三年级奥数巧求面积

三年级奥数巧求面积的方法三年级奥数巧求面积的方法一．知识点回顾通过数学课的，我们认识了长方形和正方形，也会运用长方形、正方形的面积公式来计算它们的面积。

但是有些图形不是规则的长方形或正方形，这时，我们可以运用分、补、移、变形等方法，把不规则图形转化为长方形或正方形，然后利用公式进行面积的计算。

长方形面积公式：长方形面积?长?宽，记作：S长方形?a?b正方形面积公式：正方形面积?边长?边长，记作：S正方形?a?a?a2二．例题精讲及反馈演练例1. 用不同的方法计算下图的面积。

分析：本题中图形可以通过分割或添补转化为长方形来计算面积。

解法一：解法二：解法三：反馈演练1：计算图形的面积：例2.右图为一个长50米、宽25米的标准游泳池。

它的'四周铺设了宽2米的白瓷地砖(阴影部分)。

求游泳池面积和地砖面积。

分析：本题是求图中阴影部分的面积，可通过相关标准图形相加减求出。

反馈演练2：有一块菜地长16米，宽8米，菜地中间留了宽2米的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？例3.有一个长方形，如果宽不变，长增加4米，面积就增加24平方米，如果长不变，宽增加3米，面积就增加36平方米，求原来长方形的面积。

分析：本题中长和宽没有直接告诉，要求该长方形的面积，需要先求出它的长和宽。

从图中可以看出，增加的面积分别是两个不同的长方形的面积，可以根据它们的面积和它们的宽，求出原长方形的宽或长，继而求出原长方形的面积。

反馈演练3：用20分米的铁丝围成一个长方形，使长是宽的4倍。

围成的长方形的面积是多少平方分米？三．巩固训练1.计算图形的面积：52.如图，在一块长24米，宽16米的绿地上，有一条宽2米的小路。

请你列式计算出这条小路的面积。

3.如图所示，两个长方形拼成了一个正方形，如果正方形的周长比两个长方形的周长的和少6厘米，则正方形的面积是多少平方厘米？四．作业布置【三年级奥数巧求面积的方法】。

三年级奥数面积问题1. 引言本文将介绍三年级奥数面积问题，主要涉及到三年级学生在数学课上研究关于面积的内容。

本文将通过一些简单的问题来说明如何计算面积，并提供一些解决这类问题的简单策略。

2. 面积的概念在开始解决面积问题之前，首先需要了解面积的概念。

面积是指一个二维图形所占据的空间大小。

常见的图形包括正方形、长方形和三角形等。

计算面积的单位通常是平方单位，如平方厘米（cm²）或平方米（m²）等。

3. 面积问题的解决策略解决面积问题的关键是理解所给图形的形状，并确定计算面积所需的参数。

下面是一些简单的解决面积问题的策略：3.1 正方形的面积正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

例如，一个边长为5厘米的正方形的面积为25平方厘米（5 cm × 5 cm = 25 cm²）。

3.2 长方形的面积长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。

例如，一个长为6厘米、宽为4厘米的长方形的面积为24平方厘米（6 cm × 4 cm = 24 cm²）。

3.3 三角形的面积三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2来计算。

例如，一个底边为8厘米、高为6厘米的三角形的面积为24平方厘米（(8 cm × 6 cm) ÷ 2 = 24 cm²）。

4. 实例问题为了更好地理解面积问题的解决策略，下面给出一些实例问题，并提供解答：4.1 问题一正方形的一条边长为10厘米，求其面积。

解答正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

因此，正方形的面积为100平方厘米。

4.2 问题二长方形的长为12厘米，宽为8厘米，求其面积。

解答长方形的面积可以通过长乘以宽来计算。

因此，长方形的面积为96平方厘米。

4.3 问题三三角形的底边为5厘米，高为6厘米，求其面积。

解答三角形的面积可以通过底边和高的乘积再除以2来计算。

因此，三角形的面积为15平方厘米。

5. 总结通过简单的解决策略，三年级学生可以轻松地解决面积问题。

三年级巧求面积题型摘要：一、三年级奥数巧求面积概述二、长方形面积的巧求方法三、正方形面积的巧求方法四、其他多边形面积的巧求方法五、实际应用举例正文：一、三年级奥数巧求面积概述三年级奥数中的面积问题，主要涉及到长方形、正方形以及其他多边形的面积求解。

在这些题型中，巧妙地运用分割、组合等方法，可以简化计算过程，提高解题效率。

二、长方形面积的巧求方法当我们遇到求长方形面积的题目时，可以运用分割和组合的方法。

例如，给定两个长方形，长和宽分别为a、b和c、d，我们可以将它们分割成若干个正方形或长方形，然后计算这些小正方形或长方形的面积之和，从而得到原长方形的面积。

三、正方形面积的巧求方法正方形的面积公式为a，其中a为边长。

求解正方形面积的问题时，可以直接给出边长a，或者通过已知条件间接求出边长a。

例如，已知正方形的周长c，可以通过公式a=c/4求得边长a。

四、其他多边形面积的巧求方法对于其他多边形，我们可以将它们分割成若干个三角形或矩形，然后计算这些三角形的面积之和，从而得到原多边形的面积。

在计算过程中，可以运用海伦公式（用于求解三角形面积）和矩形面积公式等。

五、实际应用举例下面我们通过一个实际例子来演示如何运用这些方法求解面积问题。

已知两个长方形，长和宽分别为1025厘米和1628厘米，原来每个长方形的面积是8540平方厘米。

我们可以将这两个长方形拼接成一个新长方形，周长增加的是2个长。

求这个新长方形的面积。

解：首先计算新长方形的长和宽。

由于周长增加的是2个长，所以新长方形的长为1628+1025=2653厘米。

新长方形的宽为1025厘米。

然后，根据长方形面积公式计算新长方形的面积：2653 × 1025 = 2733375平方厘米。

综上所述，通过巧妙地运用分割、组合等方法，我们可以轻松地求解三年级奥数中的面积问题。

巧求面积（二）【名师解析】我们已经学会了计算长方形、正方形的面积，知道长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。

利用这些知识我们能解决许多有关面积的问题。

在解答比较复杂的关于长方形、正方形的面积计算的问题时，生搬硬套公式往往不能奏效，可以添加辅助线或运用割补、转化等解题技巧。

因此，敏锐的观察力和灵活的思维在解题中十分重要。

例1：把6个边长为4厘米的小正方形如下图拼成一个长方形，这个长方形的面积为多少平方厘米？练习：把6个长为3厘米、宽为2厘米的小长方形如下图拼成一个大长方形，这个大长方形的面积是多少？例2：下图是由5个边长为3厘米的正方形组成的图形，求此图形的面积。

练习：下图是由6个边长为2厘米的正方形组成的，求此图形的面积。

例3： 4个相同的宽为2厘米的长方形拼成一个大长方形．大长形的面积多少平方厘米？练习：四个同样大小的长方形正好拼成一个正方形，正方形的周长为64厘米，长方形面积是多少？例4 六个同样大小的长方形正好拼成一个如下图的正方形，正方形周长为48厘米，每个长方形面积是多少？练习：一个长方形的面积是正方形的4倍，正方形边长与长方形的宽为6厘米。

长方形长多少厘米？例5 四个完全相同的小长方形拼车下图，大正方形的面积是81平方厘米，小长方形的宽为2厘米，小正方形的面积是多少平方厘米？练习：如图所示，十个相同的小长方形拼成一个大长方形。

已知小长方形的宽是15厘米，求大长方形的面积是多少平方厘米？例6：求下图中阴影部分的面积。

（单位：分米）227练：两张边长8厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如下图），桌面被盖住的面积是多少？888448例7:如图，阴影部分是一个长方形，它的四周是四个正方形，如果这四个正方形的周长的和是240厘米，面积的和是1000平方厘米，那么阴影部分的面积是多少平方厘米。

练习：一个长为10厘米、宽为6厘米的长方形将一个边长为5厘米的正方形遮住了一部分，如图14所示。

知识要点简单求面积【例 1】 4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【分析】 1001010=⨯，3666=⨯，大正方形的边长为10厘米，小正方形的边长为6厘米，长方形的宽为：(106)22-÷=（厘米），长为：628+=（厘米）【例 2】 如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1. 掌握巧妙的解题方法.2. 了解“等量代换”的思想.3. 培养学生灵活运用的能力.巧求面积75【分析】 阴影部分的宽是752-= (厘米)，长是523-= (厘米)，面积是236⨯= (平方厘米).【例 3】 一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？【分析】 小正方形的边长：80810÷=厘米，每个小正方形的面积：1010100⨯=平方厘米。

面积增减【例 4】 一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【分析】 如图，铁板面积比原来减少多少平方分米，就是求阴影部分的面积，用原长方形的面积减去空白部分的面积.1512(152)(122)⨯--⨯-=180130- =50(平方分米)2221512【例 5】 一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【分析】 808045(455)8-⨯÷+= (米).【例 6】 人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【分析】 (8020)(555)8055600+⨯--⨯= (平方米).【例 7】 有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【分析】 根据题意，可以用下图表示增减变化的情况，从图中可以看出，原来长方形的长为(2720680)(6050)340+÷-= (米)，宽为6803405052÷+= (米)。

师：这确实是一种方法，老师刚刚在下面还看到有同学有不同做法，请你来说下你的思路。

生2：我是用大长方形的面积减去蓝色正方形的面积，再减去绿色正方形的面积，剩下的就是红色长方形的面积。

师：非常好，这也是一种很好的方法，你能具体说说具体的算法吗？生2: 大长方形的面积是6×10=60（平方厘米），蓝色正方形的面积是6×6=36 （平方厘米），绿色正方形的面积是4×4=16（平方厘米）师：那红色长方形的面积是多少呢？生2：60-36-16=8（平方厘米）。

师：这样求出来的答案也是8平方厘米。

这样做的同学举手示意一下。

师：看来也有很多同学是这么想的。

其实两种方法都是可以的。

同学们的思维真是活跃啊。

我们一起看下答案算对了吗。

板书：方法一：（10-6）×（6-4）=8（平方厘米）方法二：6×10-6×6-4×4=8（平方厘米）答：红色部分面积是8平方厘米。

师：刚刚我们解决了例题3，两种方法大家都会了吗？生：会了。

师：很好，很多题目我们可以从不同角度去思考。

我相信下面的练习3肯定也难不倒同学们。

大家自己动手做一做吧。

练习3：（5分）由两个完全相同的图形组成的图形（如图），计算下列图的面积。

分析：将图形进行平移、剪拼后可以发现这个图形的面积是一个边长为6厘米的大正方形减去一个边长为2厘米的小正方形的面积。

板书：6×6-2×2=32（平方厘米）答：这个图的面积是32平方厘米。

（二）例题4：（12分）一块长方形草地，长是38米，宽是28米，中间有两条宽2米的小路可以通过，这块草地的绿化面积是多少平方米？讲解重点：这个题目有2中方法，一个是用平移法，将两条小路移到一边，求空白小长方形的面积，就是绿化面积；或者可以求出两条小路的面积之和，要注意的是中间有一块2×2的地被重复计算了一次，要减掉。

再用草地面积减去小路面积，师：题目中要我们求这块草地的绿化面积是多少平方米，你们会怎么思考？生1：像上一个题目一样，我们可以用平移法把两条小路移到一边，中间就是绿化面积。

巧求面积知识要点我们已经学会了计算正方形、长方形的周长和面积，运用这些基础的知识，可以解决一些较复杂的面积计算.由长方形、正方形引出的问题形式多样，要解决这些问题，关键要能够合理地切拼，要做到这一点，就需要我们开动脑筋，细心观察，掌握图形特点，找出分割与切拼的方法，达到解决问题的目的.1.掌握巧妙的解题方法.2.了解“等量代换”的思想.3.培养学生灵活运用的能力.简单求面积【例 1】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是100平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？【例 2】如图，一张长方形纸片，长7厘米，宽5厘米.把它的右上角往下折叠，再把左下角往上折叠，未盖住的阴影部分的面积是多少平方厘米？75【例 3】一个长方形周长是80厘米，它是由3个完全相同的小正方形拼成的，那么每个小正方形的面积是多少平方厘米？面积增减【例 4】一块长方形铁板，长15分米，宽l2分米，如果长和宽各减少2分米，面积比原来减少多少平方分米?【例 5】一块长方形地长是80米，宽是45米，如果把宽增加5米，要使原来的面积不变，长应减少多少米?【例 6】人民路小学操场原来长80米，宽55米，改造后长增加20米，宽减少5米.现在操场的面积比原来增加多少?【例 7】有一个长方形菜园，如果把宽改成50米，长不变，那么它的面积减少680平方米，如果使宽为60米，长不变，那么它的面积比原来增加2720平方米，原来的长和宽各是多少米?【例 8】一个长方形，如果长减少5厘米，宽减少2厘米，那么面积就减少66平方厘米，这时剩下的部分恰好成为一个正方形，求原来长方形的面积？【例 9】一个正方形，如果把它的相邻两边都增加6厘米，就可以得到一个新正方形，新正方形的面积比原正方形大120平方厘米.求原正方形的面积?等量代换【例 10】7个完全相同的长方形拼成了图中阴影部分，图中空白部分的面积是多少平方厘米?24【例 11】若干同样大小的长方形小纸片摆成了如图所示的图形.已知小纸片的宽是12厘米，问阴影部分的总面积是多少平方厘米？【例 12】下图大小两个正方形有一部分重合，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少?(单位：厘米)366找规律【例 13】有10张长3厘米，宽2厘米的纸片，将它们按照下图的样子摆放在桌面上，那么这10张纸片所盖住的桌面的面积是多少平方厘米？… …平移【例 14】有一块菜地长37米，宽25米，菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？37米25米1米1米【例 15】一条白色的正方形手帕，它的边长是18厘米，手帕上横竖各有二道红条，红条宽都是2厘米，这条手帕白色部分的面积是多少?【例 16】（第六届小机灵杯决赛第七题）图中由若干个相同的正方形拼成，图形的周长是68厘米，这个图形的面积是多少平方厘米？【例 17】用同样大小的瓷砖铺一个正方形地面，两条对角线上铺黑色的，其它地方铺白色的，如图所示.如果铺满这块地面共用101块黑色瓷砖，那么白色瓷砖用了多少块？翻折【例 18】如图，大正方形的边长为10厘米.连接大正方形的各边中点得小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与大正方形的中心和一个顶点相连，那么图中阴影部分的面积总和等于多少平方厘米？旋转【例 19】已知图中大正方形的面积是22平方厘米，小正方形面积是多少平方厘米?【例 20】（第七届小机灵杯决赛第六题）图中是由5个大小不同的正方形叠放而成的，如果最小的正方形（阴影部分）的周长是8，那么最大的正方形的边长是多少？第6题【例 21】一个边长为20厘米的正方形，依次连接四边中点得到第二个正方形，这样继续下去可得到第三个、第四个、第五个正方形.求第五个正方形的面积。

面积是物体占据的平面区域的大小。

在三年级的奥数中，面积计算是一个重要的概念，学生们需要学会使用适当的公式和方法来计算不同形状物体的面积。

下面我将介绍几种常见的面积计算方法。

1.长方形的面积计算：长方形的面积可以通过将长和宽相乘来计算。

假设长方形的长为L，宽为W，则其面积为A=L×W。

学生们可以通过将长方形划分为单位格子的方式，来直观地理解这个公式。

例如，一块长方形土地可以划分为10个乘以10个的格子，那么它的面积就是100个格子。

2.正方形的面积计算：正方形是一种特殊的长方形，其特点是四边长度相等。

正方形的面积可以通过边长的平方来计算。

假设正方形的边长为A，则其面积为A×A=A²。

学生们可以通过划分正方形为单位格子的方式，来理解这个公式。

例如，一块正方形地板可以划分为5个乘以5个的格子，那么它的面积就是25个格子。

3.三角形的面积计算：三角形是一个有三个边的图形。

三角形的面积可以通过底边长度和高的乘积再除以2来计算。

假设三角形的底边为B，高为H，则其面积为A=(B×H)/2、学生们可以通过画一条底边和相应的高，然后划分为单位格子的方式来理解这个公式。

例如，如果一块三角形地面的底边长度为8个单位，高为4个单位，那么它的面积就是(8×4)/2=16个单位。

4.圆形的面积计算：除了上述常见的图形，还有一些其他形状，如梯形、长方体等，它们的面积计算方法略有不同。

在这里，我只介绍了一些基本的概念和计算方法。

在三年级奥数的学习中，学生们还会遇到更多的面积计算问题，需要将这些概念和方法灵活运用。

因此，通过多做练习，加深对面积计算的理解，是非常重要的。

在实际生活中，面积计算常常用于解决实际问题，比如测量房屋面积、购买地毯时计算需要的面积等等。

因此，掌握面积计算的方法不仅对奥数学习有帮助，也对实际生活有实用价值。

希望同学们能够通过不断学习和练习，掌握面积计算的技巧，为今后的学习和生活打下坚实的基础。