下载文档原格式
热质交换原理与设备(Principle and Equipment of Heat and Mass Transfer)课程代码：02410040学分：2.0学时：32 （其中：课堂教学学时：28实验学时：4上机学时：0课程实践学时:0 ）先修课程：《传热学》、《工程热力学》、《流体力学》适用专业：建筑环境与能源应用工程教材：热质交换原理与设备，连之伟，北京：中国建筑工业出版社，第四版一、课程性质与课程目标（一）课程性质《热质交换原理与设备》是具有承上启下意义，同时起到连接相关专业基础课与专业课桥梁作用的专业基础课。
它是在《传热学》、《流体力学》和《工程热力学》的基础上，将专业中《冷热源工程》、《暖通空调》、《热泵原理与应用》等专业课中涉及流体热质交换原理及相应设备的共性内容抽出，经综合、充实和系统整理而形成的一门专业基础课程。
此课程兼顾理论知识和设备知识，培养学生较全面掌握动量传输、热量传输及质量传输共同构成的传输理论的基础知识，掌握本专业中的典型热质交换设备的热工计算方法，为进一步学习本专业的专业课程打下坚实的基础。
（二）课程目标课程目标1:掌握传质的理论基础，包括传质的基本概念，扩散传质、对流传质的过程及分析, 相际间的热质传递模型。
课程目标2：理解传热传质的分析和计算知识，包括动量、热量和质量的传递类比，对流传质的准则关联式，热量和质量同时进行时的热质传递；学会运用所学知识分析实际问题。
课程目标3：熟悉空气热质处理方法，包括空气处理的各种途径，空气与水/固体表面之间的热质交换过程及主要影响因素，吸附和吸收处理空气的原理与方法，用吸收剂处理空气和用吸附材料处理空气的原理与方法；学会理论联系实际，分析环境控制领域常用的空气热质处理原理。
课程目标4：掌握热质交换设备的热工计算方法，包括间壁式热质交换设备的热工计算，混合式热质交换设备的热工计算和复合式热质交换设备的热工计算，能够针对具体需求对常见热质交换设备进行设计计算和校核计算。
动量、热量及质量传递的相似性及其类比摘 要：动量传递、热量传递和质量传递之间存在很多相似性。
本文从传递动力学、三传微分衡算、层流传递、湍流传递等方面对三种传递过程分别进行了分析，并对三传过程进行了类比，发现三传的机理，模型等都具有相似性，尤其对于热量传递和质量传递，它们的很多参数的计算公式都高度相似。
这些相似关系，为不同传递过程之间的推导提供了依据，即可以在已知一种传递过程基本参数的基础上，推导另外两种传递过程的结果，这在化工过程计算中具有重要的实际意义。
关键词：三传；动量传递；热量传递；质量传递；相似性；类比1 引 言在化工生产过程中，各类单元操作大多涉及流体的流动、加热或冷却、质量交换这三个基本过程，即动量传递、热量传递和质量传递[1]。
三种传递过程之间具有很多相似之处，包括传递机理、传递模型等。
通过三者之间的类比，可以在已知一种传递过程的基础上，推导另外两种传递过程的结果与参数，以便于对化工过程的全面了解。
动量传递指在流体流动过程中，垂直于流动方向上由高速度区向低速度区转移，动量传递的前提是相邻流体层间存在的速度差异[2]。
热量传递指热量由高温区域传向低温区域，凡是存在温度差异的物系，必定存在热量传递。
质量传递是指混合物中各组分在化学势差作用下发生迁移，由高浓度区域向低浓度区域传递。
对动量传递、热量传递、质量传递三者之间的联系进行深入探讨，在化工过程中具有非常重要的意义。
因而本文从传递动力学、三传微分衡算、层流传递、湍流传递等方面对三传进行详细分析与比较。
2 传递动力学相似2.1 分子传递相似由分子运动引起的动量传递可以用牛顿粘性定律描述：()dy ud dy duρνμτ-=-= （2-1）式中，τ为剪切应力，也称为动量通量；μ为动力粘度；d u /d y 为x 方向的速度分量在y 方向的梯度值。
分子运动引起的热量传递由傅里叶第一定律描述：()dy c d dy dt k A q pt ρα-=-= （2-2）式中，q/A 为热通量，k 为导热系数，d t /d y 为温度梯度。
《化工传质与分离过程》二、对流传质系数的类比求解（动量、热量与质量传递的类似律）以上讨论的对流传质系数分析求解方法一般只适用于具有简单边界条件的层流传质过程。
然而，层流传质问题并不多见，为了强化传质过程，在工业传质设备中多采用湍流操作。
对于湍流传质问题，由于其机理的复杂性，尚不能用分析方法求解，一般用类比的方法或由经验公式计算对流传质系数。
现讨论运用质量传递与动量传递、热量传递的类似性，求解湍流传质系数的方法。
1. 三传类比的基本概念动量、热量和质量三种传递过程之间存在许多类似之处，主要体现在以下几点：（1）传递过程的机理类似。
（2）描述传递过程的数学模型（包括数学表达式及边界条件）类似。
（3）数学模型的求解方法类似。
（4）数学模型的求解结果类似。
根据三传的类似性，对三种传递过程进行类比和分析，建立一些物理量间的定量关系，该过程即为三传类比。
探讨三传类比，不仅在理论上有意义，而且具有一定的实用价值。
它一方面将有利于进一步了解三传的机理，另一方面在缺乏传热和传质数据时，只要满足一定的条件，可以用流体力学实验来代替传热或传质实验，也可由一已知传递过程的系数求其它传递过程的系数。
当然，由于动量、热量和质量传递还存在各自特性，所以类比方法具有局限性，一般需满足以下几个条件：（1）物性参数可视为常数或取平均值；（2）无内热源；（3）无辐射传热；（4）无边界层分离，无形体阻力；（5）传质速率很低，速度场不受传质的影响。
2. 动量、热量和质量传递的类似律(1) 雷诺类似律1874年，雷诺通过理论分析，首先提出了类似律概念。
图片1-15 雷诺类似律模型图图片1-15所示为雷诺类似律的模型图。
雷诺认为，当湍流流体与壁面间进行动量、热量和质量传递时，湍流中心一直延伸到壁面，故雷诺类似律为单层模型。
设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为M ，若湍流中心处流体的速度、温度和浓度分别为u b 、f b 和c Ab ，壁面上的速度、温度和浓度分别为u s 、f s 和c As ，则单位时间单位面积上交换的动量为即交换的热量为即组分A 交换质量为即由于单位时间单位面积上所交换的质量相同，联立以上三式得或写成（1-124）即（1-125）式中称为传质的斯坦顿数，它与传热的斯坦顿数相对应。
化工原理三传类比方法浅析化工原理把各种单元操作按理论基础归为动量传递、热量传递、质量传递三种传递过程，三传类比就是对流体流动中的三大传递过程采用类比的形式进行研究分析，这是化工原理阐释“三传”的主要方法。
这种方法使单元操作原理更易于学习理解掌握。
下面举例说明三传类比的分析方法。
一、传递本质类比（一）动量传递动量传递是由于流体层之间速度不等，动量将从速度大处向速度小处传递。
（二）热量传递热量传递是流体内部因温度不同，有热量从高温处向低温处传递。
（三）质量传递质量传递是因物质在流体内存在浓度差，物质将从浓度高处向浓度低处传递。
在流体中的这三种传递现象，多是由于流体质点的随机运动所产生的。
若流体内部有温度差存在，当有动量传递的同时必有热量传递；同理，若流体内部有浓度差存在时，也会同时有质量传递。
若没有动量传递，则热量传递和质量传递主要是因分子的随机运动产生的现象，其传递速率较缓慢。
要想增大传递速率，需要对流体施加外功，使它流动起来。
二、基础定律数学模型类比（一）动量传递的牛顿粘性定律根据实验测定，内摩擦力F与粘度μ、平板面积A，以及速度梯度有如下关系：令则式中：τ——内摩擦应力，Pa；μ——流体的粘度，Pa·s；——法向速度梯度，1/s。
上式所表示的关系称为牛顿粘性定律。
它的物理意义是流体流动时产生的内摩擦应力与法向速度梯度成正比。
上式可改写为，为单位体积流体的动量，为动量梯度。
因此，剪应力可看作单位时间单位面积的动量，称为动量传递速率，与动量梯度成正比。
（二）热量传递的傅立叶定律物系内的温度梯度是热传导的推动力。
傅立叶定律是热传导的基本定律，它表示热传导的速率与温度梯度和垂直于热流方向的导热面积成正比。
即或图2：温度梯度与傅立叶定律式中：Q——传热速率，W；λ——导热系数，W/（m·K）或W/（m·℃）；A——导热面积，垂直于热流方向截面积；——温度梯度，℃/m。
式中的负号表示热流方向与温度梯度方向相反（三）质量传递的费克扩散定律当物质A在介质B中发生扩散时，任一点处物质A的扩散速率（通量）与该位置上A的浓度梯度成正比，即图3:两种气体相互扩散式中：JA——组分A的扩散速率（扩散通量）；——组分A扩散方向Z上浓度梯度；DAB——比例系数，也称组分A在A、B双组分混合物系中的扩散系数，m2/s。
对流传质问题的求解（1）对流传质系数的理论求解方法。
（2）雷诺类似律。
对流传质系数的类比求解（动量、热量与质量传递的类似律）在（1）对流传质系数的理论求解方法。
一般只适用于具有简单边界条件的层流传质过程。
实际过程中层流传质问题并不多见，为了强化传质过程，在实际传质设备中多采用湍流操作。
对于湍流传质问题，由于其机理的复杂性，尚不能用分析方法求解，一般用类比的方法或由经验公式计算对流传质系数。
一下讨论运用质量传递与动量传递、热量传递的类似性，求解湍流传质系数的方法。
动量、热量和质量三种传递过程之间存在许多类似之处，主要体现在以下几点：1. 三传类比的基本概念（1）传递过程的机理类似。
（2）描述传递过程的数学模型（包括数学表达式及边界条件）类似。
（3）数学模型的求解方法类似。
（4）数学模型的求解结果类似。
根据三传的类似性，对三种传递过程进行类比和分析，建立一些物理量间的定量关系，该过程即为三传类比。
探讨三传类比，不仅在理论上有意义，而且具有一定的实用价值。
它一方面将有利于进一步了解三传的机理，另一方面在缺乏传热和传质数据时，只要满足一定的条件，可以用流体力学实验来代替传热或传质实验，也可由一已知传递过程的系数求其它传递过程的系数。
由于动量、热量和质量传递还存在各自特性，所以类比方法具有局限性，一般需满足以下几个条件：（1）物性参数可视为常数或取平均值；（2）无内热源；（3）无辐射传热；（4）无边界层分离，无形体阻力；（5）传质速率很低，速度场不受传质的影响。
2. 动量、热量和质量传递的类似律(1) 雷诺类似律1874年，雷诺通过理论分析，首先提出了类似律概念。
图5 雷诺类似律模型雷诺认为，图5当湍流流体与壁面间进行动量、热量和质量传递时，湍流中心一直延伸到壁面，故雷诺类似律为单层模型。
设单位时间单位面积上，流体与壁面间所交换的质量为M，若湍流中心处流体的速度、温度和浓度分别为u b、t b和c Ab，壁面上的速度、温度和浓度分别为u s、t s和c As，则单位时间单位面积上交换的动量为即交换的热量为即组分A交换质量为即由于单位时间单位面积上所交换的质量相同，联立以上三式得或写成 (34）即（35）式中S t’称为传质的斯坦顿数，它与传热的斯坦顿数S t相对应。
式34和式35即为湍流情况下，动量、热量和质量传递的雷诺类似律表达式。
应予指出，雷诺类似律把整个边界层作为湍流区处理，但根据边界层理论，在湍流边界层中，紧贴壁面总有一层流内层存在，在层流内层进行分子传递，只有在湍流中心才进行涡流传递，故雷诺类似律有一定的局限性。
只有当=l及=l时，才可把湍流区一直延伸到壁面，用简化的单层模型来描述整个边界层。
(2) 普兰德（Prandtl）—泰勒（Taylor）类似律前已述及，雷诺类似律只适用于=l和=l的条件下，然而许多工程上常用物质的和明显地偏离1，尤其是液体，其和往往比1大得多，这样，雷诺类似律的使用就受到了很大的局限。
为此，普兰德一泰勒对雷诺类似律进行了修正，提出了两层模型，即湍流边界层由湍流主体和层流内层组成。
根据两层模型，普兰德一泰勒导出以下类似律关系式动量和热量传递类似律（36）动量和质量传递类比 (37)式中u b为圆管的主体流速。
由式36和式 37可看出，当Pr=Sc=1时，则两式可简化为式35，回到雷诺类似律。
对于Pr=Sc=0.5~2.0的介质而言，普兰德一泰勒类似律与实验结果相当吻合。
(3)冯•卡门（Von Kármán）类似律普兰德一泰勒类似律虽考虑了层流内层的影响，对雷诺类似律进行了修正，但由于未考虑到湍流边界层中缓冲层的影响，故与实际不十分吻合。
卡门认为，湍流边界层由湍流主体、缓冲层、层流内层组成，提出了三层模型。
根据三层模型，卡门导出以下类似律关系式动量和热量传递类似律（38）动量和质量传递类似律（39）卡门类似律在推导过程中所根据的是光滑管的速度侧型方程，但它也适用于粗糙管，对于后者仅需将式中的摩擦系数f用粗糙管的f代替即可。
但对于P r、S c极小的流体，如液态金属，该式则不适用。
(4) 柯尔本（Colburn）类似律柯尔本采用实验方法，关联了对流传热系数与范宁摩擦因子f、对流传质系数与范宁摩擦因子之间的关系，得到了以实验为基础的类似律关系式,又称j因数类比法。
流体在管内湍流传热时，柯而奔提出了经验式：Nu=0.23Re0.8Pr1/3f=0.046 Re-0.2两式相除得：Nu/( RePr1/3) = f /2有可写为：Nu/( RePr1/3) = Nu Pr2/3/( RePr)= S t Pr2/3 = j H= f /2动量传递与热量传递类比（40）式(40)中j H 称为传热j 因数。
动量传递与质量传递类似律与建立式(40)相似，流体在管内湍流传质时，可得出如下关系式：S h/( ReSc1/3) = S h Sc2/3 /( ReSc)= S t’ Sc2/3 = j D= f /2（41）式中j D 称为传质j 因数。
联系式40和式41即得动量、热量和质量传递的柯尔本的广义类似律为 (42)式(42)的适用范围为：0.6<Pr<100，0.6<Sc<2500。
当Pr =l (Sc =l) 时，柯尔本类似律就变为雷诺类似律。
注意：如果系统内存在形体阻力时，j H= j D≠f /2表1 式31中的参数值为常为常为为三、对流传质系数经验公式前面所讨论的对流传质系数的分析解法和类比解法，仅适用于一些较为简单的传质问题。
由于传质设备的结构各式各样，传质机理、尤其是湍流下的传质机理又极不完善，所以目前设计上还要靠经验方法，即通过实验整理出来的对流传质系数关联式来计算对流传质系数。
用于典型几何体中求算对流传质系数的关联式，见表2。
表2 对流传质系数的经验公式=4000~60000—圆管=10000~400000>100<8000—板长，=0.6~2500>5×105 =0.6~2500=1~48000—球形=2~2000=2000~17000<10000>10000—圆柱=400~25000—=90~4000 =0.6 ==5000~10300==0.0016~55==165~70600=55~1500=——颗——空塔流注：此表全部是相界面上溶质浓度为定值时的平均传质系数，流体的物性一般用相界面和主流的平均状态参数计算。
例题3常压下318K 的空气以1 m/s 的流速先通过直径为25mm ，长度为2m 的金属管道，然后进入与该管道连接的具有相同直径的萘管，萘管的长度为0.6m 。
已知萘在空气中的扩散系数为6.87×10–6m 2/s ，在空气中的饱和浓度为2. 8×10–5kmol/m 3。
计算平均传质系数k cm 。
解： 318K 空气的物性 = 1.111 kg/m 3× 10–5 Pa·s< 2000 流型为层流m < 2mm >> 2 m该过程为壁面浓度维持恒定的传质过程，查表1的有关参数，并代入上式得= 8.40m/s分析：求解该题的关键是判断传质过程属于哪种类型，以准确查表1-3的有关参数。
例4温度为280K的水以1.5m/s的流速在内壁面上涂有玉桂酸的圆管内流动，管内径为50mm。
已知玉桂酸溶于水时的Sc=2920，试分别用雷诺、普兰德-泰勒、卡门和柯尔本类似律求算充分发展后的对流传质系数。
＝管内流动为湍流。
=m/s普兰德—泰勒类似律：m/sm/sm/s分析：该题为用不同的类似律求解对流传质系数。
比较以上计算结果可看出，用不同的类似律计算差别较大。
在上述各式中，以用柯尔本类似律计算的结果最为精确，因本题条件与该式的适用条件基本相同，只要在适用条件内，用柯尔本类似律计算结果足够精确；以用雷诺类似律计算的结果最差，因Sc≠1。
习题：已知293K的水流过苯甲酸球形粒子固定床，球直径为4mm,水的空塔流速为0.25m/s。
若进口处苯甲酸的浓度C A1=0,出口处苯甲酸的浓度C A2=0.9C A i(C A i为苯甲酸在水中的饱和浓度)，计算所需床层的高度。
（答案：3.59m）293Ks时苯甲酸的黏度和密度分别为0.001P a.S和1000kg/m3，苯甲酸在水中扩散系数为0.77x10-9m2/S，床层的孔隙率ε=0.45。
解：该题为液体通过球形颗粒固定床层的流动传质。
计算R e S c j D =0.25R e-0.31/εU b为空床速度0.25m/s计算k c=k0c=1.36x10-4m/s床层比表面积（以堆积体积表示的比表面积）：aa=(S/Vp)(1-ε)=6(1-ε)/d p=825m2/m3微分床层高度d z引起的传质通量为：u b d C A=k c a (C A i-C A) d zC A—kmol/m3 ;Z—距进水口初处高度，m。
对上式积分Z={u b/( k c a)}{l n(C A i-C A1)/ (C A i-C A2)} Z=3.59m常用相似准则αlλwlv。
