第5章电力系统不对称短路的计算分析
5.1 基本认识
5.2元件的序阻抗及系统序网络的拟制及化简
5.3不对称短路时短路点电流和电压的分析及计算
前言：
1. 不对称短路时短路点的电流和电压出现不对称，短路点电流和电压的计算关键是求出其中一相的各序电流、电压分量。
2.各序电流、电压分量分量的计算方法：
解析法——解方程：上述5.1中三序网的基本式
+三个补充方程（据不同类短路型的边界条
件列出。
——繁，不用
有两种
复合序网法——将三个序网适当连接———组成复合序网法，求
各序电流、电压（该法易记，方便，故广泛用—
—实际上是由解析法推导出的）
3.何谓“复合序网’——将三个序网适当连接，体现a相各序电流、电压关系的网络图。
4.设对短路点各序网络图以简化到最简单的形式（见下图）——且表达形式有三种
正序网
表达3
表达1 表达2 表达3 表达1 表达2 表达3
一、 复合序网图及相量图
（一） 单相接地)1(a f
a 相——故障相，特殊相 bc 相——非故障相
分析： 边界条件：
0)1()1(==c b I I 0)1(=a
U
据对称分量法,得：
)1(0)1(2)1()1(2)1()1()1(13
1)(31a a a c b a a I I I I a I a I I ===++=
——即三序电流相等 0)1(0)1(2)1(1)1(=++=a a a a U U U U
三序电流、电压可用下图5-30体现，称为复合序网。
图5-30 f(1)复合序网
注：
(1)复合序网，体现了三序电流、电压的关系
)1(0)1(2)1(1a a a I I I == 0)1(0)1(2)1(1=++a a a U U U
(2) 由复合序网,可直接写出短路点f (1)
点的各序电流、电压
)1(0
)1(2321)1(1
)
(a a a a I I X X X j E I ==∑
+∑+∑=
)()1(0)1(21)1(1)1(1a a a a a U U X I j E U +-=∑
-=
∑
-=2)1(2)1(20X I j U a a
∑
-=0)1(0)1(00X I j U a a
（3）短路点故障相电流
)1(1)1(0)1(2)1(1)1(3a a a a a I I I I I =++= —— 即为正序电流)1(1a I 的3倍
2.相量图（设)0)1(1)1(1o a a I I ∠=
注：
（1）由相量图可见，短路点:
故障相电压0)1(=a U )1(1)1(3a a
I I = 非故障相电压O c b U U 120,)1()1(≤=但相位差 0)1()1(==c
b I I （2）作相量图方法
A 先作各相各序分量
B 再作各相U 、I 相量
（二） 两相短路)
2(,c b f
bc 相——故障相
a 相——非故障相，特殊相
分析： 边界条件：
0)2(=a
I )2()2(c b I I -= 0)2()2(=-c
b U U
据对称分量法,得：
0,0)2(0)2(0==a a U I （无零序网）
)2(2)2(1a a I I -=
)2(2)2(1a a U U =
三序电流、电压可用下图5-31体现，称为复合序网。
图5-31 f(2)复合序网
注：
(1)复合序网，体现了三序电流、电压的下列关系
)2(2)2(1a a I I -=
)2(2)2(1a a U U
= ——无零序电流、电压
(2) 由复合序网,可直接写出短路点f (2)
点的各序电流、电压
)2(2
2
1
)2(1)
(a a
a I X X j E I -=∑
+∑
=
∑
-==2
)2(2)2(2)2(10X I j U U a a a
（3）短路点故障相电流
)2(1
)2(12)2(1
)2(1
2)2(2
)2(12)2()2(3)(a a a a a a c b I
I a a I a I
a I a I a I I =-=-=+=-= —— 即为正序电流)2(1a I
的
3倍
2.相量图（设)0)2(1)2(1o a a I I ∠=
注：
（1）由相量图可见，短路点:
非故障相电压)2(1)2(2a a U U = 0)2(=a
I
故障相电压
)2()2()2(2
1a
c b U U U -== )2(1
)2()2()2()2(3a c
b
c
b I I I I I =
=-=且 （2）作相量图方法:
A 先作各相各序分量
B 再作各相U 、I 相量
（三） 两相接地短路)1,1(,c b f
a 相——非故障相，特殊相 bc 相——故障相
分析：
边界条件：0)1,1(=b
U
0)1,1(=c
U 0)1,1(=a
I
据对称分量法,得：
)1,1(0)1,1(2)1,1(1a a a U U U == ——即三序电压相等
0)1,1(0)1,1(2)1,1(1=++a a a I I I ——即三序电流相量和等于0
三序电流、电压可用下图5-32体现，称为复合序网。
图5-33 f(1，1)复合序网
注：
(1)复合序网，体现了三序电流、电压的下列关系
)1,1(0)1,1(2)1,1(1a a a U U U == 0)1,1(0)1,1(2)1,1(1=++a a a I I I
(2) 由复合序网,可直接写出短路点f
(1，1)
点的各序电流、电压
)//(021)1(1
∑
∑+∑=
X X X j E I a
a
∑
+∑
∑
⨯
-=02
0)1,1(1)1,1(2X X X I I a a
∑
+∑
∑⨯
-=0
2
2)1,1(1)1,1(2X X X I I a a
)1,1(0
)1,1(2)1,1(1a a a U U U ==∑
-=0
)1,1(0
0X
I j a
（3）短路点故障相电流
)
(0
2
02
2)1,1(1)1,1(0)1,1(2)1,1(12)1,1(∑
∑
∑+∑
-
=++=+X
a a a a
b X aX X a I I I a I a I
)
(0
2
02
2
)1,1(1)1,1(0)1,1(22)1,1(1)1,1(∑
∑
∑+∑
-
=++=+X
a a a a c X X a X a I I I a I a I
绝对值
)
1,1(1
2
020
2)1,1()1,1()
(13a c
b
I X X X X I
I ⨯∑
+∑∑∑-⨯==
2.相量图（设)0)1(1)1(1o a a I I ∠=
注：
（1）由相量图可见，短路点: 故障相电压
0)1,1()1,1(==c b U U )1,1()1,1(c b I I = 非故障相电压)1,1(1)1(3a a U U = 0)1,1(=a
I （2）作相量图方法
A 先作各相各序分量
B 再作各相U 、I 相量
二、短路点正序电流及故障相电流绝对值通式
1. 正序电流
)(1
)(1
n a
n a X X E I
∆+∑
=
附加电抗
表7－3 简单短路时的)(n Z ∆和)(n m
式中，)
(n Z ∆
表示附加阻抗，其值随短路的型式不同而不同，上角标（n ）是代表短路类型的符号。
式（7－52）表明了一个很重要的概念：在简单不对称短路的情况下，短路点电流的正序分量与在短路点每一相中加入附加电抗)
(n Z ∆
而发生三相短路时的电流相等。
这个概念称为正序等效定则。
2.故障相电流绝对值通式
由以上分析，我们可以看出，短路电流绝对值与它正序分量的绝对值成正比，即：
()
()
1n n k
a I m
I ••
=
式中，)(n m 是比例系数，其值视短路的种类而异。
各种简单短路时的
)
(n m
值见表7－3
三、任一时刻短路点故障相周期分量绝对值的简单计算。
