疲劳与断裂力学 第6章 弹塑性断裂力学基础

材料力学中的断裂和疲劳分析在工程领域中，对材料的强度和耐久性进行评估和分析是至关重要的。

而在材料力学中，断裂和疲劳分析是两个重要的研究方向。

本文将从理论和应用两个方面，介绍材料力学中的断裂和疲劳分析。

首先，我们来介绍断裂分析。

断裂是指在外部加载下，材料的破坏。

断裂分析的目的是通过研究材料的断裂机制，预测和防止材料的破坏。

断裂分析的核心是断裂力学，它通过分析应力场、应变场和裂纹尖端处的应力强度因子来揭示裂纹扩展的行为。

在断裂力学中，有两个经典理论被广泛应用：线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学。

线弹性断裂力学适用于处理材料的线弹性阶段，即只存在弹性变形，不发生塑性变形的情况。

而弹塑性断裂力学则适用于材料同时发生弹性和塑性变形的情况。

对于断裂力学的研究，一个重要的参数是断裂韧性。

断裂韧性是描述材料抵抗裂纹成长的能力，通常通过KIC来表示。

KIC是裂纹尖端处单位断裂韧性的衡量指标，一般情况下，KIC越大，材料的抗裂纹扩展能力越强。

断裂韧性的评估对于确保材料的可靠性和耐久性至关重要。

接下来，我们来了解疲劳分析。

疲劳是指在循环加载下，材料经历应力的反复变化而引起的破坏。

疲劳是材料工程中非常常见的一种破坏模式，因此对于疲劳强度的评估和分析也是非常重要的。

疲劳分析的核心是疲劳强度理论。

常见的疲劳强度理论有极限应力理论、极限变形理论和能量理论等。

这些理论通过对应力和应变历程的分析，确定了材料的疲劳强度边界，从而指导工程实践中的材料选择和设计。

除了理论研究，疲劳分析中还有实验方法。

疲劳试验是评估材料疲劳性能的重要手段。

通过在标准试样上施加循环加载，可以测定材料的疲劳寿命和疲劳强度。

这些试验结果可以为工程实践中的疲劳分析提供可靠的参考。

近年来，随着计算机技术的快速发展，有限元分析成为疲劳分析的重要方法之一。

有限元分析可以通过数值计算模拟材料在复杂载荷下的应力和应变分布情况，从而预测材料的疲劳寿命和破坏位置。

这一方法不仅减少了试验成本和时间，还提高了分析的准确性和可靠性。

结构材料的疲劳与断裂分析疲劳与断裂是结构材料领域中重要的研究方向之一。

本文将就疲劳与断裂分析的基本原理、应用方法以及相关工程实例进行介绍和讨论。

一、疲劳分析疲劳是结构材料在交变应力作用下的损伤积累过程。

疲劳分析的目的是通过对材料的疲劳性能进行评估，为结构的寿命预测和优化设计提供依据。

A. 疲劳机理1. 应力集中：应力集中是导致疲劳破坏的主要原因之一。

在结构材料中，存在各种应力集中因素，如几何形状的不连续性、孔洞、切口等。

这些应力集中因素会导致应力集中，从而增加了疲劳破坏的可能性。

2. 微裂纹扩展：在结构材料的疲劳过程中，微裂纹的扩展是一个重要的损伤机制。

当材料受到交变应力作用后，应力集中处的微裂纹开始扩展，逐渐导致疲劳破坏。

B. 疲劳评估方法1. 高周疲劳：高周疲劳是指工作循环数大于10^4次的情况。

常用的高周疲劳评估方法有SN曲线法、TF曲线法等。

SN曲线法通过实验得到应力与寿命的关系曲线，用于寿命预测和材料性能评估。

2. 低周疲劳：低周疲劳是指工作循环数小于10^4次的情况。

对于低周疲劳，常用的评估方法有塑性应变能法、能量积累法等。

这些方法通过评估材料的能量损耗和塑性应变能来进行疲劳寿命预测。

二、断裂分析断裂是结构材料在受到过大应力作用下发生的破坏。

断裂分析的目的是评估材料的断裂性能，为结构设计提供参考。

A. 断裂机理1. 裂纹扩展：在结构材料受到应力作用时，裂纹的孔洞周围会产生高应力集中，导致裂纹扩展并最终引发断裂破坏。

裂纹扩展过程可以使用线弹性力学理论和断裂力学原理进行分析。

2. 断裂模式：材料的断裂模式包括拉伸、压缩、剪切等。

不同的断裂模式对应不同的应力应变行为和断裂形态，需要通过实验和数值模拟进行评估和描述。

B. 断裂评估方法1. 线性弹性断裂力学：线性弹性断裂力学使用线性弹性力学理论对裂纹尖端附近应力状态进行分析，以确定断裂参数，如应力强度因子和断裂韧性。

这些参数对于评估材料的断裂性能和裂纹扩展行为至关重要。

材料疲劳与断裂力学特性研究材料疲劳与断裂力学特性研究是材料科学领域中的重要研究方向之一。

疲劳和断裂是材料在长期使用过程中可能会遇到的问题，对于保证材料的可靠性和寿命具有重要意义。

本文将从疲劳和断裂两个方面进行探讨。

疲劳是指材料在受到交变载荷作用下，在循环应力下发生的渐进性损伤和破坏。

疲劳断裂是材料在受到交变载荷作用下发生的断裂现象。

疲劳断裂是一种特殊的断裂形式，其断裂过程与静态断裂有很大的差异。

疲劳断裂的特点主要有以下几个方面：1. 疲劳寿命：疲劳寿命是指材料在一定的载荷条件下能够承受的循环载荷次数。

疲劳寿命是材料疲劳性能的重要指标之一。

2. 疲劳裂纹的产生和扩展：疲劳裂纹是疲劳断裂的主要形式之一。

在循环载荷下，材料中的微裂纹会逐渐扩展，最终导致材料的疲劳断裂。

3. 疲劳断裂的断口形貌：疲劳断裂的断口形貌与静态断裂的断口形貌有很大的差异。

疲劳断裂的断口通常呈现出一种特殊的韧窝状形貌。

疲劳断裂的研究主要包括疲劳寿命预测、疲劳裂纹扩展机理和疲劳断裂的断口形貌等方面。

疲劳寿命预测是疲劳断裂研究的重要内容之一。

通过对材料的疲劳试验数据进行统计分析和建模，可以预测材料在不同载荷条件下的疲劳寿命。

疲劳裂纹扩展机理的研究是疲劳断裂研究的核心内容之一。

疲劳裂纹扩展机理的研究可以揭示材料在循环载荷下裂纹扩展的机制和规律，为预测疲劳寿命和设计可靠的结构提供依据。

疲劳断裂的断口形貌是疲劳断裂研究的重要内容之一。

通过对疲劳断裂的断口形貌进行观察和分析，可以了解材料在疲劳断裂过程中的变形和破坏机制，为改善材料的疲劳性能提供指导。

除了疲劳断裂，材料还可能发生静态断裂。

静态断裂是指材料在受到静态载荷作用下发生的断裂现象。

静态断裂的研究主要包括断裂韧性、断裂韧性的测试方法和断裂机理等方面。

断裂韧性是材料断裂性能的重要指标之一。

断裂韧性是指材料在受到载荷作用下能够抵抗断裂的能力。

断裂韧性的测试方法主要有冲击试验、拉伸试验和三点弯曲试验等。

《弹塑性断裂力学》一、断裂力学研究现状与进展断裂力学是近几十年才发展起来的一支新兴学科，也是固体力学的新分支，是二十世纪六十年代发展起来的一门边缘学科。

它从宏观的连续介质力学角度出发，研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件作用下宏观裂纹的扩展、失稳开裂、传播和止裂规律。

断裂力学应用力学成就研究含缺陷材料和结构的破坏问题，由于它与材料或结构的安全问题直接相关，因此它虽然起步晚，但实验与理论均发展迅速，并在工程上得到了广泛应用。

它不仅是材料力学的发展与充实，而且它还涉及金属物理学、冶金学、材料科学、计算数学等等学科内容。

断裂力学的创立对航天航空、军工等现代科学技术部门都产生了重大影响。

随着科学技术的发展，断裂力学这门新的学科在生产实践中得到越来越广泛的应用。

断裂力学包括线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、刚塑性断裂力学、粘弹性断裂力学、断裂动力学、复合材料断裂力学等分支。

断裂力学的发展主要是线弹性断裂力学、弹塑性断裂力学、断裂动力学这三种经典断裂力学的发展。

1921年,Griffith用弹性体能量平衡的观点研究了玻璃、陶瓷等脆性材料中的裂纹扩展问题，提出了脆性材料裂纹扩展的能量准则。

1955年，Irwin用弹性力学理论分析了裂纹尖端应力应变场后提出了对于三种类型裂纹尖端领域的应力场与位移场公式。

弹塑性断裂与脆性断裂不同，在裂纹开裂以后出现明显的亚临界裂纹扩展(稳态扩展),达到一定的长度后才发生失稳扩展而破坏.而脆性断裂无明显的临界裂纹扩展，裂纹开裂与扩展几乎同时发生。

弹塑性断裂准则分为两类，第一类准则以裂纹开裂为根据，如COD准则，J积分准则；第二类准则以裂纹失效为根据，如R阻力曲线法，非线性断裂韧度G法。

1965年Wells在大量实验的基础上，提出以裂纹尖端的张开位移描述其应力、应变场。

1968年,Rice提出了J积分理论.以J积分为参数并建立断裂准则。

弹塑性断裂力学的重要成就是HRR解。

硬化材料I型裂纹尖端应力应变场的弹塑性分析是由Hutchinson，Rice与Rosengren(1968)解决的,故称为HRR理论。

弹塑性断裂力学在断裂力学差不多节课的时候，我们开始上弹塑性力学。

而此之后就要求学一个有关断裂力学的文章，顺其自然的我就想到了二者之间应该有着某种联系，而已材料力学时单轴拉伸试验给我一个很重要的的思想就是材料的破坏是在弹性到塑性再到很大的材料应变最后破坏。

断裂是破坏的一种这样，这样就很容易的把断裂与弹塑性联系在一起。

虽然这里的联系我说的似乎有点牵强附会，或者只是从一些文字表面的理解所做的判断。

为此我就专门去网上搜了一下，果然有一个力学分支叫做弹塑性断裂力学。

于是大略的知道了什么叫做弹塑性断裂力学，其所依据的理论研究是什么，主要应用等等。

大范围屈服断裂或简称弹塑性断裂(“普遍屈服断裂”及“屈服后断裂”也是常见的称法)，指的是塑性区尺寸已经接近或显著超过裂纹尺寸的断裂，和高强度材料的小范围屈服断裂或低应力脆性断裂相似，也是工程结构中常见的断裂型式，因而是工程断裂力学的一个重要研究对象。

这个是一篇文章中的一个论断，由此可知弹塑性断裂力学所研究的对象是大范围的屈服断裂。

但是大范围的屈服断裂研究也可以通过线弹性断裂力学方法加入塑性区修正，但是对于很多的问题这个方法并不适用。

由此就提出了弹塑性断裂力学。

不同的情况需要不同分析方法和断裂判据。

例如，长条屈服区模型(或D一M摸型)法，裂纹顶端张开位移法(简称COD法)，J积分方法，最大断裂应力判据以及其他半经验分析方法等等。

由于J积分是一个应力形变场强度的参量，有较严密的力学理论基础，试验测定方法比较简单可靠，又可以利用有限元法和计算技术进行计算，并且，如本文中将抬出的，它为口前在工程界获得广泛应用的COD方法和D 一M模型法提供了有效的理论根据和分析手段。

不过有的文章中也有把COD法写作CTOD的。

COD法是弹塑性断裂力学中以裂纹顶端的张开位移作为断裂准则的一个近似的工程方法，是英国的A。

A。

韦尔斯于1963年提出的。

COD是英文crack opening displacement（意为裂纹张开位移）三字的缩写。