最新苏教版八年级数学下册9.4矩形、菱形、正方形公开课优质教案(24)

质，第四个角也一定是直角.在判定四边形是矩形的条件中，给出“有3个角是直角”的条件，是因为数学结论的表述中一般不给出多余条件.（3）将两个判定条件比较，前者的条件中，除了“有3个角是直角”的条件外，只要求是“四边形”，而后者的条件却包括“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面. （4）矩形的判定与性质的区别.三.教学矩形判定条件的应用1. 处理课本P77例2【设计说明：（1）通过本例的解决，促进学生掌握矩形的判定条件，提高综合解题能力以及有条理地思考与有条理地表达能力.（2）教学注意点： ①要求学生认真读题，分析题目所给的信息，提高审题能力. ②引导学生探索解题途径，培养学生有条理地思考能力.③规范解答过程，培养学生有条理地表达能力.④培养学生的发散思维能力：能否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判定？】2. 处理补例 在 ABCD 中，以AC 为斜边作Rt △ACE ，又∠BED=900，求证：四边形ABCD 是矩形.【设计说明：（1）通过本例的解决，提高学生思维的灵活性.（2）教学注意点：① 应让学生充分静思后交流解题思路，并说出是怎样发现的？② 通过本题中判定矩形的方法领悟：解题时，应仔细分析题目的条件并进行适当的转化，进而选择适宜的方法，避免强行使用某一种方法而误入歧途.】A BCDE问题1：拿出十根小木条（其中有四根一样长），让学生从中选取四根，能否搭成一个菱形？为什么？问题2：拿出事先准备好的平行四边形（对角线是木条，四边是橡皮筋），转动木条成直角，观察得到的四边形的形状是菱形吗？为什么？问题3：你认为，的四边形是菱形？（四边相等）的平行四边形是菱形？（对角线互相垂直）（注意：一个的基础条件是四边形，一个的基础条件是平行四边形）【设计意图：通过实际操作，获得判定四边形是菱形的初步感知，在此基础上加以推理，形成菱形的判定条件】四边形、平行四边形、菱形之间的关系如图：【设计意图：让学生更直观地理解三者之间的关系】三、例题讲解P80页例4分析：对角线AC与EF已经垂直，因此只需说明四边形AFCE是平行四边形既可，故只需说明OE=OF【设计意图：通过引导学生对已知条件的分析，强化对所学知识的掌握，培养有条理分析问题的能力和灵活应用知识的能力】补充例题如图，在⊿ABC中，CD是∠BCA的平分线，DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F，求证：四边形CFDE是菱形证：四边形AFGE是菱形。

苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（2）一. 教材分析本节课内容为苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（2），是在学生已经掌握了矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的基础上进行进一步的学习。

本节课的主要内容有：矩形、菱形、正方形的性质和判定，以及它们之间的关系。

通过本节课的学习，使学生进一步理解矩形、菱形、正方形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了矩形、菱形、正方形的基本性质和判定方法，但对于一些特殊的性质和判定方法可能还不够熟练。

此外，学生可能对矩形、菱形、正方形之间的关系有一定的了解，但可能还不够深入。

因此，在教学过程中，需要引导学生复习前面的知识，帮助学生进一步理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。

三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.掌握矩形、菱形、正方形之间的关系。

3.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.矩形、菱形、正方形之间的关系。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，引导学生通过观察、思考、归纳、总结的方式来学习矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，以及它们之间的关系。

同时，结合多媒体教学，利用图片、动画等形式，帮助学生直观地理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.矩形、菱形、正方形的图片和动画。

3.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的案例。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示矩形、菱形、正方形的图片和动画，引导学生回顾矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.呈现（10分钟）呈现矩形、菱形、正方形之间的关系，引导学生观察、思考、归纳、总结。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，根据矩形、菱形、正方形的性质和判定方法，判断一些给定的图形是矩形、菱形还是正方形。

A D BC F E 9.4 矩形、菱形、正方形（2）一、学习目标：1、理解矩形的概念，掌握矩形的性质；2、经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法；并在探索过程中理解特殊与一般的关系。

二、预习反馈：1、预习课本p110-112，掌握矩形的相关性质。

2、一个活动的平行四边形木框，用两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上。

拉动一对不相邻的顶点A 、C ，即可改变平行四边形的形状，如图所示。

（1）无论∠α如何变化，四边形ABCD 还是平行四边形吗？（2）随着∠α的变化，两条对角线长度有没有变化？（3）当∠α为直角时，平行四边形就变成 。

3、（1）________的平行四边形叫做矩形，每一个矩形最少有______条对称轴。

（2）在对称性方面，矩形与一般平行四边形相比较，相同之处是：•二者都是_____对称图形。

不同之处是：它还是____________对称图形。

4、如图，四边形ABCD 是矩形，对角线AC 、BD 相交于点O ，CE∥DB，交AB•的延长线于点E ．AC 和CE 相等吗？为什么？三、例题精讲：例 1：已知：如图，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是AB 的中点，DE 、DF 分别是△BDC 、△ADC 的角平分线．求证：四边形DECF 是矩形．例2：如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3， BC ＝ 4， BE⊥AC 于E ．试求出AC 、BE 的长。

例3：如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于O 点，CE⊥BD 于E ，OF⊥AB 于F ，BE ：DE=1：3，OF=2cm ，求AC 的长。

四、巩固训练：1、矩形的定义中有两个条件：一是 ____________,二是 _________________。

2、判断：（1）有一个角是直角的四边形是矩形。

（ ）（2）矩形的对角线互相平分。

教学目标:1.了解矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够根据所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的实际问题；3.能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。

教学重点：1.熟练掌握矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.能够运用相关知识解决实际问题。

教学难点：能够灵活运用所学知识解决与矩形、菱形和正方形相关的综合问题。

教学准备：教学PPT、教材、黑板、彩色粉笔、实物矩形、菱形和正方形模型等。

教学过程：一、导入（5分钟）1.师生问候；2.通过图片展示，复习矩形、菱形和正方形的特点和性质。

二、新课展示（10分钟）1.导入：让学生回顾矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.激发学生思考：给学生出示一些图形，让他们判断属于矩形、菱形还是正方形，并解释自己的判断依据；3.板书：矩形、菱形和正方形的定义和特点；4.讲解各个图形的特点和性质，包括对角线、周长、面积等的计算公式；5.教师示范使用公式计算示例题；三、让学生动手操作（30分钟）1.教师出示一些实物矩形、菱形和正方形模型，让学生根据其特点和性质进行分类；2.学生自主完成教材课后练习，让学生独立思考并解答相应问题；3.教师巡回指导，发现问题并给予指正；四、合作探究（15分钟）1.教师组织学生分组合作完成一些矩形、菱形和正方形相关的课堂任务；2.学生分享自己的解题思路和方法，加深对知识的理解；五、拓展应用（15分钟）1.教师出示一些综合应用题，让学生运用所学知识解决；2.学生独立思考并解答问题，教师做出及时评价和反馈。

六、总结归纳（5分钟）1.引导学生总结矩形、菱形和正方形的特点和性质；2.学生进行知识点小结，教师进行梳理和补充；七、作业布置（2分钟）1.要求学生预习下一课内容；2.布置课后作业，巩固所学知识和方法。

教学反思通过本节课的教学设计，学生能够从实物体验入手，通过观察、分类等操作，加深对矩形、菱形和正方形的认识和理解。

通过合作探究和拓展应用，使学生能够灵活运用所学知识解决不同类型的问题，培养学生的问题解决能力和创新思维。

学科数学年级八9.4 矩形、菱形、正方形课题主备人第 2课时一、知识与技术目标：1．理解掌握矩形的判断条件.2．提升矩形的判断在实质生活中的应用能力.二、过程与方法目标：1．经历研究矩形的判断条件的过程，经过实质生活的例证和简单的教学说理过程发展学生的合情推理能力，主观研究习惯，逐渐掌握说理的基本方法 .目标教学重难点2．知道解决矩形问题的基本思想是化为三角形问题来解决，浸透转变思想 .三、感情与态度目标：1．经过实质生活的例证，加深对矩形的的认识，并以此激发学生的研究2．经过对矩形判断条件的研究学习，领会它的内在美和应用美教课要点：矩形的判断方法的理解和掌握.教课难点：矩形的判断方法的综合应用.教课过程个人二次备课一.情境创建：1.察看桌面、黑板面：它们是什么四边形？如何查验它们是矩形？2.如何查验木匠做成的门框是不是矩形？谈谈你的想法与原因 .【设计说明：从生活、生产的实质需要提出矩形的判断问题，直观自然，可以充足调换学生学习与研究的主动性. 值得注意的是，查验的方法不只一种，应让学生充足议论、沟通，发布他们的看法. 】二.教课矩形的判断条件1.实行课本 P76《研究》两个问题的研究可按以下程序进行：学生先察看静思，后讨论再沟通 .（教师酌情指引）【设计说明：培育学生拥有科学的学习方式，这是提升学生学习能力的关键 . 】2.给出矩形的判断条件3.指引学生理解以下四点：（1）在判断四边形是矩形的条件中，矩形的观点是最基本的条件，其余的判断条件都是以它为基础的。

（2）四边形只需有3 个角是直角，那么依据多边形内角和性质，第四个角也必定是直角 . 在判断四边形是矩形的条件中，给出“有3 个角是直角”的条件，是由于数学结论的表述中一般不给出剩余条件 .（3）将两个判断条件比较，前者的条件中，除了“有 3 个角是直角”的条件外，只需求是“四边形”，尔后者的条件却包含“平行四边形”和“两条对角线相等”两个方面 .（4）矩形的判断与性质的差别.三.教课矩形判断条件的应用1.办理课本 P77 例 2【设计说明：（ 1）经过本例的解决，促使学生掌握矩形的判断条件，提高综合解题能力以及有条理地思虑与有条理地表达能力. （ 2）教课注意点：①要修业生认真读题，剖析题目所给的信息，提升审题能力.②指引学生研究解题门路，培育学生有条理地思虑能力. ③规范解答过程，培育学生有条理地表达能力. ④培育学生的发散思想E能力：可否利用“对角线相等的平行四边形是矩形”来判D 定？】A2.办理补例在ABCD 中，以 AC为斜B C边作 Rt △ACE，又∠ BED=90，求证：四边形 ABCD是矩形 .【设计说明：（1）经过本例的解决，提升学生思想的灵巧性.（2）教课注意点：①应让学生充足静思后沟通解题思路，并说出是如何发现的？② 经过此题中判断矩形的方法意会：解题时，应认真剖析题目的条件并进行适合的转变，从而选择适合的方法，防止强履行用某一种方法而误入歧路. 】3.办理课本 P77《练习》： 1. 2.四.小结：这节课你有哪些收获？还有哪些问题？作业设计：课本 P83 习题 9.4 ： 5.6.教课反省：。

苏科版数学八年级下册教学设计9.4 矩形、菱形、正方形（4）一. 教材分析苏科版数学八年级下册9.4矩形、菱形、正方形（4）的教学设计，主要内容包括矩形、菱形、正方形的性质和判定。

这部分内容是学生对平行四边形的进一步认识，通过对矩形、菱形、正方形性质和判定方法的学习，使学生能更深入地理解平行四边形的性质，提高他们的空间想象能力和逻辑思维能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了平行四边形的性质和判定，对平行四边形的性质有了初步的认识。

但学生在对矩形、菱形、正方形的性质和判定方法的理解上，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和丰富的教学手段，帮助学生理解和掌握矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

三. 教学目标1.理解矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

3.培养学生独立思考和合作交流的能力。

四. 教学重难点1.矩形、菱形、正方形的性质和判定方法。

2.如何运用性质和判定方法解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生独立思考和合作交流。

2.利用多媒体课件，生动形象地展示矩形、菱形、正方形的性质和判定过程。

3.采用案例分析法，让学生通过解决实际问题，巩固所学知识。

六. 教学准备1.多媒体课件。

2.相关案例资料。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过复习平行四边形的性质，引出矩形、菱形、正方形的概念，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，展示矩形、菱形、正方形的性质和判定过程，引导学生独立思考和合作交流。

3.操练（10分钟）教师给出相关练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固对矩形、菱形、正方形性质和判定方法的理解。

4.巩固（10分钟）教师通过案例分析，让学生解决实际问题，进一步巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。

教学准备
1. 教学目标
教学目标： 1．通过对生活中熟悉的图形认识，理解菱形的概念；
2．探索并证明菱形的性质定理，在活动过程中发展学生的探究意识和有条理的表达能力；
3．能运用菱形的性质定理解决有关简单的问题．
2. 教学重点/难点
帮助学生探索并证明菱形的性质定理．菱形的性质定理的探索．
3. 教学用具
4. 标签
教学过程
导语：
同学们，请观察这几幅图片，有你熟悉的图形吗？这些图形有什么特征？
归纳：
结合图形，你认为怎样的图形是菱形呢？（小组讨论）
活动一：
1．（说一说）菱形是特殊的平行四边形，那么它具有平行四边形的一切性质，你能说说吗？
2．(议一议)菱形是中心对称图形吗？是轴对称图形吗？
活动二：
拿出准备好的平行四边形的活动框架（每小组至少1个），对角线是两根橡皮筋．如果把DC沿CB方向平行移动，你会发现□ABCD的边、内角、对角线都随着变化．
当平移DC使BC＝AB时：
（1）□ABCD四条边的大小有什么关系？
（2）对角线AC、BD的位置有什么关系？
请同学们小组合作完成证明过程，并尝试用文字语言叙述．
定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直．
例1 如图，木制活动衣帽架由3个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定．已知菱形ABCD的边长为13cm，要使两排挂钩间的距离为24cm，求B、M之间的
练习：
P79第1、2题．
总结：
理解菱形概念，探索菱形的性质定理，并能运用定理解决简单的实际问题．
课堂作业：
P84习题9.4第7、8题．。

八年级数学下册 9.4《矩形、菱形、正方形》矩形的性质、判定学案（新版）苏科版9、4矩形、菱形、正方形矩形的性质、判定一、概念：1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、（矩形也叫长方形）2、矩形的性质：（1）矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质（是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；对边相等、对角相等、对角线互相平分、）（2）矩形的特殊性质：①矩形是轴对称图形；②矩形的四个角都是直角，对角线相等、3、矩形的判定：（1）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形、(定义)（2）三个角是直角的四边形是矩形、（3）对角线相等的平行四边形是矩形、(归纳：证明四边形是矩形的方法有（1）三个角是直角（2）先证明是平行四边形，再证明有一个角是直角或者对角线相等)二、例题讲解例1、如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4 cm，∠AOB=60求对角线AC的长、例2、如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AC=2AB、求证：△AOB是等边三角形、例3、如图，在矩形ABCD中，点E在AD上，EC平分∠BED、(1)△BEC是否为等腰三角形？为什么？(2)若AB=1，∠ABE=45，求BC的长、例4、如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F、G、H分别在OA、OB、OC、OD上，且AE=BF=CG=DH、探索四边形EFGH的形状并说明理由、例5、如图,四边形ABCD是平行四边形，CA垂直平分BE,试判断四边形EACD的形状，并说明理由、ABCDEFGHMN例6、已知如图，AB∥CD，GM、GN、HM、HN、分别平分∠AGH、∠BGH、∠CHG、∠DHG，试判断四边形GMHN的形状，并说明理由。

【9、4矩形、菱形、正方形(3)(4)菱形的性质、判定】一、概念：1、定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、2、菱形的性质：（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的一切性质（是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心；对边相等、对角相等、对角线互相平分、）（2）菱形的特殊性质：①菱形是轴对称图形；②菱形的四条边相等，对角线互相垂直、3、菱形的判定：（1）有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形、(定义)（2）四边相等的四边形是菱形、（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形、(归纳：证明四边形是菱形的方法有（1）四边相等（2）先证明是平行四边形，再证明有一组邻边相等或者对角线互相垂直)二、例题讲解例1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为、，AC、BD相交于点O。

矩形菱形正方形学习目标：1、理解矩形、菱形、正方形的概念，以及平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系2、探索并证明矩形、菱形、正方形的性质定理，以及它们的判定定理3、了解两条平行线之间的距离的意义，能度量两条平行线之间的距离一、知识详解知识点一、矩形的定义及性质1.矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。

2.矩形的性质：（1）矩形的四个角都是直角；（2）矩形的对角线相等。

注意点：1.矩形是特殊的平行四边形，它具有平行四边形的所有性质2.矩形的两条对角线分矩形为两对全等的等腰三角形3.矩形的面积等于长×宽4.从对称性来看，矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形，它的对称中心是对角线的交点，它有两条对称轴，是分别经过两组对边中点的直线例1、如图，E,F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF。

求证：BE=CF知识点二、矩形的判定定理（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）对角线相等的平行四边形是矩形；（3）有三个角是直角的四边形是矩形注意点：1.在用判别方法（1）（2）时，首先要说明四边形是平行四边形，再说明平行四边形中有一个内角是直角或对角线相等。

2.“对角线相等的平行四边形是矩形”也可以说成“对角线互相平分且相等的四边形是矩形”例2、如图，AB=AC,AD=AE,DE=BC，且∠BAD=∠CAE.求证：四边形BCDE 是矩形知识点三、平行线间的距离如果两条直线互相平行，那么其中一条直线上任意点到另一条直线的距离，叫做两条平行线间的距离注意点：不能误认为夹在两平行线间的线段的长度就是平行线间的距离例3、如图，已知，l1∥l2，C1在l1上，并且C1A⊥l2，A为垂足，C2，C3是l1上任意两点，点B在l2上。

设△ABC1的面积为S1，△ABC2的面积为S2，△ABC3的面积为S3，小颖认为S1=S2=S3，请帮小颖说明理由知识点四、菱形的定义及性质1.菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形2.菱形的性质（1）菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴；（2）菱形的四条边相等；（3）菱形的对角线互相垂直平分，每一条对角线平分菱形的一组对角注意点：1.菱形也是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质，其本身还具有特殊的性质，它的两条对角线将其分成四个全等的直角三角形2.菱形的面积等于它的两条对角线长度乘积的一半3.菱形既是轴对称图形又是中心对称图形例4、如图，在菱形ABCD中，AC交BD于点O,DE⊥BC于点E，连接OE，若∠ABC=140°，则∠OED=___________知识点五、菱形的判定（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（3）四条边相等的四边形是菱形注意点：1.在用判别方法（1）（2）时，首先要说明四边形是平行四边形，再说明平行四边形中有一组邻边相等或对角线互相垂直2.“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”也可以说成“对角线互相垂直平分的四边形是菱形”例5、如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交AB于点E，交AC于点F。

9.4.4矩形、菱形、正方形1、教学目标掌握菱形的判别条件并能应用于菱形的判定.在操作和观察、分析过程中发展主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.2.教学重点菱形的判定定理的综合应用3、教学难点菱形的判定定理的综合应用4、教学过程：1）课堂导入我们知道，菱形的四条边相等，对角线互相垂直。

反之，如果一个四边形的四条边相等，或一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是不是菱形呢？2）重点讲解问题：1．如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD的形状并说明理由.DAC证明：∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=AD,∴ABCD是菱形2．如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BD，判断四边形ABCD的形状并说明理由.证明：∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD;∴BD是AC的垂直平分线∴BA=BC∴ABCD是菱形小结：菱形的判定定理：（1）四条边相等的四边形是菱形.（2）对角线互相垂直的平行四边形是菱形.3）问题探究例4 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于点E、F。

四边形AFCE是菱形吗？为什么？证明：∵AD∥BC ，∴∠1=∠2.∵EF垂直平分AC，∴OA=OC, ∠AOE=∠COF.∴ΔAOE≌ΔCOF.∴OE=OF.∴四边形AFCE是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）.4）难点剖析1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（）A、对角线垂直B、两对角线相等C、两对线互相平分D、两对角线互相垂直平分2．一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A、三角形B、矩形C、菱形D、梯形3．画一个菱形，使它的两条对角线长分别是4cm和2cm.提炼总结：证明一个四边形是菱形的方法有：（1）（2）先证明是平行四边形，再证明或者。