17.1 变量与函数

17.1 变量与函数课题变量与函数课时第1课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)认识变量、常量.(2)学会用含一个变量的代数式表示另一个变量.2.过程与方法(1)经历观察、分析、思考等数学活动过程,发展合情推理,有条理地、清晰地阐述自己的观点.(2)逐步感知变量间的关系.3.情感、态度与价值观(1)积极参与数学活动,对数学产生好奇心和求知欲.(2)形成实事求是的态度以及独立思考的习惯.教学重难点重点:1.认识变量、常量.2.用式子表示变量间的关系.难点:用含有一个变量的式子表示另一个变量.教学活动设计[来源:学。

科。

网Z。

X。

X。

K]二次设计课堂导入情景问题:一辆汽车以60千米/小时的速度匀速行驶,行驶里程为s千米.行驶时间为t小时.1.请同学们根据题意填写下表:t/小时12345s/千米2.在以上这个过程中,变化的量是,不变化的量是.3.试用含t的式子表示s.通过本节课的学习,相信大家一定能够解决这些问题.探索新知合作探究自学指导自学课本并思考课堂导入中的几个问题.自我总结:以上问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的里程随行驶时间的变化过程.其实现实生活中有好多类似的问题,都是反映不同事物的变化过程,其中有些量的值是按照某种规律变化,其中有些量是按照某种规律变化的,如上例中的时间t、里程s,有些量的数值是始终不变的,如上例中的速度60千米/小时.合作探究1.每张电影票售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张.三场电影的票房收入各多少元.设一场电影售票x张,票房收入y元.怎样用含x的式子表示y?2.在一根弹簧的下端悬挂重物,改变并记录重物的质量,观察并记录弹簧长度的变化,探索它们的变化规律.如果弹簧原长10 cm,每 1kg重物使弹簧伸长0.5 cm,怎样用含有重物质量m的式子表示受力后的弹簧长度?设计意图:让学生熟练从不同事物的变化过程中寻找出变化量之间的变化规律,并逐步学会用含有一个变化量的式子表示另一个变化的量.续表探索新知合作探究探究结论:1.早场电影票房收入:150×10=1 500(元)日场电影票房收入:205×10=2 050(元)晚场电影票房收入:310×10=3 100(元)关系式:y=10x2.挂1 kg重物时弹簧长度:1×0.5+10=10.5(cm)挂2 kg重物时弹簧长度:2×0.5+10=11(cm)挂3 kg重物时弹簧长度:3×0.5+10=11.5(cm)关系式:L=0.5m+10通过上述活动,我们清楚地认识到,要想寻求事物变化过程的规律,首先需确定在这个过程中哪些量是变化的,而哪些量又是不变的.在一个变化过程中,我们称数值发生变化的量为变量(variable),那么数值始终不变的量称之为常量(constant).教师指导1.归纳小结:常量与变量:在某一变化过程中,可以取不同数值的量,叫做变量,数值保持不变的量叫做常量.2.方法规律:(1)变量和常量往往是相对的,相对于某个变化过程,比如s,v,t三者之间,在不同研究过程中,作为变量与常量的身份是可以相互转换的.(2)常量、变量与字母的指数没有关系,如S=πr2中,不能说自变量是r2.当堂训练1.分别指出下列各式中的常量与变量.(1)圆的面积公式S=πr2;(2)正方形的周长l=4a;(3)大米的单价为2.50元/千克,则购买的大米的数量x(kg)与金额y的关系为y=2.5x.2.写出下列问题的关系式,并指出常量和变量.(1)某种活期储蓄的月利率为0.16%,存入10 000元本金,按国家规定,取款时,应缴纳利息部分的20%的利息税,求这种活期储蓄扣除利息税后实得的本息和y(元)与所存月数x之间的关系式.(2)如图,每个图中是由若干盆花组成的图案,每条边(包括两个顶点)有(n+1)盆花,每个图案的花盆总数是S,求S与n之间的关系式.板书设计常量与变量1.什么是常量2.什么是变量3.常量与变量的区分教学反思课题变量与函数课时第2课时上课时间教学目标1.知识与技能(1)经过回顾思考认识变量中的自变量与函数.(2)进一步理解掌握确定函数关系式.(3)会确定自变量取值范围.2.过程与方法(1)经历回顾思考过程、提高归纳总结概括能力.(2)通过从图或表格中寻找两个变量间的关系,提高识图及读表能力,体会函数的不同表达方式.3.情感、态度与价值观(1)积极参与活动、提高学习兴趣.(2)形成合作交流意识及独立思考的习惯.教学重难点重点:1.进一步掌握确定函数关系的方法.2.确定自变量的取值范围.难点:认识函数、领会函数的意义.教学活动设计二次设计课堂导入如图,水滴激起的波纹可以看成是一个不断向外扩展的圆,它的面积随着半径的变化而变化;随着半径的确定而确定.在上述例子中,每个变化过程中的两个变量,当其中一个变量变化时,另一个变量也随着发生变化;当一个变量确定时,另一个变量也随着确定.你能举出一些类似的实例吗?从今天开始,我们就研究和此有关的问题——函数.探索新知合作探究自学指导问题:我们首先回顾一下上节活动一中的两个问题.思考它们每个问题中是否有两个变量,变量间存在什么联系.探究内容中两个问题都有两个变量.问题(1)中,经计算可以发现:每当售票数量x取定一个值时,票房收入y就随之确定一个值.例如早场x=150,则y=1 500;日场x=205,则y=2 050;晚场x=310,则y=3 100.问题(2)中,通过实验可以看出:每当重物质量m确定一个值时,弹簧长度L就随之确定一个值.如果弹簧原长10 cm,每1 kg重物使弹簧伸长0.5 cm.当m=10时,则L=15,当m=20时,则L=20.其实,在一些用图或表格表达的问题中,也能看到两个变量间的关系.(1)如图是体检时的心电图.其中横坐标x表示时间,纵坐标y表示心脏部位的生物电流,它们是两个变量.在心电图中,对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的对应值吗?探索新知合作探究(2)在下面的我国人口数统计表中,年份与人口数可以记作两个变量x与y,对于表中每个确定的年份(x),都对应着一个确定的人口数(y)吗?中国人口数统计表年份人口数/亿198410.34198911.06199411.76199912.52我们通过观察不难发现在问题(1)的心电图中,对于x的每个确定值,y都有唯一确定的值与其对应;在问题(2)中,对于表中每个确定的年份x,都对应着一个确定的人口数y.一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时,y=b,那么b叫做当自变量值为a时的函数值.从上面的学习中可知许多问题中的变量之间都存在函数关系.教师指导1.归纳小结:函数:一般地,在一个变化过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就说x是自变量,y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量值为a时的函数值.2.方法规律:对函数概念的理解,主要应该抓住以下三点:①有两个变量;②一个变量的数值随着另一个变量的数值变化而变化;③自变量每确定一个值,函数有一个并且只有一个值与之对应(但可以有多个自变量数值对应一个函数值).当堂训练1.下列问题中哪些量是自变量?哪些量是自变量的函数?试写出用自变量表示函数的式子.(1)改变正方形的边长x,正方形的面积S随之改变.(2)某村的耕地面积是106m2,这个村人均占有耕地面积y随这个村人数n的变化而变化.2.一辆汽车油箱现有汽油50 L,如果不再加油,那么油箱中的油量y(L)随行驶里程x(km)的增加而减少,平均耗油量为0.1 L/km.(1)写出表示y与x的函数关系式;(2)指出自变量x的取值范围;(3)汽车行驶200 km时,油桶中还有多少汽油?板书设计变量与函数1.函数的概念2.函数自变量的取值范围3.函数值教学反思课题平面直角坐标系课时1课时上课时间教学目标1.知识与技能理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念;认识并能画出平面直角坐标系;能在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.2.过程与方法[来源:学科网ZXXK]通过画坐标系、由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识.3.情感、态度与价值观由平面直角坐标系的有关内容,以及由点找坐标,反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系,让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.教学重难点重点:1.理解平面直角坐标系的有关知识.2.在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.3.由观察点的坐标、纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,说明坐标轴上点的坐标有什么特点.难点:1.横(或纵)坐标相同的点的连线与坐标轴的关系的探究.2.坐标轴上点的坐标有什么特点的总结.教学活动设计二次设计课堂导入同学们,你们喜欢旅游吗? 假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?如图给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图,回答以下问题:(1)你是怎样确定各个景点位置的?(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?自学指导1.什么是数轴?2.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.学生看书,教师巡视,教师督促每一位学生认真、紧张地自学,鼓励学生质疑问难.探索新知合作探究合作探究1.组织学生探究平面直角坐标系的相关知识点.【例】写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标.2.想一想在例题中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段CE位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?教师指导归纳小结:(1)认识并能画出平面直角坐标系.(2)在给定的直角坐标系中,由点的位置写出它的坐标.(3)能适当建立直角坐标系,写出直角坐标系中有关点的坐标.(4)横(纵)坐标相同的点的直线平行于y轴,垂直于x轴;连接纵坐标相同的点的直线平行于x轴,垂直于y轴.(5)坐标轴上点的纵坐标为0;纵坐标轴上点的坐标为0.(6)各个象限内的点的坐标特征是:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).[来源:学科网ZXXK][来源:学+科+网]当堂训练1.D(2,-3)的横坐标是,纵坐标是,点D在第象限.2.如果点E的横坐标为0,那么点E在轴上.3.如果点F的纵坐标为0,那么点F在轴上.板书设计平面直角坐标系1.平面直角坐标系的定义2.横坐标、纵坐标3.象限教学反思。

7
9
1
9
A.2 B.4 C.2 D.2
7．(2 分)已知函数 y＝3x－2，当 x＝1 时，函数 y 的值是____1____．
8．(2 分)函数 y＝x2＋1，当 x＝4 时，函数值 y＝___1_7____；若函数值为 10，自变量 x 的
值为___±__3___．
第三页，共十一页。
列函数关系式
x(m) 0.6 1.2 1.5 3 3.6 6 y(m) 0.4 0.8 1 2 2.4 4
第八页，共十一页。
三、解答题(共 32 分) 22．(10 分)某小汽车的油箱可装汽油 30 升，原装有汽油 10 升，现在再加汽油 x 升，如 果每升汽油 7.2 元，求油箱内的汽油的总价 y(元)与 x(升)之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围．
9．(3 分)据调查，北京苹果园地铁自行车存车处在星期日的存车量为 4 000 辆，其中变
速车存车费是每辆一次 0.30 元，普通车存车费是每辆一次 0.20 元，若普通车存车数为 x 辆，
存车费总收入为 y 元，则 y 关于 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围是( D )
A．y＝0.10x＋800(0≤x≤4 000)
14．下列说法错误的是( C )
A．代数式 x2＋3x＋2 是 x 的函数
B．在 2x＋3y＝1 中，y 是 x 的函数
C．在 y2＝x(x≥0)中，y 是 x 的函数
D．在 y＝ x(x≥0)中，y 是 x 的函数
15．油箱中有油 40 升，油从管道中匀速流出，200 秒可流完，则油箱中剩油量 Q(升)与
数值． (1)当x＝1时，y＝－5；当x＝2时，y＝－3；当x＝t时，y＝2t－7 (2)由题意得2x－7＝4x＋1，x＝－4，当x＝－4时，函数y＝2x－7与函数y＝4x

初中,数学,最新,八年级,定义域,和,值,教案,教学内容§17.1变量与函数2教学用具教学过程一、知识导向：对函数自变量取值范围的问题，要通过实际情境让学生理解它的意义，能用正确的符号语言表达，目前只要求学生能凭函数关系式直观得出，注意分式和二次根式两种情况，要强调函数实际背景对自变量取值的限制，但仍不宜过高要求。

另外，自变量和函数的对应值是本章的一个基本概念，可以适当增加练习以巩固。

学生活动教学手记情景创设复习提问：1、知识设疑：其二、什么叫分式？当x取什么数时，分式有意义？其三、什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？其一、函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？为了刻画事物变化规律，数学上常用函数表示；函数的表示方法主要有、、其四、（书上的试一试），并指出式中的变量与常量、自变量与函数。

在书上做习探索归纳⑴探索1：在上面问题中所出现的各个函数中，自变量的取值有限制吗？如果有，写出它的取值范围．0<x<10（x为整数）因此有；在问题3中，0≤x≤10.“使实际有意义”。

归纳1：上面例子中的函数，都是利用解析法表示的．在用解析式表示函数时，要考虑自变量的取值必须使解析式有意义．如果遇到实际问题，还必须使实际问题有意义．（1）使分母不为零（2）使二次根式中被开方式非负（3）使实际有意义。

听讲例题讲解学生：⑴函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；⑵函数的解析式分母中含有字母时，自变量的取值应使分母≠0；⑶函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0．师：利用多媒体演示例2回答巩固练习1、在确定函数的解析式时，要注意考虑自变量的取值范围：⑴使函数的解析式有意义；⑵对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义．两个依据是：（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义；（2）自变量取值范围要使实际问题有意义（是否与实际有关，与式子有关）P29.习题. 2、3、5教后反思通过教学，发现学生很难理解函数的概念.给学生充分地理解、思考的时间。

第17章　函数及其图象单元大概念素养目标单元大概念素养目标对应新课标内容了解函数、变量、常量的意义,能确定实际问题中自变量的取值范围,会求函数值探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义……能对变量的变化情况进行初步讨论【P57】了解一次函数、正比例函数的意义,会用待定系数法求一次函数的表达式,会画一次函数的图象,能判断图象的分布情况结合具体情境体会一次函数的意义,能根据已知条件确定一次函数的表达式……理解正比例函数【P57】能应用一次函数的图象与性质解决问题体会一次函数与二元一次方程的关系.能用一次函数解决简单实际问题【P57】了解反比例函数的意义,掌握反比例函数的图象和性质结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式……能用反比例函数解决简单实际问题【P57、P58】17.1　变量与函数基础过关全练知识点1　变量与常量1.(2022广东湛江中考)水中涟漪(圆形水波)不断扩大,记它的半径为r,则圆周长C与r 的关系式为C=2πr.下列判断正确的是( )A.2是变量B.π是变量C.r是变量D.C是常量2.【跨学科·物理】弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的关系如下表(弹簧的弹性范围x≤10):x(kg)0246810y(cm)1010.51111.51212.5下列说法不正确的是( )A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量B.弹簧不挂重物时的长度为10 cmC.所挂物体质量为5 kg时,弹簧长度增加了1.25 cmD.所挂物体质量为9 kg时,弹簧长度增加到11.25 cm知识点2　函数3.(2023河南洛阳中成外国语学校月考)下列选项中,表示y是x的函数的是( )A B C D4.【函数思想】(2022河北石家庄晋州期中)一个蓄水池现储水100 m3,有两个进水口和一个放水口.现关闭所有进水口,打开放水口匀速放水,水池中的水量和放水时间的关系如下表所示,则下列说法不正确的是( )放水时间(min)1234…水池中水量(m3)95908580…A.放水时间是自变量,水池中的水量是放水时间的函数B.放水口每分钟放水5 m3C.放水20 min后,水池中的水全部放完D.放水8 min后,水池中还有40 m3的水5.【教材变式·P31T3(1)】圆的面积S与周长C之间的函数关系式为S= .6.【新独家原创】用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案,其中第①个图案用了9根木棍,第②个图案用了14根木棍,第③个图案用了19根木棍,第④个图案用了24根木棍,……,按此规律排列下去,若第●n个图案用的木棍根数是y,则y与n之间的函数关系式为 .知识点3　函数自变量的取值范围7.若等腰三角形的周长为50 cm,底边长为x cm,一腰长为y cm,则y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围是( )A.y=50-x(0<x<50)B.y=50-2x(0<x<25)(50-2x)(0<x<50)C.y=12D.y=1(50-x)(0<x<25)28.(2023吉林长春新解放学校月考)在函数y=3中,自变量x的取值范围是 .4x-39.【易错题】如图,某农户准备围成一个长方形养鸡场,养鸡场一边靠墙AB(AB=18米),另三边利用现有的36米长的篱笆围成,现要在与墙平行的一边开一扇2米宽的门,且篱笆没有剩余.(1)设边CD=x米,写出该长方形的面积S(平方米)与该边长x(米)之间的函数关系式;(2)求出x的取值范围.知识点4　函数值,当x=2时,y= .10.对于函数y=6xx+311.【新素材】(2023广东清远英德期中)在地球某地,地表以下岩层的温度y(℃)与所处深度x(km)之间的关系可以近似地用表达式y=35x+20来表示,当x的值为2时,对应的y值是 .12.【新独家原创】下图是一组有规律的图案,每个图案均由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个白色圆片,第3个图案中有8个白色圆片,第4个图案中有10个白色圆片,……(1)设第n个图案中有S个白色圆片,试写出S和n之间的函数关系式;(2)第100个图案中有多少个白色圆片?(3)是否存在一个图案,其中含有121个白色圆片?若存在,请求出是第几个图案;若不存在,请说明理由.能力提升全练13.(2023河北石家庄期中,2,★☆☆)某学校用100元买乒乓球,所购买的球的个数w,其中( )与单价n(元)之间的关系是w=100nA.100是常量,w,n是变量B.100,w是常量,n是变量C.100,n是常量,w是变量D.无法确定哪个是常量,哪个是变量14.(2023辽宁沈阳和平期末,6,★☆☆)小明一家自驾到离家500 km的某景点旅游,出发前将油箱加满油.下表记录了行驶路程x(km)与油箱余油量y(L)的部分数据:行驶路程x(km)050100150200…油箱余油量y(L)4541373329…下列说法不正确的是( )A.该车的油箱容量为45 LB.该车每行驶100 km耗油8 LC.油箱余油量y(L)与行驶路程x(km)之间的关系式为y=45-8xD.当小明一家到达景点时,油箱中剩余5 L油15.【跨学科·物理】(2023广东中考,13,★☆☆)某蓄电池的电压为48 V,电流I(单位:A).当R=12 Ω时,I的值为 A.与电阻R(单位:Ω)的函数表达式为I=48R16.【新考向·代数推理】(2021四川达州中考,12,★★☆)下图是一个运算程序示意图,若开始输入x的值为3,则输出y的值为 .17.(2023河南平顶山汝州期末,17,★★☆)由于惯性的作用,行驶中的汽车在刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”.为了测定某品牌小型载客汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h),对该品牌该型号的汽车进行了测试,测得的数据如下表:刹车时车速010********…v(km/h)刹车距离s(m)0 2.557.51012.5…请回答下列问题:(1)在这个变化过程中,自变量是 ,因变量是 ;(2)当刹车时车速为60 km/h时,刹车距离是 m;(3)根据上表反映的规律写出该品牌该型号汽车s与v之间的关系式: ;(4)该品牌该型号汽车在高速公路上发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为32 m,推测刹车时车速是多少,并说明事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶.(相关法规规定:高速公路上行驶的小型载客汽车最高车速不得超过每小时120 km.)素养探究全练18.【模型观念】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,动点P从点A出发,以每秒2个单位长度的速度沿A→B→C移动到点C时停止,设移动的时间为x秒,△APC的面积为y,求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围.答案全解全析1.C 根据变量、常量的定义判断,r 是变量.2.D A.x 与y 都是变量,且x 是自变量,y 是因变量,故A 正确,不符合题意;B.弹簧不挂重物时的长度为10 cm,故B 正确,不符合题意;C.所挂物体质量为5 kg 时,弹簧长度增加了1.25 cm,故C 正确,不符合题意;D.所挂物体质量为9 kg 时,弹簧长度增加到12.25 cm,故D 错误,符合题意.故选D.3.C 选项C,图象描述了对于自变量x 取值范围内的每一个值,都有唯一的y 值与之对应,而选项A 、B 、D 中有一个x 值对应2个y 值的情况,故选项A 、B 、D 不符合题意,选项C 符合题意,故选C.4.D 设水池中水量为y m 3,放水时间为t min,则可得y=100-5t.A.放水时间是自变量,水池中的水量是放水时间的函数,故此选项正确,不符合题意;B.放水口每分钟放水95―902―1=5(m 3),故此选项正确,不符合题意;C.当t=20时,y=100-5×20=0,故放水20 min后,水池中的水全部放完,故此选项正确,不符合题意;D.当t=8时,y=100-5×8=60,故放水8 min 后,水池中还有60 m 3的水,故此选项错误,符合题意.故选D.5.答案　C 24π解析　设圆的半径是r,由2πr=C 可得r=C2π,所以S=π·r 2=π·C 24π2=C 24π.6.答案　y=5n+4解析　由题图可得,图案①有4+5=9根木棍;图案②有4+5×2=14根木棍;图案③有4+5×3=19根木棍;……依次类推,第n 个图案有(4+5n)根木棍,∴y=5n+4.7.D 依题意得y=12(50-x).∵x>0,50-x>0,且x<2y,即x<2×12(50-x),∴0<x<25.故选D.8.答案　x≠34解析　∵4x-3≠0,∴自变量x 的取值范围是x≠34.9.解析　求x 的取值范围时,易忽略AB 的长导致解题错误.(1)∵CD=x 米,∴CF=(36+2-2x)=(38-2x)米,∴S=x(38-2x)=-2x 2+38x.(2)由题意得38―2x ≤18,38―2x >2,解得10≤x<18.∴x 的取值范围是10≤x<18.10.答案　125解析　将x=2代入得y=6×22+3=125.11.答案　90解析　当x=2时,y=35×2+20=90.12.解析　(1)第1个图案中有2×2=4个白色圆片;第2个图案中有2×3=6个白色圆片;第3个图案中有2×4=8个白色圆片;……第n 个图案中有2(n+1)个白色圆片.故S=2(n+1)=2n+2.(2)当n=100时,S=2×100+2=202.所以第100个图案中有202个白色圆片.(3)不存在,理由:当S=121时,2n+2=121,解得n=59.5,而n 是正整数,故n=59.5不符合题意,故不存在含有121个白色圆片的图案.能力提升全练13.A 由题意可知100是常量,w,n 是变量.故选A.14.C 当x=0时y=45,该车的油箱容量为45 L,选项A 正确,不符合题意;由表格数据可得该车每行驶100 km 耗油8 L,选项B 正确,不符合题意;由表格数据可得油箱余油量y(L)与行驶路程x(km)之间的关系式为y=45-0.08x,选项C 错误,符合题意;45-0.08×500=5(L),即当小明一家到达景点时,油箱中剩余5 L 油,选项D 正确,不符合题意.故选C.15.答案　4解析　当R=12 Ω时,I=4812=4 A.16.答案　2解析　∵3<4,∴把x=3代入y=|x|-1,得y=3-1=2.17.解析　(1)刹车时车速;刹车距离.(2)15.(3)由表格可知,刹车时车速每增加10 km/h,刹车距离增加2.5 m,∴s 与v 之间的关系式为s=0.25v(0≤v≤140).(4)当s=32时,32=0.25v,解得v=128,∵128>120,∴汽车超速行驶.答:刹车时车速是128 km/h,事故发生时,汽车是超速行驶.素养探究全练18.解析　在Rt △ABC 中,AC=3,BC=4,由勾股定理得AB=32+42=5,如图,过C 作CD ⊥AB 于D,由三角形的面积公式,可知12AB·CD=12AC·BC,即12×5CD=12×3×4,解得CD=125.点P 的移动有两种情况:(1)当点P 在AB 上移动时,AP=2x,所以y=12AP·CD=12·2x·125=125x,自变量x 的取值范围是0<x≤52;(2)当点P 在BC 上移动时,如图,PB=2x-5,则PC=BC-PB=4-(2x-5)=9-2x,所以y=12AC·CP=12×3×(9-2x)=272-3x,自变量x 的取值范围是52<x<92.综上所述,y 与x 之间的函数关系式为x 0<x ≤-3<x。