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全 国 中 小 学 生 数 学 王大 赛初 赛 含 答 案 （三年级）红色的规律排列的，那么第 70 盏灯是（ ）色的。
二、用简便方法计算（每小题 8 分，共计 16 分）13、1847 － 1928 ＋ 628 － 136 － 64选手须知：1.本卷共 120 分，第 1 ～ 12 题 ，每小题 4 分，第 13 小题 8 分， 第 14 小题 8 分，第 15、16、17 题各 10 分，第 18 题 12 分， 第 19 题 14 分，考试时间 90 分钟。
2.若计算结果是分数，请化至最简，并确保为真分数或带分数， 或将计算结果写成小数。
一、填空题（每题 4 分，共 48 分 ） 1、找规律填数 : （1）1，4，9，16，（），36…… （2）1，2，4，5，10，（），（）23，46……2、只用数字 8 组成五个数，填入下面方框，使等式成立。
14、100－ 99＋ 98－ 97＋ 96－ 95 ＋……＋4－3＋2－1++ + + =10003、在下面同样的图形中，填上同样的数字。
8+8三、解答题 (15 题 10 分，16 题 10 分，17 题 10 分，18 题 12 分，19 题 14 分，共计 56 分。
)15、有 12 根木料，每根长 10 米，现在需要把它们锯成长为 2 米的圆木, 如果每锯开一处需要 3 分钟,4、如果四月份有 5 个星期六和星期日，那么四月 1 日是星期（ ）。
5、用、 、 9 这三张数字卡片可以摆出（）个不同的三位数，问全部锯完需要多少时间 ?其中最大的三位数是（），最小的三位数是（）。
6、参观科技馆的成人人数是儿童的2 倍。
如果一共有456 人参观，儿童有（ ）人。
7、一场排球赛，从 19 时 50 分开始，进行了 165 分钟。
比赛结束时间是 （）时（）分。
8、张明今年 3 岁，妈妈今年 28 岁。
14 年后妈妈比张明大（ ）岁。
9、第一盘有苹果 12 个，第二盘有苹果 22 个。
2014 年第八届巨人杯综合素质评估数学思维能力检测四升五（总分：100 分时间：80 分钟）A 卷：共三大题，18 小题．一、填空题Ⅰ（本大题共8 小题，每小题3 分，共24 分．）1. 计算：1．2×3 + 4．5×6 = ________．2. 一个三角形的面积为18 平方厘米，已知其中一条边的长度为9 厘米，那么这条边上的高为________厘米．3. 已知一个三位数A46能被9整除，那么A 为________（填数字）．4. 期中考试，小马语文考了83 分，英语考了88 分，要想语文、数学、英语三科的平均分不低于90分，小马数学至少要考________分．5. 小明家的挂钟每到整点时就会报时一次，那么从8 点20 分到14 点20 分，一共报时________次．6. A、B、C 三个数总和是80，A 比B 小5，且C 比A 和B 的和小10，则B 是________．7. 如图所示，用相同的七巧板拼成了三个图形，图1 是正方形，点E、F、G、H、M、N 均为所在边的中点．已知图2 的“飞机”由6 块七巧板拼成，且“飞机”的面积为14 平方厘米．那么图3 中“袋鼠”的面积为________平方厘米．8. 如图，一个整数a 顺时针旋转一圈，最后还是它本身，那么a 是_______．二、填空题Ⅱ（本大题共6 小题，每小题4 分，共24 分．）9. 已知一个六位数AB11BA能被99整除，那么由A、B 组成的两位数AB共有________个．（A ≠B ）10. 右图中共有________个正方形．11. 一列长195 米的火车完全驶过一座长为325 米的桥用了20 秒，这列火车的速度是________米/秒．12. 从第二行起，每个空格中的数都是它上一行两侧数字的和，（例如16 = 7 + 9）．那么“x”处所填的数是________．13. 将数字0、1、2、4、6 填入5× 5 的方格表中，使得每行、每列及两条对角线均各有一个0、1、2、4、6，其中一些数字已经填好，那么A、B、C、D 所代表的数字之和为________．14. 沿着网格线切割5×6的长方形，要求分割成若干个正方形．最多可以分割成30 个小正方形，最少可以分割成________个正方形．三、填空题Ⅲ（本大题共4 小题，每小题4 分，共16 分．）15. 去年巨人杯颁奖会共有500 人参加，分别穿着红色、橙色、黄色、蓝色、黑色、白色衣服，每人拿着1 根或2 根荧光棒，那么至少有________人穿的衣服颜色和拿的荧光棒数量都一样．16. 豆豆和爸爸、妈妈在公园里玩跷跷板，爸爸体重为72 千克，坐在跷跷板的一端，体重只有妈妈一半的豆豆和妈妈同坐在跷跷板的另一端，这时，爸爸坐的一端着地；豆豆借来一个重量为6 千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果豆豆这一端着地．如果豆豆的体重是整数千克，那么豆豆的体重是________千克．17. 已知下面方格里的每种图案均代表一个固定的数，方框外的数表示所在行或列四个数的和，请根据下图的数据，可得“？”表示的数是________．18. 如果一个六位数中，存在连续的四位数字依次为2、0、1、4，我们就称之为“神马数”．例如：201456、120149、462014 等都是“神马数”，260145、201224 等不是“神马数”．那么一共有________个“神马数”．B 卷：共一大题，6 小题．四、填空题Ⅳ（本大题共7 小题，第19~23 题，每小题5 分，第24 题11 分，共36 分．）19. 把一些积分卡平均分给A、B、C、D 四个班，每人可得8 分，如果只分给A、B 班，每人可得12分；如果只分给B、C 班，每人可得20 分；如果只分给B 班，每人可得30 分．那么，如果只分给D 班，每人可得________分．20. 甲、乙两辆汽车分别从A、B 两地同时出发，相向而行．甲车在两车相遇后1 小时到达B 地并立即返回A 地，又过了3 小时，甲车在返回的途中追上乙车．已知甲车比乙车每小时多行驶50 千米，那么A、B 两地距离________千米．21. 如图，直角梯形ABCD 的上底与高相等，下底是上底长度的2 倍，正方形BCEF 的边长等于6 厘米，阴影部分的面积是________平方厘米．22. 下图为一个残缺的除法竖式，其中一个四位数为回文数（回文数：一个数从左往右读与从右往左读是一样的．例如11、121、9889、1234321 等等都是回文数）．将竖式补完整后，被除数是________．23. 有A、B、C、D 四个人，每人戴一顶帽子，帽子上分别写有一个互不相同且不为 0 的数字，每个人都可以看见其他人帽子上的数，但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明且不会有失误的推理，他们所说的话均为真话．A 说：“如果将我们帽子上的数从大到小排列，我帽子上的数最多排第3．”B 说：“听了A 说的，我知道我帽子上的数不是最大的，而且不是4 的倍数．”C 说：“听了A 和B 说的，我知道我帽子上的数是奇数．”D 说：“现在我知道我们4 个帽子上的数之和是26．”那么A、B、C、D 帽子上的数字依次排列构成的四位数是________．24. Excel 是一个很有用的软件，在里面可以进行加、减、乘、除计算，但乘号不是用“×”表示，而是用“*”表示；除号也不是用“÷”表示，而是用“/”表示；加减号和我们平时用的一样．要想得到一个计算结果需要先输入“=”号，例如输入“=1＋2”，会得到“3”；如果输入“1＋2”不会得到“3”，得到的还是“1＋2”．输入“=6/2”，会得到3，输入“=6*2”，会得到12．Excel 里面还定义了很多有意思的新运算，例如有一个新运算“INT （a）”，表示取a 的整数部分，这个新运算叫做取整运算．输入“=INT(12.3)”，会得到“12”；输入“=INT(0.32)”，会得到“0”．请问：（1）输入“=INT（5/2）”，会得到________；利用加、减、乘、除号和取整运算表示：（2）一个小数A 的小数部分：__________________；（3）一个自然数B 去掉个位数字后的数：__________________；（4）一个自然数C 去掉个位数字后的4 倍加上原来数的个位数字：_____________________．。
2010年第四届巨人杯综合素质评估数学思维能力检测 三升四（总分：100分 时间：80分钟）题目答案需填在答题卡内，只填在原题的横线上不得分！Ⅰ（每小题6分，共48分）计算：1110987654321+−+−+−+−+−=_______．冬冬收集的邮票数量比阿奇的多6枚，那么冬冬将_______枚邮票送给阿奇后，两人邮票数量相同．今年是2010年，冬冬9岁，冬冬的年龄是弟弟年龄的3倍．那么______年，冬冬年龄是弟弟年龄的2倍． 如图1所示，金字塔是由很多黑、白棋子摆放而成．其中第1层有1枚黑棋子，第2层有2枚白棋子，第3层有3枚黑棋子，依次排列，这座金字塔共有9层，其中黑棋子的总数比白棋子多______枚．观察下面图形的规律，请在答题卡上画出第7幅图的图形．小悦打算用若干天为暑假旅游存钱，从现在起如果每天存10元，会缺少120元；如果每天存15元，则会比预计多出30元．小悦预计共存_________元钱．在图3______个．试着在算式42122×+÷中添加一对括号，所得计算结果最大是_______．图2·····图3二、填空题Ⅱ（每小题6分，共24分）9. 计算：123271243663113×+×−×=________．10. 如图4，在乘法竖式的方格中填入适当的数字，使得竖式成立，得到的乘积是_______．11. 阿奇、冬冬和小悦共有75张巨人积分卡，阿奇先给冬冬5张，冬冬又给小悦6张，小悦再给阿奇1张，最后他们三人的积分卡一样多．则冬冬原来有________张积分卡．12. 将自然数依次按顺序写出，得到多位数123456789101112…，当这个多位数中，从左往右第1次出现5个连续的1时，这5个1前面共有_______个数字．三、填空题Ⅲ（每小题7分，共28分）13. 三年级（1）班的同学们为玉树的一些小朋友们准备六·一儿童节的礼物，他们准备给每个小朋友买一个书包和一些学习用品．老师带领同学们到超市买礼物．已知礼物的单价分别为：书包60元，课本12元，笔袋8元．同学们一共带了800元钱，老师带了200元钱，买完50件礼物后钱正好花完，已知购买的课本和笔袋数量相同．请问：他们购买课本共花了________元钱．14. 一只小青蛙想要回家，但是迷路了．这时水里有一条鳄鱼，鳄鱼警告小青蛙只有按照提示依次．．．．．．．．跳遍．．右图中所有荷叶，到达图中唯一的出口，才能安全回家．如果它的入口选择错误，就不能跳遍所有荷叶，为了安全回家．那么小青蛙应该选择第______行的第______片荷叶为入口． 比如：当小青蛙从第1行第2片荷叶“左1”开始跳，按照提示“左1”，向左跳1片荷叶到达第1行第1片荷叶“右3”，接着按照提示“右3”，向右跳3片荷叶到达第1行第4片荷叶“下3”，按照提示依次下去……．15. 小蚂蚁在洞口西边25厘米处玩耍，妈妈叫它回家学习，顽皮的小蚂蚁先向东走5厘米，接着调头向西走3厘米；然后再向东走5厘米，又调头向西走3厘米……，如此重复，小蚂蚁走到洞口妈妈便不再允许它离开．请问：小蚂蚁到洞口共走了________厘米．16. 小精灵们都喜欢吃能量豆，它们的颜色和身高都与能量豆有关系．小精灵们背上有一些方格，如下图所示．它们吞下能量豆之后，能量豆就依次排列在这些方格中．当小精灵有三颗能量豆时（如图6），它变成了绿色，身高为3厘米；当它有七颗能量豆时（如图7），它变成了黄色，身高为7厘米．FF ×F3F F 1F F8FF5F 图4图5现在有四个身高相同．．．．的小精灵一起玩游戏，它们围成了一圈，如图8所示． 从小精灵A 开始，A 踢了B 一脚，B 吐出3颗能量豆，正好被C 全部吞下； B 踢了C 一脚，C 吐出7颗能量豆，正好被D 全部吞下； C 踢了D 一脚，D 吐出一些能量豆，正好被A 全部吞下； D 踢了A 一脚，A 吐出5颗能量豆，正好被B 全部吞下． 最后，B 变成了蓝色．．，并且A 的身高是C 的2倍．那么这时A 是_______色，D 的身高为_______厘米．红 黄绿 蓝 紫● ●●红黄绿蓝紫●●●●●●●图6图7图8。
2014年第八届巨人杯综合素质评估数学思维能力检测二升三（总分：100分 时间：50分钟）【学生注意】题目答案需填在答题卡内，只填在原题的横线上不得分！填空题Ⅰ（每题5分，共40分）． 计算：331067-+=________．33671090=+-=． ． 找规律填空：1，2，4，7，11，16，22，________，37，46，56．1、2、3、4、5……10；22729+=． ．贝贝有6块巧克力，聪聪巧克力的数量是贝贝的4倍，他们一共．．有________块巧克力． 30．4． 观察下图，数一数，一共有________个三角形．【考点】图形计数． 【难度】★☆． 【详解】6．5． 豆豆今年6岁，爸爸对豆豆说：“你长到10岁的时候，我正好40岁．”爸爸今年________岁． 【考点】年龄问题． 【难度】★☆． 【详解】36．6．巨、人、杯分别代表三个不同的数字．．，已知：17+=巨杯，45⨯=巨人，那么巨人杯所代表的三位．．数．是________． 【考点】简单数字谜． 【难度】★☆． 【详解】958．7． 如图，一个 的重量等于________个的重量．【考点】等量代换． 【难度】★★． 【详解】8．8．小糊涂把(6)11∆+⨯错算成116∆⨯+，∆代表某个自然数，那么他算出的结果与正确答案相差________．【考点】乘法分配律． 【难度】★☆． 【详解】60．二、填空题Ⅱ（每题7分，共28分）9．从七位数3012085中划去3个数字，使剩下的4个数字（前后顺序不变）组成的四位数最小，那么最小为________．【考点】最值问题．【难度】★★★．【详解】1085．10．下图墙角处有一些小方块，要把它堆成一个大正方体，至少再需要________个小方块．【考点】立体图形．【难度】★★★．【详解】大正方体需要44464创=个小方块．从下往上共有16106133+++=个．至少再需要-=个．64333111．6655101??+；9988161??+；??+；8877141??+；7766121按照上述规律计算：101101´=________．（只填得数）【考点】规律认知．【难度】★★．【详解】101101100100200110201??+=．12．下图每个圆内四个数的和都是18，A、B、C、D互不相同且都不是0，A B C D+++=________．【考点】填图游戏． 【难度】★★★．【详解】5A B +=；3B C +=；4B D +=．由3B C +=可知，B 只能为1或2．由4B D +=可知，B 只能为1或3．所以B 为1．那么进而A 为4，C 为2，D 为3．412310A B C D +++=+++=．三、填空题Ⅲ（13、14题每题7分，15、16题每题9分，共32分）13． 粗心狗熊掰玉米，每掰5个就会丢2个，慢吞吞的它每3分钟只能掰2个，那么以同样的速度，狗熊1个小时能够得到玉米________个． 【考点】归一问题． 【难度】★★★． 【详解】24．14． 如图，有6把颜色不同的椅子，编号为1、2、3、4、5、6， Kimi 和Cindy 两个小朋友想坐在两把椅子上，要求两人座位不相邻，那么一共有________种不同的坐法．【考点】枚举法． 【难度】★★★．【详解】按顺序枚举：Kimi 坐在1号，Cindy 可坐在3、4、5号，有3种坐法．同样，Kimi 坐在2、3、4、5、6号，Cindy 也各有3种坐法．所以两人不相邻共有18种坐法．15． 老师手里有九张卡片，写着1～9共9个数字（卡片不能颠倒），汤姆、杰克、凯瑞从中各拿三张卡片．汤姆说：“我的三张卡片数字之积是40．”杰克说：“我的三张卡片数字之和是18．”凯瑞说：“我的三张卡片数字之积是54．”杰克的三张卡片数字之积是________．【考点】拆分与枚举．【难度】★★★☆．【详解】汤姆的三个数字可能是1、5、8或2、4、5．凯瑞的三个数字可能是1、6、9或2、3、9．若汤姆的三个数字是1、5、8，则凯瑞的三个数字为2、3、9，杰克还剩4、6、7，和为17不成立．若汤姆的三个数字是2、4、5，则凯瑞的三个数字为1、6、9，杰克还剩3、7、8，和为18成立，那么乘积为378168⨯⨯=．16．超越杯考试结束了．陆小祺老师很快公布了成绩，看着成绩同学们议论纷纷．（1）王一林说：“楠楠和孔孔一共考了120分，孔孔的分数是楠楠的2倍．”请问孔孔考了________分．（2）梁二全说：“婷婷比静静多考了30分，她们两人一共考了150分．”请问婷婷考了________分．（3）方三康说：“鹏鹏比严严多考了55分，如果鹏鹏再多考5分，分数刚好是严严的3倍．”请问鹏鹏考了________分．【考点】和差倍问题．【难度】★★★★．【详解】(1) 楠楠和孔孔一共考了120分，孔孔的分数是楠楠的2倍．设楠楠为1份，孔孔就是2份，楠楠和孔孔一共3份，所以1份为40，2份为80．孔孔考了80分．(2) 婷婷比静静多考了30分，她们两人一共考了150分，设静静为1份，那么婷婷就是1份多30分．所以2份就是15030120-=分，1份就是60分，所以婷婷考了603090+=分．(3) 鹏鹏比严严多考了55分，如果鹏鹏再多考5分，分数刚好是严严的3倍，设严严为1份，那么鹏鹏就是3份少5分，鹏鹏比严严多2份少5分，所以2份就是55560+=分，1份为30分，所以鹏鹏考了305585+=分．。
绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方晋级赛试题（2014年12月）选手须知:1、本卷共三部分, 第一部分：填空题, 共计64分；第二部分：计算题, 共计20分；第三部分：解答题, 共计66分。
2.答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。
3.比赛时不能使用计算工具。
4.比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。
三年级试题（Ａ卷）（本试卷满分150分 , 考试时间120分钟）一、填空。
（每题8分, 共计64分）1.小明、小华和小新三人的家在同一街道, 小明家在小华家西300米处, 小新家在小明家东400米处, 则小华家和小新家相距________米。
2.把两块一样长的木板钉在一起, 钉成一块长75cm长的木板, 中间重叠部分长15cm, 这两块木板各长_______厘米。
3.2014年亚太经合组织领导人非正式会议于11月在北京召开, 21个成员经济体领导人见面后相互握手致意, 每两人握手一次, 21人一共握手_______次。
4.“家家捣米做汤圆, 知是明朝冬至天。
”冬至吃汤圆, 是我国南方的传统习俗。
这天奶奶准备包汤圆, 和面、准备馅要用20分钟, 包汤圆要1小时30分钟, 煮汤圆要20分钟。
如果想在中午12时吃到汤圆, 奶奶最迟从上午_____时______分开始动手。
5、一艘远洋轮船上共有30名海员, 船上的淡水可供全体船员用40天, 轮船离港10天后在公海上又救起15名遇难的外国海员. 假如每人每天使用的淡水同样多, 剩下的淡水可供船上的人再用_________天。
6.如图是某街区的示意图, 各线段代表马路。
街区为正方形, 边长400米, 各小区都是100米×200米的长方形。
在S处的某人想找到G处的那个人, 但是, 由于他缺乏运动, 所以, 想尽量走最长的路, 顺便锻炼锻炼, 并且不想走重复的路。
那么, 他最多可以走_________米。
7、某车队买回了一些新轮胎, 小明数了一下, 发现要是把每辆车的2个前胎全部换掉, 还能剩下20个轮胎；如果要把每辆车的4个轮胎全部换掉, 就只剩下6个轮胎了。
巨人杯数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个数的平方等于16，那么这个数是：A. 4B. -4C. 4或-4D. 16答案：C3. 以下哪个表达式的结果不是整数？A. 3 + 2B. 5 - 1C. 2 × 3D. 6 ÷ 2答案：无（所有选项结果都是整数）4. 一个圆的半径是5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 200π答案：B5. 以下哪个是勾股定理的表达式？A. a² + b² = c²B. a + b = cC. a × b = cD. a ÷ b = c答案：A6. 如果一个角的度数是90°，那么这个角是：A. 锐角B. 直角C. 钝角D. 平角答案：B7. 一个等腰三角形的两个底角相等，如果顶角是40°，那么每个底角的度数是：A. 70°B. 65°C. 60°D. 50°答案：B8. 以下哪个是二次方程的一般形式？A. ax² + bx + c = 0B. ax + bx² + c = 0C. ax² + c = 0D. ax + c = 0答案：A9. 一个数的立方根是3，那么这个数是：A. 27B. 9C. 81D. 243答案：A10. 以下哪个是方程2x - 5 = 7的解？A. x = 6B. x = 3C. x = 1D. x = 2答案：A二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方根是4，那么这个数是________。
答案：1612. 如果一个三角形的三边长分别为3, 4, 5，那么这是一个________三角形。
答案：直角13. 一个分数的分子是7，分母是14，化简后是________。
第八届“巨人杯”综合素质评估二年级语文试卷 2014.4（30分钟 满分100分）姓名________学校 准考证号___________联系电话___________一、积累与应用。
（30分）1.看拼音写词语。
（8分）yān mò yīnɡ xiónɡ biǎo yánɡ sī kǎo2．写出下图中包含的汉字，不能使用点、钩、撇、捺。
（写10个即可）（10分）例：口、田_________________________________________________________________3．照样子组词、造句。
（12分）（快乐）我是个快乐的孩子。
（音乐）我的同桌爱听流行音乐。
（ ） （ ）（ ） （ ）二、阅读。
（30分）小猴做新衣小猴打算为自己做一件新衣。
他向大象伯伯请教（jiào）：“我做一套（tào）衣服要用多少布料？”大象伯伯说：“我看最少也得五丈。
”小猴有点不相信，又向松鼠（shǔ）叔叔请教。
松鼠叔叔说：“我看五寸就够（ɡòu）了。
”究（jiū）竟（jìnɡ）谁说得对呢？小猴为难了，决定向山羊阿姨请教，山羊阿姨用尺在小猴身上量（liánɡ）了量说：“不是五丈，也不是五寸，是五尺。
”小猴买了五尺布，请山羊阿姨帮他做衣服。
新衣服做好了，小猴穿上新衣来到湖边一照，啊，真合适！1.小猴做新衣，先请教________，再请教________，最后请教________，其中_______说得最正确。
（8分）2.根据文意，将“丈”“寸”“尺”按照由短到长的顺序写下来。
（6分）_____________________________________________________________________3.你喜欢小猴吗？为什么？_______________________________________（8分）4.这个故事告诉了我们什么道理？（8分）____________________________________________________________________ 三、写话。
精品—2014年“我爱数学”三⾄六年级数学竞赛卷详解2014年“我爱数学”三年级数学竞赛卷参考答案注意：本试共12题，全卷满分120分。
1．(8 分) 计算：2014＋4102＋6898＋2629＋8986＋7371＝。
解原式＝(2014＋8986)＋(4102＋6898)＋(2629＋7371)＝11000＋11000＋10000＝32000 。
2．(8分) 计算：9×75－25×7＝。
解原式＝9×3×25－25×7＝27×25－25×7＝25×(27－7)＝25×20＝500 。
3．(9分) ⼩明、⼩强和⼩华三⼈共有图书132本。
如果⼩明借给⼩强12本图书，⼩强借给⼩华15本图书，⼩华⼜借给⼩明3本图书，那么，他们三⼈的图书就⼀样多了。
⼩明原有图书本，⼩强原有图书本，⼩华原有图书本。
解还原问题。
因为当三⼈的图书⼀样多时，每⼈有图书132÷3＝44本，所以⼩明原有图书44＋12－3＝53 本，⼩强原有图书44＋15－12＝47 本，⼩华原有图书44＋3－15＝32 本。
4．(10分) 三(1)班共有38名同学，已知会游泳的有25⼈，会骑⾃⾏车的有32⼈。
如果每个同学⾄少会其中的⼀种运动，那么，这两种运动都会的同学有⼈。
解因为每个同学⾄少会其中的⼀种运动，当每个同学都减少⼀种运动后，两种运动都会的同学就只剩下会⼀种运动了，⽽只会⼀种运动的同学就没有了，所以，两种运动都会的同学有25＋32－38＝19 ⼈。
5．(10分) 已知A ，B ，C ，D 四个数的和为35，如果如下左图中每条线段上圆圈上的两数之和等于中间正⽅形中的数，那么，A ×B ×C ×D ＝。
解因为A ＋B ＋C ＋D ＝35，且 A ＋B ＝13，A ＋C ＝17，A ＋D ＝19，可得 3×A ＋B ＋C ＋D ＝49，所以， A ＝(49－35)÷2＝7， B ＝13－7＝6，C ＝17－7＝10，D ＝19－7＝12，从⽽得A ×B ×C ×D ＝7×6×10×12＝ 5040 。
2014“数学解题能力展示”读者评选活动复赛试题小学三年级（2014年2月6日）一、选择题（每小题8分，共32分）1．找出规律，将你认为合适的数填入( ），24394165367 、、、、、、、()、()、、、 那么正确的数是（ ）A ．186、B ．226、C ．256、D ．252．下式中，□和△分别代表（ ）．□+□+□+△+△+△=27 △+△+□=12A ．3和4B ．3和6C ．4和6D ．6和33．春节时，妈妈买了3个完全一样的福袋，小悦想把10枚相同的一元硬币放到这三个福袋里，如果每个福袋里至少放1枚，不考虑福袋的先后顺序的话，共有（ ）种放法．A ．6B ．7C ．8D ．94．1只小猪的重量等于6只鸡的重量；3只鸡的重量等于4只鸭的重量；2只鸭的重量等于6条鱼的重量，那么2只小猪的重量等于（ ）条鱼的重量．A ．48B ．36C ．24D ．18二、选择题（每题10分，共70分）5．在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是（ ）．2119+—A ．1000B ． 1001C ．1002D ．10036．甲、乙、丙、丁和戊参加100米比赛，比赛结束后丁说：“我比乙跑得快．”丙说：“戊在我前面冲过终点线．”甲说：“我的名次排在丁的前面，丙的后面．”请根据他们的话排出名次：（ ）． A ．戊＞丙＞丁＞甲＞乙 B ．甲＞乙＞丙＞丁＞戊C ．乙＞丁＞甲＞丙＞戊D ．戊＞丙＞甲＞丁＞乙7．将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□×□＋□□”那么这个算式的结果最大为（ ）． A ．152 B ．145 C ．140 D ．1548．过年了，小明家买了很多瓶果汁．年三十喝了总量的一半少1瓶；初一又喝了剩下的一半；初二又喝了剩下的一半多1瓶，这时还剩2瓶没有喝，那么小明家一共买了（ ）瓶果汁．A ．20B ．22C ．24D ．269．下图是小马新家的平面图．新家有6个房间，房间之间有门相通．小马想从某个房间出发，不重复地穿过所有的门走到F 房间．那么，他出发的房间是（ ）房间．F EDCB AA ．AB ．BC ．CD ．D10．三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个．” 女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个．”根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（ ）位同学．A ．35B ．36C ．37D ．3811．在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得1元钱；吃一个红色钱币可以得3元钱；吃一个蓝色钱币可以得5元钱．已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币，共获得7800元，并且吃到蓝色钱币比红色钱币多200个，那么阿奇迟到了（ ）个红色钱币． A ．700 B ．900 C ．1200 D ．1500三、选择题（每题12分，共48分）12．2014年2月6日是星期四，小胖决定从这天起（含2月6日）练习计算，一直练习到2月17日，（含2月17日）开学为止．但是中间如果遇到周六和周日，小胖还是决定休息一下，不做练习．已知他第一天做1道题，第二天做3道题，第三天做5道题，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（ ）道计算练习题．A ．144B ．100C ．81D ．6413．一个三位数各个数位上的数字都不相同．把2写在这个三位数的左端得到一个四位数；把 2写在这个三位数的右端得到一个四位数；这两个四位数相差945，那么这个三位数是（ ）．A ．117B ．327C ．219D ．31214．把15 这5个自然数从左到右排成一排，要求从第三个数起，每个数都是前两个数的和或差，那么一共有（ ）种放法．A ．2B ．4C ．6D ．815．甲、乙两人玩拿火柴棍游戏，桌上共有10根火柴棍，谁取走最后一根谁胜．甲每次可以取走1根、3根或4根（只能取恰好的数量，如果最后剩2根火柴棍，甲只能取1根），乙每次可以取1根或2根．如果甲先取，那么甲为了取胜，第一次应（ ）．A ．取1根B ．取3根C ．取4根D ．无论怎么取都无法获胜2014“数学解题能力展示”读者评选活动复赛试题小学三年级参考答案1 2 3 4 5 6 7 8C D C A B C或D A B9 10 11 12 13 14 15A C A DB B D部分解析一、选择题（每小题8分，共32分）1．找出规律，将你认为合适的数填入( ），、、、、、、、()、()、、、24394165367那么正确的数是（）．A．186、D．25、B．226、C．256【考点】找规律【难度】☆☆【答案】C【解析】2222223344556367、、、、、、、()、()、、、2．下式中，□和△分别代表（）．□+□+□+△+△+△=27△+△+□=12A．3和4 B．3和6 C．4和6 D．6和3【考点】等量代换【难度】☆☆【答案】D【解析】由“□+□+□+△+△+△=27”可得“□+△=9”，又由于“△+△+□=12”可得△=3，□=6．题目问的是□和△分别代表什么，所以选D．3．春节时，妈妈买了3个完全一样的福袋，小悦想把10枚相同的一元硬币放到这三个福袋里，如果每个福袋里至少放1枚，不考虑福袋的先后顺序的话，共有（）种放法．A．6 B．7 C．8 D．9【考点】计数【难度】☆☆【答案】C【解析】枚举法，10能被拆成哪三个数相加，10=1+1+8，10=1+2+7，10=1+3+6，10=1+4+5，10=2+2+6，10=2+3+5，10=2+4+4，10=3+3+4，共8种．4．1只小猪的重量等于6只鸡的重量；3只鸡的重量等于4只鸭的重量；2只鸭的重量等于6条鱼的重量，那么2只小猪的重量等于（）条鱼的重量．A ．48B ．36C ．24D ．18 【考点】应用题 【难度】☆☆ 【答案】A【解析】等量代换，设小猪为a ，鸡为b ，鸭为c ，鱼为d ，根据条件可得：6a b =，34b c =，26c d =，则：2121648a b c d ===．二、选择题（每题10分，共70分）5．在竖式中填入适当的数字，使竖式成立，那么第一个竖式的和（也就是第二个竖式的被减数）是（ ）．2119+—A ．1000B ． 1001C ．1002D ．1003 【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】B【解析】根据后面四位数减三位数可得，上个竖式的和是1000或1001，减数是998或者999，再根据两个加数可得最小是900和101，和都为1001，所以只能是1001．6．甲、乙、丙、丁和戊参加100米比赛，比赛结束后丁说：“我比乙跑得快．”丙说：“戊在我前面冲过终点线．”甲说：“我的名次排在丁的前面，丙的后面．”请根据他们的话排出名次：（ ）． A ．戊＞丙＞丁＞甲＞乙 B ．甲＞乙＞丙＞丁＞戊 C ．乙＞丁＞甲＞丙＞戊 D ．戊＞丙＞甲＞丁＞乙 【考点】逻辑推理 【难度】☆☆ 【答案】D【解析】根据丁说的可得“丁＞乙”，根据丙说的可得“戊＞丙”， 根据甲说的可得“丙＞甲＞丁”， 综合可得“戊＞丙＞甲＞丁＞乙”．7．将6、7、8、9填入右边算式的方格中：“□×□＋□□”那么这个算式的结果最大为（ ）．A ．152B ．145C ．140D ．154 【考点】数字谜 【难度】☆☆ 【答案】A【解析】结果最大应该是78+96=152⨯．8．过年了，小明家买了很多瓶果汁．年三十喝了总量的一半少1瓶；初一又喝了剩下的一半；初二又喝了剩下的一半多1瓶，这时还剩2瓶没有喝，那么小明家一共买了（ ）瓶果汁． A ．20 B ．22 C ．24 D ．26 【考点】应用题【答案】B【解析】还原法，初二没喝之前有(21)26+⨯=（瓶），初一没喝之前有6212⨯=（瓶），开始有(121)222-⨯=（瓶）．9．下图是小马新家的平面图．新家有6个房间，房间之间有门相通．小马想从某个房间出发，不重复地穿过所有的门走到F 房间．那么，他出发的房间是（ ）房间．F EDCB AA ．AB ．BC ．CD ．D 【考点】一笔画问题 【难度】☆☆ 【答案】A【解析】一笔画问题，奇数点出发奇数点回．所以出发的是A ．332244FED C B A10．三年级二班的同学在上游泳课，男生戴蓝泳帽，女生戴红泳帽．男体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽的4倍多1个．” 女体育委员说：“我看见的蓝泳帽比红泳帽多24个．”根据两位体育委员的话，算出三年级二班共有（ ）位同学． A ．35 B ．36 C ．37 D ．38 【考点】逻辑推理 【难度】☆☆ 【答案】C【解析】男体育委员少看到一个蓝色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽的4倍多2个，女体育委员少看到一个红色帽子，所以实际蓝泳帽比红泳帽多23个，红泳帽有(232)(41)7-÷-=（个），蓝泳帽有7+23=30（个），共有30+7=37（位）同学．11．在“神庙大逃亡”游戏中，吃一个黄色钱币可以得1元钱；吃一个红色钱币可以得3元钱；吃一个蓝色钱币可以得5元钱．已知阿奇在一次游戏中一共吃了2800个钱币，共获得7800元，并且吃到蓝色钱币比红色钱币多200个，那么阿奇吃到了（ ）个红色钱币． A ．700 B ．900 C ．1200 D ．1500 【考点】鸡兔同笼【答案】A【解析】把蓝色钱币比红色钱币多的200个在总数上减去，可以得到他一个吃了28002002600-=个钱币，共获得78005200=6800-⨯元，由于红色蓝色一样多后可以看做有两种钱币，一种1元的黄色钱币，一种是(35)24+÷=（元）的红蓝钱币，假设2600个钱币全部是是一元的，那么可得红蓝钱币一共有(680026001)(41)1400÷（个）．-⨯÷-=（个），则红色钱币有14002=700三、选择题（每题12分，共48分）12．2014年2月6日是星期四，小胖决定从这天起（含2月6日）练习计算，一直练习到2月17日，（含2月17日）开学为止．但是中间如果遇到周六和周日，小胖还是决定休息一下，不做练习．已知他第一天做1道题，第二天做3道题，第三天做5道题，依此变化做下去，那么小胖这段时间一共做了（）道计算练习题．A．144 B．100 C．81 D．64【考点】等差数列【难度】☆☆☆【答案】D【解析】从2月6日到2月17日为止，一共有176+1=12-=-（天）其中有2个星期六，星期日．工作了1248（天），共完成1+3+5+7+9+11+13+15=64（题）．13．一个三位数各个数位上的数字都不相同．把2写在这个三位数的左端得到一个四位数；把2写在这个三位数的右端得到一个四位数；这两个四位数相差945，那么这个三位数是（）．A．117 B．327 C．219 D．312【考点】位值原理【难度】☆☆☆【答案】B【解析】设原来的三位数是abc，则22945-=，第一个式子可得abc abc-=或22945abc abcabc⨯-=，327abc=，第二个式子可得91998945abc=，三位数各个数19989945abc-⨯=，117位上的数字都不相同，所以选B．14．把15这5个自然数从左到右排成一排，要求从第三个数起，每个数都是前两个数的和或差，那么一共有（）种放法．A．2 B．4 C．6 D．8【考点】计数【难度】☆☆☆【答案】B【解析】5只能在首位或者末位，52314,54132,41325,23145，所以选B．15．甲、乙两人玩拿火柴棍游戏，桌上共有10根火柴棍，谁取走最后一根谁胜．甲每次可以取走1根、3根或4根（只能取恰好的数量，如果最后剩2根火柴棍，甲只能取1根），乙每次可以取1根或2根．如果甲先取，那么甲为了取胜，第一次应（）．A．取1根B．取3根C．取4根D．无论怎么取都无法获胜【考点】游戏策略【答案】D【解析】无论甲怎么走，乙只要让最后火柴棒剩两根，甲这时只能取1根，乙胜．在这之前只要保证火柴剩下5根，甲取1根，则乙取2根，剩2根，乙胜；或者甲取3根，乙取2根，乙胜；或者甲取4根，乙取1根，乙胜．所以甲无论怎么取都无法获胜．。
数学思维能力检测三升四（总分：100分时间：80分钟）题目答案需填在答题卡内，只填在原题的横线上不得分！A卷：共三大题，18小题．Ⅰ（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）计算：201412345+-+-+=________．【考点】四则运算【难度】★☆【详解】基本四则运算：原式201432017=+=．1根魔法棒可以换5个魔法豆，1个魔法豆可以换5个魔法表情，那么2根魔法棒可以换________个魔法表情．【考点】基本应用题【难度】★☆【详解】2根魔法棒可以换10个魔法豆，10个魔法豆可以换50个魔法表情．今年，小蒙与小琪的年龄之和是23岁，小琪比小菲大3岁，那么小蒙与小菲的年龄之和是________岁．【考点】基本应用题【难度】★☆【详解】小蒙+小菲23320=-=岁．4. 天天的存钱罐里存有203元钱，第一天花掉63元；第二天存入70元；第三天又花掉80元．那么这时天天的存钱罐里还剩下________元钱． 【考点】基本应用题 【难度】★☆【详解】天天的存钱罐里还剩下203637080130-+-=元钱．5. 小朋友问奥特曼有多高，奥特曼回答说：“我比自己身高的一半还高16米”．那么奥特曼的身高是________米．【考点】和差倍问题 【难度】★★【详解】奥特曼的一半是16米，奥特曼的身高是16232⨯=米．6. 小明带了若干元钱去买笔，如果买4支，则剩下9元；如果买6支，则剩下3元．那么小明带了________元钱．【考点】盈亏问题 【难度】★★【详解】每只笔()()93643-÷-=元，共带了34921⨯+=元．7. 贪吃猫3天吃完了若干条鱼，第一天吃了全部的一半，第二天吃了3条，第三天吃了2条，那么贪吃猫3天一共吃了________条鱼． 【考点】基本应用题 【难度】★★【详解】第一天吃了一半，说明后两天一共吃了一半．后两天吃了325+=条，一共吃了5210⨯=条．8. 有一类自然数，各位数字互不相同且乘积是36．那么这样的自然数中，最大的数是________．【考点】数字问题 【难度】★★【详解】将36拆成几个不同的数字相乘，要求位数越多越好：36491491236=⨯=⨯⨯=⨯⨯⨯，最大的数是6321．二、填空题Ⅱ（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）9. 有一次周老师去给三年级的学生上课，学生问：“周老师，您一周上多少小时的课？”周老师说：“一周上30个小时的课．”学生继续问：“您一周上几个班的课呀？”周老师继续回答：“一周上13个班的课．”学生继续问：“您上几个三年级的课？”周老师说：“这个不能告诉你，但可以告诉你我只上三年级和四年级的课，三年级一次课两小时，四年级一次课3小时，你算一下我上几个三年级的课吧．”周老师上________个三年级的课． 【考点】鸡兔同笼 【难度】★★【详解】假设法，假设全是四年级的课，则有13339⨯=小时，多了39309-=小时，那么三年级的课有()9329÷-=个．10. 右图中共有________个正方形．【详解】11⨯的正方形有8个，22⨯的正方形有3个，斜着的正方形有2个，共13个．11. 下图是一行按规律排列的，其中第二个图形是萝卜，那么前57个图形中一共有________个萝卜．【考点】周期问题 【难度】★★☆【详解】以5个为一周期，575112÷=， 11个完整周期中有11个萝卜，多余的两个图形中也含有一个萝卜，那么共有11112+=个萝卜．12. 一个盒子中有14张光盘，光盘的颜色有红色、蓝色和绿色．绿色光盘的张数是红色光盘的2倍，是蓝色的4倍，那么绿色光盘有________张． 【考点】和差倍问题 【难度】★★☆ 【详解】设蓝色光盘为1份，那么红色光盘是2份，绿色光盘是4份，一共为7份，每份是1472÷=张，绿色光盘有428⨯=张．13. 按图中已填出数的规律，“？”处的数是________．【考点】找规律【难度】★★☆【详解】下面的数是上面两个数之和的2倍，所以“？”处的数是()411230+⨯=．14. 有2枚1元、1枚5角、1枚1角的硬币，使用其中的若干枚硬币（至少使用1枚），能够正好支付的不同金额共有________种． 【考点】枚举法 【难度】★★☆【详解】将可以支付的金额一一列举出来：1角，5角，6角，1元，1元1角，1元5角，1元6角，2元，2元1角，2元5角，2元6角，共11种．三、填空题Ⅲ（本大题共4小题，每小题4分，共16分．）15. 计算：111519232731+++++=________．【考点】等差数列 【难度】★★★【详解】项数()3111416=-÷+=，和()113162126=+⨯÷=．16. 工作人员布置巨人杯总决赛现场，发现准备的椅子缺少12把，如果增加原来椅子数量的一半，则椅子又多出12把，那么，计划准备________把椅子． …【详解】从缺少12把到多出12把，椅子增加了24把，即原来椅子数量的一半是24把，那么原来椅子共有24248⨯=把，计划准备481260+=把椅子． 17. 如右图所示，一只小蚂蚁从A 点出发，沿着图形中的线段爬到B 点，并且图形的每个顶点都不能重复经过．．．．．．．．．．．，那么这只蚂蚁共有________种不同的走法．【考点】枚举法 【难度】★★★☆【详解】按照路线依次枚举：从A 开始：上右上右，上右右上，上右下斜上上，右上右上，右上上右，右斜上上，右斜上左上右，共7种．18. 星星小学三年级的406名同学排成一列，按照下面的规律报数：后面的同学报前一位同学所报数的个位数字与7的和．（如：如果前一位同学报14，那么下一位同学就报4711+=．）现在让第一位同学报1，那么最后一个同学报的数是________． 【考点】周期问题 【难度】★★★【详解】尝试寻找周期：1，（8，15，12，9，16，13，10，7，14，11），（8，15，12，9……．发现除去第一个同学后，以10个同学为一个周期．()406110405-÷=，说明最后一个同学处于周期的第5个，那么应报的数是16．B 卷：共一大题，7小题．四、填空题Ⅳ（本大题共7小题，第19~24题，每小题5分，第25题6分，共36分．）19. 老师给同学们买了一些签字笔和笔记本，这两种东西所花的总钱数相同．．，且签字笔每支4元，笔记本每个2元．已知每人分得2支签字笔和3个笔记本．最后签字笔刚好分完，笔记本还剩余16个．那么老师一共花了________元钱． 【考点】盈亏问题 【难度】★★★☆【详解】题目条件中的人数不变，买两种东西花的总钱数也一样，于是可以将条件转化为： 每人花428⨯=元钱，刚好花完；每人花326⨯=元钱，还剩16232⨯=元．因此一共有()328616÷-=人，老师一共花了1682256⨯⨯=元钱．20. 下图的乘法竖式中，给出了6个数字2、0、1、4、4、6，请将竖式补充完整．那么两个乘数的和．．．．．．为________．A B ⨯ C 4D 1EF 0G 2H 4 6□ □⨯ □ 4□ 1 □ □ 0 □ 2 □ 4 6【考点】数字谜 【难度】★★★☆【详解】为了叙述方便，将数字谜编上字母序号．首先根据乘法竖式的性质，判断E 是6，14G +=，所以G 是3，那么0D H +=不进位，所以F 是2．B C ⨯末位是3，说明B 是一个奇数．4B ⨯末位是6，B 又是奇数，那么B 只能是9．再根据B C ⨯末位是3，所以C 是7．最后由97203A ⨯=推出A 是2，最后乘积为29742146⨯=，两个乘数的和为2974103+=．21. 将15个乒乓球分别标上自然数1，2，3，…，15，放在布袋中，甲、乙、丙、丁、戊五人各从袋中拿出3个球．现知他们五人所拿球上标的数的和相等，甲有两个球标着10、12，乙有两个球标着7、14，丙有一个球标着11，丁有一个球标着13，戊有一个球标着1，则戊拿的3个球中所标数最大的是________． 【考点】数字问题 【难度】★★★☆【详解】15个乒乓球上的数之和是()12315115152120+++=+⨯÷=，每人手上的3个球的数之和是120524÷=，所以甲拿的是2、10、12，乙拿的是3、7、14．15112624+=>，15132824+=>，所以标有15的球不可能在丙和丁的手里，那么只能在戊的手里了．所以戊拿的3个球中所标数最大的就是15．22. 如图所示，靠近墙角的地上有一个5行5列的表格，表格中的每个小方格都是边长为1分米的小正方形．有一个边长为1分米的立方体木块，六个面上分别写着A 、B 、C 、D 、E 、F ；从三个不同的角度看，如右下图所示．一开始把立方体木块放在右上角的位置，如图所示．请问从这个位置开始，沿着箭头指向滚动到放五角星位置，这时立方体木块朝下面上的字母是________．【考点】几何图形认知 【难度】★★★☆【详解】首先分析一下整个滚动的过程：向左滚2次，向下滚2次，再向左滚2次，再向下滚2次．相当于向左滚了4次，向下也滚了4次．其中向左滚4次和原木块保持一致，向下滚4次也和原木块保持一致．那么滚到五角星位置的时候，立方体木块应该和初始状态保持一致，这时朝下的字母就是A 对面的字母，由第一个图可判断A 和B 、C 不对面，由第三个图可判断A 和D 、F 不对面，那么A 对面的只能是E ，这时立方体木块朝下面的字母是E ．23. 有A 、B 、C 三个人，每人戴一顶帽子，帽子上分别写有一个互不相同且不为0的数字．．，每个人都可以看见其他人帽子上的数，但看不到自己帽子上的数．他们都很聪明且不会有失误的推理，他们所说的话均为真话． A 说：“我知道我帽子上的数不是最大的．”C说：“听了A和B说的，我知道我帽子上的数正好比B帽子上数的2倍少1．”那么A、B、C帽子上的数字依次排列构成的三位数是________．【考点】简单推理【难度】★★★★【详解】A说他帽子上的数不是最大的，说明A看到B和C有人帽子上的数是9，这样自己的数就不可能是最大的．同理，B说他帽子上的数不是最小的，说明B看到A和C有人帽子上的数是1，这样自己的数就不可能是最小的．那么现在C知道自己和B有一个人帽子上的数是9，C说他帽子上的数比B帽子上数的2倍少1，说明C看到B不是9，那么C自己是9，B是5，那么A就是1．排成的三位数就是159．24.小明参加有奖竞猜，共有30道选择题，自己答对一题得4分，现场求助答对得2分，不答不得分，答错一题倒扣3分（现场求助的题目答错也扣3分）．小明最后得了35分，而且他自己答对的题目和不答的一样多，现场求助答对的题目比不答的多1道．那么他现场求助．．．．答对了________道题．【考点】鸡兔同笼【难度】★★★★☆【详解】将1道自己答对的题、1道不答的题和1道现场求助答对的题分成一组．那么最后剩一道现场求助答对的题，将这道题先从30道题中减去，即总共30129-=道题，共得33分．每组中有3道题，得4026÷=分．++=分，相当于每道题632那么这道题就转化成了两个量的鸡兔同笼问题：没答错的题得2分，答错的题扣3分，共答29道题，得33分．利用假设法，假设全没答错，则答错的题有()()29233235⨯-÷+=道，没答错的有25道，易得自己答对的题和不答的题都是()-÷=道，现场求助答对的题是81925138+=道．注意：本题也可以只将自己答对的题目和不答的题目分组，最后分得的效果就跟现场求助答对的得分一样多，这样也能转化成两个量的鸡兔同笼问题．25.甲、乙、丙和丁各有一些数量互不相同的铅笔．甲对乙说：“如果丙给我10根，我就与丁的铅笔数量一样多．”乙对丙说：“如果我给丁4根，我就与甲的铅笔数量一样多．”丙对丁说：“如果我给甲2根，我就与乙的铅笔数量一样多．”丁对大家说：“如果你们总共给我5根后，我就与你们的铅笔总数量一样多．”根据他们的对话，可得甲有________根铅笔．【考点】和差倍问题【难度】★★★★☆【详解】将4个人说的话重新整理一遍，分析出其他3个人的铅笔数量与甲的关系．根据甲说的话，可得丁=甲10+．根据乙说的话，可得乙4+．-=甲，乙=甲4根据丙说的话，可得丙2+=甲6+．-=乙，丙=乙2根据丁说的话，可得丁5+=甲+乙+丙5-，104610丁甲乙丙甲甲甲甲甲甲．=++-=++++-=++那么设甲的铅笔数量为1份，丁是甲的3倍，丁是3份，同时丁也比甲多10根，即2份是10根，所以甲的铅笔数量是1025÷=根．注意：本题也可以采用线段图来进行求解．。
