工程流体力学课后习题答案 杜广生

1-1：流体有哪些特性？论述液体与气体特征的异同。

1）流动性、压缩、膨胀性、粘性1—2: 什么是连续介质模型？为什么要建立?1） 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，于是可将流体视为在时间和空间连续分布的函数.2） ①可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动;②可以用连续函数的解析方法等数学工具去研究流体的平衡和运动规律。

1-3：流体密度、相对密度概念，它们之间的关系？1） 密度：单位体内流体所具有的质量，表征流体的质量在空间的密集程度。

相对密度：在标准大气压下流体的密度与4℃时纯水的密度的比值。

关系： 1-4：什么是流体的压缩性和膨胀性？1） 压缩性:在一定的温度下,单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数,其值越大，流体越容易压缩，反之,不容易压缩。

2） 膨胀性：当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性1-5：举例说明怎样确定流体是可压缩还是不可压缩的？气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。

水下爆炸：水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体. 1—6：什么是流体的黏性？静止流体是否有黏性?1） 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性2） 黏性是流体的本身属性,永远存在。

1-7：作用在流体上的力有哪些？质量力、表面力。

1-8: 什么是表面张力？表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力2—1：流体静压强有哪些特性？如何证明?1） 特性一:流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向特性二：静压强与作用面在空间的方位无关,只是坐标点的连续可微函数2）??？?2-2：流体平衡微分方程的物理意义是什么？在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡 2—3:什么是等压面？等压面的方程是什么？有什么重要性质?1） 在流体中压强相等的点组成的面。

《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章习题1. !¥：根据相对密度的定义：d =3 =13622 =13.6。

、1000式中，P w 表示4摄氏度时水的密度。

2.解：查表可知，标准状态下：P CO = 1.976kg / m 3, P SO = 2.927kg /m 3, P O = 1.429kg / m 3 ,P N = 1.251kg/m 3, P HO = 0.804kg/m 3 ,因此烟气在标准状态下的密度为:；?= ^1 • ；2「2 •川 3-1.976 0.135 2.927 0.003 1.429 0.052 1.251 0.76 0.804 0.05 -1.341kg/m 33.命车：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为 4atm的空气的等温体积模量：K T =4x101325 = 405.3x103Pa ;（2）气体等痼压缩时，其体积弹性模量等于等痼指数和压强的乘积，因此，绝对压强为 4atm 的空气的等痼体积模量：K S = p=1.4 4 101325 = 567.4 103Pa式中，对于空气，其等痼指数为1.4。

4. !¥：根据流体膨胀系数表达式可知：dV = : V V dT =0.005 8 50 =2m 3因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. !¥：由流体压缩系数计算公式可知:1 103」5 q 2=0.51 10 m 2/ N (4.9-0.98) 1056. !¥：根据动力粘度计算关系式:■' - 口 -678 4.28 10♦ =2.9 10~Pa S7. 命军：根据运动粘度计算公式:dV V k = 一 ----- dp999.48.解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度P=17.8310"Pa ，s,因此，由牛顿内摩擦定律可知:,U & 0.3F-」A — =17.83 10 二 0.2 ------------------ =3.36 10 Nh 0.0019.解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：r=htanot ，则在微元高度 dh 范围内的圆锥表面积:dh 2 二 h tan :dh cos ：由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有:d ：，ir h tan 工 V" 6 "T"则在微元dh 高度内的力矩为:dM = dA ,h tan ：2- h tan : r= ----------------------------- cos ：dh h tan 二二2 二」x 3 tan -■ cos ：h 3dh 因此，圆锥旋转所需的总力矩为: --tan 3 上 H 3 - - tan 3 上 H 4M= dM=2T — ■ta — h 3dh=2f — ■ta— cos 0 cos10.解:润滑油与轴承接触处的速度为0,与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即: n 二 D■.= -----60 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即: 3 =" dy 、则轴与轴承之间的总切应力为： T 二.A 二」一二Db d 克服轴承摩擦所消耗的功率为:因此，轴的转速可以计算得到: 60U 60 1 P 6 60r3 -350.7乂103乂0.8乂103 MM “n==—J - ------ =---------------------------- =2832.16P 二「二、二Db O ■ D 二 D"二 Db 3.14 0.2 V 0.245 3.14 0.2 0.3r/min= 1.3 10-m 2/s dA=2 二 r ----- cos：11.解:根据转速n可以求得圆盘的旋转角速度:2 二n 2 二90 --= ------ = ----------- =3 二6060如图所示，圆盘上半径为r处的速度: ■. =•‘「，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：—=-dy则微元宽度dr上的微元力矩:r 3二 3 2」3 .dM= dA r=」——2-rdr r=2 二」——rdr=6 一— r dr因此，转动圆盘所需力矩为：D 2」23 2」（D 2）4 2 0.4 0.234M = dM=6二一r dr=6二-------------- =6 3.14 ----------------3 ----------- =71.98 N m 、0、 4 0.23 10 412.解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

牛顿流体 作用在流体上的切向应力与它所引起的角变形速度之间的关系符合牛顿内摩擦定律的流体，1-2: 什么是连续介质模型？为什么要建立？1） 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，于是可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。

2） ①可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动；②可以用连续函数的解析方法等数学工具去研究流体的平衡和运动规律。

1-3：流体密度、相对密度概念，它们之间的关系？1） 密度：单位体内流体所具有的质量，表征流体的质量在空间的密集程度。

相对密度：在标准大气压下流体的密度与4℃时纯水的密度的比值。

关系： 1-4：什么是流体的压缩性和膨胀性？1） 压缩性：在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。

2） 膨胀性：当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性1-5：举例说明怎样确定流体是可压缩还是不可压缩的？气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。

水下爆炸：水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。

1-6：什么是流体的黏性？静止流体是否有黏性？1） 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性2） 黏性是流体的本身属性，永远存在。

3） 形成黏性的原因：1流体分子间的引力，2流体分子间的热运动1-7：作用在流体上的力有哪些？质量力、表面力。

表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力毛细现象：由于内聚力和附着力的差别使得微小间隙的液面上升和下降的现象。

上升和下降的高度与流体的种类，管子的材料、液体接触的气体种类和温度有关2-1: 流体静压强有哪些特性 ？1） 特性一：流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向特性二：静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数2-2：流体平衡微分方程的物理意义是什么？在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡2-3：什么是等压面？等压面的方程是什么？有什么重要性质？1） 在流体中压强相等的点组成的面。

【最新整理，下载后即可编辑】《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm 的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯= 因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯ 8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

1-3：流体密度、相对密度概念，它们之间的关系？1） 密度：单位体内流体所具有的质量，表征流体的质量在空间的密集程度。

相对密度：在标准大气压下流体的密度与4℃时纯水的密度的比值。

关系： 1-5：举例说明怎样确定流体是可压缩还是不可压缩的？气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。

水下爆炸：水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。

3-9：论述理想流体微元流束伯努利方程中各项的物理意义和几何意义，并说明方程适用范围。

1）H gp z g =+ρυ＋22 式中左边各项的物理意义分别为单位重量流体的动能、位置势能和压强势能，几何意义分别为单位重量流体的速度水头、位置水头、压强水头。

1） 理想不可压缩的重力流体作一维定常流动时的一条流线或者一个微元流管上。

2-2：流体平衡微分方程的物理意义是什么？在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡 2-3：什么是等压面？等压面的方程是什么？有什么重要性质？1） 在流体中压强相等的点组成的面。

2） 0=++dz f dy f dx f z y x 3） 性质：在静止流体中，作用于任意点的质量力垂直于经过该点的等压面。

1-6：什么是流体的黏性？静止流体是否有黏性？1） 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性2） 黏性是流体的本身属性，永远存在。

1-7：作用在流体上的力有哪些？质量力、表面力。

1-8: 什么是表面张力？表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力 1-1:流体有哪些特性？论述液体与气体特征的异同。

1）流动性、压缩、膨胀性、粘性1-2: 什么是连续介质模型？为什么要建立？1） 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，于是可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。

2） ①可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动；②可以用连续函数的解析方法等数学工具去研究流体的平衡和运动规律。

《工程流体力学（杜广生）》习题答案第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积： 2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：3-360606050.7100.810====2832.16r/min 3.140.20.245 3.140.20.3P n D D Db υδππμπ⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：112231.9760.1352.9270.003 1.4290.052 1.2510.760.8040.051.341/n nkg m ρραραρα=++=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：31.44101325567.410S K p Pa κ==⨯⨯=⨯式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：30.0058502V dV V dT m α=⋅⋅=⨯⨯=因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：392511050.5110/(4.90.98)10dV V k m N dp -⨯÷=-=-=⨯-⨯ 6. 解：根据动力粘度计算关系式：74678 4.2810 2.910Pa S μρν--==⨯⨯=⨯⋅7. 解：根据运动粘度计算公式：3621.310 1.310/999.4m s μνρ--⨯===⨯8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：630.317.83100.2 3.36100.001U F AN h μπ--==⨯⨯⨯⨯=⨯ 9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积：2=2=tan cos cos dh h dA rdh παπαα由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有：===tan d r h υυωωαυδδδ则在微元dh 高度内的力矩为：332===2tan tan tan tan cos cos h h dM dA r dh h h dh ωαπαωατμαπμδαδα⋅⋅因此，圆锥旋转所需的总力矩为：33430==2=24tan tan cos cos H H M dM h dh ωαωαπμπμδαδα⎰⎰10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ 由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：60=r/min n D υπ11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩：3233==2=2=6r dM dA r rdr r r dr r dr ωπμτμππμπδδδ⋅⋅ 因此，转动圆盘所需力矩为：4422322-30(2)0.40.23==6=6=6 3.14=71.98N m 40.23104DD M dM r dr μμππδδ⨯⨯⨯⋅⨯⎰⎰12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

1-1:流体有哪些特性？论述液体与气体特征的异同。

1）流动性、压缩、膨胀性、粘性2）1-2: 什么是连续介质模型？为什么要建立？1） 将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，于是可将流体视为在时间和空间连续分布的函数。

2）①可以不考虑流体复杂的微观粒子运动，只考虑在外力作用下的微观运动；②可以用连续函数的解析方法等数学工具去研究流体的平衡和运动规律。

1-3：流体密度、相对密度概念，它们之间的关系？1） 密度：单位体内流体所具有的质量，表征流体的质量在空间的密集程度。

相对密度：在标准大气压下流体的密度与4℃时纯水的密度的比值。

关系： 1-4：什么是流体的压缩性和膨胀性？1） 压缩性：在一定的温度下，单位压强增量引起的体积变化率定义为流体的压缩性系数，其值越大，流体越容易压缩，反之，不容易压缩。

2） 膨胀性：当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性1-5：举例说明怎样确定流体是可压缩还是不可压缩的？气体和液体都是可压缩的，通常将气体时为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。

水下爆炸：水也要时为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。

1-6：什么是流体的黏性？静止流体是否有黏性？1） 流体流动时产生内摩擦力的性质程为流体的黏性wf d ρρ＝2） 黏性是流体的本身属性，永远存在。

1-7：作用在流体上的力有哪些？质量力、表面力。

1-8: 什么是表面张力？表面张力，是液体表面层由于分子引力不均衡而产生的沿表面作用于任一界线上的张力2-1: 流体静压强有哪些特性 ？如何证明？1） 特性一：流体静压强的作用方向沿作用面的内法线方向特性二：静压强与作用面在空间的方位无关，只是坐标点的连续可微函数2）????2-2：流体平衡微分方程的物理意义是什么？在静止流体内的任一点上，作用在单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡2-3：什么是等压面？等压面的方程是什么？有什么重要性质？1） 在流体中压强相等的点组成的面。

《工程流体力学》习题答案（杜广生主编）第一章 习题1. 解：依据相对密度的定义：1360013.61000f w d ρρ===。

式中，w ρ 表示4摄氏度时水的密度。

2. 解：查表可知，标准状态下：231.976/CO kg m ρ=，232.927/SO kg m ρ=，231.429/O kg m ρ=，231.251/N kg m ρ=，230.804/H O kg m ρ= ，因此烟气在标准状态下的密度为：3. 解：（1）气体等温压缩时，气体的体积弹性模量等于作用在气体上的压强，因此，绝对压强为4atm的空气的等温体积模量：34101325405.310T K Pa =⨯=⨯ ；（2）气体等熵压缩时，其体积弹性模量等于等熵指数和压强的乘积，因此，绝对压强为4atm 的空气的等熵体积模量：式中，对于空气，其等熵指数为1.4。

4. 解：根据流体膨胀系数表达式可知：因此，膨胀水箱至少应有的体积为2立方米。

5. 解：由流体压缩系数计算公式可知：6. 解：根据动力粘度计算关系式：7. 解：根据运动粘度计算公式：8. 解：查表可知，15摄氏度时空气的动力粘度617.8310Pa s μ-=⨯⋅，因此，由牛顿内摩擦定律可知：9. 解：如图所示，高度为h 处的圆锥半径：tan r h α=，则在微元高度dh 范围内的圆锥表面积： 由于间隙很小，所以间隙内润滑油的流速分布可看作线性分布，则有： 则在微元dh 高度内的力矩为： 因此，圆锥旋转所需的总力矩为：10. 解：润滑油与轴承接触处的速度为0，与轴接触处的速度为轴的旋转周速度，即：=60n Dπυ由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着径向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则轴与轴承之间的总切应力为：==T A Db υτμπδ克服轴承摩擦所消耗的功率为：2==P T Db υυμπδ因此，轴的转速可以计算得到：11．解：根据转速n 可以求得圆盘的旋转角速度：2290===36060n ππωπ⨯ 如图所示，圆盘上半径为r 处的速度：=r υω，由于间隙很小，所以油层在间隙中沿着轴向的速度分布可看作线性分布，即：=d dy υυδ则微元宽度dr 上的微元力矩： 因此，转动圆盘所需力矩为：12. 解：摩擦应力即为单位面积上的牛顿内摩擦力。

第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度 15oC 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。

水1000kg / m 3 相对密度： d解： 4oC 时9800 N / m3水水水0.83 所以，0.83水水0.83 1000 830kg / m 3 0.83 9800 8134 N / m 31-2.甘油在温度 0oC 时密度为 1.26g/cm 3 ，求以国际单位表示的密度和重度。

解： 1g / cm 3 1000kg / m 3g1.26g / cm 3 1260kg / m 3g 1260 9.8 12348N / m 31-3.水的体积弹性系数为 1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩 1％？解： E1(Pa)pdV VpdppV VV E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6MPapV1-4.35 2时容积减少3容积 4m 的水，温度不变，当压强增加 10 N/m 1000cm ，求该水的体积压缩系数β p 和体积弹性系数 E 。

V V 1000 10 6解：4 91pp1052.5 10 PaE12.5 1 4 10 8 Pap10 91-5. 用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油，罐装时液面上压强为 1 个大气压，封闭后由于温度变化升高了 20oC ，此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。

若汽油的膨胀系数为 0.0006oC －1，弹性系数为 2。

试计算由于14000kg/cm 压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？4解： E ＝E ’· g ＝14000×9.8×10 PadVVdTVdpT pV V 0 VTVV V 0 V TTTppp Vp所以， dVVdTVdpT V 0dTp V 0dpTp从初始状态积分到最终状态得：V T pdVT V 0 dTp V 0 dpV 0T 0p 0即V V 0T (T T 0 )V 01( p p 0 )V 0E 1040.000620 0.18 9.8 2002009.8 104140002.4L2.57 10 3 L 2.4LMVV 0.7 1000200 2.4138.32kg 1000另解：设灌桶时每桶最多不超过 V 升，则V dV t dV p 200dV t tVdt 0.00061 20VdV ppV dp1 0.18V （1 大气压＝ 1Kg/cm 2）14000V ＝197.6 升dV t ＝2.41 升-3G ＝0.1976×700＝ 138Kg ＝ 1352.4N1-6.石油相对密度 0.9，粘度 28cP ，求运动粘度为多少 m 2/s?解： 1cP 10 2 P1mPa s 10 3 Pa s1P 0.1Pa s28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31cSt0.9 10001-7.相对密度 0.89 的石油，温度 20oC 时的运动粘度为 40cSt ，求动力粘度为 多少？解： d-420.89ν＝ 40cSt ＝0.4St ＝ 0.4 ×10 m/s水μ＝νρ＝ 0.4 ×10-4 ×890＝ 3.56 × 10-2 Pa ·s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s ，板与固定边界的距离δ =1，油的动力粘度μ＝ 1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：du 1.147 1 1.147 103 N / m 2dy 1 10 31-9. 如图所示活塞油缸，其直径D＝ 12cm，活塞直径 d＝ 11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝ 0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力 F=？解： A＝π dL , μ＝ 0.65P＝0.065 Pa · s , u＝0.5m/s , y=(D-d)/2FA du0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 0.510 28.55N dy 12 11.96 2第二章 流体静力学2-1. 如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求：（ 1） A 、 C 两点的绝对压力及表压各为多少？（ 2） A 、 B 两点的高度差为多少？解：① p A 表 ＝γ h 水＝ 0.3mH 2O ＝0.03at ＝ 0.3× 9800Pa ＝2940Pap A 绝＝ p a + p A 表 ＝（10+0.3）mH 2 O ＝1.03at ＝ 10.3×9800Pa＝ 100940Pap C 表＝γ hg h hg + p A 表＝ 0.1× 13.6mH 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝ p a + p C 表 ＝（10+1.66）mH 2O ＝ 11.66 mH 2O ＝1.166at ＝ 11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2 ＝ 2h ＝ 30/13.6cm=2.2cmO 13.6h cmH O题 2-2题 2-32-2. 水银压力计装置如图。

第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度 15oC 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。

水1000kg / m 3 相对密度： d解： 4oC 时9800 N / m3水水水0.83 所以，0.83水水0.83 1000 830kg / m 3 0.83 9800 8134 N / m 31-2.甘油在温度 0oC 时密度为 1.26g/cm 3 ，求以国际单位表示的密度和重度。

解： 1g / cm 3 1000kg / m 3g1.26g / cm 3 1260kg / m 3g 1260 9.8 12348N / m 31-3.水的体积弹性系数为 1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩 1％？解： E1(Pa)pdV VpdppV VV E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6MPapV1-4.35 2时容积减少3容积 4m 的水，温度不变，当压强增加 10 N/m 1000cm ，求该水的体积压缩系数β p 和体积弹性系数 E 。

V V 1000 10 6解：4 91pp1052.5 10 PaE12.5 1 4 10 8 Pap10 91-5. 用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油，罐装时液面上压强为 1 个大气压，封闭后由于温度变化升高了 20oC ，此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。

若汽油的膨胀系数为 0.0006oC －1，弹性系数为 2。

试计算由于14000kg/cm 压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？4解： E ＝E ’· g ＝14000×9.8×10 PadVVdTVdpT pV V 0 VTVV V 0 V TTTppp Vp所以， dVVdTVdpT V 0dTp V 0dpTp从初始状态积分到最终状态得：V T pdVT V 0 dTp V 0 dpV 0T 0p 0即V V 0T (T T 0 )V 01( p p 0 )V 0E 1040.000620 0.18 9.8 2002009.8 104140002.4L2.57 10 3 L 2.4LMVV 0.7 1000200 2.4138.32kg 1000另解：设灌桶时每桶最多不超过 V 升，则V dV t dV p 200dV t tVdt 0.00061 20VdV ppV dp1 0.18V （1 大气压＝ 1Kg/cm 2）14000V ＝197.6 升dV t ＝2.41 升-3G ＝0.1976×700＝ 138Kg ＝ 1352.4N1-6.石油相对密度 0.9，粘度 28cP ，求运动粘度为多少 m 2/s?解： 1cP 10 2 P1mPa s 10 3 Pa s1P 0.1Pa s28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31cSt0.9 10001-7.相对密度 0.89 的石油，温度 20oC 时的运动粘度为 40cSt ，求动力粘度为 多少？解： d-420.89ν＝ 40cSt ＝0.4St ＝ 0.4 ×10 m/s水μ＝νρ＝ 0.4 ×10-4 ×890＝ 3.56 × 10-2 Pa ·s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s ，板与固定边界的距离δ =1，油的动力粘度μ＝ 1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：du 1.147 1 1.147 103 N / m 2dy 1 10 31-9. 如图所示活塞油缸，其直径D＝ 12cm，活塞直径 d＝ 11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝ 0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力 F=？解： A＝π dL , μ＝ 0.65P＝0.065 Pa · s , u＝0.5m/s , y=(D-d)/2FA du0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 0.510 28.55N dy 12 11.96 2第二章 流体静力学2-1. 如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求：（ 1） A 、 C 两点的绝对压力及表压各为多少？（ 2） A 、 B 两点的高度差为多少？解：① p A 表 ＝γ h 水＝ 0.3mH 2O ＝0.03at ＝ 0.3× 9800Pa ＝2940Pap A 绝＝ p a + p A 表 ＝（10+0.3）mH 2 O ＝1.03at ＝ 10.3×9800Pa＝ 100940Pap C 表＝γ hg h hg + p A 表＝ 0.1× 13.6mH 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝ p a + p C 表 ＝（10+1.66）mH 2O ＝ 11.66 mH 2O ＝1.166at ＝ 11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2 ＝ 2h ＝ 30/13.6cm=2.2cmO 13.6h cmH O题 2-2题 2-32-2. 水银压力计装置如图。