1、如图69所示,一根弹簧吊着一个接地得不带电金属球。如果在金属球得下方放置一
点电荷为q ,则金属球会怎样移动？移动得方向与点电荷得正负有关吗？
【答案:向下移动;无关】
详解:由于金属球得下端会感应出与q 异号得电荷,在q 得电场力
得作用下,金属球将向下移动。
不论q 带正电荷还就是带负电荷,金属球都会向下移动,即金属球
移动得方向与点电荷q 得正负无关。
2、如图610所示,在一块无限大得均匀带电平面M
定厚度得无限大平面导体板N 。已知M 上得电荷面密度为+σ ,
A
与B 上得感生电荷面密度分别为多少？
【答案:;】
详解:由电荷守恒定律得
由于在导体板N 内得任一场强等于零,因此
通过以上两式解得
3、半径分别为a 与b 得两个带电金属球相距很远,如果用一根细长导线将两球连接起来,在忽略导线影响得情况下,两个金属球表面得电荷面密度之比等于多少？
【答案:】
详解:对半径为R 得均匀带电金属球,设无限远处为零电势参考点,其表面上得电荷面密
度为σ,则其电势为
在本题中,将两个带电金属球用一根细长导线连接起来,当达到静电平衡时它们得电势相
等,即
因此两个金属球表面得电荷面密度之比为
图69 图610
M A
+σ
4、一个不带电得导体球壳内有一个点电荷+q ,它与球壳内壁不接触。如果将该球壳与地
面接触一下后,再将点电荷+q 取走,则球壳带得电荷为多少？电场分布在什么范围？
【答案:q ;球壳外得整个空间】
详解:将导体球壳与地面接触一下后,导体球壳得电势为零。设球壳表面均匀带有电荷Q ,
由电势叠加原理得球壳表面得电势为
即球壳表面带有得电荷Q =q ,即使将点电荷+q 取走,球壳带得电荷也不会改变。
将点电荷+q 取走后,球壳表面得电荷q 产生得电场分布在球壳外得整个空间,球壳内得场
强等于零。
5、如图611所示,两块很大得具有一定厚度得导体平板平行放置,面积都就是S ,带电荷
分别为q 与Q 。在不考虑边缘效应得情况下,则a 、b 、c 、d 四个表面上得电荷面密度分别为
多少？
【答案:;;;】
详解:设四个表面上得电荷面密度分别为σa 、σb 、σc 、σd ,对两
块导体平板分别应用电荷守恒定律得
当两块导体达到静电平衡时,它们内部任一点得场强等于零。即
以上四式联立求解,得
6、地球表面附近得电场强度约为98N/C 。如果将地球瞧作半径为6、4×105 m 得导体
球,则地球表面得电荷等于多少？
【答案:】
详解:地球表面附近得电场强度大小为
因此地球表面得电荷为
7、已知空气得击穿场强为4、0×106 V/m,则处于空气中得一个半径为0、5m
得球形导 图611
体所能达到得最高电势为多少？
【答案:】
详解:由于球形导体表面得电场强度最大,这里得空气首先被击穿,因此
这时球形导体得电势最高,即
由以上两式解得
1、两个半径相同得金属球,一个空心,一个实心,试比较两者各自孤立时得电容值大小。
为什么会有这样得结果？
【答案:相等;电荷都分布在外表面】
详解:两者得电容值相等。
因为使空心金属球与实心金属球带电时,当达到静电平衡时电荷都分布在外表面,两者没
有任何差别。
2、如图618所示,一个大平行板电容器水平放置,两极板间得一半空间充有各向同性得均
匀电介质,另一半为空气。当两极板带上恒定得等量异号电荷时,有一个质量为m 、带电荷为
+q 得质点,在极板间得空气区域中处于平衡状态。如果这时将电介质抽出去,该质点会发生怎
样得运动？为什么会这样？
【答案:向上运动;向上得电场力增大】
详解:如果将电介质抽出去,该质点将向上运动。
有电介质存在时,相当于两个电容器并联。由于有电介质一侧
得电容大,根据电容器并联得电量分配关系,有电介质一侧得极板
上电荷多。将电介质抽出去以后,一部分电荷从原电介质一侧移动
到原空气一侧,使得这一侧得场强增大了。
原来带电质点受到得向下得重力与向上得电场力就是平衡得,当场强增大时,带电质点
受到得向上电场力增大了,在向上得合力作用下,该质点向上运动。
3、有两只电容分别为C 1 = 8μF 、C 2 = 2μF 得电容器,首先将它们分别充电到1000 V,然后
将它们按如图619所示那样反接,此时两极板间得电势差等于多少？
图618
【答案:600V 】
详解:设它们原来两端得电压为U 1,则它们带电量分别为
C 1 U 1与C 2U 1。将它们反接以后,一部分电荷发生中与,剩余
得总电荷为
它们将这些电荷重新分配后,相当于并联,并联得总电容为
因此每个电容器两极板间得电势差为
4、一个平行板电容器,充电后与电源断开,如果将电容器两极板间距离拉大,则两极板间
得电势差、电场强度得大小与电场能量将发生如何变化？
【答案:增大;不变;增大】
详解:将平行板电容器充电后与电源断开,其电量Q 保持不变。将电容器两极板间距离拉
大,其电容C 减小。
根据可知,在电量Q 不变、电容C 减小得情况下,平行板电容器两极板间得电势差增大。
根据可知,电量Q 不变,平行板电容器极板上得电荷面密度不变,电场强度得大小也不变。
根据可知,在电量Q 不变、电容C 减小得情况下,平行板电容器得电场能量增大。
5、如图620所示,C 1与C 2两个空气电容器串联,在接通电源并保持电源联接得情况下,
在C 1中插入一块电介质板,C 1与C 2两个电容器得电容如何变化？它们极板上得电荷、电势
差如何变化？如果接通电源给两个电容器充电以后将电源断开,再在C 1中插入一块电介质板,
它们极板上得电荷、电势差又会如何变化？
【答案:C 1增大、C 2不变,Q 1、Q 2都增大,∆U 1减小、∆U 2增大;Q 1、Q 2都不变、∆U 1减小、∆U 2
不变】
详解:接通电源并保持电源联接,总电压∆U 不变。在C 1
中插入一块电介质板后,根据可知,电容C 1增大, C 2不变;这时
由于串联电路得总电容增大,总电压不变,根据可知,它们极
板上得电荷(Q 1=Q 2=Q )增大;由于电容C 2不变,根据可知,当
Q 2增大时,∆U 2增大,而总得电势差∆U 不变,因此∆U 1减小。
接通电源给两个电容器充电以后将电源断开,
图619 图620
