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测量系统分析课件1. 引言测量系统分析是工程测量中非常重要的一局部，它涉及到测量误差分析、仪器精度评定、误差传递分析等内容。
本课件将介绍测量系统分析的根本概念、测量误差分析的方法，以及如何评定仪器的精度和分析误差传递的方法。
2. 测量系统分析的根本概念测量系统分析是指对测量系统进行评估和分析，确定其精度和可靠性的过程。
在进行测量时，必须考虑到各种误差来源对测量结果的影响，以及如何减小这些误差。
因此，测量系统分析是确保测量结果准确可靠的重要环节。
3. 测量误差分析的方法3.1 误差来源的分类在测量过程中，误差来源可以分为系统误差和随机误差两类。
系统误差是由于仪器、环境等因素引起的，具有一定的规律性；而随机误差是由于测量条件的变化所引起的，没有规律性。
3.2 误差的评定方法对于系统误差，可以通过校准仪器来减小；而对于随机误差，那么需要采用统计方法进行分析。
常用的误差评定方法包括均方根误差〔RMSE〕和最大误差〔MAE〕等。
3.3 误差传递分析方法误差传递分析是指在多个测量量相互关联的情况下，考虑误差来源的传递规律，对测量结果进行分析和处理的方法。
常用的误差传递分析方法有传递函数法和蒙特卡洛方法等。
4. 仪器精度评定方法仪器精度评定是指对测量仪器的性能进行评估和分析的过程。
它包括仪器的准确性、稳定性、重复性等指标的评定。
通常可以通过校准仪器和比对测试等方法来评定仪器的精度。
5. 实例分析本课件还将通过一个实例来介绍测量系统分析的具体步骤和方法。
通过这个实例，我们可以更加深入地了解测量系统分析的过程和应用。
6. 总结通过本课件的学习，我们可以了解测量系统分析的根本概念、测量误差分析的方法，以及仪器精度评定和误差传递分析的方法。
掌握这些知识，可以提高测量结果的准确性和可靠性，在工程测量中发挥重要作用。
参考文献•张三,李四. 测量系统分析与精度评定. 中国计量出版社,2024.以上是对测量系统分析的课件内容的一个简要介绍。
![测量系统分析-培训教材[1]](https://uimg.taocdn.com/3afbd9bff80f76c66137ee06eff9aef8941e482b.webp)
测量系统分析-培训教材1. 引言本文档是关于测量系统分析的培训教材，旨在帮助读者了解测量系统的根本原理和分析方法。
测量系统是现代工业生产过程中不可或缺的一局部，准确可靠的测量对于保证产品质量和改良生产工艺至关重要。
2. 测量系统简介测量系统是一种用来获取和记录物理量或特征的工具或装置。
它由测量仪器、测量方法和测量操作人员组成。
测量系统的准确性和可靠性对产品质量的控制和改良起着至关重要的作用。
测量系统的主要特点和要求有：•准确性•灵敏度•稳定性•可重复性•可靠性3. 测量系统分析方法3.1. 直接测量和间接测量直接测量是指可以直接读取物理量或特征的值的测量方法。
例如，使用卷尺测量长度。
间接测量是指通过测量一些相关的物理量或特征，并利用数学模型来计算所需测量量的值的方法。
例如，使用压力传感器和温度传感器测量体积。
3.2. 测量系统误差测量系统误差是指测量结果与真实值之间的差异。
误差分为系统误差和随机误差两种类型。
系统误差是由于测量系统的固有特性而引起的，例如仪器的偏差和漂移。
系统误差可以通过校正来减小。
随机误差是由于测量过程中的无规律因素引起的，例如测量人员的操作不稳定性和环境条件的变化。
随机误差可以通过屡次重复测量取平均值来减小。
3.3. 测量系统能力分析测量系统能力分析是评估测量系统是否能满足特定要求的方法。
常用的测量系统能力指标包括准确度、重复性和再现性。
准确度是指测量结果与真实值之间的接近程度。
重复性是指在相同测量条件下，重复使用相同测量系统进行测量，得到一系列测量结果之间的变化程度。
再现性是指在不同测量条件下，使用相同测量系统进行测量，得到一系列测量结果之间的变化程度。
常用的测量系统能力分析方法有测量偏差分析、方差分析和误差分析等。
4. 测量系统改良方法在实际生产中，如果发现测量系统存在问题或不满足要求，可以采取以下方法进行改良：•校准仪器，减小系统误差•优化测量方法，提高测量精度•培训测量人员，提高操作技能•控制环境条件，减小随机误差5. 结论测量系统分析是保证产品质量和改良生产工艺的重要手段。
测量系统分析11. 引言测量系统在现代工程中具有重要的作用，它可以用来获取、处理和分析各种物理量，从而为工程工程的设计和改良提供可靠的数据支持。
本文将对测量系统的分析方法进行介绍，包括误差分析、精度评定和灵敏度分析等内容。
2. 误差分析误差是测量系统中不可防止的存在，需要通过误差分析来评估和控制误差的大小。
常见的误差类型包括系统误差和随机误差。
系统误差是由于测量仪器的固有缺陷和环境因素造成的，可以通过校准来消除或减小。
随机误差是由于测量过程中的不确定性导致的，可以通过屡次测量和统计分析来评估。
2.1 确定性误差和随机误差确定性误差是由于测量仪器的固有特性引起的，它在每次测量中都存在，并且可以通过校准来减小。
随机误差是由于测量过程中的各种不确定性因素导致的，它在每次测量中都不同，并且可以通过屡次测量和统计分析来评估。
2.2 误差传播法那么误差传播法那么是一种通过导数的计算来评估一个函数的输出误差与输入误差之间的关系的方法。
通过应用误差传播法那么，可以计算出一个测量结果的误差范围，并且可以评估不同因素对误差的影响程度，从而确定误差的主要来源。
3. 精度评定精度是指测量结果与真实值之间的接近程度，可以通过精度评定方法来评估测量系统的精度水平。
常用的精度评定方法包括准确度、重复性和回归分析等。
3.1 准确度准确度是指测量结果与真实值之间的偏差程度，可以通过与标准值的比拟来评估。
常见的准确度评定方法包括零点校准和相对误差分析等。
3.2 重复性重复性是指在相同条件下，测量系统对相同物理量的屡次测量结果之间的差异程度。
通过统计分析屡次测量的结果，可以评估重复性，并确定测量系统的稳定性和一致性。
3.3 回归分析回归分析是一种利用数学统计方法来分析因变量与自变量之间关系的方法。
通过回归分析，可以确定测量系统输出与输入之间的函数关系，并评估测量系统的预测能力和稳定性。
4. 灵敏度分析灵敏度分析是评估测量系统对输入参数变化的敏感程度，通过灵敏度分析可以确定对测量结果影响最大的参数，并为测量系统的优化和改良提供指导。
测量系统分析(1)測量系統是指由測量儀器(設備)、測量軟件、測量操作人員与被測量物所組成的一個整體。
MSA(Measurement System Analysis)是指檢測測量系統以便更好地熟悉影響測量地變異來源及其分布地一種方法。
通過測量系統分析可把握當前所用測量系統有無問題与要紧問題出在哪里，以便及時糾正偏差，使測量精度滿足要求。
]GageR＆R=5.15σm=√(EV2+A V2)σm=測量系統地標准偏差(Measurement system standard deviation)EV=設備(儀器)的變異(Equipment variation),即重復性(Repeatability).重復性是指同一測量儀器，同一檢驗者，對同一零部件進行數次測量，再對測量結果進行評價。
A V=評價變差(Appraisal Variation),即再現性(Reproducibility).再現性是指同一測量儀器，不一致的檢驗者，對同一零部件進行多次測量，再對測量結果進行評價。
一、G ageR＆R評價方法1.首先界定此測量系統用于何處，如產品檢驗或者工序操纵2.選處10個可代表覆蓋整個工序變化范圍的樣品3.從測試人員中選擇2-3人對每個樣品進行2-3次隨機測量4.記錄測量結果并用重復性与再現性表進行計算5.用判別標准進行判斷，確定此系統是否合格6.對不合格之測量系統進行適當處理二、測量系統分析標准1.測量系統的精度(分辯率)需比被測量體要求精度高一個數量級，即如要求測量精度是0.001，測量儀器的精度要求須是0.0001.2.假如GageR＆R小于所測零件公差的10%，則此系統物問題。
3.假如GageR＆R大于所測零件公差的10%而小于20%，那么此測量系統是能够同意的。
4.假如GageR＆R大于所測零件公差的20%而小于30%，則同意的依據是數據測量系統的重要程度与商業成本。
5.假如GageR＆R大于所測零件公差的30%，那么此測量系統是不能够同意的，而且需要進行改善。
第八章测量系统分析（Measurement Systems Analysis，MSA）一、有关术语及定义1、测量系统——一套组装的并适用于特定量在规定区间内给出测得值信息的一台或多台测量仪器，通常还包括其他装置，诸如试剂和电源。
1）一个测量系统可以仅包括一台测量仪器。
注：测量系统——是用来获得测量结果的整个过程。
▲2、测量仪器（计量器具）——单独或与一个或多个辅助设备组合，用于进行测量的装置。
1）一台可单独使用的测量仪器是一个测量系统。
2）测量仪器可以是指示式测量仪器，也可以是实物量具。
3、测量设备——为实现测量过程所必需的测量仪器、软件、测量标准、标准物质、辅助设备或其组合。
4、示值——由测量仪器或测量系统给出的量值。
5、示值误差——测量仪器示值与对应输入量的参考量值之差。
6、分辨力——引起相应示值产生可察觉到变化的被测量的最小变化。
7、显示装置的分辨力——能有效辨别的显示示值间的最小差值。
8、仪器偏移——重复测量示值的平均值减去参考量值。
9、测量仪器的稳定性——测量仪器保持其计量特性随时间恒定的能力。
简称稳定性。
稳定性可用几种方式量化：1）用计量特性变化到某个规定的量所经过的时间间隔表示。
2）用计量特性在规定时间间隔内发生的变化表示。
10、仪器漂移——由于测量仪器计量特性的变化引起的示值在一段时间内的连续或增量变化。
1）仪器漂移既与被测量的变化无关，也与任何认识到的影响量的变化无关。
11、影响量引起的变差——当影响量依次呈现两个不同的量值时，给定被测量的示值差或实物量具提供的量值差。
1）对实物量具，影响量引起的变差是影响量呈现两个不同值时其提供量值间的差值。
12、影响量——在直接测量中不影响实际被测的量，但会影响示值与测量结果之间关系的量。
例：1）用安培计直接测量交流电流恒定幅度时的频率。
2）测量某杆长度时测微计（千分尺）的温度。
13、测量重复性——在一组重复性测量条件下的测量精密度。
简称重复性。
14、重复性测量条件——相同测量程序、相同操作者、相同测量系统、相同操作条件和相同地点，并在短时间内对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。
简称重复性条件。
15、测量复现性——在复现性测量条件下的测量精密度。
简称复现性。
16、复现性测量条件——不同地点、不同操作者、不同测量系统、对同一或相类似被测对象重复测量的一组测量条件。
简称复现性条件二、测量系统分析必要性众所周知，影响产品质量特征值变差的因素是人、机器、材料、操作方法、环境和测量，通常称为5M1E因素。
前五个因素直接造成零件间的变差，第六个测量系统变差因素则是独立的，它是通过测量过程影响生产过程的，两种变差最终合成为生产过程总变差。
见图8-1。
图8-1生产过程总变差图为了减少测量系统变差对生产过程总变差的影响，需要对测量系统进行分析。
近年来，测量系统分析已逐渐成为企业质量改进及计量管理工作中的一项重要工作，企业界和学术界都对测量系统分析给予了足够的重视。
▲有关质量管理体系标准也有相关要求，如：ISO/TS16949标准《质量管理体系汽车生产及相关维修零件组织应用ISO9001：2008的特别要求》7.6监视和测量装置的控制7.6.1测量系统分析为分析每种测量和试验设备系统结果中呈现的变差，应进行适当的统计研究。
此要求应用于控制计划中提及的测量系统。
所用的分析方法及接受准则应与顾客关于测量系统分析的参考手册相一致。
如果得到顾客的批准，其他分析方法和接受准则也可应用。
▲测量系统分析从统计质量管理的角度来看，实质上属于变差分析的范畴。
即分析测量系统所带来的变差相对于工序过程总变差的大小，以确保工序过程的主要变差源于工序过程本身，而非测量系统，并且测量系统能力可以满足工序要求。
测量系统分析，针对的是整个测量系统的稳定性和准确性，它需要分析测量系统的位置变差和宽度变差。
在位置变差中包括测量系统的偏移、稳定性和线性。
在宽度变差中包括测量系统的重复性和再现性。
见图8-2。
图8-2位置变差和宽度变差图说明：第八章主要是介绍测量系统分析（MSA）的基本原理，若需详细了解测量系统分析方法，可参加培训中心的“测量系统分析”专题讲座，或参阅《MSA 测量系统分析》参考手册（2010年6月第四版）。
三、测量系统及常用分析项目1、测量系统组成▲▲测量系统不仅包括测量仪器，还应包括操作者、操作程序及其他设备或软件所构成的系统。
▲▲所以，测量系统分析与测量仪器的检定和校准是有区别的：1）对象：检定和校准——测量仪器；测量系统分析——包括测量系统有关操作者；2）环境：检定和校准——特定环境；测量系统分析——生产现场；3）作用：检定——确认测量仪器是否符合法定要求，即测量仪器是否符合测量仪器检定规程规定的要求；校准——确定测量仪器的示值误差；测量系统分析——确认测量系统的计量特性是否满足生产现场测量过程的计量要求。
注意：测量仪器符合检定规程的要求，但不一定能满足生产现场测量过程的计量要求。
为此检定和测量系统分析不能互相替代。
注：1）测量系统分析基础——测量系统处于正常的技术状态，且只存在随机误差，否则是没有意义的。
2）分析的目的不全是为了“满足”，目的是通过分析发现改进的机会，以进一步提高测量系统的计量特性。
2、测量系统常用分析项目▲▲1）重复性（EV）；2）再现性（AV）；3）偏移（偏倚）；4）稳定性；5）线性；6）R&R；7）分辨力（分辨率）。
四、测量系统的分析和评价1、重复性（EV）分析和评价1）重复性定义：——指同一个操作者使用同一种测量设备，多次测量同一个产品的同一个特性时，测量值的变差。
2）分析数据采集：一个操作者使用同一种测量设备，对同一个产品的同一个特性进行n 次测量，记录测量值n x x x ...,21，。
为减少评价人在测量过程中的主观影响，应采用盲测方法，即评价人在不知情的状况下使用校验合格的测量设备对零件进行测量。
3）重复性计算方法：σ5.15EV =1-)x (12n x ni i ∑=-≈σ注：σ5.15EV =)2.575575.2-(σσ+x x ，区间是99%测量结果所占区间的长度。
显然长度越短，测量结果重复性越好！见图8-3。
图8-3σ5.15所占区间图亦可采用极差R 进行估计：σˆ5.15EV =其中：2d R ˆ=σminmax R x x -=d——极差系数（修偏系数）。
2其与测量数n有关，可从表8-1中查得。
表8-1极差系数2d表n23456789d 1.13 1.69 2.06 2.33 2.53 2.70 2.85 2.9724）评价：重复性（EV）值是个相对比较值，EV越小，表明测量数值越集中，测量设备测量精度也就越高。
2、再现性（AV）分析和评价1）再现性定义：——指由不同操作者使用同一种测量设备，测量同一个产品的同一个特性时，测量结果平均值的变差。
见图8-4。
图8-4再现性示意图2）分析数据采集：准备k名操作者，每名操作者对同一个产品同一个特性进行n次测量，记录每个测量值，计算均值。
表8-2再现性分析记录表重复测量次数操作者123···n均值123K 11x nx 121x 31x 1k x n k x 1x kx 总均值x3）再现性计算方法：σ5.15AV =1-k )x (12∑=-≈ki i x σ亦可采用极差R 进行估计：σˆ5.15AV =其中：2ˆd R =σ4）评价：再现性（AV）值大，说明不同操作者在测量设备操作方法和数据读取方式方面引起的变差大了，需要统一和优化操作方法和数据读取方式，提高操作的一致性。
3、偏移（偏倚）分析和评价1）偏移定义：——指由同一个操作者使用同一种测量设备，多次测量同一个产品的同一个特性所得平均值与更精密测量设备测量同一个产品的同一特性所得的相对真值或相对基准值之间的差异。
注：偏移——示值误差区别：使用平均值见图8-5图8-5偏移示意图2）分析数据采集：可采用重复性分析所采集的数据，同时将该产品的此项特性送更精密仪器测量，记录测量值，此值作为相对真值或相对基准值。
3）偏移计算方法：偏移=测量值的平均值—相对基准值4）评价：偏移大了，表明测量值离真值远了。
通常：⑴产品重要特性：偏移≤10%特性允差值时，可接受；⑵产品一般特性：偏移≤30%特性允差值时，可接受；⑶若偏移≥30%特性允差值时，测量设备不适合使用。
4、稳定性分析和评价1）稳定性定义：——同一测量系统在某持续时间内测量同一基准或产品某一个特性时，获得的测量值总变差。
图8-6稳定性示意图2）分析数据采集：⑴选定标准件或标准样品，根据稳定性分析持续时间确定测量时间段；⑵在确定的检测时间段，对标准件或标准样品进行n次测量（每次重复3～5次），记录测量值。
表8-3稳定性分析记录表测量次数测量时间段123··n均值极差1 2 3m11xnx121x31x1mxmnx1xmx1RmR总均值x R 3）控制图分析：第一步用控制图对测量值是否有异常进行分析：⑴作R x-控制图，将测量值描绘在控制图上；x 控制图是监控均值的变化；R 控制图是监控极差的变化。
⑵观察、分析控制图，是否有异常。
图8-7R x -控制图4）计算稳定性变差：第二步对测量值稳定性变差进行分析：σ5.15=稳定性变差1-m )x (m12∑=-≈i i x σ亦可采用极差R 进行估计：σˆ5.15=稳定性变差其中：2ˆd R=σ5）评价：⑴控制图判异准则：①点子不能超出上、下界限；②连续三点中，不能有二点落在最外侧的1/3区域位置；③不可有连续八点落在控制图中心线的同一侧；④不可以有连续七点持续上升或下降。
▲如果有以上情况，说明测量设备已不稳定了，需要维修或调整。
图8—8控制图判异准则⑵稳定性变差评价：通常：①产品重要特性：稳定性变差≤10%特性公差值时，可接受。
②产品一般特性：稳定性变差≤30%特性公差值时，可接受。
③若稳定性变差≥30%特性公差值时，测量设备不适合使用。
说明：一个测量系统的稳定性保持多长时间？这将引出一个周期校准的问题。
5、线性分析1）线性定义：——指测量系统在预期使用范围内偏移（偏倚）的分布状况。
注：偏移——示值误差。
对于测量仪器，示值误差客观存在，但只要在允许的范围内，测量仪器均是合格的。
图8-9线性分析示意图2）分析数据采集：⑴选五个（或更多）产品，他们的测量值应覆盖测量设备预期使用范围；⑵用需要分析的测量设备对五个产品进行n 次重复测量，记录测量值；⑶用更精密测量设备对五个产品进行测量，测量值作为五个产品的基准值；⑷计算五个产品测量值的偏移；ii i X x y -=⑸作散布图（见图8-10）。
表8-4线性分析记录表重复测量次数产品123···n均值基准值偏移1234511x nx 121x 31x 14x 15x n x 51x 5x 1X 2X 3X 4X 5X 1y 2y 3y 4y 5y 均值y图8-10线性分析散布图3）计算有关参数：⑴观察点成线性后，建立一元回归直线方程：b kX y i i +=i y ——偏移k ——斜率i X ——基准值b——截距⑵计算偏移变差：▲（相对线性的分布）σ5.15=偏倚变差1-5)y(5 12∑=-≈ii yσ⑶计算线性度：偏移变差斜率线性度⨯=k说明：线性度也称为线性，是衡量测量系统线性的一个指数。
