高考物理母题解读(九)磁场母题1磁场的描述安培定则

专题磁场一、安培定则、左手定则、右手定则的应用(左力右电)。

二、几种常见的磁感线分布：直线电流的磁场通电螺线管的磁场环形电流的磁场特点无磁极、非匀强，且距导线越远处磁场越弱与条形磁铁的磁场相似，管内为匀强磁场且磁场最强，管外为非匀强磁场环形电流的两侧是N极和S极，且离圆环中心越远，磁场越弱安培定则立体图横截面图1.特高压直流输电是国家重点工程，部分输电线路简化图如图所示。

高压输电线上使用“abcd正方形间隔棒“支撑导线L1、L2、L3、L4，其目的是固定各导线间距，防止导线互相碰撞，图中导线L1、L2、L3、L4水平且恰好处在正四棱柱的四条棱上，并与“abcd正方形间隔棒”所在平面垂直，abcd的几何中心为O点，O点到四根导线的距离相等并远小于导线的长度，忽略地磁场影响，当四根导线通有等大、同向的电流时，下列说法正确的是()A.O点的磁感应强度沿ac连线方向B.O点的磁感应强度沿bd连线方向C.L1所受安培力沿正方形的对角线ac方向D.L1所受安培力沿正方形的对角线bd方向【解答】解：AB．四条导线的电流相等，且O点到四条导线距离相等，根据右手定则和对称，L1在O点的磁感应强度与L3在O点的磁感应强度等大反向，L2在O点的磁感应强度与L4在O点的磁感应强度等大反向，根据磁感应强度叠加原理，四条导线在O点的磁感应强度等于零，故AB错误；CD．其余三条导线对L1都是吸引力，结合对称性可知，L1所受安培力的方向沿正方形的对角线ac方向，故C正确，D错误。

故选：C。

2.两根通电细长直导线紧靠着同样长的塑料圆柱体，图甲是圆柱体和导线1的截面，导线2固定不动(图中未画出)。

导线1绕圆柱体在平面内第一与第二象限从θ=0缓慢移动到π，测量圆柱体中心O处磁感应强度，获得沿x方向的磁感应强度B x随θ的图像(如图乙)和沿y方向的磁感应强度B y随θ的图像(如图丙)。

下列说法正确的是()A.导线1电流方向垂直纸面向里B.导线2在第三象限角平分线位置C.随着θ的增大，中心O处的磁感应强度先变大后变小D.当θ=0.25π时，中心O处的磁感应强度方向沿第四象限角平分线向外【解答】解：B、当导线1转动0.5π时，根据安培定则(或右手螺旋定则)可知，导线1此时只产生了x轴方向的磁场，又因为此时O点只有沿x轴正方向的磁场，可知导线2在竖直方向上没有分量，所以导线2不可能位于第三象限的角平分线上，只能是在y轴上，故B错误；A、根据丙图可知，导线1在初始状态在O点产生的磁场沿y轴负方向。

专题9.1 磁场的描述磁场对电流的作用1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用.2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．知识点一磁场磁感应强度磁感线1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用。

(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向。

2．磁感应强度(1)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)。

(2)方向：小磁针静止时N极的指向。

(3)磁感应强度是反映磁场性质的物理量。

由磁场本身决定，是用比值法定义的。

3．磁感线(1)引入：在磁场中画出一簇曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致。

(2)特点：磁感线的特点与电场线的特点类似，主要区别在于磁感线是闭合的曲线。

(3)磁体的磁场和地磁场知识点二电流的磁场及磁场的叠加1．奥斯特实验奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系。

2．安培定则的应用3.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解。

知识点三安培力及其应用1．安培力的方向(1)左手定则：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线从手心穿入，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。

(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，反向电流互相排斥。

2．安培力的大小(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max＝BIL。

(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零。

1．安培力公式F＝BIL中安培力、磁感应强度和电流两两垂直，且L是通电导线的有效长度。

2．通电导线在磁场中的平衡和加速问题的分析思路(1)选定研究对象。

(2)变三维为二维，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要注意F 安⊥B、F安⊥I；如图所示。

高考磁场公式知识点总结在物理学中，磁场是一个重要的概念，涉及到电磁感应、电磁波、电动势等多个领域。

高考物理中，关于磁场公式的掌握是学生们备考的重点之一。

本文将对高考中常见的磁场公式进行总结和解析，帮助大家更好地理解和应用。

一、直导线产生的磁场最早引入磁场的概念是安培，他的实验表明，电流通过一条直导线时会产生一个磁场。

直导线产生的磁场的强度可以使用安培定理来计算。

安培定理指出，距离直导线r处点的磁场的强度B 与电流I和与该点距离r的关系为：B=μ₀I/2πr，其中μ₀为真空磁导率，其数值为4π×10⁻⁷Tm/A。

在高考中，经常会考察基于安培定理的一些应用题。

例如，当给出多条直导线的电流和距离时，可以先求出每条直导线产生的磁场的强度，然后将其叠加得到最终的磁场强度。

二、长直导线的磁场除了单条直导线，多个平行的长直导线也能产生磁场。

当直导线长度远远大于它们之间的距离时，可以使用长直导线的磁场公式来计算磁场的强度。

对于一对平行直导线，电流分别为I₁和I₂，距离为d，长直导线的磁场强度B满足公式：B=μ₀I₁I₂/2πd。

这个公式在解题中也十分常见。

如果给定了多对平行直导线的电流和距离，可以逐对求出它们的磁场强度，然后将其叠加得到最终的磁场强度。

三、无限长直螺线管的磁场无限长直螺线管是一种常见的导线组织形式，经常用于电磁铁等设备中。

在无限长直螺线管内部，磁场的强度沿着螺线管的轴线方向是均匀的，可以使用无限长直螺线管磁场公式来计算。

对于无限长直螺线管的磁场强度B和电流I、螺线管的匝数N和螺线管的长度l之间满足公式：B=μ₀IN/l。

这个公式在大范围内使用，例如如果给出了无限长直螺线管的电流、匝数和长度，可以使用该公式计算出其磁场的强度。

此外，如果将螺线管弯曲成环形，得到一个环形螺线管，也可以使用类似的方法计算其磁场的强度。

四、磁感应强度和磁通量的关系磁感应强度和磁通量是两个相关的概念，在高考中也常常被考查。

专题09 磁场目录第一节磁场的描述磁场对电流的作用 (1)【基本概念、规律】 (1)【重要考点归纳】 (3)考点一安培定则的应用和磁场的叠加 (3)考点二安培力作用下导体运动情况的判定 (3)【思想方法与技巧】 (3)用视图转换法求解涉及安培力的力学问题 (3)第二节磁场对运动电荷的作用 (4)【基本概念、规律】 (4)【重要考点归纳】 (5)考点一洛伦兹力和电场力的比较 (5)考点二带电粒子在匀强磁场中的运动 (5)考点三“磁偏转”和“电偏转” (6)【思想方法与技巧】 (6)带电粒子在磁场中运动的临界和极值问题 (6)第三节带电粒子在复合场中的运动 (7)【基本概念、规律】 (7)【重要考点归纳】 (9)考点一带电粒子在叠加场中的运动 (9)考点二带电粒子在组合场中的运动 (9)【思想方法与技巧】 (10)带电粒子在交变电场、磁场中的运动 (10)带电粒子在磁场中运动的多解问题 (10)第一节磁场的描述磁场对电流的作用【基本概念、规律】一、磁场、磁感应强度1．磁场(1)基本性质：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)定义式：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．(4)单位：特斯拉，符号T.二、磁感线及特点1．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟这点的磁感应强度的方向一致．2．磁感线的特点(1)磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向．(2)磁感线的疏密定性地表示磁场的强弱，在磁感线较密的地方磁场较强；在磁感线较疏的地方磁场较弱．(3)磁感线是闭合曲线，没有起点和终点．在磁体外部，从N极指向S极；在磁体内部，由S极指向N 极．(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切．(5)磁感线是假想的曲线，客观上不存在．3．电流周围的磁场三、安培力的大小和方向1．安培力的大小(1)磁场和电流垂直时，F＝BIL.(2)磁场和电流平行时：F＝0.2．安培力的方向(1)用左手定则判定：伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一个平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向电流的方向，这时拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)安培力的方向特点：F⊥B，F⊥I，即F垂直于B和I决定的平面．(注意：B和I可以有任意夹角)【重要考点归纳】考点一安培定则的应用和磁场的叠加1．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场时应分清“因”和“果”．原因(电流方向)结果(磁场绕向)直线电流的磁场大拇指四指环形电流的磁场四指大拇指2.磁场的叠加磁感应强度是矢量，计算时与力的计算方法相同，利用平行四边形定则或正交分解法进行合成与分解．特别提醒：两个电流附近的磁场的磁感应强度是由两个电流分别独立存在时产生的磁场在该处的磁感应强度叠加而成的．3.解决这类问题的思路和步骤：(1)根据安培定则确定各导线在某点产生的磁场方向；(2)判断各分磁场的磁感应强度大小关系；(3)根据矢量合成法则确定合磁场的大小和方向．考点二安培力作用下导体运动情况的判定1．判定通电导体在安培力作用下的运动或运动趋势，首先必须弄清楚导体所在位置的磁场分布情况，然后利用左手定则准确判定导体的受力情况，进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向．2．在应用左手定则判定安培力方向时，磁感线方向不一定垂直于电流方向，但安培力方向一定与磁场方向和电流方向垂直，即大拇指一定要垂直于磁场方向和电流方向决定的平面．【思想方法与技巧】用视图转换法求解涉及安培力的力学问题1．安培力(1)方向：根据左手定则判断．(2)大小：由公式F＝BIL计算，且其中的L为导线在磁场中的有效长度．如弯曲通电导线的有效长度L 等于连接两端点的直线的长度，相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端，如图所示．2．视图转换对于安培力作用下的力学问题，需画出导体棒的受力示意图．但在三维空间无法准确画出其受力情况，可将三维立体图转化为二维平面图，即画出俯视图、剖面图或侧视图等．此时，金属棒用圆代替，电流方向用“×”或“·”表示．3.解决安培力作用下的力学问题的思路： (1)选定研究对象；(2)变三维为二维，画出平面受力分析图，判断安培力的方向时切忌跟着感觉走，一定要用左手定则来判断，注意F 安⊥B 、F 安⊥I ；(3)根据力的平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．第二节 磁场对运动电荷的作用【基本概念、规律】一、洛伦兹力1．定义：运动电荷在磁场中所受的力． 2．大小(1) v ∥B 时，F ＝0. (2) v ⊥B 时，F ＝qvB .(3) v 与B 夹角为θ时，F ＝qvB sin_θ. 3．方向(1)判定方法：应用左手定则，注意四指应指向正电荷运动方向或负电荷运动的反方向． (2)方向特点：F ⊥B ，F ⊥v .即F 垂直于B 、v 决定的平面．(注意B 和v 可以有任意夹角)． 由于F 始终垂直于v 的方向，故洛伦兹力永不做功． 二、带电粒子在匀强磁场中的运动1．若v ∥B ，带电粒子以入射速度v 做匀速直线运动．2．若v ⊥B ，带电粒子在垂直于磁感线的平面内，以入射速度v 做匀速圆周运动． 3．基本公式(1)向心力公式：qvB ＝m v 2r.(2)轨道半径公式：r ＝mv Bq.(3)周期公式：T ＝2πr v ＝2πm qB ；f ＝1T ＝Bq 2πm ；ω＝2πT ＝2πf ＝Bqm.特别提示：T 的大小与轨道半径r 和运行速率v 无关，只与磁场的磁感应强度B 和粒子的比荷q m有关．【重要考点归纳】考点一洛伦兹力和电场力的比较1．洛伦兹力方向的特点(1)洛伦兹力的方向总是垂直于运动电荷速度方向和磁场方向确定的平面．(2)当电荷运动方向发生变化时，洛伦兹力的方向也随之变化．(3)左手判断洛伦兹力方向，但一定分正、负电荷．2．洛伦兹力与电场力的比较考点二带电粒子在匀强磁场中的运动1．圆心的确定(1)已知入射点、出射点、入射方向和出射方向时，可通过入射点和出射点分别作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．(2)已知入射方向、入射点和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示，P为入射点，M为出射点)．2．半径的确定可利用物理学公式或几何知识(勾股定理、三角函数等)求出半径大小．3．运动时间的确定粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为θ时，其运动时间表示为：t＝θ2πT4.求解粒子在匀强磁场中运动问题的步骤：(1)画轨迹：即确定圆心，画出运动轨迹．(2)找联系：轨迹半径与磁感应强度、运动速度的联系，偏转角度与圆心角、运动时间的联系，在磁场中的运动时间与周期的联系．(3)用规律：即牛顿运动定律和圆周运动的规律，特别是周期公式、半径公式．考点三“磁偏转”和“电偏转”【思想方法与技巧】带电粒子在磁场中运动的临界和极值问题1.带电粒子进入有界磁场区域，一般存在临界问题(或边界问题)以及极值问题．解决这类问题的方法思路如下：(1)直接分析、讨论临界状态，找出临界条件，从而通过临界条件求出临界值．(2)以定理、定律为依据，首先求出所研究问题的一般规律和一般解的形式，然后再分析、讨论临界条件下的特殊规律和特殊解．2.带电粒子在有界磁场中的运动，一般涉及临界和边界问题，临界值、边界值常与极值问题相关联．因此，临界状态、边界状态的确定以及所需满足的条件是解决问题的关键．常遇到的临界和极值条件有：(1)带电体在磁场中，离开一个面的临界状态是对这个面的压力为零．(2)射出或不射出磁场的临界状态是带电体运动的轨迹与磁场边界相切，对应粒子速度的临界值．(3)运动时间极值的分析①周期相同的粒子，当速率相同时，轨迹(弦长)越长，圆心角越大，运动时间越长．②周期相同的粒子，当速率不同时，圆心角越大，运动时间越长．第三节带电粒子在复合场中的运动【基本概念、规律】一、带电粒子在复合场中的运动 1．复合场的分类(1)叠加场：电场、磁场、重力场共存，或其中某两场共存．(2)组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠或在同一区域，电场、磁场交替出现． 2．带电粒子在复合场中的运动分类 (1)静止或匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力为零时，将处于静止状态或做匀速直线运动． (2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与电场力大小相等、方向相反时，带电粒子在洛伦兹力的作用下，在垂直于匀强磁场的平面内做匀速圆周运动．(3)非匀变速曲线运动当带电粒子所受的合外力的大小和方向均变化，且与初速度方向不在同一条直线上时，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹既不是圆弧，也不是抛物线．二、带电粒子在复合场中运动的应用实例 1．质谱仪(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．(2)原理：粒子由静止在加速电场中被加速，根据动能定理可得关系式qU ＝12mv 2.粒子在磁场中受洛伦兹力偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB ＝m v 2r.由以上两式可得出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷． r ＝1B2mUq ，m ＝qr 2B 22U ，q m ＝2U B 2r2. 2．回旋加速器(1)构造：如图所示，D 1、D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源．D 形盒处于匀强磁场中．(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子经电场加速，经磁场回旋，由qvB ＝mv 2r ，得E km ＝q 2B 2r 22m，可见粒子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径r 决定，与加速电压无关．3．速度选择器(如图所示)(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的粒子选择出来，所以叫做速度选择器．(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE ＝qvB ，即v ＝E B. 4．磁流体发电机(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能． (2)根据左手定则，如图中的B 是发电机正极．(3)磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为B ，则由qE ＝q U L＝qvB 得两极板间能达到的最大电势差U ＝BLv .5．电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定，即：qvB ＝qE ＝q Ud ，所以v ＝U Bd，因此液体流量Q ＝Sv ＝πd 24·U Bd ＝πdU4B.【重要考点归纳】考点一带电粒子在叠加场中的运动1．带电粒子在叠加场中无约束情况下的运动情况分类(1)磁场力、重力并存①若重力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若重力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，故机械能守恒，由此可求解问题．(2)电场力、磁场力并存(不计重力的微观粒子)①若电场力和洛伦兹力平衡，则带电体做匀速直线运动．②若电场力和洛伦兹力不平衡，则带电体将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用动能定理求解问题．(3)电场力、磁场力、重力并存①若三力平衡，一定做匀速直线运动．②若重力与电场力平衡，一定做匀速圆周运动．③若合力不为零且与速度方向不垂直，将做复杂的曲线运动，因洛伦兹力不做功，可用能量守恒或动能定理求解问题．2．带电粒子在叠加场中有约束情况下的运动带电体在复合场中受轻杆、轻绳、圆环、轨道等约束的情况下，除受场力外，还受弹力、摩擦力作用，常见的运动形式有直线运动和圆周运动，此时解题要通过受力分析明确变力、恒力做功情况，并注意洛伦兹力不做功的特点，运用动能定理、能量守恒定律结合牛顿运动定律求出结果．考点二带电粒子在组合场中的运动带电粒子在组合场中的运动，实际上是几个典型运动过程的组合，因此解决这类问题要分段处理，找出各分段之间的衔接点和相关物理量，问题即可迎刃而解．常见类型如下：1．从电场进入磁场(1)粒子先在电场中做加速直线运动，然后进入磁场做圆周运动．在电场中利用动能定理或运动学公式求粒子刚进入磁场时的速度．(2)粒子先在电场中做类平抛运动，然后进入磁场做圆周运动．在电场中利用平抛运动知识求粒子进入磁场时的速度．2．从磁场进入电场(1)粒子进入电场时的速度与电场方向相同或相反，做匀变速直线运动(不计重力)．(2)粒子进入电场时的速度方向与电场方向垂直，做类平抛运动．3.解决带电粒子在组合场中的运动问题的思路。

高二《磁场》重难点精析及综合能力强化训练高中，物流，高一力学是基础，高二电磁学是根本，高三知识综合用，所以高二部分，往往是高考的难点和重点，应当全面掌握这一块的方法和内容，综合利用。

I. 重难知识点精析一、知识点回顾1、磁场(1)磁场的产生：磁极周围有磁场；电流周围有磁场（奥斯特实验），方向由安培定则（右手螺旋定则）判断（即对直导线，四指指磁感线方向；对环行电流，大拇指指中心轴线上的磁感线方向；对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向）；变化的电场在周围空间产生磁场（麦克斯韦）。

(2)磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁极、电流（安培力）和运动电荷（洛仑兹力）有力的作用(对磁极一定有力的作用；对电流和运动电荷只是可能有力的作用，当电流、电荷的运动方向与磁感线平行时不受磁场力作用)。

2、磁感应强度ILF B =（条件：L ⊥B ，并且是匀强磁场中，或ΔL 很小）磁感应强度B 是矢量。

3、磁感线⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。

磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向，也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。

磁感线的疏密表示磁场的强弱。

⑵磁感线是封闭曲线（和静电场的电场线不同）。

⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线4、安培力——磁场对电流的作用力(1)BIL F =(只适用于B ⊥I ，并且一定有F ⊥B, F ⊥I ，即F 垂直B 和I 确定的平面。

B 、I 不垂直时，对B 分解，取与I 垂直的分量B ⊥)(2)安培力方向的判定：用左手定则。

通电环行导线周围磁场地球磁场 通电直导线周围磁场另：只要两导线不是互相垂直的，都可以用“同向电流相吸，反向电流相斥”判定相互作用的磁场力的方向；当两导线互相垂直时，用左手定则判定。

5、洛仑兹力——磁场对运动电荷的作用力，是安培力的微观表现(1)计算公式的推导：如图，整个导线受到的安培力为F 安 =BIL ；其中I=nesv ；设导线中共有N 个自由电子N=nsL ；每个电子受的磁场力为F ，则F 安=NF 。

高考题千变万化，但万变不离其宗。

千变万化的新颖高考题都可以看作是由母题衍生而来。

研究高考母题，掌握母题解法规律，使学生触类旁通，举一反三，可使学生从题海中跳出来，轻松备考，事半功倍。

母题4、安培力的应用【解法归纳】安培力可以作为动力使用。

典例（2011新课标理综）电磁轨道炮工作原理如图所示。

待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触。

电流I从一条轨道流入，通过导电弹体从另一条轨道流回。

轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比。

通电的弹体在轨道上受到的安培力在作用而高速射出。

现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是【针对训练题精选解析】1.（2007年高考海南物理第15题）据报道，最近已研制出一种可投入使用的电磁轨道炮，其原理如图所示。

炮弹（可视为长方形导体）置于两固定的平行导轨之间，并与轨道壁密接。

开始时炮弹在导轨的一端，通以电流后炮弹会被磁力加速，最后从位于导轨另一端的出口高速射出。

设两导轨之间的距离w=0.10m，导轨长Ｌ＝5.0m，炮弹质量m=0.30kg。

导轨上的电流I的方向如图中箭头所示。

可以认为，炮弹在轨道内运动时，它所在处磁场的磁感应强度始终为Ｂ＝2.0Ｔ，方向垂直于纸面向里。

若炮弹出口速度为v=2.0×103m/s，求通过导轨的电流I。

忽略摩擦力与重力的影响。

１．解析：在导轨通有电流Ｉ时，炮弹作为导体受到磁场施加的安培力为Ｆ＝IwB ①设炮弹的加速度的大小为a，则有因而F=ma②炮弹在两导轨间做匀加速运动，因而v 2=2aL ③联立①②③式得B w lmv I 221 ④ 代入题给数据得：I=0.6×105A ⑤2.（2008四川延考区理综）图为一电流表的原理示意图。

质量为m 的均质细金属棒MN 的中点处通过一绝缘挂钩与一竖直悬挂的弹簧相连。

弹簧劲度系数为k 。

在矩形区域abcd 内有匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直纸面向外。

磁场性质和安培力一、磁场1．力的角度——磁感应强度：把一段检验电流放在磁场中时，用它受到的最大安培力与其电流强度和长度的乘积之比来描述该点的磁感应强度大小，即FBIL 。

2．“形”的角度——磁感线：磁感线的疏密反映磁场的强弱（磁感应强度的大小），切线方向是磁场方向。

3．磁场的叠加：由于磁感应强度是矢量，故磁场叠加时合磁场的磁感应强度可以由平行四边形定则计算。

二、安培定则和左手定则判断通电导线在磁场中的运动方向：1．把弯曲导线分成很多直线电流元，先用左手定则判断各电流元受力方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向。

2．环形通电导线等效为小磁针，根据小磁针受到的磁力方向判断导线的受力和运动方向。

3．两平行直线电流间，同向电流互相吸引，反向电流相互排斥。

三、安培力1．公式：F A=BIL sin θ，安培力的大小取决于磁感应强度B、电流强度I、导体长度L及直导体与磁场方向间的夹角θ，该公式一般只适用于匀强电场。

2．涉及安培力的力学综合问题，一般采取以下步骤解题：（1）选择适当的视角，将电流方向或磁场方向用“●”或“×”表示，使立体图转化为平面图；（2）进行受力分析，特别要根据磁场特定分析好安培力；（3）根据平衡条件、牛顿第二定律或功能关系列方程解答。

三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流。

它们的截面处于一个正方形abcd 的三个顶点a、b、c处，如图所示。

已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与该导线的距离成反比，通电导线b在a处产生的磁场磁感应强度大小为B，则d处的磁感应强度大小为BA．2B B．2C．3B D．【参考答案】B【详细解析】设正方形的边长为L，通电导线b在a处产生的磁场磁感应强度大小为B，根据通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与距该导线的距离成反比，及几何关系可得，a与c在d处产生的磁B，方向如图所示，则d点的磁感场的磁感应强度大小为B，b在d处产生的磁场的磁感应强度大小为2应强度大小为，选B。

易错点20磁场的描述安培力例题1.（多选）（2022·湖北·高考真题）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。

一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨间的动摩擦因数恒定。

整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右方向的夹角θ可调。

导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。

已知导体棒加速时，加速度的最大值为3g；减速时，加速度的最大值为3g，其中g为重力加速度大小。

下列说法正确的是（）3A．棒与导轨间的动摩擦因数为36B．棒与导轨间的动摩擦因数为33C．加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°D．减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°例题2. (多选)在倾角θ＝37°的光滑导体滑轨的上端接入一个电动势E＝3 V，内阻r＝0.5 Ω的电源，滑轨间距L＝50 cm，将一个质量m＝40 g，电阻R＝1 Ω的金属棒水平放置在滑轨上．若滑轨所在空间加一匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示．(已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10 m/s2)则下列说法正确的是()A．磁感应强度有最小值为0.24 T，方向垂直滑轨平面向下B．磁感应强度有最大值0.4 T，方向水平向右C．磁感应强度有可能为0.3 T，方向竖直向下D．磁感应强度有可能为0.4 T，方向水平向左一、磁场、磁感线、磁感应强度1．磁场(1)基本特性：磁场对处于其中的磁体、电流和运动电荷有磁场力的作用．(2)方向：小磁针的N极所受磁场力的方向．2．磁感线在磁场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的磁感应强度的方向一致．3．磁体的磁场和地磁场4．磁感应强度(1)物理意义：描述磁场强弱和方向．(2)大小：B＝FIL(通电导线垂直于磁场)．(3)方向：小磁针静止时N极的指向．二、电流的磁场1．奥斯特实验：奥斯特实验发现了电流的磁效应，即电流可以产生磁场，首次揭示了电与磁的联系．2．安培定则(1)通电直导线：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向．(2)通电螺线管：让右手弯曲的四指所指的方向跟电流的方向一致，大拇指所指的方向就是环形电流中轴线上的磁感线的方向或螺线管内部磁感线的方向．三、磁通量1．概念在磁感应强度为B的匀强磁场中，与磁场方向垂直的面积S和B的乘积．2．公式：Φ＝B·S.3．单位：1 Wb＝1_T·m2.四、安培力的方向和大小1．安培力的方向(1)左手定测：伸开左手，使大拇指跟其余四指垂直，并且都跟手掌在一个平面内，把手放入磁场中让磁感线垂直穿入手心，并使伸开的四指指向电流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向．(2)两平行的通电直导线间的安培力：同向电流互相吸引，异向电流互相排斥．2．安培力的大小当磁感应强度B 的方向与导线方向成θ角时，F ＝BIL sin_θ，这是一般情况下的安培力的表达式，以下是两种特殊情况：(1)当磁场与电流垂直时，安培力最大，F max ＝BIL .(2)当磁场与电流平行时，安培力等于零．易混点：一、电流磁场的叠加和安培定则的应用1.直流电流或通电螺线管周围磁场磁感线的方向都可以应用安培定则判定．2．磁感应强度是矢量，叠加时符合矢量运算的平行四边形定则．二、安培力的分析和平衡问题1.安培力常用公式F ＝BIL ，要求两两垂直，应用时要满足(1)B 与L 垂直．(2)L 是有效长度，即垂直磁感应强度方向的长度．如弯曲导线的有效长度L 等于两端点所连直线的长度(如图)，相应的电流方向沿L 由始端流向末端．因为任意形状的闭合线圈，其有效长度为零，所以闭合线圈通电后在匀强磁场中，受到的安培力的矢量和为零．2．解题步骤(1)把立体图转化为平面图．(2)根据左手定则确定安培力的方向．(3)受力分析，画出安培力和其他力．(4)根据平衡条件列出平衡方程．1. （2022·河南安阳·模拟预测）已知a b c 、、是等腰直角三角形三个顶点，d 是c ∠平分线上的一点，cd ac bc ==，在a b c d 、、、四点分别固定四条长度均为L 的通电直导线，四条直导线都垂直于三角形abc 所在平面，导线中的电流均为I ，电流方向如图所示，若导线a 在c 点产生磁场的磁感应强度大小为B ，则放在c 点导线受到的安培力大小和方向正确的是（ ）A ．)21BIL ，沿cd 方向B ．()21BIL ，沿cd 方向C ．()21BIL ，沿dc 方向D ．()21BIL ，沿dc 方向2. （2022·上海徐汇·三模）如图，小磁针放置在水平面内的O 点，四个距O 点相同距离的螺线管A 、B 、C 、D ，其中心轴均通过O 点，且与坐标轴的夹角均为45︒。

第 1 页 共 5 页 2022年西藏高考物理总复习：磁场1．安培定则： 右手 手握住导线，让伸直的拇指所指的方向与 电流 方向一致，弯曲的四指所指的方向就是 磁场 的方向。

这个规律也叫 右手螺旋 定则。

安培定则 立体图 横截面图 纵截面图【分析】安培定则：右手握住导线，让大拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

【解答】解：根据安培定则的内容判定线电流的磁感线的方法是：右手握住导线，让大拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

故答案为：右手，电流，磁场，右手螺旋【点评】该题考查安培定则的简单应用，之间使用安培定则即可。

属于基础题目。

2．质子（11H ）和α粒子（24H e ）从静止开始经相同的电势差加速后垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，则这两粒子的动能之比E k1：E k2＝ 1：2 ，轨道半径之比r 1：r 2＝ 1：√2 ，周期之比T 1：T 2＝ 1：2 ．【分析】由动能定理求解两粒子经电场加速的动能之比．粒子进入磁场后由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律和圆周运动公式求解半径之比和周期之比．【解答】解：粒子在加速电场中：由动能定理得E k ＝qU ，则得 E k1：E k2＝e ：2e ＝1：2粒子进入磁场后，轨道半径为 r =mv qB =√2mE k qB ，得r 1：r 2=√2mE K1eB ：√2×4mE k22eB=1：√2 周期为 T =2πm qB ，则得 T 1：T 2=2πm eB ：2π⋅4m 2eB=1：2 故答案为：1：2，1：√2，1：2【点评】本题粒子先由电场加速，由动能定理求动能，后进入磁场圆周运动，由牛顿第二定律求半径等都常用的方法，要学会运用比例法．3．如图所示，有一匀强磁场，磁感应强度B ＝0.5T ，有一段长L ＝0.3m 的导线垂直磁场方向放置。

当导线中通以I ＝2A 的水平向右的电流，通电时间为20s ，在该段时间内通过导体横截面的电荷量为 40 C ，导线所受安培力的大小是 0.30 N （结果保留两位有效数字）。

高三物理磁场的描述及安培定则、安培力知识精讲通用版【本讲主要内容】磁场的描述及安培定则、安培力磁场、磁感线、安培定则、磁感应强度、磁场对电流的作用——安培力【知识掌握】【知识点精析】1. 磁场：是存在于磁体、电流（运动电荷）周围的特殊物质，其基本性质是对放入其中的磁极和运动电荷（电流）有力的作用。

磁场的方向规定为：在磁场中的任一点，小磁针北极受力的方向，亦即小磁针静止时北极所指的方向，就是那一点的磁场方向。

例1. 磁场中任意一点的磁场方向为小磁针在该点（）A. 北极受磁场力的方向B. 南极受磁场力的方向C. 静止时小磁针北极的指向D. 受磁场力的方向解析：磁场的方向是人为规定的，我们必须尊重这一规定；还要注意，受磁场力的方向和小磁针北极指向的不同，静止以后的指向才和受力方向一致。

故AC选项正确。

2. 磁感线：磁感线是为了直观形象的描述磁场而人为地画出的一族有方向的曲线（在磁场中并不真的存在）。

磁感线上任一点的切线方向都跟该点的磁场方向相同；磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线越密的地方磁场越强，反之越弱。

此外，磁感线还有以下两个性质：（1）磁感线是闭合曲线，不中断。

（2）任何两条磁感线都不相交，不相切。

例2. 关于磁感线的叙述正确的是（）A. 磁感线始于磁铁N极，终止于S极B. 磁感线是由铁屑规则地排列而成的曲线C. 磁感线上某点切线方向即该点磁场方向D. 磁感线是为描述磁场引入的假想的线，实际上并不存在于磁场中答案：CD3. 电流的磁场、安培定则（1）磁现象的电本质：磁铁和电流的磁场一样，都是由电荷的运动产生的。

（2）安培定则：电流的方向跟它的磁感线方向之间的关系可以用安培定则（也叫右手螺旋定则）来判定：①直线电流：用右手握住导线，让伸直的大拇指所指的方向跟电流的方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。

②环形电流：让右手弯曲的四指和环形电流的方向一致，伸直的大拇指所指的方向是环形导线中心轴线上磁感线的方向。

选修3-1磁场力问题重要考点总结考点1 磁场的理解及安培定则【核心要素精讲】1.磁场的特点:(1)磁场是磁体、电流周围存在的一种特殊物质,是客观存在的。

(2)磁场的强弱由磁场本身决定,与放入其中的电流元的大小无关。

(3)磁场既有强弱也有方向,磁场的强弱和方向可用磁感应强度来表示,也可用磁感线定性地表示。

2.电流的磁场——安培定则:3.磁场的叠加:磁感应强度是矢量,合成与分解遵循平行四边形定则。

【典例1】(2016·北京高考)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角:“以磁石磨针锋,则能指南,然常微偏东,不全南也。

”进一步研究表明,地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。

结合上述材料,下列说法不正确的是 ( )A.地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B.地球内部也存在磁场,地磁南极在地理北极附近C.地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D.地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用1.科考队进入某一磁矿区域后,发现指南针原来指向正北的N 极逆时针转过30(如图所示的虚线),设该处的地磁场磁感应强度水平分量为B,则磁矿所产生的磁感应强度水平分量的最小值为 ( )A.BB.2BC. B/2D.B2. (多选)如图,两根平行长直导线相距2l ,通有大小相等、方向相同的恒定电流;a 、b 、c 是导线所在平面内的三点,左侧导线与它们的距离分别为 、l 和3l 。

关于这三点处的磁感应强度,下列判断正确的是 ( )A.a 处的磁感应强度大小比c 处的大B.b 、c 两处的磁感应强度大小相等C.a 、c 两处的磁感应强度方向相同D.b 处的磁感应强度为零考点2判断安培力作用下导体的运动【核心要素精讲】1.判断导体运动情况的基本思路:首先明确导体所在位置的磁感线分布情况,然后利用左手定则判定导体的受力情况,进而确定导体的运动方向或运动趋势的方向。

2.常用判断方法: 电流元法,特殊位置法,等效法,结论法【高考命题探究】【典例2】(2017·徐州模拟)通有电流的导线L1、L2处在同一平面(纸面)内,L1是固定的,L2可绕垂直纸面的固定转轴O转动(O为L2的中心),各自的电流方向如图所示。

专题8.1 磁场的描述磁场对电流的作用【高频考点解读】1.知道磁感应强度的概念及定义式，并能理解与应用.2.会用安培定则判断电流周围的磁场方向.3.会用左手定则分析解决通电导体在磁场中的受力及平衡类问题．【热点题型】题型一安培定则的应用与磁场的叠加例1、3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。

在导线中通过的电流均为I，电流方向如图8­1­1所示。

a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。

将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。

下列说法正确的是( )图8­1­1A．B1＝B2＜B3B．B1＝B2＝B3C．a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里D．a处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里【答案】AC【方法规律】求解有关磁感应强度的三个关键(1)磁感应强度―→由磁场本身决定。

(2)合磁感应强度―→等于各磁场的磁感应强度的矢量和(满足平行四边形定则)。

(3)牢记判断电流的磁场的方法―→安培定则，并能熟练应用，建立磁场的立体分布模型(记住5种常见磁场的立体分布图)。

【提分秘籍】1．安培定则的应用在运用安培定则时应分清“因”和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既可以由“因”判断“果”，也可以由“果”追溯“因”。

电流的磁场2．磁场的叠加磁感应强度为矢量，合成与分解遵循平行四边形定则。

【举一反三】图8­1­3中a、b、c为三根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于等边三角形的3个顶点上，导线中通有大小相同的电流，方向如图所示。

则在三角形中心O点处的磁感应强度( )图8­1­3A．方向向左B．方向向右C．方向向下D．大小为零题型二安培力作用下导体的运动一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合，如图8­1­4所示。

考点1 安培定则的应用与磁场的叠加(基础考点·自主探究) 1．安培定则的应用在运用安培定则判定直线电流和环形电流的磁场方向时应分清“因”和“果”，电流是“因”，磁场是“果”，既可以由“因”判断“果”，也可以由“果”追溯“因”。

原因(电流方向)结果(磁场方向)直线电流的磁场大拇指指向四指指向环形电流的磁场四指指向大拇指指向2.磁场叠加问题的解题思路(1)确定磁场场源，如通电导线。

(2)定位空间中需求解磁场的点，利用安培定则及其他已知条件判定各个场源在这一点上产生的磁场的大小和方向。

如图所示为M、N在c点产生的磁场B M、B N。

(3)应用平行四边形定则进行合成，如图中的合磁场B。

【跟踪训练】(地磁场及磁感应强度的大小和方向)(多选)(2022·全国乙卷)安装适当的软件后，利用智能手机中的磁传感器可以测量磁感应强度B。

如图，在手机上建立直角坐标系，手机显示屏所在平面为xOy面。

某同学在某地对地磁场进行了四次测量，每次测量时y轴指向不同方向而z轴正向保持竖直向上。

根据表中测量结果可推知( BC )测量序号B x/μT B y/μT B z/μT 1021－4520－20－463210－454－210－45B．当地的地磁场大小约为50 μTC．第2次测量时y轴正向指向南方D．第3次测量时y轴正向指向东方[解析]地磁北极在地理南极附近，地磁南极在地理北极附近，根据测量数据可知B z为负值，则测量地点位于北半球，A错误；利用第1次测量的数据可得当地的地磁场大小为B＝B2y＋B2z≈50 μT，B正确；第2次测量时B y为负值，y轴正向指向南方，C正确；第3次测量时B x为正值，x轴正向指向北方，y轴正向指向西方，D错误。

(磁感线的特点)如图所示，蹄形磁铁周围的磁场用磁感线表示，磁场中有a、b两点，下列说法正确的是( B )A．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a>B bB．a、b两处的磁感应强度的大小不等，B a<B bC．蹄形磁铁的磁感线起始于蹄形磁铁的N极，终止于蹄形磁铁的S极D．a处没有磁感线，所以磁感应强度为零[解析]由题图可知b处的磁感线较密，a处的磁感线较疏，所以B a<B b，故A错误，B 正确；磁感线是闭合曲线，没有起点和终点，故C错误；磁铁附近没画磁感线的地方并不表示没有磁场存在，故D错误。

「⾼中物理」通电导线周围的磁场判断—安培定则1、直线电流的磁场。

磁感线是以导线为圆⼼的同⼼圆，其⽅向⽤安培定则判定：右⼿握住导
线，让伸直的⼤姆指指向电流⽅向，弯曲的四指所指的⽅向就是磁感线的环绕⽅向。

直线电流
周围空间的磁场是⾮匀强磁场，距导线近，磁场强；距导线远，磁场弱。

2、环形电流的磁场。

右⼿握住环形导线，弯曲的四指和环形电流⽅向⼀致，伸直的⼤姆指所指
⽅向就是环形电流中⼼轴线上磁感线的⽅向。

3、通电螺线管的磁场。

右⼿握住螺线管，让弯曲的四指指向电流⽅向，伸直的⼤姆指的指向为
螺线管内部磁感线⽅向；长通电螺线管内部的磁感线是平⾏均匀分布的直线，其磁场可看成是
匀强磁场，管外空间磁场与条形磁体外部空间磁场类似。