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冀教版 七年级上册数学3.3 代数式的值基础闯关全练知识点代数式的值1．当x= -1时，代数式x 2+3x+2的值是 ( )A.-2B.-1C.0D.42．求下列代数式的值时，代入过程正确的是 ( ) A ．当a=37时，13217222-⨯=-a B ．当a=21时，2a+1=221+1 C ．当a=331时，22122131022-⨯=-⎪⎭⎫ ⎝⎛a D ．当a=3时，1313233222-+=-+⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯a a 3．按图3-3-1所示的运算程序，输入一个数x ，便可输出一个相应的数y ．若输入的x 为-3，则输出的y 的值为 ( )A.21B.1C.-9D.-14．若2x -y= -3，则代数式1-4x+2y 的值等于 ( )A.7B.-5C.5D.-45．当a=-23时，代数式3)1(2+a a 的值等于 . 6．小亮按图3-3-2所示的程序输入一个数10．最后输出的结果为 .7．若a 为最小的正整数，b 为a 的相反数的倒数,c 为相反数等于它本身的数，则( a+b) ×5+4c= .8．当a= -2，b=-3时，求下列各代数式的值．(1)b ab 2244a ++; (2))2(2b a +.能力提升全练1．当x=1时，代数式13++qx px 的值为2 018，则当x= -1时，代数式13++qx px 的值为 ( )A.2 017B.-2 016C.2 018D.-2 018 2．形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad -bc ，则依此法则计算的结果为 （ ） A.11B.-11C.5D.-23.有一个数值转换器，原理如图3-3-3所示，若开始输入x 的值是3，可发现第1次输出的结果是10，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是16，第4次输出的结果是8，依次继续下去，……第2 018次输出的结果是 .4．（2017浙江嘉兴桐乡期中）当x=-1，y=21时，求下列代数式的值． ( 1)2y -x; (2) y x 23+;(3))(2y x -.5．（2019吉林延边州期末）如图3-3-4所示，一张边长为20的正方形纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个小长方形得到一个图案．设剪去的小长方形的长和宽分别为x 、y ，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x 、y ．(1)用含有x 、y 的代数式表示图中阴影部分的面积;(2)当x=8、y=6时，求该阴影部分的面积.三年模拟全练一、选择题1．（2019江苏苏州常熟期末，5，★☆☆）已知2a -3b=2，则8 - 6a+9b 的值是 ( )A ．0B ．2C ．4D ．9二、解答题2．（2019河北唐山路北期末，26，★★☆）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元，“十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买1台微波炉送1台电磁炉：方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90%付款.现某客户要到该卖场购买微波炉10台，电磁炉x 台（x>10）．(1)该客户按方案一、方案二购买，分别需付款多少元？（用含x 的式子表示）(2)若x= 30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；(3)当x= 30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算需付款多少元， 五年中考全练一、选择题1．（2018贵州贵阳中考．1，★☆☆）当x= -1时，代数式3x+1的值是 ( )A ．-1B ．-2C ．4D ．-4二、填空题2．（2018湖北荆州中考，13，★★☆）如图3-3-5所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k 的值为125，则第2 018次输出的结果是 .三、解答题3．（2016浙江湖州中考，18，★☆☆）当a=3，b=-1时，求下列代数式的值．(1)(a+b)(a -b);(2)b ab 222a ++. 核心素养全练问题背景：小红同学在学习过程中遇到这样一道计算题，“计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯”，她觉得太麻烦，估计应该有可以简化计算的方法，就去请教崔老师，崔老师说：你完成下面的问题后就可能知道该如何简化计算啦！获取新知：请你和小红一起完成崔老师提供的问题：(1)填写下表：(2)观察表格，你发现A 与B 有什么关系？解决问题：(3)请结合上述的有关信息，计算28.314.32228.314.344+⨯⨯-⨯.答案基础闯关全练1．C解析：当x=-1时，02312)1(323)1(22=+-=+-⨯+=++-x x .故选C ． 2．C 解析：37没有加括号，故A 错；代入数值时一定要注意添上代数式中原来省略的乘号，故B 错；运算顺序不能改变，故D 错．故选C ．3．C解析：由题意知，当x=-3时，5(x+2) -4=5×（- 3+2）-4=5×（-1）-4= -5-4=-9，故选C ．4．A解析：1-4x+2y=1-2(2x -y)．当2x -y= -3时，原式=1-2×（-3）=7．故选A ．5．答案21 解析21321331232323)1(2=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=+a a 6．答案256解析：当x=10时，5x+1= 51<200，继续运行此程序，当x= 51时，5x+1= 256>200，所以输出的结果为256．7．答案0解析因为a 为最小的正整数，所以a=1，又因为b 为a 的相反数的倒数，所以b=-1，因为c 为相反数等于它本身的数，所以c=0．所以（a+b ）×5+4c=（1-1）×5+4×0=0．8解析：(1)当a=-2，b=-3时，64362444)3()2(444)3()2(a2222=++=⨯+-⨯-⨯+=++--b ab . (2)当a= -2，b=-3时， ()[]()()6486232)2()2(2222====----⨯+-+b a . 能力提升全练1. B解析：将x=1代人13++qx px ，可得p+q+1=2018，∴p+q=2017，将x=-1代入13++qx px ，可得-p -q+1= -（p+q ）+1= -2 017+1=-2 016．故选B ．2. A解析：直接代入公式计算即可，= 2×4-1×(-3)= 11．3．答案4 解析:第3次输出的结果是16．第4次输出的结果是8．第5次输出的结果是21×8=4． 第6次输出的结果是21×4=2，第7次输出的结果是21×2=1，第8次输出的结果是3×1+1 =4, 所以，从第5次开始，每3次输出为一个循环组依次循环， (2 018-4)÷3=671┄┄1.所以，第2 018次输出的结果是4．4.(1)当x=-1，y=21时，原式=2x 21-(-1)=2． (2)当x=-1，y=21时，原式=21213⨯+-⨯）（=13+-=2．(3)当x=-1，y=21时，原式=492112=⎪⎭⎫ ⎝⎛--． 5.(1)阴影部分的面积=20×20-xy - 21xy ×2= 400-2xy ． (2)当x=8、y=6时，阴影部分的面积=400-2xy=400-2×8×6= 304．三年模拟全练一、选择题1．B解析：∵2a -3b= 2,∴原式=8-3（2a -3b ）=8-3×2=2．故选B ．二、解答题2．(1)方案一：800×10+200(x -10)=(200x+6 000)元；方案二：( 800×10+200x) ×90%=（180x+7 200）元．(2)当x=30时，方案一：200×30+6 000= 12 000（元）；方案二：180×30+7 200=12 600（元），所以按方案一购买较合算．(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买20台电磁炉，共需付款10x800+200x20x90%=11 600（元）．五年中考全练一、选择题1．B解析：把x=-1代入3x+1得3×（-1）+1= -3+1= -2，故选B ．二、填空题2．答案5解析: ∵第1次输出的结果是25，第2次输出的结果是5，第3次输出的结果是1，第4次输出的结果是5，第5次输出的结果是1，……，∴第2n 次输出的结果是5，第(2n+1)次输出的结果是1（n 为正整数），∴第2 018次输出的结果是5.三、解答题3.(1)当a=3，b=-1时，原式=[3+（-1）]×[3-（-1）]-2×4=8．(2)当a=3，6=-1时，原式=32+2×3×(-1)+()12-=9-6+1=4． 核心素养全练(1)当x=3,y=2时，B=16234442342222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ; 当x=1，y=1时，B=1114441142222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy ； 当x=5，y=3时，B=49354443542222=+⨯⨯-⨯=+-y x xy .故答案为16，1，49.(2)B=． (3)()928.314.34428.314.3228.314.3222==+⨯⨯-⨯-⨯.。
冀教版七年级数学上册第四章测试题及答案第四章 整式的加减4.1 整式 同步检测一、选择题1.单项式232xy -的系数与次数分别是（ ）A. ﹣3，3B. 12-，3C. 32-，2D. 32-，32.多项式3x 2﹣2xy 3﹣12y ﹣1是（ ） A. 三次四项式 B. 三次三项式 C. 四次四项式 D. 四次三项式 3.在代数式52x 2-3x ，2πx 2y ，1x， ﹣5，a 中，单项式的个数是（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 4.多项式1+xy －xy²的次数及最高次项的系数分别是（ ） A. 3，1 B. 2，－1 C. 3，－1 D. 5，－15.下列关于单项式35-xy 2的说法中，正确的是（ ）A. 系数是3，次数是2B. 系数是35， 次数是2C. 系数是35， 次数是3 D. 系数是35-， 次数是36.在-1，x+1，2x，-5-a ，0中，属于单项式的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7.下列说法中，正确的是（ ）A. 单项式235xy 的系数是3，次数是2 B. 单项式﹣15ab 的系数是15，次数是2C. 12xy -是二次多项式D. 多项式4x 2﹣3的常数项是38.将多项式231a a a -++-按字母a 升幂排列正确的是（ ） A. 321a a a --+ B. 231a a a --++ C. 321a a a +-- D. 231a a a --+ 9.在-3,,-,-,-六个代数式中，是单项式的个数（ ）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个 10.已知3x a﹣2是关于x 的二次单项式，那么a 的值为（ ）二、填空题11.单项式256x yπ-的系数是________，次数是________．12.如果关于x 的多项式x 2﹣kx+9是一个完全平方式，那么k=________． 13.多项式2x 3﹣x 2y 2﹣3xy+x ﹣1是________次________项式．14. 单项式2312x y -的次数是________ .15.多项式4x 2y ﹣5x 3y 2+7xy 367-是________次________项式． 16.单项式223x y-的系数是________，次数是________．17.把多项式4x 3y 3﹣xy+2x 4﹣8按字母x 的降幂排列：________． 18.代数式23x yπ-的系数是________．三、解答题 19.单项式23x 2y m 与多项式x 2y 2+341123x y +的次数相同，求m 的值．20.写出下列各单项式的系数和次数：21.若﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，求m+n的值．22.若关于x的多项式-5x3-（2m-1）x2+（2-3n）x-1不含二次项和一次项，求m，n的值．23.已知多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，求m的值．参考答案一、1. D 2.C 3.B 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 9. B 10. A二、11.56π-；3 12. ±6 13. 四；五14. 515. 5；4 16.23-；3 17. 2x4+4x3y3﹣xy﹣8 18.3π-三、19.解：∵单项式23x2y m与多项式x2y2+341123x y+的次数相同，∵2+m=7，解得m=5．故m的值是5．20.解：30a的系数是30，次数是a的指数1；﹣x3的系数是﹣1，次数是x的指数3；y的系数是1，次数是y的指数1；ab2c3的系数是1，次数是1+2+3=6；﹣的系数是﹣，次数是a的指数3+1=4；πr2的系数是π，次数是r的指数2；故答案是：21.解：∵﹣mx2y|n﹣3|是关于x、y的10次单项式，且系数是8，∵m=﹣8，且2+|n﹣3|=10，解得n=11或﹣5，则m+n=3或m+n=﹣13．22.m= 12,n=23.23.解：∵关于x的多项式（4﹣m）xy﹣5x+y﹣1不含二次项，∵4﹣m=0，∵m=4.4.2 合并同类项同步检测1.下列运算中，正确的是（ ）A. 3x+2y=5xyB. 4x ﹣3x=1C. ab ﹣2ab=﹣abD. 2a+a=2a 2 2.若3x 2n ﹣1y m 与﹣5x m y 3是同类项，则m ，n 的值分别是（ ） A. 3，﹣2 B. ﹣3，2 C. 3，2 D. ﹣3，﹣2 3.下列单项式中，与ab 2是同类项的是（ ）A. 14-ab 2 B. a 2b 2 C. 2a 2b D. 3ab4.下列运算中，正确的是（ ）A. 3a+2b=5abB. 2a 3+3a 2=5a 5C. 3a 2b ﹣3ba 2=0D. 5a 2﹣4a 2=1 5.如果2x 2y 3与x 2y n+1是同类项，那么n 的值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.若单项式2x n y m﹣n与单项式3x 3y 2n 的和是5x n y 2n ，则m 与n 的值分别是（ ）A. m=3，n=9B. m=9，n=9C. m=9，n=3D. m=3，n=3 7.下列运算正确的是（ ）A. 2a+3b=5abB. 2a ﹣3b=﹣1C. 2a 2b ﹣2ab 2=0D. 2ab ﹣2ba=0 8.已知2243a b x y x y x y -+=-，则a+b 的值为( )A. 1B. 2C. 3D. 4 9.下列运算中，正确的是（ ）A. 4m ﹣m=3B. ﹣（m ﹣n ）=m+nC. 3a 2b ﹣3ba 2=0D. 2ab+3c=5abc 二、填空题10.若单项式3x m+5y 2与﹣5x 3y 2是同类项，则m 的值为________.11.观察下列数据：2345,,,392781--⋅⋅⋅，，则第n 个数为________．12.化简：2x 2﹣3x 2=________. 13.如果单项式3x m+2y 2与4x 4y 4m﹣2n是同类项，则m 2+n 2=________.14.当x=2017时，代数式（x ﹣1）（3x+2）﹣3x （x+3）+10x 的值为________． 15.若2y m+5x n+3与﹣3x 3y 2是同类项，则m n =________. 16.若单项式3ab m 和﹣4a n b 是同类项，则m+n=________.17.若单项式12-a 2x b m 与a n b y ﹣1可合并为12a 2b 4，则xy ﹣mn=________．三、解答题18.如果7 n+1y 2与﹣132n ﹣5y 2是同类项．求n 的值．19.若单项式13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，求3m+n的值．20.如果单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．求（1）（7a﹣22）2013的值；（2）若5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）2014的值．21.如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．22.如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a﹣22）2002的值．（2）若2mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2003的值．参考答案一、1. C 2.C 3.A 4.C 5. B 6.C 7.D 8.C 9.C二、10.-2 11.（﹣1）n+112.﹣x213.13 14.﹣2 15.1 16.2 17.﹣3三、18.解：∵7n+1y2与﹣132n﹣5y2是同类项，∵n+1=2n﹣5，解得n=6．19.解：由13a3b n+1和2a2m﹣1b3是同类项，得，解得．当m=2，n=2时，3m+n=3×2+2=6+2=8．20.解：（1）由单项式5mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，得a=2a﹣3，解得a=3，（7a﹣22）2013=（7×3﹣22）2013=（﹣1）2013=﹣1；（2）由5mx a y﹣5nx2a﹣3y=0，且xy≠0，得5m﹣5n=0，解得m=n，（5m﹣5n）2014=02014=0．21.解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，∵a=5，a+1=b﹣1=n，﹣4+m=3，解得a=5，b=7，n=6，m=7，则（m﹣n）（2a﹣b）=3．22.解：（1）∵2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是同类项，∵2a﹣3=a，解得a=3.∵（7a﹣22）2002=1．（2）a=3时，2mx3y﹣5nx3y=0.∵xy≠0，∵2m﹣5n=0，∵（2m﹣5n）2003=0．4.3 去括号同步检测一.选择题1.与代数式1＋(x+x2)相等的式子是（）A.1－x+x2B.1－x－x2C.1＋x＋x2D.1＋x－x22.代数式2a-(3b-5)去括号应为（）A.2a-3b-5B.2a-3b+5C.2a+3b+5D.2a+3b-53.将式子5x-2(-2y+4)化简的结果是（）A.5x+4y-8B.5x-4y-4C.5x-4y-8D.5x+4y+84. 下列等式一定成立的是（）A.－(a+b)=－a－bB.－(a+b)=－a+bC.2－3x=－(2+3x)D.30－x=5(6－x)5.下列去括号错误的有（）∵m3－（2m－n－p）＝m3－2m＋n＋p ∵a－（b＋c－d）＝a－b－c＋d∵a＋2（b－c）＝a＋2b－c ∵a2－[（－a＋b）]＝a2－a＋bA．∵∵ B．∵∵ C．∵∵ D．∵∵二．填空题6. 去括号时，括号前面是“＋”时，直接去掉括号和它前面的“＋”，原来括号里的各项都________符号；括号前面是“－”时，去掉括号和它前面的“－”，原来括号里的各项都________符号.7. a+(b+c)=______；x-(y-z)=__________.8. －（－m＋n）＝_________；－（_________）＝3m－5n＋2p.9.3x2－（______）－5＝3x2＋2x－5.10. m3－[3m2－（2m－1）]＝__________.三.计算题11.去括号.（1）－（2m－n－p）＝；（2）3x2－（2x－y）＝；（3）5a＋（－2a2－b）＝；（4）－[5n－（2p－1）]＝；12.先去括号，再合并同类项.（1）3a－（4b－2a＋1）；（2）(8x＋2y)＋（5x－2y）；（3）—7m＋3（m＋2n）；（4）3（x2y－xy2）－4（2x2y－3xy2）.参考答案一. 1.C 2.B 3.A 4.A 5.C二. 6.不改变；改变7.a+b+c；x-y+z 8. m-n；-3m+5n-2p 9.-2x 10.m3－3m2＋2m－1三．11. （1）－2m＋n＋p ；（2）3x2－2x＋y ；（3）5a－2a2－b ；（4）－5n＋2p－1.12. （1）5a－4b－1；（2）13x；（3）—4m＋6n；（4）－5x2y＋9xy24.4 整式的加减同步检测一.选择题1. 化简(－2x+y)＋3（x－2y）等于（）A．－5x＋5y B.－5x－y C.x－5y D.－x－y2. 多项式－a2－1与3a2－2a＋1的和为（）A.2a2－2aB.4a2－2a＋2C.4a2－2a－2D.2a2＋2a3.在5a＋（________）＝5a－2a2－b中，括号内应填（）A.2a2＋bB.2a2－bC.－2a2＋bD.－2a2－b4. 已知长方形的长为（2b－a）,宽比长少b，则这个长方形的周长是（）A、3b－2aB、3b+2aC、6b－4aD、6b+4a5.A＝x2-2x-3，b=2x2-3x+4，则A-B等于（）A. x2-x-1B. -x2+x+1C. 3x2-5x-7D. -x2+x-7二.填空6.a2＋7－2（10a－a2）＝____________.7.一个多项式减去a2－b2等于a2+b2+c2,则原多项式是.8.已知某三角形的一条边长为m+n，另一条边长比这条边长大m－3,第三条边长等于2n－m,求这个三角形的周长为________.9.七年级∵班同学参加数学课外活动小组的有x人，参加合唱队的有y人，而参加合唱队人数是参加篮球队人数的5倍，且每位同学最多只能参加一项活动，则三个课外小组的人数共人.10.粗心的周华在做多项式a3+2a+3加一个单项式时，误做成了减法，得到结果为a3+3，则要加的单项式为_______,正确的结果应是_________.三.计算11.求多项式3x2+y2－5xy与－4xy－y2+7x2的和.12.计算：∵（3a 2+2a +1）-(2a 2+3a -5)；∵已知A=x 2－5x,B=x 2－10x+5,求A+2B 的值.13.先化简，再求值（1）4（y ＋1）＋4（1－x ）－4（x ＋y ），其中，x ＝，y ＝.（2）4a 2 b －[3ab 2－2（3a 2b －1）]，其中a ＝－0.1，b ＝1.14.小红家一月份用电（2a -b ）度，二月份比一月份多用（a+b ）度，三月份比一月份的2倍少b 度，则小家第一季度共用多少度电？当a=30,b=2时，小红家第一季度一共用了多少度电？71314参考答案一.1.C 2.A 3.D 4.C 5.D二.6.3a 2－20a ＋7 7. 2a 2＋c 2 8.2m ＋4n －3 9.x ＋y 10. 2a ；a 3＋4a ＋3. 三．11.( 3x 2+y 2－5xy)+(－4xy －y 2+7x 2)＝10x 2－9xy ；12.（1）a 2－a ＋6 ；（2）(x 2－5x)＋ 2(x 2－10x+5)=3x 2－25x ＋10 .13.（1）8－8x ，6 ；（2）10a 2b －3ab 2－2，－1.6. 14.（2a -b ）＋〔（2a -b ）+（a+b ）〕＋〔2（2a -b ）-b 〕＝9a -4b ；当a=30,b=2时，9a -4b ＝262.5676。
章节测试题1.【答题】某公司的仓库中原先有1.5万件货物，后来运出0.7万件．过了一段时间，该公司计划往仓库中补充1.2万件货物，但由于某些原因，少往仓库中补充0.3万件货物，则现在仓库中的货物有（）A. 1.8万件B. 1.7万件C. 1.5万件D. 1.1万件【答案】B【分析】【解答】2.【答题】某飞机原来的飞行高度是2500m，后来上升了-100m，又下降了256m．此时该飞机的飞行高度是______ m．【答案】2144【分析】【解答】3.【答题】某河流的水位第一天上升了8cm，第二天下降了7cm，第三天又下降了9cm，第四天上升了3cm，那么第四天的水位比刚开始时的水位高______cm．【答案】-5【分析】【解答】4.【题文】下图为本周股市指数变化折线统计图．（1）已知上周五股指收于3900点（周六、周日不开市），则本周股指的最高点为多少点？（2）用正数表示比前一天上涨，负数表示比前一天下跌，完成下表：【答案】（1）3960（2）+30,+10,-20,+40,-50【分析】【解答】5.【题文】一个病人每天上午需要测量一次血压，下表是这个病人星期一至星期五收缩压的变化情况．这个病人上个星期日的收缩压为160单位．（1）这个病人哪一天的收缩压最高?哪一天的收缩压最低?（2）与上个星期相比，本周星期五的收缩压升了还是降了?【答案】解：（1）星期一：185单位；星期二：170单位；星期三：183单位；星期四：198单位；星期五：178单位．因此，这个病人星期四的收缩压最高，星期二的收缩压最低．（2）因为+25-15+13+15-20=18＞0，所以与上个星期相比，本周星期五的收缩压升了．【分析】【解答】6.【题文】下表是我国某城市2019年各月的平均气温表（单位：℃）．这个城市2019年全年的月平均气温是多少?【答案】解：（-15-9-2+6+15+23+27+27+24+13-2-11）÷12=（-39+135）÷12=96÷12=8（℃）．因此，这个城市2019年全年的月平均气温是8℃．【分析】【解答】7.【题文】某检修小组乘汽车沿公路检修线路，约定前进为正，后退为负．某天该检修小组自A地出发到收工的行程（单位：km）为+10，-3，+4，+2，-8，+13，-2，+12，+8，+5．（1）该检修小组收工时距A地多远?（2）若油耗为0.2L/km，则从A地出发到收工共耗油多少升?【答案】解：（1）+10-3+4+2-8+13-2+12+8+5=41（km）．因此，该检修小组收工时距A地41km．（2）（10+3+4+2+8+13+2+12+8+5）×0.2=67×0.2=13.4（L）．因此，共耗油13.4L．【分析】【解答】8.【题文】某汽车厂计划本周每天生产250辆汽车．由于每天上班的人数不一定相等，每天的实际生产量与计划生产量相比，情况如下表（记增加的辆数为正数，减少的辆数为负数）：（1）根据记录可知，本周星期六生产了多少辆汽车?（2）产量最多的那一天比产量最少的那一天多生产了多少辆汽车?（3）本周总生产量与计划生产量相比，是增加了还是减少了?增减数为多少? （4）本周总生产量是多少?【答案】解：（1）250-9=241（辆）．因此，本周星期六生产了241辆汽车．（2）10-（-25）=35（辆）．因此，多生产了35辆汽车．（3）-5+7-3+4+10-9-25=-21（辆）．因此，是减少了，减少了21辆．（4）250×7-21=1729（辆）．因此，本周总生产量是1729辆．【分析】【解答】9.【答题】（2018江苏盐城盐都冈中中学第一次质检）将-3-（+6）-（-5）+（-2）写成省略加号和括号的和的形式是（）A. -3+6-5-2B. -3-6+5-2C. -3-6-5-2D. -3-6+5+2【答案】B【解答】-3-（+6）-（-5）+（-2）=-3-6+5-2.选B．10.【答题】算式8-7+3-6正确的读法是（）A. 8、7、3、6的和B. 正8、负7、正3、负6的和C. 8减7加正3减负6D. 8减7加3减6的和【答案】B【分析】【解答】有两种读法，读法一：正8、负7、正3、负6的和；读法二：8减7加3减6．11.【答题】可以读作______，也可以读作______．【答案】正、负、负、正的和,减减加【分析】【解答】12.【答题】下列计算中，正确的是（）A. -6+（-3）+（-2）=1B. 7+（-0.5）+2-3=5.5C. D.【答案】B【解答】A的正确结果为-11，C的正确结果为，D的正确结果为，B中的计算正确．13.【答题】下列各式运用加法运算律变形错误的是（）A. 1+（-0.25）+（-0.75）=1+[（-0.25）+（-0.75）]B. 1-2+3-4+5-6=（1-2）+（3-4）+（5-6）C.D. 7-8-3+6+2=（7-3）+（-8）+（6+2）【答案】C【分析】【解答】.选C.14.【答题】某股民在上周星期五买进某种股票500股，每股为60元，下表是本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）.则本周星期三收盘时每股为______元．【答案】67.5【解答】因为上周星期五买进股票时每股为60元，所以本周星期三收盘时每股为60+4+4.5-1=67.5（元）．15.【答题】若，b=-3，c是最大的负整数，则a+b-c的值是______．【答案】0或-4【分析】【解答】因为，所以a=±2．因为c是最大的负整数，所以c=-1．当a=2时，a+b-c=2-3-（-1）=2-3+1=2+1-3=0；当a=-2时，a+b-c=-2-3-（-1）=-2-3+1=-5+1=-4，所以a+b-c的值是0或-4．16.【题文】（2019山东济南槐荫育华中学第一次月考）计算：（1）；（2）．【答案】见解答【分析】【解答】（1）．（2）．17.【题文】（2020独家原创试题）某科技大学气象社团的成员们，被电影《攀登者》的精神影响，想把社团设计的简易气象站搬到雪山顶峰．成员们冒着风雪，经过10天的艰难跋涉到达距顶峰500米的二号营地，以二号营地为基准，开始向顶峰冲击，他们记上升为正，行进过程记录如下（单位：米）：+150，-35，-40，+210，-32，+20，-18，-5，+20，+85，-25．问：（1）他们最终有没有登上顶峰？若没有，则他们距离顶峰还有多少米？（2）登山时，若5名队员在记录的行进路线上都使用了氧气，且每人耗氧速度为0.04升/米，则他们共耗氧多少升？【答案】见解答【分析】【解答】（1）+150-35-40+210-32+20-18-5+20+85-25=330（米），500-330=170（米）．答：他们最终没有登上顶峰，距离顶峰还有170米．（2）0.04×5×（150+35+40+210+32+20+18+5+20+85+25）=128（升）．答：他们共耗氧128升．18.【答题】（2020山东滨州五校期中联考，6，★☆☆）在1.17-32-23中把省略的加号和括号添上应得到（）A. 1.17+32+23B. -1.17+（-32）+（-23）C. 1.17+（-32）+（-23）D. 1.17-（+32）-（-23）【答案】C【分析】【解答】1.17-32-23=1.17+（-32）+（-23）.选C．19.【答题】（2020山东淄博博山万杰朝阳学校期中，17，★☆☆）小明近期几次的数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二次低12分，第四次又比第三次高10分那么小明第四次的测试成绩是______分．【答案】91【分析】【解答】由题意，得85+8-12+10=91（分）．20.【答题】（2019陕西安康汉滨建设中学第一次月考，12，★☆☆）分别输入-1、-2，按图2-6-1所示的程序运算，则输出的结果依次是______、______．【答案】1,0【分析】【解答】当输入-1时，输岀的结果是-1+4-（-3）-5=-1+4+3-5=1；当输入-2时，输岀的结果是-2+4-（-3）-5=-2+4+3-5=0．。
章节测试题1.【答题】某天的温度上升了5℃记作+5℃，则﹣2℃的意义是（）.A. 下降了2℃B. 没有变化C. 下降了﹣2℃D. 上升了2℃【答案】A【分析】根据温度上升记为正，即可得出温度下降记为负，此题得解．【解答】因为温度上升了5℃记作+5℃,则﹣2℃表示温度下降了2℃.2.【答题】一辆汽车向南行驶8千米，再向南行驶-8千米，结果是（）A. 向南行驶16千米B. 向北行驶8千米C. 回到原地D. 向北行驶8千米【答案】C【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向南行驶记为正，则向北行驶就记为负，直接得出结论即可．【解答】根据实际意义，可知向南为正，当向南行驶-8千米时，实际意义是向北行驶8千米，因此这辆汽车回到了原地.故选：C3.【答题】在-3，-1,0，-，2017各数中是正数的有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】B【分析】根据正数的正义可得出结果.【解答】根据正负数的意义，可知2017是正数，-3，-1，-是负数，0既不是正数也不是负数.故选：B4.【答题】两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（）A. 都是负数B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数C. 互为相反数D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数【答案】D【分析】根据有理数的乘法法则，两数积为负数，则两数异号，和为负数，根据有理数加法法则，负数绝对值较大．【解答】两个有理数的积是负数，说明这两数异号；和是负数，说明负数的绝对值大．选D.5.【答题】在下列数﹣，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】C【分析】根据整数的概念来判定.【解答】根据整数的概念可得：题中整数有：+1，-14，0，-5共计4个.选C.6.【答题】在一次立定跳远测试中，合格的标准是，小明跳出了，记为，小明跳出了，记为______．【答案】-0.05【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】以为标准，比多的部分记为正，比少的部分记为负，，所以，记作，故答案为.7.【答题】北大附中运动场跑道离底面的高度为米，记为米，新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为______米．【答案】-12【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵运动场跑道离底面的高度为米，记为米，∴新建体育馆地下篮球馆木地板离地面的高度为米，可记为-12米．故答案为：-128.【答题】在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.23米，可记做 + 0.23米，那么小东跳出了3.75米，记作______．【答案】-0.25米【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．以4.00米为标准，小东跳出了4.23米，可记做＋0.23米，所以超过这个标准记为正数，3.75米，不足这个标准记为负数，又4.00-3.75＝0.25，故记作-0.25米．故答案为-0.25米．9.【答题】在图纸上一种零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”,表示该零件内径标准最大不超过______mm．【答案】10.05【分析】表示出零件内径标注的范围，即可求出最大值．【解答】根据零件的内径尺寸标注为“10±0.05mm”，可知该零件内径标准最大不超过10+0.05=10.05mm，故答案为：10.05.【方法总结】本题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．10.【答题】设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a，b，c三个数的和为______．【答案】-1【分析】根据题意写出最小的自然数，最大的负整数，对值最小的有理数，即a、b、c的值，再求a+b+c的值。
冀教版七年级数学上册第一章测试题及答案第一章 有理数1.1正数和负数 同步测试一、选择题1.下列语句正确的有（ ）个 （1）带“﹣”的数是负数；（2）如果a 为正数，那么﹣a 一定是负数； （3）不存在既不是正数又不是负数的数； （4）0℃表示没有温度．A. 0B. 1C. 2D. 3 2.关于数“0”，以下各种说法中，错误的是 ( ) A ．0是整数 B ．0是偶数C ．0是正整数D ．0既不是正数也不是负数3.如果规定前进、收入、盈利、公元后为正，那么下列各语句中错误的是 ( ) A ．前进-18米的意义是后退18米 B ．收入-4万元的意义是减少4万元 C ．盈利的相反意义是亏损D ．公元-300年的意义是公元后300年4.一辆汽车从甲站出发向东行驶50千米，然后向西行驶20千米，此时汽车的位置是 ( ) A ．甲站的东边70千米处 B ．甲站的西边20千米处 C ．甲站的东边30千米处 D ．甲站的西边30千米处 5．在有理数中，下面说法正确的是（ ）A ．身高增长cm 2.1和体重减轻kg 2.1是一对具有相反意义的量B ．有最大的数C ．没有最小的数，也没有最大的数D ．以上答案都不对6.下列各数是正整数的是 （ ） A ．－1B ．2C ．0．5D ． 2二、填空题7．如果用+4米表示高出海平面4米，那么低于海平面5米可记作 ．8．在数中，非负数是______________；非正数是 __________.9．把公元2008年记作+2008，那么-2008年表示 . 10．既不是正数，也不是负数的有理数是 . 11．是正数而不是整数的有理数是 . 12．是整数而不是正数的有理数是 .13．既不是整数，也不是正数的有理数是 .14．一种零件的长度在图纸上是（03.002.010+-）毫米，表示这种零件的标准尺寸是 毫米，加工要求最大不超过 毫米，最小不小于 毫米. 三、解答题15．说出下列语句的实际意义.（1）输出-12t ； （2）运进-5t ； （3）浪费-14元； （4）上升-2m ； (5)向南走-7m.16．下面两个圈分别表示负数集和分数集，请把下列6个数填入这两个圈中合适的位置． ﹣28%，，﹣2014，3.14，﹣（+5），﹣0.17.甲地的高度是40m ，乙地的高度为30m ，丙地的高度是-20m ，哪个地方最高？哪个地方最低？最高的地方比最低的地方高多少？18．观察下面依次排列的一列数，它的排列有什么规律?请接着写出后面的两个数，你能说出第2011个数是什么吗?(1)1，-2，3，-4，5，-6，7，-8， ， ，... ，... (2)-1,21,-31,41,51-,61,71-, , ,... ,...参考答案与解析一、1.B 【解析】（1）带“﹣”的数不一定是负数，如﹣（﹣2），错误；（2）如果a 为正数，则﹣a 一定是负数，正确；（3）0既不是正数也不是负数，故不存在既不是正数又不是负数的数此表述错误；（4）0℃表示没有温度，错误．综上，正确的有（2），共一个．2.C 【解析】0既不是正数也不是负数，但0是整数，是偶数，是自然数.3.D 【解析】D 错误，公元-300年的意义应该是公元前300年.4.C 【解析】画个图形有利于问题分析，向东50千米然后向西20千米后显然此时汽车在甲站的东边30千米处.5.C 【解析】A 错误，因为身高与体重不是具有相反意义的量；B 错误，没有最大的数也没有最小数；C 对.6.B二、7.﹣5米 8. 0.5，100，0，112；122-，0，-45【解析】正数和零统称为非负数，负数和零统称为非正数，零既不是正数也不是负数. 9.公元前2008.10.零【解析】既不是正数也不是负数的数只有零.11.正分数【解析】正数包括正分数和正整数，因为不是整数，所以只能是正分数. 12.负整数和0【解析】整数包括正整数和负整数.又因为不是正数，所以只能是负整数和0. 13.负分数【解析】不是整数，则只能是分数，又不是正数，所以只能是负分数.14. 10，10.03，9.98【解析】03.002.010+-表示的数的范围为：大于-（100.02），而小于（10+0.03），即大于9.98而小于10.03.三、15. （1）输出-12t 表示输入12t ；（2）运进-5t 表示运出5t ；（3）浪费-14元表示节约14元；（4）上升-2m 表示下降2m ；(5)向南走-7m 表示向北走7m.提示：“-”表示相反意义的量.16．如答图.（第16题答图）17．甲地的高度是40m ，表示甲地在海平面以上40m 处；乙地的高度为30m ，表示乙地在海平面以上30m处；丙地的高度是-20m，表示丙地在海平面以下20m处.所以最高的是甲地，最低的是丙地，最高的地方比最低的地方高40+20=60（m）.18．（1）9，-10，...，2011，... （2）111 ,,...,, (892011)--.1.2 数轴同步测试一、选择题1.在数轴上与﹣3的距离等于4的点表示的数是（）A. 1B. ﹣7C. ﹣1或7D. 1或﹣72.数轴上原点和原点左边的点表示的数是（）A. 负数B. 正数C. 非负数D. 非正数3.如图所示，数轴上A、B两点分别对应有理数a，b，则下列结论中正确的是（）（第3题图）A. a+b＞0B. ab＞0C. |a|﹣|b|＞0D. a﹣b＞04.在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A. 正数B. 整数C. 非负数D. 非正数5.如图，圆的周长为4个单位长度．在该圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示﹣1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上．则数轴上表示2015的点与圆周上表示数字的哪个点重合？（）（第5题图）A. 0B. 1C. 2D. 36.如果在数轴上的A、B两点所表示的有理数分别是x、y，且|x|=2，|y|=3，则A、B两点间的距离是（）A. 5B. 1C. 5或1D. 以上都不对7.若有理数m在数轴上对应的点为M，且满足m＜1＜﹣m，则下列数轴表示正确的是（）A. B.C. D.8.一个数在数轴上所对应的点向右移动8个单位后，得到它的相反数，则这个数是( )A. 4B. －4C. 8D. －89.有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a、b的大小关系是（）A. a＜bB. a＞bC. a=bD. 无法确定（第9题图）二、填空题10.如图所示，点A表示________ ，点B表示________ ，点C表示________ ，点D表示________ ．（第10题图）11.数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点所表示的数为________．12.数轴上表示“2”的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是________.13.数轴上离开原点3个单位长度的点所表示的数是________．14.设数轴上表示﹣3的点为A，则到点A的距离为5的点所表示的数为________.15.在数轴上，表示－7的点在原点的________侧.16.数轴上点A表示﹣1，则与点A距离3个单位长度的点B表示________．17.在数轴上，与表示﹣3的点的距离为5个单位长度的点表示的数有________个，它是________．三、解答题18.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明、小红、小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）（2）小明家与小刚家相距多远？（3）若货车每千米耗油1.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？（第18题图）19.如图，指出数轴上的点A、B、C所表示的数，并把﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示出来．（第19题图）20.如图，在数轴上表示下列各数，并按从小到大的顺序用“＜”把这些数连接起来．﹣，0，﹣2.5，﹣3，1 ．（第20题图）21.已知数轴的原点为O，如图所示，点A表示﹣2，点B表示3，请回答下列问题：（1）数轴是什么图形？数轴在原点右边的部分（包括原点）是什么图形？数轴上表示不小于﹣2且不大于3的部分是什么图形？请你分别给它们取一个合适的名字；（2）请你在射线AO上再标上一个点C（不与点A重合），那么表示点C的值x的取值范围．（第21题图）22.如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是﹣24，﹣10，10．（1）AB等于多少？BC等于多少？（2）若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．试探索：BC﹣AB的值是否随着时间的变化而改变？请说明理由．（第22题图）参考答案一、1.D 2. D 3.D 4.C 5.A 6.C 7.A 8.B 9.B二、10. 1；-1；2.5；-1.5 11. ﹣3或3 12. 0 13.±3 14.﹣8或2 15.左16.﹣4或2 17.两；2或﹣8三、18.解：（1）如答图.（第18题答图）（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×1.5=25.5（升）．答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油25.5升．19.解：由数轴可得，点A、B、C所表示的数分别是：﹣2.5、0、4；﹣4，，6这三个数用点D、E、F分别在数轴上表示如答图.（第19题答图）20.解：将各数用点在数轴上表示如答图.（第20题答图）其大小关系如下：﹣3＜﹣2.5＜﹣＜0＜1 .21.解：（1）数轴是直线，叫做直线AB（BA、AO、OA、OB、BO都行）；数轴在原点及原点右边的部分是射线，叫做射线OB；数轴上表示不小于﹣2，且不大于3的部分是线段，叫做线段AB；（2）由数轴可得x＞﹣2，22.解：（1）由图象可知，AB=（﹣10）﹣（﹣24）=14，BC=10﹣（﹣10）=20．（2）设运动时间为t秒．∵BC﹣AB=（20+7t﹣3t）﹣（14+t+3t）=20+4t﹣14﹣4t=6，∴BC﹣AB的值与时间t无关，∴BC﹣AB的值不随时间的变化而变化．1.3 绝对值与相反数同步测试一、选择题1.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值，那么（）A. 甲数必定大于乙数B. 甲数必定小于乙数C. 甲乙两数一定异号D. 甲乙两数的大小根据具体值确定 2.下列各组数中互为相反数的是（ ）A. -2与 C. 2与2( D. |3.一个数的相反数是非负数，这个数是（ ）A. 负数B. 非负数C. 正数D. 非正数4.15-的绝对值是（ ）A. 15-B. 15 C. 5 D. -55.已知：abc≠0，且M=||||||||a b c abc a b c abc+++，当a 、b 、c 取不同的值时，M 有（ ） A. 惟一确定的值 B. 3种不同的取值 C. 4种不同的取值 D. 8种不同的取值6.设x 是有理数，那么下列各式中一定表示正数的是（ ） A. 2008 x B. x+2008 C. |2008 x| D. |x|+20087.3的相反数是（ ） A.13B. 31-C. 3D. -38.如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中表示2的相反数的点是（ ）（第8题图）A. 点AB. 点BC. 点CD. 点D9. 31-的相反数是（ ）A. 3B. -3C. 13 D. 31-10.已知a=|1﹣b|，b 的相反数等于1.5，则a 的值为（ ） A. 2.5 B. 0.5 C. ±2.5 D. 1.5 二、填空题11.如果a 与1互为相反数，则|a+2|等于________．3的相反数是________，它的绝对值是________． 13.绝对值等于9的数是________．14.若有理数a ，b 满足|a+3|+（b ﹣2）2=0，则a b =________．15.73-的绝对值是________．16.实数|53-|的相反数是________．17.若|﹣a|=2，则a=________．18.若，则= ________．三、解答题19.化简：（1）﹣[﹣（﹣8）]；（2）3 ||2 --.20.若|x﹣3|+|y﹣5|=0，求x+y的值．21.由，一定能得到吗？请说明理由.22.若（2a﹣1）2+|2a+b|=0，且|c﹣1|=2，求c•（a3﹣b）的值．23.若有理数a、b满足：|a+2|+|a+b|=0，求（a+b）﹣ab的值．参考答案一、1. D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.D 7.D 8.A 9.C 10.A二、11. 1 12. 3；313.±9 14.9 15.316. 3 17.±2 18. 2三、19.解：（1）﹣[﹣（﹣8）]=﹣[+8]=﹣8；（2）33 ||22 --=-.20.解：由|x﹣3|+|y﹣5|=0，得x﹣3=0，y﹣5=0．解得x=3，y=5．x+y=3+5=8．21.解：不一定.22.解：∵（2a﹣1）2+|2a+b|=0，（2a﹣1）2≥0，|2a+b|≥0，∴2a﹣1=0，2a+b=0，∴a= 12，b=﹣1.∵|c﹣1|=2，∴c﹣1=±2，∴c=3或﹣1.当a=12，b=﹣1，c=3时，c（a3﹣b）=3×[（12）3﹣（﹣1）]=278，当a=12，b=﹣1，c=﹣1时，c（a3﹣b）=（﹣1）×[（12）3﹣（﹣1）]=278-.23.解：由题意，得a+2=0，a+b=0，解得a=﹣2，b=2，则（a+b）﹣ab=4．1.4 有理数的大小同步测试一、选择题1.下列各数中，比﹣2大的数是（）A. -3B. 0C. -2D. -2.12.在数﹣3，0，1，3中，其中最小的是（）A. ﹣3B. 0C. 1D. 33.下列比较大小结果正确的是（）A. -3＜-4B. ﹣（﹣2）＜|﹣2|C.D.4.下列各数中，最小的数是（）A. 0B. 3C.12- D.13-5.在﹣2，﹣212，0，2四个数中，最小的数是（）A. ﹣2B.122- C. 0 D. 26.下列四个式子错误的是（）A. ﹣3.14＞﹣πB. 3.5＞﹣4C.153-＜556- D. ﹣0.21＞﹣0.2117.如果x＜0，y＞0，x+y＜0，那么下列关系式中正确的是（）A. x＞y＞﹣y＞﹣xB. ﹣x＞y＞﹣y＞xC. y＞﹣x＞﹣y＞xD. ﹣x＞y＞x＞﹣y8.下列各数中，绝对值最小的数是（）A. -2B. -3C. 1D. 09.下列各数中，最小的是（）A. 0B. 2C. -2D.1 2 -10.在﹣2、﹣2012、0、0.1这四个数中，最大的数是（）A. -2B. -2012C. 0D. 0.1二、填空题11.在数﹣2，3，﹣5，7中，最小的数________.12.比较两个数的大小：﹣12________﹣14．13.比较大小：（填“＞”“＜”号）________﹣|﹣3|；________ ．14.比较大小﹣233________﹣8133.（填“＜”或“＞”）15.比较大小：________ ﹣（﹣1.8）.（填“＞”、“＜”或“=”）．16.比较大小：________56- .（用“＞或=或＜”填空）．17.比较大小：﹣13________﹣0.4．18.比较大小：﹣3________﹣2．（用“＞”、“=”或“＜”填空）三、解答题19.在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，并把它们用“＜”连接起来．20.画出数轴，把下列各数0，2，（﹣1）2，﹣|﹣3|，﹣2.5在数轴上分别用点A，B，C，D，E表示出来；按从小到大的顺序用“＜”将各数连接起来．21.如图，在数轴上表示下列各数：﹣2，0，﹣0.5，4，112，并用“＜”连接起来．（第21题图）5 2，﹣5，0，并用“＜”号把这些数连接起来．22.在数轴上表示下列各数参考答案一、1.B 2.A 3.D 4.C 5.B 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D二、11.-5 12.＜13.＞；＜14.＜15.＜16.＜17.＞18.＜三、19.解：在数轴上画出表示数﹣2.5，﹣4，12，3的点，如答图.（第19题答图）∴五个数大小关系如下：﹣4＜﹣2＜12＜3＜5．20.解：如答图.（第20题答图）故D＜E＜A＜C＜B．21.解：如答图.（第21题答图）﹣2＜﹣0.5＜0＜112＜4．22.解：如答图.（第22题答图）﹣5＜0＜．1.5 有理数的加法同步测试1、如果m是任意有理数,那么mm ( )A. 必为正数B. 必为负数C. 必为0D. 必为非负数2、一个数是10，另一个数比10的相反数小2，则这两个数的和为( )A. 18B. -2C. -18D. 23、如果两个数的和为负数，那么这两个数 ( )A. 同为正数B. 同为负数C. 至少有一个正数D. 至少有一个负数 4、如果0=+b a ，那么b a ，一定 ( ) A. 都等于0 B. 一正一负 C. 都为负数 D. 互为倒数5、有理数b a ，在数轴上的位置如图所示，则b a +的值 （ ）（第5题图）A. 大于0B. 小于0C. 小于aD. 大于b 6、若x 的相反数是2，4=y ，则y x +的值为 ( )A. -6B. 6C. -2D. -6或2 7、(-3)+(-5)的结果是 ( ) A. -2 B. -8 C. 8 D. 28、a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数,那么c b a ，，三数之和是 ( )A. -1B. 0C. 1D. ±1 9、下列说法正确的是 ( )A. 两个有理数相加,和一定大于每个加数B. 两个非零有理数相加,和可能等于零C. 当两个有理数的和为负数时,这两个数都是负数D. 两个负数相加,把绝对值相加 10、一个数是5，另一个数比5的相反数大2，则这两个数的和为 ； 11、如果3=x ，4=y ，求y x +的值.12、 计算：（1）7.2)5.3(+- ； （2）)41()31(-+-；（3）)5(5-+- ； （4）)7.6()6.4(++-.13、用简便方法计算:（1）)4(2)3(63)2(-++-+++-； （2）)411()5.4(75.23)5.0(++-+++-；（3）)26()16()32()18(++-+-++； （4）)2.3()8.6(18544)18(536-+-+++-+.参考答案与解析1、D 【解析】本题考查绝对值的化简以及有理数加法的法则，m 为正数则和为2m 大于0，m 为负数则和为0，m 等于0时和为0，综上结果是0或者正数，即非负数，故选D.2、B 【解析】本题考查相反数的概念和有理数的加法运算，另一个数为-10-2=-12，所以10+(-12)=-2，故选B.3、D 【解析】本题考查有理数加法法则中的和为负数的情况:同为负数或者一正一负且负数的绝对值大，故选D.4、A 【解析】任何实数的绝对值都是非负数，而几个非负数相加得0，则每一个非负数必为0，故选A.5、A 【解析】根据题图可得，a 的绝对值小于b 的绝对值，且有a <0，b >0，异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，所以a +b >0，故选A.6、D 【解析】因为x 的相反数是2，所以x =-2.因为|y |=4，所以y =±4.所以x +y =-2+4=2或x +y =-2+(-4)=-6，故选D.7、B 8、B 9、B 10、211、1,7±±=+y x 12、（1）8.0-；（2）12`7-；（3）0；（4）1.2+. 13、（1）2；点拨：互为相反数组合（2）2；点拨：凑整优先原则 （3）4-；点拨：同号组合再异号（4）1.4；点拨：相反数结合，凑整或同分母也可同时进行1.6 有理数的减法 同步测试一、填空题1.1－0=_______, 0－1=_______, 0－(－2)=_______.2.a －_______=0, －b －_______=0.3.( )－(－10)=20,－8－( )=－15.4.比－6小－3的数是_______.5.－172比171小_______. 二、选择题6.若x －y =0,则 （ ） A .x =0B .y=0C .x=yD .x=－y7.若|x |－|y |=0，则 （ ） A .x=y B .x=－y C .x =y =0 D .x=y 或x=－y8.－(－21－31)的相反数是 （ ） A .－21－31 B .－21+31C .21－31D . 21+31 三、判断题9. 1－a 一定小于1. ( ) 10.若对于有理数a ,b ，有a +b =0，则a =0,b =0. ( )11.两个数的和一定大于每一个加数. ( )12.a >0,b <0,则a －b >a +b . ( )13.若|x |=|y |,则x －y =0. ( )四、解答题14.两个加数的和是－10，其中一个加数是－1021，则另一个加数是多少？15.某地去年最高气温曾达到36.5℃，而冬季最低气温为－20.5℃，该地去年最高气温比最低气温高多少度?16.已知a =－83,b =－41,c =41,求代数式a －b －c 的值.17.一个数的相反数的绝对值等于这个数的绝对值的相反数，问这个数是多少？参考答案一、1.1 －1 2 2.a (－b ) 3.10 7 4.－3 5.273 二、6.C 7.D 8.A三、9.× 10.× 11.× 12.√ 13.×四、14.21 15. 57℃ 16.－83 17.01.7 有理数的加减混合运算 同步测试一、选择题1．某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )．A ．-10℃B ．-6℃C ．6℃D ．10℃2.若等式0□1=﹣1成立，则□内的运算符号为（ ）A ． +B ．﹣C ．×D ．÷ 3．两个有理数相加，和小于其中一个加数而大于另一个加数，需满足 （ ）A ．两个数都是正数B ．两个数都是负数C ．一个是正数，另一个数是负数D ．至少有一个数是零4．下列说法中正确的是A ．正数加负数，和为0B ．两个正数相加和为正，两个负数相加和为负C ．两个有理数相加，等于它们的绝对值相加D ．两个数的和为负数，则这两个数一定是负数5．下列说法正确的是( )A ．零减去一个数，仍得这个数B ．负数减去负数，结果是负数C ．正数减去负数，结果是正数D ．被减数一定大于差6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上，分别标有质量为(25±0.1)kg ，(25±0.2)kg ，(25±0.3)kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 ( )A ．0.8kgB ．0.6kgC ．0.5kgD ．0.4kg7. -3+5的相反数是( )．A．2 B．-2 C．-8 D．8二、填空题8.有理数,,a b c c在数轴上对应点的位置如图所示，用“＞”或“＜”填空.（1）｜a｜______｜b｜；（2）a＋b＋c______0：（3）a－b＋c______0；（4）a＋c______b；（5）c－b______a．（第8题图）9. 计算：|﹣2|+2=________．10．某月股票M开盘价20元，上午10点跌1.6元，下午收盘时又涨了0.4元，则股票这天的收盘价是_______．11．列出一个满足下列条件的算式：(1)所有的加数都是负数，和为-5，________；(2)一个加数是0，和是-5________；(3)至少有一个加数是正整数，和是-5，________．12. 数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：规定一种新运算“☆”对于任意两个有理数a和b，有a☆b ＝a-b+1，请你根据新运算，计算(2☆3)☆2的值是.13.如图所示，数轴上A、B两点所表示的有理数的和是_________．（第13题图）三、解答题14.（1）232(1)(1)( 1.75)343-----+-；（2）132.1253(5)(3.2)58-+---+；（3）21772953323+---；（4）231321234243--++-+；（5）2312()()3255---+--+-；（6）123456782001200220032004 -+-+-+-+--+-+.15.已知：|a|=2,|b|=3，求a+b的值．16. 某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？（2）盈利（或亏损）了多少钱？参考答案与解析一、1. D 【解析】2-(-8)＝2+8＝10(℃)．2．B3. C4．B 【解析】举反例：如5+(-2)＝＋3≠0，故A 错；如：(-2)+(-3)≠|-2|+|-3|，故C 错；如(+2)+(－8)＝-6，故D 错误．5．C 【解析】举反例逐一排除．6．B 【解析】因为最低重量为24.7kg ，最大重量为25.3kg ，故质量最多相差25.3-24.7＝0.6kg ．7．B二、8. ＜，＜，＞，＞，＞【解析】由图可知，，且，再根据有理数的加法法则可得答案.9.4.10．18.8元 【解析】跌1.6元记为-1.6元，涨0.4元记为+0.4元，故有收盘价为20+(-1.6)+0.4-18.8．11．(1)(-2)+(-3)＝-5 (2)(-5)+0＝-5 (3)2+(-7)＝-5 【解析】答案不唯一．12. －1 【解析】(2☆3)☆2＝(2☆3)-2+1＝2-3+1-2+1＝-113. -1．三、14. 解：（1）原式22(1)( 1.75 1.75)133=-++-+=； （2）原式131[3( 3.2)][(5) 2.125]3584=+-++---= （3）原式217297719)533326=+---=- （4）原式223311()()12334422=-++-++-=- （5）原式23122312231283[()][()]32553255325530=------=--------=----=- （6）原式=12342001200220032004-+-++-+-+ (12)(34)(20032004)110021002=-++-+++-+=⨯=15. 解：由题意知，a=±2, b=±3，所以要分四种情况代入求值.∵|a|=2, ∴ a=±2. ∵|b|=3, ∴b=±3.当a=+2, b=+3时, a+b=(+2)+(+3)=+5;b ac >>0,0b a c <<>当a=+2, b=-3时, a+b=(+2)+(-3)=-1;当a=-2,b=+3时, a+b=(-2)+(+3)=+1;当a=-2, b=-3时, a+b=(-2)+(-3)=-5.16. 解：根据题意，得（1）2﹣3+2+1﹣2﹣1+0﹣2=﹣3，55×8+（﹣3）=437（元）.∵437＞400，∴卖完后是盈利；（2）437﹣400=37元，故盈利37元．1.8 有理数的乘法同步测试一、选择题1．﹣3的倒数为（）A．﹣B．C．3D．﹣32.下列命题中，正确的是( )A．若a·b＞0，则a＞0，b＞0 B．若a·b＞0，则a＜0，b＜0C．若a·b＝0，则a＝0且b＝0 D．若a·b＝0，则a＝0或b＝03. 下列说法错误的是（）A.一个数与1相乘仍得这个数.B.互为相反数（除0外）的两个数的商为-1. C．一个数与-1相乘得这个数的相反数. D.互为倒数的两个数的商为1.4.两个数之和为负，商为负，则这两个数应是( )A．同为负数B．同为正数C．一正一负且正数的绝对值较大D．一正一负且负数的绝对值较大5.计算：1(2)(2)2⎛⎫-÷-⨯-⎪⎝⎭的结果是（）A．-8 B．8 C．-2 D．26. 在算式4|35|--中的所在位置，填入下列哪种运算符号，计算出来的值最小（）A．+ B．- C．×D．÷7. 下列计算：①0-(-5)＝-5；②(3)(9)12-+-=-；③293342⎛⎫⨯-=- ⎪⎝⎭；④(36)(9)4-÷-=-；⑤若(2)3x =-⨯，则x 的倒数是6．其中正确的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题8．（﹣6）×（﹣）= ．9.若0,0a b ab +<>，则a 0，b 0，a b0. 10. 若|a|＝5，b ＝-2，且a÷b ＞0，则a+b ＝________．11.在-2，3，4，-5这四个数中，任取两个数相乘所得积最大的是 ，所得的商最小是 .12.如果6个不等于0的数相乘得积为负数，则在这6个因数中，正的因数有 个.13.如果0,0ac bc b><，那么a 0. 14. (1)3x x →-→+→输入输出是一个简单的数值运算程序，当输入-1时，则输出的数值____．三、解答题15.计算：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)；(2)113(24)348⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭； (3)(-6)×45+(-6)×55；（4）11(15)13632⎛⎫-÷--⨯ ⎪⎝⎭；16．计算：．17.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的倒数等于它本身，则()||cd a b m m m++-的结果是多少？18.受金融危机的影响，华盛公司去年1～3月平均每月亏损15万元，4～6月平均每月盈利20万元，7～10月平均每月盈利17万元，11～12月平均每月亏损23万元，这个公司决定，若平均每月盈利在3万元以上，则继续做原来的生产项目，否则要改做其他项目．请你帮助该公司进行决策是否要改做其他项目，并说明你的理由．参考答案与解析一、1.A ．2.D 【解析】当a·b ＞0时，a 、b 同号，可能同为正，也可能同为负，故A 错误；当a·b ＜0时，a 、b 异号，所以B 错误；当a·b ＝0时，a 、b 中必有一个字母的值为0，但不一定同时为零，故C 错误，D 错误．3.D 【解析】D 错误，因为互为倒数的两个数的积是1，而不是商.4.D 【解析】商为负，说明两数异号；和为负，说明负数的绝对值较大.5.A 【解析】1(2)(2)(2)(2)(2)82⎛⎫-÷-⨯-=-⨯-⨯-=- ⎪⎝⎭.6.C 【解析】填入“+”时，算式4-|-3+5|＝4-2＝2；填入“-”时，算式4-|-3-5|＝4-8＝-4；填入“×”时，算式4-|-3×5|＝4-15＝-11；填入“÷”时，4-|-3÷5|＝324355-=．因此，填入“×”时，计算出来的值最小． 7.B 【解析】②③正确．0-(-5)＝5；(-36)÷(-9)＝4．二、8. 2.【解析】（﹣6）×（﹣）=2.9.＜，＜，＞【解析】由0ab >可得，,a b 同号，又0a b +<，所以,a b 同负，进而可得，这两个数的商应为正数.10. -7【解析】由|a|＝5，知a ＝±5．而ab ＞0，说明a 、b 是同号，而b ＝-2<0，所以a ＝-5，所以a+b ＝(-5)+(-2)＝-7．11. 12；-2 【解析】选择3和4相乘所得的积最大，选择4和-2，并且4除以-2所得的商最小.12. 1,3,5【解析】积为负数，说明其中负因子的个数为奇数个，因为共有偶数个因子，所以正因子的个数也为奇数个，所以为1,3,5.13. ＜【解析】由0bc <可得，,b c 异号.又bc 与c b 同号，所以0,c b <而0,ac b >所以0a <. 14. 4 【解析】(-1)×(-1)+3＝4.三、15. 解：(1)(-0.125)×(-18)×(-8)×0×(-1)＝0； (2)113(24)86911348⎛⎫-+⨯-=-+-=- ⎪⎝⎭； (3)(-6)×45+(-6)×55＝(-6)×(45+55)＝-600；（4）原式25(15)66⎛⎫=-÷-⨯⎪⎝⎭=63(15)621255⎛⎫=-⨯-⨯=⎪⎝⎭.16.解：原式=×（﹣60）﹣×（﹣60）﹣×（﹣60）=﹣40+55+56=71．17.解：由题意，得a+b＝0，cd＝1，m＝1或m＝-1．当m＝1时，原式101|1|0 1=+⨯-=；当m＝-1时，原式10(1)|1|21=+⨯---=--．综合可知，()||cda b m mm++-的结果是0或-2．18.解：不需要改做其他项目．理由：(-15)×3+20×3+17×4+(-23)×2＝-45+60+68-46＝37(万元)．因为137123312÷=>，所以不需要改做其他项目．1.9 有理数的除法同步测试一．选择题（共4小题）1．下列说法正确的是（）A．负数没有倒数B．正数的倒数比自身小C．任何有理数都有倒数D．﹣1的倒数是﹣12．若a与﹣3互为倒数，则a=（）A．3 B．﹣3 C．D．3．﹣2018的倒数是（）A．2018 B．﹣C．D．﹣2018 4．一个数的倒数是它本身，则这个数是（）A．1 B．﹣1 C．0 D．±1二．填空题（共4小题）5．m与互为倒数，则m=．6．已知﹣的倒数是p，且m、n互为相反数，则p+m+n=．7．﹣的倒数是，的相反数是．8．如果一个数的倒数是3，那么这个数的相反数是．三．解答题（共11小题）9．计算：（﹣3）×6÷（﹣2）×．10．观察下列解题过程．计算：（﹣）÷（1﹣﹣）．解：原式=（﹣）÷1﹣（﹣）÷﹣（﹣）÷=（﹣）×﹣（﹣）×﹣（﹣）×=﹣+1+=2.你认为以上解题过程是否正确，若不正确，请写出正确的解题过程．11．计算：（1）﹣5÷（﹣1）；（2）（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）．12．﹣49÷．13．÷（﹣10）×（﹣）÷（﹣）. 14．（﹣81）÷×÷（﹣16）.15．（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）. 16．计算：（1）÷（﹣）. 17．计算：．18．（﹣）÷（﹣1）﹣（﹣）×（1）.19．计算：（﹣）÷（﹣﹣+）.参考答案与解析一．1.D【解析】A、负数有倒数，例如﹣1的倒数是﹣1，选项错误；B、正数的倒数不一定比自身小，例如0.5的倒数是2，选项错误；C、0没有倒数，选项错误；D、﹣1的倒数是﹣1，正确．故选D．2．D【解析】﹣与﹣3互为倒数，∴a=﹣．故选D．3．B【解析】﹣2018的倒数是：﹣．故选B．4．D【解析】一个数的倒数是它本身，则这个数是±1.故选D．二．5．﹣3【解析】﹣3与互为倒数，则m=3.6．﹣【解析】依题意，得p=﹣，m+n=0，所以p+m+n=﹣．7．﹣2018；【解析】﹣的倒数是﹣2018，的相反数是．8．﹣【解析】的倒数是3，的相反数是﹣．三．9．解：（﹣3）×6÷（﹣2）×，=3×6××，=．10．解：解题过程是错误的，正确的解法是：原式=（﹣）÷=﹣×=﹣3．11．解：（1）原式=﹣5÷（﹣1）=﹣5×=3；（2）原式=（﹣）÷（﹣）÷（﹣1）=（﹣）×（﹣）×（﹣）=﹣．12．解：原式=（﹣49）×5=﹣245﹣=﹣245=13．解：原式=×××=﹣14．解：（﹣81）÷×÷（﹣16）==115．解：（﹣81）÷2×（﹣）÷（﹣16）=﹣81×××=﹣1．16．解：原式=（1﹣﹣）×（﹣）=﹣2+1+=﹣．17．解：42×（﹣）+（﹣）÷（﹣0.25），=﹣42×+×4，=﹣28+3，=﹣25．18．解：原式=﹣×（﹣）+×=+=2．19．解：原式=﹣÷（﹣）=﹣÷=﹣×10=﹣．1.10 有理数的乘方同步测试一、填空题n1.求个相同因数积的运算叫做_______，乘方的结果叫________.2.正数的任何次幂都是______，负数的奇次幂是_________，负数的偶次幂是_______.3. 在式子4中，指数是_______,底数是______.4. 用幂的形式可表示为______.5. 平方得9的数是_____，立方得－64的数是________.6. 平方等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是__________.7. 如果2+=0，那么2003+2004=________.8. 计算3=_____； = ______； = ______； = ________ . ______； _____ ； _______； _______.二、选择题9.设是一个正整数，则是（ ）A.10个相乘所得的积B.是位整数C.10后面有个零的数D.是一个位整数10.一个数的立方等于它本身，这个数是（ ）A.0B.1C.－1，1D.－1，1，011.如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（ ）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数12.如果，那么的值是（ ）A.1 B －1 C.0 D.1或013.下列说法正确的是（ ）A.一个数的平方一定大于这个数B. 一个数的平方一定大于这个数的相反数C.一个数的平方只能是正数D.一个数的平方不能是负数14.下列各组数中，相等的共有（ ）（1）－52和（－5）2 ； （2）－32和（－3）2 ； （3）－（－0.3）5和0.35；（4）0100和0200； （5）（－1）3和－（－1）2 .A.2组B.3组C.4组D.5组15.蟑螂的生命力很旺盛，它繁衍后代的方法为下一代的数目永远是上一代数目的5倍也就是说，如果蟑螂始祖（第一代）有5只，则下一代（第二代）就有25只，依次类推，推算蟑螂第10代有（ ）A.512B.511C.510D.59)53(-)3()3()3(-⋅-⋅-)1(-x 1+b x b )2(-23-5)21(-4)10(-=-41=20040=-5)1.0(=-2)212(n n 10n n n )1(+n a a =2三、计算.16.（1）； （2） ；（3） ； （4） ；（5） ； （6）；17.一块蛋糕，一只小猴子第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃剩下的一半，如此吃下去，第五天这只小猴子吃了这块蛋糕的多少？18.已知都是有理数，且=0，求代数式的值.19.已知，求代数式的值.2)35(⨯-2)3(4-⨯-22)2(2---200520042003)1()1()1(-----433)1()1(32---⋅--2574)21(8)1()125.0(⨯⨯-⨯-y x ,2)4(1+++y x 35xy y x +162=x 123-+-x x x20.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为的矩形，接着把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，再把面积为的矩形等分成两个面积为的矩形，如此进行下去，试利用图形揭示的规律计算：.参考答案一、1.乘方；幂2.正数；负数；正数3. 4；4.（-3）3 21214141818765432)21()21()21()21()21()21()21(21+++++++53-5. 3；-46. 0，1；0， 17. 28.-8；-9；；10000；-1；0；-0.00001； 二、9.D 10.D 11.D 12.D 13.D 14.B 15.C三、16.（1）225；（2）-36；（3）-8；（4）-1；（5）-6；（6）-2.17. 18. 6819. 51或-8520. .1.11 有理数的混合运算同步测试一、选择题1．计算（﹣3）2的结果是（ ）A ．﹣6B ．6C ．﹣9D ． 9 2.下列说法中，正确的是（ ）A ．一个数的平方一定大于这个数B ．一个数的平方一定是正数C ．一个数的平方一定小于这个数D ．一个数的平方不可能是负数3.下列各组数中，计算结果相等的是 ( )A ．-23与(-2)3B ．-22与(-2)2C ．22()5与225 D ．(2)--与2-- 4．式子345-的意义是（ ） A.4与5商的立方的相反数 B.4的立方与5的商的相反数C.4的立方的相反数除5D.45-的立方 5．计算(-1)2+(-1)3＝( )A ．-2B ．- 1C ．0D ．26．观察下列等式：71=7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝117649…由此可判断7100的个位数字是( )A ．7B ．9C ．3D ．1 ±±321-425321256255)21(18=-7．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第6次后剩下的绳子的长度为( )A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 二、填空题 8．在(-2)4中，指数是________，底数是________，在-23中，指数是________，底数是________，在225中底数是________，指数是________．9.计算：23×（）2= ． 10.()3--=；52-=；313⎛⎫-- ⎪⎝⎭=；225=． 11. 3[(3)]_______---=,233(2)_______-⨯-=.12．213____+=， 2135_____++=，21357_____+++= ，……，从而猜想：135+++……22005_____+=.13. 21(2)________3-=. 三、解答题14.﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2．15. 已知x 的倒数和绝对值都是它本身，y 、z 是有理数，并且2|3|(23)0y x z +++=，求32525x yz x y --+-的值．16. 探索规律：观察下面三行数，2, -4， 8， -16， 32， -64，… ①-2， -8， 4， -20， 28， -68，… ②-1， 2， -4， 8， -16， 32，… ③ (1) 第①行第10个数是多少？(2) 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ (3) 取每行第10个数，计算这三个数的和.参考答案与解析一、1.D2.D 【解析】一个数的平方与这个数的大小不定，例如2242=>；而2111()242=<；200=，从而A ，C 均错；一个数的平方是正数或0，即非负数，所以B 错，只有D 对. 3.A 【解析】-23=-8, （-2）3= -8．4.B 【解析】345-表示4的立方与5的商的相反数.5.C 【解析】 (-1)2＝1，(-1)3＝-1.6.D 【解析】个位上的数字每4个一循环，100是4的倍数，所以1007的个位数字应为1.7.C二、8.4 ， -2 ， 3 ， 2， 2， 2 【解析】依据乘方的定义解答. 9.2.【解析】23×（）2=8×=2. 10.3, -32, 14,27511.-27，7212.21003【解析】2132+= ， 21353++=，213574+++=， ......从而猜想：每组数中，右边的幂的底数a 与左边的最后一个数n 的关系是：12n a +=.所以135+++ (2)2120052005()10032++==. 13.459【解析】222117494(2)(2)()533399-=+===.三、14.解：﹣23+（﹣3）2﹣32×（﹣2）2=﹣8+9﹣9×4 =﹣8+9﹣36 =﹣44+9=﹣35．15.因为x的倒数和绝对值都是它本身，所以x＝1.又因为|y+3|+(2x+3z)2＝0，所以y+3＝0且2x+3z＝0．所以y＝-3．当x＝1时，2x+3z＝0，23z=-.把x＝1，y＝-3，23z=-代入，得3232252(3)52541351(3)51953x yzx y⎛⎫-⨯-⨯- ⎪--⎝⎭===-+--+---+-．16.（1）2, -4，8，-16，32，-64，…①第①行可以改写为：2，,,，……,,……由-2的指数规律，可以知道n=10时，即=-1024为第①行第10个数.（2）第②行数是第①行相应的数减4；第③行数是第①行相应的数的-0.5倍；（3）第②行第10个数为-1024-4=-1028，第③行第10个数为（-0.5）（-1024）=512，所以第①行、第②行、第③行第10个数字之和为-1024+（-1028）+512=-1540.1.12 计算器的使用同步检测一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的是（）A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B．输入﹣5.3的按键顺序是C．输入1.58的按键顺序是D．按键能计算出（﹣3）2×2+（﹣2）×3的值2．用计算器求25的值时，按键的顺序是（）A．B．C．D．3．用完计算器后，应该按（）A．B．C．D．4．用操作计算器的方法计算（3.1×105）×（7.6×108），按的第5个键是（）A．B．C．D．5．用计算器计算124×，按键的顺序为（）A．12x y4×1ab/c1ab/c5= B．124x y×1ab/c1ab/c5=C．12x24×1ab/c1ab/c5= D．124x2×1ab/c1ab/c5=6．下列说法正确的是（）A．用计算器进行混合运算时，应先按键进行乘方运算，再按键进行乘除运算，最后按键进行加减运算B．输入0.58的按键顺序是C．输入﹣5.8的按键顺序是D．按键能计算出（﹣3）2×2+（﹣2）×3的值7．在计算器的键盘中，表示开启电源的键是（）A．OFF B．AC/ON C．MODE D．SHIFT8．用操作计算器的方法计算（205）2，第5个按键是（）A．B．C．D．9．小华利用计算器计算0.000 000 129 5×0.000 000 129 5时，发现计算器的显示屏上显示如图的结果，对这个结果表示正确的解释应该是（）（第9题图）A．1.677025×10×（﹣14）B．（1.677025×10）﹣14C．1.677025×10﹣14D．（1.677025×10）﹣1410．在计算器上按照如图的程序进行操作：当从计算器上输入的x的值为﹣10时，则计算器输出的y的值为（）（第10题图）下表中的x与分别是输入的6个数及相应的计算结果：。
冀教版七年级数学上册第三章测试题及答案第三章 代数式3.1 用字母表示数 同步检测1．在一次数学测验中，30名男生平均得分为a ，20名女生平均得分为b ，这个班所有同学的平均得分是（ ） Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．一种小麦磨成面粉后重量减轻15%，要得到m 千克面粉，需要小麦（ ）千克 Ａ．（1+15%）m Ｂ．(1-15%)m Ｃ．Ｄ． 3．练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a 本练习本，b 支铅笔共需_______元。
4．三个连续偶数中间的一个为2n ，则这三个数的和表示为_________。
5. 用火柴棒按下面方式搭图形(1) (2)(3) (4) 填写下表：30b a +30202030++b a 2ba +3020)(20++b a %15m %151-m参考答案1．B 2．D 3．（0.6a+0.2b ） 4．（2n -2）+ 2n + (2n+2)5．（1）10（2）17（3）24（4）31（5）38（n ）3+7n (100)3+7×100=7033.2 代数式 同步检测一、基础巩固1．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是( ) A ．4的a 倍 B ．a 的4倍C ．4个a 相加D ．4个a 相乘2．下列选项中，列出的代数式错误的是( ) A ．a 与4的积的平方记为4a 2 B ．a 与b 的积的倒数为1abC ．减去5等于x 的数是x ＋5D ．比x 除以y 的商小3的数为xy－33．已知三个连续奇数，最大的一个是m ，用代数式表示其他两个数应为( ) A ．m －1，m －2 B ．m －2，m －3 C ．m －3，m －4D ．m －2，m －44．乙数为a ，若甲数比乙数小40%，则甲数为( ) A ．a －40% B ．40% aC ．(1－40%)aD ．(1＋40%)a5．下列各式：2m ，0，－2n ，b a ，x 2＋1x ，x 2－y ，a ＋b ＝ab.其中是代数式的有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个6．某商店压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元的商品，加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价的价格为__________元(结果用含m 的代数式表示)．7．小刚同学早上骑自行车去市科技馆，中途因道路施工步行一段路，到科技馆时共用时15min ，他骑自行车的平均速度是250 m/min ，步行的平均速度是80 m/min.设他骑车的时间是x min ，则他家离学校的距离是__________m.8．一项工程，如果甲，乙两个公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍．设甲公司单独完成此项工程需x 天，则乙公司单独完成此项工程需__________天，甲公司每天的工作量是__________，乙公司每天的工作量是__________． 9．设甲数为x ，根据下列条件求乙数．(1)乙数是甲数的134倍；(2)乙数比甲数小7%； (3)乙数比甲数的一半大2； (4)甲数的倒数比乙数小5. 二、能力提升10．由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示．则第n 个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于__________．(用n 表示，n 是正整数)（第10题图）11．用正三角形、正四边形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案正三角形的个数多4.则第n 个图案中正三角形的个数为__________(用含n 的代数式表示)．（第11题图）12．观察下面一列数，－1，2，－3，4，－5，6，－7，……将这列数排成下列形式：－1 2 －3 4 －5 6 －7 8 －910 －11 12 －13 14 －15 16……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第9个数是__________，第n 行的最后一个数是__________. 13．如图，搭一个正方形需要四根火柴棒．（第13题图）(1)按上图的方式，搭2个正方形需要________根火柴棒，搭3个正方形需要________根火柴棒． (2)搭10个这样的正方形需要多少根这样的火柴棒呢？100个呢？(3)若搭x个这样的正方形又需要多少根火柴棒呢？参考答案一、1．D 【解析】4的a 倍用代数式表示为4a ，a 的4倍用代数式表示为4a ，4个a 相加用代数式表示为a ＋a ＋a ＋a ＝4a ，而4个a 相乘用代数式表示为a·a·a·a ＝a 4，所以不能表示代数式“4a ”的意义的是选项D. 2．A 【解析】a 与4的积的平方应表示为(4a )2.3．D 【解析】相邻的两个奇数都相差2，所以三个连续奇数中，最大的一个是m ，则其他两数分别为m －2，m －4. 4．C5．C 【解析】等式不是代数式，所以a ＋b ＝ab 不是代数式，而2m ，0，－2n ，b a ，x 2＋1x ，x 2－y 都是代数式．6．0.945 m 【解析】经过两次降价的价格为(1＋50%)(1－30%)(1－10%)m ＝0.945m(元)． 7．250x ＋80(15－x ) 8.1.5x 1x 11.5x9．解：(1)74x ；(2)x －7%x 或(1－7%)x ；(3)12x ＋2；(4)1x＋5. 二、10．n 2＋4n 【解析】n ＝1时，小正方形的个数总和为1＋4×1； n ＝2时，小正方形的个数总和为4＋4×2； n ＝3时，小正方形的个数总和为9＋4×3；……； 以此类推，第n 个图形中，小正方形的个数总和为n 2＋4n.11．4n ＋2【解析】第一个图形中的正三角形的个数为6(即2＋4)，第二个图形中的正三角形比第一个图形中的正三角形多4个，则为10个(即2＋4×2)，…，由此可知，每个图案中的正三角形都比上一个图案中的正三角形的个数多4个，所以第n 个图形中的正三角形的个数为2＋4n.12．90 n 2或－n 2【解析】观察数表可知，第n 行(n 为正整数)共有(2n －1)个数，当n 是奇数时，第n 行的最后一个数为－n 2，当n 是偶数时，第n 行的最后一个数为n 2，所以第10行共19个数，最后一个数为102＝100，右边第11个数为90，即左边第9个数为90. 13．解：(1)7 10(2)搭10个这样的正方形需要31根火柴棒，搭100个正方形需要301根火柴棒； (3)搭x 个正方形需要(3x ＋1)根火柴棒．3.3 代数式的值 同步检测1．当a=2，b=1，c=3时，c 2-(a -b)2等于 （ ）Ａ．2 Ｂ．0 Ｃ．8 Ｄ．12 2．若a 与b 互为倒数，当a=3时，代数式(ab)2 -的值为（ ） Ａ． Ｂ．-8 Ｃ． Ｄ．03.某班共有学生48人,其中年龄为a 的有21人, 年龄为b 的有12人, 年龄为c 的有15人, 用代数式表示平均年龄为______；若a=10，b=11，c=12，则平均年龄是_______岁。
1.11 有理数的混合运算基础闯关全练知识点一 有理数混合运算的含义及运算顺序1．计算59÷15×（-151）得 （ ） A ．-59 B ．-1251 C ．-51 D ．12512．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是 ( ) 甲：9-32÷8=0÷8=0： 乙：24-(4×32)= 24-4×6=0;丙：(36-12)÷23=36×32-12×32=16；丁：）（32-÷31×3=9÷1=9． A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 3．计算1-）（22-÷4的结果为 ( )A.2 B ．45C.0D.-434．化简）（220-+）（219-的结果是 ( )A.2 B ．-2 C.220 D.2195．若|x -21|+）（2y 2+=0，则xy 2018的值为 ．6.春节前夕，甲、乙两家大型商场同时推出“优惠大酬宾”活动，在甲商场购买大件家电，无论定价高低，一律优惠10%;在乙商场购买大件家电，1000元以内不优惠，超过1000元的部分优惠20 %.小明家准备春节前夕购买一台价值为 500元的电冰箱，请问他家到哪个商场购买比较合算？知识点二 运算律的应用7．已知119×21=2499．则119×213-2498×212的值是 ( ) A ．431 B ．441 C.451 D.461 8．用简便方法计算： (1)（-127+21-3+65）×）（62；(2)121×75-（-75）×221+（-21）×75； (3) -0.4÷(-254) ×151×5.010×29.能力提升全练1．下列各式计算正确的是 ( ) A.-7-2×5=-45 B.3÷45×54=3c ．22--）（33-=31 D.2×（-5）-5÷（-21）=0 2．用“⊗”定义新运算：对于任意的有理数a 和b ，都有a ⊗b=b 2+1．例如：b ⊗5=52+1= 26.当m 为有理数时，则m ⊗(m ⊗3) ( ) A ．9 B.10 C.100 D.1013．图1-11-1是一个简单的数值计算程序，若输入的值为5，则输出的结果为 ．4．计算：(1)22-÷21-（31-21）×（-6）×）（122-；(2) -4+|2-3|×（-2）-4÷（-2）；(3)23-+[）（42--(1-32)×3]．5．用两种方法计算：43×（47-87-127）÷（-87）+（-38）．6．阅读下面的解题过程： 计算：（-15）÷（31-121-3）×6． 解：原式=（-15）÷（-625）×6（第-步）=（-15）÷（-25）（第二步） =-53．（第三步） 回答：(1)上面解题过程中有两个错误，第一处是第步 错误原因是 ．第二处是第 步，错误的原因是 ； (2)计算正确的结果．三年模拟全练 解答题1．（2019河北沧州晓岚中学第-次月考．20．★★☆）计算： (1)（21-95+127）×（-36）；(2)[2-5×）（212]÷（-41）；(3)14--[1-（1-0.5×31）×6]；(4)（-32+61-21）÷181；(5)22-+(1-51×0.2）÷）（23-．2．（2019河北保定满城期中．20．★★☆）有理数的计算：(1)14-+16÷）（23-×|-3-1|;(2)（-31+65-83）×（-24）．3．（2019河北秦皇岛卢龙期中．21，★★☆）计算：（15分） (1)24+（-14）+(-16) +6；(2)3×（-12）-（-5）÷（-141）；(3)）（14--61×[2-）（32-]．五年中考全练 一、选择题1．（2017河北中考，1，★☆☆）下列运算结果为正数的是( )A ．）（32- B ．-3÷2 C.0×（-2 017） D.2-32．（2017河北中考，4，★★☆）= ( )A ．3m 2nB.n 32mC.n 3m 2 D.n3m 23.（2018湖北宜昌中考，4．★★☆）计算4+）（22-×5= ( ) A.-16 B.16 C.20 D.244．（2018山东日照中考，12，★★☆）定义一种对正整数n 的“F ”运算：①当n 为奇数时，F(n)=3n+1；②当n 为偶数时，F （n ）=2nk(其中k 是使F(n)为奇数的正整数），……，两种运算交替重复进行，例如，取n= 24．则：若n= 13，则第2018次“F ”运算的结果是 ( ) A.1 B ．4 C ．2018 D.42018二、填空题5.（2018贵州铜仁中考，16，★★☆）定义新运算：a ※b=a 2+b ，例如3※2= 32 +2=11，已知4※x=20，则x= . 三、解答题6.（2016河北中考．20．★★☆）请你参考图1-11-2所示的黑板中老师的讲解，用运算律简便计算：(1)999×( -15) ;(2) 999×11854+999×（-51）-999×1853．7．（2018浙江湖州中考，，7，★★☆，计算：）（62×（21-31）．8．（2016浙江杭州中考，，7，★☆☆，计算：6÷（-21+31）． 方方同学的计算过程如下： 原式=6÷（-21）+6÷31=-12+18=6．请你判断方方同学的计算过程是否正确，若不正确，请你写出正确的计算过程．核心素养全练1．观察下列关于自然数的等式： 2×0+1= 12①， 4×2+1= 32②．8×6+1=72③．16×14+1= 152④，根据上述规律解决下列问题：(1)完成第五个等式：32× +1= .(2)写出你猜想的第n 个等式（用含n 的式子表示）． 2．【概念学习】规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，一般地，把n 个a(a ≠0)相除记作，读作“a 的圈n 次方”， 【初步探究】(1)直接写出计算结果：2③= ，）（⑤21 ； (2)关于除方，下列说法正确的有 （只需填入正确的序号）． ①任何非零数的圈2次方都等于1：②对于任何正整数n ，=1；③3④=4③；④负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数， 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 例如：2④=2÷2÷2÷2 =2×21×21×21=）（212（幂的形式）． (1)试一试：将下列除方运算直接写成幂的形式，5⑥=；⑩⎪⎭⎫ ⎝⎛-21 ；= .(a ≠0)；(3) 算一算：）（④41-÷23+（-8）×2③．1. 11 有理数的混合运算 基础闯关全练 1. B 原式=-59×151×151=-1251．2. C 9-32÷8=9-9÷8=787，甲没有做对；24-(4×32)= 24-4×9=-12，乙没有做对；（36-12）÷23=36×32-12×32=16，丙做对了；）（32-÷31×3= 9×3×3= 81，丁没有做对．故选c ． 3. C 原式=1-4÷4=1-1=0．故选C ．4. D 原式=）（219-×(-2)+）（219-=）（219-×（-2+1)=219-×（-1）=219，故选D ． 5. 答案 1解析因为|x-21|+）（2y 2+=0，所以x=21,y= -2，所以）（xy 2018=]2201821[）（-⨯=1． 6．解析在甲商场购买电冰箱需花费2 500×( 1-10%)=2500×90%=2 250(元)；在乙商场购买电冰箱需花费 1 000+(2500-1000)×(1- 20%)=1000+1500×80%=2 200（元）．因为2 250>2 200．所以小明家到乙商场购买电冰箱比较合算．7.B 119×213 -2 498×212= 119×213-( 119×21-1)×212= 119×213-119×213+212=441.故选B. 8．解析(1)原式=-127×36+21×36-3×36+65×36=-21+18-108+30= - 81.(2)原式=75×[121+221+（-21）]=75×27=25. (3)原式=-52×（-425）×56×）（2110×29=（52×425×56）×21×[）（219×29] =3×21×1=23. 能力提升全练1.D 因为-7-2×5=-7-10=-17，故选项A 错误；因为3÷45×54=3×54×54=2548，故选项B 错误；因为22--）（32--4-（-27）=-4+27= 23，故选项C 错误；因为2×（-5）-5÷（-21）=（-10）-5×(-2)=(-10) +10=0，故选项D 正确，故选D ． 2．D 因为a ⊗b=b 2+1，所以m ⊗(m ⊗3)=m ⊗(32+1)=m ⊗10= 102+1= 101．故选D ． 3．答案23 解析把5代入得[5-）（12-]÷（-2）=（5-1）÷(-2)= -2<0，把-2代入得[ -2-）（12-]÷(-2)=（-2-1）÷（-2）=23>0，则输出的结果为23． 4．解析(1)原式=-4×2-(-61)×（-6）×1=-8-1=-9． (2)原式=-4+1×（-2）+2=-4-2+2=-4．(3)原式=-8+[16-(1-9)×3]=-8+[16-（-8）×3]= -8+( 16+24)= - 8+40= 32， 5．解析解法一：原式=12353841387824743-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯ 解法二：原式123538214323381277687764776381278747763878127874743-=-++-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--⨯6．解析(1)二；没有按运算顺序进行运算，乘除是同级运算，除法在前面应先进行除法运算；三；没有根据同号相除得正的法则计算．(2)原式=（-15）÷（-625）×6=15×256×6=5108． 三年模拟全练 解答题1、解析(1)19212018361279521-=-++-=-⨯+-）（）（）（）（(2)358441524152212-=+-=-⨯⨯-=-÷⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⨯--）（）（）（）（）（ (3)34116116611116215.01114=+-=+---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯----=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⨯⨯----）（）（）（ (4)189********132181216132-=-+-=⨯⎪⎭⎫⎝⎛-+-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+- (5)25342534812524481251142.05112232-=⎪⎭⎫⎝⎛-+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯+-=-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-=÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯-+--）（）（2．解析(1)9814816113162134-=-+-=⨯-÷+-=--⨯÷+--）（）（）（(2)3920824836531-=+-+=-⨯-+-）（）（）（3、( 1) 24+（-14）+（-1）+6=（24+6）+[（-14）+（+16）]=30+（-30=0）(2) 3×（-12）-（-5）÷（-141）=-36-4=-40(3)612671761192611]2[613134=+=-⨯-=⨯⨯-=-⨯---）（）（）（）（ 五年中考全练 一、选择题1.A A 项，原式=9，符合题意；B 项，原式=- 1.5，不符合题意；C 项，原式=0，不符合题意；D 项，原式=-1，不符合题意，故选A ．2．B ．故选B ．3.D 4+）（22-×5=4+4×5=4+20=24. 4. A 若n= 13，第1次结果为3n+1= 40，第2次结果为2340=5，第3次结果为3n+1= 16，第4次结果为2416=1，第5次结果为4，第6次结果为1，……可以看出，从第4次开始，结果就只是1，4两个数轮流出现，且当次数为偶数时，结果是1；次数是奇数时，结果是4，而2 018是偶数，因此最后结果是1． 二、填空题 5．答案4解析根据新运算的定义，可得4※x=42+x= 20，所以x=4． 三、解答题6．解析(1)原式=（1000-1）×（-15）=-15000+15= -14985.(2)原式=999× [11854+（-51）-1853]=999×100=99900．7．解析原式=36×（21-31）=36×21-36×31=18-12=6．8．解析方方同学的计算过程错误．正确的计算过程如下： 原式=6÷（-63+62）=6÷（-61）=6×( -6)= -36． 核心素养全练1．解析(1)根据题意得32×30+1=312，故答案为30；312. (2)）（12222n1)2(-=+-nn． 2．解析【初步探究】(1)21;-8.2③=2÷2÷2=21，）（⑤21-=-21÷（-21）÷（-21）÷（-21）÷ （-21）= -1×2×2×2= -8. (2)①②④，①任何非零数的圈2次方就是两个相同的数相除，所以都等于1，所以①正确；②因为多少个1相除都是1，所以对于任何正整数n ，=1，所以②正确；③3④=3÷3÷3÷3=91，4③=4÷4÷4=41，则3④≠4③，所以③错误；④负数的圈奇数次方，相当于奇数个负数相除，结果是负数，负数的圈偶数次方，相当于偶数个负数相除，结果是正数，所以④正确， 【深入思考】(2)）（514；28；）（a n 12-． 5⑥=5÷5÷5÷5÷5÷5=）（514;）（⑩21-=21÷21÷21÷…÷21=1×28=28;=a ÷a ÷a ÷…÷a=）（an 12-（a ≠0）. (2)）（④41-÷23+( -8) ×2③=16÷8+（-8）×21= 2-4= -2.。
章节测试题1.【答题】下列各数中,不是负数的是( )A. -2B. 3C. -D. -0.10【答案】B【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】试题分析： A.﹣2是负数，故本选项不符合题意；B.3是正数，不是负数，故本选项符合题意；C. 是负数，故本选项不符合题意；D.﹣0.10是负数，故本选项不符合题意；选B.2.【答题】中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（）A.支出20元B.收入20元C.支出80元D.收入80元【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“+”表示收入，“-”表示支出，则-80元表示支出80元.3.【答题】我们约定:如果身高在166(单位:cm)的±2%范围之内都称为“普通身高”.下面是10名男生的身高数据.具有“普通身高”的有几人( )A.4B.5C.6D.7【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：由题意知身高满足166×（1-2%）≤x≤166×（1+2%）即162.68≤x≤169.32时为“普通身高”，则具有“普通身高”的有5人，选B.4.【答题】如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( )A. 亏损3%B. 亏损8%D. 少赚3%【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】试题分析：已知盈利5%”记作+5%，根据正负数的意义可得﹣3%表示表示亏损3%．故答案选A.考点：正负数的意义.5.【答题】下列说法正确的是( )A. 上升和下降是具有相反意义的量B. 前进20米是具有相反意义的量C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量D. 收入20元与下降20米是具有相反意义的量【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解： A. 上升和下降具有相反意义，而不是相反意义的量，该说法错误；B. 前进20米是单独的一个量，该说法错误；C. 向南走50米与向北走40米是具有相反意义的量，该说法正确；D. 收入20元与下降20米是没有任何关系的量.选C.6.【答题】如果零上5 ℃记作+5 ℃,那么零下7 ℃可记作 ( )A. -7 ℃B. +7 ℃C. +12 ℃D. -12 ℃【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】∵“正”和“负”相对，∴零上5℃记作＋5℃，则零下7℃可记作－7℃.7.【答题】在3.14,-，0,-a,-π,2 010中,一定是负数的个数为( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】A【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】解：根据负数的意义得：-，-π是负数，共两个.选A.8.【答题】如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作（）元．A.+5B.+20C.﹣5D.﹣20【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果收入15元记作+15元，那么支出20元记作-20元．9.【答题】有一种记分的方法：80分以上如88分记为+8分，某个学生在记分表上记为﹣6分，则这个学生的分数应该是（）分．A.74B.﹣74C.86D.﹣86【答案】A【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：∵把88分的成绩记为+8分，∴80分为基准点．∴74的成绩记为-6分．∴这个学生的分数应该是74分．选A.10.【答题】有一种记分方法：以75分为基准，80分记为分，某同学得71分，则应记为（）A.+4分B.-4分C.+1分D.-1分【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：以75分为准，80分记为+5分，某同学得分为71分，则应记为-4分，选B.11.【答题】如果水位下降，记作，那么水位上升，记作（）A. B. C. D.【答案】D【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】解：“正”和“负”相对，所以若+3表示水位下降3米，那么水位上升4米表示为-4米．选D.12.【答题】一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A. 24.70千克B. 25.30千克C. 24.80千克D. 25.51千克【答案】C【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】“25±0.25 千克”表示合格范围在 25 上下 0.25 的范围内的是合格品，即24.75 到 25.25 之间的合格，故只有 24.80 千克合格，选C.13.【答题】下列各组数中，具有相反意义的量是（）A. 身高180cm和身高90cmB. 向东走5公里和向南走5公里C. 收入300元和支出300元D. 使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤【答案】C【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，可得答案．【解答】解： A.不是相反意义的量，故A错误；B.向东走与向南走，不是相反意义的量，故B错误；C.收入与支出是相反意义的量，故C正确；D.使用汽油10公斤和浪费酒精10公斤不是相反意义的量，故D错误．故选： C.14.【答题】如果零上记作，那么零下记作（）A. B. C. D.【答案】D【分析】根据正、负数表示意义相反的量，若零上记为正，则零下记为负；【解答】解：因为零上记作，所以零下记作；选D.15.【答题】有下列各数：，，，，，其中属于负数的共有（）A.个B.个C.个D.个【答案】B【分析】先对绝对值、括号的式子进行化简，再根据负数的定义来判断是否为负数；【解答】解：因为＝－2，＝3.5，所以，，，，，中负数有、和共3个；选B.16.【答题】若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为（）A.+37米B.-37米C.-21米D.+21米【答案】A【分析】根据正负数表示具有相反意义的量，若向西为负，则向东为正.【解答】根据正负数表示具有相反意义的量，若向西走16米记为-16米，则向东走37米记为+37米；选A.17.【答题】规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（）A.向北走了15mB.向南走了15mC.向北走了5mD.向南走了5m【答案】D【分析】根据正负数的意义，列出加法算式，再进行计算，看结果的符号，确定实际意义．【解答】解：∵5+（-10）=-5km，∴实际上向南走了5米．选D.18.【答题】用－a表示的数一定是（）A.负数B.负整数C.正数或负数或0D.以上结论都不对【答案】C【分析】明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可．【解答】当a表示正数时，-a表示负数；当a表示负数时，-a表示正数；当a表示0时，-a表示0.选C.19.【答题】如果将“收入100元”记作“＋100元”，那么“支出50元”应记作()A.＋50元B.－50元C.＋150元D.－150元【答案】B【分析】利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由相反意义量的定义知将“收入100元”记作“+100元”，那么“支出50元”应记作“−50元”，选B.20.【答题】某项科学研究，以45min为1个时间单位，并记每天上午l0时为0，10时以前记为负，10时以后记为正．例如，9︰15记为－1；10︰45记为l等等．以此类推，上午7︰45应记为（）A.3B.－3C.－2.15D.－7.45【答案】B【分析】本题主要考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．利用相反意义量的定义判断即可．【解答】由于记每天上午10时为0，10时以前记为负，10时以后记为正，故上午7：45距10：00有135分钟，记为-3，选B.。
冀教版七年级数学上册《1.10有理数的乘方》同步测试题及答案一、选择题1．对乘积()()()()3333-⨯-⨯-⨯-记法正确的是（ ）A ．43-B ．()43-C ．()43-+D ．()43-- 2．23222333m n ⨯⨯+++个个＝（ ） A ．23n m B ．23m n C ．33m n D ．23m n 3．对于式子()32-，下列说法错误的是（ ）A ．表示3个2相乘B ．指数是3C ．底数是2-D ．幂为8- 4．()62-表示（ ）A ．6个2-相乘的积B ．2-乘以6的积C ．2-个6相乘的积D ．6与2-相乘的积5．下列各式成立的是（ ）A ．2332=⨯B ．2525-=C ．31126⎛⎫= ⎪⎝⎭D ．21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭ 6．比较2(2)-和22-，下列说法正确的是（ ）A ．它们底数相同，指数也相同B ．它们底数相同，但指数不相同C ．22(2)2->-D ．22(2)2-=- 7．下列各数为负数的是（ ）A ．2-B ．22-C ．()22-D ．()2--8．下列各对数中，数值相等的是（ ）A ．3(2)和2(3)B ．23-和2(3)C ．33-和3(3)-D ．332-⨯和3(32)-⨯9．将 ()22313333----，，，按从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A ．()22313333-<-<-<- B ．()23213333-<-<-<-C ．()22313333-<-<-<-D ．()22313333-<-<-<- 10．生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代 我们就用数学模型2n 来表示即；122= 224= 328= 4216= 5232= … 请你推算20242的个位数字是（ ）A ．6B ．4C ．2D ．8二、填空题 11．在()42-中，指数是 ，底数是 ．12．()991-= ．13．平方得1625的数是 ；立方等于本身的数是 ． 14．已知x ，y 为有理数且满足21302x y ⎛⎫++-= ⎪⎝⎭，则y x = ． 15．一块蛋糕，一只小猴第一天吃了一半，第二天吃了剩下的一半，第三天又吃了剩下的一半，第四天这只小猴又吃了剩下的一半，则第四天这只小猴吃了这块蛋糕的 ．三、解答题16．计算：(1)()62-．(2)()510-．(3)()30.1-． (4)432⎛⎫- ⎪⎝⎭． (5)()52--．(6)43-． (7)343⎛⎫- ⎪⎝⎭． (8)40.2-． (9)4112⎛⎫-- ⎪⎝⎭． 17．如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞经过1次分裂便由1个分裂成2个．根据此规律可得：(1)这样的一个细胞经过2次分裂后可分裂成 个细胞；(2)这样的一个细胞经过5次分裂后可分裂成 个细胞；(3)这样的一个细胞经过n （n 为正整数）次分裂后可分裂成 个细胞． 18．阅读理解：根据乘方的意义，可得：23522(22)(222)2⨯=⨯⨯⨯⨯=．请你试一试，完成以下题目：(1)34()()a a a a a a a a a ⋅=⋅⋅⋅⋅⋅⋅= ；(2)归纳、概括：m n a a ⋅= ；(3)如果 4=m x ，25n x =运用以上的结论，计算：m n x += ．19．【概念学习】规定：若求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方，如222÷÷ ()()()()4444-÷-÷-÷- 我们把222÷÷记作2③，读作“2的圈3次方”，()()()()4444-÷-÷-÷-记作()4-④，读作“4-的圈4次方”．一般的，我们把记作a ⓝ，读作“a 的圈n 次方”．【初步探究】 （1）直接写出计算结果2=③________，()4-=④ ________，12⎛⎫= -⎪⎝⎭④________． 【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算211112222222222⎛⎫=÷÷÷=⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭④ （2）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：3=⑤________，()5-=⑧________，12⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑩________． （3）想一想：将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式是________．参考答案1．B2．B3．A4．A5．D6．C7．B8．C9．A10．A 11．42-12．1-13．45±1，1-和014．18-/0.125-15．1 1616．(1)64 (2)100000-(3)0.001-(4)81 16(5)32(6)81-(7)64 27 -(8)0.0016-(9)81 16 -17．(1)4(2)32(3)2n 18．(1)7a (2)m na+ (3)1001 21164（2）313⎛⎫⎪⎝⎭,615⎛⎫-⎪⎝⎭,()82-（3）21na-⎛⎫⎪⎝⎭19．（1）。
章节测试题1.【题文】小明去商店买了10元一支的钢笔a支，5元一本的笔记本b本和若干文具盒，共花了（30a+20b）元钱，小明买文具盒花了多少钱?【答案】（20a+15b）元【分析】【解答】2.【题文】如图，将边长为a的正方形剪去两个小长方形得到S图案，再将这两个小长方形拼成一个新的长方形，求新的长方形的周长．【答案】4a-8b【分析】【解答】3.【题文】已知多项式A，B，其中B=5x2+3x-4，马小虎同学在计算“3A+B”时，误将“3A+B”看成了“A+3B”，求得的结果为12x2-6x+7．（1）求多项式A；（2）求出3A+B的正确结果；（3）当时，求3A+B的值．【答案】（1）-3x2-15x+19（2）-4x2-42x+53（3）【分析】【解答】4.【题文】当x=3时，求多项式-（x3+3x2-7x）+5x2-6x与x3-（4x+7）的和．【答案】2【分析】【解答】5.【题文】先化简，再求值：8a2b+2（2a2b-3ab2）-3（4a2b-ab2），其中a=-2，b=3．【答案】54【分析】【解答】6.【题文】一辆公交车上原来有（6a-6b）人，中途下去一半，又上来若干人，此时车上共有乘客（10a-6b）人．问：上车的乘客是多少人?当a=3，b=2时，上车的乘客是多少人?【答案】上车的乘客是（7a-3b）人．当a=3，b=2时，上车的乘客是15人．【分析】【解答】7.【题文】王明在计算一个多项式减去2b2+b-5的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，结果得到的差是b2+3b-1．求出这个多项式并算出正确的结果．【答案】3b2+2b+4，b2+b+9【分析】【解答】8.【答题】计算：等于（）A. -3yB. -2x-3yC. -3x-5yD. -3x-7y【答案】C【分析】【解答】原式=-x-6y+y-2x=-3x-5y．9.【答题】一个多项式与3x2y-3xy2的和为x3-3x2y，则这个多项式是（）A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3xy2【答案】C【分析】【解答】由题意得，所求多项式为（x3-3x2y）-（3x2y-3xy2）=x3-3x2y-3x2y+3xy2=x3-6x2y+3xy2．10.【答题】已知A=5x2-3x+4，B=3x2-3x-2，则A与B的大小关系为（）A. A＞BB. A＜BC. A=BD. 不能确定【答案】A【分析】【解答】A-B=（5x2-3x+4）-（3x2-3x-2）=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6＞0，所以A＞B．11.【答题】如果代数式a+8b的值为-5，那么代数式3（a-2b）-5（a+2b）的值为______．【答案】10【分析】【解答】3（a-2b）-5（a+2b）=3a-6b-5a-10b=-2a-16b=-2（a+8b），又a+8b=-5，所以3（a-2b）-5（a+2b）=10．12.【答题】（2020独家原创试题）对于有理数a，b，定义一种新运算“&”，规定a&b=3a+2b，则式子（m+2n）&（m-n）化简后为______．【答案】5m+4n【分析】【解答】依题意得，（m+2n）&（m-n）=3（m+2n）+2（m-n）=3m+6n+2m-2n=5m+4n.故答案为5m+4n．13.【答题】将4个数a、b、c、d排成2行2列，两边各加一条竖直线，写成，叫做2阶行列式，定义，则______．【答案】-11x2+5【分析】【解答】依题意得，原式=-5（x2-3）-2（3x2+5）=-5x2+15-6x2-10=-11x2+5．14.【答题】（2020独家原创试题）活动课上小丽准备用卡纸做手工，图3-6-1①是一张边长为a的正方形卡纸，她剪去两个相同的小长方形，得到了如图3-6-1②所示的图案，再将剪下的两个小长方形卡纸条拼成一个新的长方形，如图3-6-1③所示，则新长方形的周长可表示为______．【答案】4a-8b【分析】【解答】剪下的两个相同的小长方形卡纸条的长为（a-b），宽为，所以这两个小长方形卡纸条拼成的新长方形的长为（a-b），宽为（a-3b），所以新长方形的周长为2（a-b）+2（a-3b）=4a-8b.故答案为4a-8b．15.【题文】（2020北京朝阳期末）已知M=2a2b+ab2，N=a2b-ab2，当a=3，时，计算M-2N的值．【答案】见解答【分析】【解答】M-2N=2a2b+ab2-2（a2b-ab2）=2a2b+ab2-2a2b+2ab2=3ab2．当a=3，时，原式．16.【答题】（2019山东临沂经济技术开发区期中，10，★☆☆）一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A. x2-5x+3B. -x2+x-1C. -x2+5x-3D. x2-5x-13【答案】C【分析】【解答】由题意，得这个多项式为（3x-2）-（x2-2x+1）=3x-2-x2+2x-1=-x2+5x-3.选C．17.【答题】（2020山东淄博张店七中月考，8，★★☆）如图3-6-2，两个正方形的面积分别为16，9，两个正方形中阴影部分的面积分别为a，b（a＞b），则a-b 等于（）A. 7B. 6C. 5D. 4【答案】A【分析】【解答】设题图中两个正方形重叠部分的面积为c，则a-b=（a+c）-（b+c）=16-9=7，选A．18.【题文】（2020山东济南历城期末，20，★★☆）化简求值：4x+3（2y2-3x）-2（4x-3y2），其中．【答案】见解答【分析】【解答】原式=4x+6y2-9x-8x+6y2=12y2-13x，因为，所以x-3=0，y+2=0，所以x=3，y=-2，则原式=12×（-2）2-13×3=12×4-39=48-39=9．19.【题文】（2020山东泰安新泰汶城中学期末，24，★★☆）在计算代数式（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）的值时，某同学把“，y=1”误写成了“，y=1”，但其计算结果也是正确的，请你分析原因，并在此条件下计算-[-7a2-5a+（2a2-3a）+2a]-4a2的值．【答案】见解答【分析】【解答】∵（2x2+ax-5y+b）-（2bx2-3x+5y-1）=2x2+ax-5y+b-2bx2+3x-5y+1=（2-2b）x2+（a+3）x-10y+b+1，某同学把“，y=1”误写成了“，y=1”，但其计算结果也是正确的，∴a+3=0，∴a=-3，∵-[-7a2-5a+（2a2-3a）+2a]-4a2=7a2+5a-2a2+3a-2a-4a2=a2+6a，∴当a=-3时，原式=（-3）2+6×（-3）=9-18=-9．20.【题文】（2018山东枣庄峰城期中，25，★★☆）按图3-6-3所示的程序计算，把答案填写在表格里，然后看看有什么规律，想想为什么会有这个规律．（1）填写表内空格：（2）你发现的规律是______；（3）用简要过程说明你发现的规律．【答案】见解答【分析】【解答】（1）将2、-2、分别代入程序中计算，即可输出答案，如下表所示．（2）无论输入的x为何值，输岀的答案都为0．（3）因为输入x后，输出的答案为，所以无论输入的x为何值，输出的答案都为0．。
