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2010中考数学分类汇编-方案设计与一次函数

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2010中考数学分类汇编-方案设计与决策型问题1．（2010江苏盐城）（本题满分10分）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？【答案】解：（1）设甲种药品的出厂价格为每盒x 元，乙种药品的出厂价格为每盒y 元．则根据题意列方程组得：⎩⎨⎧=+-=+8.3362.256.6y x y x ……………………………………（2分） 解之得：⎩⎨⎧==36.3y x …………………………………………………………………（4分）5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元…………（5分）（2）设购进甲药品x 箱（x 为非负整数），购进乙药品（100-x ）箱，则根据题意列不等式组得： ⎩⎨⎧≥-≥-⨯⨯+⨯⨯40100900)100(10%10510%158x x x ………………………………………（7分） 解之得：607157≤≤x ……………………………………………………………（8分） 则x 可取：58，59，60，此时100-x 的值分别是：42，41，40有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱； ……（10分）2．（2010辽宁丹东市）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠．书包每个定价20元，水性笔每支定价5元．小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）．（1）分别写出两种优惠方法购买费用y （元）与所买水性笔支数x （支）之间的函数关系式；（2）对x 的取值情况进行分析，说明按哪种优惠方法购买比较便宜；（3）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济．【答案】解：（1）设按优惠方法①购买需用1y 元，按优惠方法②购买需用2y 元 (1)分 ,6054205)4(1+=⨯+⨯-=x x y725.49.0)4205(2+=⨯⨯+=x x y ． ············· 3分（2）设12y y >，即725.4605+>+x x ，∴24>x ．当24>x 整数时，选择优惠方法②． ··········· 5分设12y y =，∴当24=x 时，选择优惠方法①，②均可．∴当424x <≤整数时，选择优惠方法①． ·········· 7分（3）因为需要购买4个书包和12支水性笔，而2412<， 购买方案一：用优惠方法①购买，需12060125605=+⨯=+x 元； ···· 8分 购买方案二：采用两种购买方式，用优惠方法①购买4个书包， 需要204⨯=80元，同时获赠4支水性笔； 用优惠方法②购买8支水性笔，需要8590%36⨯⨯=元． 共需80+36=116元．显然116<120． ············ 9分 ∴最佳购买方案是： 用优惠方法①购买4个书包，获赠4支水性笔；再用优惠方法②购买8支水性笔． 10分3．（2010山东济宁）某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来.【答案】（1）解：设甲工程队每天能铺设x 米，则乙工程队每天能铺设（20x -）米. 根据题意得：35025020x x =-. ·········································································· 2分 解得70x =.检验: 70x =是原分式方程的解.答：甲、乙工程队每天分别能铺设70米和50米. ··············································· 4分（2）解：设分配给甲工程队y 米，则分配给乙工程队（1000y -）米. 由题意，得10,70100010.50y y ⎧≤⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩解得500700y ≤≤． ······································ 6分 所以分配方案有3种．方案一：分配给甲工程队500米，分配给乙工程队500米；方案二：分配给甲工程队600米，分配给乙工程队400米；方案三：分配给甲工程队700米，分配给乙工程队300米． ······················ 8分4．（2010四川眉山）某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？（3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【答案】解：（1）设购买甲种鱼苗x 尾，则购买乙种鱼苗(6000)x -尾，由题意得：0.50.8(6000)3600x x +-= ………………………………………（1分）解这个方程，得：4000x =∴60002000x -=答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾． …………………（2分）（2）由题意得：0.50.8(6000)4200x x +-≤ ……………………………（3分）解这个不等式，得： 2000x ≥即购买甲种鱼苗应不少于2000尾． ………………………………（4分）（3）设购买鱼苗的总费用为y ，则0.50.8(6000)0.34800y x x x =+-=-+ （5分）由题意，有909593(6000)6000100100100x x +-≥⨯………………………（6分） 解得： 2400x ≤…………………………………………………………（在0.34800y x =-+中 ∵0.30-<，∴y 随x 的增大而减少∴当2400x =时，4080y =最小．即购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．………（9分）5．（2010浙江嵊州市）为支持玉树搞震救灾，某市A 、B 、C 三地现分别有赈灾物资100吨、100吨、80吨，需全部运往玉树重灾地区D 、E 两县，根据灾区情况，这批赈灾物资运往D 县的数量比运往E 县的数量的2倍少20吨。

（1）求这赈灾物资运往D 、E 两县的数量各是多少？（2）若要求C 地运往D 县的赈灾物资为60吨，A 地运往D 的赈灾物资为x 吨（x 为整数），B 地运往D 县的赈灾物资数量小于A 地运往D 县的赈灾物资数量的2倍，其余的赈灾物资全部运往E 县，且B 地运往E 县的赈灾物资数量不超过25吨，则A 、B 两地的赈灾物资运往D 、E 两县的方案有几种？（3为即时将这批赈灾物资运往D 、E 两县，某公司主动承担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）问的要求下，该公司承担运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？【答案】（1）180，100（2）五种（3）当41=x 时，总费用有最大值为60390元6．（2010重庆市潼南县） (10分)某镇道路改造工程，由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程.（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？（2）若甲工程队独做a 天后，再由甲、乙两工程队合作 天（用含a 的代数式表示）可完成此项工程；（3）如果甲工程队施工每天需付施工费1万元，乙工程队施工每天需付施工费2.5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过64万元？【答案】解：(1)设乙独做x 天完成此项工程，则甲独做（x+30）天完成此项工程.由题意得：20（3011++x x ）=1 -----------------2分 整理得：x 2－10x －600=0（ 解得：x 1=30 x 2=－20 -----------------------------3分经检验：x 1=30 x 2=－20都是分式方程的解，但x 2=－20不符合题意舍去---------------------------4分x ＋30=60答：甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天、30天.----5分（2）设甲独做a 天后，甲、乙再合做（20-3a ）天，可以完成 此项工程.-------------------------------------------7分（3）由题意得：1×64)320)(5.21(≤-++a a解得：a ≥36---------------------------------------9分 答：甲工程队至少要独做36天后，再由甲、乙两队合作完成剩下的此项工程，才能使施工费不超过64万元. ---------------------------10分7．（2010 福建德化）（8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件?（2）若商店计划投入资金少于4300元，且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案? 并直接写出其中获利最大的购货方案.【答案】解：（1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. 根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件.（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进(160-a )件.根据题意，得1535(160)4300510(160)1260.a a a a +-<⎧⎨+->⎩解不等式组，得 65＜a ＜68 . ∵a 为非负整数，∴a 取66，67.∴ 160-a 相应取94，93.答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.8．（2010湖南长沙）长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售．（1）求平均每次下调的百分率；（2）某人准备以开盘均价购买一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月1.5元，请问哪种方案更优惠？【答案】解：（1）设平均每次下调的百分率为x ，根据题意，得()2500014050x =－，解得11x 10=，211x 10=（不合题意舍去）.所以平均每次下调的百分率为0.1. （2）方案①购房少花4050×100×0.02＝8100（元），但需要交两年的物业管理费1.5×100×12×2＝3600（元），实际得到的优惠是8100－3600＝4500（元）；方案②省两年物业管理费1.5×100×12×2＝3600（元）．因此方案①更优惠．9．（2010江苏宿迁）（本题满分12分）某花农培育甲种花木2株，乙种花木3株，共需成本1700元；培育甲种花木3株，乙种花木1株，共需成本1500元．（1）求甲、乙两种花木每株成本分别为多少元？（2）据市场调研，1株甲种花木售价为760元， 1株乙种花木售价为540元．该花农决定在成本不超过30000元的前提下培育甲乙两种花木，若培育乙种花木的株数是甲种花木的3倍还多10株,那么要使总利润不少于21600元，花农有哪几种具体的培育方案？【答案】（1）解：（1）设甲、乙两种花木的成本价分别为x 元和y 元．由题意得：⎩⎨⎧=+=+15003170032y x y x 解得：⎩⎨⎧==300400y x （2）设种植甲种花木为a 株，则种植乙种花木为（3a+10）株． 则有：⎩⎨⎧≥+-+-≤++21600)103)(300540()400760(30000)103(300400a a a a 解得：132709160≤≤a 由于a 为整数，∴a 可取18或19或20， 所以有三种具体方案：①种植甲种花木18株，种植乙种花木3a+10=64株；②种植甲种花木19株，种植乙种花木3a+10=67株；③种植甲种花木20株，种植乙种花木3a+10=70株.10．某超市销售有甲、乙两种商品．甲商品每件进价10元，售价15元；乙商品每件进价30元，售价40元．（1）若该超市同时一次购进甲、乙两种商品共80件，恰好用去1600元，求能购进甲、乙两种商品各多少件？（2）该超市为使甲、乙两种商品共80件的总利润（利润=售价-进价）不少于600元，但又不超过610元．请你帮助该超市设计相应的进货方案．【答案】解：(1)设商品进了x 件，则乙种商品进了(80-x )件，依题意得10x +(80-x )×30=1600解得：x =40即甲种商品进了40件，乙种商品进了80-40=40件.(2)设购买甲种商品为x 件，则购买乙种商品为(80-x )件，依题意可得：600≤(15-10)x +(40-30)(80-x )≤610解得： 38≤x ≤40∵x 为整数∴x 取38，39，40∴80- x 为42，41，40即有三种方案，分别为甲38件，乙42件或甲39件，乙41件或甲40件，乙40件.11．（2010福建福州）郑老师想为希望小学四年（3）班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包价格比每本词典多8元．用124元恰好可以买到3个书包和2本词典．（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?（2）郑老师计划用l000元为全班40位学生每人购买一件学习用品(一个书包或一本词典)后．余下不少于l OO 元且不超过120元的钱购买体育用品．共有哪几种购买书包和词典的方案?【答案】（1）解：设每个书包的价格为x 元，则每本词典的价格为(x －8)元．根据题意得： 3 x +2(x －8)＝124解得：x ＝28．∴ x －8＝20．答：每个书包的价格为28元，每本词典的价格为20元．（2）解：设昀买书包y 个，则购买词典(40－y )本．根据题意得：1000[232040]11000[282040]120y y y y -+-⎧⎨-+-⎩（），（）．≥≤解得：10≤y ≤12.5．因为y 取整数，所以y 的值为10或11或12．所以有三种购买方案，分别是：①书包10个，词典30本；②书包11个，词典29本；③书包12个，词典28本．12．（2010四川宜宾）小明利用课余时间回收废品，将卖得的钱去购买5本大小不同的两种笔记本，要求共花钱不超过28元，且购买的笔记本的总页数不低于340页，两种笔记本的价格和页数如下表． 为了节约资金，小明应选择哪一种购买方案?请说明理由．【答案】解：设买大笔记x 本，由题意得：⎩⎨⎧≥-+≤-+340)5(6010028)5(56x x x x 解得：1≤x ≤3又∵x 为正整数，∴x=1，2，3所以购买的放案有三种：方案一：购买大笔记本1本，小笔记本4本；方案二：购买大笔记本2本，小笔记本3本；方案三：购买大笔记本3本，小笔记本2本；花费的费用为：方案一：6×1+5×4=26元；方案二：6×2+5×3=27元；方案三：6×3+5×2=28元；所以选择方案一省钱．13．（2010湖南衡阳）某汽车制造厂开发了一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆。

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2010年中考试题集锦--一次函数.doc

2010年中考试题集锦--一次函数.doc

（ D ）．
A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元
B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜
C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多
D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分
(2010?绍兴市)7.一辆汽车和一辆摩托车分别从A,B
两地去同一城市,它们离A地的路程随时间变化的
图象如图所示.则下列结论错误的是( C ) ．．
A.摩托车比汽车晚到1 h
B. A,B两地的路程为20 km
C.摩托车的速度为45 km/h
D.汽车的速度为60 km/h
第7题图
1． (2010?南充市)如图，小球从点A运动到点B，速度v（米/秒）和时间t（秒）的函数关系式是v＝2t．如果小球运动到点B时的速度为6米/秒，小球从点A到点B的时间是（ C ）．（A）1秒（B）2秒（C）3秒（D）4秒
第10题图
（第6题）
（2010?荆州）7.函数y1。

2010年中考数学常见题考点讲解与测试 5 一次函数

2010年中考数学常见题考点讲解与测试 5 一次函数

2010年中考数学常见题考点讲解与测试第五讲 一次函数考点概述：一次函数的概念、图象和性质是中考的必考内容，一次函数的应用是中考的热点内容.中考对这部分内容的要求是结合具体情境体会一次函数的意义，根据已知条件确定一次函数的表达式；会画一次函数的图象，根据图象与表达式探索并理解其性质；根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解；用一次函数解决实际问题.典型例题：例1：（2008乌兰察布）声音在空气中传播的速度y （m/s ）是气温x （℃）的一次函数，下表列出了一组不同气温的音速：（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）气温23x =℃时，某人看到烟花燃放5s 后才听到声响，那么此人与烟花燃放地约相距多远？解：（1）设y kx b =+，3315334b k b =⎧∴⎨+=⎩，35k ∴=， 33315y x ∴=+ （2）当23x =时，323331344.85y =⨯+=． 5344.81724∴⨯=．∴此人与烟花燃放地相距约1724m ．例2：（2007某某）平面直角坐标系中，点A 的坐标是（4，0），点P 在直线y ＝－x ＋m 上，且AP ＝OP ＝4．求m解：由已知AP ＝OP ，点P 在线段OA 的垂直平分线PM上． 如图，当点P 在第一象限时，OM ＝2，OP ＝4．在Rt △OPM 中，PM== ∴ P （2，∵ 点P 在当点P 在第四象限时，根据对称性，P '（（2，－∵ 点P'在m 的值为2＋2－ 例3：（2007B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 12分别表示小东、小明离B 地的距离（千米）与所用时间（小时）的关系.⑴试用文字说明：交点P 所表示的实际意义. ⑵试求出A 、B 两地之间的距离. 解：⑴交点P 所表示的实际意义是：经过2.5小时后，小东与小明在距离B 地处相遇. ⑵设b kx y +=1，又1y 经过点P （2.5，7.5），（4，0∴⎩⎨⎧=+=+045.75.2b k b k ，解得⎩⎨⎧-==520k m∴2051+-=x y 当0=x 时，201=y 故AB 两地之间的距离为20千米.例4：（2007某某）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，月用水量不超过203m 时，按2元／3m 计费；月用水量超过203m 时，其中的203m小时)仍按2元／3m 收费，超过部分按2.6元／3m 计费．设每户家庭用用水量为3m x 时，应交水费y 元．（1）分别求出020x ≤≤和20x >时y 与x 的函数表达式； （2）小明家第二季度交纳水费的情况如下：小明家这个季度共用水多少立方米？解：（1）当020x ≤≤时，y 与x 的函数表达式是2y x =； 当20x >时，y 与x 的函数表达式是220 2.6(20)y x =⨯+-，即 2.612y x =-；（2）因为小明家四、五月份的水费都不超过40元，六月份的水费超过40元，所以把30y =代入2y x =中，得15x =；把34y =代入2y x =中，得17x =； 把42.6y =代入 2.612y x =-中，得21x =． 所以15172153++=．答：小明家这个季度共用水253m ．实战演练：1.（2007某某）若一次函数y kx b =+的图象经过第一象限，且与y 轴负半轴相交，那（ ） A ．0k >，0b >B ．0k >，0b <C ．0k <，0b >D ．0k <，0b <2.(2008乌鲁木齐)一次函数y =kx +b （k ,b 是常数，k ≠0）的图象如图9所示，则不等式kx +b ＞0的解集是（ ）A ．x ＞-2B ．x ＞0C ．x ＜-2D ．x ＜03.（2007某某）如图，一次函数图象经过点A ，且与正比例xkx b +0 2-函数y x =-的图象交于点B ，则该一次函数的表达式为（ ） A ．2y x =-+B ．2y x =+C ．2y x =-D ．2y x =--4.（2008某某）如图36表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程随时间变化的图象.根据图象下列结论错误的是（ ）C.轮船比快艇先出发2小时D.快艇不能赶上轮船5.（2007某某）若正比例函数kx y =（k ≠0）经过点（1-，2），则该正比例函数的解析式为=y ___________.6.（2008某某）如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y （米）与时间x （天）之间的关系图象.根据图象提供的信息，可知该公路的长度是______米.7.（2008某某改编）如图，点D 的纵坐标等于______；点A 的横坐标是方程______的解；大于点B 的横坐标是不等式______的解集；点C 的坐标是方程组______的解；小于点C 的横坐标是不等式______的解集.8.（2008某某某某）在购买某场足球赛门票时，设购买门票数为x （X ），总费用为y （元）.现有两种购买方案：方案一：若单位赞助广告费10000元，则该单位所购门票的价格为每X60元（总费用=广告赞助费+门票费）；方案二：购买门票方式如图所示.xoyBD ACy =kx +by =k 1x +b 1x (小时)y (千米)轮船快艇86160o2480Oxy A B1- y x =-2解答下列问题：（1）方案一中，y 与x 的函数关系式为______；方案二中，当0≤x ≤100时，y 与x 的函数关系式为______，当x ＞100时，y 与x 的函数关系式为______；（2）如果购买本场足球赛门票超过100X ，你将选择哪一种方案，使总费用最省？请说明理由；（3）甲、乙两单位分别采用方案一、方案二购买本场足球赛门票共700X ，花去总费用计58000元.求甲、乙两单位各购买门票多少X.应用探究：1.（2007某某）一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①0k <；②0a >；③当3x <时，12y y <中，正确的个数是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．32.（2008某某）三军受命，我解放军各部奋力抗战在救灾一线.现有甲、乙两支解放军小分队将救灾物资送往某重灾小镇,甲队先出发,从部队基地到该小镇只有唯一通道,且路程为24km .如图是他们行走的路程关于时间的函数图象,四位同学观察此函数图象得出有关信息,其中正确的个数是（ ） A.1 B.2 C.3)ab +3.(2008某某)某校八年级举行英语演讲比赛，拍了两位老师去学校附近的超市购买笔记本作为奖品．经过了解得知，该超市的A 、B 两种笔记本的价格分别是12元和8元，他们准备购买者两种笔记本共30本．(1)如果他们计划用300元购买奖品，那么能卖这两种笔记本各多少本?(2)两位老师根据演讲比赛的设奖情况，决定所购买的A 种笔记本的数量要少于B 种笔记本数量的32，但又不少于B 种笔记本数量的31，如果设他们买A 种笔记本n 本，买这两种笔记本共花费w 元．①请写出w （元）关于n （本）的函数关系式，并求出自变量n 的取值X 围；②请你帮助他们计算，购买这两种笔记本各多少时，花费最少，此时的花费是多少元？第五讲 一次函数参考答案实战演练：题号 1 2 3 4 答案 BABD5.x 26.5041 2 3 4 5 6 时间（h ）24 0 12路程（km ） 甲队到达小镇用了6小时，甲队比乙队早出发2小时，但他乙队出发小时后追上甲队乙队到达小镇用了4小时，平7. b ;k 1x +b 1=0;kx +b ＜0;11,y k x b y kx b=+⎧⎨=+⎩;kx +b ＞k 1x +b 18. 解:(1)y =60x +10000；当0≤x ≤100时，y =100x ；当x ＞100时，y =80x+2000； (2)100＜x ＜400时，选方案二进行购买，x =400时，两种方案都可以x ＞400时，选方案一进行购买；(3)设甲、乙单位购买本次足球赛门票数分别为a X 、b X ； ∵甲、乙单位分别采用方案一和方案二购买本次足球比赛门票， ∴乙公司购买本次足球赛门票有两种情况：b ≤100或b ＞100.①当b ≤100时，乙公司购买本次足球赛门票费为100b ，700,601000010058000,a b a b +=++=⎧⎨⎩解得550,150,a b =⎧⎨=⎩不符合题意，舍去； ②当b ＞100时，乙公司购买本次足球赛门票费为80b +2000，700,601000080200058000,a b a b +=⎧⎨+++=⎩解得500,200,a b =⎧⎨=⎩符合题意. 故甲、乙单位购买本次足球赛门票分别为500X 、200X应用探究：3.解:（1）设能买A 种笔记本x 本，则能买B 种笔记本(30-x )本．依题意得：12x +8(30-x )=300，解得x =15．因此，能购买A 、B 两种笔记本各15本． （2）①依题意得：w =12n +8(30-n )，即w =4n +240．且有2(30),31(30).3n n n n ⎧<-⎪⎪⎨⎪-⎪⎩≥ 解得152≤n ＜12．所以，w （元）关于n （本）的函数关系式为：w =4n +240，自变量n 的取值X 围是152≤n ＜12，且n 为整数．②对于一次函数w =4n +240，∵w 随n 的增大而增大，故当n 为8时，w 值最小．此时，30-n =22，w =4×8+240=272（元）．因此，当买A 种笔记本8本，B 种笔记本22本时，所花费用最少，为272元。

2010中考数学试题分类汇编9一次函数(有答案)

2010中考数学试题分类汇编9一次函数(有答案)

相交线与平行线专项训练1．（2009年重庆）如图，直线AB CD 、相交于点E ，DF AB ∥．若100AEC ∠=°， 则D ∠等于（ ）A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°2.（2009重庆綦江）如图，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=90°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3=（ ）A ．60°B ．65°C ．70°D ．130°3.（2009年 安徽）如图直线1l ∥2l ,则∠α为（ ）.A.150°B.140°C.130°D.120°4.（2009朝阳）如图，已知AB ∥CD,若∠A=20°，∠E=35°，则∠C 等于（ ）.A.20°B. 35°C. 45°D.55°5.（2009桂林百色）如图，在所标识的角中，同位角是（ ）．A ．1∠和2∠B ．1∠和3∠C ．1∠和4∠D ．2∠和3∠A EB G CD MH F 12 3 CA EB F D1 2 3 46.（2009年广州市）如图，AB ∥CD ，直线l 分别与AB 、CD 相交，若∠1=130°，则∠2=（ ）（A ）40° （B ）50° （C ）130° （D ）140°7.（2009年湘西自治州）如图，12//l l ，∠1=120°，∠2=100°，则∠3= （ ） A ．20° B ．40°C ．50°D ．60°8.（2009年遂宁）如图,已知∠1=∠2，∠3=80O ，则∠4=( )A.80OB. 70OC. 60OD. 50O9.（2009眉山）如图，直线a ∥b ，直线c 与a 、b 相交，∠1 ＝70°，则∠2 ＝( )A ．70°B ．20°C ．110°D ．50°10.（2009年枣庄市）如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列说法正确的是（ ）A ．当12∠=∠时，a b ∥B ．当a b ∥时，12∠=∠C ．当a b ∥时，1290∠+∠=D ．当a b ∥时，12180∠+∠=11.(2009年肇庆市)如图，Rt ABC △中， 90ACB ∠=°，DE 过点C ，且DE AB ∥，若 55ACD ∠=°，则∠B 的度数是（ ）A ．35° B．45° C．55° D．65°l 1l 2 123 ca b21A B E。

2010年中考数学真题分类汇编：一次函数

2010年中考数学真题分类汇编：一次函数

2010年中考数学真题分类汇编：一次函数一、选择题1.（2010安徽蚌埠）右图是某条公共汽车线路收支差额V与乘客量x的图像（收支差额=车票收入■支出费用）由于目前本条线路亏损，公司有关人员提出两条建议：建议（1）是不改变车票价格，减少支出费用；建议（2）是不改变支出费用，提高车票价格。

下面给出四个图像（如A.①反映了建议（2）, C.②反映了建议（1）, ③反映了建议（1）B.①反映了建议（1）,③反映了建议（2）D.④反映了建议（1）,②反映了建议（2）【答案】B甲、乙两个准备在一段长为1200米的笔直公路上进行跑步，甲、2. （2010安徽省中中考）乙胞步的速度分别为Am/s和6m/s 9起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑, 则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两之间的距离贝初）与时间£（s）数图象是图所示）则【答案】C( )3.（10湖南益阳）如图2,火车匀速通过隧道（隧道长大于火车长）时,火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度v之间的关系用图象描述大致是匚］二〔匚J C J火车隧道［答案］A 4. （2010台湾）如图（十七），在同一直在线，甲自』点开始追赶等速度前进的乙, 且图（十八）长示两人距离与所经时间的线型关系。

若乙的速率为每秒1.5公尺，则经过40秒，甲自力点移动多少公尺？(A) 60(B) 61.8(C) 67.2(D) 69 o图（十七）【答案】C5. （2010浙江绍兴）一辆汽车和一辆摩托车分别从4,B 两地去同一城市,它们离A 地的路 程随时间变化的图象如图所示.则下列结论错误的是（） ♦ •A. 摩托车比汽车晚到1 hB. 8两地的路程为20 kmC. 摩托车的速度为45 km/hD. 汽车的速度为60 km/h【答案】C6. （2010重庆）小华的爷爷每天坚持体育锻炼.某天他慢步到离家较远的绿岛公园，打了 一会儿太极拳后跑步回家.下面能反映当天小华的爷爷离家的距离V 与时间工的函数关 系的大致图象是（ ）A.B. C. D.图（十| 火km)第7题图7. （2010江苏连云港）某公司准备与汽车租凭公司签订租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租凭公司每月收取的租赁费为"元，乙汽车租凭公司每月收取的租赁费为贝 元，若刃、止与工之间的函数关系如图所示，其中工=0对应的函数值为月固定租赁费， 则下列判断错误的是（A. 当月用车路程为2000km 时，两家汽车租赁公司租赁费用相同B. 当月用车路程为2300km 时，租赁乙汽车租赁公车比较合算C. 除去月固定租赁费，甲租赁公司每公里收取的费用比乙租赁公司多D. 甲租赁公司平均每公里收到的费用比乙租赁公司少【答案】D8. （2010鄂尔多斯）某移动通讯公司提供了 A 、B 两种方案的通讯费用y （元）与通话时间x （分） 之间的关系，如图所示，则以下说法错误的是♦ ♦A. 若通话时间少于120分，则A 方案比B 方案便宜20元B. 若通话时间超过200分，则B 方案比A 方案便宜C. 若通讯费用为了 60元，则方案比A 方案的通话时间多D. 若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分EIRR0 顼 X/分■ was【答案】D9. （2010天门、潜江、仙桃）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学 习.图中/甲、/乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （km ）随时间，（分）变化的函数 图象.以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；y AN【答案】c③乙走了第3页共18页8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲.其中正确的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个（第7题图）【答案】C二、填空题1.（2010江苏南通）如果正比例函数y = kx的图象经过点（1, 一2）,那么&的值等于▲. 【答案】-22.（2010辽宁丹东市）星期天，小明与小刚骑白行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此二人在自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地.请在右面的平而直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程S （千米）与行驶时间t（时）之间的函数图象.第16题图【答案】3.（2010福建晋江）已知一次函数y = kx+h的图象交V轴于正半轴，且V随尤的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析式：【答案】如y = -2x + 3f（答案不惟一，k<ORb>0即可）4.（2010山东省济南）已知一次函数y = kx + b的图象如图所示，当XV1时，v的取值范围是.4~4【答案】y<・25.（2010江苏泰州）一次函数y = kx+b （k为常数且人主0 ）的图象如图所示，则使y〉0成立的x的取值范围为.【答案】x<-26.（2010年上海）将直线y = 2 x — 4向上平移5个单位后，所得直线的表达式是【答案】y = 2 x+17.（2010湖北武汉）如图，直线y】=kx+b过点A （0《2）,且与直线y? =mx交于点P （1, m）,则不等式组mx>kx+b>mx—2的解集是【答案】1V X V28.（2010四川巴中）直线y = 2x+6与两坐标轴围成的三角形而积是【答案】99.（2010湖北省咸宁）如图，直线《：y = x + \与直线匕：y = mx + n相交于点P （a , 2）,则关于x的不等式x + l>mx + n的解集为.（第13题）【答案】1>110.（2010云南红河哈尼族彝族自治州）已知一次函数y=.3x+2,它的图像不经过第象限. 【答案】三11.（2010河南）写出一个y随x的增大而增大的一次函数的解析式:. 【答案】答案不唯一，如y = x等12.（2010天津）已知一次函数y = 2x-6与y = -x + 3的图象交于点P,则点尸的坐标为.【答案】（3, 0）13.（2010四川自贡）为迎接省运会在我市召开，市里组织了一个梯形鲜花队参加开幕式，要求共站60排，第一排40人，后面每一排都比前一排多站一人，则每排人数y与该排排数x之间的函数关系式为o【答案】y=39+x （ 1、2、3-60 ）14.（2010四川自贡）如图，点Q在直线y=—x上运动，点A的坐标为（1, 0）,当线段AQ最短时，点Q的坐标为o【答案15.（2010湖北咸宁）如图，直线"：* = x + l与直线匕：s +〃相交于点P （a, 2）,则关于x的不等式x + lN*c +〃的解集为・（第13题）【答案】xNl16.（2010广西梧州）直线尸2x47?与工轴的交点坐标是（2, 0）,则关于x的方程2r+b=0 的解是【答案】217.（2010辽宁大连）如图6,直线1：y = -y/3x + y/3与尤轴、y轴分别相交于点力、B ,AAOB与AACB关于直线/对称，则点C的坐标为【答案】厂】18・（2010广西柳州）写出一个经过点（1,1）的一次函数解析式【答案】如y=x,等等（答案不唯一，只要正确均可得分）8. （2010辽宁沈阳）一次函数y=.3x+6中，y的值随x值增大而。