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在这个例子中我们将设计一个复消色差望远物镜。
目标是获得更好地消色差校正。
背景因为透镜的折射率随波长的变化而变化，跟太阳光一样，是多个不同波长的叠加，并不全部聚焦于同一个点。
因此，单一透镜不会清晰显示恒星的图像。
实际上，图像如果太糟糕会导致完全不能使用。
下面是一个 4 英寸的单透镜 SK16 玻璃，在 F / 10，CdF 谱线分析的图像。
蓝色光从焦平面的中心向外散开约 0.023 英寸，而空气的衍射斑半径约为 0.00028。
这是相当可怕的！早期的天文学家发现加长焦距会有帮助，所以他们制造 60 英尺或更长的望远镜。
在那时他们别无选择。
一个更好的解决方案是将两个不同色散的元件组合在一起。
色散是指两块玻璃适当的组合在一起，折射率随波长的变化量。
其中一块玻璃是为红光和蓝光（可见的长波和短波）聚焦准备的。
这是由 4 英寸的两种不同的玻璃 BK7 和 F2，在 F/10.0 所成的图像，强度分布的出现使得你能更容易的看到颜色圆环。
在这个图像中图像模糊变暗超过约 0.002 英寸，比单透镜好 20 倍，但是仍不够好，有一个明显的紫色圆环。
如果你想自己运行这个镜头，SYNOPSYS™中的输入代码如下所示。
复制粘贴这个镜头文件到 MACro 编辑器（输入 EE 打开它），运行宏，检查镜头列表（SPEC）。
然后在命令窗口输入人工智能语句：PLOT BACK FOR WAVL = .4 TO .8In the Command Window. You get a plot that shows how the back focus position varies withwavelength.得到一个后焦点位置随波长变化的曲线图。
你可以看到红光和蓝光几乎聚焦在相同的地方，但是靠近中心的绿光比它们聚焦得更靠近镜头。
我们设计复消色差物镜的目标正是要改正这个缺点。
复消色差透镜在 Rutten 和 van Venrooij 的书《 Telescope Optics 》中给出了一个简单的描述。
两个透镜消除色差的方法引言透镜是一种常见的光学元件，广泛应用于相机、望远镜等设备中。
然而，由于透镜折射率随光波长的变化而变化，常常会引起色差问题，即不同波长的光通过透镜后会发生不同程度的偏折，导致图像模糊、色彩失真等。
为解决这一问题，科学家们提出了多种方法来消除色差。
本文将介绍两个常用的透镜消除色差的方法。
方法一：双透镜组合1.理论基础双透镜组合是一种常见的消除色差的方法，它利用两个不同材质的透镜组合来抵消色差的效应。
其中，正透镜用于纠正蓝光的散焦问题，负透镜则用于纠正红光的散焦问题。
通过精确控制透镜的形状、曲率和材质，可以实现对不同波长光的精确调节，从而消除色差。
2.工艺实现为了实现双透镜组合消除色差的效果，需要严格控制透镜的制造工艺和参数。
首先，需要选择合适的透镜材料，例如，对于正透镜可以选择具有较高折射率的材料，而对于负透镜则需要选择具有较低折射率的材料。
其次，需要精确切削透镜的形状和曲率，以使得两个透镜之间的光程差能够达到理想的消色差效果。
最后，需要进行光学涂层处理，以减少透镜表面反射和散射，提高光的透过率和清晰度。
3.应用领域双透镜组合消色差的方法广泛应用于摄影镜头、望远镜、显微镜等光学仪器中。
通过精确的透镜设计和制造工艺，可以大大提升图像的清晰度和色彩还原能力，使得用户能够获得更加真实、细致的观测体验。
方法二：折光棱镜1.理论基础折光棱镜是一种利用透镜形状和材质的差异来消除色差的方法。
它通过将入射光分成不同波长的光线，并使它们以不同的路径通过透镜，从而达到消除色差的效果。
折光棱镜可以根据光的折射率差异将不同波长的光线分离出来，使得它们被分别聚焦在不同位置上，从而消除色差。
2.工艺实现为了实现折光棱镜消除色差的效果，需要进行精确的透镜设计和制造。
首先，需要选择合适的透镜材料，以使得不同波长的光在透镜中的折射率差异达到理想的效果。
其次，需要设计适当的透镜形状和曲率，以使得不同波长的光线在透镜内部按照所需的路径进行折射。
本课程介绍比使用简单的双胶合透镜，使色差校正更好的透镜。
Rutten＆van Venrooij的书《望远镜光学》（Telescope Optics）给出了如何设计的简要描述。
它的要点是，必须使用满足某些特性的三种不同玻璃。
可以通过检查玻璃库显示器选择它们。
为了说明，我们将从使用Schott目录中的玻璃类型N-SK4，N-KZFS4和N-BALF10开始设计。
以下是初始透镜结构：RLE ID F10 APO WAVL .6500000 .5500000 .4500000 APS 3 UNITS INCH OBB 0.00 0.5 2.00000 -0.01194 0.00000 0.00000 2.00000 0 AIR 1 RAD -300.4494760791975 TH 0.58187611 1 N1 1.60978880 N2 1.61494395 N3 1.62386887 1 GTB S 'N-SK4 ' 2 RAD -7.4819193194388 TH 0.31629961 AIR 2 AIR 3 RAD -6.8555018049530 TH 0.26355283 3 N1 1.60953772 N2 1.61628830 N31.62823445 3 GTB S 'N-KZFS4 ' 4 RAD 5.5272935517214 TH 0.04305983 AIR 4 AIR 5 RAD 5.6098999521052 TH 0.53300999 5 N1 1.66610392N2 1.67304720 N3 1.68543133 5 GTB S 'N-BAF10 ' 6 RAD -27.9819596092866 TH 39.24611007 AIR 6 AIR 6 CV -0.03573731 6 UMC -0.05000000 6 TH 39.24611007 6 YMT 0.00000000 7 RAD -11.2104527948015 TH 0.00000000 AIR END打开此文件，打开SketchPAD（PAD），然后单击GlassTable按钮。
近紫外-可见光宽波段复消色差显微物镜设计陈姣;焦明印;常伟军;康文莉;胡博;张凤娟;崔海云【摘要】A customized microscope objective for near ultraviolet (UV)-visible spectrum was designed, which was used to observe the image of nuclear fusion irradiated by laser. The operation wavelength was 300 nm～500 nm, the magnification was 10* and the numerical aperture (NA) was 0.3. The transmission-mode structure was established in the microscope objective, by theoretical calculation with PW method and optimization with CODE-V, the apochromatism was achieved. Thus, the problems such as difficult aberration correction and low efficiency of optical system, resulted from the few kinds of UV optical materials and low refractive index, could be solved.%设计了波段300 nm～500 nm,放大倍率为10×,NA=0.3的近紫外-可见光显微物镜,用于观测激光照射核聚变的成像过程.该系统采用透射式结构,通过P、W设计方法和CODE-V软件的优化,实现了系统的复消色差,较好地解决了紫外光学材料种类少、折射率低带来的像差校正困难和光学系统效率不高的问题.【期刊名称】《应用光学》【年(卷),期】2011(032)006【总页数】5页(P1098-1102)【关键词】复消色差;近紫外-可见光;显微物镜;PW法【作者】陈姣;焦明印;常伟军;康文莉;胡博;张凤娟;崔海云【作者单位】西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065;西安应用光学研究所,陕西西安710065【正文语种】中文【中图分类】TN202;TH70引言激光照射核聚变是目前普遍采用的一种人工可控核聚变技术，该核聚变在300nm～500nm波段范围的发光最好，易于观测，在实验中迫切需要设计一个复消色差的近紫外－可见光显微物镜，对核聚变过程中微小物质的变化情况进行光学放大成像并实时观测。
复消色差是什么？最佳答案复消色差镜头我们现在来着重谈一下复消色差镜头，即APO镜头，这类镜头由于其优异的光学性能，极为引人注意。
我们在摄影中，尤其是彩色摄影，都希望能得到真实的色彩。
几乎所有的现代摄影镜头都能正确地在胶片上记录下与人眼所见相同的色彩。
但用长焦距镜头拍摄的胶片，将其放大后，就会看到在被摄主体的边缘环绕着彩色像斑，从而降低了照片的清晰度和分辨率，这就是说该镜头存在着色差(Chromatic Aberration)。
产生色差的原因是组成白色光的各种有色光，其波长和在空气与透明体中的传播速度均不相同，在通过透镜时的折射率必然不一致，从而导致各种颜色不能会聚到同一个平面上，使成像的分辨率降低，在黑白照片上会出现模糊现象，而在彩色照片上画面影像则环绕着不同的颜色。
这种现象称为位置色差或轴向色差。
镜头的位置色差示意图见图4-8。
只要采用折射光学元件构成的折射式摄影镜头，都存在着位置色差。
遗憾的是，我们使用的绝大部分镜头都是折射式镜头。
另外还有放大率色差，即透镜对各种有色光的放大率不同，因此同一物体经过透镜后生成的有色光的像的大小也不同。
这种色差又称为垂直色差。
上述两种色差，为实际光学系统的完善成像增加了很大的困难。
在实际的镜头中，除了上述两种色差外，还有伴随球差、慧差、像散、像场弯曲和畸变等而出现的所谓像差的色差。
若只对两种有色光校正色差的，称为稳定的消色差镜头；若对三种有色光同时校正色差的称为复消色差镜头；而对四种有色光校正色差的则称为超消色差镜头。
现代绝大多数摄影镜头都是按消色差结构来设计的，可以将可见光光谱两端的红色和蓝色清晰地会聚到焦点平面上，其他颜色则稍微偏离焦点平面。
用短焦距镜头和小光圈拍摄时，而且照片也不是放得太大的话，照片上的色差还是看不出的。
虽然缩小光圈并不能消除色差，但可以使其他一些与色差有关的、影响成像质量的因素减少，所以用小光圈还是能够改进总体成像质量的，如提高清晰度和反差等。
消⾊差显微镜的设计及性能分析⾥仁学院消⾊差显微镜的设计及性能分析2017年1⽉13⽇摘要为解决普通⽣物显微物镜视场⼩、场曲和⾊差严重的问题,本⽂利⽤光学软件ZEMAX设计了⼀款消⾊差显微物镜,通过合理的结构优化、光焦度分配及材料选择,使该物镜具有⼤视场、⾼数值孔径、平场复消⾊差的特点。
消⾊差物镜是常见的物镜，外壳上常有"Ach"字样，这类物镜仅能校正轴上点的位置⾊差(红、蓝⼆⾊)和球差(黄绿光)以及消除近轴点慧差；不能校正其它⾊光的⾊差和球差，且场曲很⼤。
关键词：显微镜消⾊差物镜 ZEMAX⽬录⼀.引⾔…………………………………………………………错误！未定义书签。
1.1国内外研究状况 (1)1.2研究设计⽬的 (3)⼆.⽅案设计 (3)2.1设计原理 (3)2.2器件选择与及各参数计算 (4)2.3原始系统参数输⼊及像质评价 (6)2.4利⽤ZEMAX做像差优化设计…………………………错误！未定义书签。
1三. 总结………………………………………………………错误！未定义书签。
3参考⽂献………………………………………………………错误！未定义书签。
4⼀.引⾔1.1国内外研究状况显微技术在各个领域发挥了重要的作⽤，⾄今显微镜仍⼴泛应⽤于科学领域，应⽤前景很好，在物质微⼩区域进⾏化学成分分析、显微形貌察、微观观结构测定等⽅⾯都起着重要的作⽤。
最初的显微镜产⽣于⼗六世纪末期，17 世纪中期，英国科学家虎克制做了最早的复式显微镜在⽣理学研究⽅⾯有重⼤突破[1]，1684年惠更斯设计了现今仍在使⽤的⽣物显微镜，当时的显微镜物镜没有校正像差, 镜径⼜⼩，球⾯像差和⾊像差严重。
在复式显微镜发明之后的两个世纪中，尽管许多科学家和光学制造商作了许多的努⼒，他们⽤不同透镜及不同光阑的组合进⾏了种种尝试，却收效甚微[2]。
1824年法国物理学家塞利格提出了⼀个为⾼倍显微镜消⾊差的⽅法即把⼏个低倍消⾊差物镜⽤螺旋推动以联合使⽤，这样就可避免制造⼗分短的焦距的物镜⽽⼜能得到较⾼倍率的消⾊差物镜。
PWC方法是一种用于设计折衍混合复消色差望远物镜的方法。
其中，PWC是指"Performance Weighting Coefficient"（性能加权系数）的缩写。
PWC方法的基本思想是，通过设置不同的性能加权系数，来改变物镜的设计目标。
具体而言，我们可以设定若干个性能加权系数，每个性能加权系数都代表着一种物镜设计目标。
例如，我们可以设置一个性能加权系数，用于表示物镜的色差补偿能力；可以设置另一个性能加权系数，用于表示物镜的色散补偿能力；还可以设置其他性能加权系数，用于表示物镜的像差补偿能力、像散补偿能力、辐射补偿能力等。
然后，我们可以根据需要调整每个性能加权系数的值，从而改变物镜的设计目标。
例如，如果我们希望物镜的色差补偿能力较强，就可以增加相应的性能加权系数的值；如果我们希望物镜的像差补偿能力较强，就可以增加相应的性能加权系数的值。
最后，我们就可以使用这些性能加权系数来优化物镜的设计方案，使得物镜具有最佳的性能。
折衍混合复消色差望远物镜设计的PWC方法
曾吉勇;金国藩;王民强;严瑛白
【期刊名称】《光子学报》
【年(卷),期】2006(35)10
【摘要】将衍射结构视为折射率无限大的薄透镜,研究了衍射透镜高折射率表示的折衍混合复消色差望远物镜设计的PWC方法;设计了焦距为2000mm、相对孔径为1/15的双片型折衍混合复消色差望远物镜,并与常规三片型纯折射复消色差望远物镜进行了比较,结果表明双片型折衍混合复消色差望远物镜具有更好的二级光谱校正能力,色球差更小,因此具有更好的成像质量.
【总页数】4页(P1569-1572)
【关键词】光学设计;复消色差望远物镜;折-衍混合系统;高折射率方法
【作者】曾吉勇;金国藩;王民强;严瑛白
【作者单位】清华大学精密仪器系;清华大学清华-富士康纳米科技研究中心
【正文语种】中文
【中图分类】O435.2
【相关文献】
1.大相对孔径折射式复消色差天文望远物镜设计 [J], 李利;吴平;马鹤
2.基于折/衍混合原理的长焦深成像物镜消色差方法 [J], 张慧;丁雪梅;谭久彬
3.基于PWC方法的折衍混合红外物镜设计 [J], 曾吉勇;金国藩;王民强;严瑛白
4.二元光学折/衍混合消色差望远物镜设计 [J], 周崇喜;林大键
5.折/衍混合远心消色差f-θ物镜系统设计 [J], 吴环宝;王肇圻;傅汝廉
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复消色差透镜设计
21.1简介
三片式的复消色差透镜曾简要介绍过。
复消色差透镜能减小二级光谱是通过把三种色光（如F、d和C）聚焦在同一点。
单透镜初级色差的轴向图基本为线性。
消色差透镜的二级光谱图就有二次特性表现了。
复消色差透镜的三重光谱图在被校正光谱段出现三次立方特性。
这里将主要复消色差透镜理论，包括各组员光焦度的分配，由此得到输入Zemax的初始结构的各面半径。
21.2复消色差条件
如在16.5.1节中所见，一个消色差的薄透镜有两个限制条件：
（21.1）
而复消色差的薄透镜则有三个限制条件:
（21.2）
第一个条件是关于光焦度的。
第二个条件是关于初级色差的。
第三个条件是关于二级光谱的。
第二个条件在19.3节中推导出。
一个近轴可见范围内的复消色薄透镜如图21.1所示。
因为透镜厚度为零，所以把它们集中表示为一个垂线。
注意的是，在例子中，F、d、C光都会聚在同一焦点上。
图1.近轴复消色差薄透镜
21.3复消色差的光焦度计算
公式（21.2）中包含三个等式和三个未知量。
因此有足够条件求出组员的光焦度。
用代数方法求解，先求方程组（21.2）的行列式：
（21.3）
展开为：
（21.4） 同样还可以得到其它三个行列式，第一个：
（21.5）
并可推倒出：
（21.6）
第二个行列式：
（21.7）
可推出:
（21.8）
第三个行列式：
（21.9）
可推出：
（21.10）
因此可求出第一个组员的光焦度1φ：
（21.11）
（21.12）
分母乘以11γγ，公式变形为：
（21.13）
同样方式可求出2φ，3φ：
（21.14）
（21.15）
21.4计算实例
下面计算有效焦距400mm 的复消色薄透镜光焦度，采用玻璃的参数如表21.1所示，ij P ∆如表21.2所示.
将表中数据带入公式（21.13）：
1322133210.1747220.2497710.3489830.07551P P P γγγ∆+∆+∆=−−+=−
13210.0004368
0.0057850.07551
0.07551
P γφ
φ∆−=
=
=−−
或f 1＝172.869mm
用相同步骤可求解公式（21.14）、（21.15）：
20.008269φ=或2120.927f mm = 30.011554φ=−或386.548f mm =−
图2.复消色透镜结构
（注意：三个透镜的光焦度之和等于0.0025）
以上得到了三片透镜各自的光焦度，下面计算它们初始结构的曲率。
由于色差校正并不依赖于组员的排列顺序，所以一开始选择两个正透镜夹一个负透镜的结构，如图21.2所示。
并且假定负透镜是等凹的。
即43C C =−
()()()333433121n C C C n φ=−−=−
()()
30.11554
0.0100920.572529C −=
=− 或 3499.105R R mm =−=−
接着计算第一个面的半径：
()()11121n C C φ=−−且23C C =
C 1=-0.001304 或 R 1=-766.533mm
最后一步是求最后面的光焦度：
()()22561n C C φ=−−且54C C =
C 6=-0.00875或R 6=-114.205
现在我们可以将半径值输入ZEMAX 了。
21.5 ZEMAX 优化
现在开始在ZEMAX 中优化色差。
首先，把上面计算的半径值及所选取的玻璃（在F、d 和C 光谱范围内）输入。
让透镜保持零厚度，来核对刚才计算的焦距值。
但要保持透镜间一个小的空气间隔（0.001mm）。
要注意：上面计算的消色差透镜是厚度为零的薄透镜，且各面都在空气中。
在MFE(优化函数编辑器)中使用EFLY 三次，每个透镜使用一次，这样我们就得到了每块透镜的焦距。
列列表21.1表示了MFE 的结果，焦距值与上面计算的基本相同。
列表21.1，薄透镜复消色差系统MFE 列表
下一步给透镜赋予实际厚度（分别为10mm，5mm 和10mm）。
结构图如图21.3所示，轴向色差如图21.4所示。
图21.3.输入玻璃厚度之后的复消色差初步设计
图21.4.初步设计的轴向色差图
但很可惜的是这里不能使用算子AXCL来校正色差。
AXCL能使两种色光会聚到后焦面的同一点。
而我们需要使F、d和C光都能会聚到一点。
如何实现呢？一种方法是使用算子PARR和DIFF。
它们在MFE中的使用见列表21.2所示。
这里，PARR用来确定象面上不同色光的近轴径向光线高度。
要使这个算子发挥作
ρ=，指定的象面为面7。
用需要指定光线在入瞳面内的径向高度。
已采用0.1
y
使用了两对PARR，两种色光一对。
这里要注意没有给它们分配权重。
接下来在每一PARR使用DIFF，目标值为零，权重为一。
在列表21.3中可看到优化前设置那些半径为变量。
列表.21.2
列表21.3
优化后色差校正情况如图21.5所示。
曲线在相关光谱区域内是三次的。
注意到曲线确实经过了F、d和C的光谱点。
而且三重光谱最大值为4微米，对比有效焦距400mm的消色差透镜的二级光谱值为203mm。
图21.5.复消色差例子的轴向色差图
本文唯一的目的就在于证明用三片式的复消色透镜能够实现色差校正。
如果引入一定的视场的话，这个结构仍然需要校正球差和慧差。
弯曲透镜能否有效的减少这些象差要依赖于玻璃的选择。
有时尽管二级光谱校正实现了而且也考虑了使用弯曲，但有些玻璃选择仍然作用有限。
复消色差（消色差）透镜实现色差校正后，三种色光的后焦距是一致的，而不是有效焦距。
例如上面的复消色透镜而言，F、d和C光的有效焦距分别为399.9250，400，400.0343mm。
（18.2节.F-d光部分色散vs阿贝数）
复消色差的玻璃选择比消色差更严格。
错误的选择会导致某些面的过大的曲率，这意味这更大的入射角，后者产生更多的象差（尤其是高级象差）。
然而有一种凭经验能解决问题的方法，参考部分色散表——（18.2节）。
经验做法为：消色差的两片玻璃在“标准玻璃线上”（或在线附近），而第三片玻璃则要远离线上。
（标准玻璃线上的两片玻璃可以当作一块虚拟玻璃，它的部分色散与第三块玻璃相匹配，而第三块玻璃则有更多的特殊材料可供选择。
）直线连接这三块玻璃就产生一个三角形。
如图21.6例子中选用的玻璃。
经验表明三角形面积越大，总体设计就越成功。
图21.6.所选玻璃的部分色散三角形。
