【精品课件】初中数学(新增4页)课件：24.1.4 圆周角(人教版九年级上)_6-10

理解定理 定理一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半. 也可以理解为：一条弧所对的圆心角是它所对的圆周角 的二倍；圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半. 弧相等，圆周角是否相等？反过来呢？ 什么时候圆周角是直角？反过来呢？ 直角三角形斜边中线有什么性质？反过来呢？
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想一想 D
1.如下左图，比较∠ACB、∠ADB、∠AEB的大小.
“哎，喂，话还没说完呢，你怎么就走了……”猴子急着对着胖熊的背影招呼着。吉拉只说他抓到一只象，达姆马上要去看，老实的吉拉心一急就说： “不行，它不是一只野兽，我得先问问他，他肯见你，你才可以去看。，难道我不配做老大吗?” “少在那儿臭美，我才是老大
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C E
D
O
A
B
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例题
如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线
交⊙O于D，求BC、AD、BD的长．
C
【解析】
∵AB是直径， ∴ ∠ACB= ∠ADB=90°．
在Rt△ABC中，
A
O
B
BC AB 2 AC 2 102 62 8
∵CD平分∠ACB，
D
A C D B C D . ∴AD=BD.
又在Rt△ABD中，AD2+BD25 2 (cm)
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论智慧，他们不能发现您的过失;谈勇气，他们不敢向您提意见，唯恐冒犯了您。”大海回答道。你不但没有灭掉我，你伤了自己皮肤又出血，快停下休息吧!你灭不了我，你的功夫白费了。 三一重工 https://
思考：1、“同圆或等圆”的条件能否去掉？ 2、判断正误：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两 条弧、两条弦、两条弦心距、两个圆周角中有一组量相 等，那么它们所对应的其余各组量也相等.
B
A
O
D
C
E F
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C
O
A
B
D 3
推论2： 半圆（或直径）所对的圆周角是90°； 90°的圆周角所对的弦是直径.
推论3： 如果三角形一边上的中线等于这条边的一半， 那么这个三角形是直角三角形.
C
E
E
A
F
O
AOB
D BC
2.如上右图，如果弧AB＝弧CD，那么∠E和∠F是什么关系？
反过来呢？
3.如下图，⊙O1和⊙O2是等圆， 如果弧AB＝弧CD，那么∠E和 A
E F
∠F是什么关系？ 反过来呢？
O2
O1 D
B
C
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推论1： 同弧或等弧所对的圆周角相等； 在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等.