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介绍轮系的原理及其应用轮系是机械传动装置的一种，由齿轮、链条或带轮等轮子组成，通过齿轮的啮合传递动力和承受负载。
轮系广泛应用于机械设备、交通工具、工程机械、工厂生产线等领域。
本文将介绍轮系的原理、分类以及应用。
一、轮系的原理轮系的原理基于齿轮的运动与力的传递。
轮系中的齿轮通常由多个齿轮组成，通过齿轮的啮合来实现传递动力和承受负载。
简单的轮系由两个齿轮组成，分别为驱动齿轮和从动齿轮。
驱动齿轮通过动力源转动，从而传递动力给从动齿轮，进而实现输出转速或输出转矩。
轮系的原理可以通过以下方程表示：各个齿轮的转速与齿数满足公式：n1×z1=n2×z2=……=ni×zi其中，n1、n2、…、ni 分别表示齿轮1、2、…、i 的转速，z1、z2、…、zi 分别表示齿轮1、2、…、i 的齿数。
这个公式表明，齿轮的转速与齿数成反比例关系。
各个齿轮的转矩与齿数满足公式：T1/T2=T1'/T2'=……=Ti/Ti'其中，T1、T2、…、Ti分别表示齿轮1、2、…、i的转矩，T1'、T2'、…、Ti'分别表示齿轮1、2、…、i的输出转矩。
这个公式表明，齿轮的转矩与齿数成正比例关系。
二、轮系的分类根据齿轮的结构和功能，轮系可以分为以下几种类型：1.平行轴齿轮传动：驱动轴和从动轴平行，在同一平面上，包括直齿轮传动、斜齿轮传动、锥齿轮传动等。
2.啮合轮传动：齿轮的齿轮键和坐标轮及无键轮，通过齿轮的啮合传递动力，包括链轮传动、带轮传动等。
3. 重叠轮传动：Reuleaux 传动和 Hooke 传动等属于重叠轮传动，它们的特点是齿轮的几何中心成一个固定的圆，通过轮缘和固定圆 (凸轮) 成一刚体来传递动力。
4.联结轮传动：多轴多齿轮，通过轴与轮的联结将转矩、转矩与速度传递到各齿轮上。
三、轮系的应用1.交通工具：轮系广泛应用于汽车、摩托车、自行车等交通工具上。
第九章轮系一、问答题1、什么是惰轮？它在轮系中起什么作用？2、在定轴轮系中，如何来确定首、末轮之间的转向关系？3、什么叫周转轮系的“转化机构”？它在计算周转轮系传动比中起什么作用？4、计算混合轮系传动比的基本思路是什么？能否通过给整个轮系加上一个公共的角速度（–ω）的方法来计算整个轮系的传动比？5、周转轮系中各轮齿数的确定需要满足哪些条件？二、计算题1、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：。
试求传动动比。
1、解：对于由齿轮1，2，3和齿轮5（系杆）所组成的周转轮系（行星轮系），有由于，故有：化简后可得：-----(a)对于由齿轮1’，4，5和系杆H所组成的周转轮系（差动轮系），有即-----(b)分析两个基本轮系的联系，可知-----(c)将(a)、(c）两式代人(b)式，可得化简整理后可得计算结果为正，表明从动系杆H和主动齿轮1的转向相同。
2、在图所示轮系中，已知各轮齿数为：Z1=24，Z1'=30，Z2=95，Z3=89，Z3'=102，Z4=80，Z4'=40，Z5=17。
试求传动比i15。
解：对于由齿轮3'，4-4'，5和系杆H所组成的周转轮系，有:即-------(a)对于由齿轮1-1'，2，3所组成的定轴轮系，有：即：-------(b)即：------(c)分析定轴轮系部分与周转轮系部分的联系，可知故有-------(d)-------(e)将(d)(e)两式代人(a)式，得整理后得:计算结果i15为正，说明1轮与5轮转向相同。
3、在图所示的轮系中，已知各轮齿数为：Z1=90，Z2=60，z2'=30，Z3=30，Z3'=24，Z4=18，Z5=60，Z5'=36，Z6=32。
运动从A，B两轴输入，由构件H输出。
已知n A=100r/min，n B=900r/min转向如图所示。
试求输出轴H的转速n H的大小和方向。
《机械原理》第九章齿轮系及其设计——轮系的类型轮系：由一系列齿轮组成的传动系统。
通常用来实现变速、变向及实现大传动比等。
轮系：由一系列齿轮组成的传动系统。
通常用来实现变速、变向及实现大传动比等。
轮系：由一系列齿轮组成的传动系统。
通常用来实现变速、变向及实现大传动比等。
76N S1234589101112HME 通常用来实现变速、变向及实现大传动比等。
轮系：由一系列齿轮组成的传动系统。
轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：1234轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：在轮系运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系——周转轮系。
轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：2H13在轮系运转过程中至少有一个齿轮几何轴线的位置并不固定，而是绕着其它定轴齿轮轴线回转的轮系——周转轮系。
图示轮系中，齿轮1、3的轴线相重合，它们均为定轴齿轮，而齿轮2的转轴装在构件H的端部，在构件H的带动下，它可以绕齿轮1、3的轴线作周转。
轮系分类周转轮系定轴轮系（轴线固定）复合轮系平面定轴轮系空间定轴轮系根据轮系在运转过程中各轮几何轴线在空间的相对位置是否变化分：2H13中心轮——与行星轮相啮合的定轴齿轮1和3，又称为太阳轮。
《机械原理》第九章齿轮系及其设计—轮系的功用和行星轮系齿数的确定一、轮系的功用1、实现变速传动此机构为换档变速传动机构，在主动轴转速不变的条件下，通过换档可使从动轴得到不同的转速。
若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。
实现大传动比应采用轮系（定轴轮系或周转轮系）。
i =10若仅用一对齿轮实现较大的传动比，必将使两轮的尺寸相差悬殊，外廓尺寸庞大，故一对齿轮的传动比一般不大于8。
实现大传动比应采用轮系（定轴轮系或周转轮系）。
Z2Z’i H 1 =100002HZ1Z33、实现分路传动利用定轴轮系，可以通过主动轴上的若干齿轮分别把运动传递给多个工作部位，从而实现分路传动。
滚齿机工作台中的传动机构单线滚刀右旋单线蜗杆轮坯主动轴3294567184、实现换向传动在主动轴转向不变的条件下，利用轮系可改变从动轴的转向。
车床走刀丝杠三星轮换向机构差动轮系可以把两个运动合成为一个运动。
差动轮系的运动合成特性，被广泛应用于机床、计算机构和补偿调整等装置中。
13H 311331HH H z n n i n n z -==--131()2H n n n ⇒=+如果z 1 = z 313H 311331HH H z n n i n n z -==--131()2H n n n ⇒=+如果z 1 = z 3 差动轮系还可以将一个基本构件的主动转动按所需比例分解成另两个基本构件的不同转动——运动分解。
应用：汽车后桥的差速器能根据汽车不同的行驶状态，自动将主轴的转速分解为两后轮的不同转速。
123H 差速器22H 4513132H n n n =+4132n n n =+如何确定n 1和n 3？13当汽车走直线时，要求：n 1 =n 34132n n n =+由于413n n n ==,故有即1、3、4之间无相对运动，整个差动轮系相当于同齿轮4固连在一起成为一个刚体，随齿轮4一起旋转。
第九章轮系一对齿轮传动的传动比是5_7轮系：由一系列互相啮合的齿轮组成的传动机构，用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。
复合轮系的传动比计算 轮系的功用轮系的类型第九章轮系定轴轮系的传动比计算/RJ转轮系的传动比计算其他行星传动简介§9.1轮系的类型根据轮系在运转时各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否定,可以将轮系分为三大类:定轴轮系周转轮系复合轮系定轴轮系：当轮系运转时,所有齿轮的几何轴线相对于机架的位置均定不变周转轮系:当轮系运转时f至少有一个齿轮的几何轴线相对于基架的位置不固定,而是绕某一固定轴线回转a) b)2——行星轮 基本构件H1- 3•系杆 中心轮中心轮 基本构件都是围绕着 同一固定轴线回转的根据轮系所具有的自由度不同,周转轮系又可分为：差动轮系和行星轮系计算图a）所示轮系自由度: F二3x4-2x4-2二2差动轮系：F=2计算图b）所示机构自由度, 图中齿轮3固定F = 3x3-2x3-2 = la) Ob)行星轮系：F=1根据基本构件的特点,轮系可分为:2K-H 型，3K型,3(KJ22Z2K-H型2’3)1(KJb)1(KJ777]3(KJc)复合轮系:由定轴轮系和周转轮系.或几部分周转轮系组成的复杂轮系定轴轮系+周转轮系各周转轮系相互独立不共用_个系杆周转轮系+周转轮系小结定轴轮系行星轮系,差动轮系轮系周转轮系2K-H3y,3K3S,K-H-V3S定轴轮系+周转轮系周复合轮系转轮系+周转轮系§ 9.2定轴轮系的传动比计算齿轮机构的传动比—全外啮合Z12 = 2 =Yco?转向相反转向相同+全内啮合Z1轮系的传动比iL\k —/传动比的大小/输入、输出轴的转向关系Z2Z3Z4Z5_所有从动轮齿数的乘积Z 忆2忆3忆4所有主动轮齿数的乘积•、传动比的大小,5==空Z153IZZZZ/177777]V ，〃八2丄1/77/74 IZZZ//I■ T77777].1IZZZZ/1/■4rv////\ V////\l/ZZZ/l■传动比转向的确定1. 平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）二（_y 所有从动轮齿数的乘积 臥— 所有主动轮齿数的乘积惰轮:不改变传动比的大小■但改变轮系的转向—^1 — z 1、3 ?2乙3乙4?5 15 - — _ (_1)® 乙忆2忆3吃43IZZZZ/I.V////I3'y//// 1777/7]l/ZZZZV////\IZZZZ/I4fIZZ/Z/IP77771IZZZZ/I・ co. \k =—2.定轴轮系中各轮几何轴线不都平行,但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向判断传动比方向表示在传动比的前面加正、负号b)3.输入.输出轮的轴线不平行的情况齿轮1的轴为输入轴,蜗轮5的轴为输出轴,输出轴与输入轴的转向关系如图上箭头所示。
第九章 轮系
§9-1 概述
齿轮机构是应用最广的传动机构之一。
如果用普通的一对齿轮传动实现大传动比传动，不仅机构外廓尺寸庞大，而且大小齿轮直径相差悬殊，使小齿轮易磨损，大齿轮的工作能力不能充分发挥。
为了在一台机器上获得很大的传动比，或是获得不同转速，常常采用一系列的齿轮组成传动机构，这种由齿轮组成的传动系称为轮系。
采用轮系，可避免上述缺点，而且使结构较为紧凑。
一、轮系的分类
一般轮系可分为：定轴轮系（图9-1）、周转轮系（图9-2）和混合轮系（图9-3）。
图9-1 定轴轮系 图9-2 周转轮系 图9-3 混合轮系
（1）．定轴轮系——轮系中所有齿轮的几何轴线都是固定的，如图9-1所示。
（2）．周转轮系或称为动轴轮系——轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线是绕另一个齿轮几何轴线转动的。
如图9-2中，齿轮2-2'的轴线O 2是绕齿轮1的固定轴线O 1转动的。
轴线不动的齿轮称为中心轮．．．，如图中齿轮1和3；轴线转动的齿轮称为行星轮．．．
，如图中齿轮2和2'；作为行星轮轴线的构件称为系杆．．
，如图中的转柄H 。
通过在整个轮系上加上一个与系杆旋转方向相反的大小相同的角速度，可以把周转轮系转化成定轴轮系。
（3）．混合轮系——由几个基本周转轮系或由定轴轮系和周转轮系组成。
如图9-3所示的混合轮系包括周转轮系（由齿轮1、2、2'、3转臂H 组成）和定轴轮系（由齿轮3'、4、5组成）。
当轮系无法简化成一个定轴轮系时，称它为混合轮系。
如图9-3中，由于齿轮1和齿轮4的几何轴线不共线，且齿轮2-2'的轴线绕齿轮1的几何轴线转动，因此该轮系为混合轮系。
二、传动比
传动比的定义为：两轴的转速比。
因为转速n =2πω，因此传动比又可以被表示为两轴的角速度之比。
通常，传动比用i 表示，对轴a 和轴b 的传动比可表示为：
b a b a ab n n i ωω== （9-1） 对一对相啮合的齿轮，在同一时间内转过的齿数是相同的，因此有：
b b a a z n z n = （9-2） 式中，n a ，n b 为两齿轮的转速；z a ，z b 为两齿轮的齿数。
因此，一对相互啮合的齿轮的传动比又可以写成： a b b a ab z z n n i == （9-3）
三、从动轮转动方向
1．箭头表示
轴或齿轮的转向一般用箭头表示。
如图9-4所示，当轴线垂直于纸面时，图a)表示背离纸面，图b)表示指向纸面。
当轴线在纸面内，则用箭头表示轴或齿轮的转动方向，如图9-5所示。
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：此时，我们在同一频率
图9-4 轴线与纸面垂直时的转向表示方法 图9-5轴线在纸面内时的转向表示方法
2．符号表示
当两轴或齿轮的轴线平行时，可以用正号“+”或负号“-”表示两轴或齿轮的转向相同或相反，并直接标注在传动比的公式中。
例如，i ab =10，表明：轴a 和b 的转向相同，转速比为10。
又如，i ab = -5，表明：轴a 和b 的转向相反，转速比为5。
符号表示法在平行轴的轮系中经常用到。
由于一对内啮合齿轮的转向相同，因此它们的传动比取“+”。
而一对外啮合齿轮的转向相反，因此它们的传动比取“-”。
因此，两轴或齿轮的转向相同与否，由它们的外啮合次数而定。
外啮合为奇数时，主、从动轮转向相反；外啮合为偶数时，主、从动轮转向相同。
注意：符号表示法不能用于判断轴线不平行的从动轮的转向传动比计算中。
3．判断从动轮转向的几个要点
（1）内啮合的圆柱齿轮的转向相同。
（2）外啮合的圆柱齿轮或圆锥齿轮的转动方向要么同时指向啮合点，要么同时指离啮合点。
如图9-6所示为圆柱或圆锥齿轮的几种情况。
(a) (b) (c) (d)
图9-6 齿轮转动方向间的关系
（3）蜗杆蜗轮的转向的速度矢量之和必定与螺旋线垂直。
图9-7 蜗杆-蜗轮转向的判断
合速度与螺旋线垂直。
