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《电力系统分析》
不对称故障的分析与计算
水利与建筑工程学院
电气与动力实验室
1、不对称短路分析与计算
一、实验目的
1、掌握运用Matlab进行电力系统仿真实验的方法；
2、理解导纳矩阵、阻抗矩阵及其求解方法；
3、掌握不对称短路的分析和计算方法；
4、学会编写程序分析不对称故障。
二、预习与思考
1、用Matlab对基本的矩阵进行运算。
2、导纳矩阵、阻抗矩阵有何关系，如何求取阻抗矩阵？
3、不对称短路有哪些，它们的边界条件分别是什么，如何形成它们的复合序网络图？
4、如何用程序实现不对称短路的计算？
三、系统网络及参数
图1 系统网络图
表1 元件参数及阻抗
四、实验步骤和要求
1、根据以上网络和参数，编写程序进行下列故障情况下的故障电流、节点电压和线路电流的计算。
（1）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u., 节点3发生三相短路；
（2）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生单相接地短路；
（3）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生相间短路；
（4）通过故障阻抗Z f=j0.1p.u.,节点3发生两相接地短路。
五、实验报告
1、完成下表2-表9。
表2 节点3发生三相对称短路时的故障电流
表3 节点3发生三相对称短路时各节点电压
表4 节点3发生单相短路时的故障电流
表5 节点3发生单相短路时各节点电压
表6 节点3发生相间短路时的故障电流
表7 节点3发生相间短路时各节点电压
表8 节点3发生两相接地短路时的故障电流
表9 节点3发生两相接地短路时各节点电压
2、书面解答本实验的思考题。
电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计电力系统是现代社会不可或缺的组成部分。
在电力系统中，不对称故障是一种严重的故障，其影响可以导致电力系统的瘫痪。
因此，不对称故障分析与计算非常重要，是电力系统维护的基础工作之一。
本文将重点讨论电力系统不对称故障分析与计算及其程序设计。
1. 不对称故障的概念不对称故障是指在电力系统中，一侧电源与另一侧负载不对称导致的故障。
不对称故障通常包括短路故障和开路故障两种情况。
短路故障是指两个相之间或者相与地之间的短路，导致电路异常加热、设备损坏、电压降低等问题。
开路故障是指电路中出现的缺失和断路，导致电流无法正常流动，使电力系统无法正常运行。
2. 不对称故障分析与计算在出现不对称故障时，需要进行分析和计算。
基本的不对称故障分析和计算包括以下内容：（1）不对称故障电流的计算。
不对称故障电流是指出现不对称故障时电路中的电流。
不同类型的故障电流计算方法不同，需要根据具体情况进行计算。
不对称故障电流的计算非常关键，可以为后续的故障处理提供依据。
（2）故障影响分析。
不对称故障会对电力系统产生不同程度的影响，包括电压降低、设备故障、负荷损失等。
需要进行故障影响分析，为后续处理提供依据。
（3）电力系统稳态分析。
在不对称故障发生时，需要进行电力系统的稳态分析，分析电力系统受故障干扰后的运行情况，为后续处理提供可靠的指导。
3. 不对称故障计算程序设计对于电力系统不对称故障计算，可以设计相应的计算程序，以提高计算效率和准确性。
根据不同的故障情况和计算需求，可以设计不同的计算程序。
一般而言，不对称故障计算程序应包括以下部分：（1）输入信息。
输入信息主要包括电路图、电力系统参数、故障类型等。
输入信息的准确性对计算结果具有重要的影响。
（2）故障电流计算。
根据输入的电路图和电力系统参数，计算不对称故障电流。
不对称故障电流是不对称故障计算的基础。
（3）故障影响分析。
根据不对称故障电流，计算电力系统电压降低、设备故障等影响，预测故障对电力系统的影响程度。
电力系统不对称故障的分析计算1. 引言电力系统是现代社会中不可或缺的根底设施之一。
然而，由于各种原因，电力系统可能会发生不对称故障，导致电力系统的正常运行受到严重影响甚至导致短路事故。
因此，对电力系统不对称故障进行分析和计算是非常重要的。
本文将分析电力系统不对称故障的原因、特点以及进行相应计算的方法，并使用Markdown文本格式进行输出。
2. 不对称故障的原因和特点不对称故障是指电力系统中出现相序不对称的故障。
其主要原因包括：单相接地故障、双相接地故障以及两相短路故障等。
不对称故障的特点如下：1.电流和电压的相位不同：在不对称故障中，电流和电压的相位不同，通常表现为电流和电压波形的不对称。
2.非对称系统功率：由于不对称故障，电力系统中的功率将变得非对称。
正常情况下，三相电流和电压的功率应该平衡，但在不对称故障中，这种平衡被破坏。
3.对称分量的存在：在不对称故障中，由于相序的不同，电流和电压中会存在对称正序分量、对称负序分量和零序分量。
3. 不对称故障的分析计算方法对于不对称故障的分析计算，一般可以采用以下步骤：3.1 系统参数获取首先，需要获取电力系统的各项参数，包括发电机、变压器、线路和负载的参数等。
这些参数将用于后续的计算。
3.2 故障状态建模根据故障的类型和位置，对故障状态进行建模。
常见的故障状态包括单相接地故障、双相接地故障和两相短路故障等。
3.3 网络方程建立基于故障状态的建模，可以建立电力系统的节点方程或潮流方程。
通过求解节点方程或潮流方程，可以得到电流和电压的分布情况。
3.4 不对称故障计算根据网络方程的求解结果，可以计算不对称故障中电流、电压和功率的各项指标，包括正序分量电流、负序分量电流、零序电流等。
3.5 故障保护和控制根据不对称故障的计算结果，可以对故障保护和控制系统进行设计和优化。
通过故障保护和控制系统的响应，可以及时检测和隔离故障，保证电力系统的平安运行。
4. 结论电力系统不对称故障的分析计算是确保电力系统平安运行的重要步骤。
第5 章电力系统不对称短路的计算分析5.1 基本认识5.2 元件的序阻抗及系统序网络的拟制及化简5.3 不对称短路时短路点电流和电压的分析及计算前言：1. 不对称短路时短路点的电流和电压出现不对称，短路点电流和电压的计算关键是求出其中一相的各序电流、电压分量。
2. 各序电流、电压分量分量的计算方法：解析法——解方程：上述 5.1 中三序网的基本式+三个补充方程（据不同类短路型的边界条件列出。
——繁，不用有两种复合序网法——将三个序网适当连接———组成复合序网法，求各序电流、电压（该法易记，方便，故广泛用——实际上是由解析法推导出的）3. 何谓“复合序网’——将三个序网适当连接，体现 a 相各序电流、电压关系的网络图。
4. 设对短路点各序网络图以简化到最简单的形式（见下图）——且表达形式有三种正序网E jX1 I a1E jX 1Ia1(n) f ++Ua1X1Ua1__G表达1 表达2 表达3 jX jX2 2I Ia 2a2+(n)f+Ua2Ua 2X2__表达1 表达2 表达3零序网jX jXIIa0a0+(n)f+Ua0Ua 0X_—表达1 表达2 表达3一、复合序网图及相量图（一）单相接地(1)f （如下图所示）a—E+aa 相——故障相，特殊相—E b +bc 相——非故障相—E c +I I b I ca分析：边界条件：I (1)b I (1)cU (1) a 0据对称分量法, 得：I1 1(1) (1) (1) 2 (1) (1) (1)a (I aI a I ) I I I1 3a b c a a23(1)a0——即三序电流相等U (1) (1) (1)a U U Ua1 a2 (1)a0三序电流、电压可用下图5-30 体现，称为复合序网。
E jX1Ia1+Ua1_jX2Ia2+Ua 2jXIa0+Ua 0图5-30 f (1) 复合序网注：(1) 复合序网，体现了三序电流、电压的关系I (1) (1) (1)a I I1 a2a0U (1) (1) (1)a U U1 a2a0(2) 由复合序网, 可直接写出短路点 f (1) 点的各序电流、电压IE(1) (1)aa I I1 ( ) a2j X X X1 2 3(1)a0U (1) (1) (1) (1)a E jI X (U U1 a a1 a2 a01 )(1) (1) U a20 jI a X2 2(1) (1)U a00 jI a X0（3）短路点故障相电流( 31) (1) (1) (1) (1)I a I I I I ——即为正序电流a1 a 2 a0 a1(1)I 的3 倍a1(1) (1) o2. 相量图（设I a I 0 )1 a1注：（1）由相量图可见，短路点:(1) 故障相电压U 0a I (1) 3a I(1)a1非故障相电压(1) (1) 但相位差(1) (1) 0OIb IU b U , 120c c （2）作相量图方法A 先作各相各序分量B 再作各相U、I 相量（二）两相短路( 2)f （如下图所示）b,cbc 相——故障相—E a +a 相——非故障相，特殊相—E +b—E+cI I b I ca分析：边界条件：I (2) a 0I (2)b I ( 2) cU ( 2)b U ( 2)c 0据对称分量法, 得：(2) (2)I a U （无零序网）0, 0 0a0I (2) (2)a I1 a2U (2) ( 2)a U1 a2三序电流、电压可用下图5-31 体现，称为复合序网。
第八章 电力系统不对称故障的分析计算主要内容提示：电力系统中发生的故障分为两类：短路和断路故障。
短路故障包括：单相接地短路、两相短路、三相短路和两相接地短路；断路故障包括：一相断线和两相断线。
除三相短路外，均属于不对称故障，系统中发生不对称故障时，网络中将出现三相不对称的电压和电流，三相电路变成不对称电路。
直接解这种不对称电路相当复杂，这里引用120对称分量法，把不对称的三相电路转换成对称的电路，使解决电力系统中各种不对称故障的计算问题较为方便。
本章主要内容包括：对称分量法，电力系统中主要元件的各序参数及各种不对称故障的分析与计算。
§8—1 对称分量法及其应用利用120对称分量法可将一组不对称的三相量分解为三组对称的三序分量（正序分量、负序分量、零序分量）之和。
设c b a F F F ∙∙∙为三相系统中任意一组不对称的三相量、可分解为三组对称的三序分量如下：()()()()()()()()()021021021c c c c b b b b a a a a F F F F F F F F F F F F ∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙++=++=++= 三组序分量如图8-1所示。
正序分量： ()1a F ∙、()1b F ∙、()1c F ∙三相的正序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系统正常对称运行方式下的相序相同，达到最大值的顺序a →b →c ，在电机内部产生正转磁场，这就是正序分量。
此正序分量为一平衡的三相系统，因此有：()()()111c b a F F F ∙∙∙++=0。
负序分量：()2a F ∙、()2b F ∙、()2c F ∙三相的负序分量大小相等，彼此相位互差120°，与系图 8-1 三序分量Fc(0) ·零序F b(0) ·F a(0) ·120°120° 120° 正序F b(1)·F a(1)·F c(1) ·ω120°120°120°负序 F a(2)·F c(2)·F b(2)·ω统正常对称运行方式下的相序相反，达到最大值的顺序a →c →b ，在电机内部产生反转磁场，这就是负序分量。
不对称短路的分析和计算不对称短路是指电路中的短路现象不对称地分布在电路中的其中一侧。
简单来说，不对称短路是指电路中其中一侧的短路现象比另一侧更为严重，或者在电路中其中一侧出现了短路而另一侧没有出现短路的情况。
这种情况会导致电压和电流在电路中的分布不平衡，可能会破坏电路元器件，甚至引起火灾事故。
因此，对不对称短路进行分析和计算是非常重要的。
1.电路拓扑分析：首先，对电路的拓扑结构进行研究，分析电路中各个元器件的连接方式和途径，确定电路的供电路径和负载分布，找出可能导致不对称短路的因素。
2.元器件参数分析：对电路中的元器件进行参数分析，包括电阻、电容、电感等参数。
如果在电路中存在不对称短路现象，可能是一些元器件的参数偏离正常范围，导致该侧电流增加，从而引发不对称短路。
3.测试测量：通过使用合适的测试工具和仪器对不对称短路的存在与程度进行测试和测量。
常用的测试仪器包括数字万用表、示波器、短路测试仪等。
通过测试测量可以准确地了解不对称短路的情况，有助于后续的计算和处理。
1.电流计算：根据电路的拓扑结构和元器件参数，计算各个分支电路中的电流大小。
通过电路中的欧姆定律和基尔霍夫定律等电路定律，可以求解各个分支电路的电流。
2.电压计算：根据电路中的电源电压和各个分支电路的电流，计算各个节点处的电压大小。
通过电路中的基尔霍夫定律和电压分压定律等电路定律，可以求解各个节点处的电压。
3.规范检查：对计算得到的电流和电压进行规范检查。
根据电路的设计和规范要求，检查计算结果是否符合规范，包括各个元器件的额定电流、电压、功率等。
4.不对称短路分析：对计算得到的电流和电压进行分析，确定是否存在不对称短路现象。
如果其中一侧的电流明显偏高，而另一侧的电流较小或接近零，可能存在不对称短路。
5.故障诊断：根据不对称短路的分析结果，进行故障诊断，并采取合适的措施进行处理。
可能的处理方法包括更换元器件、调整电路连接方式、增加保护元器件等。
不对称短路的分析和计算Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】目录摘要电力系统的安全、稳定、经济运行无疑是历代电力工作者所致力追求的，但是从电力系统建立之初至今电力系统就一直伴随着故障的发生而且电力系统的故障类型多样。
在电力系统运行过程中，时常会发生故障，且大多是短路故障。
短路通常分为三相短路、单相接地短路、两相短路和两相接地短路。
其中三相短路为对称短路，后三者为不对称短路。
电力运行经验指出单相接地短路占大多数，因此分析与计算不对称短路具有非常重要意义。
求解不对称短路，首先应该计算各原件的序参数和画出等值电路。
然后制定各序网络。
根据不同的故障类型，确定出以相分量表示的边界条件，进而列出以序分量表示的边界条件，按边界条件将三个序网联合成复合网，由复合网求出故障处各序电流和电压，进而合成三相电流电压。
关键词: 不对称短路计算、对称分量法、节点导纳矩阵1电力系统短路故障的基本概念短路故障的概述在电力系统运行过程中，时常发生故障，其中大多数是短路故障。
所谓短路：是指电力系统正常运行情况以外的相与相之间或相与地（或中性线）之间的连接。
除中性点外，相与相或相与地之间都是绝缘的。
电力系统短路可分为三相短路，单相接地短路。
两相短路和两相接地短路等。
三相短路的三相回路依旧是对称的，故称为不对称短路。
其他的几种短路的三相回路均不对称，故称为不对称短路。
电力系统运行经念表明，单相短路占大多数，上述短路均是指在同一地点短路，实际上也可能在不同地点同时发生短路，例如两相在不同地点接地短路。
依照短路发生的地点和持续时间不同，它的后果可能使用户的供电情况部分地或全部地发生故障。
当在有由多发电厂组成的电力系统发生端来了时，其后果更为严重，由于短路造成电网电压的大幅度下降，可能导致并行运行的发电机失去同步，或者导致电网枢纽点电压崩溃，所有这些可能引起电力系统瓦解而造成大面积的停电事故，这是最危险的后果。
产生短路的原因很多主要有如下几个方面：(1)原件损坏，例如绝缘材料的自然老化，设计，安装及维护不良所带来的设备缺陷发展成短路。
(2)气象条件恶化，例如雷电造成的闪络放电或避雷针动作，架空线路由于大风或导线覆冰引起电杆倒塌等。
(3)违规操作，例如运行人员带负荷拉刀闸。
(4)其他，例如挖沟损伤电缆。
在电力系统和电气设备的设计和运行中，短路计算是解决一系列技术问题所不可缺少的基本计算，比如在选择发电厂和电力系统的主接线时为啦比较不同方案接图，进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户的影响。
合理配置各种继电保护和自动装置并正确整定其参数都必须进行短路的计算和分析.三序网络原理对称分量法分析计算不对称故障时，首先要作出电力系统的各序网络，为此要根据电力系统的接线图，中性点接地情况等原始资料，在故障点分别施加各序电势，从故障点开始，逐步查明各序电流流通的情况。
凡是某一序电流能流通的元件，都必须包括在该序网络中，并用相应的序参数和等值电路表示。
三序网络包括正序，负序和零序网络。
正序网络就是通常计算对称短路时所用的等值网络。
除中性点接地阻抗以及空载变压器外，电力系统各元件均应包括在正序网络中，并且用相应的正序参数和等值电路表示。
负序电流能流通的元件和正序电流相同，但所有电源的负序电势为零。
因此，把正序网络中各元件的参数都用负序参数代替，并令电源电势等于零，而在短路点引入代替故障条件的不对称电势电源中的负序分量，便得到负序网络。
同步发电机的三序电抗同步发电机在对称运行时，只有正序电势和正序电流，此时的电机参数，就是正序参数。
当发电机定子通过负序基频电流时，它产生的负序旋转磁场与正序基频电流产生的旋转磁场正好反向，因此，负序旋转磁场同转子之间有两倍同步转速的相对运动。
负序电抗取决于定子负序旋转磁场所遇见的磁阻。
由于转子纵横轴之间不对称，随着序旋转磁场同转子之间的相对位置不同，负序阻抗也就不同。
当发电机定子通过零序基频电流时，由于各相电枢磁势大小相等，相位相同，且在空间上相差120°电角度，它们在气隙中的合成磁势为零，所以，发电机的零序阻抗仅由定子绕组的等值漏磁通决定。
变压器的三序电抗变压器等值电路中的参数不仅同变压器的结构相关，有的参数也同所通过电流的序别有关。
变压器各绕组的电阻，与所通过的电流序别无关。
因此，变压器的正序、负序和零序的等值电阻相等。
变压器的漏抗，反映了原副方绕组之间磁耦合的紧密程度。
因此，变压器的正序、负序和零序的等值漏抗也相等。
变压器的励磁电抗，取决于主磁通路径的磁导。
变压器通以负序电流时，主磁通的路径与正序完全相同，所以，变压器的正序和负序等值电路完全相同。
关于零序等值电路取决于变压器与外电路的连接情况,如下所述。
(1)当外电路向变压器某侧绕组施加零序电压时，如果能在该绕组产生零序电流，则等值电路中该侧绕组与外电路接通；如不能产生零序电流，则与外电路断开。
因此，只有中性点接地的星形接法才能与外电路接通。
(2)当变压器绕组具有零序电势时，如果它能将零序电势施加到外电路上去并提供零序电流通路，则与外电路连通，不然断开。
也只有中性点接地的星形接法才能与外电路接通。
(3)在三角形接法的绕组中，绕组的零序电势虽然不能作用到外电路去，但能在三绕组中形成零序环流。
因此，在等值电路中该侧绕组断点接零序等值中性点。
架空输电线的三序电抗输电线路的正、负序阻抗及等值电路完全相同，当输电线路通过零序电流时，由于三相零序电流大小相等、相位相同，所以，必须借助大地及架空线来构成零序电流的通路。
1.3标幺制标幺制概念在短路计算中，各电气量如电流.电压.电阻.电抗.功率等数值可以用名值表示，也可以用标幺值表示，为了计算方便，通常在1KV以下的低压系统用有名值，而高压等级中有多个电压等级，存在电抗换算问题，宜采用标幺值。
所谓标幺制，就是把各个物理量均用标幺值来表示的一种相对单位制。
某一物理量的标幺值A *,等于它的实际值A 与所选定 的基准值d A 的比值，即： dA A A *= 在进行标幺值计算时，首先选定基准值。
基准值原则上可以任意选定，但因物理量之间有内在的必然联系，所以并非所有的基准值都可以任意选取。
在短路计算中经常用到的四个物理量容量S ，电压U ，电流I ，和电抗X 。
通常选定基准容量d S 和基准电压d U则基准电流和基准电抗d X 分别为：d I =2d d d U X S == 为了计算方便，常取基准容量S d =，基准电压用各级线路的平均额定电压，即.d av U U =。
所谓线路平均额定电压，是指线路始端最大额定电压与线路末端最小额定电压的平均值，如表2-1所示。
表2-1 线路的额定电压与平均额定电压在产品样本中，电力系统中各电气设备如发电机，变压器，，电抗器等所给出的标幺值，都是以其本身额定值为基准的标幺值或百分值。
由于各电气设备的额定值往往不尽相同，基准值不同的标幺值是不能直接进行运算的，因此，必须把不同基准值的标幺值换算成统一基准值的标幺值。
标幺值的计算（1）发电机电抗标幺值：%100G BG NX S X S =⨯ （2）负载电抗标幺值：2L L L U X Q S ****=（3） 变压器电抗标幺值：%100K BT NTU S X S =⨯ 22%100B K T NT B S U X U U =⨯⨯ （4） 线路电抗标幺值：02BW BS X x L U =1.4 短路次暂态电流标幺值和短路次暂态电流（1）短路次暂态电流标幺值(I *)和短路次暂态电流(K I *)：E I Z **=∑)KI I KV **=（2 ）短路冲击电流（sh i ）：2.55()sh sh K K i K I I KA =≈其各种短路故障点的短路电流为 ：()()1n n K a I m I *= ()K K B I I I KA *=⨯()n m ---比例系数，单相接地短路(1)3,m =。
两相短路(2) 1.732,m =两相接地时(1.1)m=。
()12101(1)n a U I U Z Z Z Z**=≈=++∑在无限大容量系统中，由于系统母线电压维持不变，所以短路后任何时刻的短路电流周期分量有效值（习惯上用K I 表示）始终不变，所以有K I I I *∞==（3）短路容量(功率) K S 的计算：(.)B K av K B K S S U I S I MV A Z *=⨯==⨯∑K K K BI S I I **=== 。
2 简单不对称短路的分析与计算单相（a 相）接地短路a b c图2-1 单相接地短路单相接地短路时的系统接线图如图2-1所示，故障处的三相的边界条件：0a U •= 0b I •= 0c I •=用对称分量表示为：1200a a a U U U •••++= 21200a a a a I aI I •••++= 21200a a a aI a I I •••++=即有：12013a a a a I I I I ••••=== 根据单相接地短路时的边界条件连接复合网，如图2-2所示。
由复合网图可以写出各序分量：图2-2 单相短路复合网络120120a a a E I I I Z Z Z ••••∑===++∑∑∑111a a U E I Z •••=-∑∑ 222a a U I Z ••=-∑000a a U I Z ••=-∑于是可以用对称分量法得到短路点的各相电流电压：12013a a a a a I I I I I •••••=++= 0b c I I ••==1200a a a a U U U U ••••=++=()()2221201201b a a a a U a U aU U I a a Z a Z •••••⎡⎤=++=-+-⎢⎥∑∑⎣⎦()()221201201c a a a a U aU a U U I a a Z a Z •••••⎡⎤=++=-+-⎢⎥∑∑⎣⎦两相（b,c 相）短路abc图2-3 两相短路两相短路的系统接线如图2-3所示，短路点的边界条件：0a I •= b c I I ••=- 0bc U •= 0b c U U ••==用对称分量表示为：12a a a I I I•••++=22120120()a a a a a a a I aI I aI a I I ••••••++=-++ 22120120a a a a a a a U aU U aU a U U ••••••++=++于是有：12a a I I ••=- 00a I •= 12a a U U ••=由式可知，故障点不与大地相连，零序电流无通路，因此无零序网络。
复合网络是正负序网并联后的网络。
