弹塑性断裂力学结课报告.

弹塑性力学总结弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。

并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。

通过一学期的弹塑性力学的学习，对其内容总结如下：一、弹性力学1、弹性力学的基本假定求解一个弹性力学问题，通常是已知物体的几何形状（即已知物体的边界），弹性常数，物体所受的外力，物体边界上所受的面力，以及边界上所受的约束；需要求解的是物体内部的应力分量、应变分量与位移分量。

求解问题的方法是通过研究物体内部各点的应力与外力所满足的静力平衡关系，位移与应变的几何学关系以及应力与应变的物理学关系，建立一系列的方程组；再建立物体表面上给定面力的边界以及给定位移约束的边界上所给定的边界条件；最后化为求解一组偏分方程的边值问题。

在导出方程时，如果考虑所有各方面的因素，则导出的方程非常复杂，实际上不可能求解。

因此，通常必须按照研究对象的性质，联系求解问题的范围，做出若干基本假定，从而略去一些暂不考虑的因素，使得方程的求解成为可能。

（1）假设物体是连续的。

就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。

这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。

（2）假设物体是线弹性的。

就是说当使物体产生变形的外力被除去以后，物体能够完全恢复原来形状，不留任何残余变形。

而且，材料服从虎克定律，应力与应变成正比。

（3）假设物体是均匀的。

就是说整个物体是由同一种质地均匀的材料组成的。

这样，整个物体的所有部分才具有相同的物理性质，因而物体的弹性模量和泊松比才不随位置坐标而变。

（4）假设物体是各向同性的。

也就是物体内每一点各个不同方向的物理性质和机械性质都是相同的。

（5）假设物体的变形是微小的。

即物体受力以后，整个物体所有各点的位移都小于物体的原有尺寸，因而应变和转角都远小于1。

弹塑性力学课程学习总结弹塑性力学主要是对物体在发生变形时进行的弹性力学和塑性力学分析，由于塑性力学比较复杂，发展还不够完善，所以以弹性力学为主要内容。

下面是对本课程的学习总结。

弹性力学是固体力学的重要分支，它研究物体在外力和其它外界因素作用下产生的弹性变形和内力。

它是材料力学、结构力学、塑性力学和某些交叉学科的基础，广泛应用于建筑、机械、化工、航天等工程领域。

塑性力学研究的是物体发生塑性变形时的应力和应变。

物体变形包括弹性变形与塑性变形。

在外力作用下产生形变车去外力可以恢复原状是塑性变形；当外力达到一定值后，撤去外力，不再恢复原状是塑性变形。

当外力由小到大，物体变形由弹性变为弹塑性最后变为塑性直至破坏。

弹性变形是应力与应变一一对应。

主要任务是研究物体弹塑性的本构关系和荷载作用下物体内任一点应力变形。

为了便于研究我们常需要做一些假设，弹塑性力学的假设为：1、均匀连续性假设2、材料的弹性性质对塑性变形无影响3、时间对材料性质无影响4、稳定材料，荷载缓慢增加5、小变形假设。

弹性力学在研究对象上与材料力学和结构力学之间有一定的分工。

材料力学基本上只研究杆状构件；结构力学主要是在材料力学的基础上研究杆状构件所组成的结构，即所谓杆件系统；而弹性力学研究包括杆状构件在内的各种形状的弹性体。

在材料力学和结构力学中主要是采用简化的可用初等理论描述的数学模型；在弹性力学中，则将采用较准确的数学模型。

有些工程问题（例如非圆形断面柱体的扭转，孔边应力集中，深梁应力分析等问题）用材料力学和结构力学的理论无法求解，而在弹性力学中是可以解决的。

有些问题虽然用材料力学和结构力学的方法可以求解，但无法给出精确可靠的结论，而弹性力学则可以给出用初等理论所得结果可靠性与精确度的评价。

弹性力学包括平面问题，空间问题，柱体扭转，能量原理，虚功原理和有限元法等。

在研究过程中，需要列出基本方程，空间问题有15个基本方程，包括平衡方程，物理方程，变形协调方程和边界条件。

塑性力学总结塑性力学大报告1、绪论1.1塑性力学的简介尽管弹塑性理论的研究己有一百多年，但随着电子计算机和各种数值方法的快速发展，对弹塑性本构关系模型的不断深入认识，使得解决复杂应力条件、加载历史和边界条件下的塑性力学问题成为可能。

现在复杂应力条件下塑性本构关系的研究，已成为当务之急。

弹塑性本构模型大都是在整理和分析试验资料的基础上，综合运用弹性、塑性理论建立起来的。

建立弹塑性材料的本构方程时，应尽量反映塑性材料的主要特性。

由于弹塑性变形的现象十分复杂，因此在研究弹塑性本构关系时必须作一些假设。

塑性力学是研究物体发生塑性变形时应力和应变分布规律的学科. 是固体力学的一个重要分支。

塑性力学是理论性很强、应用范围很广的一门学科，它既是基础学科又是技术学科。

塑性力学的产生和发展与工程实践的需求是密不可分的，工程中存在的实际问题，如构件上开有小孔，在小孔周边的附近区域会产生“应力集中”现象，导致局部产生塑性变形；又如杆件、薄壳结构的塑性失稳问题，金属的压力加工问题等，均是因为产生塑性变形而超出了弹性力学的范畴，需要用塑性力学理论来解决的问题，另一方面，塑性力学能为更有效的利用材料的强度并节省材料、金属压力加工工艺设计等提供理论依据。

正是这些广泛的工程实际需要，促进了塑性力学的发展。

1.2塑性力学的发展1913年，Mises提出了屈服准则，同时还提出了类似于Levy的方程；1924年，Hencky采用Mises屈服准则提出另一种理论，用于解决塑性微小变形问题很方便；1926年，Load证实了Levy-Mises应力应变关系在一级近似下是准确的；1930年，Reuss依据Prandtl的观点，考虑弹性应变分量后，将Prandtl 所得二维方程式推广到三维方程式；1937年，Nadai研究了材料的加工硬化，建立了大变形的情况下的应力应变关系；1943年，伊柳辛的“微小弹塑性变形理论”问世，由于计算方便，故很受欢迎；1949年，Batdorf和Budiansky从晶体滑移的物理概念出发提出了滑移理论。

弹塑性断裂力学在本文总共分四部分，第一部分断裂力学习题，第二部分为断裂力学在岩石方面的研究及应用，第三部分为断裂力学的学习总结，第四部分为个人总结及建议。

一、断裂力学习题1、某一合金构件，在275℃回火时，01780MPaσ=，52kK=600℃回火时，01500MPaσ=，100IcK=，应力强度因子的表达式为1.1IK=，裂纹长度a=2mm，工作应力为0.5σσ=。

试按断裂力学的观点评价两种情况下构件的安全性。

（《断裂力学》徐振兴湖南大学出版社 P7）解：由断裂失稳判据K<Kc，临界条件K=Kc且a=2mm，工作应力=0.5σσ，1.1IK=得在275℃回火时，152IcK=111.117800.577.6I IcK K=⨯⨯在600℃回火时，2100IcK=221.115000.565.4I IcK K=⨯⨯=<由断裂准则可知，在275℃时K＞Kc，即裂纹会发生失稳破坏；在600℃回火时K<Kc，即裂纹不会发生失稳破坏。

2、有一长50cm、宽25cm的钢板，中央有长度2a=6cm的穿透裂纹。

已知材料的KIcysδ=950MPa。

试求裂纹起裂扩展时的应力。

（《工程断裂力学》郦正能北京航空航天大学出版社 P51）解：（1）不考虑塑性区修正，但考虑有限宽度修正()121sec0.03sec0.250.307 1.036a KWπαπσσ⎫=⎪⎭⨯⎫=⎪⎭=⨯⨯()c c 95 299I b K MPa σ===令 K 得（2）考虑塑性区修正及有限宽度修正()12F=seca W πα⎛⎫⎪⎝⎭，当α=3cm 时，F =1.036此值很小，当α略有增加时（例如考虑塑性的影响）F 变化极小，故可认为F 为常数，可应用式（2.102）解K I ，得K I =296MPa从上面的计算结果，考虑塑性区修正以后，断裂应力并没有很大变化，只降低约1%。

3、一尺寸很大的矩形薄板上有一长度为2a 的裂纹。

材料断裂行为1、裂纹分类根据裂纹体的受载和变形情况，可将裂纹分为三种类型： (1)张开型(或称拉伸型)裂纹外加正应力垂直于裂纹面，在应力作用下裂纹尖端张开，扩展方向和正应力垂直。

这种张开型裂纹通常简称I 型裂纹。

(2)滑开型(或称剪切型)裂纹剪切应力平行于裂纹面，裂纹滑开扩展，通常称为Ⅱ型裂纹。

如轮齿或花键根部沿切线方向的裂纹引起的断裂，或者一个受扭转的薄壁圆筒上的环形裂纹都属于这种情形。

(3)撕开型裂纹在切应力作用下，一个裂纹面在另一裂纹面上滑动脱开，裂纹前缘平行于滑动方向，如同撕布一样，这称为撕开型裂纹，也简称Ⅲ型裂纹。

2、拘束修正应力三轴度：e m / σσ 其中3/ 3322 11 m ）（σσσσ++=拘束损失拘束最大时，平面应变= 0 拘束最小时，平面应力= 03、J 积分工程上应用的中、低强度高韧钢含裂纹构件，甚至高强钢中存在微小裂纹的问题，都是大范围屈服问题。

对大范围屈服问题，人们自然会想到用类似 K 理论的方法，找到描述裂尖弹塑性应力应变场强度的参量，从而建立工程应用判据。

目前用得最多的参量是 J 和 COD 。

定义有两个几何形状和受力完全相同的单位厚度板，各含有一个缺口，板1中缺口长为 ，此板的总势能为 ；板II 中缺口长为 ，此板的总势能为 。

二板总势能之差为： ，这个差值是由 引起的。

是缺口长度不同造成的势能差别率。

这就是 J 的形变功定义。

弹塑性裂纹尖端的应力场与靠近裂纹尖端处行为相关的奇异场解是断裂力学发展中的核心问题。

弹塑性裂纹尖端应力应变场的解当裂尖附近材料符合幂乘硬化律 时，裂尖应力场具有 阶奇性，裂尖应变场具有 阶奇性，裂尖位移场没有奇性。

当 时， ， ，就是线弹性裂尖场。

对任何已知的 ，裂纹尖端处应力、应变与 J 有唯一的关系。

而正是裂尖处的应力、应变决定着裂纹的起裂与扩展。

于是可以断定，正如线弹性断裂可以用 K 描述一样，弹塑性断裂这种受裂尖行为控制的事件，必能用 J 描述。

应用弹塑性力学读书报告姓名：学号：专业：结构工程指导老师：弹塑性力学读书报告弹塑性力学是固体力学的一个重要分支，是研究可变形固体变形规律的一门学科。

研究可变形固体在荷载（包括外力、温度变化等作用）作用时，发生应力、应变及位移的规律的学科。

它由弹性理论和塑性理论组成。

弹性理论研究理想弹性体在弹性阶段的力学问题，塑性理论研究经过抽象处理后的可变形固体在塑性阶段的力学问题。

因此，弹塑性力学就是研究经过抽象化的可变形固体，从弹性阶段到塑性阶段、直至最后破坏的整个过程的力学问题。

弹塑性力学也是连续介质力学的基础和一部分。

弹塑性力学包括：弹塑性静力学和弹塑性动力学。

弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。

并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。

1 基本思想及理论1.1科学的假设思想人们研究基础理论的目的是用基础理论来指导实践，而理论则是通过对自然、生活中事物的现象进行概括、抽象、分析、综合得来，在这个过程中就要从众多个体事物中寻找规律，而规律的得出一般先由假设得来，弹塑性力学理论亦是如此。

固体受到外力作用时表现出的现象差别根本的原因在于材料本身性质差异，这些性质包括尺寸、材料的方向性、均匀性、连续性等，力学问题的研究离不开数学工具，如果要考虑材料的所有性质，那么一些问题的解答将无法进行下去。

所以，在弹塑性力学中，根据具体研究对象的性质，并联系求解问题的范围，忽略那些次要的局部的对研究影响不大的因素，使问题得到简化。

1.1.1连续性假定假设物体是连续的。

就是说物体整个体积内，都被组成这种物体的物质填满，不留任何空隙。

这样，物体内的一些物理量，例如：应力、应变、位移等，才可以用坐标的连续函数表示。

1.1.2线弹性假定（弹性力学）假设物体是线弹性的。

弹塑性力学总结（精华）第一篇：弹塑性力学总结(精华)（一）弹塑性力学绪论：1、定义：是固体力学的一个重要分支学科，是研究可变形固体受到外荷载或温度变化等因素的影响而发生的应力、应变和位移及其分布规律的一门科学，是研究固体在受载过程中产生的弹性变形和塑性变形阶段这两个紧密相连的变形阶段力学响应的一门科学。

2、研究对象：也是固体，是不受几何尺寸与形态限制的能适应各种工程技术问题需求的物体。

3、分析问题的基本思路：受力分析及静力平衡条件(力的分析)；变形分析及几何相容条件(几何分析)；力与变形间的本构关系(物理分析)。

4、研究问题的基本方法：以受力物体内某一点（单元体）为研究对象→单元体的受力—应力理论；单元体的变形——变形几何理论；单元体受力与变形间的关系——本构理论；（特点：1、涉及数学理论较复杂，并以其理论与解法的严密性和普遍适用性为特点；弹塑性力学的工程解答一般认为是精确的；可对初等力学理论解答的精确度和可靠进行度量。

）5、基本假设：物理假设:（连续性假设：假定物质充满了物体所占有的全部空间，不留下任何空隙；均匀性与各向同性的假设：假定物体内部各处，以及每一点处各个方向上的物理性质相同。

力学模型的简化假设：（A）完全弹性假设；（B）弹塑性假设）。

几何假设——小变形条件（假定物体在受力以后，体内的位移和变形是微小的，即体内各点位移都远远小于物体的原始尺寸，而且应变(包括线应变与角应变)均远远小于1。

在弹塑性体产生变形后建立平衡方程时，可以不考虑因变形而引起的力作用线方向的改变；在研究问题的过程中可以略去相关的二次及二次以上的高阶微量；从而使得平衡条件与几何变形条件线性化。

）6、解题方法（1）静力平衡条件分析；（2）几何变形协调条件分析；（3）物理条件分析。

从而获得三类基本方程，联立求解，再满足具体问题的边界条件，即可使静不定问题得到解决7、应力的概念: 受力物体内某点某截面上内力的分布集度σ=limFn∆A∆A→O=dFndA=σnσ=limFn∆A∆A→O=dFndA=σnt。

弹塑性力学结课报告有限元计算结果的平滑性处理指导教师：***专业：机研-07姓名：李*学号：2007Y*******5摘要有限元法是最重要的工程分析技术之一。

它广泛应用于弹塑性力学、断裂力学、流体力学、热传导等领域。

它的主要特点有：概念清晰，深入浅出。

它既可以在理论上进行深入研究和不断探索，建立相应的数学模型和理论框架，进而扩大其应用领域，提高数值分析精度，从理论上进一步完善，也可以通过非常直观的物理解释去理解，并可方便而现实地求解各类工程实际问题。

它具有很强的适用性，应用范图极其广泛。

目前它不仅能成功地处理线弹性力学问题、非均质材料、各向异性材科、非线性应力应变关系、大变形问题以及各种复杂边界条件问题，而且能成功地求解热传导、流体力学、电磁场、冲压、碰撞、噪声等领域的各类非线性问题。

它具有统一、规范的表达形式。

它采用矩阵形式表达，因此十分便于计算机编程。

然而人们在使用有限元法去解决实际问题时也会遇到一些意想不到的困难。

例如，当人们把应用位移作为基本未知量进行有限元分析时，从结构有限元方程解得的是结构所有节点的位移值(即位移场)，而在工程实际中大量要求是应力场，为此要利用公式由节点位移求得单元应力。

但是，应变矩阵是形函数矩阵对坐标进行偏导后得到的矩阵。

这在系统表示的应力场中会出现缺乏平滑性从而导致降低大多数算法的强大功能，并可能在结果中引入不期望的波动现象发生。

目前在选择导致平滑求解的方法和处理不连续的响应方面还缺乏完全规则化的统一的确定模式。

这里讨论一些简单易行而又在一定范围内行之有效的方法。

关键词：有限元法、应力、平滑性处理、外推法有限元计算结果的平滑性处理1.1 本课题主要报告的内容应用位移作为基本未知量进行有限元分析，从结构有限元方程解得的是结构所有节点的位移值(即位移场)，而工程实际中大量要求是应力场，为此要利用以下公式由节点位移求得单元应力e B u ε=e e D DB S u u σε===应变矩阵B 是形函数矩阵付N 对坐标进行偏导后得到的矩阵。

弹塑性力学读书报告绪言“光阴似箭，日月如梭”。

弹指一挥间，弹塑性力学的课程已经结束了，而我来到北京工业大学也已经有三个月了。

回顾过去，感觉时间过的很快，但回想老师第一次上课时的情景却历历在目，仿佛就在昨天。

虽然未曾与范老师见过面，但老师那雄性又带有喜感的声音让我倍感亲切，这也是我能够坚持听完网课的重要因素之一。

对于弹塑性力学，虽说大学时学过弹性力学，但却学的很浅，而且早就忘了大部分的内容，所以在研一学习是十分有必要的，而且恰到好处。

感谢范老师的精彩授课，使得我对弹塑性力学的内容有了更深刻的了解与认识。

当然我也知道，对于一个以后与力学打交道的人来说，我所学到的、掌握的弹塑性力学知识还完全不够，在今后的学习工作中仍需不断学习。

而本篇弹塑性力学读书报告我主要从对弹塑性力学部分章节的学后感，对弹塑性教学的建议以及弹塑性力学与自己所从事研究结合的展望等方面谈谈自己的理解与感悟。

一、弹塑性力学部分章节读后感学习任何一门课程都要从它最基本的定义入手，弹塑性力学是固体力学的一个分支学科，它研究可变性固体受到外荷载、温度变化及边界约束变动等作用时，弹塑性变形和应力状态的科学。

它的研究对象包括实体结构、板壳结构以及杆件。

弹塑性力学研究问题的基本方法是在受力物体内任取一点（单元体）为研究对象，通过分析单元体的受力建立应力理论、分析单元体的变形建立变形几何理论、分析单元体受力与变形间的关系建立本构理论，即通过相应的分析建立起普遍适用的理论与解法。

它的基本任务包括以下几点：（1）建立求解固体的应力、应变和位移分布规律的基本方程和理论；（2）给出初等理论无法求解的问题的理论和方法以及对初等理论可靠性与精确度的度量；（3）确定和充分发挥一般工程结构物的承载能力，提高经济效益；（4）进一步研究工程结构物的强度、刚度、振动、稳定性、断裂、疲劳和流变等力学问题，奠定必要的理论基础。

当然，为了使弹塑性力学问题得以简化，我们一般做如下基本假设：连续性假设，均匀性假设，各项同性假设，力学模型简化假设以及小变形假设。

断裂力学报告工力06-2 王 亮 10054550一、基本理论：1、传统强度理论及其局限对于材料的传统强度理论：n sσσ≤ ，（1>n ）认为只要应力小于这个值，材料处于安全状态。

但是许多事实表明，材料受应力远小于设计应力，材料仍然被破坏。

使许多力学工作者迷惑不解，于是投入对其研究，最终发现所有材料并不是理想的，材料中含有大大小小、种类各异的裂纹，于是产生了对裂纹地研究。

2、Griffith 断裂理论金属的实际断裂强度要比理论计算的断裂强度低得多，粗略言之，至少低一个数量级，陶瓷、玻璃的实际断裂强度则更低。

实际断裂强度低的原因是因为材料内部存在有裂纹。

玻璃结晶后，由于热应力产生固有的裂纹；陶瓷粉末在压制烧结时也不可避免地残存裂纹。

金属结晶是紧密的，并不是先天性地就含有裂纹。

金属中含有裂纹来自两方面：一是在制造工艺过程中产生，如锻压和焊接等；一是在受力时由于塑性变形不均匀，当变形受到阻碍(如晶界、第二相等)产生了很大的应力集中，当应力集中达到理论断裂强度，而材料又不能通过塑性变形使应力松弛，这样便开始萌生裂纹。

材料内部含有裂纹对材料强度有多大影响呢?早在20年代格里菲斯(Griffith)首先研究了含裂纹的玻璃强度，并得出断裂能量的关系：s G γ2=这就是著名的格里菲斯(Griffith)断裂判据，其中G 为裂纹尖端能量释放率，s γ是表面自由能（材料每形成单位裂纹面积所需能量）。

由此关系可得Griffith 裂纹应力和裂纹尺寸关系： a Es πγσ2= （a 为裂纹长度）既然存在裂纹，就可应用Griffith 理论判断裂纹是否扩展。

若s G γ2>，裂纹将扩展；s G γ2<，裂纹不会扩展；s G γ2=，为极限状态。

若裂纹扩展，且0>da dG ，可以确定为失稳扩展。

若裂纹扩展，且0<da dG，则裂纹止裂。

3、应力强度因子K裂纹顶端区域弹性应力场强度因子的简称。

弹塑性力学读书报告本学期我们选修了樊老师的弹塑性力学，学生毕备受启发对工科来说，弹塑性力学的任务和材料力学、结构力学的任务一样，是分析各种结构物体和其构件在弹塑性阶段的应力和应变，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。

但是在研究方法上也有不同，材料力学为简化计算，对构件的应力分布和变形状态作出某些假设，因此得到的解答是粗略和近似的；而弹塑性力学的研究通常不引入上述假设，从而所得结果比较精确，并可验证材料力学结果的精确性。

弹塑性力学的任务是分析各种结构物或其构件在弹性阶段和塑性阶段的应力和位移，校核它们是否具有所需的强度、刚度和稳定性，并寻求或改进它们的计算方法。

并且弹塑性力学是以后有限元分析、解决具体工程问题的理论基础，这就要求我们掌握其必要的基础知识和具有一定的计算能力。

通过一学期的弹塑性力学的学习，对其内容总结如下：第一章绪论首先是弹塑性力学的研究对象和任务。

1、弹塑性力学：固体力学的的一个分支学科，是研究可变形固体受到外载荷、温度变化及边界约束变动等作用时，弹性变形及应力状态的科学。

2、弹塑性力学任务：研究一般非杆系的结构的响应问题，并对基于实验的材料力学、结构力学的理论给出检验。

这里老师讲到过一个重点问题就是响应的理解，主要就是结构在外因的作用下产生的应力场（强度问题）、应变场（刚度问题），整体大变形(稳定性问题)。

3、弹性力学的基本假定求解一个弹性力学问题，通常是已知物体的几何形状（即已知物体的边界），弹性常数，物体所受的外力，物体边界上所受的面力，以及边界上所受的约束；需要求解的是物体内部的应力分量、应变分量与位移分量。

求解问题的方法是通过研究物体内部各点的应力与外力所满足的静力平衡关系，位移与应变的几何学关系以及应力与应变的物理学关系，建立一系列的方程组；再建立物体表面上给定面力的边界以及给定位移约束的边界上所给定的边界条件；最后化为求解一组偏分方程的边值问题。

弹塑性断裂力学在断裂力学差不多节课的时候，我们开始上弹塑性力学。

而此之后就要求学一个有关断裂力学的文章，顺其自然的我就想到了二者之间应该有着某种联系，而已材料力学时单轴拉伸试验给我一个很重要的的思想就是材料的破坏是在弹性到塑性再到很大的材料应变最后破坏。

断裂是破坏的一种这样，这样就很容易的把断裂与弹塑性联系在一起。

虽然这里的联系我说的似乎有点牵强附会，或者只是从一些文字表面的理解所做的判断。

为此我就专门去网上搜了一下，果然有一个力学分支叫做弹塑性断裂力学。

于是大略的知道了什么叫做弹塑性断裂力学，其所依据的理论研究是什么，主要应用等等。

大范围屈服断裂或简称弹塑性断裂(“普遍屈服断裂”及“屈服后断裂”也是常见的称法)，指的是塑性区尺寸已经接近或显著超过裂纹尺寸的断裂，和高强度材料的小范围屈服断裂或低应力脆性断裂相似，也是工程结构中常见的断裂型式，因而是工程断裂力学的一个重要研究对象。

这个是一篇文章中的一个论断，由此可知弹塑性断裂力学所研究的对象是大范围的屈服断裂。

但是大范围的屈服断裂研究也可以通过线弹性断裂力学方法加入塑性区修正，但是对于很多的问题这个方法并不适用。

由此就提出了弹塑性断裂力学。

不同的情况需要不同分析方法和断裂判据。

例如，长条屈服区模型(或D一M摸型)法，裂纹顶端张开位移法(简称COD法)，J积分方法，最大断裂应力判据以及其他半经验分析方法等等。

由于J积分是一个应力形变场强度的参量，有较严密的力学理论基础，试验测定方法比较简单可靠，又可以利用有限元法和计算技术进行计算，并且，如本文中将抬出的，它为口前在工程界获得广泛应用的COD方法和D 一M模型法提供了有效的理论根据和分析手段。

不过有的文章中也有把COD法写作CTOD的。

COD法是弹塑性断裂力学中以裂纹顶端的张开位移作为断裂准则的一个近似的工程方法，是英国的A。

A。

韦尔斯于1963年提出的。

COD是英文crack opening displacement（意为裂纹张开位移）三字的缩写。

断裂力学总结(共8页) --本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--断裂力学学习报告姓名：zx 学号：xxxxxxxx一、绪论（1）传统强度理论是在假定材料无缺陷、无裂纹的情况下建立起来的，认为只要满足r []σσ≤，材料将处于安全状态。

其中：[]σ——用安全系数除失效应力得到的许用应力;r σ——为相当应力，它是三个主力学按照一定顺序组合而成的，按照从第一强度理论到第四强度强度理论的顺序，相应的应力分别为1121233134()r r r r σσσσμσσσσσσ==-+=-=但是许多事实表明，材料受应力远小于设计应力，材料仍然被破坏。

使许多力学工作者迷惑不解，于是投入对其研究，最终发现所有材料并不是理想的，材料中含有大大小小、种类各异的裂纹，于是产生了对裂纹地研究。

断裂力学从客观存在裂纹出发，把构件看成连续和和间断的统一体，从而形成了这门新兴的强度学科。

（2）断裂力学的任务是： 1.研究裂纹体的应力场、应变场与位移场，，寻找控制材料开裂的物理参量; 2.研究材料抵抗裂纹扩展的能力——韧性指标的变化规律，确定其数值与及测定方法; 3.建立裂纹扩展的临界条件——断裂准则; 4. 含裂纹的各种几何构件在不同荷载作用下，控制材料开裂的物理参量的计算。

（3）断裂力学的研究方法是：假设裂纹已经存在，从弹性力学或弹塑性力学的基本方程出发，把裂纹当作边界条件，考察裂纹顶端的应力场、应变场和位移场，设法建立这些场与控制断裂的物理参量的关系和裂纹尖端附近的局部断裂条件。

（4）断裂力学的几个基本概念：根据裂纹受力情况，裂纹可以分为三种基本类型：1. 张开型(I 型)裂纹受垂直于裂纹面的拉应力作用,裂纹上下两表面相对张开,如上图a 所示;2. 滑开型(II 型),又称平面内剪切型裂纹受平行于裂纹面而垂直于裂纹前缘OO ’的剪应力作用,裂纹上下两表面沿x 轴相对滑开,如上图b 所示;3. 撕开型(III 型),又称出平面剪切型或反平面剪切型裂纹受既平行于裂纹面又平行于裂纹前缘的剪应力作用,裂纹上下两表面沿z 轴相对错开,如上图c 所示.上述三种裂纹中I 型最为危险.而我们主要也是研究I 型裂纹,因为只要确定了I 型裂纹是安全的,则其它两种裂纹也是安全的。

目录一、断裂力学的基本概念 (2)Griffith断裂判据 (2)能量平衡理论 (3)应力强度因子··········错误!未定义书签。

裂纹问题的三种基本类型··········错误!未定义书签。

利用应力强度因子提出的断裂判据 (4)J积分 (5)J积分简介 (5)J积分断裂判据 (5)J积分的物理意义 (6)二、冻土断裂力学在挡墙基础稳定性分析中的应用 (6)冻土断裂力学判据 (6)挡墙基础强度和稳定性分析 (6)三、个人小结 (8)参考文献： (8)断裂力学G、K、J断裂判据及其应用通过对断裂力学的学习，我们知道断裂力学作为一门新兴的学科，由于生产实践、工程设计等方面的需要，已成为固体力学的一个重要组成部分。

目前断裂力学已广泛应用于宇航与航空工程、化学工程、机械工程、核能工程、造船等各个部门。

近年来，对岩石这类地质材料的破坏过程与机理的研究也应用了断裂力学的方法和理论，可见断裂力学的发生与发展也是以生产与工程实践的需要为动力的。

在本文总共分两部分，一部分为断裂力学的基本概念，一部分为一断裂力学的实例。

一、 断裂力学的基本概念1.1 Griffith 断裂判据我们知道研究断裂的目的主要是防止构件断裂，这个任务长期以来人们已经积累了丰富的经验，建立了许多强度理论条件:⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧→→→=≤在交变应力作用下对塑形材料对脆性材料nn n r ss bb σσσσσ][ 式中：→σ根据外载计算的工作应力；→][σ许用应力；b σ、s σ、→r σ由实验得到的不同材料的极限强度、屈服极限、持久极限； b n 、s n 、→r n 对应于b σ、s σ、r σ的安全系数；但是对于有裂纹的物体上述强度理论已经不再适用，为此本世纪二十年代英国著名的科学家Griffith ，提出了能量释放(energy release)的观点，以及根据这个观点而建立的断裂判据。

断裂力学小结报告一 前语断裂力学是一门应用线弹性和弹塑性力学，研究带裂纹的结构或部件在外部及内部因素作用下，裂纹再萌生、扩展直至断裂的条件和规律，并研究部件材料抗裂纹扩展、抗断裂能力，做出部件安全性和寿命估算的学科。

它在航空、航天、交通运输、化工、机械、材料、能源等工程领域有着广泛应用。

断裂力学的任务是：求得各类材料的断裂韧度；确定物体在给定外力作用下是否发生断裂，即建立断裂准则；研究载荷作用过程中裂纹扩展规律；研究在腐蚀环境和应力同时作用下物体的断裂（即应力腐蚀）问题等。

二 断裂力学的研究内容及核心概念⑴ 断裂力学研究的内容：① 按工程的需要可以概括为1、裂纹的起裂条件。

2、裂纹在外部载荷和（或）其他因素作用下的扩展过程。

3、裂纹扩展到什么程度物体会发生断裂。

4、含裂纹结构在什么条件下破坏。

5、临界裂纹长度。

② 按材料的应力过程分为1、线弹性断裂力学。

2、弹塑性断裂力学。

3、断裂动力学。

⑵ 断裂力学的核心概念：① 材料的脆性、韧性。

在材料力学中通常以光滑试样的拉伸试验的结果把固体材料分为脆性和韧性，脆性材料是指材料直到拉断前，不发生塑性变形或仅有微小的塑性变形，如玻璃，陶瓷等；而韧性材料在拉断前要发生可观的塑性变形，如多数金属。

正是由于材料的脆性与韧性的区别，才导致了线弹性断裂力学和弹塑性断裂力学的分类。

② 线弹性断裂力学。

对于完全脆性的材料和和裂纹尖端的塑性区尺寸小于裂纹的长度（小范围屈服）的多数金属材料，采用线弹性理论或修正后的理论能很好很快的描述，并且与实际和相符，所以发展迅速，比较成熟。

③ 能量平衡理论。

对于脆性材料，裂纹尖端的能量释放率G ∶能量释放率是指裂纹由某一端点向前扩展一个单位长度时，平板每单位厚度所释放出来的能量，若试样厚度为B ，裂纹长度用a 表示，则裂纹扩展面积为A=Ba ，则a u B A u G I ∂∂-=∂∂-=1。

表面自由能γs ：材料每形成单位裂纹面积所需的能量，其量纲与能量释放率相同。