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时间序列模型1.时间序列模型是用于做预测的，其中包含多种预测模型：1）加法模型2）乘法模型3）混合模型2.移动平均法有简单移动平均法，加权移动平均法，趋势移动平均法（趋势移动平均法对于同时存在直线趋势与周期波动的序列，是一种既能反映趋势变）化，又可以有效地分离出来周期变动的方法。
2．指数平滑法：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等（在第7页）一次指数平滑法虽然克服了移动平均法的缺点。
但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法进行预测，仍存在明显的滞后偏差。
因此，也必须加以修正。
修正的方法与趋势移动平均法相同，即再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律建立直线趋势模型。
这就是二次指数平滑法。
当时间序列的变动表现为二次曲线趋势时，则需要用三次指数平滑法3. 差分指数平滑法：一阶差分指数平滑法、二阶差分指数平滑模型（14）4.自适应滤波法：以时间序列的历史观测值进行某种加权平均来预测的，它要寻找一组“最佳”的权数，其办法是先用一组给定的权数来计算一个预测值，然后计算预测误差，再根据预测误差调整权数以减少误差5. 趋势外推预测方法，推测出事物未来状况的一种比较常用的预测方法。
利用趋势外推法进行预测，主要包括六个阶段：（a）选择应预测的参数；（b）收集必要的数据；（c）利用数据拟合曲线；（d）趋势外推；（e）预测说明；（f）研究预测结果在进行决策中应用的可能性。
趋势外推法常用的典型数学模型有：指数曲线、修正指数曲线、生长曲线、包络曲线等。
（22）6. 平稳时间序列模型：自回归模型（Auto Regressive Model）简称AR 模型，移动平均模型（MovingAverage Model）简称MA 模型，自回归移动平均模型（Auto Regressive Moving AverageModel）简称ARMA 模型（23）1.插值1、可用于预测问题，观察相应散点的变化，预测被插值点的函数值2、主要方法有：一维插值法，二维网格插值和散点插值（contour）3、要求所求通过所有给定的点拟合1、线性拟合：一般都先画出散点图，用plot命令，然后再进行观察拟合，polyfit得系数，polyval在相关点的值。
excel三指数平滑模型-回复Excel三指数平滑模型是一种常用的时间序列预测方法，通过对历史数据的加权平均来预测未来的趋势。
它适用于具有稳定趋势和季节性波动的数据序列。
本文将详细介绍Excel三指数平滑模型的原理、计算步骤和使用注意事项。
首先，让我们了解Excel三指数平滑模型的原理。
三指数平滑模型是基于加权平均的思想，即将历史数据进行加权求和，以预测未来的值。
其中，分别对应不同时间序列的平滑系数，用于衡量历史数据在预测中的权重大小。
在Excel中，我们可以使用平滑系数来计算三指数平滑模型。
具体来说，三指数平滑模型包括三个组成部分：旧级别、新级别和趋势。
1. 旧级别：即上一个时间点的级别值。
2. 新级别：通过对旧级别和新观察值进行平滑加权得到的新的级别值。
计算公式为：新级别= 平滑系数* 新观察值+ (1-平滑系数) * 旧级别3. 趋势：通过对旧级别和新级别之差进行平滑加权得到的趋势值。
计算公式为：趋势= 平滑系数* (新级别- 旧级别) + (1-平滑系数) * 旧趋势通过不断应用上述计算公式，即可得到未来各个时间点的预测值。
接下来，让我们详细介绍如何在Excel中进行三指数平滑模型的计算。
首先，我们需要准备好历史数据和相应的平滑系数。
1. 在Excel表格中，将历史数据按照时间序列排列在一列中。
2. 在另一列中，输入具体的平滑系数。
根据实际情况来确定平滑系数的大小，通常取值范围为0到1之间。
3. 在另外两个列中，分别计算新级别和趋势。
新级别的计算公式为：新级别= 平滑系数* 新观察值+ (1-平滑系数) * 旧级别；趋势的计算公式为：趋势= 平滑系数* (新级别- 旧级别) + (1-平滑系数) * 旧趋势。
其中，新观察值是指历史数据中对应时间点的值。
4. 依次填写新级别和趋势的计算公式，直到计算完所有时间点的值。
5. 最后，在Excel表格中绘制时间序列曲线图，并将预测值与实际观测值进行比较。
mipolate指数平滑法指数平滑法模型理论概述一、概念指数平滑又称为指数修匀, 是一种重要的时间序列预测法。
指数平滑法实质上是将历史数据进行加权平均作为未来时刻的预测结果。
其加权系数是呈几何级数衰减，时间期数愈近的数据,权数越大,且权数之和等于 1 , 由于加权系数符合指数规律, 又具有指数平滑的功能,故称为指数平滑。
它的基本思想是先对原始数据进行预处理, 消除时间序列中偶然性的变化，提高收集的数据中近期数据在预测中的重要程度，处理后的数据称为“平滑值”, 然后再根据平滑值经过计算构成预测模型，通过该模型预测未来的目标值。
指数平滑法的优势：（1）在于既不需要收集很多的历史数据，又考虑了各期数据的重要性,且使用全部的历史数据, 它是移动平均法的改进和发展,应用较为广泛；（2）它具有计算简单、样本要求量较少、适应性较强、结果较稳定等优点：（3）不但可用于短期预测 , 而且对中长期测效果更好。
二、指数平滑法的分类（1）一次指数平滑法如果时间序列t的实际值为:yy。
一次指数平滑法的公式为:+s;=ay+(1-a)S:-=St-1+a(y-S-)s.为一次指数平滑值，a为加权系数，其值0<a<1s.为上一期的指数平滑值。
它是y与s，的加权平均。
它以第t期指数平滑值作为t+1期预测值.这也说明了，下期预测值又是本期预测值与以a为折扣的本期实际值与预测值误差之和。
（2）二次指数平滑法当时间序列的变动出现直线趋势时,用一次指数平滑法进行预测,存在着明显的滞后误差。
因此,必须加以修正。
修正的方法即是再做二次指数平滑,利用滞后偏差的规律来建立直线趋势模型这就是二次指数平滑法。
二次指数平滑是对一次指数平滑的再平滑。
它适用于具有线性趋势的时间数列。
（3）三次指数平滑法当时间序列的变动表现出次二次曲线趋势时, 则需要用三次指数平滑法。
三次指数平滑法是在二次指数平滑的基础上,再进行一次平滑。
这三种方法的基本思路都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新近数据赋予较大的权，时间越早的数据赋予较小的权。
曲线平滑算法
曲线平滑算法有很多种，它的目的都是去除源数据中的随机噪声从而提取一些结构和趋势，使曲线更加平滑。
其中比较常用的有指数平滑、Holt指数平滑、Holt-Winters双指数平滑、三次样条曲线以及多项式拟合等。
指数平滑(Exponential Smoothing)算法是最基本的平滑算法，它采用当前时刻和过去n 个时刻的数据作为分析对象，进行线性加权平均，求出当前时刻的值：
指数平滑法根据当前采样点和上n 个采样点综合来预测下一个采样点的值，算法中有系数α(0<α<1) 来决定下一个采样点的值进行平滑处理的比重，当α取值为1 时，表明当前采样点的值对整体结果影响很大；当α取值接近0 时，表明当前采样点的值对整体结果影响不大。
Holt指数平滑(Holt's Exponential Smoothing)主要是优化了指数平滑的线性加权处理，它采用当前采样点和过去n 个采样点的值进行平滑处理，通过预测当前采样点的指数增长量得到当前采样点的值；
Holt-Winters双指数平滑(Holt-Winters Double Exponential Smoothing)由Holt指数平滑演变而来，在Holt 指数平滑的基础上，增加一个季节组件；
三次样条曲线的拟合是一种比较复杂的平滑算法，它在拟合曲线时，为了保证曲线在两点之间的曲率平滑，所以对拟合后的曲线进行了调整，在两段曲线之间有转折点；
多项式拟合算法是将源数据建模为多项式，然后通过系数求解法得出最合适的多项式，从而形成局部多项式函数，再将局部多项式函数综合起来得出最终拟合曲线。
市场调查与预测课程标准专业：市场营销学时：54学时学分：3学分课程标准编制人：邓京岚课程标准审定人：课程标准审定时间：第一部分 课程性质、设计思路和课程目标一、课程的性质和定位市场调查与预测是云南开放大学专科市场营销专业中高职一体化的必修课程，3学分。
通过该课程的学习，使学生了解市场调查与市场预测的特点、规律，掌握市场调查与市场预测的基础知识、基本理论和基本技术方法，并能运用所学的知识对实际的相关管理工作进行科学合理的市场分析评价，从而为科学管理决策提供依据，为学生今后从事市场调查、市场开拓、市场预测、企业管理等实际工作奠定理论基础、培养基本技能。
该课程的前导课程为《市场营销》、《经济数学》、《统计学》、《消费心理学》等，后续课程为《现代推销实务》、《销售管理》、《营销策划》等。
二、课程设计思路本课程设计理念是“立足职业能力岗位需求，实施任务驱动教学，提升创业技能”，以市场调查分析师对市场调查与预测的能力要求为主线，努力培养学生岗位职业能力。
即以真实的工作任务及工作过程为依据，采取任务驱动和项目导向组织教学，以学生为主体，教、学、做融为一体，使课程贴近职业岗位、贴近社会、贴近学生，达到“能干、会干、干 好”的综合职业能力目标。
三、课程目标通过本课程基本理论和基本方法的教学，使学员明确市场调查与预测在企业经营决策和组织管理中的地位与作用，培养学员深入实际、注重调查分析研究的优良作风，提高学员分析问题、研究问题、解决问题的实际工作能力，掌握从事市场调查与预测岗位工作的业务能力，具体包括：市场调查的原则和步骤，抽样调查，文案调查，市场观察法和访问法，问卷调查法，实验调查法和态度测量表法，市场预测的类型和步骤，判断分析市场预测法，时间序列市场预测法，相关回归分析市场预测法。
（一）能力培养目标1、市场调查的组织与实施能力2、市场分析与预测能力（二）知识教学目标1、市场调查的原则和步骤2、市场抽样调查3、文案调查法4、市场观察法和访问法5、问卷调查法6、实验调查法和态度测量表法7、市场预测的类型和步骤8、判断分析市场预测法9、时间序列市场预测法10、相关回归分析市场预测法（三）思想教育和情感目标1、具备良好的职业素养，较强的社会责任感2、具有实事求是、吃苦耐劳的精神，培养科学严谨、求真、务实的调查作风。
Excel应用案例指数平滑法移动平均法的预测值实质上是以前观测值的加权和，且对不同时期的数据给予相同的加权。
这往往不符合实际情况。
指数平滑法则对移动平均法进行了改进和发展，其应用较为广泛。
1. 指数平滑法的基本理论根据平滑次数不同，指数平滑法分为：一次指数平滑法、二次指数平滑法和三次指数平滑法等。
但它们的基本思想都是：预测值是以前观测值的加权和，且对不同的数据给予不同的权，新数据给较大的权，旧数据给较小的权。
①一次指数平滑法设时间序列为，则一次指数平滑公式为：式中为第 t周期的一次指数平滑值；为加权系数，0＜＜1。
为了弄清指数平滑的实质，将上述公式依次展开，可得：由于0＜＜1，当→∞时，→0，于是上述公式变为：由此可见实际上是的加权平均。
加权系数分别为，，…，是按几何级数衰减的，愈近的数据，权数愈大，愈远的数据，权数愈小，且权数之和等于1，即。
因为加权系数符合指数规律，且又具有平滑数据的功能，所以称为指数平滑。
用上述平滑值进行预测，就是一次指数平滑法。
其预测模型为：即以第t周期的一次指数平滑值作为第t+1期的预测值。
②二次指数平滑法当时间序列没有明显的趋势变动时，使用第t周期一次指数平滑就能直接预测第t+1期之值。
但当时间序列的变动出现直线趋势时，用一次指数平滑法来预测仍存在着明显的滞后偏差。
因此，也需要进行修正。
修正的方法也是在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利用滞后偏差的规律找出曲线的发展方向和发展趋势，然后建立直线趋势预测模型。
故称为二次指数平滑法。
设一次指数平滑为，则二次指数平滑的计算公式为：若时间序列从某时期开始具有直线趋势，且认为未来时期亦按此直线趋势变化，则与趋势移动平均类似，可用如下的直线趋势模型来预测。
式中t为当前时期数；T为由当前时期数t到预测期的时期数；为第t+T期的预测值；为截距，为斜率，其计算公式为：③三次指数平滑法若时间序列的变动呈现出二次曲线趋势，则需要用三次指数平滑法。
二次曲线模型简介
二次曲线模型的一般形式为：
^
2012t y b b t b t =++ （20b ≠） （3-1）
用阶差法识别二次曲线模型，如表（3-1）
表（3-1） 二次曲线模型的阶差计算表
由表（2-1）可知，二次曲线模型的特点是二阶差分为一个常数。
因此，当一个时间序列{}t y 的二阶分差近似为一个常数时，都可以选择二次曲线模型进行预测。
二次曲线模型的参数估计可以采用最小二乘法。
首先，将二次曲线模型线性化，令1t t = ，22t t = ，这样将二次曲线模型转化为二元线性模型：
^
01122t y b b t b t =++ （3-2）
然后，根据最小二乘法原理：使误差平方和
^
2
2011221
1
()()n
n
t t t t t Q y y y b b t b t ===-=---∑∑ （3-3）
达到最小，从而得到参数0b 、1b 和2b 的估计值。
根据极值原理,Q 在其偏导数为0时取得极值。
因此，令
01122001122110112222
202()02()0t t t Q
y b b t b t b Q
y b b t b t t b Q
y b b t b t t b ⎧∂=----=⎪∂⎪⎪∂=----=⎨∂⎪⎪∂=----=⎪∂⎩∑∑∑ （3-4） 整理后即的正规方程组：
011222
10111212220211222t t t
y nb b t b t t y b t b t b t t t y b
t b t t b t ⎧=++⎪=++⎨⎪=++⎩∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ （3-5）
即：
2
01223
0122234012t t t y nb b t b t ty b t b t b t t y b t b t b t ⎧=++⎪=++⎨⎪=++⎩
∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑ （3-6）
最后，求解三元一次线性方程组式（3-6），即可得到参数0b 、1b 和2b 的估计值，从而得到二次曲线模型。
三次指数平滑法简介
2.1.1 指数平滑公式
如果时间序列的变化呈现二次曲线趋势时，可用三次指数平滑法进行预测。
所谓三次指数平滑法，就是将二次指数平滑序列再进行一次指数平滑。
而二次指数平滑序列由二次指数平滑公法得到，所谓二次指数平滑法，就是对一次指数平滑序列再进行一次指数平滑。
而一次指数平滑序列由一次指数平滑法得到。
设时间序列为{t y }，一次指数平滑计算公式为：
(1)(1)1(1)t t t s y s αα-=+- （2-1）
式中：(1)t s 是第t 期的一次指数平滑值：t y 是第t 期的观测值；α是加权系数，
01α<< 。
二次指数平滑公式为：
(2)(1)(2)1(1)t t t s s s αα-=+- （2-2）
式中：(2)t s 是第t 期的二次指数平滑值；α同上。
三次指数平滑公式为：
(3)(2)(3)1(1)t t t s s s αα-=+- （2-3）
式中：(3)t s 是第t 期的三次指数平滑值；α同上。
2.1.2 α和初始值(1)0s 、(2)
0s 、(3)
0s 的取值原则
一般α的选取遵循下面的原则：
（1）当时间序列波动不大、较为平稳时，可取较小的α值（0.05~0.2）。
（2）当时间序列具有明显的变动趋势是时，可取较大的α值（0.3~0.6）。
（3）实际应用中，可多取几个α值进行运算，选取使误差最小的α作为加权系数。
初始值(1)
0s 的给定方法：
（1）当时间序列的样本容量20n > 时，初始值对预测结果影响较小，可选取第一期观测值作为初始值。
（2）当时间序列的样本容量20n ≤ 时，初始值对预测结果影响较大，应选取最初几期观测值的均值作为初始值。
初始值(2)0s 的给定方法同上面(1)0s 的给定方法。
初始值(3)0s 选取(2)0s
2.1.3 二次曲线预测模型
三次指数平滑的目的是为了计算二次曲线预测模型的参数。
设时间序列的二次曲线预测模型为：
2t t t t T y a b T c T +=++ （2-4） 其中的参数^
t a ，^
t b ，^
t c 分别为：
(1)(2)(3)(1)(2)(3)2
2(1)(2)(3)
2
33[(65)2(54)(43)]2(1)[2]2(1)t t t t t t t t t t t t a s s s b s s s c s s s ααααααα⎧⎪=-+⎪⎪⎪=---+-⎨-⎪⎪=-+⎪-⎪⎩
（2-5） T 是：预测超前期。
