第一章 流体及其主要物理性质
1-1.
轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时
所以，3
3/8134980083.083.0/830100083.083.0m
N m kg =⨯===⨯==水水γγρρ
1-2.
甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm
3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N
g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.
水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？
MPa Pa E E V
V
V
V p p
6.191096.101.07=⨯==∆=
∆=∆β 1-4.
容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956
105.210
4101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p
89
10410
5.21
1
⨯=⨯=
=
-β 1-5. 用200L 汽油桶装相对密度为0.70的汽油，罐装时液面上压强为1个大气压，封闭后由于温度变化升高了20ºC ，此时汽油的蒸气压为0.18大气压。若汽油的膨胀系数为0.0006ºC －1，弹性系数为14000kg/cm 2。试计算由于压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？
解：E ＝E ’·g ＝14000×9.8×104
Pa
Δp ＝0.18at
dp p
V
dT T V dV ∂∂+∂∂=
00V T
V
T V V T T ββ=∂∂⇒∂∂=
00V p V p V V p p ββ-=∂∂⇒∂∂-= 所以，dp V dT V dp p
V
dT T V dV p T 00ββ-=∂∂+∂∂=
从初始状态积分到最终状态得：
L
L L V p p E V T T V V dp
V dT V dV T p p
p T T T V
V 4.21057.24.2200
108.914000108.918.020*******.0)(1
)(34
4
00000000
≈⨯-=⨯⨯⨯⨯⨯-⨯⨯=--
-=--=-⎰
⎰⎰
βββ即
()kg V V M 32.1381000
4
.220010007.0=-⨯
⨯=∆-=ρ
另解：设灌桶时每桶最多不超过V 升，则
200=++p t dV dV V
V dt V dV t t 2000061.0⨯=⋅⋅=β
V dp V dV p p 18.014000
1
⨯-=⋅⋅-=β（1大气压＝1Kg/cm 2） V ＝197.6升 dV t ＝2.41升 dV p ＝2.52×10-3升
G ＝0.1976×700＝138Kg ＝1352.4N 1-6.
石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?
()c S t St s m 3131.0/101.310009.01028253
==⨯=⨯⨯=
=--ρμν 1-7.
相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==
水
ρρ
d ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s
μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s 1-8.
图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？
解：233/10147.110
11147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-9.
如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？
解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2
()N dy du A
F 55.82
1096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ
第二章 流体静力学
2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：
（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？
解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pa
p A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa
＝100940Pa
p C 表＝γ
hg
h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at
＝1.66×9800Pa ＝16268Pa
p C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝
30/13.6cm=2.2cm
题2-2 题2-3
2-2.
水银压力计装置如图。求管中心A 处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为0.9） 解：p A 表＝15×13.6－10+35×0.9cm H 2O ＝225.5cmH 2O ＝0.2255at ＝2.2099×104Pa
p A 绝＝p a + p A 表＝（10+2.255）mH 2O ＝1.2255at ＝120099Pa
2-3.
今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。试求四氯化碳的相对密度。 解：列等压面方程：
30.6cmH 2O ＝17.8cmH 2O+8.0×4ccl d 6.18
8
.176.304=-=
⇒
ccl d 2-4.
图示水罐中气体绝对压强p 1＝1.5×104Pa ，高度 H ＝1m 。当时的大气压强相当于745mm 水银柱高。试求玻璃管中水银的上升高度h 为多少？ 解：绝对压强p 1＝1.5×104Pa
p 1+γH ＝p a －γ
hg
h
γhg h ＝745×10-3
×13.6×9800-1.5× 104
-9800×1
＝9.929×104-1.5×104-0.98×104＝7.449×104Pa h ＝7.449×104/(13.6×9800)=0.56m
题2-4
