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2017年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每题5分，共40分）1.若lim ()0x a f x k →=>，则下列表述正确的是（ ）A.(0,)r k ∀∈，0δ∃>，(,)x a a δδ∀∈-+，且x a ≠ ，有()f x r >B. (0,)r k ∀∈，(,)x a a δδ∀∈-+，且x a ≠ ，有()f x r >C. (0,)r k ∀∈，0δ∃>，(,)x a a δδ∀∈-+，有()f x r >D. (0,)r k ∃∈，(,)x a a δδ∀∈-+，有()f x r >2.下列矩阵所对应的线性变换为y x =-的对称变换的是（ ）A.1101⎛⎫⎪⎝⎭ B.1110⎛⎫ ⎪⎝⎭ C. 1111-⎛⎫ ⎪-⎝⎭ D. 0110⎛⎫⎪-⎝⎭3.母线平行于x 轴且通过曲线 2222222160x y z x y z ⎧++=⎪⎨-+=⎪⎩的柱面方程是（ ）A.椭圆柱面 223216x z +=B.椭圆柱面 22216x y +=C.双曲柱面22316y z -=D. 双曲柱面22216y z -=4.若()f x 是连续函数，则下列表述不正确的是（ ）A. ()f x 存在唯一的原函数()xa f t dt ⎰B. ()f x 有无穷多个原函数C. ()f x 的原函数可以表示为()+x af t dt r ⎰（r 为任意数） D. ()xa f t dt ⎰ 是()f x 的一个原函数5.设A 和B 为任意两个事件，且A B ⊂,()0P B >,则下列选项中正确的是（）A.()(|)P B P A B <B. ()(|)P A P A B ≤C.()(|)P B P A B >D. ()(|)P A P A B ≥6.设102030201A ⎛⎫⎪= ⎪ ⎪⎝⎭，下列向量中为矩阵A 的特征向量的是（ ）A.TB. (2,0,1)TC. (101)T -，，D. (0,0,1)T7.与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》（I-VI 卷）的我国数学家是（ ）A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉8.有一个角是直角的平行四边形是矩形，这个定义方式属于（ ）A.公理定义B.属加种差定义C.递归定义D.外延定义 二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）9.已知椭圆面方程2222+36x y z +=。
2017年教师资格证考试《数学学科知识与教学能力》(高级中学)真题及答案◇本卷共分为6大题17小题，作答时间为120分钟，总分150 分，90 分及格。
一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
A2 [单选题] 下列矩阵所对应的线性变换为旋转变换的是( )。
D3 [单选题]参考答案：C 参考解析：所求柱面的母线平行于x轴，则柱面方程中不含参数x，通过题中的方程组，消去x即可得到C选项。
考4 [单选题] 若ƒ(x)是连续函数，则下列命题不正确的是( )。
A5 [单选题]A.P(B)<P(A\B)B.P(A)≤P(A\B)C.P(B)>P(A\B)D.P(A)≥P(A\B)收藏本题参考答案：B6 [单选题]C7 [单选题] 与意大利传教士利玛窦共同翻译了《几何原本》(I-Ⅵ卷)的我国数学家是( )。
A.徐光启B.刘徽C.祖冲之D.杨辉收藏本题参考答案：A 参考解析：明朝末年，《原本》传人中国。
1606年，由我国数学家徐光启执笔，意大利传教士利玛窦口译，合作翻译了《原本》的前六卷，并于1607年在北京印刷出版。
这是我国最早的汉译本，在翻译时，徐光启在“原本”前加上了“几何”一词．“几何原本”一词由此而来。
8 [单选题] “有一个角是直角的平行四边形是矩形”，这个定义方式属于( )。
A.公理定义B.属加种差定义C.递归定义D.外延定义收藏本题参考答案：B 参考解析：A项公理定义是由数学公理而对被定义项进行定义，如概率的公理化定义；B项属加种差定义是由被定义概念的邻近的属和种差所组成的定义，即“邻近的属+种差=被定义概念”，题干中“有一个角是直角的平行四边形是矩形”，它邻近的属为平行四边形，种差为其一角为直角；C项递归定义也称归纳定义，是指用递归的方法给一个概念下定义，它由初始条件和归纳条件构成；D项外延定义是指通过揭示属概念所包括的种概念来明确该属概念之所指的定义，如有理数和无理数统称实数。
教师资格证科目三真题一、选择题（每题2分，共20分）1. 教育心理学认为，学生在学习过程中，通过观察、模仿他人的行为，从而在没有外界压力的情况下，逐渐习得新行为的过程被称为：A. 观察学习B. 条件反射C. 社会学习D. 行为塑造2. 根据皮亚杰的认知发展理论，儿童在7至11岁之间通常处于哪个发展阶段？A. 感觉运动阶段B. 前运算阶段C. 具体运算阶段D. 形式运算阶段3. 教育评价的主要目的是：A. 选拔和淘汰学生B. 促进学生全面发展C. 为教师提供教学反馈D. 所有上述选项4. 以下哪项不是教育心理学研究的内容？A. 学习动机B. 学习策略C. 教学方法D. 学校管理5. 根据布鲁纳的学习理论，学习的本质是：A. 行为的改变B. 认知结构的构建和重组C. 知识的积累D. 技能的掌握二、简答题（每题10分，共30分）6. 简述维果茨基的社会文化理论对教育实践的影响。
7. 描述马斯洛的需求层次理论，并解释其在教育领域的应用。
8. 解释什么是元认知，并举例说明元认知策略在学生学习过程中的作用。
三、材料分析题（每题25分，共50分）9. 阅读以下材料，分析其中涉及的教育心理学原理，并提出相应的教学建议。
材料：小明是一名初中生，最近在学习上遇到了困难。
他发现自己在数学科目上的成绩一直不理想，尝试了多种学习方法，但效果都不明显。
老师建议他参加课外辅导班，但小明担心这会占用他参加体育活动的时间。
10. 阅读以下材料，分析学生的心理发展特点，并提出如何根据这些特点进行有效的教学设计。
材料：小华是一名小学五年级的学生，她对学习有着浓厚的兴趣，尤其喜欢科学和艺术。
然而，她在学习过程中经常分心，注意力不集中，导致学习效率不高。
四、论述题（共30分）11. 论述现代教育技术在教学过程中的应用，并探讨其对提高教学效果的潜在影响。
五、案例分析题（共20分）12. 假设你是一名中学教师，你的班上有一名学习成绩优异但性格内向的学生。
2017年上半年中小学教师资格证考试数学学科知识与教学能力试题（高中数学）注意事项：1．考试时间为120分钟，满分为150分。
2．请按规定在答题卡上填涂、作答。
在试卷上作答无效，不予评分。
一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1．若lim ()0x a f x k →=>，则下列表述正确的是（）。
A ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ∀∈∃>∀∈-+，且x a ≠，有()f x r>B ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ∀∈∀>∀∈-+，且x a ≠，有()f x r>C ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ∀∈∃>∀∈-+，有()f x r>D ．(0,),0,(,)r k x a a δδδ∃∈∀>∀∈-+，有()f x r>2．下列矩阵所对应的线性变换为旋转变换的是（）。
A ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1011B ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1101C ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-1111D ．⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-01103．母线平行于x 轴且通过曲线2222222160x y z x y z ⎧++=⎪⎨-+=⎪⎩的柱面方程是（）。
A ．椭圆柱面223216x z +=B ．椭圆柱面22216x y +=C ．双曲柱面22316y z -=D ．双曲柱面22216y z -=4．若)(x f 是连续函数，则下列命题不正确的是（）。
A ．)(x f 存在唯一的原函数()xa f t dt⎰B ．)(x f 有无穷多个原函数C ．)(x f 的原函数可以表示为()xa f t dt r +⎰（r 为任意实数）D ．()xa f t dt ⎰是)(x f 的一个原函数5．设A 和B 为任意两个事件，且B A ⊂，()0P B >则下列选项中正确的是（）。
教师资格认定考试高级中学数学真题2017年下半年一、单项选择题1. 矩阵的秩为______A.0B.1C.2D.3正确答案：D[解析] 对矩阵进行初等变换，则该矩阵的秩为3。
2. 当x→x0时，与x→x0是等价无穷小的是______A.sin(x-x0)B.e x-x0C.(x-x0)2D.ln|x-x0|正确答案：A[解析] 若则称α(x)与β(x)是当x→x0时的等价无穷小。
当x→x0时，sin(x-x0)与x-x0是等价无穷小。
x→x0时，e x-x0-1与x-x0是等价无穷小，(x-x0)2是x-x0的高阶无穷小，ln|1+x-x0|与x-x0是等价无穷小，故B、C、D三项都不正确。
故选A。
3. 下列四个级数中条件收敛的是______A．B．C．D．正确答案：D[解析] 对于p-级数当p≤1时，级数发散，p＞1时级数收敛，故A项发散，B项绝对收敛；既条件收敛也绝对收敛；属于交错级数，收敛，但发散，故原级数条件收敛。
选D。
4. 下列关于椭圆的叙述：①平面内到两个定点的距离之和等于常数的动点轨迹是椭圆；②平面内到定直线和直线外的定点距离之比为大于1的常数的动点轨迹是椭圆；③从椭圆的一个焦点出发的射线，经椭圆反射后通过椭圆的另一个焦点；④平面与圆柱面的截面是椭圆。
正确的个数是______A.0B.1C.2D.3正确答案：C[解析] 平面内到两定点的距离之和等于常数(常数大于两定点之间的距离)的动点轨迹是椭圆，①错；平面内到定点和定直线(定点不在定直线上)距离之比为小于1的常数的动点轨迹是椭圆，②对；③正确；平面与圆柱面的截面可能是长方形、圆、椭圆，④错误。
故选C。
5. 下列多项式为正定二次型的是______A．B．C．D．3x1x2+2x2x3-4x1x3正确答案：B[解析] 正定二次型对应的矩阵的顺序主子式都大于对应的二次型矩阵为故选B。
6. 已知随机变量X服从正态分布N(μ，σ)2，假设随机变量Y-2X-3，Y服从的分布是______A.N(2μ-3，2σ2-3)B.N(2μ-3，4σ2)C.N(2μ-3，4σ2+9)D.N(2μ-3，4σ2-9)正确答案：B[解析] X～N(μ，σ2)，Y=2X-3，则E(Y)=2E(X)-3=2μ-3，D(Y)=D(2X-3)=4D(X)=4σ2，故Y～N(2μ-3，4σ2)。
2016年下半年中小学教师资格证考试数学学科知识与教学能力试题（高级中学）一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案字母按要求涂黑。
错选、多选或未选均无分。
1．极限xx x x 2112lim +∞→⎪⎭⎫⎝⎛++的值是（）。
A ．0B ．1C ．eD ．2e2．下列命题正确的是（）。
A ．若n 阶行列式0=D ，那么D 中有两行元素相同B ．若n 阶行列式0=D ，那么D 中有两行元素对应成比例C ．若n 阶行列式D 中有n n -2个元素为零，则0=D D ．若n 阶行列式D 中有12+-n n 个元素为零，则0=D 3．已知直线L 的方程为：⎩⎨⎧=+-+=+-+，，0525302z y x z y x 平面∏的方程为0382=+++z y x 。
则直线L 与平面∏的位置关系是（）A ．平行B ．直线在平面内C ．垂直D ．相交但不垂直4．已知函数)(x f 在0x 连续，则下列说法正确的是（）。
A ．对任给的0ε>，存在0δ>，当0x x δ-<时，有ε)()(0<-x f x fB ．存在0ε>，对任意的0δ>，当0x x δ-<时，有ε)()(0<-x f x fC ．存在0δ>，对任意的0ε>，当0x x δ-<时，有ε)()(0<-x f x f D ．存在)(0x f A ≠，对任给的0ε>，存在0δ>，当0x x δ-<时，有ε)(<-A x f5．已知三阶矩阵563101121-⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭A ，其特征向量是210⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭α，则α所对应的特征值为（）。
A ．2-B ．2C ．31-D ．31+6．设ξ为离散型随机变量，取值{}n a a a ，，， 21，且n a a a ，，， 21两两不同，已知事件{}k a =ξ的概率为)101(1≤≤=∑=k nk kk p p p ，。
