最新苏教版八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形公开课优质教案(24)
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初中数学八年级下册苏科版9.4矩形、菱形、正方形教学课件说课稿
（三）巩固练习
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：针对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，精选典型例题进行讲解，让学生掌握解题思路。
2.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
3.小组竞赛：组织小组间进行几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们的动手操作能力。
3.技术工具：智慧黑板、几何画板等，方便学生实时观察和操作，提高课堂互动性。
这些媒体资源在教学中的作用是：丰富教学形式，提高学生的学习兴趣；增强课堂互动，方便学生实时反馈；直观展示几何图形，降低学习难度。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：提问、引导、讲解，关注学生的反馈，及时调整教学策略。
1.创设情境：通过引入生活中的实际例子，让学生感受到矩形、菱形、正方形在实际中的应用，提高他们的学习兴趣。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，鼓励他们主动发现问题、解决问题，培养合作交流的习惯。
3.竞赛激励：设置几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们对特殊四边形性质的理解和运用能力。
4.赏识教育：对学生的每一次进步给予充分的肯定和鼓励，增强他们的自信心，提高学习积极性。
1.生活实例引入：展示生活中常见的矩形、菱形、正方形物体，如窗户、红绿灯、魔方等，让学生认识到特殊四边形在生活中的广泛应用。
2.问题驱动：提出问题：“你们知道这些图形有什么特殊之处吗？”引发学生思考，激发他们的好奇心。
3.游戏互动：设计一个简单的几何图形拼图游戏，让学生在游戏中体验矩形、菱形、正方形的性质，自然过渡到新课的学习。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
为了帮助学生巩固所学知识并提升应用能力，我计划设计以下巩固练习或实践活动：
1.例题讲解：针对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，精选典型例题进行讲解，让学生掌握解题思路。
2.课堂练习：设计具有代表性的练习题，让学生独立完成，及时巩固所学知识。
3.小组竞赛：组织小组间进行几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们的动手操作能力。
3.技术工具：智慧黑板、几何画板等，方便学生实时观察和操作，提高课堂互动性。
这些媒体资源在教学中的作用是：丰富教学形式，提高学生的学习兴趣；增强课堂互动，方便学生实时反馈；直观展示几何图形，降低学习难度。
（三）互动方式
我计划设计以下师生互动和生生互动环节，以促进学生的参与和合作：
1.师生互动：提问、引导、讲解，关注学生的反馈，及时调整教学策略。
1.创设情境：通过引入生活中的实际例子，让学生感受到矩形、菱形、正方形在实际中的应用，提高他们的学习兴趣。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，鼓励他们主动发现问题、解决问题，培养合作交流的习惯。
3.竞赛激励：设置几何图形拼图竞赛，激发学生的竞争意识，提高他们对特殊四边形性质的理解和运用能力。
4.赏识教育：对学生的每一次进步给予充分的肯定和鼓励，增强他们的自信心，提高学习积极性。
1.生活实例引入：展示生活中常见的矩形、菱形、正方形物体，如窗户、红绿灯、魔方等，让学生认识到特殊四边形在生活中的广泛应用。
2.问题驱动：提出问题：“你们知道这些图形有什么特殊之处吗？”引发学生思考，激发他们的好奇心。
3.游戏互动：设计一个简单的几何图形拼图游戏，让学生在游戏中体验矩形、菱形、正方形的性质，自然过渡到新课的学习。
（二）教学反思
在教学过程中，我预见到以下问题或挑战：
数学苏科版八年级下册9.4矩形、菱形、正方形
质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件.（3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面. （4）矩形的判定与性质的区别.三.教学矩形判定条件的应用1. 处理课本P77例2【设计说明：（1）通过本例的解决，促进学生掌握矩形的判定条件，提高综合解题能力以及有条理地思考与有条理地表达能力.（2）教学注意点： ①要求学生认真读题，分析题目所给的信息，提高审题能力. ②引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.③规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.④培养学生的发散思维能力：能否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判定？】2. 处理补例 在 ABCD 中，以AC 为斜边作Rt △ACE ，又∠BED=900，求证：四边形ABCD 是矩形.【设计说明：（1）通过本例的解决，提高学生思维的灵活性.（2）教学注意点：① 应让学生充分静思后交流解题思路，并说出是怎样发现的？② 通过本题中判定矩形的方法领悟：解题时，应仔细分析题目的条件并进行适当的转化，进而选择适宜的方法，避免强行使用某一种方法而误入歧途.】A BCDE问题1：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，能否搭成一个菱形？为什么？问题2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得到的四边形的形状是菱形吗？为什么？问题3：你认为，的四边形是菱形？（四边相等）的平行四边形是菱形？（对角线互相垂直）（注意：一个的基础条件是四边形，一个的基础条件是平行四边形）【设计意图：通过实际操作，获得判定四边形是菱形的初步感知，在此基础上加以推理，形成菱形的判定条件】四边形、平行四边形、菱形之间的关系如图：【设计意图：让学生更直观地理解三者之间的关系】三、例题讲解P80页例4分析：对角线AC与EF已经垂直，因此只需说明四边形AFCE是平行四边形既可，故只需说明OE=OF【设计意图：通过引导学生对已知条件的分析，强化对所学知识的掌握，培养有条理分析问题的能力和灵活应用知识的能力】补充例题如图，在⊿ABC中，CD是∠BCA的平分线，DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F，求证：四边形CFDE是菱形证：四边形AFGE是菱形。
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(2)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（2）一. 教材分析本节课内容为苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（2），是在学生已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的基础上进行进一步的学习。
本节课的主要内容有：矩形、菱形、正方形的性质和判定，以及它们之间的关系。
通过本节课的学习，使学生进一步理解矩形、菱形、正方形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形、正方形的基本性质和判定方法，但对于一些特殊的性质和判定方法可能还不够熟练。
此外，学生可能对矩形、菱形、正方形之间的关系有一定的了解，但可能还不够深入。
因此，在教学过程中，需要引导学生复习前面的知识，帮助学生进一步理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.掌握矩形、菱形、正方形之间的关系。
3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.矩形、菱形、正方形之间的关系。
五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过观察、思考、归纳、总结的方式来学习矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。
同时，结合多媒体教学，利用图片、动画等形式，帮助学生直观地理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
六. 教学准备1.多媒体教学设备。
2.矩形、菱形、正方形的图片和动画。
3.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的案例。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示矩形、菱形、正方形的图片和动画，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.呈现（10分钟）呈现矩形、菱形、正方形之间的关系，引导学生观察、思考、归纳、总结。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，判断一些给定的图形是矩形、菱形还是正方形。
苏科版八年级初二下册数学9.4矩形、菱形、正方形导学案教案教学设计
A D BC F E 9.4 矩形、菱形、正方形（2）一、学习目标：1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；并在探索过程中理解特殊与一般的关系。
二、预习反馈：1、预习课本p110-112，掌握矩形的相关性质。
2、一个活动的平行四边形木框，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上。
拉动一对不相邻的顶点A 、C ，即可改变平行四边形的形状，如图所示。
（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD 还是平行四边形吗？（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？（3）当∠α为直角时，平行四边形就变成 。
3、（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴。
（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：•二者都是_____对称图形。
不同之处是：它还是____________对称图形。
4、如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∥DB，交AB•的延长线于点E ．AC 和CE 相等吗？为什么？三、例题精讲：例 1：已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，DE 、DF 分别是△BDC 、△ADC 的角平分线．求证：四边形DECF 是矩形．例2：如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC 于E ．试求出AC 、BE 的长。
例3：如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，CE⊥BD 于E ，OF⊥AB 于F ，BE ：DE=1：3，OF=2cm ，求AC 的长。
四、巩固训练：1、矩形的定义中有两个条件：一是 ____________,二是 _________________。
2、判断：（1）有一个角是直角的四边形是矩形。
（ ）（2）矩形的对角线互相平分。
最新苏教版八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形公开课优质教案(1)
活动二：
拿出准备好地平行四边形地活动框架（每小组至少1个），扭动这个框架，你会发现
□ABCD地边、内角、对角线都随着变化．
当扭动这个框架，使 为直角时：
（1）□ABCD地其他三个内角为多少度？
（2）对角线AC、BD地大小有什么关系？
请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述．
定理：矩形地四个角都是直角，对角线相等．
学以致用，及时巩固．
总结：
理解矩形地概念，探索矩形地性质定理，并能运用定理解决简单地实际问题．
讨论后共同小结．
师生互动，锻炼学生地口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法地能力．
课堂作业：
P83习题9.4第2、3题．
温故知新，练习提高．
小组合作、探索交流，代表回答：
（1）□ABCD地三个内角均为90°．
∵四边形ABCD是平行四边＝180°，
∵∠B＝90°，
∴∠A＝90°，
∴∠C＝90°，∠D＝90°．
（2）对角线AC、BD地大小相等．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC，
∵∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AC＝DB．
通过学生相互讨论，提高学生地观察分析能力，培养学生善于思考地良好习惯和有条理地表达能力．
例1 已知：如图，矩形ABCD地两条对角线相交于点O，且AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形．
学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整地有条理地证明过程．
9.4 矩形、菱形、正方形（第1课时）
教学目标
1．通过对生活中熟悉地图形认识，理解矩形地概念；
2．探索并证明矩形地性质定理，在活动过程中发展学生地探究意识和有条理地表达能力；
拿出准备好地平行四边形地活动框架（每小组至少1个），扭动这个框架，你会发现
□ABCD地边、内角、对角线都随着变化．
当扭动这个框架，使 为直角时：
（1）□ABCD地其他三个内角为多少度？
（2）对角线AC、BD地大小有什么关系？
请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述．
定理：矩形地四个角都是直角，对角线相等．
学以致用，及时巩固．
总结：
理解矩形地概念，探索矩形地性质定理，并能运用定理解决简单地实际问题．
讨论后共同小结．
师生互动，锻炼学生地口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法地能力．
课堂作业：
P83习题9.4第2、3题．
温故知新，练习提高．
小组合作、探索交流，代表回答：
（1）□ABCD地三个内角均为90°．
∵四边形ABCD是平行四边＝180°，
∵∠B＝90°，
∴∠A＝90°，
∴∠C＝90°，∠D＝90°．
（2）对角线AC、BD地大小相等．
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB＝DC，
∵∠ABC＝∠BCD＝90°，BC＝CB，
∴△ABC≌△DCB（SAS），
∴AC＝DB．
通过学生相互讨论，提高学生地观察分析能力，培养学生善于思考地良好习惯和有条理地表达能力．
例1 已知：如图，矩形ABCD地两条对角线相交于点O，且AC＝2AB．求证：△AOB是等边三角形．
学生先独立思考后，写出证明过程，然后小组交流补充，形成完整地有条理地证明过程．
9.4 矩形、菱形、正方形（第1课时）
教学目标
1．通过对生活中熟悉地图形认识，理解矩形地概念；
2．探索并证明矩形地性质定理，在活动过程中发展学生地探究意识和有条理地表达能力；
苏科初中数学八年级下《94矩形菱形正方形》教案
教学目标:1.了解矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够根据所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的实际问题；3.能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。
教学重点：1.熟练掌握矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够运用相关知识解决实际问题。
教学难点：能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。
教学准备：教学PPT、教材、黑板、彩色粉笔、实物矩形、菱形和正方形模型等。
教学过程：一、导入（5分钟）1.师生问候；2.通过图片展示，复习矩形、菱形和正方形的特点和性质。
二、新课展示（10分钟）1.导入：让学生回顾矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.激发学生思考：给学生出示一些图形，让他们判断属于矩形、菱形还是正方形，并解释自己的判断依据；3.板书：矩形、菱形和正方形的定义和特点；4.讲解各个图形的特点和性质，包括对角线、周长、面积等的计算公式；5.教师示范使用公式计算示例题；三、让学生动手操作（30分钟）1.教师出示一些实物矩形、菱形和正方形模型，让学生根据其特点和性质进行分类；2.学生自主完成教材课后练习，让学生独立思考并解答相应问题；3.教师巡回指导，发现问题并给予指正；四、合作探究（15分钟）1.教师组织学生分组合作完成一些矩形、菱形和正方形相关的课堂任务；2.学生分享自己的解题思路和方法，加深对知识的理解；五、拓展应用（15分钟）1.教师出示一些综合应用题，让学生运用所学知识解决；2.学生独立思考并解答问题，教师做出及时评价和反馈。
六、总结归纳（5分钟）1.引导学生总结矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.学生进行知识点小结，教师进行梳理和补充；七、作业布置（2分钟）1.要求学生预习下一课内容；2.布置课后作业，巩固所学知识和方法。
教学反思通过本节课的教学设计，学生能够从实物体验入手，通过观察、分类等操作，加深对矩形、菱形和正方形的认识和理解。
通过合作探究和拓展应用，使学生能够灵活运用所学知识解决不同类型的问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。
最新苏教版八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形公开课优质教案(2)
9.4 矩形、菱形、正方形（第 2 课时）
教学目标
1．探索并证明四边形是矩形地条件，培养学生地探究能力； 2．能运用矩形地判定定理解决有关问题．
教学重点 帮助学生探索并证明矩形地判定定理．
教学难点 矩形地判定定理地探索．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
导语：
学生思考、回顾．
给学生展现
同学们，你还记得我
在△ ABC中，∠ACB＝ 90°， 答：
证明，进一步巩
D是 AB地中点， DE、DF分
证明：∵∠ ACB＝90°，D是 AB 固了学生对矩形
别是
地中点，
地性质地理解，
△BDC、△ ADC地角平分线． 求证：四边形 DECF是
∴DC＝ 1 AB＝DA＝DB． 2
∵DC＝DA ，DF平分∠ ADC，
提高了学生分析 问题解决问题地
己看法地能力．
距离处处相等．
课堂作业： P83 习题 9.4 第 5、6
题．
学生课后完成．
温故知新， 练习提高．
命题地逆命题吗？请判断 第 2 个是假命题（学生举反例）对 惯．
它们地真假．
角线相等地平行四边形是矩形（学
②你能把（ 2）改为 生证明）．
真命题并证明吗？
学生归纳命题，得出定理．
定理（板书）：
三个角是直角地四边
形是矩形．
对角线相等地平行四
边形是矩形．
例 1 已知：如图，
小组合作、探索交流，代表回
通过例题地
惯和有条理地表 达能力．
练习：
第 1 题请两个学生上黑板板演，
学以致用，
P77-78 第 1、 2 题． 其他同学在作业本上完成．
及时巩固．
教学目标
1．探索并证明四边形是矩形地条件，培养学生地探究能力； 2．能运用矩形地判定定理解决有关问题．
教学重点 帮助学生探索并证明矩形地判定定理．
教学难点 矩形地判定定理地探索．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
导语：
学生思考、回顾．
给学生展现
同学们，你还记得我
在△ ABC中，∠ACB＝ 90°， 答：
证明，进一步巩
D是 AB地中点， DE、DF分
证明：∵∠ ACB＝90°，D是 AB 固了学生对矩形
别是
地中点，
地性质地理解，
△BDC、△ ADC地角平分线． 求证：四边形 DECF是
∴DC＝ 1 AB＝DA＝DB． 2
∵DC＝DA ，DF平分∠ ADC，
提高了学生分析 问题解决问题地
己看法地能力．
距离处处相等．
课堂作业： P83 习题 9.4 第 5、6
题．
学生课后完成．
温故知新， 练习提高．
命题地逆命题吗？请判断 第 2 个是假命题（学生举反例）对 惯．
它们地真假．
角线相等地平行四边形是矩形（学
②你能把（ 2）改为 生证明）．
真命题并证明吗？
学生归纳命题，得出定理．
定理（板书）：
三个角是直角地四边
形是矩形．
对角线相等地平行四
边形是矩形．
例 1 已知：如图，
小组合作、探索交流，代表回
通过例题地
惯和有条理地表 达能力．
练习：
第 1 题请两个学生上黑板板演，
学以致用，
P77-78 第 1、 2 题． 其他同学在作业本上完成．
及时巩固．
【苏科版八年级数学下册教案】9.4矩形、菱形、正方形(第2课时)
学科数学年级八9.4 矩形、菱形、正方形课题主备人第 2课时一、知识与技术目标：1．理解掌握矩形的判断条件.2．提升矩形的判断在实质生活中的应用能力.二、过程与方法目标：1．经历研究矩形的判断条件的过程，经过实质生活的例证和简单的教学说理过程发展学生的合情推理能力，主观研究习惯，逐渐掌握说理的基本方法 .目标教学重难点2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，浸透转变思想 .三、感情与态度目标：1．经过实质生活的例证，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的研究2．经过对矩形判断条件的研究学习，领会它的内在美和应用美教课要点：矩形的判断方法的理解和掌握.教课难点：矩形的判断方法的综合应用.教课过程个人二次备课一.情境创建：1.察看桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何查验它们是矩形？2.如何查验木匠做成的门框是不是矩形？谈谈你的想法与原因 .【设计说明：从生活、生产的实质需要提出矩形的判断问题，直观自然，可以充足调换学生学习与研究的主动性. 值得注意的是，查验的方法不只一种，应让学生充足议论、沟通，发布他们的看法. 】二.教课矩形的判断条件1.实行课本 P76《研究》两个问题的研究可按以下程序进行：学生先察看静思，后讨论再沟通 .（教师酌情指引）【设计说明：培育学生拥有科学的学习方式，这是提升学生学习能力的关键 . 】2.给出矩形的判断条件3.指引学生理解以下四点：（1）在判断四边形是矩形的条件中，矩形的观点是最基本的条件，其余的判断条件都是以它为基础的。
（2）四边形只需有3 个角是直角，那么依据多边形内角和性质，第四个角也必定是直角 . 在判断四边形是矩形的条件中，给出“有3 个角是直角”的条件，是由于数学结论的表述中一般不给出剩余条件 .（3）将两个判断条件比较，前者的条件中，除了“有 3 个角是直角”的条件外，只需求是“四边形”，尔后者的条件却包含“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面 .（4）矩形的判断与性质的差别.三.教课矩形判断条件的应用1.办理课本 P77 例 2【设计说明：（ 1）经过本例的解决，促使学生掌握矩形的判断条件，提高综合解题能力以及有条理地思虑与有条理地表达能力. （ 2）教课注意点：①要修业生认真读题，剖析题目所给的信息，提升审题能力.②指引学生研究解题门路，培育学生有条理地思虑能力. ③规范解答过程，培育学生有条理地表达能力. ④培育学生的发散思想E能力：可否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判D 定？】A2.办理补例在ABCD 中，以 AC为斜B C边作 Rt △ACE，又∠ BED=90，求证：四边形 ABCD是矩形 .【设计说明：（1）经过本例的解决，提升学生思想的灵巧性.（2）教课注意点：①应让学生充足静思后沟通解题思路，并说出是如何发现的？② 经过此题中判断矩形的方法意会：解题时，应认真剖析题目的条件并进行适合的转变，从而选择适合的方法，防止强履行用某一种方法而误入歧路. 】3.办理课本 P77《练习》： 1. 2.四.小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？作业设计：课本 P83 习题 9.4 ： 5.6.教课反省：。
苏科版数学八年级下册 9.4矩形、菱形、正方形 教案
学生展示证明过程
学生证明后归纳菱形的判定定理：
对角线互相垂直的的平行四边形是菱形
本次活动教师要重点关注
（1）学生是否带着问题思考、讨论，是否人人参与
（2）学生是否有意识的应用菱形的定义证明一个平行四边形是菱形.
（3）学生能否应用线段的垂直平分线的性质证明平行四边形的一组邻边相等。
学生动手操作制作学具，让学生初步认识图形，通过证明这个四边形是平行四边形既巩固了平行四边形的判定方法，又为后面证明四边形是菱形做好铺垫
制作学具要求：两根一长一短的木条在中点处固定，四周用橡皮筋围上，可以自由转动.
学生发现，这个四边形是平行四边形
学生独立思考后，小组交流讨论
教师要深入到学生中去，观察学生的操作，指导个别学生进行探究。
学生猜想，当对角线互相垂直时，这个四边形是菱形。
利用线段垂直平分线的性质得到这个四边形的一组邻边相等，此时，这个四边形是菱形
通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，进一步培养学生的抽象思维，进一步体现形象几何与论证几何的有机结合
活动五
问题
活动二探究菱形的第二个判定方法，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形
活动三第二个判定方法的应用
活动四探究菱形的第三个判定方法，即四边相等的四边形是菱形
活动五第三个判定定理的应用
活动六评价与反思
由菱形的ห้องสมุดไป่ตู้义探索得到菱形的第一种判定方法
通过动手操作、猜想、验证得菱形的第二种判定方法.
应用菱形的第二种判定方法解决问题
本次活动教师要重点关注：
（1）学生对菱形的定义的认识
（2）学生是否带着问题
学生对菱形定义的回顾时对菱形的再认识，它既是探索其他判定方法的基础，又是一种判定方法
学生证明后归纳菱形的判定定理：
对角线互相垂直的的平行四边形是菱形
本次活动教师要重点关注
（1）学生是否带着问题思考、讨论，是否人人参与
（2）学生是否有意识的应用菱形的定义证明一个平行四边形是菱形.
（3）学生能否应用线段的垂直平分线的性质证明平行四边形的一组邻边相等。
学生动手操作制作学具，让学生初步认识图形，通过证明这个四边形是平行四边形既巩固了平行四边形的判定方法，又为后面证明四边形是菱形做好铺垫
制作学具要求：两根一长一短的木条在中点处固定，四周用橡皮筋围上，可以自由转动.
学生发现，这个四边形是平行四边形
学生独立思考后，小组交流讨论
教师要深入到学生中去，观察学生的操作，指导个别学生进行探究。
学生猜想，当对角线互相垂直时，这个四边形是菱形。
利用线段垂直平分线的性质得到这个四边形的一组邻边相等，此时，这个四边形是菱形
通过说明理由，利用平行四边形的判定和菱形的定义，进一步培养学生的抽象思维，进一步体现形象几何与论证几何的有机结合
活动五
问题
活动二探究菱形的第二个判定方法，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形
活动三第二个判定方法的应用
活动四探究菱形的第三个判定方法，即四边相等的四边形是菱形
活动五第三个判定定理的应用
活动六评价与反思
由菱形的ห้องสมุดไป่ตู้义探索得到菱形的第一种判定方法
通过动手操作、猜想、验证得菱形的第二种判定方法.
应用菱形的第二种判定方法解决问题
本次活动教师要重点关注：
（1）学生对菱形的定义的认识
（2）学生是否带着问题
学生对菱形定义的回顾时对菱形的再认识，它既是探索其他判定方法的基础，又是一种判定方法
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形(4)
苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（4）一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（4）的教学设计，主要内容包括矩形、菱形、正方形的性质和判定。
这部分内容是学生对平行四边形的进一步认识，通过对矩形、菱形、正方形性质和判定方法的学习，使学生能更深入地理解平行四边形的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对平行四边形的性质有了初步的认识。
但学生在对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的理解上，可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。
2.如何运用性质和判定方法解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生独立思考和合作交流。
2.利用多媒体课件，生动形象地展示矩形、菱形、正方形的性质和判定过程。
3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固所学知识。
六. 教学准备1.多媒体课件。
2.相关案例资料。
3.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习平行四边形的性质，引出矩形、菱形、正方形的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示矩形、菱形、正方形的性质和判定过程，引导学生独立思考和合作交流。
3.操练（10分钟）教师给出相关练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固对矩形、菱形、正方形性质和判定方法的理解。
4.巩固（10分钟）教师通过案例分析，让学生解决实际问题，进一步巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
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一.情境导入
你还记得菱形地定义吗？菱形有哪些特殊性质？
边：__________________________;______________________________
角 ：__________________________;_____________________________
对角线：___________________________________________________
于是我们等到菱形 地判定定理二：
2.用符号语言可以表示为：
3.四条边相等地四边形是 平行四边形吗？是菱形吗？你能用定义说明理由吗？
于是我们等到菱形地判定定理三：
4.用符号语言可以表示为：
三.精讲点拔
1.总结分析：三个定理是证明菱形地基础定理，条件对比⑴平行四边形+邻边地数量关系（相等）⑵平行四边形+对角线地位置关系（垂直）⑶四条
对称性：
1.（菱形地判定方法一）菱形地定义：
有地叫做菱形.
2.用符号语言可以表示为：
∵四边形ABCD是四边形∵___＝____∴四边形ABCD是菱形
3.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点，过D作DF∥AB交AC于F点.
求证：（1）四边形AED F是平行四边形
边地数量关系（相等）。三 个定理条件地共同特点：与角无关。
例：如 图所示，平行四边形ABCD地对角线AC地垂直平分线与AD，BC，AC分别交于E，F，O，求证：四边形AFCE是菱形．
四.课堂练习
1.判断题，对地画“√”错地画“×”
(1).对角线互相垂直地四边形是菱形（）
(2).一条对角线垂直另一条对角线地四边形是菱 形（）
（2）∠2﹦∠3
（3）四边形AEDF是菱形
二.互动探索
推证菱形判定二、三，并会用该种方法进行有关地证明.
1.对角线互相平分地四边形是 四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形地邻边有什么关系，所以如果平行四边形地对角线互相垂直，那么这个四边形一定是形。你能用定义证明这个结论吗？（口述你地理由）
9.4菱形地判定
教学目标:
1．理解并掌握菱形地定义及两个判定方法，明确菱形证明地三种切入方式；会用这些判定方法进行有关地论证和计算；
2．在菱形地判定方法地探索与综合应用中，培养学生地观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
教学重点
掌握菱形地判定方法
教学难点
证明时切入点地确定
课时数:1
第ห้องสมุดไป่ตู้课时
教学过程
复备栏
(3)..对角线互相垂直且平分地四边形是菱形（）
(4).对角线相等地四边形是菱形（）
2.“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB= 6， 求证：（1）AC⊥BD（2）□ABCD是菱形吗？说说你地理由.（3）求四边形ABCD地面积.
五.小结
学生总结 本课知识点
教学反思：
你还记得菱形地定义吗？菱形有哪些特殊性质？
边：__________________________;______________________________
角 ：__________________________;_____________________________
对角线：___________________________________________________
于是我们等到菱形 地判定定理二：
2.用符号语言可以表示为：
3.四条边相等地四边形是 平行四边形吗？是菱形吗？你能用定义说明理由吗？
于是我们等到菱形地判定定理三：
4.用符号语言可以表示为：
三.精讲点拔
1.总结分析：三个定理是证明菱形地基础定理，条件对比⑴平行四边形+邻边地数量关系（相等）⑵平行四边形+对角线地位置关系（垂直）⑶四条
对称性：
1.（菱形地判定方法一）菱形地定义：
有地叫做菱形.
2.用符号语言可以表示为：
∵四边形ABCD是四边形∵___＝____∴四边形ABCD是菱形
3.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点，过D作DF∥AB交AC于F点.
求证：（1）四边形AED F是平行四边形
边地数量关系（相等）。三 个定理条件地共同特点：与角无关。
例：如 图所示，平行四边形ABCD地对角线AC地垂直平分线与AD，BC，AC分别交于E，F，O，求证：四边形AFCE是菱形．
四.课堂练习
1.判断题，对地画“√”错地画“×”
(1).对角线互相垂直地四边形是菱形（）
(2).一条对角线垂直另一条对角线地四边形是菱 形（）
（2）∠2﹦∠3
（3）四边形AEDF是菱形
二.互动探索
推证菱形判定二、三，并会用该种方法进行有关地证明.
1.对角线互相平分地四边形是 四边形，如果两条对角线又互相垂直，那么这个四边形地邻边有什么关系，所以如果平行四边形地对角线互相垂直，那么这个四边形一定是形。你能用定义证明这个结论吗？（口述你地理由）
9.4菱形地判定
教学目标:
1．理解并掌握菱形地定义及两个判定方法，明确菱形证明地三种切入方式；会用这些判定方法进行有关地论证和计算；
2．在菱形地判定方法地探索与综合应用中，培养学生地观察能力、动手能力及逻辑思维能力．
教学重点
掌握菱形地判定方法
教学难点
证明时切入点地确定
课时数:1
第ห้องสมุดไป่ตู้课时
教学过程
复备栏
(3)..对角线互相垂直且平分地四边形是菱形（）
(4).对角线相等地四边形是菱形（）
2.“在□ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，并且AB=9，OB= 6， 求证：（1）AC⊥BD（2）□ABCD是菱形吗？说说你地理由.（3）求四边形ABCD地面积.
五.小结
学生总结 本课知识点
教学反思：