八年级分式教案

过程
与
方法
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
情感
与
价值
教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练
教学重点
熟练地进行分式乘方的运算.
教学难点
熟练地进行分式乘、除、乘方的混合运算
教 具
时间
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
课堂引入
小结归纳
例题讲解
随堂练习
教学重点
重点是掌握分式的乘除运算
教学难点
难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算．
教 具
时间
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
课堂引入
例题讲解
随堂练习
小结
计算
（1） (2)
（P13）例4.计算
[分析] 是分式乘除法的混合运算. 分式乘除法的混合运算先统一成为乘法运算，再把分子、分母中能因式分解的多项式分解因式，最后进行约分，注意最后的计算结果要是最简的.
学生活动
设计意图
1、 2、
3、 4、
5、6、
7、8、
9、 10、
11、
12、
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28、
板书设计
分式的乘除
学生板演
后记
课 题
分式的乘方
授课时间
授课人
杨丽新
课 型
新授
授课班级
二年三、四
教
学
目
标
知识与
技能
理解分式乘方的运算法则，熟练地进行分式乘方的运算.
课 题
分式的乘除
授课时间
授课人
杨丽新
课 型
新授
授课班级
二年三、四
教
学
目
标
知识与
技能
使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
过程
与
方法
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
情感
与
价值
教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练
教
学
目
标
知识与
技能
熟练地进行分式乘除法的混合运算
过程
与
方法
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
情感
与
价值
教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练
教学重点
熟练地进行分式乘除法的混合运算.
教学难点
熟练地进行分式乘除法的混合运算
教 具
时间
教学环节
教师活动
x≠-4，
∴当x≠-1且x≠-4时，分式 有意义．
例2 当x为何值时，分式 的值为零
解： 由题意得： ，解得x=3.∴当x=3时，分式 的值为零．
例3 分式 ，若不论x取何值总有意义，则m的取值范围是（ ）.
(A)m≥1 (B)m>1 (C)m≤1 (D)m<1
解：∵分母x2-2x+m=(x-1)2+m-1，
[分析]第（1）题是分式的乘方运算，它与整式的乘方一样应先判断乘方的结果的符号，再分别把分子、分母乘方.第（2）题是分式的乘除与乘方的混合运算，应对学生强调运算顺序：先做乘方，再做乘除.
随堂练习
1．判断下列各式是否成立，并改正.
（1） = （2） =
（1） （2） .
板书设计
分式及分式的性质练习
后记
课 题
分式的乘除
授课时间
授课人
杨丽新
课 型
新授
授课班级
二年三、四
教
学
目
标
知识与
技能
使学生理解并掌握分式的乘除法则，运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题．
过程
与
方法
经历探索分式的乘除运算法则的过程，并能结合具体情境说明其合理性
情感
与
价值
教学过程中渗透类比转化的思想，让学生在学知识的同时学到方法，受到思维训练
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式
9x+4, , , , ，
2.当x取何值时，下列分式有意义
（1） （2） （3）
3.当x为何值时，分式的值为0
（1） （2） (3)
1.列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是哪些是分式
(1）甲每小时做x个零件，则他8小时做零件个，做80个零件需小时.
（2）轮船在静水中每小时走a千米，水流的速度是b千米/时，轮船的顺流速度是千米/时，轮船的逆流速度是千米/时.
教学难点
灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形
教 具
时间
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
精选例题
基础训练
例1当x取何值时，下列分式有意义
(1) ；(2) ；(3) .
解：（1）由于分母x2+1>0,知x取任何数；
（2）由分母│x│-3≠0,得x≠±3，∴当x≠±3时，分式 有意义．
（3）由分母x2+5x+4=(x+1)(x+4)≠0，得x≠-1 且
(3)x与y的差于4的商是.
2．当x取何值时，分式 无意义
3.当x为何值时，分式 的值为0
练习册
随堂练习
课后练习
随堂练习
小结
板书设计
从分数到分式
整式
分式
后记
课 题
分式的基本性质
授课时间
授课人
杨丽新
课 型
新授
授课班级
二年三、四
教
学
目
标
知识与
技能
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
(A)扩大3倍 (B)不变 (C)缩小3倍 (D)缩小6倍
二、填一填
9．在代数式 中，分式有个．
10．当x=时，分式 的值为0．
11．已知 ，则M=．
12．不改变分式的值，使分子、分母首项为正，则 =．
13．化简： ＝．
14．已知 有意义，且 成立，则x的值不等于．
15．计算： =．
三、做一做
16．约分
2．学生看P1的问题：
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程.
设江水的流速为x千米/时.
轮船顺流航行100千米所用的时间为 小时，逆流航行60千米所用时间 小时，所以 = .
3. 以上的式子 ， ， ， ，有什么共同点它们与分数有什么相同点和不同点
这些式子都像分数一样都是 （即A÷B）的形式.分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A、B都是整式，并且B中都含有字母.
板书设计
分式的基本性质
例2
例3
最简分式的 学生板书
后记
课 题
分式的基本性质练习
授课时间
授课人
杨丽新
课 型
练习
授课班级
二年三、四
教
学
目
标
知识与
技能
1．理解分式的基本性质.
2．会用分式的基本性质将分式变形.
过程
与
方法
通过分式的恒等变形提高学生的运算能力．
情感
与
价值
渗透类比转化的数学思想方法．
教学重点
使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．
1．分式的定义
2．分数的基本性质有什么用途
1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质：
分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即：
2．加深对分式基本性质的理解：
例1下列等式的右边是怎样从左边得到的
由学生口述分析，并反问：为什么
c≠0
解：∵c≠0，
学生口答，教师设疑：为什么题目未给x≠0的条件(引导学生学会分析题目中的隐含条件．)
小结
计算下列各题：
（1） = =（ ） (2) = =（ ）
（3） = =（ ）
[提问]由以上计算的结果你能推出 （n为正整数）的结果吗
目前为止，幂的运算法则都有什么
(1)am·an＝am+n；
(2) am÷an＝am-n；
(3)(am)n＝amn；
(4)(ab)n＝anbn；
例题讲解
（P14）例5.计算
5．分式 的最简公分母是（ ）.
（A）24a2b3(B)24ab2(C)12ab2(D)12a2b3
6．如果分式 ，那么 的值为（ ）.
（A）1 （B）-1 （C）2 （D）-2
7．已知实数a，b满足ab-a-2b+2=0，那么 的值等于（ ）.
（A） （B） （C） （D）
8．如果把分式 中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（ ）.
情感
与
价值
通过丰富的数学活动，获得成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会分式的模型思想。
教学重点
理解分式有意义的条件，熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
教 具
时间
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
课堂引入
总结概念
回顾旧知
例题讲解
1．让学生填写P2[思考]，学生自己依次填出： ， ， ， .
∴当m-1>0, 即m>1时，不论x取何实数，x2-2x+m>0，分式总有意义.
∴选(B).
例4 在分式 中，字母a、b的值分别扩大为原来的2倍，则分式的值（ ）.