实际素材材，能够列举一些具有合理性性、科学性、创造性的实例，，并辅以语言及书面的表达，，使学生经历知识的生成过程程，既加深了对所学知识的理理解，也培养了他们的创新精精神；注重了学生的情感、态态度和价值观的培养。

同时时，通过课前让学生搜集资料料、课堂动手实践等活动，让让全体学生通过自主参与知识识的过程，主动掌握探求新知知的方法，培养了一种积极向向上的探究精神，引导学生完完成知识的内化.独立思考考、学会思考是创新的核心；；概括归纳得到猜想和规律，，并加以验证，是创新的重要要方法。

本节课采用教师引导导，学生自主探索和小组合作作相结合的教学方式。

利用多多媒体和实物演示等教学设备备辅助教学，充分调动学生的的积极性，创设和谐、轻松的的学习氛围。

课程的设置注重重以问题串的方式及变式练习习，以激发学生探究、解决实实际问题的兴趣，并在学生的的探索、分析、交流、归纳、、类比中突破难点，突出重点点！整节课的设置渗透了数学学的建模思想。

学生是课堂的的主人，教师是学生学习的组组织者、促进者、合作者。

本本节课是一个不断提出问题、、解决问题的思维过程，是为为学生的自主探索与合作交流流提供机会，搭建平台的过程程。

在教学过程中，教师扮演演了引导、点评的角色，数学学舞台上的“主演”是全体学学生！本节课，所有的学生都都得到了参与讨论和发表见解解的机会，所有的结论和发现现都是学生全员参与，热烈讨讨论，相互启发，思考探索获获得的，充分尊重了学生的主主体地位！充分利用了问题的的情境，增加了教学过程的趣趣味性和实践性，激发了学生生浓厚的学习兴趣，使学生产产生了强烈的求知欲望，体验验到了成功的喜悦！反思二二：两条直线的位置关系教学学反思本课教学是非常成功功的一节课，学生的积极性、、主动性完全崩发，整个课堂堂完全就是和谐统一的有机整整体.细细思想从中得出出：对于新旧知识具有类似的的内容可以用类比的方法，这这样省时高效；对于几何的命命题的验证，可通过多种方法法，如本节的“等角的余角相相等”，可以通过测量、叠合合法、逻辑，这样可以让不同同的学生得到清晰而深刻的理理解；更重要的是通过本课学学习知道说明一个几何命题的的过程是怎样的，须经历“猜猜想—推理—结论”这样一个个过程，为以后的学习做了铺铺垫.反思三：两条直线的的位置关系教学反思一：创创设宽松的探索氛围。

两条直线的位置关系教学设计一．教学目标：1.知识与技能目标：在生动有趣的情境中，了解两条直线的相交和平行关系。

在具体情境中理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶角的相等、等角的余角相等、等角的补角相等，并能理解一些实际问题。

2.过程与方法目标：经历操作，观察，想象，推理，交流等过程，积累数学活动经验，发展空间观念，推理能力和有条理的表达能力。

3.情感态度与价值观：培养学生学习数学的兴趣。

二．教学重难点：重点：理解对顶角、补角、余角等概念，掌握对顶角的相等难点：探索对顶角的性质。

三．教学过程：一．新课讲授：自学课本议一议之前的内容：在同一平面内，两条直线的位置关系：相交和平行两种。

1、相交线：只有一个公共点的两条直线叫相交线。

2、平行线：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线。

比较两个概念在叙述上的不同，你能就身边的实例说明吗？小组内交流。

针对训练一：1、下列说法是否正确，为什么？（1）不相交的两条直线是平行线。

（举例说明）（2）在同一平面内，不相交的两条射线叫做平行线。

（3）在同一平面内，不相交的两条直线就重合。

（4）在同一平面内，没有公共点的两条直线是平行线。

一、对顶角;1、观察与思考：直线AB与CD相较于点O，那么∠1与∠2的位置有什么关系？它们的小有什么关系？与同桌交流，（提问学生的结论）2、 ∠1与∠2有公共的顶点O ，它们的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

3、 性质：对顶角相等。

（想一想为什么？小组交流一下）针对训练二：1、下列图中的∠1与∠2是对顶角的是（ ）A. B.D.三．补角与余角：观察：图中∠1与∠3是什么关系？∠1+∠3=180°1、 互为补角：如果两个角的和是180 °那么称这两个角互为补角。

∠1是∠3的补角，∠3是∠1的补角。

类似地： ∠1+∠3=90°2、互为余角：如果两个角的和是90 °那么称这两个角互为余角∠1是∠3的余角，∠3是∠1的余角。

北师大版数学七年级下册2.1《两条直线的位置关系》说课稿1一. 教材分析《两条直线的位置关系》是北师大版数学七年级下册第2.1节的内容。

这一节主要介绍两条直线在平面直角坐标系中的位置关系，包括相交和互相平行两种情况。

通过学习，学生能够理解直线的位置关系，掌握用符号表示直线的方法，以及运用直线的位置关系解决实际问题。

二. 学情分析面对的是一群刚从小学升入初中的学生，他们对数学有一定的基础，但平面几何的知识相对较弱。

学生需要通过直观的图形和实际例子来理解和掌握直线的位置关系。

在教学过程中，我需要注重培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解直线的位置关系，掌握用符号表示直线的方法。

2.过程与方法目标：通过观察、实验、探究等方法，学生能够发现和总结直线的位置关系规律。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，培养对数学的兴趣和好奇心。

四. 说教学重难点重点：直线的位置关系，用符号表示直线的方法。

难点：理解直线互相平行的条件，以及如何运用直线的位置关系解决实际问题。

五. 说教学方法与手段结合多媒体课件和实物模型，采用问题驱动、合作探究的教学方法。

引导学生通过观察、实验、猜想、验证等过程，自主发现和总结直线的位置关系规律。

同时，注重师生互动，鼓励学生提出问题，培养学生的思考能力和创新能力。

六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的直线图形，如铁路、街道等，引导学生关注直线的位置关系。

2.新课导入：介绍直线在平面直角坐标系中的表示方法，讲解直线的位置关系。

3.实例分析：分析实际例子，让学生直观地感受直线的位置关系。

4.合作探究：学生分组讨论，通过实验、观察、猜想、验证等方法，发现和总结直线的位置关系规律。

5.知识运用：引导学生运用直线的位置关系解决实际问题。

6.总结与反思：回顾本节课的学习内容，让学生谈谈自己的收获和感受。

七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出直线的位置关系。

北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系教学设计一. 教材分析北师大版七下数学2.1.2两条直线的位置关系是学生在学习了直线、射线、线段的基础知识后，进一步研究两条直线的位置关系。

这部分内容主要让学生掌握两条直线平行和相交的概念，以及判断两条直线位置关系的方法。

教材通过实例和探究活动，引导学生发现两条直线的位置关系，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了直线、射线、线段的基本概念，对图形有了一定的认识。

但是，对于两条直线的位置关系，学生可能还比较陌生，需要通过实例和操作活动来进一步理解和掌握。

此外，学生可能对一些专业术语如“平行”、“相交”等概念理解不深，需要教师在教学中进行讲解和引导。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握两条直线平行和相交的概念，学会判断两条直线位置关系的方法。

2.过程与方法目标：通过实例和探究活动，培养学生的观察能力、操作能力和推理能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作能力和自主学习能力。

四. 教学重难点1.教学重点：两条直线平行和相交的概念，判断两条直线位置关系的方法。

2.教学难点：对专业术语的理解和运用，以及对两条直线位置关系的推理和判断。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实例和探究活动，引导学生发现两条直线的位置关系。

2.合作学习法：分组进行探究活动，培养学生的团队协作能力。

3.引导发现法：教师引导学生发现问题，激发学生的思维。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示直线、射线、线段的概念和两条直线的位置关系。

2.教学素材：准备一些直线和平行、相交的图形，用于引导学生观察和操作。

3.教学设备：准备黑板、粉笔、直尺、圆规等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示直线、射线、线段的图片，引导学生回顾这些基本概念。

然后提出问题：“你们认为两条直线会有哪些位置关系？”让学生思考并发表自己的看法。

两条直线的位置关系(反思)
课堂教学过程是一个定位，设计，操作和反思的过程，教师要向学生提供有效的学习资源，学习方法和学习氛围.
这课时教学指导思想是发挥学生的主体性，以问题链的形式逐步引导深入，为了使学生的认识符合从具体到抽象，从特殊到一般的认知规律，所以充分渗透了数形结合的数学思想，在推导两直线平行、垂直的位置关系的教学上给予学生足够的时间，并组织同学交流；但同时不应忽视教师的主导性，所以在推导过程之前，教师通过过定点的直线系的类比，培养学生自主探究问题的习惯，让学生体验探究两条直线斜率与直线的位置关系的过程，更好的理解两直线平行、垂直的条件.
通过数形结合数思想方法，探索与讨论如何用数量关系来说明两直线的位置关系，进一步体会几何问题代数化的思想方法，从而提高学生用代数方法处理数学问题的能力和计算推理能力.
本节课学生在讲解过程中，学生对于垂直条件的推导存在问题，对于射影定理的推导存在很大的疑惑，而且对于倾斜角与斜率关系的理解不到位，讲解时应注意强调。

第二章相交线与平行线1 两条直线的位置关系第1课时对顶角、余角和补角【知识与技能】在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题.【过程与方法】经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力.【情感态度】激发学生学习数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决.【教学重点】1.余角、补角、对顶角的概念.2.理解等角的余角相等、等角的补角相等、对顶角相等.【教学难点】对“在同一平面内的两条直线”含义的理解.理解等角的余角相等，等角的补角相等.一、情景导入，初步认知向同学们展示一些生活中的图片，让学生观察生活中的两条直线之间的位置关系.【教学说明】数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备.通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学.二、思考探究，获取新知探究1：相交线、平行线1.从上面的图片中，你能找出两条直线有几种位置关系吗？2.请各组同学每人拿出两支笔，用它们代表两条直线，在同一平面内，随意移动笔，观察笔与笔有几种位置关系？各种位置关系，分别叫做什么？.【归纳结论】同一平面内的两条直线的位置关系有平行和相交两种；若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线；同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.【教学说明】让学生用两支笔动手操作，不但培养了学生的动手能力，还能让学生更深层次的体会到平行线的含义，进一步明确同一平面内两条直线的位置关系.探究2：对顶角的概念和性质请先画一画：两条直线直线AB和CD，交于点O，再回答下列问题1.观察：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义.2.剪刀可以看成两直线相交，那么剪刀在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？【归纳结论】两个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫做对顶角.对顶角相等.探究3：余角、补角的概念和性质1.用量角器，量出∠1、∠2、∠3、∠4的度数，观察∠1与∠3有什么关系？2.图中还有哪些角，具有这种关系？【归纳结论】如果两个角的和是180°，那么称这两个角互为补角.类似的，如果两个角的和是90°，那么称这两个角互为余角.3.打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图抽象成几何图形，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.小组合作交流，解决下列问题：问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠3与∠4有什么关系？为什么？问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？你还能得到哪些结论？【归纳结论】同角或等角的余角相等.同角或等角的补角相等.【教学说明】概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法.结合具体的学习内容，设计有效的数学探究活动，使学生经历数学的发生发展过程，积累数学活动经验.三、运用新知，深化理解1.在下列4个判断中：①在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；②不相交的两条直线一定平行；③在同一平面内，不平行的两条射线一定相交；④在同一平面内，不平行的两条直线一定相交.其中正确的个数是(D)A.4B.3C.2D.12.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是60°3.已知∠α=24°，且∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠γ的余角和补角的度数分别为66°，156°.4.判断.（1）一个角有余角也一定有补角.（）（2）一个角有补角也一定有余角.（）（3)一个角的补角一定大于这个角.（）答案：（1）√（2）×（3）×5.填表：从中，你发现一个锐角的补角比它的余角大.答案：表格第一行：58°，148°；第二行：27°37′，117°37′；第三行：90°-x，180°-x；空格：90°.6.已知一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的度数.分析：可以利用方程思想解决这道题.解：设这个角为x°，则180-x=4（90-x），∴x=60.答：这个角是60°.7.如图，E、F是直线DG上两点，∠1=∠2，∠3=∠4=90°，找出图中相等的角并说明理由.解：∠5=∠6，理由是：等角的余角相等.8.如图，已知AOB是一直线，OC是∠AOB的平分线，∠DOE是直角，图中哪些角互余？哪些角互补？哪些角相等？解：互余：∠1与∠2，∠1与∠4，∠2与∠3，∠4与∠3；互补：∠1与∠EOB，∠3与∠EOB，∠4与∠AOD，∠2与∠AOD，∠AOC 与∠BOC，∠AOC与∠DOE，∠BOC与∠DOE.相等：∠AOC=∠BOC=∠DOE，∠1=∠3，∠2=∠4.【教学说明】巩固本节课的知识点，检验学生的掌握程度.四、师生互动，课堂小结1.你学到了哪些知识点？2.你学到了哪些方法？3.你还有哪些困惑？五、教学板书1.布置作业：教材“习题2.1”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节的教学是非常成功的一节课，学生的积极性、主动性完全迸发，整个课堂完全就是和谐统一的有机整体.仔细想想，从中得出：对于新旧知识具有类似内容的情况可以用类比的方法，这样省时高效；对于几何命题的验证，可通过多种方法证明，如本节的“等角的余角相等”，可以通过测量、叠合法、逻辑证明等方法，这样可以让不同的学生得到清晰而深刻的理解；更重要的是通过本节学习知道说明一个几何命题的过程是怎样的，须经历“猜想—推理—结论”这样一个过程，为以后的学习做了铺垫.第2课时垂直【知识与技能】1.会用符号表示两直线垂直，并能借助三角板、直尺和方格纸画垂线.2.通过折纸、动手操作等活动探究归纳垂直的有关性质，会进行简单的应用.3.初步尝试进行简单的推理.【过程与方法】通过从生活中提炼、动手操作、观察交流、猜想验证、简单说理等活动，进一步发展学生的空间观念、推理能力和有条理表达的能力.【情感态度】激发学生学习数学的兴趣，体会“数学来源于生活反之又服务于生活”的道理，在解决实际问题的过程中了解数学的价值，通过“简单说理”体会数学的抽象性、严谨性.【教学重点】根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题.【教学难点】根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题.一、情景导入，初步认知观察下面三个图形，你能找出其中相交的直线吗？他们有什么特殊的位置关系？【教学说明】数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，既复习了上一节课的知识点——两条直线的位置关系，又体会到生活中存在大量特殊的相交线——垂直，在比较中发现新知，加深了学生对垂直和平行的感性认识，感受垂直“无处不在”.二、思考探究，获取新知1.在上面的三幅图形中，我们找出了一些相交的两条直线，那么它们有什么特殊的位置关系？这种位置关系我们称为什么呢？【归纳结论】两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么称这两条直线互相垂直（perpendicular），其中的一条直线叫做另一条直线的垂线.它们的交点叫做垂足.通常用“⊥”表示两直线垂直.如图1，记作：AB⊥CD;如图2，记作：l⊥m.2.思考：你能画出两条互相垂直的直线吗？你有哪些方法？（1）你能借助三角尺或者量角器，在一张白纸上画出两条互相垂直的直线吗？（2）如果只有直尺，你能在方格纸上画出两条互相垂直的直线吗？说出你的画法和理由.（3）你能用折纸的方法折出互相垂直的直线吗？试试看吧！请说明理由.3.动手画一画：（1）请画出直线m与点A，你有几种画法？（2）过点A画m的垂线，你能画几条？请用自己的语言概括你的发现.【归纳结论】平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.4.动手画一画.请画出直线l与l外一点P，O是垂足，在l上取点A、B、C，比较PO、PA、PB、PC的长短，你发现了什么？【归纳结论】直线外一点与直线上各点连接的所有线段中垂线段最短.线段PO的长度，叫做点P到l的距离.【教学说明】通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，能更好的关注知识的形成过程，这也是促使学生认真审题的重要策略.三、运用新知，深化理解1.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列的结论中正确的个数是（C）①点B到AC的垂线段是线段AB；②线段AC是点C到AB的垂线段；③线段AD是点D到BC的垂线段；④线段BD是点B到AD的垂线段.A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图，把水渠中的水引到水池C，先过C点向渠岸AB画垂线，垂足为D，再沿垂线CD开沟才能使沟最短，其依据是（C）A.垂线最短B.过一点确定一条直线与已知直线垂直C.垂线段最短D.以上说法都不对3.已知线段AB=10cm，在同一平面内，点A，B到直线l的距离分别为6cm，4cm.符合条件的直线l有（C）A.1条B.2条C.3条D.4条4.如图，直线a⊥b，∠1=50°，则∠2=40度.解析：∵a⊥b，∴∠1与∠2互余，∵∠1=50°，∴∠2=90°-∠1=90°-50°=40°5.如图，OA⊥OB，OB平分∠MON，若∠AON=120°，求∠AOM的度数.解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AON=120°，∴∠BON=120°-90°=30°，∵OB平分∠MON，∴∠MOB=∠NOB=30°，∴∠AOM=90°-30°=60°6.如图，一辆汽车在直线形公路AB上由A向B行驶，M，N是分别位于公路AB两侧的两所学校.（1）汽车在公路上行驶时，噪声会对两所学校教学都造成影响，当汽车行驶到何处时，分别对两所学校影响最大？请在图上标出来.（2）当汽车从A向B行驶时，在哪一段上对两学校影响越来越大？在哪一段上对两学校影响越来越小？在哪一段上对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大？解：（1）如图所示：过M作ME⊥AB，过N作NF⊥AB，当汽车行驶到点E处时，对M学校影响最大；当汽车行驶到点F处时，对N 学校影响最大；（2）由A向E行驶时，对两学校影响逐渐增大；由F向B行驶时，对两学校的影响逐渐减小；由E向F行驶时，对M学校影响逐渐减小而对N学校影响逐渐增大.【教学说明】可以满足不同层次学生学习的需要，能激发学生认知上的冲突，从而促使他们去探索，去对自身的认知结构进行调整和变革.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.五、教学板书1.布置作业：教材“习题2.2”中第2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.本课时遵循“开放”的原则，在把握教材编写意图的基础上，进行了再创造.通过重组教材，恰当地创设情境,为学生构建了有效开放的学习环境.教学效果较好.2 探索直线平行的条件第1课时利用同位角判定两条直线平行【知识与技能】1.会识别由“三线八角”所成的同位角.2.掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.【过程与方法】经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.【情感态度】进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达的能力.【教学重点】会识别各种图形下的同位角，并掌握直线平行的条件是“同位角相等，两直线平行”.【教学难点】判断两直线平行的说理过程.一、情景导入，初步认知1.在同一平面内，两条直线的位置关系是.2.在同一平面内，的两条直线是平行线.3.如教材中P44彩图，装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹的角为多少度时才能使木条a与木条b平行？你能说明其中的道理吗？【教学说明】教师通过设置问题，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知识，又做好新知识学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课.二、思考探究，获取新知1.动手操作移动活动木条，完成书中P44的做一做内容.2.改变图中∠1的大小，按照上面的方式再做一做，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流.3.如图，直线AB，CD被直线l所截：具有∠1与∠2，这样位置关系的角，可以看作是在被截直线的同一侧，在截线的同一旁，相对位置是相同的角，我们把这样的角称为同位角.4.图中还有其他的同位角吗？这些角相等也可以得出两直线平行吗？【归纳结论】两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称“同位角相等，两直线平行”.两直线平行，用符号“∥”表示.如直线a与b平行，记作“a∥b”.5.想一想，如何利用三角板画平行线？小明是这样作的，你认为他作得对不对？你能说明其中的原理吗？6.动手画一画：①你能过直线AB外一点P画直线AB的平行线吗？能画几条？②在下图中，分别过C，D画直线AB的平行线EF、GH.那么EF与GH有怎样的位置关系？【教学说明】由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程，较好的突出了重点，突破了难点.【归纳结论】过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.平行于同一条直线的两条直线互相平行.几何语言：∵a∥b，a∥c，∴b∥c （平行于同一条直线的两条直线互相平行）.三、运用新知，深化理解1.如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是同位角相等，两直线平行.2.如图所示，FE⊥CD，∠2＝26°，当∠1＝64°时，AB∥CD.3.如图，当∠1=∠D时，可以得到AD∥BC，其理由是同位角相等，两直线平行.4.如图，已知∠1=∠2,试说明AB与CD的关系.解：AB∥CD.理由：∵∠1=∠2（已知）∠2=∠3（对顶角相等）∴∠1=∠3（等量代换）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）5.如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？解：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3，∴AB∥CD.又∵∠1=∠4，∴AB∥EF，∴AB∥CD∥EF.6.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B+∠C，AE是∠DAC的平分线，则AE与BC平行吗？为什么？解：AE∥BC.理由：∵∠DAC＝∠B+∠C，∠B＝∠C,∴∠DAC＝2∠B.∵AE是∠DAC的平分线,∴∠DAC＝2∠1,∴∠B＝∠1,∴AE∥BC.7.如图，BE平分∠FBD，∠ABC=∠C，那么直线FB与AC平行吗？试说明理由.解：FB∥AC.理由如下：∵BE平分∠FBD，∴∠DBE=∠FBE，∵∠DBE=∠ABC，∴∠FBE=∠ABC，∵∠ABC=∠C,∴∠FBE=∠C，∴FB∥AC.【教学说明】进一步激发学生的探究兴趣，学生学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.五、教学板书1.布置作业：教材“习题2.3”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.整节课构建了“以问题研究和学生活动”为中心的课堂学习环境，使教学过程成为在教师指导下学生的一种自主探索的学习活动过程，在探索中形成自己的观点.所以，合理把握教学问题，是保证学生自主、合作、探究的学习方式纵向发展的关键，要克服以完成教学任务为主要目标，不舍得给学生探究时间的倾向，要给学生提供较为充分的思维、探究的时间和空间.第2课时利用内错角、同旁内角判定两条直线平行【知识与技能】1.会识别由“三线八角”构成的内错角和同旁内角.2.经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等、同旁内角互补判别直线平行的结论，并能解决一些问题.【过程与方法】经历观察、操作、想象、图例、交流等活动，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，进一步发展空间想象、推理能力和有条理表达的能力.【情感态度】使学生在参与探索、交流的数学活动中，进一步体验数学与实际生活的密切联系.【教学重点】弄清内错角和同旁内角的意义，会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的结论.【教学难点】会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的结论.一、情景导入，初步认知小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）.他只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？【教学说明】通过实际问题的引入，提高学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知1.如图，直线AB，CD被直线l所截如上图，∠4和∠5在截线的两侧，在被截线的内部，具有这样位置关系的角叫做内错角.∠4和∠7在截线的同旁，在被截线的内部，具有这种位置关系的角叫做同旁内角.2.请找出其他的内错角和同旁内角.3.议一议：（1）内错角满足什么关系时，两直线平行？为什么？（2）同旁内角满足什么关系时，两直线平行？为什么？【归纳结论】两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简称“内错角相等，两直线平行”.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简称“同旁内角互补，两直线平行”.【教学说明】本环节选取了课本的议一议，采取的方式是先独立思考、探究，再讨论交流，目的是充分发挥每一个学生的积极性，尽可能的找到多种方法，这样合作交流才有更充分的内容，才能够互相启发，博采众长.在学生交流的基础上，教师再利用课件展示，进一步验证结论，从而引导学生得出结论.三、运用新知，深化理解1.如图所示，∠1与∠2是内错角的是（D）2.如图所示，与∠C互为同旁内角的角有（C）A.1个B.2个C.3个D.4个3.如图所示，下列条件中不能判定DE∥BC的是（C）A.∠1=∠CB.∠2=∠3C.∠1=∠2D.∠2+∠4=180°4.如图所示，∠DCB和∠ABC是直线和被直线所截而成的角.答案：AB；CD；BC；同旁内.5.如图所示，∠1=∠2，则∥，理由是.答案：AB；CD；内错角相等，两直线平行.6.如图所示，AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C，∠1=∠2，那么EB∥CF吗？为什么？解：EB∥CF.理由如下：∵AB⊥BC于点B，BC⊥CD于点C,∴∠ABC=∠BCD=90°,∴∠1+∠3=∠2+∠4=90°,∵∠1=∠2,∴∠3=∠4,∴EB∥CF（内错角相等，两直线平行）.7.如图所示，AB与CD相交于点O，∠A+∠1=110°，∠B+∠2=110°，判断AC与DB的位置关系，并说明理由.解：AC∥DB.理由如下：∵AB与CD相交于点O,∴∠1=∠2,∵∠A+∠1=110°，∠B+∠2=110°∴∠A=∠B,∴AC∥DB.（内错角相等，两直线平行）.8.如图所示，BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线，且∠1+∠2=90°，那么直线AB，CD的位置关系如何？并说明理由.解：AB∥CD.理由如下：∵BE是∠ABD的平分线，DE是∠BDC的平分线,∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2,又∵∠1+∠2=90°,∴∠ABD+∠BDC=180°,∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行）.【教学说明】通过练习及时巩固所学知识，并学会灵活应用.四、师生互动，课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业：教材“习题2.4”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过本节课的学习，学生初步了解了内错角和同旁内角，但在三线八角图中，找同位角、内错角、同旁内角就有些混乱了，不过能通过观察内错角、同旁内角度数的变化发现“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的结论.在实际应用中比较乱，容易出现“同旁内角相等，两直线平行”的错误. 所以在教学中要重点强调.3 平行线的性质第1课时平行线的性质【知识与技能】经历探索平行线性质的过程，掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算.【过程与方法】经历观察、测量、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达能力.【情感态度】在自己独立思考的基础上,积极参与小组活动.在对平行线的性质进行的讨论中,敢于发表自己的看法,并从中获益.【教学重点】理解平行线的性质.【教学难点】学会利用平行线的性质解决实际问题.一、情景导入，初步认知窗户的内窗的两条竖直的边是平行的,在推动过程中,两条竖直的边与窗户外框形成的两个角∠１、∠２有什么数量关系?【教学说明】通过引入生活中的平行线，激发学生的求知欲.二、思考探究，获取新知1.现在我们反过来思考这个问题，如果先知道两条直线平行，对应的同位角、内错角、同旁内角会产生怎样的关系呢？2.已知直线a∥b，测量角的度数,把结果填入表内，并分析各角之间的关系.（1）图中有几对同位角？它们的大小有什么关系？为什么？（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？为什么？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？为什么？（4）换一组平行线试一试，你能得到同样的结论吗？【教学说明】通过测量、猜想、验证，让学生在动手探索的过程中感知平行线的性质.【归纳结论】两条平行线被第三条直线所截，同位角相等.简称“两直线平行，同位角相等”.两条平行线被第三条直线所截，内错角相等.简称“两直线平行，内错角相等”.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.简称“两直线平行，同旁内角互补”.三、运用新知，深化理解1.如图，一把长方形直尺沿直线断开并错位，点E、D、B、F在同一条直线上，若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为（A）A.55°B.65°C.75°D.125°2.如图，直线c与直线a、b相交，且a//b，则下列结论：(1)∠1=∠2；(2)∠1=∠3；(3)∠3=∠2中正确的个数为（D）A.0B.1C.2D.33.如图，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度数.解：∵CD是∠ACB的平分线，∴∠ACD=∠BCD.∵∠ACB＝50°，∴∠BCD=25°.∵DE∥BC，∴∠EDC=∠BCD=25°.∵DE∥BC，∴∠BDE+∠B=180°.∴∠BDE=180°-∠B=110°.∴∠BDC=∠BDE-∠EDC=110°-25°=85°.【教学说明】通过练习及时巩固平行线的三条性质.四、师生互动，课堂小结通过刚才的应用，大家能谈一谈今天学习的平行线有哪些性质？五、教学板书1.布置作业:教材“习题2.5”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试，在课堂上，力求体现学生的主体地位，把课堂放交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学习．第2课时平行线的判定与性质的综合应用【知识与技能】经历掌握平行线性质与判定的过程，能用它们进行简单的推理和计算.【过程与方法】经历观察、测量、推理、交流等活动，进一步提高推理能力.【情感态度】通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既是普遍联系又是相互区别的辩证唯物主义思想．【教学重点】平行线的三条性质及简单应用.【教学难点】平行线的性质与平行线判定方法的区别.一、情景导入，初步认知在前几节课我们探究了如何去判别两条直线是平行的，即平行线的判定.下面我想请同学来回答一下有哪些方法可以判定两条直线平行？二、思考探究，获取新知请用学过的同位角、内错角、同旁内角的概念及两直线平行的条件填空：（1）因为∠1=∠5(已知)；所以a∥b（）.（2）因为∠4=∠(已知)；所以a∥b（内错角相等，两直线平行）.（3）因为∠4+∠=180°(已知)；所以a∥b（）.【教学说明】判定平行线的条件和平行线的性质是互逆的,对初学者来说易将它们混淆．因此,复习判定直线平行的条件能为后面学习性质做好准备.三、运用新知，深化理解1.见教材52例1、例2、例3，2.如果两条直线被第三条直线所截，那么一组内错角的平分线（D）A.互相垂直B.互相平行C.互相重合D.以上均不正确3.如图已知∠1＝∠2，∠BAD＝∠BCD，则下列结论(1)AB∥CD；(2)AD∥BC；(3)∠B＝∠D；(4)∠D=∠ACB中正确的有（C）A.1个B.2个C.3个D.４个4.如图，如果∠1=∠2，那么∠2+∠3=180°吗？为什么？解：∵∠1=∠2，∴L1∥L2. ∴∠2+∠3=180°.5.如图，AB∥CD，BF∥CE，则∠B与∠C有什么关系？请说明理由.解：∵AB∥CD，∴∠B=∠1.∵BF∥CE，∴∠C=∠2.∵∠1+∠2=180°，∴∠B+∠C=180°.即∠B与∠C互补.6.如图，已知AB∥CD，∠1=∠2，试探索∠BEF与∠EFC之间的关系，并说明理由.解：∠BEF=∠EFC.理由如下：分别延长BE.DC相交于点G.。

两条直线的位置关系的教学反思1、研学案的教学目标不能仅仅根据参考书的目标照搬，要写得尽量具体明确，让学生明白这节课要学什么，达到什么要求。

2、过度使用幻灯片，如基础练习答案应该直接给出，不需要把题目都打在幻灯片上再弹出答案，这样会浪费学生时间。

还有例题解答过程应该在黑板一步一步板书，而不是在幻灯片上一放而过。

数学教学要多使用黑板，计算机教学只能起辅助作用。

3、教学中有学生小组合作探究学习，也有学生展示，但仍未能真正放手学生自主学习。

学生展示后可以让学生讲解，可以让其他小组学生纠错更正或发表不同意见方法，归纳小结可以引导学生用自己的语言归纳。

其实教学中教师应当成为学生学习的组织者、引导者和合作者，激发学生的学习积极性、创造性，为学生提供从事活动的机会，构建开展研究的平台，让学生成为学习的主人，允许学生有不同的方法和观点，让学生在交流、探究、比较的过程中将知识优化组合，完成筛选，做出正确判断。

4、在教学中，未能充分关注学生情感态度变化，采取积极及时的评价鼓励学生。

教师上课应该较多地运用激励性的语言表扬学生，调动学生积极探求知识的欲望，激发了学生学习的情感，让每个学生体验成功，增强自信心。

5、过分追求一节课的完整性，有点为完成教学任务赶时间的感觉。

一节课课前老师要根据学生基础和教学内容要求做好充分准备，但上课时往往会出现意想不到的事情，这就要求老师上课要根据学生情况进行调整，若学生在某个问题出现困惑时哪怕完成不了当堂课的任务也要解决好学生的困惑。

6、教学基本功不扎实。

要注意在语言表达的精炼、提问学生的具体明确，书写黑板的规范整洁，上课的表情动作上下功夫提升。

在今后的日子里，我将不断地学习理论知识，用理论指导教学实践，反思自己教学的不足，并在教学中有意识地给予纠正，努力提高自己的课堂教学水平。

北师大版数学七年级下册2.1两条直线的位置关系(第1课时)对顶角、余角和补角优秀教学案例
一、案例背景
北师大版数学七年级下册2.1节“两条直线的位置关系(第1课时)”是学生学习几何初步知识的重要内容。本节课主要介绍对顶角、余角和补角的概念及它们之间的位置关系。对顶角、余角和补角是初中数学的基础知识，对于学生理解后续的几何知识具有重要意义。然而，对于七年级的学生来说，这些概念较为抽象，需要通过具体的教学案例来帮助学生理解和掌握。
本案例旨在通过实际教学情境，引导学生观察、思考和探究，使学生能够理解和掌握对顶角、余角和补角的概念，并能够运用这些知识解决实际问题。同时，通过本案例的实施，培养学生的观察能力、思考能力和解决问题的能力，.理解对顶角、余角和补角的概念，掌握它们的定义和性质；
2.分配具有挑战性和实际意义的任务，让学生通过合作解决问题；
3.鼓励学生发挥各自的特长和优势，培养学生的团队合作能力和沟通能力；
4.引导学生进行小组反思和评价，鼓励学生提出建设性的意见和建议。
（四）反思与评价
1.引导学生对自己的学习过程进行反思，总结学习经验和教训；
2.鼓励学生互相评价和反馈，培养学生的评价能力和批判性思维；
3.引导学生进行交流和分享，培养学生的沟通能力和团队合作能力；
4.教师对学生的讨论和成果进行评价和指导，帮助学生提高解决问题的能力。
（四）总结归纳
1.引导学生对所学内容进行总结和归纳，帮助学生梳理知识体系；
2.强调对顶角、余角和补角的概念和性质，让学生掌握解题的关键和方法；
3.通过总结归纳，提高学生的思维能力和逻辑推理能力；
3.小组合作：教师组织了学生进行小组讨论和合作，鼓励学生相互交流和分享。通过合作解决问题，学生能够发挥各自的特长和优势，培养团队合作能力和沟通能力。同时，小组合作也能够促进学生的思考和探究，提高学习效果。

《两条直线的位置关系》教后反思
课堂亮点：
1.导课干净利落，三言两语导入本节主题，使学生在愉悦的生活氛围中快速进入本节课的学习。

2.简单问题的设置，我先让学生观察生活中的图片，找到数学图形，然后自学感知、理解掌握相交线和平行线、对顶角及其性质，费时少效率高效果好。

3.复杂问题的设置，巧设问题串打造高效课堂，我在教材提供的教学素材的基础上，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学习环境。

变式训练、一题多解的设置，题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦！使学生思维分层递进，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力；鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学习数学的热情！
有待改进的地方：
1.小组合作探究、交流合作较好，但小组之间的竞争体现不够。

2.由于学生的知识基础不好，讲课应该放慢节奏，让不同层次的学生均有收获。

3.当堂目标检测没能进行很遗憾，要真正实现学习目标堂堂清。

对今后教学启示：
明确教学目标、学习目标、精心设计问题，要能够提出对学生而言有兴趣、有挑战性并能引起思考和新发现的问题，还要培养学生自己发现问题和提出问题的能力。

无论是对于教师的教还是学生的学，问题是引领，问题探究是一种精神。

无论困难有多大，这种精神都足以鼓舞我们一路前行！。

教学反思本节课的教学目标是：理解异面直线的概念；会判断两条直线是否为异面直线；理解异面直线所成角的概念；会求简单的异面直线所成角的大小。

通过本节课的教学，使学生感知数学，体验数学；培养学生的空间想象能力和化归转化能力；了解科学学习方法和研究方法，增强创新意识和实践能力，训练学生独立分析问题解决问题的能力。

新课程标准注重信息技术与数学课程整合，特别指出：“现代信息技术的广泛应用正在对数学课程内容、数学教学、数学学习等方面产生深刻的影响。

高中数学课程应当提倡实现信息技术与课程内容的有机整合（如把算法融入到数学课程的各个相关部分），整合的基本原则是有利于学生认识数学的本质。

高中数学课程应提倡利用信息技术来呈现以往教学中难以呈现的课程内容，在保证笔算训练的前提下，尽可能的使用科学型计算器、各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

”本节课力图在这一方面有所尝试。

本节课是全市数学观摩课，由于在阶梯教室上课，由于没有黑板，因此将大量的信息做在课件上，通过演示的方式让学生学习。

通过这种方式增加了课堂容量，节省了时间，使学生有更多的时间来思考和练习，同时通过课件演示，将复杂抽象的空间几何问题用直观形象的图片和动画显示，使学生更容易理解问题的本质，达到了很好的教学效果。

在开始复习引入和创设问题情景的环节上，用屏幕显示问题和答案，使学生在那样一个很大空间（阶梯教室）中容易集中注意力，明白问题的要求和答案；接下来列举现实生活中异面直线的时，通过图片和实物展示，使得问题清楚明白，学生首先在脑海中树立异面直线的模型，对接下来的教学有一个直观的印象。

在学生实验发现探索阶段，通过电脑演示学生可能的各种解答方案、通过电脑动画，使学生将一个复杂抽象的空间几何问题转化为一个简单有趣的活动，通过活动调动学生的积极性去发现问题的本质，去理解本节课“空间问题平面化”的思想精髓。

在练习中用几何画板来分析各种解法，既快捷又准确，通过变化直线的颜色可以起到区别和强调的作用，同时也将正确答案显示在屏幕上，便于学生检查和矫正。

第二章平行线与相交线两条直线的位置关系1一、学情分析学生在小学已经接触认识过平行线、相交线，在七年级上学期，已经直观认识了几何图形、角、线段等知识，积累了初步的数学活动经验。

这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。

同时学生已经经历了一些探索、发现的数学活动，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析和解决问题的能力；并初步学习了在直观认识的基础上进行合情说理，将直观与简单说理相结合的方法；初步感受到推理说明的必要性和作用，并且在小组活动中具备了一定的合作与交流的能力。

二、教材分析教科书提出本课的具体学习任务：在具体情境中了解相交线、平行线、余角、补角、对顶角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

但这仅仅是这堂课外显的具体教学目标，或者说是一个近期目标。

数学教学由一系列相互联系而又渐次梯进的课堂组成，因而具体的课堂教学也应满足于整个数学教学的远期目标，或者说，数学教学的远期目标，应该与具体的课堂教学任务产生实质性联系。

本课内容从属于“图形与几何”这一数学学习领域，因而必须服务于几何知识教学的远期目标：“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程，发展学生的空间观念及推理能力”，同时也应力图在学习中逐步达成学生的有关情感态度目标。

为此，本节课的教学目标是：1．具体情境中了解相交线、平行线、余角、补角、对顶角，知道同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等，对顶角相等，并能运用它们解决一些简单的实际问题。

（重难点） 2．经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理地表达的能力。

3.通过动手操作、观察、合作、交流，进一步感受学习两直线位置关系的意义，培养学生主动探索、合作以及解决问题的能力。

三、教学设计分析在设计教学过程时，我贯彻的我校“四通九达”教学理念，采用了是我校“三环六步”教学范式进行设计。

三环：连环一自主性学习；连环二合作性学习；连环三反思性学习。

《两条直线的位置关系》教学反思
一：创设宽松的探索氛围。

学生能以轻松的心态投入到课堂活动中，对他们探索知识的历程无疑是有利的。

我在整个课堂教学过程中始终以平和的语调、平等的身份和商量的口吻参与着学生的活动，使他们切实感到老师是他们的大朋友，正在与他们一同探索知识的奥秘。

无论是开始时的师生关系引入、过程中遇到问题时的引导，还是给概念下定义的严谨时刻，我都力争体现师生关系的平等与和谐，使他们敢于也乐于发表自己的想法和汇报探索的结果。

二：知识内化，体会成功的快乐。

在数学学习活动中要使学生获得成功的体验，初步认识到数学与人类生活的密切联系，在数学学习中有信心。

所以这部分我安排了找生活中互相垂直的两条直线和一些判断题等等，使他们切实体会到自己的探索是有价值的，探索出的知识与生活是密不可分的，生活中处处有数学，数学离不开生活的道理。

三：谈收获。

可以说这是一个自我反思的环节，主要是想使学生对自己的学习有一个反省、认识、体会的再次认知。

无论学生谈的是哪方面的收获，都体现出了他们在数学上得到了不同的发展，对于今后的自主探索起到了鼓舞作用。

《两条直线的位置关系》公开课教学反思我在本校录播室上了本学期第一节公开课，内容是《两条直线的位置关系》，学生为七年级三班的全体学生。

《两条直线的位置关系》重点是让学生理解对顶角、补角、余角的概念及性质，并能用其解决一些实际问题。

通过这次公开课，我学到了很多东西，也深刻意识到自身存在很多不足之处。

以下是我的教学反思。

教师方面：程准备不足，缺乏活动。

相较七年级一班的公开课，我觉得自身的课程是非常失败的。

一班的课程流畅，教师、学生都准备充足，并有活动来调动学生的积极性。

反观自身的课程，缺乏活动，学生在表述问题的时候表述不清，自身在过渡语方面也不够清晰明朗。

这些都是因为课程准备不够充足而造成的。

2.教育机智欠缺。

在授课过程中，不免会出现一些突发状况，这次也不意外。

在解决本节课重、难点时，学生在讲解过程中，表达一个角的时候，忘记带角，而我并未有及时发现这一问题并改正它。

这是一个老师并不该犯的错误，我要以此为戒，在以后的教学中，注意细节，更加严谨。

语言不够精炼。

这一问题在课程讲授过程中的过渡语方面体现尤为明显，虽然课下想好了过渡语要怎样讲，但在实际情境中，还是会出现手忙脚乱的情况。

而且我觉得语言不够明晰准确也会对教学质量有很大的影响。

这一问题，一方面是因为缺乏经验，另一方面也是个人性格问题。

在以后教学工作中，我会更加重视自身在这方面存在的问题。

3.板书问题。

板书不够清晰明朗，排版不好，这一问题在平常授课中也非常常见。

一是因为备课不足，二是因为上课较为随意，不够注重这方面的问题。

缺乏气氛调动技巧。

在整个授课过程中，学生都缺乏积极性。

本来三班的学生上课的气氛就不是特别活跃，再加上公开课教师较多，学生也比较紧张，所以气氛比较沉闷。

而我没有发挥好自身的作用，气氛调动不足，积极性调动不足。

我自身协调者的角色没有处理好。

引导学生能力欠缺。

学生在学习过程中，不能很好的进行循循善诱，知识点出现的比较直白。

这样的做法往往会限制学生主体性的发挥。

第二章相交线与平行线两条直线的位置关系（第1课时）教学过程设计本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题；通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学习环境。

第一环节：走进生活引入课题活动内容一：两条直线的位置关系：1．学生回顾直线的画法和表示方法，通过两条直线的交点的个数，猜想两条直线的位置关系，即平行和相交。

2．巩固练习：教师展示下列图片，学生快速回答3、请同学们举例生活中的有关“两条直线的位置关系”的实例，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流结论：1、在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：和 . 2、若两条直线只有，我们称这两条直线为相交线。

3、在同一平面内___________________________的两条直线叫做平行线活动目的：数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一平面内两条直线的基本位置关系，通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。

充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学习的兴趣，在相互探讨中激发学生学习积极性，提高学课堂效率。

第二环节：动手实践，探究新知1、通过热点聚焦，激发学生的兴趣，探究测量两面墙的夹角的方法，小组合作完成2、小组合作，学生们讨论出以下三种方法；方案1方案2方案3我来决策1113、以方案一为模板，引出对顶角的概念动手实践一.问题1：观察2.1—4：∠1和∠2的位置有什么关系？大小有何关系？为什么？小组合作交流，尝试用自己的语言描述对顶角的定义。

问题2:剪子可以看成图2.1—4，那么剪子在剪东西的过程中，∠1和∠2还保持相等吗？∠3和∠4呢？你有何结论？问题3：下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）12 12 1 2 1 2A B C D2.1—5 1 234 2.1—4 2.1—6 请先画一画：两条直线直线AB 和CD ，交于点O,再回答下列问题.问题4：如图2.1—6所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数吗？你能说出所量角是多少度吗？为什么？活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。