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弧弦圆心角PPT教学课件

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圆心角弧弦弦心距之间的关系PPT教学课件

圆心角弧弦弦心距之间的关系PPT教学课件

课前阅读识记——了解文学常识
张孝祥 (1132－ 1170)，南宋著名词人。 字安国， 号于湖居士。 乌江 (今安徽和县乌江 镇)人。 他的词风格豪 迈，多感怀时事之作。 有《于湖词》存世。
课前阅读识记——了解文学常识
辛弃疾(1140－ 1207)，字幼安，号稼 轩， 历城(今山东济 南)人。 南宋词人， 词属豪放派，有《稼 轩长短句》。
但是，从另一方面看，苏轼毕竟是苏轼，他生 性旷达洒脱，并没有真的消极，“大江东去， 浪淘尽、千古风流人物”。所有的风流人物都 已经随着历史的潮水而被涤荡了，即使周瑜这 样的人物不也是“浪淘尽”了吗？人生就如同 梦境一般，何必过于执着呢？ 不如意事十之 八九，还是“一尊还酹江月”吧。
课堂读写探究——重点突破
⑨巷陌． ( mò ) ⑩佛．狸祠 ( bì )
课前阅读识记——夯实基础知识
（2）准确识记下列多音字的读音
劲劲劲．．头敌
jìn jìnɡ
课前阅读识记——夯实基础知识
（3）辨形组词
①砌 沏砌 沏墙 茶 ③帐 账蚊 账帐 簿 ⑤瑾 谨怀 谨瑾 慎握 瑜
②蝉 婵寒 婵蝉 娟 ④霭 蔼暮 和霭 蔼 ⑥胥 婿狼 女婿 居胥
课前阅读识记——速读感知课文
《念奴娇 赤壁怀古》 1．上阕中作者极力地渲染景物的宏伟、壮阔、气势 磅礴，目的是什么？
答案 唯有这样的景物才配得上风流人物，这就为 叱咤风云的英雄人物的出场做了绝好的铺垫。同时 也表现了作者博大的胸襟和豪迈的气概。这也体现 了作者作为豪放派代表的词风。
课前阅读识记——速读感知课文
求证：CD＝AE＝BF。
A C
E
FD
O
B
弧、弦、弦心距之间的不等量关系
在同圆或等圆中，是不是弧越长，它所对的 弦越长？是不是弦越长，它所对的弧越长？

弧弦圆心角课件

弧弦圆心角课件

应用三：求解多边形内角和
弧弦圆心角定理
多边形内角和等于（n-2）×180°，其中n为多边形的边数。
弧弦圆心角在多边形中的应用
通过弧弦圆心角定理，可以求解多边形内角和，进而解决与多边形内角相关的问题。同时，也可以利 用多边形内角和的求解方法，推导其他几何图形的内角和公式。
05
弧弦圆心角在三角函数中应用
心角之差。
弧弦圆心角在波动中的应用
02
利用弧弦圆心角可以直观地表示波动的相位，从而方便地描述
两个波之间的相位差以及波的干涉、衍射等现象。
应用实例
03
利用弧弦圆心角分析两个同频率波的干涉现象，可以方便地得
出干涉加强或减弱的条件。
应用三：描述圆周运动中角速度与线速度关系
角速度与线速度关系
在圆周运动中，角速度与线速度之间的关系可以通过弧弦圆心角来描述。具体地，角速度 等于单位时间内转过的弧弦圆心角所对应的弧度数，而线速度则等于角速度与半径的乘积 。
要点二
利用弧弦圆心角关系判断三角函 数方程的解的存在性
在解三角函数方程时，有时需要判断方程是否有解。此时 ，可以利用弧弦圆心角关系来判断方程是否有解。例如， 当方程中的三角函数值超出其定义域时，可以判断该方程 无解。
06
弧弦圆心角在物理中应用
应用一：描述简谐振动中相位差
相位差定义
两个同频率简谐振动的相位之差，等于它们所对应的弧弦圆心角 之差。
。
性质定理二
在同圆或等圆中，如果两条弧相等 ，那么它们所对的圆心角相等，所 对的弦也相等。
性质定理三
在同圆或等圆中，如果两条弦相等 ，那么它们所对的弧相等，所对的 圆心角也相等。
判定方法二：利用三角函数判定

弧、弦、圆心角 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

弧、弦、圆心角 初中九年级数学教学课件PPT 人教版

A
B
A′
B′
O·
·O ′
由∠AOB＝∠A′O ′ B′︵可得到：︵
AB A' B '.
AB A' B '.
下面的说法正确吗?为什么?
如图,因为 AOB AOB
根据圆心角、弧、弦、
的关系可知： ⌒⌒
AB AB
AB A'B'.
圆心角定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的 弧相等，所对的弦相等.
（2）如果 AB = CD ，那么___A_B__=_C_D____，_A__O_B_____C_O_D__． （3）如果∠AOB=∠COD，那么___A_B___=___C_D__，___A_B__=_C_D_．
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？ 为什么？
OE﹦OF
B
∵
α
∠AOB=∠A1O⌒B1⌒ ∴AB=A1B1 ，AB=A1B1 .
Oα
A1
A B1
探究二 在同圆中，
︵︵
（1）、如果 AB A' B '. 那么∠AOB＝∠A′OB′，
AB A' B '. 成立吗 ?
（1）
探究二 在同圆中，
（2）︵、如︵果 AB A' B'. 那么∠AOB＝∠A′OB′，
AB A' B '. 成立吗 ?
（2）
小结 弧、弦与圆心角的关系定理
1、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦 也相等．
2、在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角__相__等_， 所对的
弦___相_等____；
3、在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角__相__等__，所对 的弧___相__等____．

圆心角弧弦之间的关系课件

圆心角弧弦之间的关系课件
圆心角弧弦之间的关系 ppt课件
在几何中，圆心角、弧和弦是圆形中的三个基本概念。它们之间有着密切的 关系和数学公式，通过本课件将深入探讨它们间的关联和实际应用。
圆心角的定义
圆心角是指以圆心为顶点，两条与圆相交的射线所夹的角度。
弧的定义
弧长
弧长是指弧上的一段线段的长度。
对应弧
对应弧是指与圆心角相对应的弧。
弦弧中点角
弦弧中点角是指弦所对应的弧的一半的圆心角。
弦的定义
1 中心弦
中心弦是指连接圆的两个不同点，并通过圆心的弦。
2 切线弦
切线弦是指与圆相切并通过圆心的弦。
3 弦弧中点角和弦角
弦弧中点角和弦角是弦所对应的圆心角。
圆心角和弧的关系
1
圆心角和对应弧的关系2圆心角等于对来自弧所包含的弧度数的两倍。
3
圆心角度数等于对应弧的弧度数
圆心角的度数等于对应弧的弧度数。
圆心角和弧长的关系
圆心角的度数等于弧长除以圆的半径。
圆心角和弦的关系
圆心角和弦垂直
圆心角和弦的所对应的两条弧都 与弦垂直。
圆心角是所对应弦弧中点 角的两倍
圆心角的度数等于所对应弦弧中 点角度数的两倍。
所对应弦弧中点角是圆心 角的一半
所对应弦弧中点角的度数等于圆 心角度数的一半。
圆心角和弧弦的计算公式
圆心角 圆心角 弦角 弦弧中点角
弧长/圆半径 弧对应的弧度数 圆心角的一半 圆心角/2
实际问题的应用
建筑设计
在建筑设计中，圆心角和弦的 关系可用于计算建筑物的弧线 结构。
车辆转弯
在车辆转弯的计算中，圆心角 和弦的关系可用于确定转弯半 径和最佳转弯角度。
天文学
在天文学中，圆心角和弧的关 系可用于计算星体之间的距离 和角度。

弧、弦、圆心角ppt课件

弧、弦、圆心角ppt课件

·O
A
·
O1
∵ ∠AOB=∠A1O⌒B1⌒ ∴AB=A1B1 ，AB=A1B1 .
归纳定理
圆心角定理
在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的
弧相等，所对的弦相等.
B
∵
α
∠AOB=∠A1O⌒B1⌒ ∴AB=A1B1 ，AB=A1B1 .
Oα
A1
A B1
探究活动
若题目中，缺少“在同圆或等圆中”这一 条件，结论还能够成立吗？
再见！
对称轴是什么？
2.由圆的轴对称性得到了圆中重要的垂径定理， 垂径定理的内容是什么？请画出基本图形.？
探究活动
问题1：如图１，平行四边形ABCD重心与圆心 重合，
使平行四边形ABCD 绕⊙Ｏ的圆心 旋转180°，你发
现了什么？
圆具有旋转不变性及中心对称性.
（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，OE与OF相等吗？
为什么？
A
E
B
O
D
F C
例题讲解
如图，在⊙O中，AB⌒=A⌒C,∠ACB=60°, 求证∠AOB=∠BOC=∠AOC。 A
证明： ∵A⌒B=⌒AC
∴AB=AC，△ABC是等腰三角形
O
又 ∠ACB=60°
B
C
∴△ABC是等边三角形， AB=BC=CA
练习巩固
1、如图，AB是⊙O的直径，⌒ ⌒ ⌒
BC=CD=DE，∠COD=35°，E求∠ADOE
解：的∵ 度B⌒C数=⌒。CD⌒=DE
C
∴∠COB=∠COD=∠DOE=35° A
O
B
∴∠AOE=1800-∠COB-∠COD-
∠DOE
=750

弧、弦、圆心角ppt课件

弧、弦、圆心角ppt课件

⌒
⌒
可推出
┏ A′ D′ B′ ①∠AOB=∠A′O′B′
③AB=A′B′ ④ OD=O′D′
推论
• 在同圆或等圆中,如果①两个圆心角,②两条 弧,③两条弦,④两条弦心距中,有一组量相等, 那么它们所对应的其余各组量都分别相等.
A
●
D
D O
A
●
B
B
O
●
O′
┏ A′ D′ B′
如由条件: ③AB=A′B′
Ｏ Ｂ Ｃ
已知AB是⊙O的直径，M.N是AO.BO的中点。 CM⊥AB,DN⊥AB,分别与圆交于C.D点。求 证：⌒ ⌒ AC=BD
Ｄ Ａ Ｍ o Ｎ Ｃ Ｂ
下面的说法正确吗?为什么?
如图,因为 AOB AOB， 根据圆心角、弧、弦、
弦心距的关系定理可知：
O ⌒ ⌒
AB AB
A
A
B
B
例题与练习
• 如图：已知OA.OB是⊙O中的两条半径，且 OA⊥OB,D是弧AB上的一点，AD的延长线 交OB延长线于C。已知∠ C=250，求圆心 角∠DOB的度数， Ａ Ｄ
o
C
D
A B
o
C
D
A B
o
C
D
A B

C
o
D
A B
o
C
D
A B
o
C
D
A B
o
C
D
A B
o
C
D
A B
o
C
D
A B
o
C
D
A B
o
C
D
A B
o
C
D

3.弧弦圆心角课件


顶点在圆心的圆心角等分成360份时，每 一份的圆心角是1°的角，整个圆周被等分成 360份，我们把每一份这样的弧叫做1°的弧。
（同圆中，相等的圆心角所对的弧相等）
C
1度弧
D
结论：圆心角的度数和
它所对的弧的度
判断
在两个圆中，分别有 AB和CD , 若 AB 的度 数和 CD 相等，则有
是圆周长的 1/6 。 4、一条弦长恰好等于半径，则此弦所对的圆
心角是 60 度。
课堂检测
5.已知：如图，⊙O中， AB、CD
︵︵
交于E， ACB与DBC的度数相等。线
段DE与线段BE相等吗？证明你的结
论.
•
A
C
E
D
O B
2.如图，在⊙O中，∠B=37°， 劣弧AB的度数是多少？
对应练习
1.在半径相等的⊙O和⊙´ O⌒中,A´⌒B和´ A B 所对的圆 心
角都⌒是6⌒´0°´ . (1)⌒AB和´⌒A´B各是多少度?
(2)AB和A B 相等吗?
(3)在同圆或等圆中,度数相度的弧相等.为什么?
2.若把圆5等分,那么每一份弧是多少度?若把圆8 等分,那么
（1）AB 和 CD 相等
（2）AB 所对的圆心角和 CD 所对的圆 心角相等
例题分析
例1:已知：如图，在△ABC中, ∠C=90°， ∠A=34°,以点C为圆心,CB为半径的圆交 AB于D点，求BD弧的度数.
A
问题：求BD弧的度数，可转化
为求什么？需添辅助线吗？
D
如何添？
C
B
对应练习
1.下列说法，正确的是（ ） A．等弦所对的弧相等 B．等弧所对的弦相等 C．圆心角相等，所对的弦相等 D．弦相等所对的圆心角相等

弧弦与圆心角关系定理课件


弧弦与圆心角的关系定理
定理
在同圆或等圆中，弧弦与所对应的圆 心角相等。
证明思路
利用圆的基本性质，通过作图和角度 测量进行证明。
02
定理的证明过程
证明方法一：解析法
01
02
03
定义变量ห้องสมุดไป่ตู้
设圆心角为α，弧长为l， 半径为r。
建立数学方程
根据弧长公式，可建立以 下方程：l = αr / 180°
解析证明
对后续学习的建议与展望
加强基础知识的掌握
弧弦与圆心角关系定理是圆的基本性质之一，后续的学习需要建立 在扎实的基础知识之上，因此建议加强基础知识的掌握。
深入探究圆的性质
圆是几何学中的重要内容之一，后续的学习可以进一步深入探究圆 的性质和相关定理，如圆周角定理、相交弦定理等。
加强应用能力的培养
学习数学的目的在于解决实际问题，建议加强应用能力的培养，提高 解决实际问题的能力。
THANKS FOR WATCHING
感谢您的观看
结合解析法和几何法
将解析法和几何法相结合，综合两种方法的证明过程。
推导公式
通过综合法推导出弧长和圆心角的公式，并证明其正确性。
证明关系
结合解析法和几何法的证明结果，进一步证明弧长和圆心角之间的 关系。
03
定理的应用举例
弧长计算问题
总结词
利用弧弦与圆心角关系定理，可以根据圆心角的大小来计算弧线的长度。
详细描述
在圆中，弧线与弦的长度和所对应的圆心角的大小有着密切的关系。对于同一 个圆，圆心角越大，对应的弧线就越长。通过弧弦与圆心角关系定理，我们可 以根据圆心角的大小来计算弧线的长度。
圆心角计算问题
总结词

《弧、弦、圆心角》圆PPT精品课件


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B B'
∠AOB∠A'OB'
O A A'
AB=A'B'
AB AB
前提条件“在同圆或等圆中”一定不能丢.
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
典型例题
例1 已知AB是⊙O的直径，BC CD DE，∠COD35°，
求∠AOE的度数．
ED
35°35° C
A
O· 35° B
解：∵ BC CD DE ，∠COD35° ∴∠BOC ∠COD ∠DOE35° ， ∴∠AOE180°335° 75°
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
教科书第85页 练习第1、2题
2.在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们 所对的圆心角相等，所对的弦相等.
3.在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们 所对的圆心角相等，所对的优弧和劣弧分别相等.
两个圆心角 两条弦 两条弧
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
思考 “在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对 的弦也相等.”可否把“在同圆或等圆中”去掉？
创设情境 探究新知 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业
随堂练习
1. 如图，在⊙O中： (1)若∠AOC=∠BOC，BC=5，则AC= 5 . (2)若AC=BC，∠BOC=70°，则∠AOC= 70°.

课件《弧、弦、圆心角》PPT全文课件_人教版1

你能发现哪些等量关系? 圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.
●1. 能识别圆心角.
●2. 探索并掌握弧、弦、圆心角的关系，了解圆 的中心对称性和旋转不变性.
●3. 能用弧，弦、圆心角的关系解决圆中的计算 题、证明题.
回顾旧知 垂径定理及逆定理
●如图,在下列五个条件中:
知一得三
(4)圆心角所对弦的弦心距. 其中有一组量相等， A 其他三组量也相等 C
B’ C’ A’
BO
例题
已知：在⊙O中，AB＝AC ，∠ACB=60°，
求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC．
A
证明：
⌒⌒ ∵AB=AC
∴AB=AC． 又∠ACB=60°，
O ·
∴AB=BC=CA．
B
C
∴∠AOB＝∠BOC＝∠AOC．
而判同一圆 判的：半判径别相下等列，各图OA中=的OA角′，是O不B是=O圆B心′，角，并说明理由.
探连索接并 圆掌上握任弧意、两弦点、的圆线心段角叫的做关弦系．，了解圆的中心对称性和旋转不变性.
O
探同索，并 则掌⊙握O的弧直、径弦长、为圆_心__角_的__关__系. ，了解圆的中心对称性和旋转不变性.
不可以，如图.
B D OC A
抢答题 1.等弦所对的弧相等.
（ ×）
2.等弧所对的弦相等.
（ √）
× 3.圆心角相等，所对的弦相等. ( ）
4. 如图，AB 是⊙O 的直径， BC = CD = DE ，
∠COD=35°，∠AOE = 75° ． E D
C
A
O·
B
练习
1.如图，AB、CD是⊙O的两条弦．⌒ ⌒
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x
x 2
x
x 2
)
4x 2x
的结
5.(2004年·青海)化简：(
2x x 3
x
x 3
)
•
x
2 9 x
解：原式＝2x 2 6 x x 2 3 x • x 2 9
( x 3)( x 3)
x
x2 9x x 9
x
6.当1＜x＜3时，化简
|
x
3
|
|
x
1|
|
x
|
得
x 3 1 x x
(D)
A.1 B.-1 C.3 D.-3
4或a 3 2
1
即a=4或a=-1时，分式的值为零. (2)当2a-3=0即a=3/2时无意义. 故当a≠3/2时，分式有意义.
思考变题：(1当)为a正为；何(值2)时为，零.aa32 的值
➢ 典型例题解析
1 5 x 2 x2
【例2】
不改变分式的值，先把分式：
46 3 7 x 1 0.1x2
设计制作:
1.分式 A
在分式中 B ，分式的分母B中必须含有字母，且分母 不能为零.
2.有理式 整式和分式统称为有理式.
3.最简分式 一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分 式4..最简公分母
几个分式，取各分母的系数的最小公倍数与各 分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公 分母叫做最简公分母.
2．解分式方程一定要验根.
➢ 课前热身
1. (2004·南宁市)当x ≠1
时，分式
3 1 x
有意义。
2.
(2004年·南京)计算：a a
b
a
b
b
=
1
.
3.计算：x2 4x 4 5x x2 = 6 .
x2
x3 x3
x y
4.在分式① x y
3x2 y ,② 2x
,③4
5xy 5xy
,④
=2 CD,AB=2CD,你同意他的说法吗? CD
O．
A
B
二.同圆中圆心角、弧、弦之间的关系:
1.在同圆或等圆中,如果圆心角相等, 那么它所对的弧相等,所对的弦相等. 2.在同圆或等圆中,如果弧相等,那么 它所对的圆心角相等,所对的弦相等. 3.在同圆或等圆中,如果弦相等,那么 它所对的圆心角相等,所对的弧相等.
圆心角、弧、弦之间的关系:
在同圆或等圆中,如果两个圆心 角、两条弧、两条弦中有一组 量相等,那么它们所对应的其余 各组量也相等.
a2
a
a
解：(1)原式=
a2 4 1 a2
=
a2 4 a2
4 a2
= a2 8
a2
➢ 典型例题解析
(2)原式=
1
x3
x 1 ( x 1)( x 1)
• ( x 1)2 ( x 1)( x 3)
1 x1
x1 x1
= x 1 ( x 1)2 = ( x 1)2 ( x 1)2
60 20
的分子、分母的最高次项系数化为正整数，然后约分，
化成最简分式.
解：原式=
( 1 5 x 2 x2 ) 60 46 3
( 7 )x 1 0.1x2 ) 60
=157x503x64x02x 2
40x2 50x 15 6x2 7x 3
60 20
=
15 50 x 40 x2 7x 3 6x2
2.分式的混和运算应注意运算的顺序，同时要 掌握通分、约分等法则，灵活运用分式的基本 性质，注意因式分解、符号变换和运算的技巧， 尤其在通分及变号这两个方面极易出错，要小心 谨慎！
➢ 课时训练
1. (2004年·上海)函数 y
x x1
的定义域是
x>-1
.
2.(2004 年·重庆)若分式 的值为
x2 9 x2 4x 3
2
= ( x 1)2
(3)原式=［a
a
2
2
4
a2 4a 4
a
=［aa
2 2
(a
2)2 a
3］
a
a
4
］÷(
4a )
a
=( a2 4 3a ) a = (a 4)(a 1) a
a
(a 4)
a
4a
= (a 1) = a 1
➢ 典型例题解析
【例4】 (2002年·山西省)化简求值：
3x xy 3 y
中 ，最
简分式的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4
(B)
➢ 课前热身
5.
将分式
x
2y x
中的x和y都扩大10倍，那么分式的值
( D)
A.扩大10倍
B.缩小10倍
C.扩大2倍
D.不变
6.当式子
x
|
2
x
| 5 4x
5
的值为零时，x的值是
(B )
A.5 C.-1或5
B.-5 D.-5或5
= 1/4 .
10.化简：(
x
1
1
1
1 x
2
)
3x x1
1 3(x 1)
➢ 典型例题解析
【例1】 当a取何值时，分式 a2 3a 4 (1)值为零；(2)分式有2意a 义3 ?
解：a 3a 4 = (a 4)(a 1)
2a 3
(1)当(2aa43)(a0
1)
2a 3
0时，有
a a
7.当x=cos60°时，代数式 x2 3x ÷(x+ 3 )的值是( A )
x2
2x
A.1/3
B. 3
3
C.1/2
D. 3 1
3
➢ 课前热身
8.(2004·西宁市)若分式 x2 2x 3 的值为0，则x＝ -3 。
x1
9. (2004年·呼和浩特)已知x 1 , xy 1
2 3
则
x2y xy2 x2 y2
5.分式方程 分母中含有未知数的方程，叫做分式方程.
分式的基本性质：分式的分子、分母都乘以(或 除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变.这 一性质用式表示为：
A AM B BM
A A M (M 0) B BM
分式的基本性质是分式进行恒等变形的基础和根据.
1.分式的加、减法法则
a b = a b ， a c = ad bc = ad bc
(
a2 a2 2a
a2
a1 4a 4
)
÷a 4
a2
，其中a满足：a2-2a-1=0.
解：原式=［a(aa22)
a1 (a 2)2
］×
a2 a4
=
(a
2
4) a(a
(a 2 2)2
a)×
a2 a4
=
a
a (a
4 2)2
×
a a
2 4
1
1
= a(a 2) = a2 2a
又∵a2+2a-1=0， ∴a2+2a=1 ∴原式=1
24.1.3弧、弦、圆心角
知识回顾:
1. 什么是叫做圆心角？
A
O
B
2.写出图中的弦,劣弧,圆心角.
C A
D
．O
B 弦︵︵AACB,B︵︵ADD,CD︵BD
BC CD
∠AOD ∠AOC
∠COB ∠BOD ∠COD
一、圆的对称性
1.圆是轴对称图形,经过圆心的 每一条直线都是它的对称轴.
2.圆是中心对称图形, 圆心的 是它的对称中心. 3.圆具有旋转不变性.(绕圆心 旋转任何一个角度后都能与自 身重合)
的值为零，则x ( C)
A.3 B.3或-3 C.-3 D.0
3.(2004年·杭州)甲、乙两人分别从两地同时出发，
若相向而行，则a小时相遇；若同向而行，则b小时
甲追上乙，那么甲的速度是乙速度的
(C)
A.
ab b
b
B. a b
ba
C. b - a
ba
D. b a
➢ 课时训练
4果.（是2：004年x ·1黄2 冈）化。简：(
=
40x2 50 x 15 6x2 7x 3
= 5(2 x 3)(4 x 1)
(3 x 1)(2 x 3)
= 20x 5
3x 1
➢ 典型例题解析
【例3】 计算：(1) a 2 4
；
a2
1
(2)
x1
x3 x2 1
•
x2 x2
2x 1 4x 3
；
(3)［(1 4 )( a 4 4 )-3］÷( 4 1 ).
︵ ︵ 例1.如图,在⊙O中, AB = AC
∠ACB=600,
求证: ∠AOB= ∠BOC= ∠AOC
A
O
B
C
类型练习1:如图,已知 AD=BC,求证:AB=DC
类型练习2:
思维拓展: 小林根据在一个圆中圆心角、弦、
弧三个量之间的关系认为在如︵图中 已知︵∠AOB=2 ∠COD,则有 AB
➢ 典型例题解析
【例5】
化简： 1
1a
+1
1 a
+
2 1 a2
+
4 1 a4
.
解：原式=
(1 a) (1 a) (1 a)(1 a)
2 1 a2
4 4
=
1 a4
1 a4
=
4 1 a4
1
4 a
4
8
= 1 a8
1.当分式的值为零时，必须同时满足两个条件： ①分子的值为零； ②分母的值不为零.
c c c b d bd bd bd