一次函数单元测试卷(含答案)

一次函数单元测试卷

班级___________座号______________________评分___________

一、选择题（每小题5分，共25分）

1、下列函数（1）y =πx (2)y =2x －1 (3)y =1x

(4)y =2－1－3x (5)y =x 2－1中，是一次函数的有（ ）

A 、4个

B 、3个

C 、2个

D 、1个

2、下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ）.

A 、(2,3)

B 、(－1,－1)

C 、(0,－4)

D 、(－4,0)

3、若一次函数y =kx －4的图象经过点（–2，4），则k 等于 （ ）

A 、–4

B 、4

C 、–2

D 、2

4、点P 1（x 1，y 1），点P 2（x 2，y 2）是一次函数y ＝－4x + 3 图象上的两个点，且 x 1＜x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ）．

A 、y 1＞y 2

B 、y 1＞y 2 ＞0

C 、y 1＜y 2

D 、y 1＝y 2

5、2012年“国际攀岩比赛”在举行．小丽从家出发开车前去观看，途中发现忘了带门票，于是打让妈妈马上从家里送来，同时小丽也往回开，遇到妈妈后聊了一会儿，接着继续开车前往比赛现场．设小丽从家出发后所用时间为t ，小丽与比赛现场的距离为S ．下面能反映S 与t 的函数关系的大致图象是( )

二、填空题（每小题5分，共50分）

6、当k =________时，y =(k +1)x 2k +k 是一次函数；当m =_______时，y =(m －1)x 2

m 是正比例函数。

7、若一次函数y =(m －3)x +(m －1)的图像经过原点，则m = ，此时y 随x 的增

大而 .

8、一个函数的图象经过点（1，2），且y 随x 的增大而增大，则这个函数的解析式是（只需写一个）

9、一次函数y =－3x －1的图像经过点（0， ）和（ ，－7）.

10、一次函数y = －2x +4的图象与x 轴交点坐标是 ，与y 轴交点坐标是 ， 图象与坐标轴所围成的三角形面积是 .

11、一次函数y =－2x +3的图像不经过的象限是_________

12、若三点)1,0(),,2(),0,1(-P 在一条直线上，则P 的值为_________

13、已知函数4-=+-=mx y m x y 与的图象的交点在x 轴的负半轴上，则=m ______．

14、某市出租车的收费标准是：3千米以（包括3千米）收费5元，超过3千米，每增加1

千米加收1.2元，则路程x （x ≥3）时，车费y （元）与路程x （千米）之间的关系式为： .

15、我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，

那么他乘此出租车最远能到达 公里处

三、解答题（每小题9分，共45分）

16、某移动通讯公司开设两种业务.“全球通”：先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再

付0.4元，“神州行”：不缴纳月租费，每通话1分钟，付话费0.6元。若设一个月通话x 分钟，两种方式的费用分别为y 1和y 2元。

（1）写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式.

（2）一个月通话多少分钟，两种费用相同.

（3）某人估计一个月通话300分钟，应选择哪种合算？

17、已知一次函数y=kx+b的图象经过点(0, －3),且与正比例函数y= 1

2x的图象相交于点

(2,a), 求: (1)a的值；(2) k,b的值；

18、已知y与z成正比例，z+1与x成正比例，且当x=1时，y=1；当x=0时，y=－3．求y

与x的函数关系式。

19、已知一次函数43

4+-=x y ． (1)求其图象与坐标轴围成的图形的面积；

(2)求其图象与坐标轴的两个交点间的线段AB 的长度；

(3)求原点到该图象的垂线段OC 的长度.

20、在社会主义新农村建设中，某乡镇决定对A ，B 两村之间的公路进行改造，并由甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑.已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工.乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务由甲工程队单独完成，直到公路修通.下图是甲乙两个工程队修公路的长度y (米)与施工时间 x (天)之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：

（1）乙工程队每天修公路多少米？

（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y (米)与施工时间 x (天)之间的函数关系式.

（3）若该工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？

参考答案

一、1、B 2、C 3、A 4、A 5、B

二、6、1，－1 7、1，减小 8、y =2x 9、－1，－2

10、（2，0 ），（0，4），4 11、第四象限 12、1 13、－2

14、y =1.2x +1.4 15、13

三、16、 (1)y 1=50+0.4x ,y 2=0.6x

(2)令y 1=y 2得：50+0.4x =0.6x

x =250,即一个月通话250分钟时，费用相同.

(3)当x =300时,y 1=170,y 2=180

∴选择“全球通”合算.

17、（1）将(2,a ) 代入y = 12

x 可解得：1=a ， （2）将(0, －3) ，(2,1)分别代入y =kx +b 可解得：3,2-==b k 。

18、解：设z +1=kx ，则z =kx －1，又设y =mz =m （kx －1）=mkx －m ．

当x =1时，y =1，∴ 1=mk －m ，

当x =0时，y =－3，∴ －3=0－m ，

解得m =3．3

4k =

， ∴ y =4x －3； 19、解：设一次函数43

4+-

=x y 的图象与坐标轴交点为A 、B 。 （1）分别将y =0，x =0代入434+-=x y ，得A （3，0），B （0，4） ∴3||=OA ，4||=OB 。

∴ 6432

1||||21=⨯⨯=⋅=∆OB OA S OAB 。 （2）由勾股定理得

543||22=+=AB 。