沪教版5年级数学上-第7讲-平均数及计算

平均数教学目标：【知识与技能】：1．通过具体的事例初步了解平均数的概念。

2．知道平均数是一个“虚拟”的数，无实物可以对照。

3．知道平均数的取值范围在该组数据的最小值和最大值之间。

【过程与方法】：1．让学生通过观察、比较，正确理解概念。

2．培养学生运用数学的语言进行交流和说理。

3．通过让学生亲历计算方法的获得过程，培养正确的思维方法。

【情感、态度与价值观】：让学生感受上海日新月异的变化，激发学生的学习热情和兴趣。

教学重点及难点：1．理解平均数的意义。

2．解决简单的实际问题。

教学用具准备：多媒体课件教学过程设计：一、情景引入看！黄浦江上的五座大桥真漂亮！南浦大桥全长8346米杨浦大桥全长7658米奉浦大桥全长2202米徐浦大桥全长6017米卢浦大桥全长8700米1．这几幅图，画的是什么？从图中你获得了哪些信息？（学生交流）2．看了这几幅图，你想知道什么？[说明：通过黄浦江上的大桥，让学生感受上海日新月异的变化，激发学生的学习热情和兴趣。

然后通过让学生自己提问题，引出平均数的概念。

]二、探究新知1．你能不能看出，它们的平均长度多少米？2．小组讨论：（用什么方法才能知道它们的平均长度？）方法：（83467658220210178700）÷5=32923÷5= （米）答：黄浦江上的这五座桥的平均长是6584.6米。

3．交流反馈：强调：将一组资料中数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

板书：平均数= 总和÷个数。

4．举出周边的事例巩固理解平均数。

5．理解和区别：（1）平均数与平均分的区别。

（2）平均数的取值范围。

[说明：先让学生通过计算得出5座大桥的平均桥长，然后将所求得的平均数与5座大桥的实际长度进行比较，使学生明白平均数是一个“虚拟”的数，它与平均分的概念是有区别的。

在比较的过程中还要让学生理解平均数的取值范围，初步体会平均数是可以描述一组数据的集中趋势。

尧旭教育个性化辅导授课案第（七）讲学员姓名：年级：五上课时数：2学科教师：宋老师辅导科目：数学课题平均数及计算授课时间：教学目标1．认识平均数在生活中的作用，理解平均数的定义；2．掌握平均数的计算方法和计算技巧．教学内容在日常生活中，我们会遇到把一堆物品分给几个人，或者把几个人的物品集中起来再按照一定数量分给他们。

这就是通常所说的“平均数问题”。

求平均数问题是小学学习阶段经常接触的一类典型统计题，如“求一个班级学生的平均年龄、平均身高、平均分数……”。

问题1、小明期末测试语文、数学、英语和科学分别是90分、98分、94分和98分。

请问如何列式求出小明这四门功课的平均成绩？问题2、平均数应该如何计算？问题3、先用○摆一摆，再写算式。

（1）10个○，每5个一份，分成了（）份？（2）把10个○，平均分成2份，每份是（）个？几个不相等的数的和称为“总数量”，这几个数的个数就是“总份数”（）（）＝平均数（）（）＝总数量（）（）＝总份数例题1：求下列各组数量的平均数（1）15，23，54，136，93，111（2）2052千克，3698千克，969千克，4021千克，987千克（用计算器计算）（3）0.71m，0.63m，0.18m，1.62m试一试：计算下列各组数的平均数(1) 15，14，0，11，16；(2) 3.7，5.8，10.6，5.7。

例2. 养牛场的四头奶牛一天产奶量如下：18升，16升，15升，19升，这四头奶牛一天总共产牛奶多少升？平均每头奶牛一天产牛奶多少升？探索1、某校8名同学参加竞赛，他们的平均分是85分，其中小红得90分，如果小红只得74分，他们的平均分是几分？2、小亚测量自己走10步的路程。

她测了4次，结果分别是4.7米、5米、5.1米、5.2米。

小亚从家出发走到学校门口要走828步，小亚家到学校门口大约是多少米？3、如果A、B、C、D四个数的平均数是42，其中A、B的平均数是36，B、C的平均数是38，B、D的平均数是40，那么A、B、C、D各是几？4、小佳坚持锻炼，每天跑步，前几天平均每天跑850米，今天如果跑到1000米，那么平均每天就跑880米了，请问：今天是小佳第几天跑步？1、期中考试，小胖的语、数、英的三科成绩分别为：98分、100分、96分；小亮的语、数、英三科的成绩分别是93分、99分、99分。

平均数的应用-沪教版五年级数学上册教案教学目标1.理解平均数的概念和意义；2.能够计算一组数的平均数；3.能够运用平均数解决实际问题。

教学内容1. 平均数的概念和意义引导学生回顾加减法的相关知识，然后提出以下问题：假设小明今天做了三次数学作业，分别得了88分、92分和96分，小明最终得分是多少分？如果我们想知道小明这次的表现如何，应该怎么办？通过引导学生思考，引出平均数的概念。

平均数是指一组数相加后除以这组数字的个数所得到的数值。

对于上述问题，小明的平均分数可以通过以下公式计算：(88+92+96) ÷ 3 = 92这意味着小明的平均分数是92分，因为三次作业成绩的平均分数就是92分。

2. 计算一组数的平均数通过实例让学生了解如何计算一组数据的平均数。

例如，以下是一个数列：4,5,6,7,8计算这个数列的平均数，我们可以先将这些数字相加，然后将和除以数字的个数（即5个），这里的计算过程可以表示为：(4+5+6+7+8) ÷ 5 = 6因此，这个数列的平均数为6。

提示学生注意平均数的意义，即这个数值不一定就等于数列中的任何一个数字。

3. 运用平均数解决实际问题引导学生思考如何将平均数应用于解决实际问题。

例如，以下是一个问题：小明这学期一共考了5次数学试卷，分别得了95分、85分、92分、87分和90分，那么他的平均分是多少？通过引导学生思考，我们可以使用之前提到的平均数公式来计算结果：(95+85+92+87+90) ÷ 5 = 89.8因此，小明的平均分是89.8分。

这样的结果也可以用于评估小明的数学表现。

教学方法本节课采用“引导发现、分组讨论、实践演练、合作探究”的授课方法，让学生通过实例讨论和小组合作分析问题，自己发现平均数的基本概念和计算方法。

然后，通过实际操作和练习，获取更多的实践经验。

教学步骤1.引出平均数的概念和意义，以及平均数的计算公式；2.通过实例让学生了解如何计算一组数据的平均数；3.通过实际问题让学生运用平均数解决实际问题；4.辅助学生进行练习和巩固。

沪教版数学五上《平均数》教案教学目标1.能够正确理解平均数的概念，并在日常生活中运用平均数；2.掌握求算术平均数的方法，能够正确计算数据集的平均数；3.掌握平均数与数据集中其他数值的关系，以及平均数的物理意义。

教学重点1.平均数的概念和计算方法；2.平均数与数据集中其他数值的关系。

教学难点1.平均数的物理意义，即平均数作为中心点的含义；2.平均数在解决实际问题中的应用。

教学内容1. 什么是平均数？平均数是一组数据中所有数据的和除以数据的个数。

2. 如何计算平均数？以一个包含n个数的数据集为例，其平均数为：$$ \\bar{x} = \\frac{x_1 + x_2 + \\ldots + x_n}{n} $$其中，$\\bar{x}$ 代表数据集的平均数，$x_1, x_2,\\ldots, x_n$ 代表数据集中的n个数。

3. 平均数与中位数的比较中位数是将一组数据按照大小顺序排列后位于中间位置的数，它的计算方法是：1.如果数据集中的数据个数为奇数，那么中位数就是中间那个数；2.如果数据集中的数据个数为偶数，那么中位数就是中间两个数的平均值。

相比之下，平均数更加能够反映出这组数据的总体特征。

在实际中，一些极端的数据可能会对平均值有较大的影响，而在这些情况下中位数可能更能反映出数据的总体特征。

4. 平均数与众数的比较众数是数据集中出现次数最多的数。

与中位数相比，众数与平均数的关系更加紧密，因为众数通常会对平均值产生影响。

如果数据集中存在多个众数，那么这个数据集就有多个众数。

5. 平均数在实际问题中的应用平均数在实际中有着广泛的应用，例如：1.评估一个班级的平均成绩，以及各个学生的成绩与平均值之间的关系；2.计算某个地区的平均温度，以及确定哪个月份的平均温度最高；3.计算某个销售部门的平均销售量，以及确定各个销售员的销售量与平均值之间的关系。

教学方法1.讲解法；2.互动式教学法；3.课件讲解法。

教学步骤第一步：小组分工将全班学生分成若干个小组，每个小组选择一个实际问题，并在老师的指导下求出该问题的平均数。

（期末复习专题）统计（专项讲义）沪教版五年级数学上册（知识梳理+典型例题+对应练习+答案）考点一、平均数和平均数的计算1、将一组数值的总和除以这组数值的个数，所得到的数叫做这组数值的平均数。

2、平均数的计算公式：平均数＝总和÷个数。

【例1】小动物们分桃子。

平均每只小动物分到（）个桃子。

【解题分析】 方法一：通过移多少补的方法，可以看出平均每只小动物可以分到6个桃子。

方法二：通求和均分计算的方法，可以求出平均每只小动物分到6个桃子。

（6＋4＋8）÷3 ＝18÷3 ＝6（个）【解答】6；12345678数量/个1、五（1）班的同学的平均体重是46千克，下列说法正确的是（）。

A、五（1）班全部同学的体重都高于46千克。

B、五（1）班全部同学都低于46千克。

C、五（1）班全部同学的体重都等于46千克。

D、五（1）班的班长吴杰的体重是46千克。

【解题分析】五（1）班的同学的平均体重是46千克，并不代表每个同学的体重都是46千克，有的同学的体重比46千克小，有的同学的体重比48千克大，所以A、B、C均错；而D中五（1）班的班长吴杰的体重是46千克，说法正确。

【解答】D；【名师点睛】平均数处于一组数值的最大值与最小值之间。

【例2】五年级同学参加学校作文竞赛，其中一班有24人参加，二班有18人参加，三班有14人参加，四班有8人参加。

（1）把各班参加大合唱的人数，填入下面统计表。

（2）哪个班参加的人数最多？哪个班参加的人数最少？参加的人数最多是参加的人数最少的几倍？（3）求平均每个班有多少人参加了作文竞赛？【解题分析】（1）24＋18＋14＋8＝64（人）；（2）由题意可知，一班参加的人数最多，四班参加的人数最少。

倍数＝一班参加的人数÷四班参加的人数；（3）平均数＝总和÷个数。

【解答】（1）24；18；14；8；64。

（2）24÷8＝3答：一班参加的人数最多，四班参加的人数最少，参加的人数最多是参加的人数最少的2倍。

平均数-沪教版五年级数学上册教案
一、教学目标
1.了解平均数的概念；
2.学会计算平均数；
3.查找资料，了解平均数的实际应用。

二、教学重点和难点
1.教学重点：学会计算平均数；
2.教学难点：了解平均数的实际应用。

三、教学过程
1. 导入新知识
1.问学生：你们有没有听说过平均数？它是什么意思？
2.学生回答后，教师引导学生进一步了解平均数的定义。

2. 学习平均数的计算方法
1.教师出示一组数据：12，14，16，18，20，请学生们计算平均数；
2.学生完成计算后，教师检查答案。

3. 实际应用
1.通过查找资料，学生们列举出平均数的实际应用；
2.教师引导学生们讨论平均数的实际应用场景，如求班级的平均分、求一段时间内的平均气温等。

4. 练习
教师出示一些数据，要求学生计算这些数据的平均数，并互相检查答案。

5. 总结
教师引导学生们总结今天学习的内容，再次强调平均数的重要性和实际应用场景。

四、教学评价
1.学习平均数的计算方法，能够熟练计算平均数；
2.查找资料，了解平均数的实际应用；
3.能够列举出平均数的实际应用场景；
4.运用所学知识，计算出一组数据的平均数。

平均数的计算-沪教版五年级数学上册教案一、知识点概述本节课主要讲解的是平均数的计算。

在此之前，同学们需先了解什么是平均数，平均数的计算方法以及平均数的意义。

二、教学目标1.能够理解什么是平均数；2.能够掌握平均数的计算方法；3.能够在生活等实际场景中运用平均数的知识。

三、教学步骤1. 导入新知（1）先让同学们回忆一下，什么是平均数？在平时的生活中，有哪些地方会使用到平均数？（2）引导同学们回忆“小明家三个月的花费”这个例子，计算这三个月的花费的平均数。

2. 讲解平均数的计算方法（1）同学们已经知道了什么是平均数，接下来我们要了解如何计算平均数。

平均数可以使用以下公式进行计算：平均数 = 总数 ÷ 个数（2）让同学们通过“小明家三个月的花费”这个例子，体验平均数的计算方法。

3. 练习平均数的计算（1）老师出题，让同学们在小组内完成平均数的计算。

题目可以从生活场景中选取，如“小组内每个人的身高”，“三天内奶奶摘的苹果数”，“学校一年级班级各科目总成绩”等等。

（2）同学们交流讨论，探讨计算方法，并分享解答。

4. 物品分类将课桌上的玩具分成若干组，每组个数不同，让同学们计算每组玩具的平均数，并比较出哪组的平均数最大、哪组的平均数最小。

5. 教学总结（1）通过不同的题目练习，同学们掌握了平均数的计算方法，理解了平均数的意义。

（2）介绍平均数的使用场景，让同学们明白平均数在实际生活中的重要性。

四、教学重点和难点教学重点1.平均数的定义；2.平均数的计算方法。

教学难点如何引导同学们将平均数的知识和实际场景相结合，让同学们理解平均数的各种使用。

五、巩固作业1.课后完成习题集中的相关练习题；2.家长与孩子一起探讨平均数的使用场景，并给出例子。

平均数的计算教学目标：1．知道计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。

2．知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。

教学重点及难点:1.知道计算一组资料的平均数时，不能删去该组资料中的零值资料。

2.知道在计算人数等实际生活中不能用小数表示的量的平均数时，可能会出现小数形式。

教学用具准备:多媒体课件教学过程设计:一、复习引入上一节我们学习了什么？任何求平均数？（平均数=总和÷个数）[说明：让学生对上节课的知识进行回顾，一方面可以了解他们对所学知识的掌握情况，另一方面为本节课的学习作好铺垫。

]二、探究新知（一）1. [ 出示题1]上周每天到学校图书馆借阅图书的人数统计如下：星期一二三四五人数（人） 46 0 37 23 58上周平均每天有多少人到学校图书馆借阅图书？2.学生合作学习：3.反馈交流计算方法：解法1：（46+37+23+58）÷4 解法2：（46+0+37+23+58）÷5=164÷4 =164÷5 =41 =32.84.讨论: 你认为哪一种方法正确?说出理由。

5.小结:（1）在使用平均数表示人时,有时平均数可能是小数。

（2）计算一组数据的平均数,不能删去该组资料中的零值资料,零值资料也要作为数据进行计算。

6.学生练习：p32页试一试1）下面是小亚4月－9月参加“社区小小志愿者”活动的统计，4月－9月平均每月小亚参加几次“社区小小志愿者”活动？小亚参加“社区小小志愿者”活动情况统计：月份 4 5 6 7 8 9参加次数 2 3 0 8 5 32）5天参观漫画展的人数分别18764,23027,16403,21136,16627人。

这五天里平均每天有多少人参观漫画展？（二）[出示题2]小胖所在小队有6人，每人分别制作了 8、7、7、9、6、8个动物模型这一小队平均每人制作了几个动物模型？（1）学生读题尝试。

平均数（教案）- 五年级上册数学沪教版一、教学目标1.理解平均数的概念，会计算一个数列的平均数。

2.能够在日常生活中运用平均数的概念。

二、教学重点1.平均数的概念。

2.计算一个数列的平均数。

三、教学难点1.如何应用平均数概念解决实际问题。

四、教学过程1. 导入新知识老师用黑板上的图示、照片、实物或提问引入平均数的概念，引导学生的思考，掌握平均数的定义。

2. 讲解新知识1.平均数的概念平均数就是一组数据的数值总和与个数的比值。

2.计算平均数的方法计算平均数的步骤：（1）将一组数据从小到大排序；（2）求出所有数据之和；（3）将数据之和除以总个数，得到平均数。

例如，计算数据：1，3，5，7，9的平均数，步骤如下：（1）将数据从小到大排列，得到：1，3，5，7，9；（2）求出所有数据之和：1+3+5+7+9=25；（3）将数据之和除以总个数，得到平均数：25÷5=5。

3. 练习新知识让学生完成下面的练习：1.计算下列数据的平均数：1，2，3，4，5。

2.计算下列数据的平均数：12，14，16，18，20。

3.查找学生生日的月份，求出全班的生日月份的平均数。

4. 总结新知识请学生举出实际生活常见的应用平均数的例子，并回答以下问题：1.如何知道一组数的平均水平？2.你如何运用平均数的概念解决日常生活中的问题？5. 课堂作业完成《沪教版五年级数学》课本第三章《平均数》第58页练习题。

五、教学反思本节课通过例题与实践，引导学生掌握了平均数的概念，并学会了计算平均数的方法。

在“总结新知识”环节中，老师提出了一些有关平均数的实际问题，引导学生思考并回答了有关问题，使学生更好地理解平均数的概念并学会使用它来解决实际问题。

课后，老师应该对学生掌握的知识点进行练习和巩固。

平均数的应用-沪教版五年级数学上册教案一、教学目标本节课的教学目标为：1.学习平均数的概念及其应用；2.掌握计算平均数的方法；3.能够在实际问题中应用平均数。

二、教学重点本节课的教学重点为：1.平均数的概念；2.计算平均数的方法。

三、教学难点本节课的教学难点为：1.平均数的应用；2.在实际问题中应用平均数。

四、教学准备为了更好地完成本节课的教学任务，老师需要准备以下教学工具及素材：1.课本：沪教版五年级数学上册；2.计算器。

五、教学过程1. 导入新知识首先，老师可以通过提问的方式来导入本节课的新知识：1.你们知道什么是平均数吗？2.平均数有什么用途？3.平均数的计算方法是什么？通过这些问题，让学生了解一些基本的概念，为后面的学习打好基础。

2. 展示示例接下来，老师可以通过一个实例来展示如何计算平均数：现在，我们有 5 个数：2，3，5，7，9。

求它们的平均数。

老师可以让学生们试着自己计算，然后展示正确的计算方法：将这 5 个数相加，然后除以 5，即：(2+3+5+7+9)/5=5.2所以这五个数的平均数就是 5.2。

3. 讲解平均数的应用了解了如何计算平均数之后，老师可以讲解一些平均数的应用，例如：1.考试成绩排名：老师可以计算出全班同学的数学成绩平均数，然后让学生按照这个平均数进行排名，从而得出每个学生的排名情况。

2.商品价格：超市可以计算出某个产品在过去一个月的平均价格，然后根据这个价格来定价。

4. 练习学生们可以自己动手练习计算平均数，老师可以出示一些练习题，例如：1.某班级共有 40 名学生，他们的体重如下：28kg、29kg、31kg、30kg、33kg……。

请帮忙计算出这些学生的平均体重。

2.某电商平台上一种商品最近 5 天的价格分别为：15元、16元、17元、18元、19元。

请帮忙计算出这些商品的平均价格。

5. 总结最后，老师可以对本节课学到的知识进行总结，并提出需要注意的地方。

同时，还可安排一些课后作业。

五年级上册数学教案：平均数的应用（沪教版）教学内容本节课主要围绕“平均数的应用”展开，通过具体的实例，引导学生理解平均数的概念，掌握计算平均数的方法，并能够运用平均数解决实际问题。

教材中提供了丰富的实例，如计算班级同学的平均身高、计算一组数据的平均分等，让学生在实际情境中感受平均数的意义和作用。

教学目标1. 理解平均数的概念，知道平均数是一组数据的总和除以数据的个数。

2. 学会计算平均数的方法，能够正确计算一组数据的平均数。

3. 能够运用平均数解决实际问题，如计算班级同学的平均身高、计算一组数据的平均分等。

4. 培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力。

教学难点1. 理解平均数的概念，尤其是平均数的计算方法。

2. 在实际问题中运用平均数，解决具体问题。

教具学具准备1. 教材：沪教版五年级上册数学教材。

2. 多媒体设备：用于展示实例和数据。

3. 纸质材料：用于分发给学生，进行实际操作和计算。

教学过程1. 引入：通过实例引入平均数的概念，让学生初步了解平均数的意义和作用。

2. 新课导入：详细讲解平均数的概念和计算方法，让学生掌握计算平均数的步骤。

3. 实例讲解：通过具体的实例，让学生理解平均数的应用，并学会计算平均数。

4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识。

5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调平均数的概念和计算方法。

板书设计1. 平均数的应用2. 内容：- 平均数的概念- 平均数的计算方法- 平均数的应用实例作业设计1. 基础题：计算一组数据的平均数。

2. 提高题：运用平均数解决实际问题，如计算班级同学的平均身高、计算一组数据的平均分等。

3. 挑战题：探讨平均数在实际生活中的应用，如分析平均数的优点和局限性。

课后反思本节课通过具体的实例和练习，让学生掌握了平均数的概念和计算方法，并能够运用平均数解决实际问题。

在教学过程中，要注意引导学生理解平均数的意义，避免机械计算。

同时，要注重培养学生的数据分析能力和逻辑思维能力，提高他们运用数学知识解决实际问题的能力。

课 题：平均数【教学内容】 九年义务教育课本《数学》 五年级第一学期（试用本）第三单元《统计》中的《平均数》P33【教材分析】1.知识编排体系2.“平均数”单元在不同学段的联系与发展将一组数据的总和除以这组数据的个数，所得到的数叫做这组数据的平均数。

在统计活动的几个环节中，数据的分析是在对数据的收集、整理基础之上进行的，是统计活动中最重要的环节。

平均数是最常用、最基本的数据分析方法，它反映了一组数据的“平均水平”，并与中位数、众数相结合，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心值靠拢或聚集的程度，因此平均数（尤其是加权平均数）是统计中的一个重要概念。

本节内容是用列表、画图等方法整理数据的后继学习，同时也是后面学习用样本估计总体的基础，既是对前面所学知识的深化与拓展，又是联系现实生活培养学生应用意识和创新能力的良好素材。

理解平均数在统计学上的意义，灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题 。

3.明晰“平均数”单元各例题之间教学的发展路径“平均数”单元例题分析4. 分析单元配套练习题“平均数”单元练习题匹配情况分析表【学情分析】1.学习基础分析思考二年级学生已感知了什么是平均分，三年级学习分数也接触到平均分，可平均数是学生第一次接触，两者都可用总数÷个数来解决问题，可平均分和平均数中所指的总数和个数意义不是完全相同的，但计算方法上有类似，为此我们可以让学生运用迁移方式自主探究平均数的计算方法。

同时四年中通过统计图的学习，学生已有了收集信息和处理信息的能力，已经具备了学习平均数的知识结构和认知特点。

2.认知特点分析思考五年级学生有一定的思维，观察和分析能力，但系统的思维能力不够，对文本理解往往体悟不深，为此需要教师加以引导。

而本节课平均数的概念具有一定的抽象性，于是在平均数的意义和应用上，需要通过具体的事例让学生主动感知，才能明白事物的由来，把握事理。

理解平均数的含义，体会学习平均数的意义，掌握求平均数的方法，为后续的学习加权平均数打下基础。