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第七章 平面电磁波7.1 将下面用复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换。
()1 0x E e E = ()2 0jkz x E e jE e -=()3()()00cos 2sin x y E e E t kz e E t kz ωω=-+-解：()1 ()()00,,,Re cos x j j tx x x E x y z t e E e e e E t ϕωωϕ⎡⎤=⋅=+⎣⎦ ()2 ()200,,,Re cos 2j kz j t x x E x y z t e E ee e E t kz πωπω⎛⎫- ⎪⎝⎭⎡⎤⎛⎫=⋅=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()3 ()()200,,,Re 2j t kz j t kz x y E x y z t e E ee E e πωω⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦()()0,,,2jkz x y E x y z t e e j E e -=-7.2 将下列场矢量的复数形式写成瞬时值形式()1 ()()0sin sin z jk z z x y E e E k x k y e -=⋅⋅()2()sin 02sin cos cos z jk x x E e j E k e θθθ-=⋅⋅ 解：()1 由式()7.1.2，可得瞬时值形式为()()0Re sin sin z jk z j tz x y E e E k x k y e e ω-⎡⎤=⋅⋅⋅⎣⎦()()()0sin sin cos z x y z e E k x k y t k z ω=⋅⋅-()2 瞬时值形式为()sin 20Re 2sin cos cos z j jk j t x x E e E k e e e πθωθθ-⎡⎤=⋅⋅⋅⋅⎢⎥⎣⎦()02sin cos cos cos sin 2x x z e E k t k πθθωθ⎛⎫=⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭()()02sin cos cos sin sin x x z e E k t k θθωθ=-⋅⋅⋅-7.3 一根半径为a ，出长度为L 的实心金属材料，载有均匀分布沿z 方向流动的恒定电流I 。
第六章主平面电磁波要 内 容 9学时平面电磁波电磁波：变化的电磁场脱离场源后在空间的传播 平面电磁波：等相位面为平面构成的电磁波 均匀平面电磁波：等相位面上E、H 处处相等的 电磁波 若电磁波沿 x 轴方向传播，则H=H(x,t)，E=E(x,t) 平面电磁波知识结构框图电磁场基本方程组 电磁波动方程 均匀平面电磁波的传播特性平面电磁波的基本特性1. 理想介质中的均匀平面波 2. 损耗媒质中的均匀平面波 3. 均匀平面波的极化 4. 均匀平面波对平面边界的垂直入射 5. 均匀平面波对平面边界的斜入射 6. 各向异性媒质中的均匀平面波1-120 2-120理想介质中均匀平面波 平面电磁波的极化导电媒质中均匀平面波平面电磁波的垂直入射平面电磁波的斜入射各向异性媒质中的均匀平面波x方向传播的一组均匀平面波3-120平面电磁波知识结构框图数的媒质， σ → ∞ 的媒质称为理想导体。
σ 介 于两者之间的媒质称为有损耗媒质或导电媒质。
6.1 理想介质中的均匀平面波 理想介质是指电导率 σ = 0 ，ε 、 μ 为实常6.1.1波动方程的解其通解为假设电磁场沿着 Z 轴方向传播，且电场仅有指向 X 轴 的方向分量，则磁场必只有 Y 方向的分量，即：z z E x = f1 (t − ) + f 2 (t + ) v v ∂ 2 Ex + β 2 Ex = 0 ∂z 2对于时谐变电磁场：E = ex E x ( z, t )波动方程H = ey H y (z,t)其通解为 则平面波是指波前面，即等相位面或者波前 阵是平面的波。
均匀平面波是指波前面上场量振 幅处处相等的波。
本节介绍最简单的情况，即介绍无源、均 匀（homogeneous）（媒质参数与位置无关）、 线性（linear）（媒质参数与场强大小无关）、 各向同性（isotropic）（媒质参数与场强方向无 关）的无限大理想介质中的时谐平面波。
4-120 5-120则∂E 2 =0 ∂t 2 ∂E 2 ∇ 2 E x − με 2x = 0 ∂t 2 ∂ E x 1 ∂E x2 − =0 ∂z 2 v 2 ∂t 2 ∇ 2 E − με其中： v =其中： β = ω μ εEx = Ex + e− jβ z + Ex − e+ jβ zE x = E x+ cos(ω t − β z ) + E x− cos(ω t + β z )对应的磁场为1∇ × E = −μ6-120με∂H ∂t∂H y ∂E x = −μ ∂z ∂t对应的磁场为∇ × E = −μ其通解为∂H ∂t∂H y ∂E x = −μ ∂z ∂t考察电场的一个分量 ，瞬时值表达式为：Ex ( z, t ) = Ex+ cos(ωt − β z + ϕx )其中Hy =β ⎡ E + cos(ω t − β z ) − E x− cos(ω t + β z ) ⎤ ⎦ ωμ ⎣ xωt 为时间相位 ， β z 为空间相位 ， ϕ x 是初始相位。
