正数和负数(2)

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正数和负数(二)

⑷规定增加的百分比为正，增加25%记做 +25% 表示降低12% .
，-12%
⑸把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示公元前20年。
探索
思考
你能说明下列负数表示的实际意义吗？
⑴小明今年3月份净收入为-100元 ⑵前进-50米 ⑷赢利-1000元 ⑹增长-6.4%。把”存入银行+50元”改成使用负数的说法是( B ) ⑶上升-5m； ⑸输出-35个信号
⑴在-3，+1.4,-0.5,0.78,-2.25,-1.7中，负数是。 -3，-0.5，-2.25，-1.7
⑵在-２，+25，0，-0.35，11中，正数是 +2.5，11 ，负数是 -2，-0.35 ． ⑶欧洲人以地面一层记作0，那么1楼，2楼，3楼…就表示为0，1，2…那么地下第一层表示为 -1 层。
⑵2001年，下列国家的商品出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5% 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。解:增长率分别为：美国-6.4%, 法国-2.4%, 意大利0.2%, 德国1.3%, 英国-3.5%, 中国7.5%
正数和负数（二）
知识回顾
问题1：什么是正数？什么是负数？0是正数还是负数？
问题2：正数与负数具有什么实际意义？
正数与负数用来表示具有相反意义的量. 问题3：你能举出一些用正、负数表示数量的实例吗？
下列说法对吗？为什么？
①0表示没有
②如果一个数不是正数，那么它就是负数
③比0大的数是正数，比0小的数是负数
(A)取出+50元 (C)存入+50元

§1.1 正数和负数(2)

2、分小组完成，用卷尺或皮尺量桌子的高度、桌面的长度和宽度，并将它们表示出来。（超出1米的部分用正数表示，不足1米的部分用负数表示。）
1、老师说出指令：向前1步，向后3步，向前-2步，向后-2步。学生按老师的指令表演。
2、各小组派一名同学汇报完成的情况。
通过学生的活动，激发学生参与课堂教学的热情，在活动中巩固所学的知识。
§1.1正数和负数（第2课时）
教学任务分析
教学目标
知识技能
进一步理解正、负数及零的意义，熟练掌握正负数的表示方法，会用正、负数表示具有相反意义的量。
数学思考
体会数学符号与对应的思想。
解决问题
师生合作，联系实际。
情感态度
培养学生的想象能力、理论联系实际的能力、分析解决问题的能力，培养学生良好的个性品质和学习习惯。
教学过程设计
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动1]
1、给出一组数，请学生说说哪些是正数、负数。
2、学生举例说明正、负数在实际中的应用。
通过上一堂课的学习，让一组同学任意给出一组数，另一组同学找出哪些是正数？哪些是负数？正整数？负分数？
复习正、负数的定义。
问题与情境
师生行为
设计意图
[活动2]
1、各组派一名同学进行如下活动：按老师的指令表演，看哪一组获胜。
对所学知识的进行巩固。
努力使学生自己回忆、总结、梳理所学的知识，将所学的知识与以前学过的知识进行紧密联结，完善认知结构。
学生课后巩固、提高、发展。
[活动3]
问题展示
1、一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少1千克，小强体重无变化，写出他们这个月的体重的增长值。
2、2001年商品进出口总额比上年的变化情况是：

正数和负数(2)最新版

(4)0℃表示没有温度。
其中正确的有( )
A 0个 B 1个 C 2 个
D 3个
5、如果汽车向东行驶30米，记作+30米，那么－50米表示
()
A 向东行驶50米
B 向西行驶50米
C 向南行驶50米
D 向北行驶50米
6、“甲比乙在－3岁”表示的意义是：(
)
A 甲比乙小3岁
B 甲比乙大3岁
C 乙比甲大－3岁
而类似于3，2，＋15这样的一些数它们与负数具有相反的意义，我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数。
0既不正数，也不是负数。
在我们的日常生活中，也有一些具有相反意义量，如进与退，上与下等，当这些具有相反意义的量与数字、单位结合在一起时，就构成了反映现实生活中一些状态、情景的具有相反意义的量。
生活再现：
右表为2003年12月1日《武汉晨报》登载的有关足球赛事的信息，请你阅读此表，再讨论问题： 1、在表中你发现你还不很熟悉的数字了吗？ 2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？ 3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。 4、与同伴交流一下你从中获得的体验。
D、一天早晨的气温是－4℃，中午比早晨上升4℃，所以中午的气温是＋4℃。
3、在下列各数：5，－4，7，142，－12，0，－37，中，负整数共有9（14
)
A 3个
B 2个 C 1 个
D 0个
4、下列语句：
(1)不带“－”号的数都是正数；
(2)如果 a是正数，那么－ a一定是负数；
(3)不存在既不是正数，也不是负数的数；
新课程（人教版）
正数和负数
情境导入：

初中七年级上册数学 1.1 正数和负数(二)

总结
▪ 怎样用正数和负数表示具有相反意义的量
▪ 用正数表示其中一种意义的量,另一种量用负数表示;特别地,在正负数表示向指定方向变化的量时,通常把向指定方向变化的量规定为正数,而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数.

作业
▪ 教科书第7页习题:6,7,8题
拓展题
▪ 3.摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车, 由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
星期一二三四五六日
增减 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的www摩.czsx托.com.车cn 最少,是多少辆?

拓展题
▪ 1.甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷库低5°C,则乙冷库的温度是 .
▪ 2.一种零件的内径尺寸在图纸上是 9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?

例 (2)2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是: 美国减少6.4%, 德国增长1.3%, 法国减少2.4%, 英国减少3.5%, 意大利增长0.2%, 中国增长7.5%. 写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.

▪ (3)哪个国家森林面积减少最多? ▪ (4)通过对这些数据的分析,你想到了什么?

[阅读与思考]
▪ 阅读教科书第8页《用正负数表示加工允许误差》
▪ 1.直径为30.032mm和直径为29.97的零件是否合格?

张敏1.1正数和负数2

3.乌鲁木齐盘地最低点低于海平面155米,记作海拔________________. -155米
你能行 (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表解: 示什么? (1)扣20分记作－20分; (2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
你知道吗？
某饮料公司生产的瓶装饮料外包装上印有“500±20（ml）” 字样，同学们你知道 “±20ml”是什么意思吗？
1.1
正数和负数(二)
学习目标 1.会用正负数表示具有相反意义的量 2.会用正负数的意义解决实际问题
自学指导
阅读教材p4思考并完成：
《高效课堂》p1预习导学二学生独立完成时间约5分钟
(3)－0.03克表
p2页4,5,6
目标检测
《高效课堂》p2 当堂检测10---12
课后作业
教材p5页5.6.7.8
你学会了吗？
2006年我国全年平均降水量比上年减少24毫米，2005年比上年增长8毫米，2004年比上年减少20毫米。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
填空:
1.规定盈利为正,某公司去年亏损了2.5万元,记作 ________万元,今年盈利3.2万元,记作_______万元; -2.5 +3.2 2.规定海平面以上的海拔高度为正.新疆乌鲁木齐市高于海平面918米,记作海拔___________; 918米

2.1正数与负数 (2)

2.1 正数与负数班级学号姓名学习目标：1.借助生活中的实例引入负数，体会负数引入的必要性和广泛性.2.会判断一个数是正数还是负数，能应用正、负数表示生活中具有相反意义的量.3.学会整数、分数的分类。

一.课前准备1.指出下列各数中的正数、负数：－18 ,722 , －1.7 , 0 , 2002 , 31 , 0.618.2.某仓库运进面粉7.5吨记作“+7.5”吨，那么运出3．8吨应记做什么?3.下列结论正确的是（）A .0既是正数又是负数B .0是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数，也不是负数二.探索新知1.我们在小学曾学过了哪些数？2.观察课本12页提供的4幅图片，你能说出图片中提供的数的意义吗？3.在这些数中，出现了哪些数？这些数有什么特征？小结：1.什么是正数？什么是负数？0是正数吗？0是负数吗？2. 正数的记法、读法；负数的记法、读法。

三.知识应用例1.指出下列各数中的正数、负数：+7，－9，，－4.5，998，，0练一练1.所有的正数组成正数集合，所有负数组成负数集合，把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：正数集合负数集合2.既不是正数，又不是负数的数是__ ___．3.数 3，-0.2，1，0，81,73-中，负数有个，正数有个. 例2.(1)如果向北走8km 记作+8km ，那么向南走5km 记作什么？（2）如果运进粮食3t 记作+3t ，那么—4t 表示什么？练一练1.在知识竞赛中如果用“+10”分表示加10分，那么扣10分怎么表示?31109-2.4,1,2002,7.8,2,6,9----2.某人转动转盘，如果用“+5”表示沿顺时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎么表示?沿逆时针方向转了6圈怎么表示？3.在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克记“+0.02”，那么“0.03”表示什么?4.东西两个相反方向，如果“4”米表示一个物体向西运动4米，那么“+2”米表示什么?四．课堂小结：1. 、、统称为整数；2. 、统称为分数。

1.1正数和负数(2)

一台机床生产的十个零件的直径如下（单位：毫米）： 10.2、10.3、10、9.7、9.9、 9.9、10、10.1、10、10.2 若规定零件的标准直径为10毫米，请你分别用正、负数表示以上各零件的直径与标准直径的差是多少？解：应该表示为0.2、0.3、0、-0.3、-0.1、 -0.1、0、0.1、0、0.2
如果全班某次数学测试的平均成绩为 83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分和80分应分别记作_________．【答案】＋7；－3 判断题目中的“基准”→大于“基准”用正数小于“基准”用负数
某班对男生进行引体向上测试，以能做10个为标准，超过的个数用正数表示，不足的个数用负数表示，其中10名同学的成绩如下：2、-1、0、3、-4、3、 -2、0、1、5.问这10名同学中有多少人达到标准，达标率是多少？解：有7人达标，达标率是7÷10=70%
桌子长1.2m，宽0.6m，将边长超出 1m的部分用正数表示，不足1m的部分用负数表示。解：桌子长表示为+0.2m（或0.2,m）；桌子宽表示为-0.4m。
P5 题7、8 7、某地一天中午12时的气温是7°C，过5 小时气温下降了4°C，又过7小时气温又下降了4°C，第二天0时的气温是多少？
一个物体沿东西两个相反的方向运动时可以用正负数表示它们的运动，如果向东运动4m记作4m，向西运动8m记作______；如果-7m表示物体向西运动 7m，那么6m表明物体怎样运动？【答案】-8m；向东运动6m。
P4 例题 ①一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
E -4.8
槐树
D -3
汽车站

正数与负数(2)

_正___数前面的符号可以省略不写.
3、__0___既不是正数，也不是负数. 4、如果一个问题中出现__增__长__和__减__小__的量，
我们可以用正数和负数分别表示它们. 5、学习反思：________________________
_____________________________________
第一章有理数 1.1 正数和负数第一课时正数和负数（一）
1、小学里,我们学过的数有__整_数___、__分__数__、小数.
2、北京冬季里某一天的气温为-3℃～3℃.“-3” 的含义是____零_下__3_℃______________.
1 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2
2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数.
练一练
1、2010年我国全年平均降水量比上年增08.7mm，
知
2009年比上年减少81.5mm，2008年比上年增加
识
53.5mm.用正数和负数表示这三年我国全年平均降
点
水量比去年的增长量.
二
解：2010年平均降水量比上年增加108.7mm， 2009年比上年增加-81.5mm， 2008年比上年增加53.5mm
知
2、如果把一个物体向右移动1m记作移动+1m，
识
那么这个物体又移动了-1m是什么意思？如何描
点
述这时物体的位置？
二
解：把一个物体向左移动1m 记作移动-1m
1、__大__于__0_的__数____数叫做正数；
在正数前加上符号“—___”（负）的数叫做负数. 2、一个数前面的“_+__” —“___”号叫做它的符号.
（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国：__-6_._4_%____，德国：__1_.3_%______，法国：__-_2_.4_%____，英国：___-3_._5_%____，

1.2 正数和负数(二)(1)

1.2 正数和负数（二）题型概述现实生活中，相反意义的量无处不在。

为了表示相反意义的量，我们可以用正数和负数；习惯上把“前进、上升、收入、增加”等规定为正，“后退，下降、支出、减少”等则为负.典型例题生活中常常会遇到一些具有相反意义的量，如在股票交易中，某人第一天买入某种股5000股，第二天卖出这种股票3000股.试用正数、负数表示题中的量.思路点拨买入与卖出具有相反意义，当其中一个量用正数表示，则另一个量用负数表示.买入股票5000股记作＋5000股（或5000股），卖出票3000股记作-3000股举一反三1. 比一3℃高6℃的温度是℃答案：32．如果-a是正数，那么a是 . 答案：负数3．某赛季A、B两队相互赛了12场，其中A队负了5场，平了3场，那么B队赢的场次为场. 答案：5拓展提高长江某水文站的水位达到14米时为警戒水位，如果超过警戒水位1米记作+1米，请观察该水文站某周水位记录表，并回答问题.（1）这周哪天的水位最高？最高水位是多少？哪天的水位最低？最低水位是多少？（2）这周中有多少天水位超过警戒线？（3）从表中你还能获得哪些信息，请写出一条.思路点拨正数表示高于警戒水位，负数表示低于警成水位，0表示正好达到警戒水位.（1）星期四水位最高，最高水位是14.9米；星期日水位最低，最低水位是13.10米；（2）有四天水位超过警戒线；（3）答案不唯一，只要合理即可．如；这周后两天水位逐渐下降. 奥赛训练4．19991998998999,,,200019999991000----四个数从小到大的排列顺序是（）A.19991998999998 200019991000999 -<-<-<-B.99899919981999 999100019992000 -<-<-<-C.19981999999998 199920001000999 -<-<-<-D.99999819991998 100099920001999 -<-<-<-答案：A5．为计算某学习小组8名同学数学测验的平均分，以8分为起点，8分以上记为正，8分以下记为负，若这8名同学的分数依次记为＋5，＋4，0，＋1，＋4，－3，＋2，－5，试求这8名同学的平均分.答案：89分6．海边一段堤岸高出海平面12米，堤岸上一暸望塔高度为15米，海里一潜水艇在海平面下55米处.（1）如果以海平面为基准，高出海平面的高度记为正那么堤岸、暸望塔和潜水艇的高度各应如何表示？（2）如果以堤岸的高度为基准，那么海平面、瞭望塔和潜水艇的高度各应如何表示？（3）如果以潜水艇原来的位置为基准，经过下沉、上浮，有两个位置分别记录为＋12米和-20米，那么这两个位置分别在海平面下多少米处？答案：（1）堤岸、暸望塔和潜水艇的高度分别表示为十12米、＋27米、-55米；（2）海平面、暸望塔和潜水艇的高度-12米、＋15米、-67米；（3）这两个位置分别在海平面下43米和75米处.。

2.1《正数和负数》课件(华师大) (4)

思考
“负”与“正”相对，增长－1，就是减少1；增长－6.4％，是什么意思呢? 什么情况下增长率是0？解：增长－6.4％，是表示减少6.4％。增长率是0 ，是表示没有增长。
归纳
在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有（相反）的意义。
小组合作练一练

1、说明下面这些话的意义： ①温度上升＋3 ℃ ③收入＋4.25元
复习
三、填空：
1、在－2，+2.5，0，－0.35，11，－13℅中，正数是（ +2.5， 11 ），负数是（－2，，－0.35，－13℅ ）。
2、如果运出货物3.6吨记作－ 3.6吨，那么运进4.2吨记作 ( +4.2吨或4.2吨 ).
思考？

某一天的温度上升了-3 ℃。问：温度比前一天是上升还是下降了？小明体重增加了-2kg. 问：小明的体重是增加了还是减小了？
950t ,二月份实际生产了1000t ,三月份实际生产了1100t ,用正数和负数表示每月超额完成计划的吨数各是多少？解：（１）向东走＋5m ,实际表示的是向东走5m．向东走－6m，实际表示的是向西走6m．向东走0m，实际表示的是没动。（２）一月份、二月份、三月份超额完成计划的吨数分别为－50t, 0t, 100t.
正数与负数(2)
复习
一、什么是正数？什么是负数?
像-3，-2，-0.５这样的数（即在以前学过的０以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数 (negative number)。像3，+2，0.５这样的数（即在以前学过的０以外的数）叫做正数(positive number)。注：正数前面的“+”号可省略不写，但负数前面的“－”号不能省略。

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1、在地形图上表示某地的高度时，需

要以海平面为基准，规定海平面的海拔高度为 0 m
通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，用负数表示低于海平面的某地的海拔高度。
2. 0°C表示没有温度吗？ 3. 0是的分界点
正
数和
负
数
自学检测
教材P4页“练习”2、3、4
小结
本节课你学会了哪些知识？
当堂训练：
1、一个同学前进100米，再前进-100 0 米。米，则这个同学距出发地 2、如果A地海拔高度为-40m，B地海拔高度高出A地60m，那么B地的海拔高度是 20m。
3、下列用正数与负数表示具有相反意义的量,其中正确的是( C )
A.凌晨气温为-5 ℃ ,中午比凌晨上升5 ℃ ,所以中午气温为+5 ℃. B.如果生产成本增加5%记作+5%,那么-5%表示生产成本降低-5% C.如果一个同学前进100m，记为+100m,那么他继续前进 -40后距离出发地60米。 D.如果收入增加8元记作+8元,那么-5元表示支出减少 5元
1.1 正数和负数（第2课时）
学习目标：
1、知道什么是“海拔高度”，并理解0的意义。 2、进一步理解正数和负数表示具有相反意义的量。
复习引入 1、什么是正数？什么是负数？ 2、正数和负数在实际生活中表示具有相反意义的量。
3、0即不正
数，也不是负数
自学指导
请同学们认真阅读课本第 4页练习之前的内容，并回答：
4、计算：（1）小商店平均每天可盈利250 元，一个月（按30天计算）的利润是多少？（2）小商店每天亏损20元，一周的利润是多少？
作业：
教材P5页第4、5、