棱锥三视图还原直观图的步骤作者：罗玉华来源：《读与写·教师版》2018年第02期摘要：利用三视图求立体图形的体积与面积，这类题对于大多数同学来说是个难点，主要是不能将三视图中的数据正确的还原到立体图形中。
这类题多为棱锥，本文就棱锥举例说明。
关键词：三视图；棱锥；还原直观图中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：1672 -1578（ 2018） 02 - 0168 - 01利用三視图求立体图形的体积与面积，这是高考一个考点，对于大多数同学来说是个难点，难在不能将三视图还原成立体图形。
如何准确把三视图还原直观图，下面我们用棱锥举例说明。
例1根据下面三视图画出直观图。
解：根据三视图可判断此直观图为三棱锥。
作图如下：第一步：作长方体。
根据三视图原则，作出对应三视图长宽高的长方体；第二步：作底面。
在长方体底面还原俯视图ABCD；第三步：找顶点。
根据点D是顶点的正投影，所以过D点作上底面的垂线，垂足P即为顶点，所以三棱锥P-ABC即是所求直观图。
例2根据下面三视图画出直观图。
解：根据三视图可判断此直观图为三棱锥。
作图如下：第一步：作长方体。
根据三视图原则，作出对应三视图长宽高的长方体；第二步：作底面。
在长方体底面还原俯视图ABCD；第三步：找顶点。
根据点D是顶点的正投影，所以过D点作上底面的垂线，垂足P即为顶点，所以三棱锥P-ABC即是所求直观图。
例3根据下面三视图画出直观图。
解：根据三视图可判断此直观图为三棱锥。
作图如下：第一步：作长方体。
根据三视图原则，作出对应三视图长宽高的长方体；第二步：作底面。
在长方体底面还原俯视图ABCD；第三步：找顶点。
根据点D是顶点的正投影，所以过D点作上底面的垂线，垂足P即为顶点，所以三棱锥P-ABC即是所求直观图。
由三视图还原直观图3－1四川省华蓥中学 叶超由于三视图问题是高考数学的重要题型，于是网络上就出现了各种各样的所谓的“神级结论”，这些“神级结论”真有那么神吗？本专题将让你明白，利用那些所谓的“神级结论”是多么的危险！如果让我来命题的话！事实上，三视图问题的顺利求解一般需要将三视图还原成直观图，当然，如果几何体比较简单，可以靠想象来还原，但是，对于稍复杂的几何体，仅靠想象来还原将非常困难，咋办？读罢本文，我们不仅能轻松求解三视图问题，而且还能任意命制此类题目，甚至命制出让所谓的“神级结论”失效的题目，从而成为三视图问题的真正高手！本专题共分三个部分：第1部分：可以解决所有高考题中的三视图问题，但对其中的较难部分不能轻松应对；第2部分：轻松解决所有高考题中的三视图问题，并展示所谓的“神级结论”的失败案例；第3部分：难度高于高考，仅供了解。
关于高考数学的更多问题，请参见我写的一本高考数学书（本文是其中的一篇）。
1、三点说明： ①几何体必在各视图边框所限定的柱体内，几何体的顶点一定在视图中线段的交点处（也即：转角及分叉处），且每一处至少有1个顶点。
示例：如果某几何体的主视图如图甲所示，则：一方面：该几何体必在图乙所示的柱体内。
另一方面：线段AA1上至少有1个顶点，BB1、CC1、DD1同理；平行四边形ABB1A1中，除AA1上与BB1上外，一定没有顶点。
②变换视角：用斜二侧画法画几何体的直观图时，画的是在右侧看到的直观图（如图乙），而三视图中的左视图却是在左侧看到的视图，这是在故意为难我们的学生。
但是，我们没有办法，为便于观察左视图，本文还原 在左侧看到的直观图（如图丙）。
当然，若有必要，你可以在最后改成图乙那样的直观图，或者，如果你的空间想象能力够强，也可以直接画图乙那样的。
丙甲：主视图 乙A B C A1 B1 C1 D1③“长对正，高平齐，宽相等”这句话对还原直观图基本无用（但计算线条长度时可能要用到它）。
