(完整版)盈亏问题的经典例题

盈亏问题公式及例题
盈亏问题是指在经营或交易过程中，根据成本和收入的差额判断是否盈利或亏损的问题。

以下是盈亏问题的公式和例题：
1. 盈利公式：盈利 = 收入 - 成本
例题：某商店有一件商品的成本为100元，售价为150元，
计算该商品的盈利金额。

解答：盈利 = 收入 - 成本 = 150元 - 100元 = 50元。

该商品
的盈利金额为50元。

2. 盈利率公式：盈利率 = (盈利金额 / 成本) * 100%
例题：某公司某产品的成本为80元，售价为100元，求该
产品的盈利率。

解答：盈利金额 = 收入 - 成本 = 100元 - 80元 = 20元。

盈利
率 = (20元 / 80元) * 100% = 25%。

该产品的盈利率为25%。

3. 亏损公式：亏损 = 成本 - 收入
例题：某人以120元的价格购买了一件商品，但在出售时只
能以100元的价格出售，计算该人的亏损金额。

解答：亏损 = 成本 - 收入 = 120元 - 100元 = 20元。

该人的
亏损金额为20元。

4. 亏损率公式：亏损率 = (亏损金额 / 成本) * 100%
例题：某商店某商品的成本为200元，售价为150元，计算
该商品的亏损率。

解答：亏损金额 = 成本 - 收入 = 200元 - 150元 = 50元。

亏
损率 = (50元 /200元) * 100% = 25%。

该商品的亏损率为25%。

这些例题只是盈亏问题的常见形式，实际应用中可能会涉及更复杂的情况，但是根据以上公式可以解决大部分盈亏问题。

盈亏问题(经典例题)1、某校安排新生宿舍，如果每间住12人，就会有34人没有宿舍住；如果每间住14人，就会空出4间宿舍。

这个学校有多少间宿舍？要安排多少个新生？练习1、学校组织同学去划船，如果每只船坐4人，则少3只船；如果每只船坐6人，还有2人站在岸边，共有多少条船？有多少人去划船？2、小朋友分糖果，每人分10粒，正好分完；若每人多分6粒，则有3个小朋友分不到糖果。

问：有多少个小朋友？有多少粒糖果？3、某校组织学生活动，分成若干组，每组8人，后来改为每组12人，这样就减少每个组，有多少组？参加活动的有多少人？4、校规定上午8时到校。

王强上学去，如果每分钟走60米，可以提前10分钟到校；如果每分走50米，可以提前8分钟到校。

问：王强什么时候离开家？他家离学校多远？5、一个学生从家到学校，如果用每分50米的速度走，他会迟到4分；后来他改用每分60米的速度前进；结果早到学校5分。

这个学生家到学校的路程是多少米？练一练1、学校发铅笔给三好学生，每人8支少15支，每人6支少7支，三好学生有多少个？铅笔有多少支？2、三（1）班同学去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船；如果每条船坐6人，则多出4条船，公园里有多少条船？三（1）班有多少学生？3、某校给学生分宿舍，如果每间住6人，则有70人没有床位；如果每间住8人，则少一件宿舍，问宿舍有多少间？学生有多少人？4、李师傅通过查询得知手机还剩下一些话费。

他算了算，如果每天花费20元，到月底就欠24元；如果每天花费16元，到月底就欠8元。

到月底还有几天？还有多少元话费？5、王老师从家去学校开会。

如果每分钟走60米，就要迟到2分钟；如果每分钟走80米，就可提前1分钟到学校。

离开会还有几分钟？王老师家到学校有多少米？6、少先队员去植树，如果每人挖5个树坑，还有3个坑没人挖；如果其中2人各挖4个，其余的人各挖6个树坑，就恰好挖完所有树坑。

少先队员一共挖多少树坑？7、体育老师和一个朋友一起上街买足球，他发现自己身边的钱，如果买10个“冠军”牌足球，还差42元；后来他向朋友借了1000元；买了31个“冠军”牌足球，结果多了13元。

盈亏问题应用题50道一、一盈一亏类型1. 小明去买糖果，如果每个糖果3元，他买了一些后还剩10元；如果每个糖果5元，他买同样多的糖果就差20元。

问小明打算买多少个糖果？2. 学校组织学生去春游，坐大巴车，如果每辆大巴坐40人，就会有10个人没座位；如果每辆大巴坐45人，就会空出20个座位。

有多少辆大巴车呢？3. 小红去买笔记本，每本笔记本2元的时候，她买完后还能剩下8元；当每本笔记本3元时，她就少了12元。

小红打算买几本笔记本？4. 工人搬砖，如果每人搬5块砖，最后还剩15块砖；要是每人搬8块砖，就差18块砖。

有几个工人在搬砖？5. 小朋友分苹果，每人分3个苹果，多出来12个；每人分5个苹果，少10个。

有多少个小朋友？6. 服装店卖衣服，每件衣服卖80元时，盈利150元；每件衣服卖100元时，亏损50元。

一共进了多少件衣服？7. 一群人去住旅店，如果每个房间住3人，多出来5人；如果每个房间住4人，少3人。

旅店有几个房间？8. 植树小组种树，如果每人种4棵树，还剩16棵树没种；如果每人种6棵树，就差8棵树。

植树小组有多少人？9. 老师给学生分练习本，每人分7本，多20本；每人分10本，少10本。

这个班有多少学生？10. 食堂买大米，如果每袋大米100元，买完后还剩300元；如果每袋大米120元，就差100元。

要买多少袋大米？二、双盈类型11. 小朋友分糖果，每人分5颗，多15颗；每人分7颗，多3颗。

有多少个小朋友？12. 学校给老师发办公用品，每人发3个笔记本多20个笔记本；每人发5个笔记本多8个笔记本。

有多少位老师？13. 工人加工零件，每天加工8个，多24个零件；每天加工10个，多8个零件。

加工了多少天？14. 同学们去划船，如果每条船坐4人，多12人；如果每条船坐6人，多4人。

有几条船？15. 果农摘苹果，每个筐装10个苹果，多30个苹果；每个筐装12个苹果，多10个苹果。

有几个筐？16. 书法班发毛笔，每人发2支，多18支；每人发4支，多6支。

二年级盈亏应用题一、基础盈亏问题（一盈一亏）1. 小朋友分糖果，若每人分4颗则多9颗；若每人分5颗则少6颗。

问有多少个小朋友？多少颗糖果？- 解析：- 每人分4颗多9颗，每人分5颗少6颗。

两次分配的数量差是5 - 4=1颗。

- 总的盈亏数是9+6 = 15颗。

- 小朋友的人数就是15÷1=15人。

- 糖果数为4×15 + 9=69颗。

2. 学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：- 每人9支缺45支，每人7支缺7支。

两次分配每人相差9 - 7 = 2支。

- 总共相差45 - 7=38支。

- 三好学生人数为38÷2 = 19人。

- 铅笔数为9×19-45 = 126支。

3. 幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少个小朋友获奖？糖有多少块？- 解析：- 每人发6块少12块，每人发9块少24块。

两次分配每人相差9 - 6=3块。

- 总共相差24 - 12 = 12块。

- 小朋友人数为12÷3 = 4人。

- 糖的数量为6×4-12 = 12块。

二、双盈问题。

4. 老师给小朋友分苹果，如果每人分5个，则多10个；如果每人分7个，则多2个。

问有多少个小朋友？多少个苹果？- 解析：- 每人分5个多10个，每人分7个多2个。

两次分配每人相差7 - 5 = 2个。

- 总共的盈数相差10 - 2 = 8个。

- 小朋友人数为8÷2 = 4人。

- 苹果数为5×4+10 = 30个。

5. 老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？- 解析：- 每只分10个多9个，每只分11个多2个。

两次分配每只相差11 - 10 = 1个。

七年级数学盈亏问题应用题一、基础盈亏问题（1 - 10题）1. 某商店以每件50元的价格购进一批商品，若按每件60元出售，可销售800件；若每件提价1元，其销售量就减少20件。

问：为获得最大利润，售价应定为多少？最大利润是多少？- 解析：设售价定为x元，因为进价为50元，所以每件利润为(x - 50)元。

销售量为800-20×(x - 60)=2000 - 20x件。

利润y=(x - 50)(2000 - 20x)=- 20x^2+3000x - 100000。

对于二次函数y = ax^2+bx + c（a=-20，b = 3000），当x=-(b)/(2a)=-(3000)/(2×(-20)) = 75时，y有最大值。

把x = 75代入利润函数可得y=(75 - 50)(2000-20×75)=25×500 = 12500元。

2. 一批货物，如果每车装3吨，这批货物就有2吨不能运走；如果每车装4吨，装完这批货物后，还可以装其他货物1吨。

问有多少辆车？这批货物有多少吨？- 解析：设车有x辆。

根据货物重量不变可列方程3x+2 = 4x-1。

移项可得4x-3x=2 + 1，解得x = 3辆。

货物重量为3×3+2=11吨。

3. 学校将一批铅笔奖给三好学生。

如果每人奖9支，则缺45支；如果每人奖7支，则缺7支。

三好学生有多少人？铅笔有多少支？- 解析：设三好学生有x人。

根据铅笔总数不变可列方程9x-45=7x - 7。

移项得9x-7x=45 - 7，2x = 38，解得x = 19人。

铅笔数为9×19-45=126支。

4. 用绳测井深，把绳三折，井外余2米；把绳四折，还差1米不到井口。

求井深和绳长各多少米？- 解析：设井深为x米。

绳长不变，根据题意可列方程3(x + 2)=4(x - 1)。

展开括号得3x+6 = 4x-4，移项得4x-3x=6 + 4，解得x = 10米。

小学数学拓展专题盈亏问题（带答案）例题一、某校乒乓球队有若干名学生，如果少一名女生，增加一名男生，则男生为总数的一半；如果少一名男生，增加一名女生，则男生为女生人数的一半。

乒乓球队共有多少名学生？解答：（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总人数的一半”可知：女生比男生多2人；（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多2＋2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有4×2=8人。

原来女生有8－1=7人，男生有7－2=5人，共有7＋5=12人。

练习一1、学校买来了白粉笔和彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少10盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍。

学校买来两种粉笔各多少盒？解答：白比彩多：10+8=18（盒）如果再买10盒白粉笔，此时白比彩多：18+10=28（盒）此时彩色粉笔：28÷（5-1）=7（盒）原来白粉笔：7x5-10=25（盒）原来彩粉笔：7盒2、操场上有两堆货物，如果甲堆增加80吨，乙堆增加25吨，则两堆货物一样重；苦甲、乙两堆各运走5吨，剩下的乙堆正好是甲堆的3倍。

两堆货物一共有多少吨？解答：原来甲比乙少：80-25=55（吨）此时的甲：55÷（3-1）=27.5（吨）一共：27.5x4+10=120（盒）3、五（1）班的优秀学生中，若增加2名男生，减少1名女生，则男、女生人数同样多；若减少1名男生，增加1名女生，则男生是女生的一半。

这些优秀学生中男、女生各多少人？解答：原来女生比男生多：1+2=3（名）此时女生比男生多：3+1+1=5（名）此时男生：5÷（2-1）=5（名）原来男生：5+1=6（名）原来男生：6+3=9（名）例题二、幼儿园老师拿出苹果发给小朋友。

如果平均分给小朋友，则少4个；如果每个小朋友只发给4个，则老师自己也能留下4个。

有多少个小朋友？共有多少个苹果？解答：如果平均分给小朋友，则少4个，说明小朋友人数大于4；如果每个小朋友只发给4个，则教师也能留下4个，说明每人少拿若干个，就少拿4＋4=8个苹果。

【随堂练习6】小明从家到学校，如果每分钟走40米，则要迟到2分钟;如 果每分钟走50米，则早到4分钟。小明家到学校有多远?
注意本题的分配对象是时间 条件转化：“每分钟走40米，则要迟到2分钟”转化为“每分钟走40米，则少80米。”“每分钟 走50米，则早到4分钟”转化为“每分钟走50米，则可多出200米。” 一盈一亏问题用公式：(盈＋亏)÷两次分配差=参与分配对象总数
笔记：一盈一亏问题用公式： (盈＋亏)÷两次分配差=参与分配对象总数 注意将条件转换成盈或亏。
【随堂练习3】某校有若干个学生寄宿学校,若每一间宿舍住6人，则多 出34人;若每间宿舍住7人,则多出4间宿舍。问宿舍有多少间?寄宿学生 有多少人?
条件转化：“每间宿舍住7人,则多出4间宿舍”转化为“每间宿舍住7 人,则少（4×7＝28）人。” 一盈一亏问题用公式：(盈＋亏)÷两次分配差=参与分配对象总数
典型例题3
三(1)班学生去公园划船，如果每条船坐4人，则少1条船;如果每条船坐6 人,则多出4条船。公园里有多少条船?三(1)班学生有多少人?
【思路指示】为了帮助理解，我们可以将题目中的条件进行转化。将条 件“如果每条船坐4人，则少1条船"转化为“如果每条船坐4人，则多出 4人”;再将条件“如果每条船坐6人，则多出4多船”转化为“如果每条 船坐6人，则差6×4=24(人)”，这样两种分配方法就相差了 24+4=28(人),这是因为每条船多坐了6-4=2(人)。根据这一关系，可知船 有28÷2= 14(条)，学生有4×(14+1)= 60(人)。列式如下: 船的条数:(6×4+4×1)÷(6-4)=14(条) 学生人数:4×(14+1)=60(人) 答:公园有14条船,三(1)班学生有60人。 【思路指示】为了帮助理解，我们可以将题目中的条件进行转化。

盈亏问题经典例题一、基础盈亏问题1. 幼儿园老师给小朋友分糖果，每人分5 颗，则多10 颗；每人分7 颗，则少8 颗。

问有多少个小朋友？多少颗糖果？-解析：根据盈亏问题公式，（盈+亏）÷两次分配之差=份数。

这里小朋友的人数为（10 + 8）÷（7 - 5）=9（个）。

糖果数为9×5 + 10 = 55（颗）。

2. 把一些书分给学生，如果每人分3 本，则余8 本；如果每人分5 本，则缺2 本。

问有多少学生？多少本书？-解析：（8 + 2）÷（5 - 3）=5（个）学生，书有5×3 + 8 = 23（本）。

3. 学校分配宿舍，每个房间住3 人，则多出20 人；每个房间住5 人，恰好住满。

问有多少间宿舍？有多少人？-解析：20÷（5 - 3）=10（间）宿舍，人数为10×5 = 50（人）。

二、复杂盈亏问题1. 少先队员去植树，如果每人挖5 个树坑，还有3 个树坑没人挖；如果其中两人各挖4 个树坑，其余每人挖 6 个树坑，就恰好挖完所有的树坑。

问共有多少少先队员？一共要挖多少个树坑？-解析：设少先队员有x 人。

5x + 3 = 2×4 + (x - 2)×6，解得x = 7。

树坑数为5×7 + 3 = 38（个）。

2. 用绳子测量井深，把绳子三折来量，井外余2 米；把绳子四折来量，还差1 米到井口。

求井深和绳长。

-解析：设井深为x 米。

3(x + 2) = 4(x - 1)，解得x = 10。

绳长为3×(10 +3. 一些苹果分给若干人，每人5 个余10 个苹果；如果人数增加到3 倍还少5 人，那么每人分 2 个苹果还缺8 个。

问有多少苹果？多少人？-解析：设原来有x 人。

5x + 10 = (3x - 5)×2 - 8，解得x = 28。

苹果数为5×28 + 10 = 150（个）。

完整版)盈亏问题的经典例题在盈亏问题中，有三种基本类型：盈亏型、盈盈型和亏亏型。

在盈亏型中，我们需要比较两种方案，根据两次分配数之差来计算人数或单位数。

例如，XXX四年级基础班的同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒则少6粒，那么有多少位同学分多少粒糖果呢？通过盈亏问题公式，我们可以得出人数为15位，糖果的粒数为69粒。

在盈盈型中，我们同样需要比较两种方案，根据两次分配数之差来计算人数或单位数。

例如，老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？通过盈亏问题公式，我们可以得出小猴子有7只，老猴子有79个桃子。

在亏亏型中，我们同样需要比较两种方案，根据两次分配数之差来计算人数或单位数。

例如，学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9本，还差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有多少位老师，多少本书呢？通过盈亏问题公式，我们可以得出老师有7位，书有54本。

在练中，我们可以进一步熟悉盈亏问题的三种基本类型。

例如，在盈亏型问题中，某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间？住宿生几人？通过盈亏问题公式，我们可以得出宿舍有6间，住宿生有30人。

在复中，我们再次强调了盈亏问题的三种基本类型和公式。

通过练，我们可以更好地掌握盈亏问题的解题方法。

1、小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？根据题意，设小白兔买回了x个萝卜，计划吃了XXX。

根据题意列方程：每天吃4个，要多出48个萝卜：4y+48=x每天吃6个，则又少8个萝卜：6y-8=xXXX：y=16，x=112所以小白兔买回了112个萝卜，计划吃了16天。

2、儿童小提琴多少钱一把？XXX一共带了多少钱？设一把儿童小提琴的价格为x元，XXX一共带了y元。

根据题意列方程：买7把，则所带的钱差1104元：7x=y-1104买5把，则所带的钱还多30元：5x=y+30解方程得：x=174，y=1224所以一把儿童小提琴的价格为174元，XXX一共带了1224元。

一、选择题1.小明去商店买铅笔，如果买5支则多出3元，如果买7支则还差1元。

每支铅笔的价格是多少元？A.1元B. 1.5元C. 2元D. 2.5元（答案）2.幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人分3颗则多出8颗，如果每人分5颗则还差14颗。

请问有多少位小朋友？A.8位B. 9位C. 10位D. 11位（答案）3.某校安排学生宿舍，如果每间住6人则多出34人，如果每间住8人则还有一间宿舍不空也不满。

问该校有多少间宿舍？可安排多少位学生？对于不空也不满的宿舍，住了多少人？（设宿舍间数为x）A.宿舍19间，学生150人，不空也不满的宿舍住了6人B.宿舍19间，学生150人，不空也不满的宿舍住了7人（答案）C.宿舍20间，学生150人，不空也不满的宿舍住了6人D.宿舍20间，学生154人，不空也不满的宿舍住了7人4.学校给参加夏令营的同学租了几辆大轿车，若每辆车乘28人则有13名同学上不了车，若每辆车乘32人则还有3个空座。

那么有多少名同学？A.121名B. 125名C. 129名D. 133名（答案）5.小红把自己的一些连环画借给她的几个同学。

若每人借5本，则差17本；若每人借3本，则差3本。

问小红的同学有几人？她一共有多少本连环画？A.同学7人，连环画32本B.同学7人，连环画38本（答案）C.同学8人，连环画32本D.同学8人，连环画38本6.将一些练习本分给若干名同学。

如果每人分4本，则多9本；如果每人分5本，则有一个同学无练习本。

问一共有多少个同学？有多少本练习本？A.同学6人，练习本21本B.同学7人，练习本37本（答案）C.同学8人，练习本29本D.同学9人，练习本36本7.猴王带领一群猴子去摘桃。

下午收工后，猴王开始分配。

若大猴分5个，小猴分3个，猴王可留10个。

若大、小猴都分4个，猴王能留下20个。

在这群猴子中，大猴（不包括猴王）比小猴多几只？A.3只B. 4只C. 5只D. 6只（答案）8.某校安排学生宿舍，如果每间4人，则有6人没有床位；如果每间6人，则空出2间宿舍。

盈亏问题试题及答案1、幼儿园分苹果，每人2个多18个，每人3个少12个。

求小朋友数量和XXX总数。

假设小朋友数量为x，XXX总数为y。

则有：2x + 18 = y3x - 12 = y将式子相减，得：x = 15将x代入其中一个式子，得：y = 48答：幼儿园有15个小朋友，一共有48个苹果。

2、一堆桃子分给猴子，每只猴子分10个桃子有两只没分到，每只猴子分8个桃子刚好分完。

求猴子数量和桃子数量。

假设猴子数量为x，桃子数量为y。

则有：10x + 20 = y8x = y将式子相减，得：x = 10将x代入其中一个式子，得：y = 80答：有10只猴子，一共有80个桃子。

3、XXX学生春游，每车坐60人有15人上不了车，每车坐65人恰好多出一辆车。

求车辆数量和学生数量。

假设车辆数量为x，学生数量为y。

则有：60x + 15 = y65(x+1) = y将式子相等，得：x = 3将x代入其中一个式子，得：y = 195答：一共有3辆车，有195个学生。

4、学生分练本，每人分4本多8本，有1人分10本，其余每人分6本缺18本。

求学生数量和练本数量。

假设学生数量为x，练本数量为y。

则有：4x + 8 = y10 + 6(x-1) = y将式子相等，得：x = 6将x代入其中一个式子，得：y = 32答：有6个学生，一共有32本练本。

5、XXX从家到学校，每分走50米迟到3分，每分走60米提前2分。

求家到学校的路程。

假设家到学校的路程为x千米，需要走t分钟。

则有：50(t+3) = 1000x60(t-2) = 1000x将式子相等，得：t = 30将t代入其中一个式子，得：x = 2.1答：XXX家到学校的路程是2.1千米。

6、XXX离家到县城去上学，以每分50米的速度走了2分后，发现按这个速度走下去就要迟到8分。

加快速度每分多走10米，结果到校时离上课还有5分。

求XXX家到学校的路程。

假设XXX家到学校的路程为x千米，需要走t分钟。

盈亏问题地经典例题【分析】由题目条件知道，同学的人数与糖果的粒数不变，比较两种分配方案，第一种没人分4粒就多9粒，，第二种每人分5粒则少6粒，两种不同方案一多一少差9+6=15（粒），相差原理在于两种方案分配数不同，两次分配数之差为5-4=1（粒）。

有盈亏问题公式得：人数：15（位），糖果的粒数为：（粒）。

2“盈盈”型例如：老猴子给小猴子分桃，每只小猴10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？分析：老猴子的第一种方案盈9个桃子，第二种方案盈2个，所以盈亏综合是9-2=7（个），两次分配之差是11-10-1（个）有盈亏问题公式得，有小猴子：（只），老猴子有7（个）桃子。

3、“亏亏”型例如：学校新近一批书，将它们分给几位老师，如果每人发9本，还差9本，每人发10本，还差16本，那么一共有好多位老师，好多本书分析：第一种方案亏9本书，第二种方案亏16本书，所以盈亏综合是16-9=7（个），两次分配之差是10-9-1（个）有盈亏问题公式得，人数：（位），书有710-9=54本书。

根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)两次分得之差=人数或单位数（盈-盈）两次分得之差=人数或单位数（亏-亏）两次分得之差=人数或单位数二、练习1、“盈亏”型（1）某校安排学生宿舍，如果每间住5人则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位，问宿舍几间?住宿生几人?2“盈盈”型（1）明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？3、“亏亏”型（1）学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？课时二一．复习盈亏问题的三种基本类型（1）“盈亏”型（2）“盈盈”型（3）“亏亏”型根据以上具体题目的分析，可以得出盈亏问题的基本关系式：(盈+亏)两次分得之差=人数或单位数（盈-盈）两次分得之差=人数或单位数（亏-亏）两次分得之差=人数或单位数二、练习（1）秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？（2）王老师去琴行买儿童小提琴，若买7把，则所带的钱差110元；若买5把，则所带的钱还多30元，问儿童小提琴多少钱一把？王老师一共带了多少钱？（3）老猴子给小猴子分桃，每只小猴分8个桃，就多出9个桃，每只小猴分9个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？（4）有一批练习本发给学生，如果每人5本，则多70本，如果每人7本，则多10本，那么这个班有多少学生，多少练习本呢？（5）幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？（6）学校同学去植树，如果每人种3棵，还有12棵没有种；如果每人种4棵，还有5棵没有种。

盈亏问题（可用方程解）一、例题1、小玲带了一些钱去买苹果，如果买3千克，则多出2元；如果买6千克，则少了4元，苹果每千克多少元小玲带了多少钱【分析】两种买法总价相差2＋4＝6（元），相差是因为两种方案买的重量相差6－3＝3（千克），可知苹果每千克6÷3＝2（元），则小玲带了3×2＋2＝8（元）钱。

【详解】苹果每千克：（2＋4）÷（6－3）＝2（元）；小玲带的钱：3×2＋2＝8（元）。

2、一个小组去山坡植树，如果每人栽4棵，还剩12棵；如果每人栽8棵，则还缺4棵，这个小组有几人一共有多少棵树苗【分析】两种方法植树的总棵数相差12＋4＝16（棵），相差是因为每人栽树的棵数相差8－4＝4（棵），所以这个小组的人数为16÷4＝4（人），树苗的总数为4×4＋12＝28（棵）。

【详解】小组的人数为：（12＋4）÷（8－4）＝4（人）树苗一共有：4×4＋12＝28（棵）答：这个小组有4人，一共有28棵树。

3、把一袋糖分给小朋友们，如果每人分4粒，则多了12粒，如果每人分6粒，则多了2粒，有小朋友几人有多少粒糖【分析】两种分法总糖数相差12－2＝10（粒），相差是因为每人分的粒数相差6－4＝2（粒），所以小朋友有10÷2＝5（人），糖有4×5＋12＝32（粒）。

【详解】小朋友的总人数为：（12－2）÷（6－4）＝5（人）；糖有：4×5＋12＝32（粒）。

答：小朋友有5人，他们共有32粒糖。

4、妈妈买来一些苹果分给全家人，如果每人分6个，则多了12个，如果每人分7个，则多了6个，全家有几人妈妈共买回多少个苹果【分析】两次分法相差12－6＝6（个），相差是因为每人分的苹果相差7－6＝1（个），所以全家有6÷1＝6（人），共买回6×6＋12＝48（个）。

【详解】（12－6）÷（7－6）＝6（人）6×6＋12＝48（个）答：全家有6人，妈妈共买回48个苹果。

小学数学《盈亏问题》练习题(含答案)盈亏问题是一类常见的生活问题。

在分配物品时，经常会出现不能均分的情况，如果有物品剩余则称为盈，如果物品不够则称为亏。

解决盈亏问题的方法可以用下面的公式来概括：盈＋亏) ÷两次分配之差 = 人数或单位数；盈－盈) ÷两次分配之差 = 人数或单位数；亏－亏) ÷两次分配之差 = 人数或单位数。

需要注意的是，这些公式不能盲目套用，必须真正理解其内涵后再运用公式解题。

一、直接计算型例1：猫妈妈给小猫分鱼，每只小猫分10条鱼，就多出8条鱼，每只小猫分11条鱼则正好分完，那么一共有多少只小猫？猫妈妈一共有多少条鱼？分析：猫妈妈的第一种方案盈8条鱼，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是8条，两次分配之差是11-10=1（条），由盈亏问题公式得，有小猫：8÷1=8（只），猫妈妈有8×10+8=88（条）鱼。

巩固练：XXX三年级基础班的一部分同学分糖果，如果每人分4粒就多9粒，如果每人分5粒正好分完，问：有多少位同学分多少粒糖果？分析：第一种分配方案盈9粒糖，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9粒，两次分配之差是5-4=1（粒），由盈亏问题公式得，参与分糖的同学有：9÷1=9（人），有糖果9×5=45（粒）。

例2：XXX买来一批小足球分给各班：如果每班分4个，就差66个，如果每班分2个，则正好分完，XXX一共有多少个班？买来多少个足球？分析：第一种分配方案亏66个球，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是66个，两次分配之差是4-2=2（个），由盈亏问题公式得，朝阳小学有：66÷2=33（个）班，买来足球33×2=66（个）。

巩固练：XXX三年级基础班的一部分同学分小玩具，如果每人分4个就少9个，如果每人分3个正好分完，问：有多少位同学分多少个小玩具？分析：第一种分配方案亏9个小玩具，第二种方案不盈不亏，所以盈亏总和是9个，两次分配之差是4-3=1（个），由盈亏问题公式得，参与分玩具的同学有：9÷1=9（人），有小玩具9×3=27（个）。

一、基础知识题1. 某商店进了一批商品，每件成本价为100元，售价为120元，每件商品的利润是多少元？2. 一家公司今年总收入为500万元，总成本为300万元，该公司今年的总利润是多少万元？3. 小明购买了一个书包，原价为200元，打折后为160元，小明节省了多少钱？4. 老王卖了一批苹果，每斤进价3元，售价5元，共卖出100斤，老王总共赚了多少钱？5. 某商品进价500元，售价600元，若要实现1000元的利润，需要卖出多少件商品？二、应用题1. 甲、乙两商店同时出售同一商品，甲店售价为80元，乙店售价为90元。

若甲店每卖出一件商品，乙店则卖出两件，问甲、乙两店的总利润相同，商品的成本价是多少元？2. 某企业生产一种产品，固定成本为10万元，每生产一件产品的变动成本为200元。

若产品售价为300元，求生产多少件产品时，企业开始盈利？3. 小李经营一家水果店，苹果每斤进价4元，售价6元；香蕉每斤进价3元，售价5元。

若小李一天卖出苹果和香蕉共100斤，总收入为540元，求小李一天的总利润是多少元？4. 某品牌手机进价2000元，售价2500元。

商家推出优惠活动，每满1000元减200元，问顾客购买两台手机时，商家的总利润是多少元？5. 老张经营一家服装店，本月销售额为10万元，其中服装成本占60%，房租、水电等固定成本为1万元，求老张本月的净利润是多少万元？三、综合题1. 某公司生产A、B两种产品，A产品每件利润100元，B产品每件利润200元。

若公司要实现总利润10万元，A、B两种产品至少各生产多少件？2. 一家超市推出满100元减20元的优惠活动，小明购买了300元的商品，实际支付了多少钱？若超市的成本率为70%，小明为超市带来的利润是多少元？3. 某电商平台销售家电，冰箱每台利润500元，洗衣机每台利润300元。

若平台本月总利润为6万元，冰箱和洗衣机共销售了多少台？4. 老王经营一家餐厅，每月固定成本为2万元，每份菜品成本为20元，售价为40元。

盈亏问题试题及答案1. 某商品的成本价为每件100元，标价为每件200元。

如果商店以标价的80%出售，求每件商品的利润和利润率。

2. 某公司生产一批产品，成本为每件200元，计划以每件300元的价格销售。

如果实际销售时打了8折，求公司每件产品的实际利润和利润率。

3. 某商店购进一批玩具，进价为每件50元，标价为每件100元。

如果商店以标价的70%出售，求商店每件玩具的盈亏情况。

4. 某商品的标价为每件500元，成本为每件300元。

如果商店以标价的90%出售，求商店每件商品的盈亏情况。

5. 某公司生产一批产品，成本为每件400元，计划以每件600元的价格销售。

如果实际销售时打了9折，求公司每件产品的实际利润和利润率。

答案1. 利润 = 销售价格 - 成本价 = 200 * 80% - 100 = 160 - 100 = 60元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (60 / 100) * 100% = 60%2. 实际销售价格 = 300 * 80% = 240元利润 = 实际销售价格 - 成本价 = 240 - 200 = 40元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (40 / 200) * 100% = 20%3. 销售价格 = 100 * 70% = 70元亏损 = 成本价 - 销售价格 = 50 - 70 = -20元（亏损20元）4. 销售价格 = 500 * 90% = 450元利润 = 销售价格 - 成本价 = 450 - 300 = 150元5. 实际销售价格 = 600 * 90% = 540元利润 = 实际销售价格 - 成本价 = 540 - 400 = 140元利润率 = (利润 / 成本价) * 100% = (140 / 400) * 100% = 35% 结束语通过以上试题及答案，我们可以看到盈亏问题的计算涉及到成本、销售价格和利润之间的关系。

关于盈亏问题的数学题一、某水果店购进一批苹果，进价每千克1.5元，售价每千克2元。

当卖到还剩100千克时，除了成本外，还获利100元。

问这批苹果原来有多少千克？A. 500千克B. 600千克C. 700千克D. 800千克（答案：B）二、某商场购进一批商品，按照期望获得50%的利润来定价。

结果只销售了70%的商品，为尽早销售掉剩下的商品，商场决定按定价打折出售。

这样所获得的全部利润，是原来期望利润的82%。

问打了多少折？A. 六折B. 七折C. 八折D. 九折（答案：C）三、某商店以每双6.5元的价格购进一批拖鞋，售价为7.4元。

卖到还剩5双时，已获利44元。

问这批拖鞋共有多少双？A. 50双B. 60双C. 70双D. 80双（答案：C）四、某商店以每支10元的价格购进一批钢笔，加上40%的利润以后定价出售，当还剩这批钢笔的1/4时就已经获利240元。

问这批钢笔共有多少支？A. 40支B. 60支C. 80支D. 100支（答案：C）五、小明早晨7点上学，如果每分钟走60米，则迟到5分钟。

如果每分钟走75米，则可提前2分钟到达学校。

小明家离学校有多少米？A. 2100米B. 2550米C. 2700米D. 3150米（答案：A）六、某校安排学生宿舍，如果每间住5人，则有14人没有床位；如果每间住7人，则多出4个床位。

问宿舍多少间？住宿生多少人？A. 宿舍9间，住宿生59人B. 宿舍12间，住宿生74人C. 宿舍15间，住宿生89人D. 宿舍18间，住宿生104人（答案：C）七、学校给新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出20人；每个房间住5人，则余下2个房间，问宿舍有多少间？新生有多少人？A. 宿舍12间，新生56人B. 宿舍15间，新生65人C. 宿舍18间，新生74人D. 宿舍21间，新生83人（答案：B）八、学校组织新年游艺晚会，用于奖品的铅笔、圆珠笔和钢笔共232支，共花了300元。

其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍。