数学之盈亏问题(经典例题)

【六年级下册数学】《盈亏问题》公式+练习题★盈亏问题的数量关系是：①（盈+亏）÷两次分配差=份数（大盈-小盈）÷两次分配差=份数（大亏-小亏）÷两次分配差=份数②每次分得的数量×份数+盈=总数量每次分得的数量×份数-亏=总数量1.将月季花插入一些花瓶中。

如果每瓶插8朵，则缺少15朵;如果每瓶改为插6朵，则缺少1朵。

求花瓶的只数和月季花的朵数。

花瓶数：（15-1）÷（8-6）=7（只）月季花数：8×7-15=41（朵）2.某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（间）学生：13×6+16=94（人）3.有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生?（6+9）÷（9-6）=5（条）6×（5+1）=36（人）4.幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木?小朋友人数：（20+40）÷（3-2）=60（人）积木数量：2×60+20=140（个）5.王老师给美术兴趣小组的同学分发图画纸。

如果每人发5张，则少32张；如果每人发3张，则少2张。

美术兴趣小组有多少名同学？王老师一共有多少张图画纸？学生人数：（32-2）÷（5-3）=15（名）图画纸：15×5-32=43（张）6.老师将一些练习本发给班上的学生。

如果每人发10本，则有两个学生没分到；如果每人发8本，则正好发完。

有多少个学生？多少本练习本？学生人数：10×2÷（10-8）=10（名）练习本：8×10=80（本）7.小虎在敌人窗外听里边在分子弹：一人说每人背45发还多260发；另一人说每人背50发还多200发。

盈亏问题是一类经典的奥数题目，主要涉及分配物品时，如果分配方式不同，就会产生不同的结果。

这种问题在实际生活中也很常见，如分糖果、分苹果等。

以下是一个四年级上册奥数题盈亏问题的例子：
题目：小明去参加一个夏令营，营地里的老师给小朋友们分糖果。

如果每个小朋友分6颗糖果，就会剩下10颗糖果；如果每个小朋友分7颗糖果，就会缺少8颗糖果。

请问，一共有多少小朋友参加了夏令营？
解析：
设小朋友的数量为x，糖果的总数为y。

根据第一个条件“每个小朋友分6颗糖果，就会剩下10颗糖果”，我们可以得到方程：y = 6x + 10。

根据第二个条件“每个小朋友分7颗糖果，就会缺少8颗糖果”，我们可以得到方程：y = 7x - 8。

由于糖果的总数y在两个方程中都是相同的，所以我们可以将两个方程相等，得到：
6x + 10 = 7x - 8
移项得到：
x = 18
所以，一共有18个小朋友参加了夏令营。

通过这道题，我们可以看到盈亏问题的核心在于理解和应用“分配不同，结果不同”的原理，通过设立和求解方程来找到答案。

盈亏问题应用题50道一、一盈一亏类型1. 小明去买糖果，如果每个糖果3元，他买了一些后还剩10元；如果每个糖果5元，他买同样多的糖果就差20元。

问小明打算买多少个糖果？2. 学校组织学生去春游，坐大巴车，如果每辆大巴坐40人，就会有10个人没座位；如果每辆大巴坐45人，就会空出20个座位。

有多少辆大巴车呢？3. 小红去买笔记本，每本笔记本2元的时候，她买完后还能剩下8元；当每本笔记本3元时，她就少了12元。

小红打算买几本笔记本？4. 工人搬砖，如果每人搬5块砖，最后还剩15块砖；要是每人搬8块砖，就差18块砖。

有几个工人在搬砖？5. 小朋友分苹果，每人分3个苹果，多出来12个；每人分5个苹果，少10个。

有多少个小朋友？6. 服装店卖衣服，每件衣服卖80元时，盈利150元；每件衣服卖100元时，亏损50元。

一共进了多少件衣服？7. 一群人去住旅店，如果每个房间住3人，多出来5人；如果每个房间住4人，少3人。

旅店有几个房间？8. 植树小组种树，如果每人种4棵树，还剩16棵树没种；如果每人种6棵树，就差8棵树。

植树小组有多少人？9. 老师给学生分练习本，每人分7本，多20本；每人分10本，少10本。

这个班有多少学生？10. 食堂买大米，如果每袋大米100元，买完后还剩300元；如果每袋大米120元，就差100元。

要买多少袋大米？二、双盈类型11. 小朋友分糖果，每人分5颗，多15颗；每人分7颗，多3颗。

有多少个小朋友？12. 学校给老师发办公用品，每人发3个笔记本多20个笔记本；每人发5个笔记本多8个笔记本。

有多少位老师？13. 工人加工零件，每天加工8个，多24个零件；每天加工10个，多8个零件。

加工了多少天？14. 同学们去划船，如果每条船坐4人，多12人；如果每条船坐6人，多4人。

有几条船？15. 果农摘苹果，每个筐装10个苹果，多30个苹果；每个筐装12个苹果，多10个苹果。

有几个筐？16. 书法班发毛笔，每人发2支，多18支；每人发4支，多6支。

二年级盈亏应用题一、基础盈亏问题（一盈一亏）1. 小朋友分糖果，若每人分4颗则多9颗；若每人分5颗则少6颗。

问有多少个小朋友？多少颗糖果？- 解析：- 每人分4颗多9颗，每人分5颗少6颗。

两次分配的数量差是5 - 4=1颗。

- 总的盈亏数是9+6 = 15颗。

- 小朋友的人数就是15÷1=15人。

- 糖果数为4×15 + 9=69颗。

2. 学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：- 每人9支缺45支，每人7支缺7支。

两次分配每人相差9 - 7 = 2支。

- 总共相差45 - 7=38支。

- 三好学生人数为38÷2 = 19人。

- 铅笔数为9×19-45 = 126支。

3. 幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少个小朋友获奖？糖有多少块？- 解析：- 每人发6块少12块，每人发9块少24块。

两次分配每人相差9 - 6=3块。

- 总共相差24 - 12 = 12块。

- 小朋友人数为12÷3 = 4人。

- 糖的数量为6×4-12 = 12块。

二、双盈问题。

4. 老师给小朋友分苹果，如果每人分5个，则多10个；如果每人分7个，则多2个。

问有多少个小朋友？多少个苹果？- 解析：- 每人分5个多10个，每人分7个多2个。

两次分配每人相差7 - 5 = 2个。

- 总共的盈数相差10 - 2 = 8个。

- 小朋友人数为8÷2 = 4人。

- 苹果数为5×4+10 = 30个。

5. 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？- 解析：- 每只分10个多9个，每只分11个多2个。

两次分配每只相差11 - 10 = 1个。

七年级数学盈亏问题应用题一、基础盈亏问题（1 - 10题）1. 某商店以每件50元的价格购进一批商品，若按每件60元出售，可销售800件；若每件提价1元，其销售量就减少20件。

问：为获得最大利润，售价应定为多少？最大利润是多少？- 解析：设售价定为x元，因为进价为50元，所以每件利润为(x - 50)元。

销售量为800-20×(x - 60)=2000 - 20x件。

利润y=(x - 50)(2000 - 20x)=- 20x^2+3000x - 100000。

对于二次函数y = ax^2+bx + c（a=-20，b = 3000），当x=-(b)/(2a)=-(3000)/(2×(-20)) = 75时，y有最大值。

把x = 75代入利润函数可得y=(75 - 50)(2000-20×75)=25×500 = 12500元。

2. 一批货物，如果每车装3吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每车装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨。

问有多少辆车？这批货物有多少吨？- 解析：设车有x辆。

根据货物重量不变可列方程3x+2 = 4x-1。

移项可得4x-3x=2 + 1，解得x = 3辆。

货物重量为3×3+2=11吨。

3. 学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：设三好学生有x人。

根据铅笔总数不变可列方程9x-45=7x - 7。

移项得9x-7x=45 - 7，2x = 38，解得x = 19人。

铅笔数为9×19-45=126支。

4. 用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米不到井口。

求井深和绳长各多少米？- 解析：设井深为x米。

绳长不变，根据题意可列方程3(x + 2)=4(x - 1)。

展开括号得3x+6 = 4x-4，移项得4x-3x=6 + 4，解得x = 10米。

小学数学拓展专题盈亏问题（带答案）例题一、某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。

乒乓球队共有多少名学生？解答：（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。

原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。

练习一1、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。

学校买来两种粉笔各多少盒？解答：白比彩多：10+8=18（盒）如果再买10盒白粉笔，此时白比彩多：18+10=28（盒）此时彩色粉笔：28÷（5-1）=7（盒）原来白粉笔：7x5-10=25（盒）原来彩粉笔：7盒2、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。

两堆货物一共有多少吨？解答：原来甲比乙少：80-25=55（吨）此时的甲：55÷（3-1）=27.5（吨）一共：27.5x4+10=120（盒）3、五（1）班的优秀学生中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。

这些优秀学生中男、女生各多少人？解答：原来女生比男生多：1+2=3（名）此时女生比男生多：3+1+1=5（名）此时男生：5÷（2-1）=5（名）原来男生：5+1=6（名）原来男生：6+3=9（名）例题二、幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。

如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。

有多少个小朋友？共有多少个苹果？解答：如果平均分给小朋友，则少4个，说明小朋友人数大于4；如果每个小朋友只发给4个，则教师也能留下4个，说明每人少拿若干个，就少拿4＋4=8个苹果。

盈亏问题盈亏问题一、学习内容基本盈亏题目；典型盈亏题目；变形盈亏题目。

两个不变：给谁分（单位是什么）分什么（盈亏指什么）一、基本的盈亏问题【例1】妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4各，要多出48各苹果；如果每天吃6各，则又少8个苹果。

那么妈妈买回的苹果有多少各？计划吃多少天？【例2】学而思学校新近了一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？【例3】明明过生日，同学们给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元，那么有多少各同学？蛋糕的价钱是多少？二、典型的盈亏问题【例4】学校进行大扫除，分配若干人擦玻璃，其中两人各擦4块，其余各擦5块，则余12块；若每人擦6块，则正好擦完，求擦玻璃的人数及玻璃的块数？【例5】红山小学学生乘汽车到香山春游。

如果每车坐65人，则有5人不能乘上车；如果每车多坐5人，恰好多余了一辆车。

问一共有几辆汽车，有多少学生？【例6】有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1各白球，拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿走1各红球和3个白球，则拿到没有白球时，红球还剩下50个，那么这堆红球、白球共有( )个。

【例7】用一根绳子测井台到井水面的深度，把绳子对折后垂到井水面，绳子超过井台9米；把绳子三折后垂到井水面，绳子超过井台2米。

求绳子长度和井深？三、变形的盈亏问题【例8】四（2）班举行“六一”联欢晚会，辅导员老师带着一笔钱去买糖果。

如果买芒果12千克，还差4元；如果买奶糖15千克，则还剩2元。

已知每千克芒果比奶糖贵2元，那么辅导老师带了_______元钱。

【例9】有一些糖，每人分5块则多10块，如果现有人数增加到原有人数的1.5倍，那么每人4 块就少两块，这些糖共有多少块？【例10】学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分钟走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走5 0米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？。

盈亏问题经典例题一、基础盈亏问题1. 幼儿园老师给小朋友分糖果，每人分5 颗，则多10 颗；每人分7 颗，则少8 颗。

问有多少个小朋友？多少颗糖果？-解析：根据盈亏问题公式，（盈+亏）÷两次分配之差=份数。

这里小朋友的人数为（10 + 8）÷（7 - 5）=9（个）。

糖果数为9×5 + 10 = 55（颗）。

2. 把一些书分给学生，如果每人分3 本，则余8 本；如果每人分5 本，则缺2 本。

问有多少学生？多少本书？-解析：（8 + 2）÷（5 - 3）=5（个）学生，书有5×3 + 8 = 23（本）。

3. 学校分配宿舍，每个房间住3 人，则多出20 人；每个房间住5 人，恰好住满。

问有多少间宿舍？有多少人？-解析：20÷（5 - 3）=10（间）宿舍，人数为10×5 = 50（人）。

二、复杂盈亏问题1. 少先队员去植树，如果每人挖5 个树坑，还有3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

问共有多少少先队员？一共要挖多少个树坑？-解析：设少先队员有x 人。

5x + 3 = 2×4 + (x - 2)×6，解得x = 7。

树坑数为5×7 + 3 = 38（个）。

2. 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2 米；把绳子四折来量，还差1 米到井口。

求井深和绳长。

-解析：设井深为x 米。

3(x + 2) = 4(x - 1)，解得x = 10。

绳长为3×(10 +3. 一些苹果分给若干人，每人5 个余10 个苹果；如果人数增加到3 倍还少5 人，那么每人分 2 个苹果还缺8 个。

问有多少苹果？多少人？-解析：设原来有x 人。

5x + 10 = (3x - 5)×2 - 8，解得x = 28。

苹果数为5×28 + 10 = 150（个）。

小学数学应用题专题盈亏问题知识点复习：1、盈亏问题:把若干物体平均分给一定数量的对象，并不是每次都能正好分完。

如果物体不够分，少了，叫亏；如果物体还有剩余，就叫盈。

2、盈亏问题的解题方法:（1）公式法：前提人、房间、船或车的数量不变(盈+亏)+两次分差=份数;（大盈-小盈)+两次分差=份数；(大亏-小亏)+两次分差=份数(2)方程法:(最好的方法)根据被分的物体数量相等列方程,设分东西的(比如人，房间，船，车)为未知数。

盈亏问题复习试题时间：1小时总分：60分姓名：一、单选题（共5题；共10分）1.一次数学竞赛，共15道题，每做对一道题得8分，做错一道题倒扣4分，小平共得72分，他做对了（）道题．A. 9B. 8C. 11D. 102.米奇专卖店以100元的单价卖出两套不同的童装，其中一套赚20%，另一套亏本20%，那么这个童装店卖这两套服装总体核算是（）A. 亏本B. 赚钱C. 不亏也不赚D. 不能确定亏本或赚钱3.妈妈买来一箱桔子，若每天比计划多吃一个，则比计划少吃2天；若每天比计划少吃一个，则计划的时间过去后，还剩12个，那么这一箱桔子共（）个．A. 50B. 60C. 70D. 804.有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形，则少53块，那么，这批砖共有（）块．A. 1838B. 2038C. 1853D. 20535.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有________同学？A. 54B. 36C. 27D. 18二、填空题（共4题；共5分）6.有一批树苗，如果每组种3棵，则剩5棵；如果每组种4棵，则缺2棵．有________个组在种树？有________棵树？7.老师买回一些练习本，每人发5本，则缺6本；如果每人发3本，则多出8本．老师计划发给________个同学．8.幼儿园的老师给小朋友发苹果，每位小朋友4个，就多出12个，每个小朋友6个，就少12个，共有苹果________ 个．9.一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．三、应用题（共9题；共45分）10.有一筐苹果，分给幼儿园的小朋友，如果每人分3个就多出12个；如果每人分4个则少34个。

（2）若城区四校联合购买100套队服和a（a＞10）个足球，请用含a的式子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；到甲商场购买所花的费用为：150×100+100（a﹣100/10）=100a+14000（元）到乙商场购买所花的费用为：150×100+0.8×100•a=80a+15000（元）；（3）在（2）的条件下，若a=60，假如你是本次购买任务的负责人，你认为到甲、乙哪家商场购买比较合算？在乙商场购买比较合算，理由如下：将a=60代入，得100a+14000=100×60+14000=20000（元）．80a+15000=80×60+15000=19800（元），因为20000＞19800，所以在乙商场购买比较合算．4、某商场以每件120元的价格购进某品牌的衬衫500件，以标价每件为180元的价格销售了400件，为了尽快售完，衬衫，商场进行降价销售，若商场销售完这批衬衫要达到盈利42%的目标，则每件衬衫降价多少元？解：设每件衬衫降价x元，（180﹣120）×400+（500﹣400）（180﹣x﹣120）=120×500×42%解得，x=48，答：每件衬衫降价48元．5、某石油进口国这个月的石油进口量比上个月减少了5%，由于国际油价上涨，这个月进口石油的费用反而比上个月增加了14%. 求这个月的石油价格相对上个月的增长率.解：设这个月的石油价格相对上个月的增长率为x. 根据题意得：（1＋x）（1－5%）＝1＋14%解得x＝1/2＝20%答：这个月的石油价格相对上个月的增长率为20%.6、北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只4元.超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款。

现某顾客要到该超市购买茶壶5只，茶杯x只（茶杯数多于5只）。

数学盈亏问题公式及例题数学盈亏问题公式及例题精选盈亏问题公式(1)一次有余(盈)，一次不够(亏)，可用公式：(盈+亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“小朋友分桃子，每人10个少9个，每人8个多7个。

问：有多少个小朋友和多少个桃子?”解(7+9)÷(10-8)=16÷2=8(个)………………人数10×8-9=80-9=71(个)………………………桃子或8×8+7=64+7=71(个)(答略)(2)两次都有余(盈)，可用公式：(大盈-小盈)÷(两次每人分配数的.差)=人数。

例如，“士兵背子弹作行军训练，每人背45发，多680发;若每人背50发，则还多200发。

问：有士兵多少人?有子弹多少发?”解(680-200)÷(50-45)=480÷5=96(人)45×96+680=5000(发)或50×96+200=5000(发)(答略)(3)两次都不够(亏)，可用公式：(大亏-小亏)÷(两次每人分配数的差)=人数。

例如，“将一批本子发给学生，每人发10本，差90本;若每人发8本，则仍差8本。

有多少学生和多少本本子?”解(90-8)÷(10-8)=82÷2=41(人)10×41-90=320(本)(答略)(4)一次不够(亏)，另一次刚好分完，可用公式：亏÷(两次每人分配数的差)=人数。

(例略)(5)一次有余(盈)，另一次刚好分完，可用公式：盈÷(两次每人分配数的差)=人数。

以上是数学网为大家准备的数学盈亏问题公式及例题讲解，希望对大家有所帮助。

一、选择题1.小明去商店买铅笔，如果买5支则多出3元，如果买7支则还差1元。

每支铅笔的价格是多少元？A.1元B. 1.5元C. 2元D. 2.5元（答案）2.幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分3颗则多出8颗，如果每人分5颗则还差14颗。

请问有多少位小朋友？A.8位B. 9位C. 10位D. 11位（答案）3.某校安排学生宿舍，如果每间住6人则多出34人，如果每间住8人则还有一间宿舍不空也不满。

问该校有多少间宿舍？可安排多少位学生？对于不空也不满的宿舍，住了多少人？（设宿舍间数为x）A.宿舍19间，学生150人，不空也不满的宿舍住了6人B.宿舍19间，学生150人，不空也不满的宿舍住了7人（答案）C.宿舍20间，学生150人，不空也不满的宿舍住了6人D.宿舍20间，学生154人，不空也不满的宿舍住了7人4.学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座。

那么有多少名同学？A.121名B. 125名C. 129名D. 133名（答案）5.小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。

若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。

问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？A.同学7人，连环画32本B.同学7人，连环画38本（答案）C.同学8人，连环画32本D.同学8人，连环画38本6.将一些练习本分给若干名同学。

如果每人分4本，则多9本；如果每人分5本，则有一个同学无练习本。

问一共有多少个同学？有多少本练习本？A.同学6人，练习本21本B.同学7人，练习本37本（答案）C.同学8人，练习本29本D.同学9人，练习本36本7.猴王带领一群猴子去摘桃。

下午收工后，猴王开始分配。

若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个。

若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。

在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多几只？A.3只B. 4只C. 5只D. 6只（答案）8.某校安排学生宿舍，如果每间4人，则有6人没有床位；如果每间6人，则空出2间宿舍。

盈亏问题练习一1、幼儿园给小朋友分糖，若每人分5块，少27块；若每人分4块，正好分完。

求小朋友有多少人？糖有多少块？2、幼儿园小朋友分苹果，如果每人分3个就多了11个；如果每人分5个还缺5个.那么有多少个小朋友？苹果有多少个？3、幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？4、乔老师给学生分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位学生？共多少粒糖果？5、一些桔子分给若干人，每人5个余10个桔子.如果人数增加到3倍还少5人，那么每人分2个还缺8个，有桔子多少个？6、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒；如果每人分6粒，则多了27、小朋友分糖果，每人分10粒正好分完；若每人呢分16粒，则有3个小朋友分不到糖果。

问：有多少粒糖果？8、几个老人去赶集。

半路买来一堆梨。

一人一个多1个，1人两个少两个。

问有几个老人几只梨？9、一筐苹果分给一个小组，每人5个剩16个；每人7个缺12个。

这个小组有多少人？共有多少苹果？10、小朋友分糖果，若每人分3粒则剩2粒；若每人分5粒则少6粒。

问：有多少个小朋友？多少粒糖果？11、小朋友分糖果，每人3粒，余30粒；每人5粒，少4粒。

问：有多少个小朋友？多少粒糖？12、给小朋友分梨，如果每人分4个，则多9个；如果每人分5个，则少6个。

有多少个小朋友？有多少个梨？13、若干吨货物装汽车运走，每辆装2.5吨比每辆装4吨要多用三辆车。

问：有多少吨货物？14、全班同学按8人一组可分成若干组，按12人一组分就要减少2组。

问：全班共有多少人？15、暑期前借图书,如果每人借4本,则最后少2本;如果每人借3本, 则最后多10本。

问共有书多少本？16、某校同学排队上操.如果每行站9人，则多37人；如果每行站12人，则少20人.一共有多少学生？17、箱子里有若干只袜子,如果每次取7只,则剩下6只,如果每次取9只,则差8只.箱子里多少只袜子？18、某校学生参加劳动,分成若干组,如果10人一组,正好分完,如果12人一组,差10人.参加劳动的有多少人？20、同学们分练习本。

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盈亏问题应用题练习
盈亏问题的公式
(盈＋亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大盈—小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(大亏—小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数
1一种彩电按定价卖出可得利润960元，如果按定价的八折出售，则亏832元，该彩电购入价是多少元？
2一辆自行车按定价卖出可得利润260元，如果按定价7折出售，则亏40元，自行车进价是多少？
3某班有40名学生，其中有15人参加数学小组，18人参加航模小组，有10人两个小组都参加。

那么有多少人两个小组都不参加？
练习
1一件上衣按定价卖出可得利润380元，如按定价的六折出售，则亏20元，该件上衣购入价是多少元？
2五（1）班有25人，许多同学参加了课外小组，参加音乐组的有12人，参加美术组的有10人，两个组都参加的有3人，两组都不参加的有多少人？
3修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。

两队合作多少天可以完成？。

小学奥数练习题盈亏问题集团文件发布号：（9816-UATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-盈亏问题(例题)1.幼儿园买了一些玩具，如果每班分8个玩具，则多出2个玩具，如果每班分10个玩具，则少12个玩具，幼儿园有几个班这批玩具有多少个2.老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分5本则多了14本，如果每人分7本，则多了2本，优秀少先队员有几人买来多少本练习本3.学校派一些学生去搬一批树苗，如果每人搬6棵，则差4棵，如果每人搬8棵，则差18棵，学生有几人这批树苗有多少棵4 .三年级给优秀学生发奖品书，如果每个学校发5册还剩32册，如果其中10个学生每人发4册，其余每人发8册，就恰好发完。

那么优秀学生有多少人奖品书有多少册5.三一班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船，如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船三一班有多少学生训练一1.小林带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元，如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元小林带了多少钱2.一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵，如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有多少人一共有多少发多少棵树苗3.一组学生去搬书，如果每人搬2本，还剩下12本，如果每人搬3本，还剩下6本，这组学生有几人这批书有几本训练二1.把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有多少小朋友有多少粒糖2.妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个,全家有几人妈妈共买回了多少个苹果3.某学校有一些学生住校，每间宿舍住8人，空出床位24张,如果每间宿舍住10人，则空出床位2张，学校共有几间宿舍住宿学生有几人训练三1 自然课上，老师发给学生一些树叶，如果每人分5片叶子，则差3片叶子，如果每人分7片叶子，则差25片叶子，学生有几人一共有树叶多少片2 数学兴趣小组同学做数学题，如果每人做6题道，则少16道，有几个同学一共有多少数学题3 学校排练节目，如果每行排8人，则有一行少2人，如果每行排9人，则有一行少7人，一共要排几行一共有多少人训练四1.小国买了一本趣味数学，他计划，若每天做3题，则剩16题，若每天做5题，则最后一天只要做1题，那么这本书共有几道题小国计划做几天2.三3班同学去植树，若每人植5棵，还有3棵没人植，若其中2人每人植4棵，其余每人6棵，就恰好植完所有的树，那么共有几名同学共要植几棵树3.小宏从家到校上学，出发时他看看表,发现如果每分钟步行80米，他将迟到5分钟，如果先步行10分钟后，再改成骑车每分钟行200米，他就可以提前1分钟到学校。

四年级（上）数学思维训练（十、盈亏问题2)例1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人,就会有34人没有宿舍住;如果每间住14人，就会空出4间宿舍。

这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船?有多少人去划船?2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。

问：有多少个小朋友?有多少粒糖果？3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组?参加活动的有多少人?4、校规定上午8时到校。

王强上学去，如果每分钟走60米,可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。

问:王强什么时候离开家？他家离学校多远?5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。

这个学生家到学校的路程是多少米？练一练1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？2、三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船?三（1）班有多少学生？3、某校给学生分宿舍，如果每间住6人,则有70人没有床位;如果每间住8人,则少一件宿舍，问宿舍有多少间？学生有多少人?4、李师傅通过查询得知手机还剩下一些话费。

他算了算，如果每天花费20元，到月底就欠24元；如果每天花费16元，到月底就欠8元。

到月底还有几天?还有多少元话费？5、王老师从家去学校开会。

如果每分钟走60米,就要迟到2分钟;如果每分钟走80米，就可提前1分钟到学校。

离开会还有几分钟？王老师家到学校有多少米?6、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。

少先队员一共挖多少树坑？7、体育老师和一个朋友一起上街买足球，他发现自己身边的钱,如果买10个“冠军”牌足球,还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球,结果多了13元。

盈亏问题试题及答案1. 某商品的成本价为每件100元，标价为每件200元。

如果商店以标价的80%出售，求每件商品的利润和利润率。

2. 某公司生产一批产品，成本为每件200元，计划以每件300元的价格销售。

如果实际销售时打了8折，求公司每件产品的实际利润和利润率。

3. 某商店购进一批玩具，进价为每件50元，标价为每件100元。

如果商店以标价的70%出售，求商店每件玩具的盈亏情况。

4. 某商品的标价为每件500元，成本为每件300元。

如果商店以标价的90%出售，求商店每件商品的盈亏情况。

5. 某公司生产一批产品，成本为每件400元，计划以每件600元的价格销售。

如果实际销售时打了9折，求公司每件产品的实际利润和利润率。

答案1. 利润 = 销售价格 - 成本价 = 200 * 80% - 100 = 160 - 100 = 60元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (60 / 100) * 100% = 60%2. 实际销售价格 = 300 * 80% = 240元利润 = 实际销售价格 - 成本价 = 240 - 200 = 40元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (40 / 200) * 100% = 20%3. 销售价格 = 100 * 70% = 70元亏损 = 成本价 - 销售价格 = 50 - 70 = -20元（亏损20元）4. 销售价格 = 500 * 90% = 450元利润 = 销售价格 - 成本价 = 450 - 300 = 150元5. 实际销售价格 = 600 * 90% = 540元利润 = 实际销售价格 - 成本价 = 540 - 400 = 140元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (140 / 400) * 100% = 35% 结束语通过以上试题及答案，我们可以看到盈亏问题的计算涉及到成本、销售价格和利润之间的关系。

关于盈亏问题的数学题一、某水果店购进一批苹果，进价每千克1.5元，售价每千克2元。

当卖到还剩100千克时，除了成本外，还获利100元。

问这批苹果原来有多少千克？A. 500千克B. 600千克C. 700千克D. 800千克（答案：B）二、某商场购进一批商品，按照期望获得50%的利润来定价。

结果只销售了70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商场决定按定价打折出售。

这样所获得的全部利润，是原来期望利润的82%。

问打了多少折？A. 六折B. 七折C. 八折D. 九折（答案：C）三、某商店以每双6.5元的价格购进一批拖鞋，售价为7.4元。

卖到还剩5双时，已获利44元。

问这批拖鞋共有多少双？A. 50双B. 60双C. 70双D. 80双（答案：C）四、某商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当还剩这批钢笔的1/4时就已经获利240元。

问这批钢笔共有多少支？A. 40支B. 60支C. 80支D. 100支（答案：C）五、小明早晨7点上学，如果每分钟走60米，则迟到5分钟。

如果每分钟走75米，则可提前2分钟到达学校。

小明家离学校有多少米？A. 2100米B. 2550米C. 2700米D. 3150米（答案：A）六、某校安排学生宿舍，如果每间住5人，则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位。

问宿舍多少间？住宿生多少人？A. 宿舍9间，住宿生59人B. 宿舍12间，住宿生74人C. 宿舍15间，住宿生89人D. 宿舍18间，住宿生104人（答案：C）七、学校给新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，则余下2个房间，问宿舍有多少间？新生有多少人？A. 宿舍12间，新生56人B. 宿舍15间，新生65人C. 宿舍18间，新生74人D. 宿舍21间，新生83人（答案：B）八、学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。

其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍。

小学四年级数学盈亏问题及答案（10篇）1.四年级数学盈亏问题及答案篇一1，幼儿园把一些积木分给小朋友，如果每人分2个，则剩下20个；如果每人分3个，则差40个。

幼儿园有多少个小朋友？一共有多少个积木？2，某校安排宿舍，如果每间6人，则16人没有床位；如果每间8人，则多出10个床位。

问宿舍多少间？学生多少人？3，有一个班的同学去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人。

问：这个班共有多少学生？【答案】：1.小朋友人数：（20+40）÷（3-2）=60（人）积木数量：2×60+20=140（个）2.宿舍：（10+16）÷（8-6）=13（间）学生：13×6+16=94（人）3.（6+9）÷（9-6）=5（条）6×（5+1）=36（人）2.四年级数学盈亏问题及答案篇二1、阳光小学学生乘汽车去春游,如果每辆车坐56人,有12人不能乘车;如果每辆车多坐4人,恰好多一辆车。

一共有多少辆汽车?有多少个学生?(12+56+4)÷4=18(辆)56×18+12=1020(个)2、少先队员去植树。

如果张明和李平两人每人挖4个树坑,其余每人挖2个树坑,还有4个树坑没人挖;如果张明一人挖6个树坑,其余每人各挖4个树坑,又多出12个坑。

这批少先队员一共有多少人?一共要挖多少个树坑?少先队员共有:[4+(4-2)×2+12-(6-4)]÷(4-2)=9(人)树坑数:4×2+(9-2)×2+4=26(个)3.四年级数学盈亏问题及答案篇三1、王师傅加工一批零件,如果每天做50个,要比原计划晚10天完成;如果每天做60个,就可以提前6天完成。

原计划多少天完成任务?这批零件共有多少个?(1)原计划的天数:(50×10+60×6)÷(60-50)=86(天)(2)零件总数：50×86+50×10=4800(个)或60×86-60×6=4800(个)3、某学校有学生住宿,如果每间宿舍住5人,则多出27人;如果每间住8人,则刚好多3间宿舍。

小学奥数盈亏经典题库120道及答案1. 幼儿园给小朋友分苹果，如果每人分3 个，多16 个苹果；如果每人分5 个，那么就差4 个苹果。

问有多少个小朋友？有多少个苹果？-答案：10 个小朋友，46 个苹果。

-解题思路：两次分配的苹果总数相差16 + 4 = 20 个，每人分配相差5 - 3 = 2 个，所以小朋友人数为20÷2 = 10 人。

苹果数= 3×10 + 16 = 46 个。

2. 学校给参加夏令营的同学租了几辆大客车，如果每辆车乘28 人则有13 名同学上不了车；如果每辆车乘32 人，则还有3 个空座。

问有多少名同学？多少辆车？-答案：125 名同学，4 辆车。

-解题思路：两次乘车人数相差13 + 3 = 16 人，每辆车乘坐人数相差32 - 28 = 4 人，所以车的数量为16÷4 = 4 辆。

同学人数= 28×4 + 13 = 125 人。

3. 一包糖分给小朋友，如果每人分8 颗，剩28 颗；如果每人分10 颗，刚好分完。

问有多少个小朋友？这包糖有多少颗？-答案：14 个小朋友，140 颗糖。

-解题思路：每人分10 颗刚好分完，每人分8 颗多28 颗，多出的28 颗是因为每人少分了10 - 8 = 2 颗，所以小朋友人数为28÷2 = 14 人，糖的数量= 10×14 = 140 颗。

4. 学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9 支，则缺45 支；如果每人奖7 支，则缺7 支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？-答案：19 人，126 支。

-解题思路：两次分配铅笔数量相差45 - 7 = 38 支，每人得到的铅笔数量相差9 - 7 = 2 支，所以三好学生人数为38÷2 = 19 人。

铅笔数量= 9×19 - 45 = 126 支。

5. 把一筐苹果分给小朋友，如果每人分6 个，多10 个；如果每人分8 个，少12 个。