第五单元：分数的意义和性质

2022-2023学年四年级下学期数学第五单元分数的意义和性质（导学案）一、学习目标1.理解分数的概念，掌握分数的读法、写法和表达方法；2.掌握分数的意义和性质，学会分数在实际问题中的应用；3.了解常见分数的大小比较方法；4.学会简单的分数加减法。

二、学习重点1.分数的意义和性质；2.常见分数的大小比较方法；3.分数的加减法。

三、学习难点1.分数的加减法。

四、学习方法理解分数的意义和性质，需要通过实际生活中的例子进行观察和分析，从而形成对分数的认识。

五、学习过程1. 导入新课老师通过案例引出分数的概念，如披萨切片、小数形式的价格和时间等，引导学生思考这些例子中的数值都不是整数，有些数值能够被整除，有些数值则不能。

并通过分组活动让学生自己切割小片披萨，从而引出分数的概念。

2. 分数的概念分数的概念是指一个数被分为若干份，其中的一份就是这个数的分数。

用分数表示一个数时，首先将这个数分成若干份，然后取其中的一份作为分数的分子，总份数为分数的分母。

3. 分数的读法和写法1.分数的读法：读分子时发“分”，读分母时发“之”。

2.分数的写法：分子写在分数线上面，分母写在分数线下面。

4. 分数的性质分数有以下三种基本性质： 1. 分数越小，它表示的数就越小； 2. 分数越大，它表示的数就越大； 3. 分数的分母越小，它表示的数就越大。

5. 常见分数的大小比较方法1.分子相同时，分母越大，分数越小；2.分母相同时，分子越大，分数越大；3.分子与分母大小比较时，可以先将其化为相同的分母，再比较分子的大小。

6. 分数的加法和减法分数的加法和减法分为以下两种情况： 1. 分母相同的分数加减法：直接将分数的分子相加或相减，不变分母。

2. 分母不同的分数加减法：先将分数化为相同分母，再进行加减操作。

六、学习总结通过本次课程的学习，我们了解了分数的概念和表达方法，掌握了分数的意义和性质，学会了常见分数的大小比较方法和分数的加减法。

冀教版四年级数学下册第五单元 分数的意义和性质一、填空。

(每空1分，共21分) 1.3÷8＝6( )＝( )32＝3+( )8+162.王阿姨周末到滹沱河边骑行，她第一段骑了计划路程的27，第二段骑了计划路程的37，她第二段比第一段多骑行了计划路程的( )。

3.A ＝2×2×3×7，B ＝2×2×5×3，那么A 和B 的最大公因数是( )。

4.“一蓑一笠一扁舟，一丈丝纶一寸钩。

”这两句诗中的“一”字占总字数的( )。

5.右图中露出的圆片是单位“1”的13，被遮住的部分是()，被遮住的部分有( )个圆片。

6.有两根长度分别是48分米和56分米的彩带，要把它们剪成同样长的短彩带，不能有剩余，每根短彩带的长度最长是( )分米。

7.在里填上“＞”“＜”或“＝”。

8.在( )里填上合适的最简分数。

45分＝( )时30厘米＝( )米 250千克＝( )吨 12时＝( )日450毫升＝( )升80平方分米＝( )平方米二、选择。

(将正确答案的序号填在括号里)(每小题2分，共14分) 1.下面的分数中，与79不相等的是( )。

A.5672B.2127C.1416D.42542.1千克的23和2千克的13相比，( )。

A.1千克的23多 B.2千克的13多 C.一样多D.无法比较3.如果把1216的分子减去9，要使分数的大小不变，分母应( )。

A.减去9B.减去4C.除以4D.除以94.在光明小学，男生人数占全校学生人数的35；在幸福小学，男生人数占全校学生人数的25。

两校男生人数相比，( )。

A.光明小学多 B.幸福小学多 C.一样多D.无法确定5.一根彩带，第一次用去它的14，第二次用去14米，正好用完。

两次用去的长度相比较，( )。

A.第一次用去的长B.第二次用去的长C.一样长D.无法确定6.如果a ＞b ＞c ＞d ，且a 、b 、c 、d 均不为0，那么3a 、3b 、3c 、3d 这四个分数中，最大的是( )。

分数的意义是什么及其性质分数的意义是什么及其性质分数表整体的一部分，或更一般地，任何数量相等的部分。

当在日常英语中说话时，分数描述了一定大小的部分，例如半数，八分之五，四分之三。

下面是店铺给大家整理的分数的意义简介，希望能帮到大家!分数的意义(1)分数的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

(2)单位“1”的'含义。

单位“1”不仅可以表示一个东西、一个计量单位、一条直线，也可以表示由一些物体组成的整体。

如：一袋米、一个工厂、一车间工人等。

(3)分数单位的意义。

把单位“1”平均分成若干份，表示这样的1份的数，叫做分数单位。

分数的基本性质1.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。

2.运用分数的基本性质，可以把一个分数化成分母不同而大小相等的分数。

分数的注意事项①分母一定不能为0，因为分母相当于除数。

否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。

相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是0。

②分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根)，否则就不是分数。

③一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

(注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数) 分数化小数最简分数化小数是先看分母的素因数有哪些，如果只有2和5，那么就能化成有限小数，如果不是，就不能化成有限小数。

不是最简分数的一定要约分方可判断。

有以下方法：分母是特殊数字的(如2、4、8、10、100、1000等)1、分母是2、4、8等，利用分数的基本性质，分母和分子同时乘以5、25、125等数，分母就转成10、100、1000的数，直接换成小数。

《分数的意义和性质：真分数和假分数》教案一、教学目标1.知识与技能：1.学生能够理解真分数和假分数的概念，并能正确区分两者。

2.学生能够掌握真分数和假分数的特点，并能在具体情境中应用。

2.过程与方法：1.通过观察、比较和分类，引导学生发现真分数和假分数的不同点。

2.鼓励学生通过自主探索和合作讨论，加深对真分数和假分数概念的理解。

3.情感、态度与价值观：1.激发学生对真分数和假分数学习的兴趣，培养他们的数学思维能力。

2.培养学生认真细致的学习态度，提高他们的数学应用能力。

二、教学重难点1.重点：1.理解真分数和假分数的概念。

2.掌握真分数和假分数的区分方法。

2.难点：1.理解假分数与带分数的关系及转化。

2.灵活运用真分数和假分数的概念解决实际问题。

三、教学过程1.导入新课1.回顾分数的意义，引出分数的分类，提问：“分数有哪些不同的类型？它们之间有什么区别？”2.通过具体例子展示真分数和假分数，激发学生的学习兴趣。

2.新课讲解1.讲解真分数的概念：分子小于分母的分数是真分数，真分数的值小于1。

2.讲解假分数的概念：分子大于或等于分母的分数是假分数，假分数的值大于或等于1。

3.通过对比讲解真分数和假分数的不同点，帮助学生明确概念。

4.举例说明真分数和假分数在实际生活中的应用，如分数的比较、分数的加减等。

3.学生活动1.分组讨论：让学生分组讨论真分数和假分数的特点，并尝试举出生活中的例子。

2.分享交流：每组选代表上台展示讨论成果，其他同学进行评价和补充。

3.教师点评：对学生的展示进行点评，总结真分数和假分数的概念及特点。

4.巩固练习1.布置一些与真分数和假分数相关的练习题，让学生独立完成。

2.引导学生观察题目中的信息，判断分数是真分数还是假分数，并进行相应的计算或比较。

四、作业布置1.完成课本上的相关练习题，巩固真分数和假分数的概念。

2.搜集生活中关于真分数和假分数的例子，并尝试用数学语言进行描述。

五、课堂总结本节课我们学习了真分数和假分数的概念及特点，通过实例和练习，大家已经掌握了真分数和假分数的区分方法。

一、分数的意义分数是数的一种表示形式，用来表示一个数被等分成若干份中的一部分的数量关系。

分数由两部分组成，分子和分母。

分子表示被等分的数量，分母表示等分的份数。

1.分数表示一部分：例如，1/2表示一个整体被等分成两份，我们取其中的一份，即表示这个一份的大小，即为1/2、同样地，2/3表示一个整体被等分成三份，我们取其中的两份，即为2/32.分数表示比例关系：分数可以表示特定比例的关系。

例如，1/4表示一个整体中有四份中的一份，而3/4表示一个整体中有四份的三份，即3/1比1/4的比例要大。

因此，当分子增加时，分数的大小也增加，反之，当分母增加时，分数的大小减小。

3.分数的计数：我们可以使用分数对物体进行计数。

例如，有5个苹果，我们可以说有5/1个苹果，表示总共有5个整体苹果。

二、分数的性质1.分数的大小关系：我们使用比较符号（<，>，=）来表示分数的大小关系。

当分母相同的时候，分数的大小取决于分子的大小，即分子越大，分数越大。

例如，1/4<2/4<3/4、当分子相同的时候，分数的大小取决于分母的大小，即分母越小，分数越大。

例如，3/5>3/6>3/72.分数的约分和化简：分数可以通过约分和化简来简化表达。

对于一个分数，如果分子和分母有相同的公因数，可以将其约去得到一个等价的分数。

例如，4/8可以约成1/2、化简指的是将分数化为最简形式，即分数的分子和分母没有共同的公因数。

例如，6/9可以化简为2/33.分数的相加、相减、相乘、相除：分数可以进行加减乘除的运算。

加法和减法需要分数有相同的分母，乘法只需分子相乘、分母相乘，而除法则需要将除数倒数后与被除数相乘。

4.数轴上的分数：分数可以在数轴上表示，数轴上的每一个点代表一个数。

例如，1/2在数轴上的位置在1和2之间的中点，即0.5处。

5.分数与小数的转化：分数可以转化为小数形式，小数可以转化为分数形式。

将分子除以分母即可将分数转化为小数，例如，1/2=0.5，3/4=0.75、而小数转化为分数则将小数的数字作为分子，分母为10的倍数，例如，0.5=1/2，0.75=3/4综上所述，五年级数学中的分数是用来表示一个整体被等分成若干份中的一部分的数量关系的。

五年级数学下册《分数的意义和性质》教案五年级数学下册《分数的意义和性质》教案1【教学目标】1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4.理解公因数与公因数、公倍数与最小公倍数的意义，能找出两个数的公因数与最小公倍数，能比较熟练地约分和通分。

5.会进行分数与小数的互化。

【重点难点】1.分数的意义和分数的基本性质。

2.理解单位“1”的含义。

【教学指导】1.充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元教材在加强教学与现实世界的联系上做了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图式数形结合，展现了数学概念的几何意义，从而为老师与学生提供了丰富的学习资源。

教学时，应充分利用这些资源，发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

2.及时抽象，在适当的水平上，构建数学概念的意义。

为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。

否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。

因此，在充分展开直观教学，让学生获得足够的感性认识的基础上，要不失时机地引导学生由实例、图式加以概括，构建概念的意义。

3.揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

在本单元中，假分数化为带分数或整数，约分与通分，分数与小数互化的方法，都是必须掌握的。

这些方法看似头绪较多，但若归结为基础知识，就是揭示相关知识与方法的联系，就比较容易在理解的基础上掌握方法。

以约分与通分为例，它们都是分数基本性质的应用。

因此，教学时不宜就方法论方法，而应突出方法的过程，使学生明白操作方法背后的算理，这样就能依靠理解掌握方法，而不是依赖记忆学会操作。

【课时安排】建议共分17课时1.分数的意义3课时2.真分数和假分数2课时3.分数的基本性质2课时4.约分4课时5.通分4课时6.分数和小数的互化2课时五年级数学下册《分数的意义和性质》教案2教学内容：教材第75～76页内容及练习与应用第1—7题。

《分数的意义和性质》教学目标：1、理解分数的意义和单位“1”的含义；2、理解分数与除法的关系，会用分数表示除法的商；3、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。

4、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；教学重、难点：1、掌握求一个数是另一个数的几分之几的问题的解题方法。

2、掌握把假分数化成整数或带分数的方法；3、分数的意义和性质；4、约分的方法。

教学内容：一、分数的意义知识点1：单位“1”的含义和分数的意义1、单位“1”的含义把一张长方形纸片平均分成四分，每一份都是这张长方形纸片的（），把一盘面包平均分成三份，每一份都是这盘面包的（）。

这里的一个物体或一些物体，都可以看做一个整体，这个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。

2、明确分数的意义把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。

若干份是指：13、分数各部分所表示的意义，如，4是（），表示（）；“-”是（），表示4（）；1是（），表示（）。

知识点2：分数单位的意义分数单位的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。

注意：1、分母不同的分数，它们的分数单位（ ）。

2、一个分数的分母越小，分数单位（ ），分母越大，分数单位（ ）。

【例题讲解】例1、（1）是把单位“ 1” 平均分成（ ）份，表示这样 （ ）份的数。

72（2）把5米长的绳子平均分成2份,这里单位“1” 是 ( ),每份是5米的( )（3）千米是把（ ）平均分成（）份，取了这样的（ ）份。

52例2、练习：1.判断。

（1）把单位 “1”分成几份,表示这样一份或几份的数叫做分数( )。

（2）1 和 单位 “1”相等( )。

（3）把全班48人平均分成3组,每组人数是全班的三分之一 ( )。

（4）把单位“1”平均分成8份，取其中的5份，就是八分之五（ ）。

2. 在括号里填上适当的分数。

400千克＝（ ）吨 75厘米＝（ ）米 15分＝（ ）时 50平方分米＝（ ）平方米 30时＝（ ）日3. 把一根5米铁丝平均截成8段，每段占全长的（ ），3段占全长的（ ），每段长（）米。

第五单元分数的意义单元分析
教学内容：
分数的意义，分数与除法的关系，真分数和假分数，分数的基本性质，最大公因数与约分，最小公倍数与通分以及分数和小数的互化。

教学目标:
1、知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

2、认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

3、理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

4、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

5、会进行分数与小数的互化。

教学重、难点：
1、理解和掌握分数的意义和分数的基本性质。

2、理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

教学措施及手段：
1、充分利用教材资源，用好直观手段。

本单元教材在加强数学与现实世界的联系上作了不少努力，同时，教材还运用了多种形式的直观图示，数形集合，展现了数学概念的几何意义。

从而为教师与学生提供了较为丰富的学习资源。

教学时，应充分利用这些资源，以发挥形象思维和生活体验对于抽象思维的支持作用。

2、及时抽象，在适当的抽象水平上，建构数学概念的意义。

为了搞好本单元的教学，在加强直观教学的同时，还要重视及时抽象，不能听任学生的认识停留在直观水平上。

否则，同样会妨碍学生对所学知识的理解和应用。

3、揭示知识与方法的内在联系，在理解的基础上掌握方法。

4、这部分内容可以用15课时进行教学。

《分数的意义和性质》单元分析（一）教学目标1．使学生理解单位“1”和分数单位的含义，进一步理解分数的意义；探索并理解分数与除法的关系，会求一个数是另一个数的几分之几；认识真分数、假分数和带分数，会把假分数化成整数或带分数，会进行分数和小数的互化。

2．使学生探索并理解分数的基本性质，知道最简分数的含义，掌握约分和通分的方法，能正确进行约分和通分，会进行分数的大小比较。

3．使学生经历分数意义的抽象、概括过程以及分数与除法关系、假分数化成整数或带分数、分数与小数互化、分数的基本性质、约分和通分、分数大小比较方法的探索过程，进一步发展数感，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

4．使学生在探索新知的过程中，进一步了解分数在日常生活中的应用，体验成功的愉悦，树立学好数学的自信心，培养主动探索与合作交流的意识和习惯。

（二）教材说明和教学建议本单元主要教学分数的意义和基本性质等内容。

在此之前，学生曾经初步认识分数，知道把一个物体、一个图形或由几个物体组成的整体平均分成几份，其中的1份或几份可用几分之一或几分之几来表示。

在此之后，学生还将继续学习分数的四则运算和混合运算，学习依据分数的意义分析和解答相关的实际问题。

通过这部分内容的教学，不仅可以扩展学生对数的认识，而且能够有效提升他们思维的抽象水平，促进对现实生活中数量关系的进一步理解和把握。

这部分内容及其前后联系如下图：本单元内容涉及的知识比较多，教材大体分两段安排：第一段探索并理解分数的意义，主要包括分数的意义、分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几、真分数与假分数、把假分数化成整数或带分数、分数与小数互化等；第二段探索并掌握分数的基本性质，主要包括分数的基本性质、约分、通分、分数大小比较等。

在这两段教学之后，还安排了全单元内容的整理与练习。

本单元内容的基本结构如下图：本单元教学的重点是分数的意义。

这是因为，理解分数的意义不仅直接影响学生探索并掌握分数与除法的关系、求一个数是另一个数的几分之几的方法，理解真分数与假分数的含义，以及分数的基本性质等内容，而且是今后学习分数四则运算以及应用分数知识解决实际问题的重要基础。