四下3.2《2、3、5的倍数特征》

课堂练习：
一：判断下面各数是奇数还是偶数。 ５８ ３0２ ４３ ４４7 ９0 １１9 ８５ ２5６
下列数中，哪些是2的倍数？
8
32
12
21
6 14
9 15 48
哪些是3的倍数？ 哪些是6的倍数？
填一填：
18、25、36、42、
60、95、105、120
从0、1、5、9中，选出两个数字 组成一个两位数，分别满足：
（1）同时是2和3的倍数。 （2）同时是3和5的倍数。
（3）同时是2、5、3的倍 数。
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玩呢。见姐姐平静下来了，就奇怪地问：“姐姐，你什么时候买了这把‘匕首’的，我怎么不知道呢？”耿英笑了，说：“哪 里啊，是大壮哥临走前送姐的，说是让我随身带了好用来防身。我当时还笑他瞎操心呢，不成想，还真得给用上了！”耿直说： “那就是大壮哥哥买的了！你别说，还真得很像是真的‘匕首’刀呢！咱镇上还里有卖这个的，我以前怎么没有见到过啊！等 咱们将来回去了，我也要买一把！”耿英的脸红了，不好意思地说：“不是买的，咱镇上哪里有卖这个的啊！”耿直不解，问： “不是买的？那会是哪里来的?”耿英的脸更红了，小声说：“是他自己做的！亏他想得出来，亲自做了这个送我！”耿直实 在是小孩子家一个，听了姐姐的话，居然不高兴地说：“那他怎么就不想起来也给我做一把呢，我也好喜欢啊！”正在门口小 厨房里烧水的耿正听到弟弟的抱怨，忍不住哈哈大笑起来，说：“小直子啊，你一个小子家的，还要大壮哥哥给做一把木头刀 子用来防身，你好意思吗？”耿直噘着嘴巴说：“就因为我是男小子，我才喜欢木头刀子嘛！”他一边说，一边还拿假匕首比 划着，恨恨地说：“哼，要是我啊，说不准儿今儿个真就用它捅那个坏蛋了呢！”耿英赶快说：“别生气了，等咱们回家以后， 姐一定让大壮哥也给你做一把！”耿直这才露出笑容，神秘地说：“要做得和这把一模一样哦！”耿英满口答应：“行行行， 和这把一模一样！”耿正听了，摇着头说：“唉，遇上这个真没办法！”耿直追问：“这个什么？”耿英赶快说：“能是什么， 小弟弟呗！”耿直马上又宽怀大量地说：“大壮哥哥其实很好的，只是这次小气了一点儿，我不怪他了。哥哥，水烧好了没有， 我想吃月饼了！”92第五十回 年丰人喜过中秋|（风调雨顺好年景，大壮养起大骡车；三家一起喜拜月，高高兴兴摇火团儿。） 耿家父子四人离家南下后的第二个八月十五节快到了，这是一个特别少见的好年景。由于这一年的风太调，雨太顺，即使在那 些完全靠天吃饭的坡地上，人们间出来甩在田埂上的谷苗和黍子苗，也几乎全都齐刷刷地秀出了不小的穗子。望着漫山遍野沉 甸甸的收成，庄禾人们的脸上，全都流露出了发自内心的笑容。大壮十八岁了，个头比他的父亲董家成还高出半头。这个浓眉 大眼的小伙子显得更加成熟了，诚实憨厚中流露出男子汉特有的仗义和豪爽。这天，他和父亲从东山上的几块儿坡地上巡查回 来，又转到水田里看看那一大片长势特别好的苞米。在夕阳的余辉中，父子俩站在自家的地头上，望着眼前大片的苞米田里， 每一株粗实的苞米杆上，几乎都抽出了大大的两穗苞米，心情非常愉快。在回家的路上，大壮对董家成说：“爹，去年收秋的 时候，没有了耿叔家的驴和车，咱们就感到有些吃

《2和5的倍数特征》教学设计【教学内容】《义务教育教科书•数学》（青岛版）五年制四年级下册第48——50页信息窗2。

【教学目标】1理解2、5倍数的特征，掌握奇数、偶数的概念。

2经历探索2、5倍数特征的过程，渗透观察、类比、猜测和归纳等探索规律的基本方法。

3通过探索活动，感受数学思考的条理性，发展初步的归纳、推理能力，激发学生学习数学和探索规律的兴趣，树立学好数学的信心。

【教学重点】让学生经历探索知识的过程，找出2和5的倍数的特征。

奇数、偶数的含义。

【教学难点】经历探索2、5倍数特征的过程，归纳2和5的倍数的特征。

【教学准备】多媒体课件、小棒、数字牌、练习纸等。

【教学过程】课前互动（数学小魔术）：孩子们，老师最近练就了一个特异功能，师：不信？我们来试试，你从我右手里抽出一张牌，放到我左手里，我不看，就能快速找出它来。

生1：（抽取卡片）师：（给出答案）现在从我左手里抽出一张牌，放到右手中，我照样能找出它！生2：（从左手里抽出一张放右手）师：（给出答案）想知道我这特异功能是怎样练成的吗？这个好办，只要这节课，大家认真听讲，积极回答问题，老师就告诉你们。

上课！【设计意图：魔术永远都是令人觉得不可思议的，可以牢牢吸引人的眼球，此处设计了一个数学小魔术，加上语言艺术：老师有特异功能这一说辞，以此来激发学生的学习兴趣，使其很快进入到良好的学习状态中去。

】一、导入新课师：去年六一儿童节期间，我们学校举行了丰富多彩的活动，这不，其中就有圆圈舞和交谊舞比赛。

从中你发现了哪些数学信息？生：圆圈舞5人一组，交谊舞2人一组。

师：要参加圆圈舞表演，可以选派几人参加呢？生：只要是5的倍数就行。

师：参加交谊舞表演的话，可以选派几人参加呢？生：只要是2的倍数就行。

师：今天这节课我们就主要研究2、5的倍数有什么特征。

（板书课题：2、5倍数的特征）【设计意图：结合学校开展的各项活动情况，创设情境，举例说出部分2和5的倍数，让学生学习身边的数学，激发学生的探究欲望。

四年级下册数学教案 3.2 2,3,5的倍数的特征青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：(1) 让学生掌握2、3、5的倍数的特征；(2) 能够判断一个数是否是2、3、5的倍数；(3) 能够运用倍数的特征进行简单的数学计算。

2. 过程与方法：(1) 通过观察、分析、归纳，让学生发现2、3、5的倍数的特征；(2) 培养学生的逻辑思维能力和抽象概括能力。

3. 情感、态度与价值观：(1) 培养学生对数学的兴趣和好奇心；(2) 培养学生主动探索、合作交流的学习习惯；(3) 培养学生严谨、认真的学习态度。

二、教学重点与难点1. 教学重点：2、3、5的倍数的特征。

2. 教学难点：理解并掌握2、3、5的倍数的特征，能够灵活运用。

三、教学过程1. 导入新课通过复习上一节课的内容，引导学生回顾2、3、5的倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 探索新知(1) 2的倍数的特征a. 出示一系列2的倍数，如2、4、6、8、10等，让学生观察这些数的特征；b. 引导学生发现，2的倍数的个位数都是偶数；c. 通过举例验证，加深学生对2的倍数特征的理解。

(2) 3的倍数的特征a. 出示一系列3的倍数，如3、6、9、12、15等，让学生观察这些数的特征；b. 引导学生发现，3的倍数的各位数之和能被3整除；c. 通过举例验证，加深学生对3的倍数特征的理解。

(3) 5的倍数的特征a. 出示一系列5的倍数，如5、10、15、20、25等，让学生观察这些数的特征；b. 引导学生发现，5的倍数的个位数要么是0，要么是5；c. 通过举例验证，加深学生对5的倍数特征的理解。

3. 巩固练习设计一些判断题和应用题，让学生运用所学知识进行解答，巩固对2、3、5的倍数特征的理解。

4. 课堂小结通过提问、讨论等方式，让学生总结本节课所学的2、3、5的倍数的特征，并分享自己的学习心得。

5. 布置作业(1) 完成课后练习题；(2) 收集生活中2、3、5的倍数的例子，与同学分享。

2、5、3的倍数的特征
沐陂小学 陆志英
2021/4/9
Байду номын сангаас
1
1）5的倍数的特征是： 个位上是0、5的数
2）2的倍数的特征是：
个位上是0、2、4、6、8的数
2021/4/9
2
3）既是5的倍数又是2的倍数 的特征是：个位上是0的数。
4）3的倍数的特征是： 各个数字的和是3的倍数。
2021/4/9
3
4）偶数：是2的倍数的数叫偶数，即个 位上是0、2、4、6、8的数。
2021/4/9
6
填一填：
18、25、36、42、
60、95、105、120
2021/4/9
7
从0、1、5、9中，选出两个数字 组成一个两位数，分别满足：
（1）同时是2和3的倍数。
（2）同时是3和5的倍数。
（3）同时是2、5、3的倍 数。
2021/4/9
8
2021/4/9
9
； 上海策划公司 上海创意设计公司 上海公关策划公司 上海广告公司 上海广告
5）奇数：不是２的倍数的数叫奇数， 即个位上是１、３、５、７、９ 的数。
2021/4/9
4
课堂练习： 一：判断下面各数是奇数还是偶数。
５８ ４３ ９0 ８５
３0２ ４４7 １１9 ２5６
2021/4/9
5
下列数中，哪些是2的倍数？
8 12 6 9
32 21 14 15 48
哪些是3的倍数？
哪些是6的倍数？
有限公司 上海广告制作公司 ；
比の上煞气の毒/这壹句话让众人愣咯愣/但很快它们就明白咯/只见马开手臂甩动之间/有着壹条巨大の螣蛇煞暴动而出/很旧很慢比较/)螣蛇煞舞动之间/煞气喷涌/直接冲击在漫滴の毒物之上/螣蛇煞何其恐怖/它确定拥有法则の东西/冲击之间/顿时腐蚀壹片片毒物/不管确定七彩蝙蝠/还确定别の毒虫 毒蝎/都被腐蚀の掉落虚空/化作壹堆堆尸体/这些尸体被后面の毒虫毒物撕咬/煞气顺着它们の尸体进入对方身体中/不少毒虫毒物偏偏死亡/这样无限循环下/毒虫毒物死亡の越来越多/马开の煞气腾空不断/喷涌暴动之间/把壹片片遮滴盖地の毒物卷入其中/壹次次卷入/让人心惊肉跳/毒虫毒物の不断死 亡/让毒虫宗の人面色大变/壹佫佫骇然の着对方/心中满确定惊恐之色/"怎么会这样/它们不敢置信/呆滞の着马开/着马开如同巨蟒壹样の煞气飞舞/内心骇然不已/"不自量力/壹些旁门左道也妄想对抗我们/"马开嗤笑/煞气舞动/直接破开对方の毒物大阵/对着苏半石和向楚南喊道/"杀出去/这些人壹佫不 留/""确定/"向楚滴早就憋着壹股气咯/此刻见马开破开对方の毒物大阵/顿时身影跃动/向着外界爆射而出/壹拳轰杀对方の弟子而去/向楚滴の肉身何其强悍/力量震动间/把壹佫佫都灭杀の粉碎/"轰///轰///"随着它力量の舞动/壹佫佫弟子不断の陨落/着毒虫宗の弟子不断の被杀/毒虫宗主面色大变/心 中骇然/身影闪动想要逃走/可苏半石早就盯着它/见它准备逃离/身影跃动/挡在咯对方の面前/"宗主这确定怎么咯?不确定扬言要杀我们吗?这时候走确定不确定太早咯壹些/我们可活の好好の/"苏半石嘿嘿の着对方/毒虫宗主面色惨白/噗咚壹声跪倒在苏半石面前/大人高抬贵手/从今日起/我们就远离这 里/到万里之外の地方而去/求大人放过我们毒虫宗/你有什么资格求情放过毒虫宗/苏半石哼咯壹声/"确定确定/小人只求大人放过我就行/毒虫宗任由大人处置/"毒虫宗主恭恭敬敬の对着苏半石磕头/颤颤巍巍/苏半石见对方如此/都没兴趣和对方说话/转头向马开/马开什么话都不说/煞气直接覆盖而下/ 没入到毒虫宗主身上/对于这样の人/马开都懒得壹眼/直接灭杀咯干净/毒虫宗主着煞气扑下/眼中满确定惊恐/想要避开/可如何能避の咯/煞气瞬间就卷中它/身体化作白骨/很快死于非命/毒虫宗主壹死/这些弟子更确定溃败/杨唐庭和向楚南出手/把壹佫佫都给震杀/马开和苏半石没有兴趣杀这些人/它们 壹起前往毒虫宗/这佫宗门在这里行事乖张/狠辣至极/得到咯不少好东西/此刻正好搬回去给帝宫/果然/进入到毒虫宗の仓库/果然见到其中有不少资源/富有の让马开都咋舌不已/心想这些资源/足够帝宫消耗许久咯/苏半石不客气/开始把这些东西收取/只确定/它身上の空间器物容量也有限/转而向马开/ 马开笑咯笑道/我们守在这里/让向楚南带人前来搬走就确定/"说完/马开也在其中打量起来/心想这其中不知道有没有自己可以用到の/不管炼器还确定别の/马开都需要资源/只确定它要の东西拾分珍贵/毒虫宗虽然富有/但不见得有它需要の东西/收集阅读本部分：：为咯方便下次阅读/你可以点击下方 の记录本次（正文第八百七拾七部分收刮）阅读记录/下次打开书架即可看到/请向你の朋友第八百七拾八部分帝宫立稳卡槽第八百七拾八部分"这确定什么东西/苏半石在地板砖中挖出咯壹佫石盒/石盒密封の很好/苏半石用力想要打开石盒/却发现石盒拾分坚硬/即使以它上品皇者の力量都无法扳开它/ 这让它发出惊异之声/把石盒递给马开说道/"你能打开吗/马开接过/发现石盒拾分沉重/很旧很慢比较/)就那么小小壹块/有着百斤之重/显然密度惊人/着这密封拾分契合の石盒/马开用力灌输其上/想要把石盒打开/但发现任由它如何用力/都无法扳开它/"咦/"马开也拾分好奇/它の力量何等滂湃/就算壹 座山岳都能搬起来/可确定居然无法扳开石盒/"这石盒毒虫宗保管の很好/放在地砖中/用地砖掩饰/来不确定凡品/"马开点头/能抗住它们两人の力量/就足以表明它の不简单/"也不知道这其中装の确定什么/"苏半石好奇の问道/"你有没有办法打开它/马开想咯想/猛然把石盒抛向虚空/在抛上虚空の同时/ 手中猛然出现青莲/青莲爆射出恐怖の速度猛然の撞击向它/"轰///"壹声碰撞/带着巨大の声响/石盒撕裂/石头?壹?本?读? 四处飚射/青莲落在马开手心/从虚空之上/飘落下壹块黑色の绸缎/很旧很慢比较/)苏半石把那些激射爆裂の石头捡起来/着落在马开手心の黑色绸缎问道/这确定什么东西/马开打 量着黑色绸缎/手触碰在上面/感觉到其中居然有着几分法则の气息/苏半石见绸缎诡异/也伸手前来准备/可手指刚刚接触到绸缎/它の手指就其咯皱纹/这让苏半石眼睛壹跳/赶紧松开/惊惧の着马开手中の绸缎/"这绸缎可以磨灭人の生机/"说话之间/苏半石血气鼓荡/才把手指の皱纹抹平/但却再也不敢触 碰绸缎咯/马开感觉到其上有法则/却没有想到确定壹种可以磨灭人生机の法则/这让它皱咯皱眉头/目光很快被绸缎上の壹处吸引/那壹处确定幽泉/幽泉汩汩而留/而在幽泉の四周/白骨累累/和泉源带来の清新生机截然相反/见马开呆在原地/苏半石担心の轻轻推咯推马开/"你没事吧/马开摇摇头/着汩汩 而留の泉源太熟悉咯/这和圣液并没有什么区别/那累累白骨/肯定确定打圣液主意の人/想到刚刚苏半石碰到绸缎就手指皱纹扬起/马开更加确定/打量着绸缎/和自己得到の四种圣液对比咯壹番/却发现自己所得圣液和这壹道幽泉都不同/"难道/这确定第五种圣液藏身之地/马开着图画上の崇山峻岭/心中 想到壹佫可能/"出咯什么吗/苏半石询问马开/"可能确定壹张地图/但我也不确定/还需要慢慢研究才知道/"马开对着苏半石道/苏半石点头/也没有把心思放在这上面/开始找寻着其它の东西/马开也在其中发现咯壹种矿/青蝶火矿/这种矿石灼烧之间/能出现青色蝴蝶の火焰/其中孕育着拾分恐怖の火之意 境/对马开来说/正好适用/再在这里找寻咯壹会儿/没有发现什么自己可以用の/马开也不再关注/让杨唐庭带着人把这些东西运回去后/就回到咯帝宫之中////毒虫宗被灭の消息顿时震动这壹方/毒虫宗在这里根深蒂固几百年/没有人敢进入它们の老巢/毒虫宗曾经也放言/玄华境之下の修行者进入其中/必 死无疑/可没有想到/帝宫居然有本事深入毒虫宗の巢穴中/直接把毒虫宗给灭咯/确定不确定说帝宫有玄华境の强者坐镇?帝宫顿时声势赫赫/真正の成为方圆千里内の霸主/没有那佫宗门敢挑衅它们/也不少宗门想要投靠帝宫/帝宫渐渐の步入正轨/有着毒虫宗の资源/帝宫短期内资源充足/足够帝宫壮大咯 /谭妙彤等人也都轻松下来/着帝宫与日俱增////回到帝宫/难得の休闲/马开也花咯不少时间研究黑色の绸缎/越来越觉得这就确定圣液所在の地图/只确定马开却不出来这确定哪里/也询问过钟薇/钟薇也不知/对此马开倒也不奇怪/钟薇从未出过红尘域/即使饱览典籍/也不见得就能对各域の地形都清楚/ 马开也每日修行/期间也无事打扰它/偶尔和谭妙彤在壹起/和她在壹起の时候/马开の瓶颈会有些松动/就如同钟薇舞动壹般/这让马开疑惑/叶静云依旧每滴用纪蝶来吓它/但对此马开却没有在意/心想前几滴还担心/可这么多滴都没见到纪蝶/拾之**你确定说谎/自己要确定再被你吓咯/那就真の蠢咯/钟薇 在这其中也很开心/只确定同样有着担心/她身份敏感/滴子の人要确定找到这里/以这些人の实力/根本难以抵挡/可确定它每次说这句话の时候/马开就笑咯起来/对她说巴不得滴子亲自前来/马开这种态度让钟薇无奈/她在霞山没有到任何可以抵挡滴子の力量/马开着钟薇这种着急也不解释/心想在霞山有 那么多巫族巫灵/其中很多恐怖の存在/滴子不来则罢/要确定来の话/巫族人控制其绝对能要其性命/向福带着壹群人没有离开巫族圣地/就在其��

四年级下册数学教案-第三单元 2、3、5倍数的特征-青岛版（五年制）一、教学目标1. 让学生理解2、3、5的倍数的特征，掌握2、3、5的倍数的求法。

2. 培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生合作交流、积极参与的学习态度，激发学生学习数学的兴趣。

二、教学内容1. 2、3、5的倍数的特征2. 2、3、5的倍数的求法3. 2、3、5的倍数在实际生活中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：2、3、5的倍数的特征和求法。

2. 教学难点：理解2、3、5的倍数的特征，并能灵活运用。

四、教学过程1. 导入新课通过复习导入，让学生回顾已学的因数和倍数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知（1）2的倍数的特征引导学生观察2的倍数的数列，发现它们的个位数字都是偶数，从而得出2的倍数的特征。

（2）3的倍数的特征让学生分组讨论，寻找3的倍数的规律，引导学生发现：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（3）5的倍数的特征让学生观察5的倍数的数列，发现它们的个位数字都是0或5，从而得出5的倍数的特征。

3. 实践应用设计一些练习题，让学生运用所学知识解决实际问题，巩固所学内容。

4. 总结提升引导学生总结2、3、5的倍数的特征和求法，培养学生的归纳总结能力。

5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，检查自己的学习效果。

五、课后作业1. 让学生完成课后练习题，巩固所学知识。

2. 让学生寻找生活中的2、3、5的倍数实例，加深对知识的理解。

六、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学策略，以提高教学质量。

通过本节课的学习，使学生掌握2、3、5的倍数的特征和求法，培养学生的观察、分析、归纳能力，激发学生学习数学的兴趣。

同时，注重引导学生将所学知识应用于实际生活，提高学生的数学素养。

在以上的教学设计中，需要重点关注的细节是“探究新知”部分，特别是对于2、3、5的倍数特征的探究过程。

探索2、5、3倍数的特征---教学设计【目标确定的依据】1.相关课程标准陈述·结合实例掌握2、5倍数的特征，体会并认识3的倍数特征。

2、5、3倍数的特征，主要是关注一个数是不是另一个数的倍数的问题。

它是学好找因数、求最大公约数和最小公倍数的重要基础，对以后学习约分、通分知识做了一个很好的铺垫，同时对学生的观察能力及自主探究能力的提升有很大作用。

为了让学生经历丰富而完整的倍数学习过程，我们首先要引导学生明确2、5倍数的特征，初步形成数感，然后在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。

这样才能让学生深入浅出的学。

2.核心素养点：推理思维、抽象思维、类比思维3.学科德育点：理性精神主要体现在独立思考、探索创新、善于反思。

思维严谨主要体现在有理有据、思维缜密两方面。

通过观察、讨论、验证2、5、3位数的特征，借助图例，感知蕴含于2、5、3倍数特征中的道理。

通过类比、归纳等方式，培养学生敢于质疑、勇于探索的优秀品质，逐步增强类推能力及主动获取知识的能力，渗透有序思想。

【教材分析】《2、5、3倍数的特征》是青岛版小学数学四年级下册的内容。

这部分的内容是在学生掌握了倍数和因数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，从而也是学习约分和通分的必要前提。

学生的分数运算是否熟练，取决于约分和通分掌握得是否熟练，而约分和通分是否熟练，在很大程度上取决于能不能很快地根据分子、分母的特征看出分子和分母有什么公因数，能不能很快地求出几个分数的分母的公倍数。

因此，熟练掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

教材先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。

因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。

而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否为3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难，因此把它放在2、5的倍数的特征后面教学。

4.总结：这节课我们学习了哪些知识？
三.自主练习，巩固知识。

1.按要求填一填
24 30 35 40 12 15 60 18 72 85 90
2的倍数__________________________________________ 5的倍数________________________________________
既是2的倍数又是5的倍数 : __________________
2、里面能填几？
（1）2的倍数：8 34
（2）5的倍数：2 0
（3）既是2的倍数又是5的倍数：3
3.能力提升
一筐苹果有若干个（个数在70～100以内），2个2个地数正好数完，5个5个地数也正好数完。

这筐苹果可能有多少个？
【联系学生熟悉的素材，创设情境，激发学生探究欲望，为学生创设有趣的学习情境。

既有层次，又有坡度，同时还将知识性.趣味性有机地结合。

学生兴趣盎然，思维敏捷，体会到数学知识本身的无穷魅力，体验到学习成功的无限喜悦，更是为后继学习埋下了一个伏笔。

】
四.课堂总结，完善提高
通过这节课的学习你有什么收获？（知识、情感、价值观）。

《2、5的倍数的特征》教学内容：2、 5的倍数的特征例1教学目标：1、掌握2、5的倍数的特征，并会判断一个数是不是2、5的倍数。

2、理解和掌握偶数、奇数的含义，并会判断一个数的奇偶性。

教学重点：掌握2、 5的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2和5的倍数。

教学难点：如何正确判断一个数的奇偶性。

教学准备：数学课本、多媒体设备。

教学过程：一、出示课题，揭示目标1、复习旧知（1）在2、3、5、8、10、12、25、40这几个数中，40的因数有几个？5的倍数有几个？（2）在6、10、12、15、18、20这几个数中，哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？（3）你能快速判断下面这几个数，哪几个是2的倍数？哪几个是5的倍数？师指名学生回答并评价。

师继续：我们已经学会了如何求一个数的倍数，有些数的倍数是有规律的，今天咱们就来学习2和5的倍数的特征。

2、出示课题《2、 5的倍数的特征》二、自主探索（一）出示自学指导认真看课本，思考完成以下问题：1、表中哪些数是2的倍数，把它圈起来，小组成员讨论2的倍数有什么特征？2、表中哪些数是5的倍数，把它用斜线划出来，小组成员讨论5的倍数有什么特征？3、什么叫做偶数？什么叫做奇数？（5分钟后检测自学效果！加油！）（二）先学①自学：学生看书，独立或者小组内成员交流讨论完成自学指导的内容。

师巡视指导。

②检测自学结果。

（三）后教①2的倍数特征结论：个位上是0,2,＿4,6,8 的数都是2的倍数。

（生齐读两遍）什么是偶数？什么是奇数？（挑学生回答课本上的定义）定义：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇（jī）数。

师：同学们，是2的倍数的数叫做偶数，那2的倍数有什么特征？生：个位上的数是0,2,4,6,8。

师：所以说，偶数其实就是……生：偶数就是个位上是0,2,4,6,8的数。

师：非常正确，同理我们也可以推出奇数是什么样的数呢？生：奇数就是个位上是1,3,5,7,9的数。

《2，3，5的倍数特征》教案教学内容教材第5～7页。

教学目标：1、通过自主探索，掌握2、3、5倍数的特征，会判断一个数是不是2、3或者5的倍数。

2、理解并掌握奇数和偶数的概念，会判断一个数是偶数还是奇数。

3、经历探索2、3和5倍数的特征的过程，体现观察探究、归纳总结的学习方法。

4、在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情绪。

教学重点和难点：1、掌握2、3、5倍数的数的特征。

2、奇数和偶数的概念。

教学过程设计：一、引入新课同学们，我们在前几节课中已经掌握了倍数和因数的特征，像2、3、5这些数，它们的倍数又有哪些特征呢？这节课，我们就一起先来探究2、5的倍数的特征。

[板书课题]二、学习新课：（一）2的倍数的特征。

1、长江大桥在过节车流量过大时，常会进行交通管制。

按车牌单双号分别放行。

如果一、三、五、周日则单号车通过，如果二、四、周六则双号车通过。

如果你是交警，今天是周几？（周二），你能判断一下，下列哪些车辆违规通行了吗？鄂A·Y7134鄂A·31228鄂A·G4087鄂A·23980鄂A·86323你怎么这么快就找出来了呢？双号的这些数有什么特点？它们和2有什么联系？2、找倍数在前面，我们已经学习过怎样求2的倍数，谁能够按一定顺序说出一些2的倍数来。

[师板书：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30……]3、观察特征请观察这些2的倍数，你发现有什么特征？如果学生有困难，则提示观察：它们个位上的数有什么特点？（个位上是0，2，4，6，8。

）4、验证发现请任意写出两个个位上是0、2、4、6、8的数，用算式进行验证，看看符不符合这个特点？5、得出结论谁能说一说2的倍数的数的特征？[板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都是2的倍数。

]6、师：自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数）。

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不
2是
请 找 出 2 的 倍 数 ！
的2
倍 数 叫 做 偶 数 ，
的 倍 数 叫 奇 数。
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个位上是说0、一2说、：42、的6倍、数8的有数什，么是特2征的？倍数。
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11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
7
20
12 3 5
你能找到几种 不同的填法？
下面的判断对吗？说说你的理由。
（1）个位上是3、6、9的数，都是3的倍数。 （2）个位上是1、3、5、7、9的数都是奇数。 （3）在全部自然数里，不是奇数就是偶数。
找一找 27 45 65 102 147 96
苏教版四年级数学下册
本节课我们主要来学习2，3， 5的倍数，同学们要开动脑 筋自己归纳和总结2，3，5 的倍数各有什么特征。看谁

《2、3、5 的倍数的特征》知识清单在数学的世界里，倍数是一个非常重要的概念。

了解 2、3、5 的倍数的特征，对于我们解决很多数学问题都有着极大的帮助。

接下来，让我们一起深入探索 2、3、5 的倍数都有哪些独特的特征。

一、2 的倍数的特征2 的倍数的特征最为简单直观，那就是个位上是 0、2、4、6、8 的数。

为什么会这样呢？这是因为 2 是一个偶数，能被 2 整除的数也必然是偶数。

而偶数的个位数字只能是 0、2、4、6、8 这几个数。

比如 10、12、14、16、18 等都是 2 的倍数。

判断一个数是否为 2 的倍数，只需要看它的个位数字就可以迅速得出结论。

2 的倍数在日常生活中的应用也非常广泛。

例如，在分组活动时，如果要求每组的人数是 2 的倍数，那么我们就可以很容易地确定哪些人数是符合要求的。

二、3 的倍数的特征3 的倍数的特征相对来说稍微复杂一些，一个数各位上的数字之和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。

比如说 12，1+2=3，3 是 3 的倍数，所以 12 是 3 的倍数；再比如18，1+8=9，9 是 3 的倍数，所以 18 也是 3 的倍数。

那为什么会是这样的特征呢？我们可以通过简单的除法运算来理解。

假设一个三位数 abc（a 表示百位数字，b 表示十位数字，c 表示个位数字），它可以表示为 100a ＋ 10b ＋ c。

将其除以 3 得到：＼＼begin{align}（100a ＋ 10b ＋ c)÷3&＝（99a ＋ a ＋ 9b ＋ b ＋ c)÷3\＼＆＝（99a ＋ 9b)÷3 ＋（a ＋ b ＋ c)÷3\＼＆＝33a ＋ 3b ＋（a ＋ b ＋ c)÷3＼end{align}＼因为 99a 和 9b 都能被 3 整除，所以只要 a ＋ b ＋ c 能被 3 整除，这个三位数就能被 3 整除。

在实际应用中，3 的倍数的特征也很有用。

第四课时 2、5、3的倍数的特征1. 引言在数学中，倍数是指一个数可被另一个数整除的特性。

本文将探讨在数学中，具有2、5和3的倍数的特征，并介绍如何判断一个数是否是2、5、3的倍数。

2. 2的倍数的特征一个数若是2的倍数，则该数一定是偶数，因为2的倍数可以表示为2乘以某个整数。

以下是2的倍数的特征：•2的倍数的个位数字是0、2、4、6或8。

•2的倍数能被2整除，即2的倍数的末尾数字是被2整除的。

例如，4、8、12、16等都是2的倍数。

3. 5的倍数的特征一个数若是5的倍数，则该数的末尾数字一定是0或5。

以下是5的倍数的特征：•5的倍数的个位数字是0或5。

•5的倍数能被5整除，即末尾数字是0或5。

例如，10、15、20、25等都是5的倍数。

4. 3的倍数的特征一个数若是3的倍数，则该数所有位上的数字之和能被3整除。

以下是3的倍数的特征：•3的倍数的所有位上的数字之和能被3整除。

例如，3、6、9、12等都是3的倍数。

例如，12的各个位上的数字之和为1+2=3，能被3整除。

5. 判断一个数是否是2、5、3的倍数在判断一个数是否是2、5、3的倍数时，可以使用以下步骤：1.判断该数是否是2的倍数：若该数的末尾数字是0、2、4、6或8，则是2的倍数。

2.判断该数是否是5的倍数：若该数的末尾数字是0或5，则是5的倍数。

3.判断该数是否是3的倍数：计算该数所有位上的数字之和，若结果能被3整除，则是3的倍数。

以上三个条件同时满足时，该数即是2、5、3的倍数。

例如，判断数值为30的特征：1.30的末尾数字是0，所以是2的倍数。

2.30的末尾数字是0，所以是5的倍数。

3.30的数字之和为3+0=3，能被3整除，所以是3的倍数。

因此，30是2、5、3的倍数。

6. 结论本文介绍了2、5和3的倍数的特征，并给出了判断一个数是否是2、5、3的倍数的方法。

正确认识和理解2、5、3的倍数的特征对于数学学习和问题解决是非常重要的。

四年级下册数学教案－3.2.1《2、5的倍数的特征》｜青岛版（五四学制）一、教学目标1. 知识与技能：(1) 让学生掌握2、5的倍数的特征。

(2) 培养学生运用2、5的倍数特征解决问题的能力。

2. 过程与方法：(1) 通过观察、分析、归纳，发现2、5的倍数的特征。

(2) 通过实际操作，加深对2、5的倍数特征的理解。

3. 情感、态度与价值观：(1) 培养学生主动探索、合作交流的学习态度。

(2) 培养学生发现数学规律的乐趣，激发学习数学的兴趣。

二、教学重点与难点1. 教学重点：2、5的倍数的特征。

2. 教学难点：理解2、5的倍数特征，并能灵活运用。

三、教学准备1. 教具：课件、数字卡片。

2. 学具：练习本、铅笔。

四、教学过程1. 导入新课(1) 复习导入：让学生回顾一下，我们已经学过哪些数的倍数？怎样找一个数的倍数？(2) 提问：你们知道2、5的倍数有哪些特征吗？今天我们就来学习这个内容。

2. 探索2的倍数的特征(1) 让学生举例说出几个2的倍数，如2、4、6、8、10等。

(2) 引导学生观察这些数的个位数字，看看有什么共同之处。

(3) 学生总结：2的倍数的个位数字都是偶数。

(4) 验证：让学生找出一些不是2的倍数的数，观察它们的个位数字。

3. 探索5的倍数的特征(1) 让学生举例说出几个5的倍数，如5、10、15、20、25等。

(2) 引导学生观察这些数的个位数字，看看有什么共同之处。

(3) 学生总结：5的倍数的个位数字都是0或5。

(4) 验证：让学生找出一些不是5的倍数的数，观察它们的个位数字。

4. 归纳2、5的倍数的特征(1) 让学生举例找出既是2的倍数又是5的倍数的数，如10、20、30等。

(2) 引导学生观察这些数的个位数字，看看有什么共同之处。

(3) 学生总结：既是2的倍数又是5的倍数的数的个位数字是0。

5. 巩固练习(1) 让学生找出100以内的2的倍数和5的倍数。

(2) 让学生判断一些数是不是2的倍数或5的倍数。

2，3，5的倍数特征1. 试一试。

参考答案：16、34、58、70、92。

2. 试一试。

参考答案：5、20、35。

课堂活动1. 涂色并回答问题。

参考答案：3. 找规律。

参考答案：（2）5、32、不是。

课堂活动选出两张卡片组成一个两位数，使这个两位数是3的倍数，你认为该怎么选？参考答案：不唯一，仅供参考：12。

练习二1. 写出30以内7的倍数。

参考答案：7、14、21、28。

2. 写出63的所有因数。

参考答案：1、3、7、9、21、63。

3. 下面哪些数是奇数？哪些数是偶数？把它们分别填在相应的圈里。

参考答案：4. 判断下面算式的结果是奇数还是偶数。

解题思路：奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数，奇数+偶数＝奇数。

参考答案：偶数、偶数、奇数、奇数。

5. 在1~100的自然数中，（1）哪些偶数是5的倍数？这样的数有多少个？（2）哪些奇数是5的倍数？这样的数有多少个？解题思路：按照5的倍数特征找到100以内5的所有倍数，再用奇偶数的特征区分出奇数和偶数。

参考答案：（1）10、20、30、40、50、60、70、80、90、100；有10个；（2）5、15、25、35、45、55、65、75、85、95；共10个。

6. 最后，货物箱停在哪个村寨？解题思路：因货物箱运送2的倍数次后回到乙寨，所以第9次后货物箱应停在甲寨。

参考答案：甲寨。

7. 在6,12,15,20,27,30,45,75,93,100中，（1）2的倍数有（）。

（2）3的倍数有（）。

（3）5的倍数有（）。

解题思路：用2，3，5的倍数特征去选择所给出的数。

参考答案：（1）6、12、20、30、100；（2）6、12、15、27、30、45、75、93；（3）15、20、30、45、75、100。

8. 在 里填适当的数字，使这些两位数是3的倍数。

解题思路：思考已知的数加上几就是3的倍数（限10以内）。

参考答案：4+2、4+5的结果都是3的倍数，所以42、45都是3的倍数；1+2、1+5、1+8的结果都是3的倍数，所以21、51、81都是3的倍数；2+1、2+4、2+7的结果都是3的倍数，所以12、42、72都是3的倍数；3+0、3+3、3+6、3+9的结果都是3的倍数，所以30、33、36、39都是3的倍数。