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人教版四年级数学下册第一单元《四则运算》教材分析及课标解读一、教材分析（一）主要内容通过前面的学习，学生已经掌握了整数的四则运算，编排本单元的目的是对以前的知识进行较为系统的概括和总结，完善学生的认知结构。
主要内容分为三个方面：四则运算的意义和各部分间的关系；混合运算的顺序；解决问题。
1．四则运算的意义和各部分间的关系（例1到例3）学生在前学习前面教材基础之上，对整数四则运算的意义和关系进行抽象、概括，使学生对每种运算的认识从感性上升到理性。
整数四则运算的意义是学习小数、分数四则运算意义的基础，对于四则运算意义认识的提升，将为学习小数、分数四则运算的意义和关系打下基础。
2．四则混合运算（例4）。
学生在已初步认识小括号的作用的基础上，学习并认识中括号，通过“你知道吗”知识框让学生了解大括号。
对整数四则混合运算进行概括和总结。
由此，不仅使学生丰富了计算知识，提高计算能力，也为学生列综合算式解决问题打好基础。
为进一步学习代数运算做好准备。
3．解决问题（例5）。
本单元设置租船问题，用两、三步计算解决的实际问题，旨在让学生合理灵活的运用相关知识解决问题，感受、领悟优化思想，提高解决问题的能力。
4．四则运算的意义、四则混合运算的顺序是本单元的教学重点也是教学的难点。
（二）教学目标1．结合具体情境，理解加、减、乘、除四则运算的意义，掌握四则运算中各部分间的关系，对四则运算知识进行较系统的概括和总结。
2．认识中括号，掌握四则混合运算的顺序，能进行简单的四则混合运算。
3．让学生经历解决实际问题的过程，学会用四则混合运算知识解决一些实际问题，感受解决问题的一些策略和方法。
4．通过数学学习，提高抽象概括能力，养成认真审题、独立思考等良好的学习习惯。
（三）教学建议1．让学生经历从感性认识上升到理性认识的过程。
学生在前面已经学会加、减、乘、除的计算方法，积累了丰富的有关加、减、乘、除的意义的感性认识。
在此基础上，通过解决简单的实际问题，激活学生已有的知识与经验，再以“为什么要用加（减、乘、除）法计算？”引导学生思考，概括运算的意义。
《四则运算》课标解读
一、课标要求
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“学段目标”的“第二学段”中提出了“掌握必要的运算技能”“初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用”“尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”。
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程内容”的“第二学段”中提出了“能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法”“认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）”“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系”“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
二、课标解读
1．数的运算：四则运算的含义
数（自然数）是刻画一个集合中事物数量信息的符号，运算（整数四则运算）是刻画多个集合中事物数量信息之间关系的符号（组合）。
从数学发展的逻辑体系来看，加法运算是四则运算的基础，减法是加法的逆运算，乘法是一种特殊的加法，除法是乘法的逆运算。
加法的定义：对于规定运算表示在的后面增加个的序数，如果这个序数为，那么，称为与的和。
求和的运算叫做加法，记作：。
显然，加法运算满足封闭性、交换律、结合律。
乘法的定义：乘法在本质上是一类特殊的加法，乘法是数自相加的缩写。
一般地，对于自然数，规定乘法运算表示个相加。
显然，乘法运算满足封闭性、交换律、结合律、分配律。
减法的定义：减法是加法的逆运算，减法是通过加法来定义的。
由于减法将出现负整数，因此，运算的集合需要从自然数集合（）扩展到整数集合）。
整数集合包含正整数、0、负整数。
对于，如果，则称为减的差，求差的运算叫做减法，记作：。
显然，整数集对于减法运算是封闭的，而且，存在着“相反数”与“单位元”，使得，。
除法的定义：除法是乘法的逆运算。
除法是通过乘法来定义的。
由于除法将出现分数，因此，运算的集合需要从整数集合（）扩展到有理数集合（）。
对于，如果，则称为与的商，求商的运算叫做除法，记作：（=）。
显然，有理数集对于除法运算是封闭的，而且，存在着“相反数”与“单位元”，使得，。
2．数的运算
数的运算内容贯串于整个一、二学段，是这两个学段比较重要、占用学习时间最多的内容。
对于数的运算首先要使学生理解为什么要运算，这达到不同目的，决定了选择不同的运算方式和不同的精度要求。
美国数学教师学会（NCTM）1989年编写的《学校数学课程与评价标准》中对计算问题有一段论述，反映对运算的观念（见下图），从中可以受到一些启示。
首先应当让学生理解的是面对具体的情形，确定是否需要计算。
然后再确定需要什么样的计算方法。
口算、笔算、计算器、计算机和估算都是供学生选择的方式，都可以起到算出结果的目的。
应当重视学生对算理的理解和掌握，按照标准的要求把握运算的熟练程度的要求。
重视估算的理解运用。
鼓励学生用自己的方法去尝试运算，选择合适的方法进行运算。
理解常见的数量关系，并运用常见的数量关系解决问题。
（1）整数运算
对于整数的运算《标准》在两个学段分别提出具体的内容要求。
第一学段：
1．结合具体情境，体会整数四则运算的意义（参见例5）。
2．能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算百以内的加减法和一位数乘除两位数。
3．能计算三位数的加减法，一位数乘三位数、两位数乘两位数的乘法，三位数除以一位数的除法。
4．认识小括号，能进行简单的整数四则混合运算（两步）。
第二学段：
1．能计算三位数乘两位数的乘法，三位数除以两位数的除法。
2．认识中括号，能进行简单的整数四则混合运算（以两步为主，不超过三步）。
3．探索并了解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），会应用运算律进行一些简便运算。
4．在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
学习整数的运算首先要使学生理解算理，把握四则运算的本质。
如，加一个正数比原数大，学习加法时，要使学生理解这个算理。
减法是加法的逆运算，减去一个正数就比原来的数小。
乘法是加法的简
便运算，是求相同加数的和，这是乘法的本质特征。
除法是乘法的逆运算。
教学中应强调让学生理解四则运算，了解它们之间的关系。
对于运算的难度和熟练程度，《义务教育数学课程标准（2011年版）》针对不同的内容提出明确的要求。
限制运算的步骤是为了控制繁杂的问题，往往四则运算的多步计算会出很繁杂的问题，对于每一步骤的计算学生可能都会做，但在若干步骤计算中，如果有一个地方出错，就会导致整个结果出错。
在有的计算器之后，人们在现实生活中遇到繁杂的问题时，可以选择用计算工具，而没有必要把用大量的时间用于复杂的运算。
而对于这种运算，稍不留意就会在某一个环节出错，也会导致学生失去学习数学的信心。
应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。
应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。
