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弹塑性断裂理论简介线弹性断裂力学是建立在线弹性力学基础上的，传统断裂力学理论认为，它没能考虑裂纹尖端附近塑性性区的影响，因而只适用于高强度（钢）脆性材料，对于工程中大量使用的中、低强度钢等具有较好塑性的材料是不适用的。
为了将应力强度因子推广到裂纹尖端有小范围塑性区的情况，人们推出了应力强度因子塑性区的修正方法，但适用性并不理想。
为了研究塑性材料的断裂问题，又产生了断裂力学的另一个分支——弹塑性断裂力学。
1. COD 原理及其判据Wells 根据裂纹尖端附近产生大范围屈服时，在裂纹尖端出现钝化，裂纹侧面随着外载增加逐渐张开的现象，提出来是否可用裂纹尖端的张开位移作为控制裂纹失稳扩展的参量。
裂纹的张开位移定义为承受外载情况下裂纹体的裂纹尖端沿垂直于裂纹方向产生的位移，一般用δ表示。
在裂纹失稳扩展的临界状态下，临界的COD 用c δ表示。
c δ也是材料的断裂韧性，是通过实验测定的材料常数。
COD 原理的基本思想是:把裂纹体受力后裂纹尖端的张开位移δ作为一个参量，而把裂纹失稳扩展时的临界张开位移c δ作为材料的断裂韧性指标，用c δδ=这个判据来确定材料在发生大范围屈服断裂时构件工作应力和裂纹尺寸间的关系。
2. J 积分理论1968年，Rice 提出了J 积分理论。
对于二维问题，J 积分的定义如下:⎰⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂+∂∂-Γ=ds x v T x u T Wdy J y x （2-1） Γ--积分回路;ds --Γ上的弧元素;W --应变能密度;y x T T ,--应力分量;v u ,--位移分量;其中，积分回路的起点和终点分别位于裂纹的下表面和上表面，为逆时针回路，如图2-1所示。
J 积分的单位为MPa* mm 。
图2-1 裂纹尖端J 积分路径J 积分是围绕裂纹尖端的闭合曲线积分，在线弹性情况下有:E2I I K G J == （平面应力） （2-2） )1(E22I I v K G J -== （平面应变） （2-3） J 积分断裂准则可表述为:c J J = （2-4）其中，Jc 为裂纹扩展达到临界状态时的J 积分临界值。
第七讲 弹塑性断裂力学简介，疲劳裂纹扩展上节回顾常见的复合型裂纹，I 、II 复合型和I 、III 复合型 复合型裂纹要解决的问题 复合型裂纹准则最大切向应力准则，应变能密度因子准则（S 准则），应变能释放率准则（G 准则） 复合型断裂的工程经验公式无限体内埋藏型裂纹的应力强度因子，Irwin 解 半无限大体表面半椭圆裂纹的应力强度因子 有限体中内埋藏型裂纹的应力强度因子 有限体中表面裂纹的应力强度因子1．线弹性断裂力学在小范围屈服时的推广如裂纹尖端塑性区尺寸比裂纹长度小一个数量级以上，工程中一般仍采用线弹性断裂力学，以修正的应力强度因子计算。
等效模型法Irwin 假设I 型裂纹的弹性应 力场因塑性区的形成发生平移， 想像裂纹向前扩展r y ，使得按裂 纹长y r a a+=可计算线性解BC 部ζyx分，a 称为等效裂纹长度。
等效模型法：以等效裂纹长度代替裂纹原长对应力强度因子进行修正。
等效裂纹长度和应力强度因子令按等效裂纹长度y r a a +=计算的应力场在r = R -r y （B 点）的应力等于ζys ，则 )(2y Iys r R K -=πσ222ysIyK R r σπ-=K：应力松驰后的应力强度因子（等效应力强度因子）)(y I r a K +=πσζys ：y 方向屈服应力，ζys = ζs （平面应力），sysσυσ211-=（平面应变）。
代入上式并作第一次近似IIK K ≈，得平面应力： 221⎪⎪⎭⎫⎝⎛=s I y K r σπ平面应变： 22)21(21υσπ-⎪⎪⎭⎫⎝⎛=sIy K r 计算步骤 （1）按aY K Iπσ=计算K I 作为K I 0（2）以K I 0计算r y 作为r y 0 （3）)(01y I r a Y K +=πσ（4）以K I 1计算r y 作为r y 1 （5）反复计算至达到精度等效裂纹概念，线弹性断裂力学在小范围屈服时的推广 2．Dugdale 模型（Dugdale ，1962）Dugdale 模型认为裂纹两端的塑性区为沿裂纹所在平面向两边延伸的带状，并设塑性区为理想塑性（带状模型）。
弹塑性断裂力学在断裂力学差不多节课的时候，我们开始上弹塑性力学。
而此之后就要求学一个有关断裂力学的文章，顺其自然的我就想到了二者之间应该有着某种联系，而已材料力学时单轴拉伸试验给我一个很重要的的思想就是材料的破坏是在弹性到塑性再到很大的材料应变最后破坏。
断裂是破坏的一种这样，这样就很容易的把断裂与弹塑性联系在一起。
虽然这里的联系我说的似乎有点牵强附会，或者只是从一些文字表面的理解所做的判断。
为此我就专门去网上搜了一下，果然有一个力学分支叫做弹塑性断裂力学。
于是大略的知道了什么叫做弹塑性断裂力学，其所依据的理论研究是什么，主要应用等等。
大范围屈服断裂或简称弹塑性断裂(“普遍屈服断裂”及“屈服后断裂”也是常见的称法)，指的是塑性区尺寸已经接近或显著超过裂纹尺寸的断裂，和高强度材料的小范围屈服断裂或低应力脆性断裂相似，也是工程结构中常见的断裂型式，因而是工程断裂力学的一个重要研究对象。
这个是一篇文章中的一个论断，由此可知弹塑性断裂力学所研究的对象是大范围的屈服断裂。
但是大范围的屈服断裂研究也可以通过线弹性断裂力学方法加入塑性区修正，但是对于很多的问题这个方法并不适用。
由此就提出了弹塑性断裂力学。
不同的情况需要不同分析方法和断裂判据。
例如，长条屈服区模型(或D一M摸型)法，裂纹顶端张开位移法(简称COD法)，J积分方法，最大断裂应力判据以及其他半经验分析方法等等。
由于J积分是一个应力形变场强度的参量，有较严密的力学理论基础，试验测定方法比较简单可靠，又可以利用有限元法和计算技术进行计算，并且，如本文中将抬出的，它为口前在工程界获得广泛应用的COD方法和D 一M模型法提供了有效的理论根据和分析手段。
不过有的文章中也有把COD法写作CTOD的。
COD法是弹塑性断裂力学中以裂纹顶端的张开位移作为断裂准则的一个近似的工程方法，是英国的A。
A。
韦尔斯于1963年提出的。
COD是英文crack opening displacement（意为裂纹张开位移）三字的缩写。
疲劳与断裂课程,,学习指南疲劳与断裂课程学习指南一、教材教育部面向21 世纪课程教材：陈传尧编著，疲劳与断裂，华中科技大学出版社，2002 年。
二、辅助教材王忠光译，S. Suresh（美）著，材料的疲劳，北京：国防工业出版社，1999年第二版郑朝云、张式程译，D. 拉达伊（德）著，焊接结构疲劳强度，北京：机械工业出版社，1994 年第一版熊俊江著，疲劳断裂可靠性工程学，北京：国防工业出版社，2008 年第一版三、教学内容疲劳与断裂课程共分10 章。
第一章绪论；第二、三和四章介绍疲劳裂纹萌生及其研究方法，包括高周应力疲劳和低周应变疲劳，以及疲劳问题研究的统计学基础；第五、六和七章介绍弹塑性断裂力学基础，包括断裂扩展判据、断裂控制设计方法，以及工程常见的表面裂纹的应力强度因子；第八、九和十章介绍疲劳裂纹扩展的研究和预测方法。
各章主要内容如下。
第一章绪论，介绍疲劳的基本概念，疲劳断裂破坏事故的严重性，疲劳设计的主要方法和发展历史，疲劳破坏的特征和机理，疲劳断裂问题研究的一般方法。
第二章应力疲劳，介绍应力疲劳的基本概念，S-N 曲线及其近似估计，平均应力、载荷形式、尺寸效应、结构件表面光洁度、表面处理，以及温度与环境等对材料疲劳性能的影响，在给定寿命下循环应力幅与平均应力之间的关系，等疲劳寿命图，考虑缺口的疲劳问题，Miner 线性累积损伤理论，变幅载荷谱下的疲劳问题，简化雨流循环计数法，随机载荷谱下的疲劳问题。
第三章疲劳应用统计学基础，介绍疲劳数据的分散性，描述疲劳寿命分布的两种主要分布函数：正态分布和威布尔分布，二元线性回归方法，S-N 曲线和p-S-N 曲线的拟合，以及利用回归方程进行寿命问题的统计推断。
第四章应变疲劳，介绍应变疲劳的基本概念，单调的应力应变响应及其描述，滞后环，循环应力应变响应及其描述，材料的记忆特性，变幅循环应力应变响应计算，应变寿命曲线与平均应力影响，考虑缺口的应变寿命分析。
